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Numérotation des lignes :

  1. * NATAF PROCEDUR AM 09/12/07 21:15:54 6578
  2. debproc nataf tab1*table;
  3.  
  4. *-------------------------------------------------------------------------------
  5. * Operateur NATAF complete et modifie par F. Duprat le 12/05/05
  6. * Correlations fictives : Liu & Der Kiureghian, PEM, vol.1 1986, p-105-112
  7. *-------------------------------------------------------------------------------
  8.  
  9. *
  10. *sortie y listreel contenant l'image de X
  11. * dans l'espace de reference si TAB1 . 'TRANSFORMATION_DIRECTE'=vrai
  12. * dans l'espace physique si TAB1 . 'TRANSFORMATION_DIRECTE'=faux
  13. *
  14.  
  15. si (non (tab1 . transformation_directe));
  16. x = tab1 . points_espace_reference;
  17. sinon;
  18. x=tab1 . points_espace_physique;
  19. finsi;
  20. tab2=tab1 . param_va;
  21. si (existe tab1 noms_des_variables);
  22. lm1=tab1 . noms_des_variables;
  23. finsi;
  24. nbva = dime tab2;
  25. Y=PROG;
  26.  
  27. si (existe tab1 matcov);
  28. si (existe tab1 matrice_de_decorrelation);
  29. lr2=tab1 . matrice_de_decorrelation;
  30. sinon;
  31. lrx=tab1 . matcov;
  32. *-
  33. * procedure qui calcule une matrice auxiliaire pour nataf
  34. *-lisree1 = listreel qui contient la partie triangulaire inferieure
  35. * de la matrice de covariance
  36. *
  37. *- loi pour lesquelles le calcul approche est actuellement disponible:
  38. * Uniforme, Normal, Lognormale, Exponentielle, Weibull
  39. *
  40. * tab2 : tab . i . typva = type de la ieme va
  41. * tab . i . ? =param de la ieme va
  42. *
  43. * sortie :
  44. * lr2 listreel qui contient la matrice triangulaire inferieure
  45. ********************************************************************
  46. *
  47. *calcul de la matrice de correlation equivalente
  48. *
  49. laux=prog;
  50. repe bou1 nbva;
  51. repe bou2 &bou1;
  52. *1 remplace par *2
  53. *1 si (ega &bou1 &bou2);
  54. *1 laux=laux et (prog (extr (&bou1 + 1 * &bou1 / 2) lrx));
  55. *1 iterer bou2;
  56. *1 finsi;
  57. *2
  58. si (ega &bou1 &bou2);
  59. baux= extr (&bou1 + 1 * &bou1 / 2) lrx;
  60. *2
  61. sinon;
  62. baux = extr (&bou1 - 1 * &bou1 / 2 + &bou2) lrx;
  63. finsi;
  64. si (ega baux 0.);
  65. laux=laux et (prog 0);
  66. iterer bou2;
  67. finsi;
  68. *determination du type des va
  69. typ1= tab2 . &bou1 . typva;
  70. typ2= tab2 . &bou2 . typva;
  71.  
  72. * traitement des differents cas
  73.  
  74. * Uniforme + Uniforme
  75. SI (et (EGA typ1 loi_uniforme)
  76. (EGA typ2 loi_uniforme));
  77. laux = laux et (prog ((1.047 - (0.047 * BAUX*BAUX))*BAUX));
  78. iterer bou2;
  79. finsi;
  80.  
  81. * normale standard + normale standard
  82. SI (et (EGA typ1 loi_normale_standard)
  83. (EGA typ2 loi_normale_standard) );
  84. laux = laux et (prog baux);
  85. iterer bou2;
  86. finsi;
  87.  
  88. * exponentielle + exponentielle
  89. SI (et (ega typ1 loi_exponentielle)
  90. (ega typ2 loi_exponentielle));
  91. AUX= (1.229 - (0.367*BAUX) + (0.153*BAUX*BAUX))*BAUX;
  92. laux = laux et (prog aux);
  93. iterer bou2;
  94. finsi;
  95.  
