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   1 : $$$$ MATE     NOTICE  PASCAL    21/05/10    21:15:05     11007          
   2 :                                              DATE     21/05/10
   3 : 
   4 :   Operateur MATE                           Voir aussi : MODE CARA
   5 :     --------------                                        ACIER  
   6 :                                                           IDENTI  
   7 :                                                           PROPAG  
   8 :                                                           TRACTUFI  
   9 : 
  10 :     Syntaxe :
  11 :     _______
  12 : 
  13 :     MAT1 =  MATE  MODL1  NOMCi VALi ... ;
  14 : 
  15 : 
  16 :     Objet :
  17 :     _______
  18 : 
  19 :     L'operateur MATE (MATERIAU) cree un champ de proprietes materielles
  20 :     et/ou geometriques. Pour les elements qui necessitent des proprietes
  21 :     materielles et geometriques, on peut soit les introduire toutes a la
  22 :     fois par MATE, soit introduire les proprietes materielles par MATE
  23 :     et les proprietes geometriques par CARA, puis fusionner les deux
  24 :     champs ainsi obtenus par ET.
  25 : 
  26 :     Dans la partie "Detail des proprietes" ci-apres, on decrit :
  27 :     - les proprietes materielles attendues pour chaque formulation
  28 :       (sections 1 a 12),
  29 :     - la definition des reperes d'orthotropie des formulations non
  30 :       isotropes (section 13),
  31 :     - et les proprietes geometriques dans une derniere section.
  32 : 
  33 : 
  34 :     Commentaire :
  35 :     _____________
  36 : 
  37 :     MAT1     : objet contenant les caracteristiques du materiau (type
  38 :                MCHAML, sous-type CARACTERISTIQUES)
  39 : 
  40 :     MODL1    : Objet modele (type MMODEL)
  41 : 
  42 :     NOMCi    : nom du ieme parametre (type MOT) (voir ci-dessous)
  43 : 
  44 :     VALi     : valeur(s) du ieme parametre (types ENTIER, FLOTTANT,
  45 :                MCHAML, EVOLUTION, LISTMOTS, POINT ...)
  46 : 
  47 :                Remarque 1 : le type LISTMOTS concerne des composantes
  48 :                evaluees a l'externe par l'operateur VARI, a l'aide
  49 :                du module utilisateur COMPUT. Dans ce cas, l'objet
  50 :                LISTMOTS donne la liste des parametres dont depend
  51 :                la composante.
  52 :                Remarque 2 : Si VALi est de type MCHAML celui-ci doit
  53 :                etre en correspondance avec le modele, c'est a dire
  54 :                avoir le meme objet maillage que le modele. Pour ce faire
  55 :                soit on part d'un CHPOINT transforme en MCHAML (operateur
  56 :                CHAN), soit on procede comme dans l'exemple
  57 :                cham_vari.dgibi (voir exemple : cham_vari.dgibi)
  58 : 
  59 : 
  60 :    Detail des proprietes :
  61 :    _____________________
  62 : 
  63 : 
 
SOMMAIRE DE LA NOTICE
---------------------
1. formulation MECANIQUE
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
1.8 MECANIQUE FLUAGE
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
2.1 LIQUIDE
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
3. Formulation THERMIQUE
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
3.3 THERMIQUE CONVECTION
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
3.5 THERMIQUE ADVECTION
3.6 THERMIQUE SOURCE
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
5. Formulation METALLURGIE
6. Formulation DARCY
6.1 DARCY ISOTROPE
6.2 DARCY ORTHOTROPE
6.3 DARCY ANISOTROPE
7. CONTACT
7.1 COULOMB
7.2 FROCABLE
8. POREUX
8.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
8.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
8.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
8.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
9. MAGNETODYNAMIQUE
9.1 CORFOU
9.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
10. MELANGE
10.1 Modele CEREM
10.2 Modele PARALLELE
10.3 Modele ZTMAX
11. FISSURE
11.1 loi POISEU_BLASIUS
11.2 loi POISEU_COLEBROOK
11.3 loi FROTTEMENT1
11.4 loi FROTTEMENT2
11.5 loi FROTTEMENT3
11.6 loi FROTTEMENT4
12. LIAISON
12.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
12.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
12.3 loi POINT_PLAN
12.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
12.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
12.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
12.7 loi POINT_POINT
12.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
12.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
12.10 loi POINT_CERCLE
12.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
12.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
12.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
12.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
12.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
12.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
12.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
12.18 loi COUPLAGE VITESSE
12.19 loi POLYNOMIALE
12.20 loi NEWMARK MODAL
13. DIFFUSION
13.1 loi de FICK
13.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
13.3 DIFFUSION ANISOTROPE
14. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
14.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
14.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
14.3 Direction des materiaux unidirectionnels
15. PROPRIETES GEOMETRIQUES
15.1 Elements Massifs
15.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
15.3 Elements COQ6, COQ8
15.4 Elements ROT3
15.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
15.6 Elements JOINT generalise
15.7 Elements BARRE
15.8 Elements CERCE
15.9 Elements POUTRE, TIMO
15.10 Elements TUYAU
15.11 Elements LINESPRING
15.12 Elements TUYAU FISSURE
15.13 Elements RACCORD
15.14 Elements LSE2
15.15 Elements LITU
15.16 Elements HOMOGENEISE


1. formulation MECANIQUE
========================
64 :
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
--------------------------------
65 : ----------------------------------------------------------- 66 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 67 : ----------------------------------------------------------- 68 : 69 : 'YOUN' : module d'Young 70 : 'NU ' : coefficient de poisson 71 : 'RHO ' : masse volumique 72 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 73 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 74 : (aucune deformation d'origine thermique) 75 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 76 : 'VISQ' : coefficient de viscosite 77 : 78 : Cas des elements joints elastiques isotropes : 79 : 80 : - dans le cas des elements joints 2D elastiques, seul le cas 81 : isotrope est autorise. Les noms des parametres NOMCi a rentrer 82 : pour un element joint 2D sont : 83 : 84 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m3 ) 85 : 'KN ' : raideur normale ( N/m3 ) 86 : 'RHO ' : masse volumique ( kg/m2 ) 87 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 88 : direction normale au joint ( m/K ) 89 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 90 : (aucune deformation d'origine thermique) 91 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 92 : 93 : Remarque : meme si les valeurs de KS et KN sont identiques, il 94 : faut les rentrer deux fois. 95 : 96 : - dans le cas des elements joints 3D elastiques isotropes, 97 : les deux raideurs de cisaillement sont identiques. Les noms des 98 : parametres NOMCi a rentrer sont les memes que ceux du cas du 2D 99 : isotrope. 100 : 101 :
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
--------------------------------
102 : ----------------------------------------------------------- 103 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ARMATURE | 104 : ----------------------------------------------------------- 105 : 106 : Ce modele concerne les armatures du beton arme (BARR sur SEG2). 107 : 108 : Dans le cas d'armatures passives, les parametres sont : 109 : 110 : 'YOUN' : module d'Young 111 : 'SECT' : section de l'armature 112 : 113 : Dans le cas des armatures actives (beton precontraint), il convient 114 : de preciser egalement : 115 : 116 : Pour la perte de precontrainte par frottement : 117 : 'FF ' : coefficient de frottement angulaire (0.18 rd-1) 118 : 'PHIF' : coefficient de frottement lineaire (0.002 m-1) 119 : 120 : Pour la perte de precontrainte par recul a l'ancrage : 121 : 'GANC' : glissement a l'ancrage (0.0) 122 : 123 : Pour la perte de precontrainte par relaxation de l'acier : 124 : 'RMU0' : coefficient de relaxation de l'armature (0.43) 125 : 'FPRG' : contrainte de rupture garantie (1700.e6 Pa) 126 : 'RH10' : relaxation a 1000 heures (2.5 %) 127 : 128 :
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
-----------------------------
129 : ----------------------------------------------------------- 130 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE MODAL | 131 : ----------------------------------------------------------- 132 : 133 : 'FREQ' : frequence (type 'FLOTTANT') 134 : 'MASS' : masse generalisee (type 'FLOTTANT') 135 : 'DEFO' : deformee modale (type 'CHPOINT') 136 : 137 : Parametres facultatifs 138 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 139 : 'CGRA' : centre de gravite pour la rotation (type 'POINT') 140 : 141 :
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
--------------------------------
