C VALPR2 SOURCE CHAT 09/11/25 21:15:32 6548 SUBROUTINE VALPR2 (DIAG,NTERME,SSDIAG,NBITER,PRECI1,PRECI2) implicit real*8(a-H,o-Z) ************************************************************************ * * V A L P R 2 * ----------- * * FONCTION: * --------- * * CALCULER LES VALEURS PROPRES D'UNE MATRICE TRIDIAGONALE DE LA * FORME: * * | A1 1 0 0 0 0 | * | B1 A2 1 0 0 0 | * | 0 B2 A3 1 0 0 | * | 0 0 B3 A4 1 0 | * | 0 0 0 B4 A5 1 | * | 0 0 0 0 B5 A6 | * * PAR "ITERATIONS L.R" * * MODE D'APPEL: * ------------- * * CALL VALPR2 (DIAG,NTERME,SSDIAG,NBITER,PRECI1,PRECI2) * * PARAMETRES: (E)=ENTREE (S)=SORTIE * ----------- * * DIAG REEL DP (E) LISTE DES TERMES DIAGONAUX DE LA MATRICE. * (S) LISTE DES VALEURS PROPRES DE LA MATRICE. * NTERME ENTIER (E) DIMENSION DE LA MATRICE (CARREE). * SSDIAG REEL DP (E) LISTE DES TERMES DE LA SOUS-DIAGONALE DE LA * MATRICE. * (S) LA LISTE D'ENTREE EST DETRUITE. ON TROUVE A * LA PLACE LES NOMBRES QUI ONT ETE COMPARES A * "0" DANS LE TEST DE CONVERGENCE, POUR * CHAQUE VALEUR PROPRE. * NBITER ENTIER (E) NOMBRE D'ITERATIONS PERMISES PAR VALEUR * PROPRE. * PRECI1 REEL DP (E) PRECISION ABSOLUE DE CONVERGENCE. * = 0 SI LE TEST DOIT SE FAIRE AVEC "PRECI2" * PRECI2 REEL DP (E) PRECISION RELATIVE DE CONVERGENCE. * = 0 SI LE TEST DOIT SE FAIRE AVEC "PRECI1" * * LEXIQUE: (ORDRE ALPHABETIQUE) * -------- * * DIAG REEL DP CONTIENT ALTERNATIVEMENT LES TERMES DIAGONAUX DE * "T" ET LES TERMES DIAGONAUX DE "R". * NRESTE ENTIER DIMENSION DE LA MATRICE TRIDIAGONALE EXTRAITE * (DEFINIE AU PARAGRAPHE "MODE DE FONCTIONNEMENT") * SSDIAG REEL DP CONTIENT ALTERNATIVEMENT LES TERMES * SOUS-DIAGONAUX DE "T" ET CEUX DE "L". * * LES NOTATIONS "T", "R" ET "L" SONT DEFINIES AU PARAGRAPHE "MODE DE * FONCTIONNEMENT". * * MODE DE FONCTIONNEMENT: * ----------------------- * * PRINCIPE DES "ITERATIONS L.R": * * EN REPETANT LES OPERATIONS DE DECOMPOSITION DE "T" (MATRICE * TRIDIAGONALE) EN PRODUIT "L.R" ("L" MATRICE TRIANGULAIRE * INFERIEURE UNITAIRE ET "R" MATRICE TRIANGULAIRE SUPERIEURE) ET DE * RECOMBINAISON DE "R" ET "L" EN "T = R.L" (NOUVELLE MATRICE * TRIDIAGONALE), ON ARRIVE A UNE MATRICE "L" UNITAIRE ET DES * MATRICES "T" ET "R" CONTENANT LES VALEURS PROPRES SUR LA * DIAGONALE. * * DANS LE CAS PARTICULIER D'UNE MATRICE "T" TRIDIAGONALE, LES * MATRICES "L" ET "R" ONT LES FORMES PARTICULIERES SUIVANTES: * * | 1 0 0 0 0 0 | | R1 