  96. * lognormale + lognormale
  97. SI (et (ega typ1 loi_lognormale)
  98. (ega typ2 loi_lognormale));
  99. MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  100. FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  101. MOY2 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  102. FSIG2= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  103. CV1 = FSIG1 /MOY1;
  104. CV2 = FSIG2 /MOY2;
  105. A0 = (LOG (BAUX * CV1 * CV2 + 1.));
  106. A2 = (LOG (CV1*CV1+1.))*(LOG (CV2*CV2+1.));
  107. AUX = (A0 / (BAUX * (A2**0.5)))*BAUX;
  108. laux = laux et (prog aux);
  109. iterer bou2;
  110. finsi;
  111.  
  112. * normale + normale
  113. SI (et (ega typ1 loi_normale)(ega typ2 loi_normale));
  114. laux = laux et (prog baux);
  115. iterer bou2;
  116. finsi;
  117.  
  118. * Weibull + Weibull
  119. SI (et (ega typ1 loi_weibull_min)
  120. (ega typ2 loi_weibull_min));
  121. TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  122. K1=tab2 . &bou1 . K;
  123. W1=tab2 . &bou1 . W;
  124. AUX = W1 - TAU1;
  125. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  126. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  127. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  128. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  129. cv1 = va1 / mo1;
  130. TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  131. K1=tab2 . &bou2 . K;
  132. W1=tab2 . &bou2 . W;
  133. AUX = W1 - TAU1;
  134. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  135. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  136. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  137. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  138. cv2 = va1 / mo1;
  139. aux = (1.063 - (0.004*baux) - (0.001*baux*baux)
  140. - (0.2*(cv1+cv2)) + (0.337*((cv1*cv1)+(cv2*cv2)))
  141. + (0.007*baux*(cv1+cv2)) - (0.007*cv1*cv2))*baux;
  142. laux = laux et (prog aux);
  143. iterer bou2;
  144. finsi;
  145.  
  146. * gumbel + gumbel
  147. SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  148. (ega typ2 loi_gumbel_max));
  149. aux = (1.064 - (0.069*baux) + (0.005*baux*baux))*baux;
  150. laux = laux et (prog aux);
  151. iterer bou2;
  152. finsi;
  153.  
  154. * gumbel + normale ou normale standard
  155. SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  156. (ou (ega typ2 loi_normale_standard)
  157. (ega typ2 loi_normale)));
  158. aux = 1.031*baux;
  159. laux = laux et (prog aux);
  160. iterer bou2;
  161. finsi;
  162.  
  163. * normale ou normale standard + gumbel
  164. SI (et (ega typ2 loi_gumbel_max)
  165. (ou (ega typ1 loi_normale_standard)
  166. (ega typ1 loi_normale)));
  167. aux = 1.031*baux;
  168. laux = laux et (prog aux);
  169. iterer bou2;
  170. finsi;
  171.  
  172. * weibull + normale ou normale standard
  173. SI (et (ega typ1 loi_weibull_min)
  174. (ou (ega typ2 loi_normale_standard)
  175. (ega typ2 loi_normale)));
  176. TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  177. K1=tab2 . &bou1 . K;
  178. W1=tab2 . &bou1 . W;
  179. AUX = W1 - TAU1;
  180. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  181. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  182. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  183. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  184. cv1 = va1 / mo1;
  185. aux = (1.031 - (0.195*cv1) + (0.328*cv1*cv1))*baux;
  186. laux = laux et (prog aux);
  187. iterer bou2;
  188. finsi;
  189.  