142 : ----------------------------------------------------------- 143 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE STATIQUE | 144 : ----------------------------------------------------------- 145 : 146 : 'RIDE' : produit rigite * deformee (type 'CHPOINT') 147 : 'MADE' : produit masse * deformee (type 'CHPOINT') 148 : 'DEFO' : deformee (type 'CHPOINT') 149 : 150 : Parametres facultatifs 151 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 152 : 153 :
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
---------------------------------
154 : ------------------------------------------------------------ 155 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO NON_LINEAIRE | 156 : ------------------------------------------------------------ 157 : 158 : Modele elastique NON_LINEAIRE EQUIPLAS : 159 : --------------------------------------- 160 : 161 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 162 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 163 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 164 : equivalente en fonction de la deformation plastique 165 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 166 : la limite elastique. 167 : 168 : Modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR : 169 : ------------------------------- 170 : 171 : La liste de composantes de materiau est celle definie par l'objet 172 : LISTMOTS donne sous le mot cle 'C_MATERIAU' dans la syntaxe de 173 : l'operateur MODE. 174 : 175 :
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
------------------------------
176 : --------------------------------------------------------- 177 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO-PLASTIQUE | 178 : --------------------------------------------------------- 179 : 180 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 181 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 182 : disponibles sont les suivants : 183 : 184 : Modele plastique PARFAIT : 185 : -------------------------- 186 : 187 : 'SIGY' : limite elastique 188 : 189 : 190 : Modele plastique a ecrouissage ISOTROPE : 191 : ----------------------------------------- 192 : 193 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 194 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 195 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 196 : equivalente en fonction de la deformation plastique 197 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 198 : la limite elastique. 199 : 200 : Modele plastique a ecrouissage CINEMATIQUE LINEAIRE : 201 : ----------------------------------------------------- 202 : 203 : 'SIGY' : limite elastique 204 : 'H ' : module d'ecrouissage 205 : 206 : Modele plastique a ecrouissage de type CHABOCHE : 207 : ------------------------------------------------- 208 : 209 : Les equations du modele sont de la forme : 210 : 211 : --> Notations : S tenseur des contraintes 212 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 213 : EP tenseur des deformations plastiques 214 : p deformation plastique equivalente cumulee 215 : J2 deuxieme invariant des contraintes 216 : deviatoriques 217 : 218 : --> Critere : J2 (S-X) = R(p) 219 : 220 : --> Ecrouissages: dXi = Ci * (2/3 * Ai * PHI(p) * dEP - Xi*dp ) 221 : dR = B * (RM - R ) dp 222 : avec : X = X1 dans le cas d'un seul centre 223 : X1+X2 dans le cas de deux centres 224 : R(0)=R0 225 : PHI(p)= 1 + (PSI-1)* e**(-OMEG*p) 226 : 227 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 228 : 229 : Cas a 1 centre sans ecrouissage isotrope : 230 : 231 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 232 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 233 : 'R0 ' : limite elastique 234 : 235 : Cas a 1 centre avec ecrouissage isotrope : 236 : 237 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 238 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 239 : 'R0 ' : limite elastique initiale 240 : 'RM ' : limite elastique finale 241 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 242 : 243 : Cas a 2 centres sans ecrouissage isotrope : 244 : 245 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 246 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 247 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 248 : 'R0 ' : limite elastique 249 : 250 : Cas a 2 centres avec ecrouissage isotrope : 251 : 252 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 253 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 254 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 255 : 'R0 ' : limite elastique initiale 256 : 'RM ' : limite elastique finale 257 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 258 : 259 : 260 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER PARFAIT : 261 : ------------------------------------------------- 262 : 263 : 'LTR ' : limite en traction simple 264 : 'LCS ' : limite en compression simple 265 : 266 : Dans ce cas, le critere utilise a pour equation : 267 : 268 : ALFA * Tr(S) + Seq = K 269 : 270 : avec : S tenseur des contraintes 271 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 272 : 273 : ALFA = ( |LCS| - LTR ) / ( |LCS| + LTR ) 274 : K = 2. * |LCS| * LTR / ( |LCS| + LTR ) 275 : 276 : L'ecoulement est associe. 277 : 278 : 279 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER : 280 : ----------------------------------------- 281 : 282 : Les equations du modele sont de la forme : 283 : 284 : --> Notations : S tenseur des contraintes 285 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 286 : p deformation plastique equivalente cumulee 287 : 288 : --> Critere initial : ALFA * Tr(S) + BETA * Seq = K 289 : 290 : --> Critere ultime : ETA * Tr(S) + MU * Seq = KL 291 : 292 : --> Ecrouissage : dK = H * dp ( H en valeur algebrique) 293 : 294 : --> Potentiel d'ecoulement : GAMM * Tr(S) + DELT * Seq 295 : 296 : Les parametres a definir sont: 297 : ALFA, BETA, K, ETA, MU, KL, H, GAMM, DELT 298 : 299 : 300 : Modele BETON en contraintes planes (2D ou coques minces) 301 : -------------------------------------------------------- 302 : 303 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 304 : YOUN*1.2E-4) 305 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 306 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 307 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 308 : LTR1) 309 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 310 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 311 : ('BETR') : coefficient de reduction du module de cisaillement en 312 : cas de fissuration (compris entre 0. et 1., par defaut 313 : 0.1) 314 : ('VF1X') : deux composantes du vecteur VF1 definissant la direction 315 : ('VF1Y') assocee a LTR1 (par defaut 1. et 0. respectivement) 316 : 317 : ('LCS ') : limite en compression simple (par defaut YOUN*1.2E-3) 318 : ('ECS ') : deformation a rupture en compression simple (par defaut 319 : 10*LCS/YOUN) 320 : ('LBIC') : limite en bi-compression 321 : 322 : 323 : Modele BETON en deformations planes, axisymetrique et 3D 324 : -------------------------------------------------------- 325 : 326 : Dans ce modele, le comportement du beton est non-lineaire dans le 327 : domaine des tractions, et lineaire par ailleurs. 328 : 329 : 330 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 331 : YOUN*1.2E-4) 332 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 333 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 334 : ('LTT1') : limite de transition en traction dans la 1-ere direction 335 : (par defaut 0.) 336 : ('ETT1') : deformation correspondant a LTT1 (par defaut ETR1) 337 : ('ERS1') : deformation residuelle en traction dans la 1-ere 338 : direction (par defaut 0.) 339 : ('VF1X') : trois composantes du vecteur VF1 definissant la direction 340 : ('VF1Y') assocee a LTR1 341 : ('VF1Z') 342 : 343 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 344 : LTR1) 345 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 346 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 347 : ('LTT2') : limite de transition en traction dans la 2-eme direction 348 : (par defaut 0.) 349 : ('ETT2') : deformation correspondant a LTT2 (par defaut ETR2) 350 : ('ERS2') : deformation residuelle en traction dans la 2-eme 351 : direction (par defaut 0.) 352 : ('VF2X') : trois composantes du vecteur VF2 definissant la direction 353 : ('VF2Y') assocee a LTR2 354 : ('VF2Z') 355 : 356 : ('LTR3') : limite en traction dans la 3-eme direction (par defaut 357 : LTR1) 358 : ('ETR3') : deformation a rupture en traction dans la 3-eme direction 359 : (par defaut 3*LTR3/YOUN) 360 : ('LTT3') : limite de transition en traction dans la 3-eme direction 361 : (par defaut 0.) 362 : ('ETT3') : deformation correspondant a LTT3 (par defaut ETR3) 363 : ('ERS3') : deformation residuelle en traction dans la 3-eme 364 : direction (par defaut ERS1) 365 : ('VF3X') : trois composantes du vecteur VF3 definissant la direction 366 : ('VF3Y') assocee a LTR3, necessaires uniquement en 3D si besoin. 367 : ('VF3Z') 368 : 369 : ('BETR') : coefficient residuel de reduction du module de 370 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 371 : 1., par defaut 0.1) 372 : 373 : Attention : Les vecteurs VF1, VF2 et VF3 doivent etre orthogonaux. 374 : --------- 375 : Dans le cas d'un calcul avec une limite en traction 376 : differente des deux autres, il est obligatoire de definir 377 : le vecteur correspondant a cette limite VF1, VF2 ou VF3 378 : 379 : Dans le cas oa¹ LTR1, LTR2 et LTR3 sont donnees, les 380 : deux vecteurs VF1 et VF2 sont obligatoires pour definir 381 : les directions 1, 2 et 3. 