C RDCT3D    SOURCE    PV090527  23/01/27    21:16:01     11574          
       subroutine rdct3d(a,x,b,ngf,ipzero,err1,nxn,lnxn,na,nc)
     
c      reduction du systeme lineaire aux lignes dont les multiplicateurs
c      sont positifs (on eleve les nxn lignes dont le numero sont ds lnxn)

       implicit real*8 (a-h,o-z)
       implicit integer (i-n)

       integer ngf,n,err1
       integer ipzero(ngf)
       real*8 a(ngf,ngf+1),b(ngf),x(ngf)
       integer nxn,lnxn(nc)
       
       integer dim1,inxn
       integer ns
       parameter(ns=40)
       real*8 as(ns,ns+1),bs(ns)
       
       if(ns.ne.ngf) then
         print*,'ns.ne.ngf dans reduc3d'
         print*,'recompiler avec ns.eq.ngf dans rdct3d'
         err1=1
         return
       end if
       
c      sauvegarde de la matrice initiale en cas de sous iteration
       do i=1,18+na
          do j=1,18+na+1
            as(i,j)=a(i,j)
          end do
          bs(i)=b(i)
       end do

c      reduction de la matrice initiale
       dim1=18+na
       do i=1,nxn
c       numero de la ligne et colonne a supprimer    
c       comme on a deja supprimer i-1 lignes et colonne la numerotation
c       est decallee d autant  : numero de la ligne a supprimer 
        j=lnxn(i)+18-(i-1)
        if(j.lt.dim1) then
c          on remonte les lignes inferieures et colonnes suivantes
           do k=j,dim1-1
              do l=1,dim1
                 a(k,l)=a(k+1,l)
              end do
              b(k)=b(k+1)
           end do
           do k=j,dim1-1
              do l=1,dim1
                a(l,k)=a(l,k+1)
              end do
           end do
           dim1=dim1-1
        else
c         pas de lignes inferieures il suffit de reduire la taille
          dim1=dim1-1
        end if
       end do
      
c      resolution du systeme reduit
       call gaus3d(dim1,a,x,b,ngf,err1,ipzero)
       if(err1.eq.1) then
         print*,'Pb avec gaus3d dans reduc3d'
         return
       end if 
c      affectation de la nouvelle solution dans x
c       print*,'apres rdct3d'
       inxn=1
       do i=1,na
         if(i.eq.lnxn(inxn)) then
c          on decalle vers le bas les suivants si on est pas au dernier
           if(i.lt.na) then
c             on commence par le bas car les plus bas sont inutiles           
              do k=na,i+1,-1      
                x(18+k)=x(18+k-1)
              end do
           end if
c          et comme il s agit d un multiplicateur mis a zero, on met a zero
           x(18+i)=0.d0           
c          on incremente le nombre de critere mis a zero
           inxn=inxn+1
         end if          
       end do
c       print*,'a la fin de rdct3d'
c       do i=1,na
c           do j=1,nxn
c              if(i.eq.lnxn(j)) then
c                 print*,i,'a ete mis a zero'
c              end if
c           end do
c           print*,'xn',i,'=',x(18+i)
c       end do
c       read*

c      restitution de la matrice initiale
       do i=1,18+na
          do j=1,18+na+1
            a(i,j)=as(i,j)
          end do
          b(i)=bs(i)
       end do
       
c      test de la solution obtenue si necessaire       
c       print*,'test de la solution reduite dans rdct3d'
c       do i=1,na
c          s=0.d0
c          do j=1,18+na
c              s=s+a(18+i,j)*x(j)
c          end do
c          print*,'bx',18+i,'=',s,'=?=',b(18+i)
c       end do
c       read*

         
       return
       end