  190. * normale ou normale standard + weibull
  191. SI (et (ega typ2 loi_weibull_min)
  192. (ou (ega typ1 loi_normale_standard)
  193. (ega typ1 loi_normale)));
  194. TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  195. K1=tab2 . &bou2 . K;
  196. W1=tab2 . &bou2 . W;
  197. AUX = W1 - TAU1;
  198. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  199. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  200. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  201. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  202. cv1 = va1 / mo1;
  203. aux = (1.031 - (0.195*cv1) + (0.328*cv1*cv1))*baux;
  204. laux = laux et (prog aux);
  205. iterer bou2;
  206. finsi;
  207.  
  208. * uniforme + normale ou normale standard
  209. SI (et (ega typ1 loi_uniforme)
  210. (ou (ega typ2 loi_normale_standard)
  211. (ega typ2 loi_normale)));
  212. AUX = 1.023 * BAUX;
  213. laux=laux et (prog aux);
  214. iterer bou2;
  215. finsi;
  216.  
  217. * normale ou normale standard + uniforme
  218. SI (et (ega typ2 loi_uniforme)
  219. (ou (ega typ1 loi_normale_standard)
  220. (ega typ1 loi_normale)));
  221. AUX = 1.023 * BAUX;
  222. laux=laux et (prog aux);
  223. iterer bou2;
  224. finsi;
  225.  
  226. * exponentielle + normale ou normale standard
  227. SI (et (ega typ1 loi_exponentielle)
  228. (ou (ega typ2 loi_normale_standard)
  229. (ega typ2 loi_normale)));
  230. AUX = 1.107 * BAUX;
  231. laux=laux et (prog aux);
  232. iterer bou2;
  233. finsi;
  234.  
  235. * normale ou normale standard + exponentielle
  236. SI (et (ega typ2 loi_exponentielle)
  237. (ou (ega typ1 loi_normale_standard)
  238. (ega typ1 loi_normale)));
  239. AUX = 1.107 * BAUX;
  240. laux=laux et (prog aux);
  241. iterer bou2;
  242. finsi;
  243.  
  244. * lognormale + normale ou normale standard
  245. SI (et (ega typ1 loi_lognormale)
  246. (ou (ega typ2 loi_normale_standard)
  247. (ega typ2 loi_normale)));
  248. MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  249. FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  250. CV1 = FSIG1 /MOY1;
  251. AUX = (CV1/((LOG (CV1*CV1+1.))**0.5))*BAUX;
  252. laux=laux et (prog aux);
  253. iterer bou2;
  254. finsi;
  255.  
  256. * normale ou normale standard + lognormale
  257. SI (et (ega typ2 loi_lognormale)
  258. (ou (ega typ1 loi_normale_standard)
  259. (ega typ1 loi_normale)));
  260. MOY1 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  261. FSIG1= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  262. CV1 = FSIG1 /MOY1;
  263. AUX = (CV1/((LOG (CV1*CV1+1.))**0.5))*BAUX;
  264. laux=laux et (prog aux);
  265. iterer bou2;
  266. finsi;
  267.  
  268. * normale standard + normale
  269. SI (et (ega typ1 loi_normale_standard)
  270. (ega typ2 loi_normale));
  271. laux=laux et (prog baux);
  272. iterer bou2;
  273. finsi;
  274.  
  275. * normale + normale standard
  276. SI (et (ega typ2 loi_normale_standard)
  277. (ega typ1 loi_normale));
  278. laux=laux et (prog baux);
  279. iterer bou2;
  280. finsi;
  281.  
  282. * gumbel + weibull
  283. SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  284. (ega typ2 loi_weibull_min));
  285. TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  286. K1=tab2 . &bou2 . K;
  287. W1=tab2 . &bou2 . W;
  288. AUX = W1 - TAU1;
  289. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  290. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  291. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  292. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  293. cv1 = va1 / mo1;
  294. aux = (1.064 + (0.065*baux) + (0.003*baux*baux)
  295. - (0.21*cv1) + (0.356*cv1*cv1) - (0.211*baux*cv1))*baux;
  296. laux = laux et (prog aux);
  297. iterer bou2;
  298. finsi;
  299.  