382 : 383 : On peut introduire des valeurs non nulles traduisant des 384 : ouvertures initiales des fissures dans les directions 385 : 1, 2 et 3 a l'aide de la table TAB1 utilisee dans la 386 : procedure NONLIN au moyen de : TAB1.'VARI'.'OUV1', 387 : TAB1.'VARI'.'OUV2', TAB1.'VARI'.'OUV3'. 388 : 389 : 390 : Modele plastique parfait pour les elements TUYAU FISSURE : 391 : ---------------------------------------------------------- 392 : 393 : 'SIGF' : contrainte limite d'ecoulement 394 : 'J1C ' : valeur de J a l'initiation 395 : 'T ' : module de dechirure 396 : 397 : 398 : Modele plastique ecrouissable pour les elements TUYAU FISSURE : 399 : --------------------------------------------------------------- 400 : 401 : 'JDA ' : mot-cle suivi de : 402 : NOMJDA : courbe J-Da constituee par un objet de type 403 : EVOLUTIO, avec en abscisse la propagation et en 404 : ordonnee J. 405 : 406 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 407 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 408 : EVOLUTIO, avec en abscisse les rotations (en radians) 409 : et en ordonnee les moments. La procedure TRACTUFI 410 : permet de fabriquer une telle courbe en cas de non 411 : propagation. La procedure PROPAG permet de 412 : fabriquer une telle courbe en cas de propagation. 413 : 414 : Modele de materiau elastoplastique endommageable (Lemaitre-Chaboche) 415 : --------------------------------------------------------------------- 416 : 417 : L'ecrouissage et l'endommagement sont isotropes. Le critere de 418 : Von Mises est couple a l'endommagement. 419 : 420 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 421 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 422 : EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en 423 : les contraintes. Elle doit contenir comme premier 424 : point, le point (0,0) et comme second point, le 425 : point correspondant a la limite elastique. 426 : On peut la dessiner par la directive DESSINE . 427 : 'EPSD' : Seuil d'endommagement : il s'agit de la deformation 428 : plastique a partir de laquelle le materiau s'endommage. 429 : 'DC ' : Valeur critique de la variable D decrivant l'endom- 430 : magement. DC caracterise la rupture du materiau . 431 : 'EPSR' : Deformation plastique a rupture du materiau . 432 : 433 : 434 : Modele UBIQUITOUS 435 : ----------------- 436 : 437 : Il s'agit d'un modele de plasticite pour des materiaux presentant 438 : une ou deux directions de faiblesse. Selon chaque direction, le 439 : critere est de type Mohr-Coulomb avec ecoulement eventuellement 440 : non associe. Ce modele ne fonctionne qu'en bidimensionnel. 441 : 442 : 'NCRI' : nombre de directions de faiblesse (1 ou 2) 443 : 'ANG1' : angle de la 1-ere direction avec Ox (en degres) 444 : 'TRA1' : limite en traction selon la 1-ere direction 445 : 'PHI1' : angle de frottement (en degres) 446 : 'PSI1' : angle de dilatance (en degres) 447 : ('ANG2') | 448 : ('TRA2') |: idem pour la deuxieme direction 449 : ('PHI2') | 450 : ('PSI2') | 451 : 452 : 453 : Modele GAUVAIN 454 : -------------- 455 : 456 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 457 : beton arme soumises a des chargements de flexion dominante. 458 : 459 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 460 : NOMTRAC : courbe(s) de traction constituee(s) par un objet de 461 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deformations et en 462 : ordonnee des contraintes. Chaque courbe doit decrire 463 : une loi moment-courbure, depuis les valeurs negatives 464 : (4 points) jusqu'aux valeurs positives (4 points), 465 : en passant par l'origine, soit 9 points au total. 466 : On transforme les moments en contraintes et les 467 : courbures en deformations par les formules classiques 468 : en prenant comme distance a la fibre moyenne, la demi 469 : hauteur de la poutre. 470 : Si une seule courbe est fournie, on l'utilise pour les 471 : deux directions de flexion. 472 : On peut dessiner ces courbes par la directive DESSINE. 473 : 'STOR' : contrainte limite elastique en torsion 474 : 'SCOM' : contrainte limite elastique en compression 475 : 476 : 477 : Modele GLOBAL 478 : ------------- 479 : 480 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 481 : beton arme qui permet la prise en compte des lois de comportement 482 : non-lineaire selon les types de sollicitation (axiale, flexion et 483 : cisaillement). 484 : 485 : 'COMP' : mot-cle suivi de : 486 : NOMCOMP : courbe de comportement pour des sollicitations axiales, 487 : constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en 488 : abscisse des deplacements et en ordonnee des forces 489 : axiales. 490 : 'FLXY' : mot-cle suivi de : 491 : NOMFLXY : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 492 : dans le plan xOz, constituee par un objet de type 493 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 494 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 495 : flexion. 496 : 'FLXZ' : mot-cle suivi de : 497 : NOMFLXZ : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 498 : dans le plan xOy, constituee par un objet de type 499 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 500 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 501 : flexion. 502 : 'CISY' : mot-cle suivi de : 503 : NOMCISY : courbe de comportement pour des sollicitations en 504 : cisaillement dans le plan xOy, constituee par un objet de 505 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 506 : ordonnee des efforts tranchants. 507 : 'CISZ' : mot-cle suivi de : 508 : NOMCISZ : courbe de comportement pour des sollicitations en 509 : cisaillement dans le plan xOz, constituee par un objet de 510 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 511 : ordonnee des efforts tranchants. 512 : 513 : Remarques : - il faut definir au moins une loi pour un materiau; 514 : - pour un materiau on ne peut definir qu'une loi en 515 : flexion (FLXY ou FLXZ) et qu'une loi en cisaillement 516 : (CISY ou CISZ); 517 : - pour des lois de comportement en compression-traction 518 : et en flexion l'element fini peut etre POUT ou TIMO, 519 : pour les lois en cissailement on ne peut utiliser que 520 : l'element TIMO; 521 : - les objets de type EVOLUTIO doivent decrire les lois 522 : depuis les valeurs negatives (2 ou 3 points) jusqu'aux 523 : valeurs positives (2 ou 3 points), en passant par 524 : l'origine, soit 5 ou 7 points au total. 525 : 526 : 527 : Modele BILIN_MOMY 528 : ----------------- 529 : 530 : Il s'agit d'un modele de plasticite de flexion pour les poutres 531 : (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante (locale) MOMY. 532 : 533 : 'EAYI' : module apres plasatification 534 : 'YMOM' : moment de plastification 535 : 536 : Modele BILIN_EFFZ 537 : ----------------- 538 : 539 : Idem que le precedent mais agissant sur l'effort tranchant selon la 540 : composante (locale)EFFZ. 541 : 542 : Modele TAKEMO_MOMY 543 : ------------------ 544 : 545 : Il s'agit d'un modele de plasticite-endommagement de flexion pour 546 : les poutres (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante 547 : (locale) MOMY. 548 : 549 : 'TRAC' : mot-clef suivi de : 550 : NOMTRAC : courbe de base decrivant la loi moment-courbure. Si le 551 : comportement est symmetrique, cette courbe trilineaire 552 : comprend 4 points: origine, crackage, plastification et 553 : un point definissant le comportement apres 554 : plastification. Si le comportement est non symmetrique, 555 : la courbe comprend 7 points, depuis les valeurs negatives 556 : (3 points) jusqu'aux valeurs positives (3 points), en 557 : passant par l'origine. 558 : On peut dessiner cette courbe par la directive DESSIN. 559 : 560 : 'SFDP' : degradation de raideur pour des courbures positives ou 561 : 'SFDN' : negative (SFDN est egale a SFDP dans le cas symmetrique) 562 : 563 : 'PINP' : "pinching" pour des courbures positives ou negative 564 : 'PINN' : (PINN est egale a PINP dans le cas symmetrique) 565 : 566 : 'SRDP' : adoussissement cyclique pour des courbures positives ou 567 : 'SRDN' : negative (SRDP est egale a SRDN dans le cas symmetrique) 568 : 569 : Modele TAKEMO_EFFZ 570 : ------------------ 571 : 572 : Meme que le precedent, mais agissant sur l'effort tranchant 573 : EFFZ. 574 : 575 : Modele BA1D 576 : ------------------ 577 : 578 : Il s'agit d'un modele formule en contraintes generalisees pour decrire 579 : le comportement cyclique de poteaux en beton arme sujets a de la flexio 580 : 581 : 'UELA' : deplacement elastique limite au dela duquel l'endommagement 582 : est active (1.0E-3) 583 : 'FPLA' : effort plastique (100) 584 : 'HCIN' : module d ecrouissage cinematique pour la plasticite (10.0) 585 : 'PFIS' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.3) 586 : 'QFRA' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.5) 587 : 'APIH' : parametre de l evolution du glissement (1.0) 588 : 'BPIH' : parametre de l evolution du glissement (5.0) 589 : 590 : Modele CAM_CLAY 591 : --------------- 592 : 593 : 'E0 ' : indice des vides initial 594 : 'M ' : coefficient de frottement 595 : 'COHE' : cohesion 596 : 'P0 ' : pression de preconsolidation 597 : 'KAPA' : pente elastique dans un diagramme e-log(p) 598 : 'LAMD' : pente plastique dans un diagramme e-log(p) 599 : 'G1 ' : module de cisaillement 600 : 601 : Modele HUJEUX 602 : ------------- 603 : 604 : Il s'agit d'un modele de comportement pour les sables et 605 : certaines argiles. Les equations du modele sont de la forme : 606 : 607 : --> Notations : EE tenseur des deformations elastiques 608 : EP tenseur des deformations inelastiques 609 : S tenseur des contraintes 610 : ep trace(EP) 611 : eq deuxieme invariant du deviateur de EP 612 : p trace(S)/3 613 : q deuxieme invariant des contraintes 614 : deviatoriques 615 : K1 module d'incompressibilite 616 : G1 module de cisaillement 617 : 618 : --> elasticite : dp = K1*P1*((-p/P1)**N)*trace(dEE) 619 : dq = 3*g1*P1*((-p/P1)**N)*dev(dEE) 620 : 621 : --> Critere : F = q/M*(COHE-p) 622 : + R * (B*ln((COHE-p)/(COHE+PC)*exp(-1./B)) - 1.) 