Accueil | Cast3M

   1 : $$$$ PRODT    NOTICE  CHAT      11/09/12    21:17:45     7124           
   2 :                                              DATE     11/09/12
   3 : 
   4 : Procedure   PRODT                                 Voir aussi :
   5 : 
   6 :    Syntaxe :
   7 :    _________
   8 : 
   9 :            P = PRODT $MD (| 'TODEF' |) UN (GB TN) ;
  10 :                           | 'TOROT' |
  11 :                           | 'COMPL' |
  12 :                           | 'MIXTE' |
  13 : 
  14 : 
  15 : 
  16 : 
  17 :        P      Mesure locale du gradient de vitesse
  18 :               CHPOINT (SCAL SOMMET)
  19 : 
  20 :        $MD    Modele NAVIER_STOKES
  21 :               MMODEL
  22 : 
  23 :        UN     Champ de vitesse
  24 :               CHPOINT (VECT SOMMET)
  25 : 
  26 :        GB     Vecteur de flottabilite g*beta (vecteur accleration de
  27 :               la pesanteur * coefficient de dilatation thermique)
  28 :               POINT
  29 : 
  30 :        TN     Champ de temperature
  31 :               CHPOINT (SCAL SOMMET)
  32 : 
  33 : 
  34 :    Objet :
  35 :    _______
  36 : 
  37 :    Cette procedure renvoie une mesure du tenseur gradient des vitesses,
  38 :    grandeur qui intervient notamment dans le calcul de la viscosite
  39 :    turbulente de modeles RANS ou LES (k-Epsilon, Spalart-Allmaras,
  40 :    Smagorinsky...).
  41 : 
  42 : 
  43 : 
  44 :    Commentaires :
  45 :    ______________
  46 : 
  47 :    Pour modeliser la production d'energie turbulente, de nombreux
  48 :    auteurs ont recours a une formulation de type C * Nut * P, ou :
  49 : 
  50 :       - C est un facteur adimensionnel, souvent constant voire unitaire
  51 :       - Nut est la viscosite turbulente
  52 :       - P est une mesure locale du tenseur gradient de vitesse
  53 : 
  54 :    LA PROCÉDURE PRODT CALCULE UNIQUEMENT LE TERME P, brut, laissant
  55 :    aux routines dediees aux differents modeles le soin de calculer la
  56 :    production reelle.
  57 : 
  58 :    /!\ P est homogene a l'inverse d'un temps au carre
  59 :        => IL PEUT ÊTRE NÉCÉSSAIRE D'EN PRENDRE LA RACINE!
  60 : 
  61 : 
  62 :    Differentes mesures du tenseur gradient des vitesses sont proposees:
  63 : 
  64 :       - 'TODEF': tenseur taux de deformation (PAR DÉFAUT)
  65 : 
  66 :                    P = |S|² = 2*Sij*Sij avec Sij = 0.5*(Uij+Uji)
  67 :                                              Uij = dUi/dxj
  68 : 
  69 : 
  70 :       - 'TOROT': tenseur taux de rotation
  71 : 
  72 :                    P = |R|² = 2*Rij*Rij avec Rij = 0.5*(Uij-Uji)
  73 :                                              Uij = dUi/dxj
  74 : 
  75 : 
  76 :       - 'COMPL': tenseur des vitesses complet
  77 : 
  78 :                    P = |U|² = Uij*Uij   avec Uij = dUi/dxj
  79 : 
  80 : 
  81 :       - 'MIXTE': combinaison de la deformation et de la vorticite
  82 :                  (Dacles-Mariani et al., AIAA Journal 33(9), 1995)
  83 : 
  84 :                    P = { |R| + Cprod*Min(0,|S|-|R|) }²
  85 : 
  86 :                                         avec Cprod=2
  87 : 
  88 : 
  89 : 
  90 :    Si les donnees GB et TN sont fournies, la production ou destruction
  91 :    d'energie turbulente d'origine thermique est prise en compte:
  92 : 
  93 :                    G = (GB/sgt) * Grad(TN)
  94 : 
  95 :                            avec sgt = 0.7 (Prandtl turbulent)
  96 : 
  97 :    La modelisation adoptee ici est inspiree par les travaux de W.Rodi.
  98 :    Seule les contributions stabilisatrices des forces de flottabilite
  99 :    sont considerees:
 100 : 
 101 :     - si Grad(T)*GB est negatif (stratification stable), la production
 102 :       totale est amoidrie comme suit:
 103 : 
 104 :                    (P + G)(1 + c3.Rf)
 105 : 
 106 :                           avec Rf = -G/(P+G)  (Nombre de Richardson)
 107 :                                c3 = 0.8
 108 : 
 109 :     - sinon, G=Rf=0 de sorte qu'une stratification instable ne modifie
 110 :       pas la production.
 111 : 
 112 : 
 113 : 
 114 : 
 115 : 
 116 :