Objectif

L'étude du transport par convection-diffusion d'un scalaire passif va permettre de passer en revue les méthodes numériques développées en éléments finis dans CAST3M afin de résoudre les équations aux dérivées partielles. Ces mêmes méthodes sont utilisées pour les systèmes et permettent de résoudre les équations de Navier-Stokes. Le cas scalaire est donc une étape essentielle.

Les schémas numériques doivent être adaptés suivant le nombre de Peclet -- nombre adimensionnel caractérisant le rapport du temps caractéristique de la convection au temps caractéristique de la diffusion. Le cas test dit de Smith et Hutton, proposé à l'origine dans le cadre d'un workshop, est intéressant dans la mesure où différents nombres de Peclet ont été étudiés -- de $10$ à $10^6$ -- permettant ainsi de couvrir une large gamme de situations.