  300. * weibull +gumbel
  301. SI (et (ega typ2 loi_gumbel_max)
  302. (ega typ1 loi_weibull_min));
  303. TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  304. K1=tab2 . &bou1 . K;
  305. W1=tab2 . &bou1 . W;
  306. AUX = W1 - TAU1;
  307. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  308. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  309. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  310. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  311. cv1 = va1 / mo1;
  312. aux = (1.064 + (0.065*baux) + (0.003*baux*baux)
  313. - (0.21*cv1) + (0.356*cv1*cv1) - (0.211*baux*cv1))*baux;
  314. laux = laux et (prog aux);
  315. iterer bou2;
  316. finsi;
  317.  
  318. * gumbel + uniforme
  319. SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  320. (ega typ2 loi_uniforme));
  321. aux = (1.055 + (0.015*baux*baux))*baux;
  322. laux = laux et (prog aux);
  323. iterer bou2;
  324. finsi;
  325.  
  326. * uniforme + gumbel
  327. SI (et (ega typ2 loi_gumbel_max)
  328. (ega typ1 loi_uniforme));
  329. aux = (1.055 + (0.015*baux*baux))*baux;
  330. laux = laux et (prog aux);
  331. iterer bou2;
  332. finsi;
  333.  
  334. * gumbel + exponentielle
  335. SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  336. (ega typ2 loi_exponentielle));
  337. aux = (1.142 - (0.154*baux) + (0.031*baux*baux))*baux;
  338. laux = laux et (prog aux);
  339. iterer bou2;
  340. finsi;
  341.  
  342. * exponentielle + gumbel
  343. SI (et (ega typ2 loi_gumbel_max)
  344. (ega typ1 loi_exponentielle));
  345. aux = (1.142 - (0.154*baux) + (0.031*baux*baux))*baux;
  346. laux = laux et (prog aux);
  347. iterer bou2;
  348. finsi;
  349.  
  350. * gumbel + lognormale
  351. SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  352. (ega typ2 loi_lognormale));
  353. MOY1 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  354. FSIG1= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  355. CV1 = FSIG1 /MOY1;
  356. aux = (1.029 + (0.001*baux) + (0.004*baux*baux)
  357. + (0.014*cv1) + (0.233*cv1*cv1) - (0.197*baux*cv1))*baux;
  358. laux = laux et (prog aux);
  359. iterer bou2;
  360. finsi;
  361.  
  362. * lognormale + gumbel
  363. SI (et (ega typ2 loi_gumbel_max)
  364. (ega typ1 loi_lognormale));
  365. MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  366. FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  367. CV1 = FSIG1 /MOY1;
  368. aux = (1.029 + (0.001*baux) + (0.004*baux*baux)
  369. + (0.014*cv1) + (0.233*cv1*cv1) - (0.197*baux*cv1))*baux;
  370. laux = laux et (prog aux);
  371. iterer bou2;
  372. finsi;
  373.  
  374. * uniforme + weibull
  375. SI (et (ega typ1 loi_uniforme)
  376. (ega typ2 loi_weibull_min));
  377. TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  378. K1=tab2 . &bou2 . K;
  379. W1=tab2 . &bou2 . W;
  380. AUX = W1 - TAU1;
  381. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  382. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  383. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  384. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  385. cv1 = va1 / mo1;
  386. AUX = (1.061 - (0.237*cv1) - (0.005*baux*baux)
  387. + (0.379*cv1*cv1))*baux;
  388. laux=laux et (prog aux);
  389. iterer bou2;
  390. finsi;
  391.  
  392. * weibull + uniforme
  393. SI (et (ega typ2 loi_uniforme)
  394. (ega typ1 loi_weibull_min));
  395. TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  396. K1=tab2 . &bou1 . K;
  397. W1=tab2 . &bou1 . W;
  398. AUX = W1 - TAU1;
  399. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  400. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  401. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  402. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  403. cv1 = va1 / mo1;
  404. AUX = (1.061 - (0.237*cv1) - (0.005*baux*baux)
  405. + (0.379*cv1*cv1))*baux;
  406. laux=laux et (prog aux);
  407. iterer bou2;
  408. finsi;
  409.  
