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Numérotation des lignes :

  1. C BIDERM SOURCE CHAT 10/12/16 21:15:15 6819
  2. C
  3. C=======================================================================
  4. C= MODELE HYPERELASTIQUE BIDERMAN =
  5. C= EN GRANDES TRANSFORMATIONS =
  6. C= CONTRAINTES PLANES Modele INCOMPRESSIBLE (direction 3) =
  7. C= DEFORMATIONS PLANES Modele Quasi INCOMPRESSIBLE =
  8. C= TRIDIMENSIONNEL Modele Quasi INCOMPRESSIBLE =
  9. C= Contribution de Laurent Gornet - Ecole Centrale de Nantes (2009) =
  10. C=======================================================================
  11. C= =
  12. C= Exemple d'utilisation d'un modele UMAT en grandes transformations =
  13. C= =
  14. C= Pour plus d'informations, voir la presentation de L. Gornet lors =
  15. C= du Club Cast3m 2006, disponible sur le site Web de Cast3m. =
  16. C= =
  17. C= Note : Actuellement en grandes deformations dans PASAPAS, le modele =
  18. C= ne peut contenir que des modèles type UMAT. On ne peut pas =
  19. C= "melanger" les derivees objectives dans Cast3m. =
  20. C=======================================================================
  21. SUBROUTINE BIDERM (STRESS, STATEV, DDSDDE, STRAN, DSTRAN,
  22. & TIME, DTIME, TEMP, DTEMP, PREDEF, DPRED,
  23. & NDI, NSHR, NTENS, NSTATV, PROPS, NPROPS,
  24. & DFGRD0, DFGRD1, KSTEP, KINC,SSE,spd,scd,rpl,
  25. & DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,cmname,coords,drot,PNEWDT,
  26. & celent,NOEL, NPT, LAYER, KSPT )
  27.  
  28. IMPLICIT INTEGER(I-N)
  29. IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)
  30. CHARACTER*16 CMNAME
  31.  
  32. INTEGER NDI, NSHR, NTENS, NSTATV, NPROPS, KSTEP, KINC
  33. & NOEL, NPT, LAYER, KSPT
  34. REAL*8 STRESS(NTENS), STATEV(NSTATV),SSE, SPD, SCD, RPL,
  35. & DDSDDE(NTENS,NTENS), STRAN(NTENS), DSTRAN(NTENS),
  36. & DDSDDT(NTENS), DRPLDE(NTENS), DRPLDT,
  37. & TIME(2), DTIME, TEMP, DTEMP, PREDEF(*), DPRED(*),
  38. & PROPS(NPROPS), DFGRD0(3,3), DFGRD1(3,3),
  39. & COORDS(3),DROT(3,3),PNEWDT,CELENT
  40. REAL*8 CG11,CG22,CG12,CG33, CInv11,CInv22,CInv12, DLT,
  41. & I1,I2, dWdI1,dWdI2, phyd, Coe1,Coe2,Coe3
  42. & F11,F21,F12,F22, S11,S12,S21,S22
  43. & F13,F31,F23,F32,F33
  44. & CGg1,CGg2,CGg3,CGg4,CGg5,CGg6
  45. & C2Gg1,C2Gg2,C2Gg3,C2Gg4,C2Gg5,C2Gg6
  46. & dWisodI1bar,dWisodI2bar,eg1,eg2,Gam1,Gam2
  47. REAL*8 Cc11,Cc22,Cc12,Cc33
  48. REAL*8 I1B,I2B,cinv33,detF,mdetF,Jm2s3,Jm1s3
  49. REAL*8 S33,dwvdj,zz,C1,C2
  50. C===============================================
  51. C 1 DECLARER VOTRE MATERIAU HARTSMITH :
  52. REAL*8 C01,C10,C20,C30
  53. C
  54. REAL*8 zero,one,two,three,four,six
  55. Parameter(zero=0.d0,one=1.d0,two=2.d0,three=3.d0,
  56. & four=4.d0,six=6.d0)
  57. PARAMETER (cm5s3=-1.66666666666666666666666666666666666)
  58. PARAMETER (cm7s3=-2.33333333333333333333333333333333333)
  59. PARAMETER (cm2s3=-0.66666666666666666666666666666666666)
