* fichier : rotor2.dgibi ************************************************************************ * Section : Mecanique Dynamique ************************************************************************ ************************************************************************ * * * Mots-clés : Vibrations, calcul modal, machines tournantes, * * poutre, modes complexes, reponse frequentielle * * * * * * Test de GYROSCOPIQUE, CAMPBELL et BALOURD pour les elements de poutre* * Etude d'une machine tournante dans le repere inertiel (ou fixe) * * Elements: TIMO * * * * Volant d'inertie sur 2 appuis simples * * et 1 appui élastique isotropes ou anisotropes * * Exemple Lalanne P.13 + cas test 14 de ROTOR * * * * Auteur: Didier Combescure Avril 2003 * * * ************************************************************************ *GRAPH = 'Y'; GRAPH = 'N'; * * * Caractéristiques de l'arbre et du volant d'inertie * Ltot = 0.40 ; L1 = Ltot/3.; L2 = 2.*Ltot/3.; L1 = 0.133; L2 = 0.266; * Re1 = 0.01 ; Ri2 = 0.01 ; Ri2 = 0.0 ; Re2 = 0.15 ; hvol = 0.03; * E1 = 2.e+11 ; Nu1 = 0.3 ; Rho1 = 7800. ; * Sarbre = pi*(Re1**2); Inxarb = pi*(Re1**4)/2.; Inyarb = pi*(Re1**4)/4.; * Svolant = pi*((Re2**2) - (Ri2**2)); Inxvol = pi*((Re2**4) - (Ri2**4))/2.; Inyvol = pi*((Re2**4) - (Ri2**4))/4.; * * Valeur Lalanne * *Mvol = Svolant*hvol*rho1; *Inyvol = (Mvol/12.)*((3*(Re2**2)) - (3*(Ri2**2)) + (hvol**2)); *Inyvol = 0.09427/(hvol*rho1); * * * Raideur et amortissement des supports * * Cas 1 * *Ky = 0.; *Kz = Ky; *Cy = 0.; *Cz = Cy; * * Cas 2 * Ky = 500000.; Kz = 0.; Cy = 0.; Cz = 0.; * * Cas 3 * *bet= 0.0002; bet= 0.015; *bet= 0.026; *Ky = 200000.; *Kz = 500000.; *Cy = 200000.*bet; *Cz = 500000.*bet; * OPTI 'DIME' 3 'ELEM' SEG2; * P0 = 0. 0. 0.; P1volm = (L1 - (0.5*hvol)) 0. 0. ; P1 = (L1) 0. 0. ; P1volp = (L1 + (0.5*hvol)) 0. 0. ; P1 = L1 0. 0. ; P2 = L2 0. 0. ; P3 = Ltot 0. 0. ; GeoArbre = (D 20 P0 P1volm) et (D 20 P1volp P2) et (D 20 P2 P3); GeoVolan = (D 1 P1volm P1) et (D 1 P1 P1volp); * Geotot = GeoArbre et GeoVolan; * FacUnite = (2.*pi/60.); * * Elément POUT * * Mod1a = MODELI GeoArbre 'MECANIQUE' TIMO; Mat1a = MATE Mod1a 'YOUNG' E1 'NU' Nu1 'RHO' Rho1 'SECT' Sarbre 'INRY' Inyarb 'INRZ' Inyarb 'TORS' Inxarb 'OMEG' 1.; Mod1b = MODELI GeoVolan 'MECANIQUE' TIMO; Mat1b = MATE Mod1b 'YOUNG' E1 'NU' Nu1 'RHO' Rho1 'SECT' Svolant 'INRY' Inyvol 'INRZ' Inyvol 'TORS' Inxvol 'OMEG' 1.; * mod1 = mod1a et mod1b; mat1 = mat1a et mat1b; * SI (EGA GRAPH 'Y'); * TABR = TABLE; TABR. 'POUTRE' = TABLE; (TABR. 'POUTRE'). 'CIRCULAIRE' = VRAI; (TABR. 'POUTRE'). 'NCIRC' = 20; TABR. 'TUYAU' = TABLE; (TABR. 'TUYAU'). 'NCIRC' = 20; (TABR. 'TUYAU'). 'NEPAI' = 1; * MESHVOL = POUT2MAS mod1 mat1 GAUSS TABR; trac meshvol cach; MESHVOL = POUT2MAS mod1 mat1 MASSIF TABR;; elim 0.0001 MESHVOL; trac meshvol cach; FINSI; * * Cond. limites : 2 appuis * Blo2 = (BLOQ DEPL P0); Blo3 = (BLOQ DEPL P3); Blo1 = BLOQ 'RX' Geotot; * Kxp= (APPUI UY KY p2); Kyp= (APPUI UZ KZ p2); Cxp= (APPUI UY CY p2); Cyp= (APPUI UZ CZ p2); * Kappui = Kxp et Kyp; Cappui = Cxp et Cyp; * MMass1 = MASS Mod1 (Mat1) ; MRigi1 = RIGI Mod1 (Mat1) ; * * * Matrice de couplage gyroscopique * CG1 = GYROSCOPIQUE Mod1 Mat1; * * TBasR1 = VIBR 'PROCHE' (prog 100.) (lect 2) (MRigi1 ET Kappui et Blo1 ET Blo2 et Blo3) MMass1 ; * TMod1 = TBasR1 . 