623 : 624 : --> Ecrouissages: R=R0+eq/(eq+A) 625 : PC= (P0+COHE)*exp(-BETA*ep) - COHE 626 : --> Potentiel 627 : d'ecoulement: G = q/M*(COHE-p) + ln(COHE-p) 628 : 629 : 630 : 'M ' : coefficient de frottement 631 : 'COHE' : cohesion 632 : 'P0 ' : pression de preconsolidation (> 0.) 633 : 'E1 ' : module d'elasticite de reference 634 : 'P1 ' : pression correspondant a la valeur E1 fournie 635 : 'BETA' : module de compressibilite plastique 636 : 'A ' : coefficient dans la loi d'ecrouissage 637 : 'B ' : coefficient different de 0. 638 : 'R0 ' : valeur initiale de R 639 : 'N ' : exposant de la loi elastique non lineaire 640 : (compris entre 0. et 1., mais different de 1.) 641 : 642 : Modele de GURSON 643 : ---------------- 644 : La surface de plasticite est definie par 645 : SIGeq - (SIGY+H.epse)*( 1+PORO**2-2*PORO*cosh(-1.5*P/SBAR) ) =0 646 : 647 : 'SIGY' : limite elastique initiale 648 : 'H ' : coefficient d'ecrouissage (Prandtl-Reuss) 649 : 'SBAR' : limite elastique heterogene 650 : 'PORO' : porosite initiale 651 : 652 : Modele JOINT_DILATANT 653 : --------------------- 654 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 655 : et ecoulement non associe. 656 : 657 : 'PHI ' : angle de frottement (utilise dans le critere) 658 : 'MU ' : angle de dilatance (utilise dans le potentiel 659 : d'ecoulement) 660 : 'FTRC' : resistance maximale en traction 661 : 662 : Modele JOINT_SOFT 663 : --------------------- 664 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 665 : et avec adoucissement en traction et cisaillement. L'ecoulement se 666 : fait sans dilatance. 667 : 668 : 'PNOR' : Position de la pointe (hypothetique) du cone 669 : 'SJTB' : Relation contrainte normale - ouverture du joint en traction 670 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 671 : 'SJCB' : Relation contrainte normale - fermeture du joint en traction 672 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 673 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 674 : pour une contrainte normale nulle (Type EVOLUTION) 675 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge en cisaillement 676 : 'CPLG' : Definition des couplages 677 : 678 : Modele JOINT_COAT 679 : --------------------- 680 : Il s'agit d'un modele de joint cisaillement avec critere de plasticite 681 : isotrope, adoucissement et endommagement. 682 : 683 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 684 : (type EVOLUTION) 685 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge 686 : 687 : Modele ANCRAGE_ELIGEHAUSEN 688 : -------------------------- 689 : Il s'agit d'un modele de glissement acier/beton reprenant la loi 690 : d'Eligehausen 691 : (sous chargement monotone): la relation contrainte de cisaillement - 692 : glissement 693 : possede un plateau puis est adoucissante de facon lineaire. Le 694 : comportement 695 : du joint en traction/compression est lineaire elastique. 696 : 697 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 698 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 699 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 700 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 701 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 702 : l'adoucissement 703 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 704 : avant le plateau 705 : (Valeur conseillee: 0.4) 706 : 'PERI' : Perimetre de la barre d'acier 707 : 708 : Modele INTJOI 709 : --------------- 710 : Il s'agit d'un modele [1,2] d'interface acier/beton sans/avec prise en 711 : compte de la corrosion. Son support est un elements joint 2D/3D. Il est 712 : bien adapte aux cas des chargements comlpexes (monotones, cycliques 713 : alternes). Les parametres, en plus de celles elastiques, sont les suivan 714 : 715 : * Parametres mecaniques (sans corrosion) 716 : 'AD' : fragilite (1.0e-5) 717 : 'Y0' : seuil en energie pour l'endommagement (50) 718 : 'ALPA' : coefficient de couplage des modes I et II (6) 719 : 'GAIN' : module d'ecrouissage cinematique 1 (2.0e9) 720 : 'AAIN' : module d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 721 : 722 : * Parametres lies au phenomene de corrosion 723 : 'Q1CO' : coefficient critere de Gurson 1 (3.5) 724 : 'Q2CO' : coefficient critere de Gurson 2 (0.9) 725 : 'Q3CO' : coefficient critere de Gurson 3 (0.1) 726 : 'SYCO' : contrainte d'activation du critere de Gurson (-1.0e6 Pa) 727 : 'NCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (2) 728 : 'KCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (1.0e10) 729 : 'TC ' : degre de corrosion macroscopique (perte de section) 730 : 'GONF' : 0 si pas de gonflement et 1 sinon. Dans ce dernier cas, 731 : considerer un champs thermique equivalent pour faire 732 : pas informations liees a la deformations imposees 733 : 734 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 735 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 736 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 737 : 738 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 739 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 740 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 741 : 742 : Modele COULOMB 743 : -------------- 744 : Il s'agit d'un modele de joint dilatant avec un critere de 745 : Mohr-Coulomb et ecoulement associe. 746 : Si utilise avec un element autre que JOI1, il faut donner : 747 : 'EF ' : seconde raideur normale 748 : 'ECN ' : seuil de deformation en dessous duquel la raideur 749 : normale passe de KN a EF (a rentrer en valeur absolue) 750 : 'COHE' : cohesion (utilise dans le critere) 751 : 'FRIC' : angle de friction (utilise dans le critere) 752 : ('FTRC') : resistance maximale en traction (0. par defaut) 753 : Si utilise avec un element JOI1, il faut donner : 754 : 'FNE ' : limite d'elasticite pour l'effort normal 755 : 'QT ' : raideur tangente reliant la vitesse de deformation 756 : relative avec la vitesse de l'effort normal 757 : 'COHE' : cohesion (utilise dans le critere) 758 : 'FRIC' : angle de friction (utilise dans le critere) 759 : 'TYPE' : parametre pour choisir le type de glissement: 760 : - = 1 : deplacement 761 : - = 2 : rotation 762 : Remarque: - pour l'element JOI1, possibilite de plasticite dans la 763 : direction normale au plan de glissement (ecrouissage 764 : isotrope lineaire). 765 : 766 : 767 : Modele AMADEI 768 : ------------- 769 : Il s'agit d'un modele de joint a comportement incremental non 770 : lineaire et comportement post-pic adoucissant en cisaillement 771 : 772 : 'FIMU' : angle de frottement entre les asperites 773 : 'SGMT' : valeur limite en compression pure 774 : 'I0 ' : angle initial d'inclinaison des asperites 775 : 'S0 ' : cohesion 776 : 'B0 ' : rapport entre les cisaillements residuel et pic pour 777 : les faibles compressions 778 : 'UP ' : valeur du deplacement tangentiel associe au pic 779 : 'UR ' : valeur du deplacement tangentiel associe au debut 780 : du comportement en cisaillement residuel 781 : 'KNI ' : raideur normale initiale du joint 782 : 'FI0 ' : angle de frottement residuel entre les asperites 783 : 'VM ' : deplacement normal correspondant a la fermeture 784 : maximale du joint et compte positivement en compression 785 : 786 : 787 : Modele ACIER_UNI 788 : ---------------- 789 : 790 : Il s'agit du modele uni-axial de Menegotto-Pinto modifie pour 791 : prendre en compte le flambage du ferraillage. 