  60. PARAMETER (cm1s3=-0.33333333333333333333333333333333333)
  61. PARAMETER (cm4s3=-1.33333333333333333333333333333333333)
  62. c print*,'GORNET', ndi
  63. if(ndi.ne.-2) go to 100
  64. * formulation 2D contraintes planes
  65. C PARAMETRES MATERIAU DU MODELE HARTSMITH :
  66. C ===============================================
  67. C= Dans le cas du modele de GORNET DESMORAT,
  68. C= la densite d'energie de deformation est definie par :
  69. C= W = f(I1,I2) I3= 1
  70. C ===============================================
  71. C 3 PARAMETRES MATERIAU DU MODELE HARTSMITH :
  72. C ===============================================
  73. C01 = PROPS(3)
  74. C10 = PROPS(4)
  75. C20 = PROPS(5)
  76. C30 = PROPS(6)
  77. C Deformation totale stockage perso dans var 4 5 6
  78. C ******************** GREEN LAGRANGE **************
  79. C
  80. F11 = dfgrd1(1,1)
  81. F21 = dfgrd1(2,1)
  82. F12 = dfgrd1(1,2)
  83. F22 = dfgrd1(2,2)
  84. C*******************
  85. C print*,F11
  86. C print*,F21
  87. C print*,F12
  88. C print*,F22
  89. C
  90. C ******************** CC = FT * F
  91. C
  92. cc11 = F11**2 + F21**2
  93. cc22 = F12**2 + F22**2
  94. cc12 = (F11*F12)+(F21*F22)
  95. C
  96. C print*,cc11
  97. C print*,cc22
  98. C print*,cc22
  99. C ******************** CC-1
  100. DLT = CC11*CC22 - CC12*CC12
  101. cinv11 = 1.0D0/DLT*CC22
  102. cinv22 = 1.0D0/DLT*CC11
  103. cinv12 = -1.0D0/DLT*CC12
  104. C
  105. C***********************************************************
  106. C det J =1 ==>c
  107. cc33=1.0D0/(cc11*cc22-cc12**2)
  108. C trace C
  109. i1= cc11+cc22+cc33
  110. i2= .50D0*(i1**2-cc11**2-cc22**2-cc33**2-2*cc12**2)
  111. C===============================================================
  112. C 2 INTEGRER VOTRE MATERIAU HARTSMITH : DWDI1 = ?, DWDI2 = ?
  113. C Constantes materielles
  114. C W = f(i1,i2)
  115. C
  116. dwdi1 =C10+2.0D0*C20*(i1-3.0D0)+3.0D0*C30*(i1-3.0D0)**2
  117. dwdi2 =C01
  118. C===============================================================
  119. C p : pression hydrostatique obtenu ici a partir de S33 = 0.
  120. p=2.0D0*((dwdi1+i1*dwdi2)-dwdi2*cc33)*cc33
  121. C******************** CONTRAINTES PK2 ******************
  122. C
  123. S11= (2.0D0*((dwdi1+i1*dwdi2)-dwdi2*cc11)-p*cinv11)
  124. S22= (2.0D0*((dwdi1+i1*dwdi2)-dwdi2*cc22)-p*cinv22)
  125. S12= (2.0D0*(-dwdi2*cc12)-p*cinv12)
  126. C
  127. C
  128. C******************** CONTRAINTES Cauchy ******************
  129. C A FAIRE PK2 a transformer par cauchy = j-1 F S FT
  130. C ici incompressible j =1 a modifier par F et FT,
  131. C***************************************************************
  132. C234567
  133. stress(1)=(S11*F11**2)+(2.0D0*F11*F12*S12)+(F12**2*S22)
  134. stress(2)=(S11*F21**2)+(2.0D0*F21*F22*S12)+(F22**2*S22)
  135. stress(4)=(F21*F11*S11)+(F21*F12*S12)+(F22*F11*S12)
  136. . +(F22*F12*S22)
