Objectif

L'étude de l'écoulement laminaire dans un canal plan avec une marche descendante permet de présenter les méthodes numériques employées dans CAST3M afin de résoudre les équations de Navier-Stokes pour un fluide Newtonien et un écoulement incompressible. Les différents solveurs et éléments finis en vitesse/pression utilisés sont présentés à raison d'un jeu de données par couple solveur/élément. Dans les jeux de données de non-régression livrés avec CAST3M, treize jeux de données couvrent une grande partie des possibilités. Le nom de ces jeux de données commence par back. Nous nous contenterons ici d'étudier un élément pour chaque méthode de résolution.

Rappelons que pour un fluide Newtonien et un écoulement incompressible, nous devons résoudre

$$\left\{ \begin{array}{l} \textrm{div} \vec{u} = 0 \\ \displ... ...{1}{\rho}\{-\nabla P + \mu \Delta\vec{u} \} \end{array}\right.$$

où $\vec{u}$ désigne la vitesse ($m/s$); $\rho$ la densité de référence du fluide ($kg/m^3$); $P$ la pression ($Pa$) ; $\mu$ la viscosité dynamique ($kg/ms$).