792 : 793 : 'STSY' : contrainte de plasticite 794 : 'STSU' : contrainte ultime 795 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 796 : 'EPSU' : deformation ultime 797 : 'ROFA' : coefficient RO 798 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 799 : rigidite elastique 800 : 'A1FA' : coefficient A1 801 : 'A2FA' : coefficient A2 802 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 803 : cisaillement avec le diametre de la barre 804 : 'A6FA' : coefficient A6 805 : 'CFAC' : coefficient C 806 : 'AFAC' : coefficient A 807 : 808 : Modele ACIER_ANCRAGE 809 : -------------------- 810 : 811 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 812 : base sur de le modele d'acier ACIER_UNI et le modele de glissement 813 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 814 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 815 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 816 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 817 : 818 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 819 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 820 : 821 : - Donnees relatives au modele de glissement: 822 : 823 : 'G12' : Module de cisaillement 824 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 825 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 826 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 827 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 828 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 829 : l'adoucissement 830 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 831 : avant le plateau 832 : (Valeur conseillee: 0.4) 833 : 834 : - Donnees relatives au modele d'acier: 835 : 836 : 'STSY' : contrainte de plasticite 837 : 'STSU' : contrainte ultime 838 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 839 : 'EPSU' : deformation ultime 840 : 'ROFA' : coefficient RO 841 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 842 : rigidite elastique 843 : 'A1FA' : coefficient A1 844 : 'A2FA' : coefficient A2 845 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 846 : cisaillement avec le diametre de la barre 847 : 'A6FA' : coefficient A6 848 : 'CFAC' : coefficient C 849 : 'AFAC' : coefficient A 850 : 851 : 852 : Modele BETON_UNI 853 : ---------------- 854 : 855 : Il s'agit d'un modele de Hognestad, avec ou sans confinement 856 : 857 : 'STFC' : containte de compression au pic 858 : 'EZER' : deformation de compression au pic 859 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 860 : 'ALF1' : parametre de confinement 861 : 'OME1' : parametre de confinement 862 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 863 : compression 864 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 865 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 866 : 867 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 868 : 869 : Parametres definissant la courbe de fermeture et d'ouverture de la 870 : fissure 871 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 872 : FAMX doit etre positif pour avoir un sens physique. 873 : Si sa valeur est negative, la loi de fermeture de fissure 874 : raide est prise et les parametres STPT, FAMX, FACL, FAM1 et 875 : FAM2 876 : are not taken into account by the concrete modene sont 877 : pas pris en compte par le modele 878 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 879 : 'FAM1' : facteur F1'(definissant la pente associee a F1) 880 : 'FAM2' : facteur F2'(definissant la pente associee a F2) 881 : 882 : Modele FRAGILE_UNI 883 : ------------------ 884 : 885 : Il s'agit d'un modele d'endommagement uni-axial fragile 886 : en traction et compression. L'adoucissement est hyperbolique 887 : avec possibilite de contrainte residuelle. 888 : 889 : 'FC ' : resistance en compression 890 : 'FC_R' : contrainte residuelle en compression 891 : 'STRC' : Deformation controlant l'adoucissement en compression 892 : 'FT ' : resistance en traction 893 : 'FT_R' : contrainte residuelle en traction 894 : 'STRT' : Deformation controlant l'adoucissement en traction 895 : 896 : Modele BETON_BAEL 897 : ----------------- 898 : 899 : Cette loi uniaxiale reprend la loi donnee pour le beton par le 900 : BAEL pour la compression. Le modele est plastique en compression 901 : et unilateral en traction (avec resistance nulle) 902 : 903 : 'FC ' : resistance en compression 904 : 905 : Modele MAZARS 906 : ------------- 907 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 908 : 909 : 910 : Modele INTIMP 911 : ------------- 912 : Modele d'acier corrode avec prise en compte de la degradation de 913 : l'interface acier/beton sans/avec corrosion [1]. Le modele d'acier 914 : corrodee est celui developpe par [2,3], celui d'interface est celui 915 : developpe par [4]. Le couplage est realise par l'approche proposee 916 : par [5]. Les parametres a entrer, en plus des caracteristiques elastiq 917 : sont les suivants : 918 : 919 : * Modele d'acier : 920 : 'SOCT' : section d'acier (fonction de l'acier) 921 : 'SOGS' : limite elasticite (400 MPa) 922 : 'DCS ' : endommagement critique (0.2) 923 : 'TCS ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 924 : 'MS ' : exposant d'acrouissage (2.786) 925 : 'KS ' : facteur d'acrouissage (500 MPa) 926 : 927 : * Modele d'interface : 928 : 'GCEO' : module de Coulomb (15 GPA) 929 : 'AD ' : fragilite (7.5e-5) 930 : 'GAMC' : coefficient d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e9) 931 : 'ACOE' : coefficient d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 932 : 'LCCO' : longueur d'ancrage (fonction de la longueur des elements, 1 si 933 : 'EPSC' : deformation seuil de l'endommagement (1.0e-4) 934 : 'TCI ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 935 : 'CALA' : indicateur de calcul 936 : = 0 si modele couple 937 : = 1 si modele d'interface seul 938 : = 2 si modele d'acier seul 939 : 940 : * References: 941 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). A multifber approach 942 : to describe the ultimate behaviour of corroded reinforced concrete 943 : structures. Euro-C conference, Rohmoos/Schladming, Austria. 944 : 945 : [2] A. Ouglova. (2010). Etude du comportement mecanique des structures en 946 : arme ateintes par corrosion. These de L'ENS Cachan. 947 : 948 : [3] B. Richard, F. RAgueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 949 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 950 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 951 : 952 : [4] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 953 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 954 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 955 : 956 : [5] D. Combescure, F. Wang. (2007). Assessments of existing RC structures u 957 : dynamic loading using non linear modeling. CONSEC 2007, Tours, France. 958 : 959 : Modele RICBET_UNI 960 : ----------------- 961 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 962 : sont les suivants : 963 : 964 : 'HYST' : indicateur pour choisir le type de critèere de refermeture 965 : voulu : à contrainte nulles (1) ou à déformations nulles (2) 966 : 967 : 'FT ' : resistance equivalente en traction (2.1e6 MPa) 968 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (4.0e-3) 969 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5.0e9) 970 : 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (2.0e-6) 971 : 'SIGF' : contraite de refermeture des fissures (-3.0e6) 972 : 'FC ' : resistance en compession (10.0e6) 973 : 'AF ' : module surface plasticite (1.0) 974 : 'AG ' : module potentiel plasticite (1.0) 975 : 'AC ' : ecrouissage plastique 1 (4.0e10) 976 : 'BC ' : ecrouissage plastique 2 (600.0) 977 : 'SIGU' : contrainte asymptotique compression (-6.0e6) 978 : 979 : * References: 980 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 981 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 982 : WCCM 2012, Sao Paulo, Bresil. 983 : 984 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 985 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 986 : formulation, numerical implementation and applications. 987 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 988 : 989 : Modele UNILATERAL 990 : ----------------- 991 : 992 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 993 : 994 : Modele PARFAIT_UNI 995 : ------------------ 996 : 997 : Il s'agit d'un modele plastique avec ecrouissage cinematique 998 : utilisable pour l'acier. 999 : 1000 : 'SIGY' : limite elastique 1001 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1002 : 1003 : Modele PARFAIT_ANCRAGE 1004 : -------------------- 1005 : 1006 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 1007 : base sur de le modele d'acier PARFAIT_UNI et le modele de glissement 1008 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 1009 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 1010 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 1011 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 1012 : 1013 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 1014 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 1015 : 1016 : - Donnees relatives au modele de glissement: 1017 : 1018 : 'G12' : Module de cisaillement 1019 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 1020 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 1021 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 1022 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 1023 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 1024 : l'adoucissement 1025 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 1026 : avant le plateau 1027 : (Valeur conseillee: 0.4) 1028 : 1029 : - Donnees relatives au modele d'acier: 1030 : 1031 : 'SIGY' : limite elastique 1032 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1033 : 1034 : Modele STRUT_UNI 1035 : ----------------- 1036 : 1037 : Il s'agit d'un modele de diagonale et tirant pour un comportement 1038 : en cisaillement non-lineaire du modele a fibre 1039 : Il faut donner les caracteristiques du beton, de l'acier 1040 : ainsi que la quantite d'acier et l'inclinaison de la diagonale. 