Test plas2 Description sheet

Test name

Calculation type

Finite element type

Topic

A Spheric-Solid, subjected to an internal pressure.

The structure is a Hollow-Spheric-Solid subjected to an internal pressure. The geometry is axisymetrical, the inner radius is R1 = 1mm and the outer radius is R2 = 2mm.
The internal pressure P varies as a function of time : at 0s P = 100 MPa and at 1000s
This non linear evolution (resulting from the material) responds in a plastic manner up to
R = 1.5 mm. time (T).

Goal

Reference CASTEM

Version

Model description

Test plas2 Results

RESULTS

CASTEM FIGURES

*           Test Plas2.dgibi: Jeux de données         *
*           ---------------------------------         *
*                                                     *
OPTION ECHO 1;                                                                  
GRAPH='N';                                                                      
SAUT PAGE ;                                                                     
*******************************************************        
* TEST PLAS2                                                                    
*                                                                               
* Sortie du domaine élastique et phase plastique           
* (comportement élasto-plastique parfait)                                                            
* Calcul axisymétrique avec prise en compte des 
* symétries.                      
*                                                                               
* Une sphère de rayon extérieur égal à 2 mm et de rayon           
* intérieur égal à 1 mm (centre O et contour ABCD) est 
* soumise à une pression interne.         
*                                                                               
* La pression évolue en fonction du temps de 100 MPa à         
* 0 s jusqu'à 358.9 MPa à 1000 s.                                                                 
*                                                                               
* Cette évolution de la pression entraine un              
* comportement plastique jusqu'en R=1.5 mm.                                                            
*                                                                               
* Les déplacements radiaux à 0 s et à 1000 s           
* sont comparés aux valeurs théoriques (0.4 microns 
* et 2.83 microns)                                      
*                                                                               
*******************************************************   
TITRE 'PLAS2 - SPHERE SOUS PRESSION INTERNE';
OPTION DIME 2 ELEM QUA4 MODE AXIS ;
GRAPH='N';
TEMPS ;
*
*------------- Définition de la géométrie -------------
*
O = 0 0 ;
A = 1E-3 0 ;
B = 2E-3 0 ;
C = 0 2E-3 ;
D = 0 1E-3 ;
*
*------------------------------------------------------
* La peau interne est maillée de façon plus fine pour 
* un meilleur calcul des contraintes radiales, les 
* points X et Y sont introduits à cet effet.
*------------------------------------------------------
*
X = 1.1E-3 0 ;
Y = 0 1.1E-3 ;
*
L1 = A DROIT 5 X ;
L2 = X DROIT 9 B ;
LR = L1 ET L2 ;
CE = CERC 16 B O C ;
L3 = C DROIT 9 Y ;
L4 = Y DROIT 5 D ;
LZ = L3 ET L4 ;
CI = CERC 16 D O A ;
*
SU = LR CE LZ CI DALL PLAN ;
*
SI (NEG GRAPH 'N');
TRACE SU ;
FINSI;
*
*------ Définition des conditions aux limites  --------
*----------- (conditions de symétrie) -----------------
*
CL1 = BLOQ LR UZ ;
CL2 = BLOQ LZ UR ;
CL = CL1 ET CL2 ;
*
*--------- Utilisation de la procedure PASAPAS --------
*-- Les objets utilisés par la procédure PASAPAS sont -
*--------- définis dans les lignes qui suivent --------
*
MO= MODL SU MECANIQUE ELASTIQUE PLASTIQUE PARFAIT QUA4;
*
*-----------------------------
* SIGY est la limite élastique
*-----------------------------
*
*------------- Définition du matériau -----------------
*
MAT1 = MATR MO YOUN 2E11 SIGY 300E6 NU 0.3;
*
*------ Définition en Pa de la pression unitaire ------
*
FO = PRES MASS MO 1E6 CI ;
*
*---------- au pas de temps T, la pression vaut F(T)*FO
*
LI1 = PROG 0. 1000. ;
LI2 = PROG 0. 1000. ;
EV = EVOL MANU T LI1 F(T) LI2 ;
CHA1 = CHAR MECA FO EV ;
*
*-- Liste des pas de calcul, 100. MPa est la pression -
*--- de début de plastification, 358.9 MPa engendre  --
*----- un comportement plastique jusqu'en R=1.5 mm ----
*
LIS1 = PROG 100. 358.9 ;
TAB1 = TABLE ;
TAB1.'BLOCAGES_MECANIQUES' = CL;
TAB1.'MODELE' = MO;
TAB1.'CARACTERISTIQUES' = MAT1;
TAB1.'CHARGEMENT' = CHA1;
TAB1.'TEMPS_CALCULES' = LIS1;

PASAPAS TAB1 ;
*
*-------- Calcul et impression des résultats ----------
*
RE1 = (TAB1.DEPLACEMENTS.1) ;
RE2 = (TAB1.DEPLACEMENTS.2) ;
*
V1 = EXTR RE1 UR A ;
V1 = 1E6*V1 ;
V2 = EXTR RE2 UR A ;
V2 = 1E6*V2 ;
*
SAUT PAGE ; SAUT 2 LIGN ;
*
MESS '           EN R=1MM  :  DEPLACEMENT THEORIQUE     
 CALCULE' ;
SAUT 2 LIGN ;
MESS 'INCREMENT ELASTIQUE        UR= 0.40 MICRONS      
UR= 'V1 'MICRON';
SAUT 1 LIGN ;
MESS 'INCREMENT PLASTIQUE        UR= 2.83 MICRONS      
UR= 'V2 'MICRON';
TEMPS ;
*------------ Code de fonctionnement ------------------

ERR1=100*(ABS(0.4 - V1)/0.4);
ERR2=100*(ABS(2.83 - V2)/2.83);
LIST1=PROG ERR1 ERR2;
ERRMAX=MAXI (PROG ERR1 ERR2);
SI (ERRMAX < 5);
ERRE 0;
SINON;
ERRE 5;
FINSI;

FIN;

Test plas2 Comments

LOAD DEFINITION RESULTING FROM AN INTERNAL PRESSURE

FO = PRES MASS MO 1E6 CI ;

                            
LI1 = PROG 0. 1000. ;
LI2 = PROG 0. 1000. ;
EV = EVOL MANU T LI1 F(T) LI2 ;
CHA1 = CHAR MECA FO EV ;