1 0 0 0 0 | * | L1 1 0 0 0 0 | | 0 R2 1 0 0 0 | * "L" = | 0 L2 1 0 0 0 | "R" = | 0 0 R3 1 0 0 | * | 0 0 L3 1 0 0 | | 0 0 0 R4 1 0 | * | 0 0 0 L4 1 0 | | 0 0 0 0 R5 1 | * | 0 0 0 0 L5 1 | | 0 0 0 0 0 R6 | * * ET LES DECOMPOSITIONS ET RECOMBINAISONS PRENNENT UNE FORME TRES * SIMPLE. * * PAR LA TECHNIQUE DU DECALAGE, ON PROVOQUE LA CONVERGENCE DU * DERNIER TERME DIAGONAL DE "T" EN PREMIER. * APRES CHAQUE CONVERGENCE, ON CONSIDERE UNE NOUVELLE MATRICE "T" * EXTRAITE DE LA PRECEDENTE EN ENLEVANT LA DERNIERE LIGNE ET LA * DERNIERE COLONNE. * * AUTEUR, DATE DE CREATION: * ------------------------- * * PASCAL MANIGOT 27 FEVRIER 1985 * * LANGAGE: * -------- * * FORTRAN77 * ************************************************************************ * ** RQ: PROBLEME NON REGLE: TERME DIAGONAL NUL ET TEST DE CONVERGENCE ** SUR DES VALEURS RELATIVES. * IMPLICIT INTEGER(I-N) REAL*8 DIAG(*),SSDIAG(*),PRECI1,PRECI2 REAL*8 SOMDEC,DEC,DD * LOGICAL CONVRG * * write(6,*) ' entreee dans valpr2 nterme',nterme * write(6,*) ' diag(nterme-1),ssdiag(nterme-1)' * write(6,*) diag(nterme-1),ssdiag(nterme-1) * write(6,*) ' diag ', ( diag(iou),iou=1,nterme) * write(6,*) ' ssdiag ',( ssdiag(iou),iou=1,nterme) DO 100 IB100=1,(NTERME-1) * NREST1 = NTERME - IB100 NRESTE = NREST1 + 1 SOMDEC = 0.D0 * DO 110 IB110=1,NBITER * * DECOMPOSITION: "T" --> "L.R" DO 120 IB=2,NRESTE IBM1 = IB - 1 if(diag(ibm1).eq.0.D0) then write(6,*) ' ib110 ib ', ib110,ib endif SSDIAG(IBM1) = SSDIAG(IBM1)/DIAG(IBM1) DIAG(IB) = DIAG(IB) - SSDIAG(IBM1) 120 CONTINUE * END DO * * RECOMBINAISON: "R.L" --> "T" DO 130 IB=1,NREST1 DIAG(IB) = DIAG(IB) + SSDIAG(IB) SSDIAG(IB) = SSDIAG(IB) * DIAG(IB+1) 130 CONTINUE * END DO * IF (PRECI1 .LE. 0.D0) THEN * TEST RELATIF: DD = DIAG(NRESTE) + SOMDEC CONVRG = ABS(SSDIAG(NREST1)) .LT. ABS(DD * PRECI2) ELSE * "PRECI2" VAUT "0." * TEST ABSOLU: CONVRG = ABS(SSDIAG(NREST1)) .LT. PRECI1 END IF * IF (CONVRG) THEN * --> SORTIE DE BOUCLE N.110 GOTO 112 END IF * DEC = DIAG(NRESTE) SOMDEC = SOMDEC + DEC * * DECALAGE: DO 140 IB140=1,NRESTE DIAG(IB140) = DIAG(IB140) - DEC 140 CONTINUE * END DO * 110 CONTINUE write(6,*)'on a pas convergé dans les ',nbiter,' iterations' write(6,*)' ib100 = ' , ib100 * END DO 112 CONTINUE * DO 150 IB=1,NRESTE DIAG(IB) = DIAG(IB) + SOMDEC 150 CONTINUE * END DO * 100 CONTINUE * END DO * * RQ: LES VALEURS PROPRES SONT DANS "DIAG". * END