* fichier : plas11.dgibi ************************************************************************ * Section : Mecanique Plastique ************************************************************************ * Test Plas11.dgibi: Jeux de données * * --------------------------------- * * * OPTION ECHO 1; GRAPH = 'N'; SAUT PAGE; * ******************************************************* * * * TEST : PLAS11 * * DEFORMATIONS PLANES GENERALISEES * * * * une poutre de section rectangulaire est * * soumise à une rotation imposée RX : * * * * Hauteur:4 Largeur:2 * * * * ''''''''' * * ' * ' * * ' | ' cette poutre est modélisée * * --------- avec une partie massive (1x1) * * | | une autre avec des éléments * * | -------->@RX COQ2 (long :.5 epais 2.) et * * | | la dernière avec des éléments * * --------- point POI1 : 4 point, 2 en * * ' | ' haut, 2 en bas (sect .5 ) * * ' * ' * * ''''''''' * * * * On étudie le comportement du moment résultant * * de cette rotation imposée jusqu'au domaine * * plastique * * * ******************************************************* TITRE 'PLAS11 - SECTION DE POUTRE SOUMISE A UNE ROTATION IMPOSEE'; OPTION ECHO 1; TEMPS; * * OPTI DIME 2; OPTI ELEM QUA8; * * on définit le point support des déformations * planes généralisées * PG = 0. 0.;PG1=PG PLUS (0. 0.);PG2 = PG PLUS (0. 0.); * OPTI MODE PLAN GENE ; * * quelques initialisations : * I = 1; EVL1 = PROG 0. ; EVL2 = PROG 0. ; EVL3 = PROG 0. ; * * et quelques constantes pour le calcul théorique : * * demi hauteur de la section H = 2.; * demi largeur de la section B = 1. ; * le module de young E1 = 2E11; * la limite élastique du matériau SILIM = 4.83E8; * le moment d'inertie par rapport a l'axe des X IX = (2.*B)*((2.*H)**3)/12.; * la valeur limite de la déformation élastique EPSEL = SILIM/E1; * la valeur limite du moment élastique MOMEL = E1*IX*EPSEL/H; * le moment plastique ultime MOLIM = 3*MOMEL/2.; * *====================================================== * géometrie : maillage *====================================================== * * dimension en mètres * *----------maillage partie massive-----------* * * points * P1 = 1. -1.; P2 = 1. 1.; P3 = -1. 1.; P4 = -1. -1.; * * droite et lignes * * coefficients de finesse du maillage * N = 4; M = 1; * D1 = P1 D N P2 ; D2 = P2 D M P3 ; D3 = P3 D N P4 ; D4 = P4 D M P1 ; * SURF1 = DALL D1 D2 D3 D4; * *----------maillage éléments coq2------------* * OPTI ELEM SEG2 ; * P5 = 0. 1. ; P6 = 0. 1.5 ; P7 = 0. -1. ; P8 = 0. -1.5 ; * D5 = P5 D 2 P6; D6 = P7 D 2 P8; COQU1 = D5 ET D6 ; * P9 = 0. 1.625; P10 = 0. 1.875; P11 = 0. -1.625; P12 = 0. -1.875; * *----------maillage éléments poi1------------* * PO11 = MANU POI1 P9; PO12 = MANU POI1 P10; PO13 = MANU POI1 P11; PO14 = MANU POI1 P12; PO1 = PO11 ET PO12 ET PO13 ET PO14; * SURTOT = SURF1 ET COQU1 ET PO1 ; * SI (NEG GRAPH 'N'); TITR 'PLAS12 : MAILLAGE'; TRAC QUAL SURTOT; FINSI; * ELTOT = NBEL SURTOT; NOTOT = NBNO SURTOT; * * *====================================================== * modèle - matériau * rigidité *====================================================== * *----------------partie massive-----------------* * MO1 = MODE SURF1 MECANIQUE ELASTIQUE PLASTIQUE PARFAIT QUA8 DPGE PG; MA1 = MATE MO1 YOUN E1 NU 0. SIGY SILIM; ma2= MATE MO1 YOUN 'TOTO' NU 0. SIGY SILIM; list ma2; * *----------------éléments coq2------------------* * MO2 = MODE COQU1 MECANIQUE ELASTIQUE PLASTIQUE PARFAIT COQ2 DPGE PG1; MAT2 = MATE MO2 YOUN E1 NU 0. SIGY SILIM; CAR2 = CARA MO2 EPAI 2. ; MA2 = MAT2 ET CAR2 ; * *-----------------éléments poi1-----------------* * MO3 = MODE PO1 MECANIQUE ELASTIQUE PLASTIQUE PARFAIT POI1 DPGE PG1; MAT3 = MATE MO3 YOUN E1 NU 0. SIGY SILIM; CAR3 = CARA MO3 SECT .5 ; MA3 = MAT3 ET CAR3; * MODE1 = MO1 ET MO2 ET MO3; MATE1 = MA1 ET MA2 ET MA3; * RI1 = RIGI MODE1 MATE1; * *====================================================== * conditions aux limites *====================================================== * P15 = SURF1 POINT PROCHE (0. 