  410. * exponentielle + weibull
  411. SI (et (ega typ1 loi_exponentielle)
  412. (ega typ2 loi_weibull_min));
  413. TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  414. K1=tab2 . &bou2 . K;
  415. W1=tab2 . &bou2 . W;
  416. AUX = W1 - TAU1;
  417. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  418. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  419. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  420. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  421. cv1 = va1 / mo1;
  422. AUX = (1.147 + (0.145*baux) - (0.271*cv1)
  423. + (0.01*baux*baux) + (0.459*cv1*cv1)
  424. - (0.467*baux*cv1))*baux;
  425. laux=laux et (prog aux);
  426. iterer bou2;
  427. finsi;
  428.  
  429. * weibull + exponentielle
  430. SI (et (ega typ2 loi_exponentielle)
  431. (ega typ1 loi_weibull_min));
  432. TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  433. K1=tab2 . &bou1 . K;
  434. W1=tab2 . &bou1 . W;
  435. AUX = W1 - TAU1;
  436. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  437. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  438. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  439. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  440. cv1 = va1 / mo1;
  441. AUX = (1.147 + (0.145*baux) - (0.271*cv1)
  442. + (0.01*baux*baux) + (0.459*cv1*cv1)
  443. - (0.467*baux*cv1))*baux;
  444. laux=laux et (prog aux);
  445. iterer bou2;
  446. finsi;
  447.  
  448. * lognormale + weibull
  449. SI (et (ega typ1 loi_lognormale)
  450. (ega typ2 loi_weibull_min));
  451. TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  452. K1=tab2 . &bou2 . K;
  453. W1=tab2 . &bou2 . W;
  454. AUX = W1 - TAU1;
  455. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  456. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  457. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  458. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  459. cv2 = va1 / mo1;
  460. MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  461. FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  462. CV1 = FSIG1 /MOY1;
  463. AUX = (1.031 + (0.052*baux) + (0.011*cv1) - (0.21*cv2)
  464. + (0.002*baux*baux) + (0.22*cv1*cv1) + (0.35*cv2*cv2)
  465. - (0.005*baux*cv1) -(0.174*baux*cv2)
  466. + (0.009*cv1*cv2))*baux;
  467. laux=laux et (prog aux);
  468. iterer bou2;
  469. finsi;
  470.  
  471. * weibull + lognormale
  472. SI (et (ega typ2 loi_lognormale)
  473. (ega typ1 loi_weibull_min));
  474. TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  475. K1=tab2 . &bou1 . K;
  476. W1=tab2 . &bou1 . W;
  477. AUX = W1 - TAU1;
  478. MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  479. MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  480. VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  481. VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  482. cv2 = va1 / mo1;
  483. MOY1 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  484. FSIG1= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  485. CV1 = FSIG1 /MOY1;
  486. AUX = (1.031 + (0.052*baux) + (0.011*cv1) - (0.21*cv2)
  487. + (0.002*baux*baux) + (0.22*cv1*cv1) + (0.35*cv2*cv2)
  488. - (0.005*baux*cv1) -(0.174*baux*cv2)
  489. + (0.009*cv1*cv2))*baux;
  490. laux=laux et (prog aux);
  491. iterer bou2;
  492. finsi;
  493.  
  494. * uniforme + exponentielle
  495. SI (et (ega typ1 loi_uniforme)
  496. (ega typ2 loi_exponentielle));
  497. AUX = (1.133 + (0.029*BAUX*BAUX))*BAUX;
  498. laux=laux et (prog aux);
  499. iterer bou2;
  500. finsi;
  501.  