'MODES' ; NbMod1 = (DIME TMod1) - 2 ; TInd1 = INDEX (TMod1 . 1) ; * SI (EGA GRAPH 'Y'); oeil = 1. 10. 0. ; REPETER bbb1 NbMod1 ; i = &bbb1 ; Frq1 = TMod1 . i . 'FREQUENCE' ; Def1 = TMod1 . i . 'DEFORMEE_MODALE' ; MESS 'Mode ' i ':' Frq1 'Hz' ; TITRE Frq1 ; * trac oeil ((defo geotot def1) et (defo geotot def1 0.)); FIN bbb1 ; * TABR = TABLE; TABR. 'POUTRE' = TABLE; (TABR. 'POUTRE'). 'CIRCULAIRE' = VRAI; (TABR. 'POUTRE'). 'NCIRC' = 20; TABR. 'TUYAU' = TABLE; (TABR. 'TUYAU'). 'NCIRC' = 20; (TABR. 'TUYAU'). 'NEPAI' = 1; TABR.'DEPLACEMENTS' = TABLE; (TABR.'DEPLACEMENTS'). 1 = (TMod1 . 1) . 'DEFORMEE_MODALE' ; * MESHVOL = POUT2MAS mod1 mat1 GAUSS TABR; trac (defo MESHVOL ((TABR.'DEPLACEMENTS'). 1)) cach; * FINSI; * *-Projection des matrices assemblées sur la base réelle * MMasP1 = PJBA TBasR1 MMass1 ; Cg1P = PJBA TBasR1 Cg1 ; MRigP1 = PJBA TBasR1 (MRigi1) ; KApp1p = PJBA TBasR1 (Kappui et Blo1 ET Blo2 et Blo3); CApp1p = PJBA TBasR1 Cappui; * * Calcul du diagramme de Campbell - Modèle 1 (POUTRE) * TAB1 = TABLE; TAB1.'BASE_MODALE' = TBasR1 ; TAB1.'MASS_PROJ' = MMasP1; TAB1.'RIGI_PROJ' = MRigP1 et KApp1p ; TAB1.'GYRO_PROJ' = FacUnite*Cg1P; TAB1.'AMOR_PROJ' = CApp1p; TAB1.'AFFICHAGE' = VRAI; PRFREQ = (prog 0. pas 1. 120.)*100.; CAMPBELL TAB1 PRFREQ; * TMod1 = (TAB1.'BASE_MODALE') . 'MODES' ; NbModR = (DIME ((TAB1.'BASE_MODALE').'MODES')) - 2 ; NbModC = 2*NbModR; repeter lab1 NbModC; i1= &lab1; si (i1 ega 1); EVTOT = (TAB1. i1). 'FREQUENCE_REELLE' ; EVAMOT = (TAB1. i1). 'AMORTISSEMENT'; sinon; EVTOT = EVTOT et ((TAB1. i1). 'FREQUENCE_REELLE' ); EVAMOT = EVAMOT et ((TAB1. i1). 'AMORTISSEMENT'); finsi; FIN lab1; * SI (EGA GRAPH 'Y'); Titre 'Diagramme de Campbell'; dess (evtot et (evol rouge manu (prog 0. 12000.) ((prog 0. 12000.)/60.)) et (evol rouge manu (prog 0. 12000.) ((prog 0. 12000.)/120.)) ) xbord 0. 12000. ybord 0. 80. ; dess (EVAMOT) xbord 0. 12000.; FINSI; *----------------------------- * Réponse à un balourd * *----------------------------- md = 0.0001*(0.15); FbalReel = FORCE ( 0. (md) 0. ) P1; FbalImag = FORCE ( 0. 0. ((-1.)*md) ) P1; prfreq = FacUnite*(prog 100. pas 100. 2500. pas 2. 3500 pas 100. 12000.); * TAB1 = TABLE; TAB1.'BASE_MODALE' = TBasR1 ; TAB1.'MASS_PROJ' = MMasP1; TAB1.'RIGI_PROJ' = MRigP1 et KApp1p; TAB1.'GYRO_PROJ' = Cg1P; TAB1.'AMOR_PROJ' = CApp1p; TAB1.'AFFICHAGE' = VRAI; TAB1.'FBALOURD' = FbalReel; *TAB1.'FBALREEL' = FbalReel; *TAB1.'FBALIMAG' = FbalImag; TAB1.'SAUVDEFO' = FAUX; TAB1.'REPONSE' = TABLE; (TAB1.'REPONSE'). 1 = TABLE; ((TAB1.'REPONSE'). 1 ). 'POINT' = P1; BALOURD TAB1 PRFREQ; * EvUYbal = ((TAB1.'REPONSE'). 1) . 'UY' ; EvUZbal = ((TAB1.'REPONSE'). 1) . 'UZ' ; EvGabal = ((TAB1.'REPONSE'). 1) . 'GAXE'; EvPabal = ((TAB1.'REPONSE'). 1) . 'PAXE' ; * SI (EGA GRAPH 'Y'); DESS EvUYbal LOGY ybord 1.E-7 1E-3; DESS EvUZbal LOGY ybord 1.E-7 1E-3; dess (EvPabal et EvUYbal et EvUZbal et EvGabal) LOGY ybord 1.E-7 1.E-3; dess EvGabal LOGY ybord 1.E-7 1E-3; FINSI; * AmpBal=extr (ipol (prog 377.) (extr EvGabal absc) (extr EvGabal ordo)) 1; AmpBaTh = 7.07D-5; SI (ABS((AmpBal - AmpBaTh)/AmpBaTh) < 5.D-2); ERRE 0; SINON; ERRE 5; FINSI; * FIN; *