1041 : 1042 : Pour le beton: 1043 : 1044 : 'STFC' : containte de compression au pic 1045 : 'EZER' : deformation de compression au pic 1046 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 1047 : 'ALF1' : parametre de confinement 1048 : 'OME1' : parametre de confinement 1049 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 1050 : compression 1051 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 1052 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 1053 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 1054 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 1055 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 1056 : 1057 : 'THET' : inclinaison de la diagonale (en degre) 1058 : 1059 : Pour l'acier: 1060 : 1061 : 'YOUS' : module d'elasticite 1062 : 'STSY' : contrainte de plasticite 1063 : 'STSU' : contrainte ultime 1064 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 1065 : 'EPSU' : deformation ultime 1066 : 'ROFA' : coefficient RO 1067 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 1068 : rigidite elastique 1069 : 'A1FA' : coefficient A1 1070 : 'A2FA' : coefficient A2 1071 : 1072 : 'ROST' : Densite volumique de cadre 1073 : 1074 : 'EULT' : Deformation ultime utilisee pour le calcul 1075 : de l'indice d'endommagement 1076 : Si abs(EULT)>1, les indices d'endommagement des 2 bielles valent 0. 1077 : Si EULT<0, les indices sont fonctions de la deformation 1078 : maximale en compression dans le beton 1079 : Si EULT>0, les indices sont fonctions de la position de l'axe 1080 : neutre. 1081 : 1082 : 1083 : Modele CISAIL_NL 1084 : --------------- 1085 : 1086 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1087 : avec adoucissement pour l'effort tranchant. 1088 : Cette loi peut etre utilisee sur un element de poutre TIMO 1089 : comme modele global ou comme materiau d'une section de poutre 1090 : (modele a fibre). 1091 : 1092 : 'DELP' : Deformation limite du domaine elastique (sens positif) 1093 : 'DELM' : Deformation limite du domaine elastique (sens negatif) 1094 : 'DMAP' : Endom. maximum lors de la plastification (sens positif) 1095 : 'DMAN' : Endom. maximum lors de la plastification (sens negatif) 1096 : 'BETA' : Parametre de pincement 1097 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1098 : resistance sous chargement cyclique 1099 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1100 : degradation sous chargement cyclique 1101 : 'MONP' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1102 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens positif) 1103 : 'MONN' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1104 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens negatif) 1105 : 1106 : Modele INFILL_UNI 1107 : --------------- 1108 : 1109 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1110 : unilateral avec adoucissement en compression et sans resistance en 1111 : traction (element de barre uniquement). 1112 : Cette loi peut etre utilisee sur deux elements de barre 1113 : comme modele global pour modeliser les murs de 1114 : remplissage en maconnerie 1115 : 1116 : 'DELA' : Deformation limite du domaine elastique 1117 : 'DMAX' : Endom. maximum lors de la plastification 1118 : 'BETA' : Parametre de pincement 1119 : 'GAMM' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1120 : 'GAMP' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1121 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1122 : resistance sous chargement cyclique 1123 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1124 : degradation sous chargement cyclique 1125 : 'MONO' : Evolution de la force axiale de compression en fonction 1126 : de la deformation plastique (attention, la compression 1127 : est prise positive ...) 1128 : 1129 : Modele OTTOSEN 1130 : -------------- 1131 : 1132 : ('LTR') : limite en traction 1133 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1134 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1135 : (nomme aussi energie de fissuration) 1136 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1137 : a des unites SI) 1138 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 1139 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 1140 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 1141 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1142 : (par defaut 0.2) 1143 : ('LCS') : limite en compression simple 1144 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1145 : ('LCBI') : limite en bi-compression 1146 : (par defaut 1.15*LCS) 1147 : ('EPCM') : deformation plastique au pic, en compression simple 1148 : (par defaut 4.*LCS/(3.*YOUN)) 1149 : ('EPCU') : deformation plastique ultime, en compression simple 1150 : (par defaut 5.*EPCM) 1151 : 1152 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1153 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1154 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1155 : 1156 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 1157 : definir en plus : 1158 : 1159 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 1160 : de representation. 1161 : 1162 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 1163 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 1164 : 1165 : 1166 : Modele viscoplastique viscoendommageable pour le beton en dynamque 1167 : rapide BETON_DYNAR_LMT 1168 : -------------------------------------------------------------------- 1169 : - ATTENTION la porosite initiale influence le module d'young reel 1170 : Km=YOUNG/(3*(1-2*NU)) 1171 : Gm=YOUNG/(2*(1+NU)) 1172 : 1173 : - Coefficients de compressibilite et cisaillement de la matrice 1174 : avec les pores (Mori-Tanaka) 1175 : Kporo=4*XKm*XGm*(1-f)/(4*XGm+3*XKm*f) 1176 : Gporo=XGm*(1-f)/(1+f*(6*XKm+12*XGm)/(9*XKm+8*XGm)) 1177 : 1178 : - Critere de plasticite FNT : 1179 : 1180 : FNT = 3*J2(SIG) / SGM**2 + 2Q1f cosh(Q2 I1 / 2SGM) - (1+(Q3 f)**2) 1181 : 1182 : - Evolution de la deformation plastique 1183 : 1184 : EPSP = 1/(1-D)*(FNT/MVP)**NVP * dFNT/dSIG 1185 : 1186 : 1187 : - Evolution de la porosite 1188 : 1189 : Df = K * f/(1-f) * (FNT/MVP)**NVP 1190 : 1191 : - Fonction seuil d'endommagement en traction en compression : 1192 : 1193 : FDi = (EPSE - ED0 - 1/Ai*(Di/(1-Di))**(1/Bi)) 1194 : 1195 : - Evolution de l'endommagement en traction en compression : 1196 : 1197 : Di= (FDi/MDi)**NDi 1198 : 1199 : 1200 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 1201 : suivantes: 1202 : 1203 : 'F0' : Porosite initiale du beton (0.3) 1204 : 'Q1' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1205 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1206 : 'Q2' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1207 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1208 : 'Q3' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman et 1209 : Tvergaard (0.5 a 2.) 1210 : 'SGM0': Resistance de la matrice cimentaire sans les pores (70 Mpa) 1211 : 'XN' : Exposant du seuil de viscoplasticite (15.) 1212 : 'NVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.5) 1213 : 'MVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.D-2) 1214 : 'K' : Influence l'evolution de la porosite (15 a 60) 1215 : 'MDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (0.5D-4) 1216 : 'NDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (5.) 1217 : 'MDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression 1218 : (0.5D-3) 1219 : 'NDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression (20.) 1220 : 'ED0' : Seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 1221 : 'AC' : Parametre pour la compression (3000) 1222 : 'BC' : Parametre pour la compression (4.) 1223 : 'AT' : Parametre pour la traction (20000) 1224 : 'BT' : Parametre pour la traction (1.6) 1225 : 1226 : 1227 : Modele PARFAIT_INSA 1228 : ------------------- 1229 : 1230 : Modele plastique parfait pour le comportement orthotrope 1231 : dedouple de coques minces 1232 : 1233 : 'SIG1' : limite elastique dans la premiere direction d'orthotropie 1234 : 1235 : 'SIG2' : limite elastique dans la deuxieme direction d'orthotropie 1236 : 1237 : 1238 : Modele ECROUIS_INSA 1239 : ------------------- 1240 : 1241 : Modele plastique ecrouissable pour le comportement orthotrope 1242 : dedouple de coques minces 1243 : 1244 : 'TRA1' : mot-cle suivi de : 1245 : NOMTRA1 : courbe de traction dans la premiere direction 1246 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1247 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1248 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1249 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1250 : le point correspondant a la limite elastique. 1251 : 1252 : 'TRA2' : mot-cle suivi de : 1253 : NOMTRA2 : courbe de traction dans la deuxieme direction 1254 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1255 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1256 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1257 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1258 : le point correspondant a la limite elastique. 1259 : 1260 : 1261 : Modele BETOCYCL 1262 : --------------- 1263 : Modele comportant deux surfaces avec deux mecanismes chacunes. 1264 : Une partie de l'ecrouissage isotrope du mecanisme de compression 1265 : de la grande surface est due a l'ecrouissage cinematique de la 1266 : petite surface. Les surfaces sont definies par des criteres de 1267 : Rankyne avec ecrouissage cinematique (petite surface) ou isotrope 1268 : (grande surface). 1269 : 1270 : 'HHH1' : Module d'ecrouissage cinematique de la petite surface. 