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Numérotation des lignes :

  1. C GAUSS SOURCE CHAT 05/01/13 00:16:08 5004
  2. c Sous-Programme du module MISTRAL0
  3. C --------------------------------------------------------------------------
  4. SUBROUTINE GAUSS (A,B,N,NSY,X,ISOL)
  5. C --------------------------------------------------------------------------
  6. C Resolution de NSY systemes de N equations lineaires a N inconnues :
  7. C A.X = B
  8. C de meme matrice carree A et de matrices colonnes B differentes.
  9. C ..........................................................................
  10. C Pour tout ISY compris entre 1 et NSY inclus,
  11. C tout J compris entre 1 et N inclus :
  12. C N
  13. C SOMME A(I,J) * X(I,ISY) = B(J,ISY)
  14. C I=1
  15. C ..........................................................................
  16. C Methode de Gauss :
  17. C (version 2.2 FORTRAN du 17/03/1998)
  18. C transformation en matrice triangulaire inferieure (virtuellement :
  19. C permutation interne des indices uniquement).
  20. C
  21. C Pour tout M compris entre 1 et N inclus,
  22. C il existe (au debut de l'etape M) :
  23. C - une permutation IM de {1,N},
  24. C - une matrice carree AM (stockee dans A),
  25. C - des matrices colonnes BM (stockees dans B),
  26. C telles que, pour tout ISY compris entre 1 et NSY inclus :
  27. C - pour tout J compris entre 1 et J0=N-M+1 inclus :
  28. C J0
  29. C SOMME AM(IM(K),J) * X(IM(K),ISY) = BM(J,ISY)
  30. C K=1
  31. C - pour tout J compris entre J0+1 et N inclus :
  32. C J-1
  33. C X(IM(J),ISY) = BM(J,ISY) - SOMME AM(IM(K),J) * X(IM(K),ISY)
  34. C K=1
  35. C
  36. C Les matrices A et B sont donc modifiees par GAUSS.
  37. C --------------------------------------------------------------------------
  38. IMPLICIT INTEGER(I-N)
  39. IMPLICIT REAL*8 (A-H, O-Z)
  40. c std :
  41. PARAMETER ( NMAX = 7 )
  42. DIMENSION A(1:N,1:*),B(1:N,1:*),IM(1:NMAX),X(1:N,1:*),ISOL(1:*)
  43. c std.
  44. C
  45. C Initialisation de la permutation
  46. C
  47. DO K = 1,N
  48. IM(K) = K
  49. END DO
  50. C ------------------------------------------------------------------
  51. C Debut de la boucle sur M de reduction du nombre d'equations
  52. C -----------------------------------------------------------
  53. DO M = 1,N-1
  54. J0M1 = N-M
  55. J0 = J0M1+1
  56. C ----------------------------------
  57. C Recherche du pivot sur la ligne J0
  58. C
  59. K0 = J0
  60. AI0J0 = A(IM(K0),J0)
  61. DO K = J0M1,1,-1
  62. AIJ0 = A(IM(K),J0)
  63. IF (ABS(AIJ0).GT.ABS(AI0J0)) THEN
  64. K0 = K
  65. AI0J0 = AIJ0
  66. END IF
  67. END DO
  68. I0 = IM(K0)
  69. C
  70. C Systemes singuliers
  71. C
  72. IF (AI0J0.EQ.0.) THEN
  73. GOTO 1
  74. END IF
  75. C ------------------------------------
  76. C Permutation eventuelle des inconnues
  77. C
  78. IF (K0.LT.J0) THEN
  79. DO K = K0,J0M1
  80. IM(K) = IM(K+1)
  81. END DO
  82. IM(J0) = I0
  83. END IF
  84. C -----------------------------
  85. C Coefficients de X(IM(J0),ISY)
  86. C
  87. DO K = 1,J0M1
  88. I = IM(K)
  89. A(I,J0) = A(I,J0)/AI0J0
  90. END DO
  91. DO ISY = 1,NSY
  92. B(J0,ISY) = B(J0,ISY)/AI0J0
  93. END DO
  94. C -----------------------------------------
  95. C Etablissement des N-M equations restantes
  96. C
  97. DO J = 1,J0M1
  98. AI0J = A(I0,J)
  99. DO K = 1,J0M1
  100. I = IM(K)
  101. A(I,J) = A(I,J)-AI0J*A(I,J0)
  102. END DO
  103. DO ISY = 1,NSY
  104. B(J,ISY) = B(J,ISY)-AI0J*B(J0,ISY)
  105. END DO
  106. END DO
  107. C ------
  108. END DO
  109. C ---------------------------------------------------------
  110. C Fin de la boucle sur M de reduction du nombre d'equations
  111. C ------------------------------------------------------------------
  112. IM1 = IM(1)
  113. AIM11 = A(IM1,1)
  114. C
  115. C Systemes singuliers
  116. C
  117. IF (AIM11.EQ.0.) THEN
  118. J0 = 1
  119. GOTO 1
  120. END IF
  121. C ------------------------------------------------------------------
  122. C Calculs des solutions X(IM(J),ISY)
  123. C
  124. DO ISY = 1,NSY
  125. X(IM1,ISY) = B(1,ISY)/AIM11
  126. DO J = 2,N
  127. XINJ = B(J,ISY)
  128. DO K = 1,J-1
  129. I = IM(K)
  130. XINJ = XINJ-A(I,J)*X(I,ISY)
  131. END DO
  132. X(IM(J),ISY) = XINJ
  133. END DO
  134. ISOL(ISY) = 1
  135. END DO
  136. RETURN
  137. C ------------------------------------------------------------------
  138. C Systemes singuliers
  139. C
  140. 1 DO ISY = 1,NSY
  141. IF (B(J0,ISY).EQ.0.) THEN
  142. C Infinite de solutions
  143. ISOL(ISY) = 2
  144. ELSE
  145. C Aucune solution
  146. ISOL(ISY) = 0
  147. END IF
  148. END DO
  149. RETURN
  150. END
  151.  
  152.  
  153.  

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