C B3_V33    SOURCE    PV090527  23/02/15    21:15:03     11592          
c**************************************************************************************
      subroutine b3_v33(x33,x3,v33)
c     A.Sellier jeu. 02 sept. 2010 18:13:24 CEST 
c     diagonalisagion 33 a partir de jacobi + quelques controles
c     declarations externes
      implicit real*8(a-h,m-z)
      implicit integer(i-l)
      real*8 x33(3,3),x3(3),v33(3,3),y33(3,3)
c     declarations locales      
      real*8 epsv,xmax,depsv
      integer i,j,k
      real*8 un
      real*8 eps3(3)
c     une matrice est consideree comme deja diagonale si test 20 verifie
c     fonction de la prescision relative epsv
c     epsv est aussi utilise   dans jacob3 pour decider si deux valeurs
c     propres petites par rapport a la troisieme peuvent etre consideree
c     comme des doubles, ce qui evite de rechercher des vecteurs propres
c     avec une matrice mal conditonnee
c     enfin epsv est utilise en fin de programme pour tester si la matrice
c     de passage fonctionne correctement, pour cela on verifie si la propriete
c     vt*v est verifiee  a epsv pres hors diagonale si ce n est pas le cas
c     on affiche un message non bloquant
      parameter(un=1.d0,epsv=1.d-6)
      real*8 v33t(3,3)
      real*8 u33(3,3),u033(3,3),dif33(3,3)
      real*8 xmax1      
      logical vpmultiple,erreur,diago,ordre  
      real*8 trace,z3(3),z33(3,3)
      integer imax,imin,imed
      real*8 zmax,zmin,zmed     
c     epsv*d(1) valeur en dessous la quelle un terme hors diagonale est negligee
c     lors du calcul des vecteurs propres
      vpmultiple=.false.
      diago=.false.
      ordre=.true. 
      erreur=.false.   
   
c     print*
c     call afic33(x33)
c-----------------------------------------------------------------------
c     normalisation du tenseur avant digonalisation
c      print*,'avant normalisation ds b3_v33'
c      call afic33(x33)
c      xmax1=1.0d-8
c      do i=1,3
c         do j=1,3
c            xmax1=dmax1(xmax1,dabs(x33(i,j)))
c         end do
c      end do
c      do i=1,3
c          do j=1,3
c            x33(i,j)=x33(i,j)/xmax1
c          end do
c      end do
c      print*,'apres normalisation ds b3_v33'
c      call afic33(x33)
c----------------------------------------------------------------------- 

C     STOCKAGE de x33 dans y33 pour diagonalisation par jacobi iterative
c     car cette methode ecrit sur y33
      do i=1,3
         do j=1,3
            y33(i,j)=x33(i,j)
         end do
      end do
*     call b3_jac(y33,v33,x3)
      call dsyevj3(y33,v33,x3)

c***********************************************************************
c     controle de l ordre des valeurs propres
      if((x3(1).gt.x3(2)).and.
     #   (x3(2).gt.x3(3))) then
          continue
      else
c       on remet de l ordre
        trace=0.d0
        do i=1,3
           z3(i)=x3(i)
           trace=trace+z3(i)
           do j=1,3
               z33(i,j)=v33(i,j)
           end do
        end do
c       on cherche la plus grande valeur propre
        imax=1
        zmax=z3(imax)
        do i=2,3
           if(z3(i).gt.zmax) then
              imax=i
              zmax=z3(i)
           end if
        end do
c       on cherche la plus petite
        imin=3
        zmin=z3(imin)
        do i=2,1,-1
           if(z3(i).lt.zmin) then
              imin=i
              zmin=z3(i)
           end if
        end do
        if (imin.ne.imax) then
c           on deduit l intermediaire
            zmed=trace-(zmin+zmax)      
            imed=6-(imin+imax)
c           on range correctement
            x3(1)=z3(imax)
            x3(2)=z3(imed)
            x3(3)=z3(imin)
            do j=1,3
                v33(j,1)=z33(j,imax)
                v33(j,2)=z33(j,imed)
                v33(j,3)=z33(j,imin) 
            end do
c           on teste si c est bien dans l ordre
C            call chre3(z33,y33,v33)
C             if( (z33(1,1).lt.z33(2,2)).or.
C      #          (z33(2,2).lt.z33(3,3)).or.
C      #          (z33(1,1).lt.z33(3,3)) ) then
C                 print*,'erreur b3_v33 lors du classement des VP'
C                 print*,'valeurs propres:'
C                 do i=1,3
C                     write(*,'(A2,I1,A2,E10.3)') 'x(',i,')=',x3(i)
C                 end do
C                 print*,'matrice a diagonaliser'
C                 call afic33(y33)
C                 print*,'matrice de passage'
C                 call afic33(v33)
C                 print*,'matrice diagonale'
C                 call afic33(z33)
C                 erreur=.true.
C             end if
         end if       
      end if
c***********************************************************************