  502. * exponentielle + uniforme
  503. SI (et (ega typ2 loi_uniforme)
  504. (ega typ1 loi_exponentielle));
  505. AUX = (1.133 + (0.029*BAUX*BAUX))*BAUX;
  506. laux=laux et (prog aux);
  507. iterer bou2;
  508. finsi;
  509.  
  510. * Uniforme + lognormale
  511. SI (et (ega typ1 loi_uniforme)
  512. (ega typ2 loi_lognormale));
  513. MOY1 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  514. FSIG1= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  515. CV1 = FSIG1 /MOY1;
  516. AU = 1.019+(0.014*CV1)+(0.01*BAUX*BAUX)+(0.249*CV1*CV1);
  517. AUX = AU * BAUX;
  518. laux=laux et (prog aux);
  519. iterer bou2;
  520. finsi;
  521.  
  522. * lognormale + uniforme
  523. SI (et (ega typ2 loi_uniforme)
  524. (ega typ1 loi_lognormale));
  525. MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  526. FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  527. CV1 = FSIG1 /MOY1;
  528. AU = 1.019+(0.014*CV1)+(0.01*BAUX*BAUX)+(0.249*CV1*CV1);
  529. AUX = AU * BAUX;
  530. laux=laux et (prog aux);
  531. iterer bou2;
  532. finsi;
  533.  
  534. * exponentielle + lognormale
  535. SI (et (ega typ1 loi_exponentielle )
  536. (ega typ2 loi_lognormale));
  537. MOY1 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  538. FSIG1= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  539. CV1 = FSIG1 /MOY1;
  540. AX = 1.098+(0.003*BAUX)+(0.019*CV1)+(0.025*BAUX*BAUX);
  541. AX = AX+(0.303*CV1*CV1) - (0.437*BAUX*CV1);
  542. AUX = AX * BAUX;
  543. laux=laux et (prog aux);
  544. iterer bou2;
  545. finsi;
  546.  
  547. * lognormale + exponentielle
  548. SI (et (ega typ2 loi_exponentielle )(ega typ1 loi_lognormale));
  549. MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  550. FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  551. CV1 = FSIG1 /MOY1;
  552. AX = 1.098+(0.003*BAUX)+(0.019*CV1)+(0.025*BAUX*BAUX);
  553. AX = AX+(0.303*CV1*CV1) - (0.437*BAUX*CV1);
  554. AUX = AX * BAUX;
  555. laux=laux et (prog aux);
  556. iterer bou2;
  557. finsi;
  558.  
  559. fin bou2;
  560.  
  561. fin bou1;
  562.  
  563. * calcul de la matrice triangulaire inferieure
  564. * par la methode de cholesky
  565.  
  566. lr1=laux;;
  567. tab= table;
  568. repe bou1 nbva;
  569. tab . &bou1=table;
  570. repe bou2 &bou1;
  571. si (ega &bou1 &bou2);
  572. tab . &bou1 . &bou2 = (extr (&bou1 + 1 * &bou1 / 2) lr1);
  573. sinon;
  574. tab . &bou1 . &bou2 =extr (&bou1 - 1 * &bou1 / 2 + &bou2) lr1;
  575. tab . &bou2 . &bou1 =extr (&bou1 - 1 * &bou1 / 2 + &bou2) lr1;
  576. finsi;
  577. fin bou2;
  578. fin bou1;
  579. tab_2=table;
  580. repe bou1 nbva;
  581. repe bou2 (nbva);
