Exemples de jeux de données Cast3M

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OPTI DIME 2 ELEM TRI3;
* example pour MPMA + JPMA
* calcul d'inductance d'un parallélépipède dans CAST3M
* et comparaison avec la formule analytique
 
* l'intérêt de MPMA + JPMA : on peut calculer l'énergie magnétique
* (et donc l'inductance) associée à une densité de courant J(x,y) quelconque
 
* IMPORTANT: J(x,y) est donné en 2D (avec une épaisseur selon Z)
* mais le potentiel magnétique est calculé en 3D
 
 
 
OPTI 'ECHO' 0;
 
* afficher ou pas
AFFICH = FAUX;
 
* longueur, largeur, épaisseur
LX = 100.E-3;
LY = 5.E-3;
EPAI = 12.E-3;
 
 
 
CT0 = POIN 0. 0.;
 
N1 = 6;
 
TAILLE1 = LY/N1;
 
* maillage
DENS TAILLE1;
 
 
* on prend la densité de courant pour que le courant soit égal à 1 A
 
JA = (1./LY)/EPAI;
 
 
X1 = (-1.)*LX/2;
Y1 = (-1.)*LY/2;
 
X2 = (-1.)*LX/2;
Y2 = LY/2;
 
X3 = LX/2;
Y3 = LY/2;
 
X4 = LX/2;
Y4 = (-1.)*LY/2;
 
 
 
P1 = POIN X1 Y1;
P2 = POIN X2 Y2;
P3 = POIN X3 Y3;
P4 = POIN X4 Y4;
 
LD1 = D P1 P2;
LD2 = D P2 P3;
LD3 = D P3 P4;
LD4 = D P4 P1;
 
 
CT = LD1 ET LD2 ET LD3 ET LD4;
 
 
SU1 = SURF CT;
 
 
ELIM SU1 1.E-7;
 
* il faut un modèle
MTB = 'MODE' SU1 'THERMIQUE' 'ISOTROPE';
 
* remarque: ici on fait le plus simple, on impose une densité de courant;
*           il est également possible de résoudre un problème "thermique", 
*           afin de trouver une densité de courant inconnue,
*           et ensuite on peut calculer le potentiel vecteur, l'énergie magnétique, etc.
* dans ce cas on le ferait de mainère suivante :
*SIGMA = 1;
*
*MAT1 = MATE MTB 'K' SIGMA;
*
*
*COND1 = COND MAT1 MTB;
*V0 = 0;
*V1 = 1;
*
*B0 = BLOQ 'T' LD3;
*
*CL0 = DEPI B0 V0;
*CL1 = FLUX MTB LD1 JA;
*
*V = RESO (COND1 ET B0) (CL0 ET CL1);
*
*J = GRAD V MTB;
*
*J = J * -1.;
*
*JX = EXCO 'T,X' J;
*JY = EXCO 'T,Y' J;
*
*JX = CHAN 'COMP' 'JX' JX;
*
*JY = CHAN 'COMP' 'JY' JY;
*
*J = JX ET JY;
 
*TRAC J MTB SU1 TITR 'J obtenu par RESO';
 
JXC = MANU 'CHPO'  SU1  'JX' JA;
JYC = MANU 'CHPO' SU1 'JY' 0.;
 
 
JX = CHAN 'CHAM' JXC SU1;
 
JY = CHAN 'CHAM' JYC SU1;
 
 
 
* il faut une composante 'JX' et une autre 'JY'
JX = CHAN 'COMP' 'JX' JX;
 
JY = CHAN 'COMP' 'JY' JY;
 
 
 
J = JX ET JY;
 
 
SI AFFICH;
TRAC J MTB SU1 TITR 'DENSITE DE COURANT';
FINSI;
 
* on calcule la martice M (une seule fois)
M = MPMA MTB EPAI;
 
* et ensuite on calcule A
* si J change, on peut recalculer A avec la même matrice M
A = JPMA J MTB M;
 
 
SI AFFICH;
TRAC A MTB SU1 TITR 'POT MAG VECT MOYENNE SUR L''EPAISSEUR';
FINSI;
 
* on a le potentiel vecteur, on peut calculer l'énergie magnétique
 
AX = EXCO 'AX' A;
AY = EXCO 'AY' A;
 
CJX = CHAN 'CHPO' MTB JX;
 
CAX = CHAN 'CHPO' MTB AX;
 
CJX = CHAN 'COMP' 'SCAL' CJX;
CAX = CHAN 'COMP' 'SCAL' CAX;
 
 
WX        = CAX * CJX ;
 
CJY = CHAN 'CHPO' MTB JY;
 
CAY = CHAN 'CHPO' MTB AY;
 
 
CJY = CHAN 'COMP' 'SCAL' CJY;
CAY = CHAN 'COMP' 'SCAL' CAY;
 
WY        = CAY * CJY ;
 
CW = WX + WY;
 
W = CHAN 'CHAM' SU1 CW;
 
* intégrale de la densité d'énergie magnétique (x2)
 
L1 = INTG W MTB;
 
* on multiplie par l'épaisseur car l'intégration est faite en 3D
L = (L1*EPAI);
 
MOT1 =  CHAI 'INDUCTANCE TROUVEE PAR LES ELEMENTS FINIS:' L;
 
 
* on applique la formule analytique
* Rosa, Grover - FORMULAS AND TABLES FOR THE CALCULATION OF
* MUTUAL AND SELF-INDUCTANCE
* Bulletin of Bureau of Standards vol 8 no 1, p.153
 
AJOUT1 = 0.5+(0.2235*((LY+EPAI)/LX));
 
LREF = ((2*LX)*100)*(LOG((2*LX)/(LY+EPAI))+AJOUT1)*(1.E-9);
 
 
 
MOT2 =  CHAI 'INDUCTANCE TROUVEE PAR LA FORMULE ANALYTIQUE:' LREF;
 
MESS MOT1;
MESS MOT2;
 
*  test de validite
 EC = (L - LREF) ABS;
SI (EC > 1d-10); MESS 'resultat incorrect' ' ' ec; erreur 5; finsi;
fin;