1271 : (type FLOTTANT) 1272 : 'FTPE' : Limite originelle de traction de la petite surface 1273 : (type FLOTTANT) 1274 : 'FCPE' : Limite originelle de compression de la petite surface 1275 : (type FLOTTANT) 1276 : 'FTGR' : Limite originelle de traction de la grande surface 1277 : (type FLOTTANT) 1278 : 'FCGR' : Limite originelle de compression de la grande surface 1279 : (type FLOTTANT) 1280 : 'WOR0' : Travail cyclique de reference 1281 : (type FLOTTANT) 1282 : 'TREV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de traction 1283 : (type EVOLUTIO) 1284 : 'COEV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de compression 1285 : (type EVOLUTIO) 1286 : 'LCAT' : Longueur associee a la courbe de traction 1287 : (type FLOTTANT) 1288 : 'LCAC' : Longueur associee a la courbe de compression 1289 : (type FLOTTANT) 1290 : 'EPSO' : Parametre d'endommagement cyclique (deformation) 1291 : (type FLOTTANT) 1292 : 1293 : Remarques: 1294 : 1- Les huit premiers parametres sont calcules par la procedure 1295 : IDENTI a partir des courbes de traction, de compression simples, 1296 : du maillage et des autres parametres. 1297 : 2- L'utilisation de longueurs associees aux courbes de traction et 1298 : compression permet de limiter la dependance vis-a-vis du maillage. 1299 : 1300 : 1301 : 1302 : Modele STEINBERG 1303 : ---------------- 1304 : 1305 : Lois constitutives : 1306 : 1307 : limite d'ecoulement Y : 1308 : 1309 : Y = SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N.G/G0 1310 : 1311 : et : 1312 : 1313 : SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N < YMAX 1314 : 1315 : avec: 1316 : P': deformation plastique equivalente 1317 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1318 : EP: tenseur des deformations plastiques deviatoires 1319 : G: le module de cisaillement 1320 : 1321 : module de cisaillement G : 1322 : 1323 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1324 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1325 : 1326 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1327 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1328 : G0 module de cisaillement initial 1329 : 1330 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1331 : TM: temperature de fusion 1332 : 1333 : et: si T > TM : 1334 : 1335 : G = Y = 0 1336 : 1337 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1338 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1339 : 1340 : avec: 1341 : P: la pression hydrostatique: 1342 : P=-trace(SIGMA)/3 1343 : SIGMA: le tenseur des contraintes 1344 : ETA:la compression 1345 : ETA=RHO/RHO0 1346 : RHO,RHO0:densite et densite initiale du materiau 1347 : T: temperature exprimee ici en degre Kelvin 1348 : 1349 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1350 : 1351 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1352 : 1353 : 'SIGY' : limite d'ecoulement initial 1354 : 'BETA' : coefficient BETA de l'ecrouissage 1355 : 'N' : coefficient N de l'ecrouissage 1356 : 'EPSI' : deformation plastique equivalente initiale 1357 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1358 : pression ( sans unite ): GP' 1359 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1360 : de la temperature (terme homogene au module 1361 : de cisaillement). 1362 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1363 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1364 : (en fonction de la temperature). 1365 : 'YMAX' : limite d'ecoulement maximale a module de cisaillement 1366 : constant 1367 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1368 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1369 : temperature de fusion 1370 : 1371 : Modele ZERILLI 1372 : -------------- 1373 : 1374 : Lois constitutives : 1375 : 1376 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1377 : a Faces Centrees (C.F.C.) : 1378 : 1379 : Y = DYG+C2'.sqrt(P').exp(-c3'.T+C4'.T.ln(EPT))+K.L**(-1/2) 1380 : 1381 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1382 : Centres (C.C.) : 1383 : 1384 : Y = DYG+C1'.exp(-C3'.T+C4'.T.ln(EPT))+C5'.(P')**N+K.L**(-.5) 1385 : 1386 : avec: 1387 : T :la temperature 1388 : P':la deformation plastique equivalente 1389 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1390 : EP:le tenseur des deformations plastiques 1391 : EPT:vitesse de deformation totale equivalente 1392 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1393 : ET: tenseur des vitesses de deformation 1394 : 1395 : 'DYG' : terme DYG 1396 : 'C1' : coefficient C1' 1397 : 'C2' : coefficient C2' 1398 : 'C3' : terme C3'.T ( produit C3' par la temperature 1399 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1400 : ( en fonction de la temperature) 1401 : 'C4' : terme C4'.T ( produit C4' par la temperature 1402 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1403 : ( en fonction de la temperature) 1404 : 'C5' : coefficient C5' 1405 : 'N' : coefficient N 1406 : 'K' : coefficient K 1407 : 'L' : diametre moyen d'un grain 1408 : 'TYPE' : type de structure du materiau 1409 : Si la structure est CFC: TYPE=0. 1410 : Si la structure est CC : TYPE=1. 1411 : 1412 : Modele PRESTON 1413 : -------------- 1414 : 1415 : Equations constitutives : 1416 : 1417 : 1418 : -module de cisaillement G : 1419 : 1420 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1421 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1422 : 1423 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1424 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1425 : G0 module de cisaillement initial 1426 : ETA:la compression 1427 : ETA=RHO/RHO0 1428 : 1429 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1430 : TM: temperature de fusion 1431 : 1432 : et: si T > TM : 1433 : 1434 : G = Y = 0 ( Y: limite d'elasticite) 1435 : 1436 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1437 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1438 : 1439 : 1440 : -Termes adimensionnels: 1441 : 1442 : Y' = Y/G 1443 : T' = T/TM 1444 : EPT'= EPT/X 1445 : 1446 : avec: 1447 : Y la contrainte d'ecoulement 1448 : G le module de cisaillement 1449 : T la temperature 1450 : TM la temperature de fusion 1451 : X = 1/6.(4/PI)**(.5).OMEGA 1452 : OMEGA: pulsation de Debye 1453 : OMEGA = (G/RHO)**(.5) 1454 : RHO:densite du materiau 1455 : EPT: vitesse de deformation totale equivalente 1456 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1457 : ET: vitesse de deformation totale 1458 : 1459 : -Terme adimensionnel de contrainte de saturation YS: 1460 : 1461 : S1 = S0-(S0-SINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1462 : S2 = S0.(EPT'/g)**BETA 1463 : YS = max(S1,S2) 1464 : 1465 : -Terme adimensionnel de limite d'elasticite YL: 1466 : 1467 : L1 = Y0-(Y0-YINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1468 : L2 = Y1.(EPT'/g)**Y2 1469 : YL = max(L1,min(L2,S2)) 1470 : 1471 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1472 : Y' dans le cas de materiaux 1473 : Cubiques Centres (C.C.): P=0 1474 : 1475 : Y' = YS-(YS-YL).exp(-TAU.EP/(YS-YL)) 1476 : 1477 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1478 : Y' dans le cas des autres 1479 : materiaux : P different de 0 1480 : 1481 : Coeff1 = (S0-YL).(exp(P.(YS-YL)/(S0-YL))-1) 1482 : Coeff2 = 1-exp(-P.(YS-YL)/(S0-YL)) 1483 : Y' = YS+(S0-YL)/P.ln(1-Coeff2.exp(-P.TAU.EP/Coeff1)) 1484 : 1485 : avec: 1486 : EP: deformation plastique equivalente 1487 : EP=sqrt(2/3.EPS:EPS) 1488 : EPS: deformations plastiques 1489 : 1490 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1491 : 1492 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1493 : 1494 : 'RHO' : densite initiale du materiau 1495 : 'TAU' : parametre sans dimension TAU utlise dans 1496 : la loi d'ecrouissage du modele 1497 : 'P' : parametre sans dimension P 1498 : -si P=0, on est dans le cas des materiaux a structure 1499 : cubique centre (C.C.) 1500 : -sinon, on est dans le cas des materiaux a structure 1501 : cristallographique differente. 1502 : 'S0' : parametre sans dimension S0 1503 : il donne la contrainte de saturation pour T=0°K 1504 : 'SINF' : parametre sans dimension SINF 1505 : il donne la contrainte de saturation pour T(°K) infini 1506 : 'K' : parametre sans dimension K'.T utlise dans 1507 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1508 : limite elastique. On le rentre sous forme 1509 : d'un objet EVOLUTION (en fonction de la temperature 1510 : T) 1511 : 'G' : parametre sans dimension g utilise dans 1512 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1513 : limite elastique 1514 : 'Y0' : parametre sans dimension Y0 1515 : il donne la limite d'elasticite pour T=0°K 1516 : 'YINF' : parametre sans dimension YINF 1517 : il donne la limite d'elasticite pur T(°K) infini 1518 : 'Y1' : parametre sans dimension Y1 utilise dans le 1519 : calcul de la limite d'elasticite 1520 : 'Y2' : parametre sans dimension Y2 utilise dans le 1521 : calcul de la limite d'elasticite 1522 : 'BETA' : parametre sans dimension BETA utilise dans le 1523 : calcul de la limite d'elasticite et de la contrainte 1524 : de saturation 1525 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1526 : pression ( sans unite ): GP' 1527 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1528 : de la temperature (terme homogene au module 1529 : de cisaillement). 1530 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1531 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1532 : (en fonction de la temperature). 1533 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1534 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1535 : temperature de fusion 1536 : 1537 : Modele HINTE 1538 : ------------ 1539 : Il s'agit d'un modele de joint dedie au delaminage de 1540 : structures composites stratifies (fonctionne en 2D). 