  582. baux =tab . &bou1 . &bou2;
  583. si (ega &bou1 &bou2);
  584. si (ega &bou1 1);
  585. tab_2 . &bou2=table;
  586. tab_2 . &bou2 . &bou1 = (baux ** 0.5);
  587. iterer bou2;
  588. sinon;
  589. aux1=0;
  590. repe bou3 (&bou1 - 1);
  591. aux2 = tab_2 . &bou1 . &bou3;
  592. aux1 = aux1 + (aux2 * aux2);
  593. fin bou3;
  594. aux3= (baux -aux1) ** 0.5;
  595. tab_2 . &bou2 . &bou1 = aux3;
  596. iterer bou2;
  597. finsi;
  598. finsi;
  599. aux1=0;
  600. si (ega &bou1 1);
  601. tab_2 . &bou2 = table;
  602. aux1 = baux / tab_2 . 1 . 1;
  603. tab_2 . &bou2 . 1 = aux1;
  604. iterer bou2;
  605. sinon;
  606. si (< &bou2 &bou1);
  607. iterer bou2;
  608. finsi;
  609. repe bou4 (&bou1 - 1);
  610. aux2 = tab_2 . (&bou1) . &bou4;
  611. aux3 = tab_2 . &bou2 . &bou4;
  612. aux1 = aux1 + (aux2 * aux3);
  613. fin bou4;
  614. aux5 = tab_2 . (&bou1 ). (&bou1 );
  615. aux4 = baux - aux1 / aux5;
  616. tab_2 . &bou2 . &bou1 = aux4;
  617. iterer bou2;
  618. finsi;
  619. fin bou2;
  620. fin bou1;
  621. lr2 =prog;
  622. repeter bou1 nbva;
  623. repeter bou2 nbva;
  624. si (<eg &bou2 &bou1);
  625. lr2=lr2 et (prog tab_2 . &bou1 . &bou2);
  626. sinon;
  627. lr2 = lr2 et (prog 0.);
  628. finsi;
  629. fin bou2;
  630. fin bou1;
  631.  
  632. tab1 . matrice_de_decorrelation =lr2;
  633. finsi;
  634. finsi;
  635.  
  636. *Transformation de X vers U
  637.  
  638. SI ( tab1 . transformation_directe);
  639.  
  640. REPE BOU1 NBVA;
  641. TVAI=tab2 . &bou1 . typva;
  642. TPARI=tab2 . &bou1;
  643. XI=EXTR X &bou1 ;
  644.  
  645. *loi normale centree reduite
  646. SI (EGA TVAI loi_normale_standard);
  647. Y=Y et (prog XI);
  648. ITERER bou1;
  649. FINSI;
  650.  
  651. *loi normale
  652. SI (EGA TVAI loi_normale);
  653. MOY = TPARI . MOYENNE ;
  654. FSIG= TPARI . ECART_TYPE;
  655. AUX=(XI-MOY)/FSIG;
  656. Y=Y et (prog AUX);
  657. ITERER bou1;
  658. FINSI;
  659.  
  660. *loi lognormale
  661. SI (EGA TVAI loi_lognormale);
  662. SI (> XI 0.);
  663. MOY = TPARI . MOYENNE ;
  664. FSIG= TPARI . ECART_TYPE;
  665. MOY2 = MOY * MOY;
  666. FSIG2=FSIG * FSIG;
  667. *N pour ecart-type et moyenne de la loi normale associe
  668. NSIG2=log((MOY2+FSIG2)/MOY2);
  669. NSIG = NSIG2 ** 0.5;
  670. NMOY = log(moy2/((MOY2+FSIG2)** 0.5));
  671. aux=(log xi - NMOY) / NSIG;
  672. Y=Y et (prog AUX);
  673. finsi;
  674. ITERER bou1;
  675. finsi;
  676.  
  677. * cas general
  678. AUX1=REPART tpari xi;
  679. tpar2=table;
  680. tpar2 . typva = loi_normale_standard;
  681. aux =finvrepa tpar2 aux1;
  682. Y=Y et (rrog<.sxan> AUX);
  683.  
  684. fin bou1;
  685.  