  137. RETURN
  138. 100 CONTINUE
  139. * formulation 3D massive
  140. if(ndi.ne.2) go to 200
  141. C PARAMETRES MATERIAU :
  142. C =======================
  143. C= Dans le cas du modele Mooney Rivlin compressible,
  144. C= l'energie de deformation est decomposee en deux termes decouples :
  145. C= - la partie isochorique ou incompressible Wiso, fonction des inva-
  146. C= riants du tenseur de Cauchy-Green modifie ;
  147. C= - la partie purement volumique Wvol, dependant de J=det(F).
  148. C= Pour le present modele, nous avons :
  149. C= - Wiso = Wiso(I1bar,I2bar) = Coe2 * (I1bar-3.) + Coe3 * (I2bar-3.)
  150. C= - Wvol = Wvol(J) = 1/Coe1 * (J-1)*(J-1)
  151. C= Coe2 et Coe3 : coefficients du materiau
  152. C= le module de cisaillement est egal a mu = 2*Coe2
  153. C= bbar : tenseur de Cauchy-Green gauche modifie
  154. C= Par definition, bbar = J**(-2/3)*(F.Ft) = J**(-2/3)*CGg
  155. C= I1bar : 1er invariant de bbar (= trace(bbar))
  156. C= Dans le cas de la quasi-incompressibilite, c.a.d. J proche de 1,
  157. C= Wvol peut etre interpretee comme une fonction de penalisation.
  158. C* Youn = PROPS(1)
  159. C* Pois = PROPS(2)
  160. c Coe1 = PROPS(5)
  161. c Coe2 = PROPS(3)
  162. c Coe3 = PROPS(4)
  163. C ===============================================
  164. C 2 PARAMETRES MATERIAU DU MODELE HARTSMITH :
  165. C ===============================================
  166. C01 = PROPS(3)
  167. C10 = PROPS(4)
  168. C20 = PROPS(5)
  169. C30 = PROPS(6)
  170. Coe1 = PROPS(7)
  171. C GRADIENT DE LA TRANSFORMATION (FIN DU PAS) :
  172. C ==============================================
  173. F11 = DFGRD1(1,1)
  174. F12 = DFGRD1(1,2)
  175. F13 = DFGRD1(1,3)
  176. F21 = DFGRD1(2,1)
  177. F22 = DFGRD1(2,2)
  178. F23 = DFGRD1(2,3)
  179. F31 = DFGRD1(3,1)
  180. F32 = DFGRD1(3,2)
  181. F33 = DFGRD1(3,3)
  182.  
  183. C JACOBIEN DE LA TRANSFORMATION (FIN DU PAS) :
  184. C ==============================================
  185. detF = F11*F22*F33 - F12*F21*F33 + F12*F23*F31
  186. & + F13*F32*F21 - F13*F31*F22 - F23*F32*F11
  187.  