c     controle des normes de v33
      do i=1,3
        xn=sqrt(v33(1,i)**2+v33(2,i)**2+v33(3,i)**2)
c        print*,'norme v(',i,')=',xn
        if(abs(xn-1.d0).gt.1.d-4) then
            print*,'vecteur propre anormal ds b3_v33'
            call afic33(x33)
c           print*,'remplacement par vi v vj'
            call indce1(i,k,l)
            v33(1,i)=v33(2,k)*v33(3,l)-v33(3,k)*v33(2,l)
            v33(2,i)=v33(3,k)*v33(1,l)-v33(1,k)*v33(3,l)
            v33(3,i)=v33(1,k)*v33(2,l)-v33(2,k)*v33(1,l) 
            xn=sqrt(v33(1,i)**2+v33(2,i)**2+v33(3,i)**2)
            do k=1,3
               v33(k,i)=v33(k,i)/xn
            end do
            call afic33(v33)
c           read*          
        end if
      end do
      goto 30
      
c     **verif produit scalaire entre v1 et v2*****
20    eps1=0.d0
      do i=1,3
       eps1=eps1+v33(i,1)*v33(i,2)
      end do
c      print*,'valp33 v1.v2=',eps1
      if(abs(eps1).gt.1.d-4) then
c         print*,'erreur produit scalaire v1 v2 av :',eps1
c        test produit scalaire v1 v3         
         eps1=0.d0
         do i=1,3
           eps1=eps1+v33(i,1)*v33(i,3)
         end do
         if(abs(eps1).gt.1.d-4) then
c            print*,'erreur produit scalaire v1 v3 av :',eps1 
c           correction de v1
            do i=1,3
              v33(i,1)=v33(i,1)-eps1*v33(i,3)
            end do
c           renormalisation
            xn=dsqrt(v33(1,1)**2+v33(2,1)**2+v33(3,1)**2)
            do i=1,3
               v33(i,1)=v33(i,1)/xn
            end do               
c            erreur=.true.
c            goto 10
         end if
c        v1 et v3 etant orthogonaux on reconstruit v2 par produit
c        vectoriel
         v33(1,2)=v33(2,1)*v33(3,3)-v33(3,1)*v33(2,3)
         v33(2,2)=v33(3,1)*v33(1,3)-v33(1,1)*v33(3,3)
         v33(3,2)=v33(1,1)*v33(2,3)-v33(2,1)*v33(1,3)
      else
c      test produit scalaire v2 v3
       eps1=0.d0
       do i=1,3
        eps1=eps1+v33(i,2)*v33(i,3)
       end do 
c       print*,'valp33 v2.v3=',eps1
       if(abs(eps1).gt.1.d-4) then
c         print*,'erreur produit scalaire v2 v3 av :',eps1
c        test produit scalaire v1 v3         
         eps1=0.d0
         do i=1,3
           eps1=eps1+v33(i,1)*v33(i,3)
         end do
         if(abs(eps1).gt.1.d-4) then
c            print*,'erreur produit scalaire v1 v3 av :',eps1         
c           correction de v3
            do i=1,3
              v33(i,3)=v33(i,3)-eps1*v33(i,1)
            end do
c           renormalisation
            xn=dsqrt(v33(1,3)**2+v33(2,3)**2+v33(3,3)**2)
            do i=1,3
               v33(i,3)=v33(i,3)/xn
            end do 
         end if
c        v1 et v3 etant orthogonaux on reconstruit v2 par produit
c        vectoriel
         v33(1,2)=v33(2,1)*v33(3,3)-v33(3,1)*v33(2,3)
         v33(2,2)=v33(3,1)*v33(1,3)-v33(1,1)*v33(3,3)
         v33(3,2)=v33(1,1)*v33(2,3)-v33(2,1)*v33(1,3)
        else
c        test du produit scalaire entre v1 v3
         eps1=0.d0
         do i=1,3
          eps1=eps1+v33(i,1)*v33(i,3)
         end do 
c        print*,'valp33 v3.v1=',eps1
         if(dabs(eps1).gt.1.d-4) then
c           print*,'erreur produit scalaire v3 v1 av :',eps1
c          test produit scalaire v3 v2         
           eps1=0.d0
           do i=1,3
             eps1=eps1+v33(i,2)*v33(i,3)
           end do
           if(dabs(eps1).gt.1.d-4) then
c            print*,'erreur produit scalaire v3 v2 av :',eps1         
c           correction de v3 avec v2
            do i=1,3
              v33(i,3)=v33(i,3)-eps1*v33(i,2)
            end do
c           renormalisation
            xn=dsqrt(v33(1,3)**2+v33(2,3)**2+v33(3,3)**2)
            do i=1,3
               v33(i,3)=v33(i,3)/xn
            end do 
c           v2 et v3 etant orthogonaux on reconstruit v1 par produit
c           vectoriel
            v33(1,1)=v33(2,2)*v33(3,3)-v33(3,2)*v33(2,3)
            v33(2,1)=v33(3,2)*v33(1,3)-v33(1,2)*v33(3,3)
            v33(3,1)=v33(1,2)*v33(2,3)-v33(2,2)*v33(1,3)             
           end if 
        end if        
       end if
      end if

