Décentrement des termes convectifs

En permanent, dès que le $Pe$ de maille -- obtenu en considérant comme vitesse caractéristique la vitesse moyenne sur l'élément et comme longueur caractéristique la racine carrée de la surface de la maille -- dépasse 2 des instabilités peuvent apparaître et s'amplifier. Pour les contrer, on ajoute de la diffusion numérique en décentrant le terme convectif -- option SUPG, SUPG pour Streamline Upwind Petrov-Galerkin. Dans le cas de fronts raides, un terme supplémentaire assimilable à un Laplacien doit parfois être ajouté -- option SUPGDC pour SUPG Discontinuity Capturing.

En transitoire, il est possible de stabiliser le schéma en jouant avec le schéma en temps.

Dans le cas présent, nous cherchons la solution stationnaire en tant que limite asymptotique d'un pseudo-transitoire. Nous utilisons, si nécesssaire, un décentrement amont lorsque le schéma explicite est choisi. En effet, pour le $Pe$ le plus bas, dès qu'on maille suffisamment le $Pe$ de maille devient inférieur à la valeur critique. Aussi, avec 10 mailles par unité de longueur on peut utiliser un schéma centré. En implicite, quel que soit le Peclet, le schéma est stable. Inutile donc de décentrer.