  188. C TENSEUR DES DEFORMATIONS DE CAUCHY-GREEN GAUCHE
  189. C =================================================
  190. C= Tenseur de Cauchy-Green gauche CGg = F.Ft
  191. C G11 G22 G33 G12 G13 G23
  192. CGg1 = F11*F11 + F12*F12 + F13*F13
  193. CGg2 = F21*F21 + F22*F22 + F23*F23
  194. CGg3 = F33*F33 + F31*F31 + F32*F32
  195. CGg4 = F11*F21 + F12*F22 + F13*F23
  196. CGg5 = F11*F31 + F12*F32 + F13*F33
  197. CGg6 = F21*F31 + F22*F32 + F23*F33
  198. C= Tenseur de Cauchy-Green gauche CGg2 = (F.Ft)*(F.Ft)
  199. C indices (1 a 6) =(11 22 33 12 13 23
  200. C2Gg1 = CGg1*CGg1 + CGg4*CGg4 + CGg5*CGg5
  201. C2Gg2 = CGg4*CGg4 + CGg2*CGg2 + CGg6*CGg6
  202. C2Gg3 = CGg5*CGg5 + CGg6*CGg6 + CGg3*CGg3
  203. C2Gg4 = CGg1*CGg4 + CGg4*CGg2 + CGg5*CGg6
  204. C2Gg5 = CGg1*CGg5 + CGg4*CGg6 + CGg5*CGg3
  205. C2Gg6 = CGg4*CGg5 + CGg2*CGg6 + CGg6*CGg3
  206. C INVARIANTS : I1B= J**-1/3 I1, I2B= J**-4/3 I2
  207. I1=(CGg1+CGg2+CGg3)
  208. i2= .5D0*(i1**2-C2Gg1-C2Gg2-C2Gg3-2.D0*(C2Gg4+C2Gg5+C2Gg6))
  209. I1B = (detF**cm2s3)*I1
  210. I2B = (detF**cm4s3)*I2
  211.  
  212. C
  213. I1B = (detF**cm2s3)*I1
  214. I2B = (detF**cm4s3)*I2
  215. C CONTRAINTES DE CAUCHY (FIN DU PAS) :
  216. C ======================================
  217. C= Les contraintes de Cauchy STRESS se decomposent en deux termes :
  218. C= - STRESS = SCvol + SCiso
  219. C= - SCvol = phyd.Iden = (dWvol(J)/dJ).Iden
  220. C= avec Iden = tenseur identite d'ordre 2,
  221. C= phyd = pression hydrostatique,
  222. C= avec Gam1 = (dWiso/dI1bar+I1bar.dWiso/dI2bar)
  223. C= Gam2 = (dWiso/dI2bar)
  224. C= - SCiso = 2. J**(-5/3)Gam1 CGg - 2. J**(-7/3) Gam2 C2Gg
  225. C
  226. C ENTRER LE MATERIAU ICI :
  227. C===============================================================
  228. C 2 INTEGRER VOTRE MATERIAU HARTSMITH : DWDI1 = ?, DWDI2 = ?
  229. C Constantes materielles
  230. C W = f(i1,i2)
  231. C
  232. dWisodI1bar=C10+2.0D0*C20*(i1-3.0D0)+3.0D0*C30*(i1-3.0D0)**2
  233. dWisodI2bar=C01
  234. c dWisodI1bar = Coe2
  235. c dWisodI2bar = Coe3
  236.  
  237. Gam1 = (dWisodI1bar+I1B*dWisodI2bar)
  238. Gam2 = (dWisodI2bar)
  239.  
  240. phyd = 2.0D0 * (detF-1.0D0) / Coe1
  241.  
  242. eg1 = 2.0D0 * (detF**cm5s3) * Gam1
  243. eg2 = 2.0D0 * (detF**cm7s3) * Gam2
  244.  
  245.  