  686. si (existe tab1 matcov);
  687. lry=tab1 . matrice_de_decorrelation;
  688. cc = vale dime;
  689. si (EGA cc 2);
  690. _p0=0 0;
  691. sinon;
  692. _p0=0 0 0;
  693. finsi;
  694. _mp0=manu poi1 _p0;
  695. bb=manu rigidite _mp0 lm1 dual lm1 quel lry ;
  696. aux2 = manu chpo _mp0 1 (extr 1 lm1) (extr 1 y) nature discret;
  697. si (neg nbva 1);
  698. repe bou12 (nbva - 1);
  699. aux2 = aux2 et
  700. ( manu chpo _mp0 1 (extr (&bou12 + 1) lm1) (extr (&bou12 + 1) y)
  701. nature discret);
  702. fin bou12;
  703. finsi;
  704. y1 = resou bb aux2;
  705. y2 =prog;
  706. repe bou13 nbva;
  707. y2=y2 et (prog (extr y1 _p0 (extr &bou13 lm1))) ;
  708. fin bou13;
  709. y=y2;
  710. finsi;
  711. tab1 . points_espace_reference =y;
  712. quitter nataf;
  713. finsi;
  714.  
  715. *transformation de U vers X;
  716.  
  717. SI ( non (tab1 . transformation_directe));
  718. si (existe tab1 matcov);
  719. lry=tab1 . matrice_de_decorrelation;
  720. cc = vale dime;
  721. si (EGA cc 2);
  722. _p0=0 0;
  723. sinon;
  724. _p0=0 0 0;
  725. finsi;
  726. _mp0=manu poi1 _p0;
  727. bb=manu rigidite _mp0 lm1 dual lm1 quel lry ;
  728. aux2 = manu chpo _mp0 1 (extr 1 lm1) (extr 1 x) nature discret;
  729. si (neg nbva 1);
  730. repe bou12 (nbva - 1);
  731. aux2 = aux2 et
  732. (manu chpo _mp0 1 (extr (&bou12 + 1) lm1) (extr (&bou12 + 1) x)
  733. nature discret);
  734. fin bou12;
  735. finsi;
  736. y1 = bb * aux2;
  737. y2 =prog;
  738. repe bou13 nbva;
  739. y2=y2 et (prog (extr y1 _p0 (extr &bou13 lm1))) ;
  740. fin bou13;
  741. x=y2;
  742. finsi;
  743. REPE BOU2 NBVA;
  744. TVAI=tab2 . &bou2 . typva;
  745. TPARI=tab2 . &bou2;
  746. XI=EXTR X . &bou2 ;
  747.  
  748. *loi normale centree reduite
  749. SI (EGA TVAI loi_normale_standard);
  750. Y=Y et (prog XI);
  751. ITERER bou2;
  752. FINSI ;
  753.  
  754. *loi normale
  755. SI (EGA TVAI loi_normale) ;
  756. MOY = TPARI . MOYENNE ;
  757. FSIG= TPARI . ECART_TYPE;
  758. AUX=XI * FSIG + MOY ;
  759. Y=Y et (prog AUX) ;
  760. ITERER bou2 ;
  761. FINSI ;
  762.  
  763. *loi lognormale
  764. SI (EGA TVAI loi_lognormale);
  765. MOY = TPARI . MOYENNE ;
  766. FSIG= TPARI . ECART_TYPE;
  767. MOY2 = MOY * MOY;
  768. FSIG2=FSIG * FSIG;
  769. *N pour ecarttype et moyenne de la loi normale associe
  770. NSIG2=log((MOY2+FSIG2)/MOY2);
  771. NSIG = NSIG2 ** 0.5;
  772. NMOY = log(moy2/((MOY2+FSIG2)** 0.5));
  773. aux=exp (XI * NSIG + NMOY) ;
  774. Y=Y et (prog AUX);
  775. ITERER bou2;
  776. finsi;
  777.  
  778. tpar2=table;
  779. tpar2 . typva = loi_normale_standard;
  780. AUX1=REPART tpar2 xi;
  781. aux =finvrepa tpari aux1;
  782. Y=Y et (prog AUX);
  783. fin bou2;
  784. tab1 . points_espace_physique=y;
  785. finsi;
  786.  
  787. finproc;
  788.  
  789.  

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