30    continue
c     mise en ordre du produit vectoriel
      v33(1,3)=v33(2,1)*v33(3,2)-v33(3,1)*v33(2,2)
      v33(2,3)=v33(3,1)*v33(1,2)-v33(1,1)*v33(3,2)
      v33(3,3)=v33(1,1)*v33(2,2)-v33(2,1)*v33(1,2) 


c     matrice de passage inverse
      do i=1,3
       do j=1,3
        v33t(i,j)=v33(j,i)
       end do
      end do 
    
c***********************************************
 
c     verif validite des matrice de passage
c     (on change de nase une matrice unitaire)

      call mtmt3d(v33,v33t,3,3,3,u33)
c      print*,'Image matrice identite apres correction'
c      call afic33(u33)      
      do i=1,3
       do j=1,3
        if (i.eq.j)then
         if( abs(u33(i,i)-un) .gt. sqrt(epsv))then
          erreur=.true.
          goto 10
         endif
        else
         if( abs(u33(i,j)) .gt. sqrt(epsv))then
          erreur=.true.
          goto 10
         endif
        end if
       end do
      end do 
c     affichage des variables en cas de pb de diagonalisation  
c10    continue


10    if(erreur)then
       print*,'_______________________________'
       print*,'pb vecteur propre ds b3_v33'
       print*,'matrice deja diagonale :',diago
       print*,'ordre :',ordre
       print*,'vp multiple :',vpmultiple
       print*,'matrice a diagonaliser :'
       call afic33(x33)  
       print*,'valeurs propres:',x3(1),x3(2),x3(3)
       print*,'x1-x2',x3(1)-x3(2)
       print*,'x2-x3',x3(2)-x3(3) 
       print*,'|',epsv,'*x(1)|',dabs(epsv * x3(1))     
       print*,'|',epsv,'*x(2)|',dabs(epsv * x3(2))              
       print*,'matrice de passage:'
       call afic33(v33)
       print*,'image matrice identite:'
       call afic33(u33)  
       print*,'valeurs propres:',x3(1),x3(2),x3(3) 
       print*,'matrice de passage:'
       call afic33(v33)       
c      read* 
      end if
     
      return
      end
***************************************************************************************