  246. STRESS(1) = eg1 * CGg1 - eg2 * C2Gg1 + phyd
  247. STRESS(2) = eg1 * CGg2 - eg2 * C2Gg2 + phyd
  248. STRESS(3) = eg1 * CGg3 - eg2 * C2Gg3 + phyd
  249. STRESS(4) = eg1 * CGg4 - eg2 * C2Gg4
  250. STRESS(5) = eg1 * CGg5 - eg2 * C2Gg5
  251. STRESS(6) = eg1 * CGg6 - eg2 * C2Gg6
  252. return
  253. 200 if(ndi.ne.-1) go to 300
  254. C Deformations Planes
  255. C
  256. C01 = PROPS(3)
  257. C10 = PROPS(4)
  258. C20 = PROPS(5)
  259. C30 = PROPS(6)
  260. Coe1 = PROPS(7)
  261. C Deformation totale stockage perso dans var 4 5 6
  262. C ******************** GREEN LAGRANGE **************
  263. C
  264. F11 = dfgrd1(1,1)
  265. F21 = dfgrd1(2,1)
  266. F12 = dfgrd1(1,2)
  267. F22 = dfgrd1(2,2)
  268. F33 = dfgrd1(3,3)
  269. detF =F11*F22-F12*F21
  270. C ******************** CC = FT * F
  271. C
  272. cc11 = F11**2 + F21**2
  273. cc22 = F12**2 + F22**2
  274. cc12 = (F11*F12)+(F21*F22)
  275. C ******************** CC-1
  276. DLT = CC11*CC22 - CC12*CC12
  277. cinv11 = 1.0D0/DLT*CC22
  278. cinv22 = 1.0D0/DLT*CC11
  279. cinv12 = -1.0D0/DLT*CC12
  280. cinv33 = 1.0D0/DLT
  281. C
  282. C***********************************************************
  283. C det J =1 ==>c
  284. cc33=1.0D0
  285. C trace C et CB
  286. i1= cc11+cc22+cc33
  287. i2= .50D0*(i1**2-cc11**2-cc22**2-cc33**2-2*cc12**2)
  288. C
  289. I1B = (detF**cm2s3)*I1
  290. I2B = (detF**cm4s3)*I2
  291. C===============================================================
  292. C 2 INTEGRER VOTRE MATERIAU : DWDI1B = ?, DWDI2B = ?
  293. C attention nom !!! dwdi1 = DWDI1B et dwdi2 = DWDI2B
  294. C Wiso = f(i1b,i2b)
  295. C
  296. C===============================================================
  297. C 2 INTEGRER VOTRE MATERIAU HARTSMITH : DWDI1 = ?, DWDI2 = ?
  298. C Constantes materielles
  299. C W = f(i1,i2)
  300. C
  301. dwdi1 =C10+2.0D0*C20*(i1-3.0D0)+3.0D0*C30*(i1-3.0D0)**2
  302. dwdi2 =C01
  303. C===============================================================
  304. dwvdj= 2.0D0 * (detF-1.0D0) / Coe1
  305. C===============================================================
  306. Jm2s3=detF**cm2s3
  307. Jm1s3=detF**cm1s3
  308. phyd = Jm1s3*dwvdj
  309. C
  310. C******************** CONTRAINTES PK2 ******************
  311. C
  312. C Epaisseur a ajouter dans les formules!!!
  313. C234567
  314. S11=2.0D0*Jm2s3*((dwdi1+i1b*dwdi2)-dwdi2*cc11)+phyd*cinv11
  315. S22=2.0D0*Jm2s3*((dwdi1+i1b*dwdi2)-dwdi2*cc22)+phyd*cinv22
  316. S12= 2.0D0*Jm2s3*(-dwdi2*cc12)+phyd*cinv12
  317. S33=2.0D0*Jm2s3*((dwdi1+i1b*dwdi2)-dwdi2*cc33)+phyd*cinv33
  318. C
  319. C
  320. C******************** CONTRAINTES Cauchy ******************
  321. C A FAIRE PK2 a transformer par cauchy = j-1 F S FT
  322. C ici incompressible j =1 a modifier par F et FT,
  323. C***************************************************************
  324. mdetF = 1.0D0/detF
  325. C
  326. stress(1)=mdetF*((S11*F11**2)+(2.0D0*F11*F12*S12)+(F12**2*S22))
  327. stress(2)=mdetF*((S11*F21**2)+(2.0D0*F21*F22*S12)+(F22**2*S22))
  328. stress(4)=mdetF*((F21*F11*S11)+(F21*F12*S12)+(F22*F11*S12)
  329. . +(F22*F12*S22))
  330. stress(3)= mdetF*S33
  331. return
  332. 300 kinc=-2
  333. return
  334. END
  335.  
  336.  
  337.  
  338.  
  339.  

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