0.); P16 = SURF1 POINT PROCHE (0. 1.); B1 = BLOQ DEPL P15; B2 = BLOQ UX P16; B3 = BLOQ DEPL PO1 ; B4 = BLOQ UX COQU1 ; B5 = BLOQ UY (P5 ET P7) ; B6 = BLOQ UZ RY (PG et pg1 ); B7 = BLOQ RX ( PG et pg1 ); BTOT = B1 ET B2 ET B3 ET B4 ET B5 ET B6 ET B7; RI = RI1 ET BTOT; * *====================================================== * chargement *====================================================== * TEMP1 = (PROG 4. PAS 2. 30.) ET (PROG 50.); LAM1 = (PROG 4. PAS 2. 30.) ET (PROG 50.); FAT1 = .0002; TITRE 'PLAS11 : CHARGEMENT'; EV1 = EVOL MANU 'TEMPS' TEMP1 'RX(T)' LAM1 ; DE1 = DEPI B7 FAT1 ; CHRIX = CHAR 'DIMP' DE1 EV1 ; * SI (NEG GRAPH 'N'); DESS EV1 ; FINSI; * *====================================================== * calcul non linéaire *====================================================== * opti sauv 'plas11.sauv'; TAB1 = TABLE; TAB1.'BLOCAGES_MECANIQUES' = BTOT; TAB1.'MODELE' = MODE1; TAB1.'CARACTERISTIQUES' = MATE1; TAB1.'CHARGEMENT' = CHRIX; TAB1.'TEMPS_CALCULES' = TEMP1; tab1.'TEMPS_SAUVEGARDES' = TEMP1; tab1.'PRECISION' = 1.e-6; tab1.'HYPOTHESE_DEFORMATIONS'='LINEAIRE'; tab1.mes_sauvegardes = table ; tab1.mes_sauvegardes . defto = vrai ; tab1.mes_sauvegardes . defin = vrai ; PASAPAS TAB1 ; * * recalcul des trois dernier pas (pour tester l'option reprise de * pasapas * tab1.REPRISE=26.; tab1.'TEMPS_CALCULES'=prog 28. 30. 50.; tab1.'TEMPS_SAUVEGARDES'=prog 28. 30. 50.; pasapas tab1; * *====================================================== * post-traitement : tracé d'une courbe et comparaison * avec la solution analytique *====================================================== * DIM1 = DIMENSION TEMP1; * REPETER BLOC1 DIM1; * TPS = EXTR TEMP1 I; CH1 = PECHE TAB1 DEPLACEMENTS TPS; MOIMP = REAC RI CH1; * *EXTRACTION DU MOMENT MX CORRESPONDANT À LA ROTATION RX * MMX = EXTR MOIMP MX PG;MMX1= EXTR MOIMP MX PG1;MMX=MMX+MMX1; RRX = EXTR CH1 RX PG;RRX1= EXTR CH1 RX PG1;RRX=RRX+RRX1; EVL1 = EVL1 ET (PROG MMX ); EVL2 = EVL2 ET (PROG RRX ); * *---------------SOLUTION THEORIQUE--------------------* * EPSN = 2.*RRX ; * * quand on est dans le domaine plastique : * SI (EPSN > EPSEL) ; MOMN = (1 - ((( EPSEL / EPSN) ** 2) / 3)) * MOLIM ; EVL3 = EVL3 ET (PROG MOMN); * * quand on est dans le domaine élastique : * SINON; MOMN = E1 * IX * RRX ; EVL3 = EVL3 ET (PROG MOMN) ; FINSI; * I = I+1; * FIN BLOC1; * SI (NEG GRAPH 'N'); * COURB = TABLE; COURB.1 = 'MARQ ETOI NOLI' ; * titre 'PLAS11 : COURBE MX EN FONCTION DE RX '; EV1 = EVOL MANU 'RX' EVL2 'MX' EVL1 ; EV2 = EVOL MANU 'RX' EVL2 'MX' EVL3 ; * courbe théorique : traits continus * point calculés : marques étoiles DESS (EV1 ET EV2) COURB LOGO; FINSI; * * calcul de l'écart avec la solution de référence * ERG1 = 100*(ABS((MOMN-MMX)/MOMN)); * *====================================================== * affichage des résultats *====================================================== * MESS ' RESULTATS : TEST PLAS11 '; MESS '---------------------------'; SAUT 2 LIGN; * MESS 'on cherche la valeur du moment calculé dans le '; MESS 'domaine plastique'; MESS 'elle est comparée a une valeur obtenue analytiquement'; SAUT 1 LIGN; MESS ' moment théorique :' MOMN 'MPa'; SAUT 1 LIGN; MESS ' moment calculé :' MMX 'MPa'; SAUT 1 LIGN; MESS ' Soit un écart de :' ERG1 '%'; SAUT 2 LIGN; * MESS ' Nombre d elements :' ELTOT; MESS ' Nombre de noeuds :' NOTOT; MESS ' soit ' (NOTOT * 3) 'd.d.l.'; * * *====================================================== * code de fonctionnement *====================================================== * * L'écart maximum entre valeur théorique et * calculée doit être inférieur a 0.5%. * SAUT 2 LIGN; SI (ERG1