1541 : On suppose les deux modes d'endommagement Y1 en cisaillement 1542 : et Y2 en ouverture de fissure entre plis. 1543 : 1544 : L'energie dissipee est : 1545 : 1546 : E = Y1*(d1/dt) + Y2*(d2/dt) d1 et d2 sont deux 1547 : variables internes d'endommagement 1548 : 1549 : Si : d2 < 1 et Y < YR alors d1 = d2 = W(Y) 1550 : sinon d1 = d2 = 1 1551 : 1552 : Un endommagement isotrope est introduit sous la forme : 1553 : 1554 : Y = sup(((Y2)**AL) + ( (GAM1*Y1)**AL))**(1/AL) 1555 : 1556 : La fonction de delaminage est : 1557 : 1558 : w(Y)=((N/(N+1))**N)*( <Y-Y0>**N)/ ((YC-Y0)**N) 1559 : 1560 : La force thermodynamique a rupture associee a l'endommagement 1561 : ultime DR est : 1562 : 1563 : YR = Y0 + ( ((N+1)/N) * (DCRI** (1/N))*(YC-Y0) 1564 : 1565 : Les parametres du modele sont donc : 1566 : 1567 : 'Y0' : seuil d'endommagement 1568 : 'YC' : energie critique d'endommageme 1569 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 1570 : et d'ouverture 1571 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 1572 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 1573 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 1574 : est fragile) 1575 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 1576 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 1577 : 'KN' : rigidites d'interface normale 1578 : 1579 : 1580 : Modele J2 1581 : --------- 1582 : 1583 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1584 : 1585 : --> Notation: J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1586 : contraintes 1587 : sigy limite d'elasticite 1588 : epse deformation plastique equivalente (variable interne) 1589 : F critere de plasticite 1590 : G potentiel d'ecoulement 1591 : --> critere de plasticite 1592 : F = sqrt(3*J2)-sigy(epse) 1593 : --> loi d'ecrouissage: 1594 : sigy(epse) = SIG0+KISO*epse +(SIGI-SIG0)*(1-exp(-VELO*epse)) 1595 : --> Potentiel d'ecoulement : 1596 : G = F (plasticite associee) 1597 : 1598 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1599 : 1600 : 'SIG0' : Limite elastique 1601 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1602 : 'KISO' : module d'ecrouissage lineaire 1603 : 'VELO' : parametre de vitesse 1604 : 1605 : * References: 1606 : 1607 : [1] Simo, J.C. and Hughes, T.J.R. ``Computational Inelasticity'', 1608 : Springer-Verlag, New York, 1997 1609 : 1610 : 1611 : 1612 : Modele RH_COULOMB 1613 : ----------------- 1614 : 1615 : Modele de Mohr-Coulomb approxime hyperbolique (plasticite associee et 1616 : parfaite) 1617 : 1618 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1619 : 1620 : --> Notation: I1 Premier invariant du tenseur des contraintes 1621 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1622 : t angle de Lode (de -30° a +30° 1623 : F critere de plasticite 1624 : G potentiel d'ecoulement 1625 : 1626 : --> critere de plasticite 1627 : F = I1/3.D0*sin(PHI)-COHE*cos(PHI)+sqrt(J2*ktet(t)**2+(ar*COHE)**2) 1628 : ar = 0.05*cos(PHI) 1629 : ktet(t)= aa - bb*sin(3*t) si abs(t) > 25º 1630 : cos(t)-sin(PHI)*sin(t)/sqrt(3) si abs(t) =< 25º 1631 : aa = aa(PHI,25º) see [1] 1632 : bb = bb(PHI,25º) see [1] 1633 : --> Potentiel d'ecoulement : 1634 : G = F (plasticite associee) 1635 : 1636 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1637 : 1638 : 'COHE' : cohesion 1639 : 'PHI ' : angle de friction 1640 : 1641 : * References: 1642 : 1643 : [1] Abbo, A.J. and Sloan, S.W., ``A smooth hyperbolic approximation 1644 : to the Mohr-Coulomb yield criterion'', Computers and Structures, 1645 : 54, 3, 427-441, 1995. 1646 : 1647 : Modele MRS_LADE 1648 : --------------- 1649 : 1650 : * Les equations du modele sont (voir [1,2]): 1651 : 1652 : --> Notations : I1 Prelmier invariant du tenseur des contraintes 1653 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1654 : contraintes 1655 : p = -I1/3 1656 : q = sqrt(3*J2) 1657 : t angle de (de 0º a 60º) 1658 : kcon variable interne du caŽne 1659 : kcap variable interne de la fermeture 1660 : dkcon increment de kcon 1661 : dkcap increment de kcap 1662 : dwp increment du travail plastique 1663 : Fcon equation du caŽne 1664 : Fcap equation de la fermeture 1665 : Gcon potentiel d'ecoulement du caŽne 1666 : Gcap potentiel d'ecoulement de la fermeture 1667 : --> Equation du caŽne : 1668 : Fcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - etacon(kcon)*p 1669 : wwf(t,E) = W-W function 1670 : --> Equation de la fermeture : 1671 : Fcap = ((p-cpm*pcapf(kcap))/(cpr*pcapf(kcap)))**2 + 1672 : (wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM/ 1673 : (etacon(kcon)*cfr*pcapf(kcap)) )**2 - 1 1674 : cpm = cpm(PHI,ALP) 1675 : cpr = cpr(PHI,ALP) 1676 : cfr = cfr(PHI,ALP) 1677 : --> loi d'ecrouissage du caŽne: 1678 : etacon(kcon) = aaa*exp(-bbb*kcon)*(K1+kcon)**(1/EXPV) + 1679 : K2*ETAB*kcon/(EPSI+kcon) 1680 : aaa = aaa(EXPV,K1,K2,EPSI) 1681 : bbb = bbb(EXPV,K1,K2,EPSI) 1682 : --> loi d'ecrouissage de la fermeture: 1683 : pcapf(kcap) = PCAP*(1+kcap**(1/EXPR)) 1684 : --> evolution des variables internes: 1685 : dkcon = (p/PA))**(-EXPL)/(CCON*PA)* dwp 1686 : dkcap = (PCAP/PA)**(-EXPR))/(CCAP*PA)* dwp 1687 : --> Potentiel d'ecoulement du caŽne: 1688 : Gcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - N etacon(kcon) 1689 : *( p-2*ALP*pcapf(kcap)*ln(p+ALP*pcapf(kcap)) ) 1690 : --> Potentiel d'ecoulement de la fermeture: 1691 : Gcap = Fcap (plasticite associee) 1692 : 1693 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1694 : 1695 : 'PC ' : Doit etre 0 (Seuls les materiaux sans cohesion sont 1696 : implementes) 1697 : 'PA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1698 : 'QA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1699 : 'EXPM' : Parametre de l'equation du caŽne (doit etre >= 0) 1700 : = 0 entraine une relation lineaire p-q dans la region du caŽn 1701 : alors etacon(kcon) est identique a l'angle de friction 1702 : 'E ' : Forme sur le plan deviatorique 1703 : De = 1 (circulaire) a = 0.5 (triangulaire), habituellement = 1704 : 0.7 1705 : 'K1 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1706 : 'K2 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1707 : K2*ETAB est la valeur residuelle (atteinte pour kcon=infinity) 1708 : of etacon(kcon), function related with the friction angle. 1709 : 'ETAB' : Valeur maximale de etacon(kcon), fonction correlee avec 1710 : l'angle 1711 : de friction. (doit etre > 0). Elle est atteinte pour kcon=1 1712 : 'EXPV' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1713 : 'EPSI' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1714 : 'N ' : Degre de non-associativite a l'apex (p = 0). 1715 : De 0 (incompressibilite dans toute la region du caŽne) 1716 : a -1 (ecoulement associe pour p = 0) 1717 : 'CCON' : parametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1718 : 'EXPL' : P)rametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1719 : 'PCAP' : Valeur initiale de la contrainte limite isotrope pcapf(kcap), 1720 : (intersection del la fermeture avec l'axe p) 1721 : 'EXPR' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1722 : (positif) 1723 : 'CCAP' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1724 : (positif) 1725 : 'PHI ' : doit etre = 0, l'incompressibilite est imposee a l'intersect 1726 : caŽne fermeture. 1727 : (parameter related with cap slope at cone-cap intersection) 1728 : 'ALP ' : Shape of cap function. Intersection of cone-cap is located 1729 : at p = ALP * pcapf(kcap) (must be > 0) 1730 : 1731 : Parameters for numerical differentiation (integration of const. 1732 : law and computation of consistent tangent moduli, see [3,4]) are fixed 1733 : in time-integration operator. 1734 : 1735 : * References: 1736 : 1737 : [1] Sture, S., Runesson, K. and Macari-Pasqualino, E.J. 1738 : ``Analysis and calibration of a three-invariant plasticity 1739 : model for granular materials'', Ing. Archiv, 59, 253-266, 1989. 1740 : [2] Perez-Foguet, A. and Huerta, A. ``Plastic flow potential for the 1741 : cone region of the MRS-Lade model'', J. Engr. Mech, Vol. 125, 1742 : pp. 364-367, 1999. 1743 : [3] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Numerical 1744 : differentiation for local and global tangent operators in 1745 : computational plasticity'', Comp. Meth. App. Mech. Engrg. Vol. 189, 1746 : pp. 277-296, 2000. 1747 : [4] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. 1748 : ``Numerical differentiation for non-trivial consistent tangent 1749 : matrices: an application to the MRS-Lade model'', Int. J. Num. Met. 1750 : Engrg., Vol. 48, pp. 159-184, 2000. 1751 : 1752 : 1753 : 1754 : Modele VMT_FEFP 1755 : --------------- 1756 : 1757 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie, voir 1758 : [1]. 1759 : 1760 : * Les equations de plasticite sont decrites en [2]. Le modele de plastici 1761 : est appele Von Mises - Tresca. 1762 : 1763 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1764 : 1765 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1766 : 1767 : 'SIG0' : Limite elastique 1768 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1769 : 'KISO' : Module d'ecrouissage lineaire 1770 : 'VELO' : Parametre de vitesse 1771 : 'MSHA' : forme de la section deviatorique (1, Von Mises a 20, Tresca) 1772 : 1773 : Les parametres du line search local (integration de l'equation 1774 : constitutive, voir [2]) sont definis dans l'operateur d'integration 1775 : temporel. 1776 : 1777 : References: 1778 : 1779 : [1] Simo, J.C., ``Numerical analysis of classical plasticity'', in P.G. 1780 : Ciarlet and J.J. Lions, editors, Handbook of Numerical Analysis, vol. 1781 : IV, Elsevier, Amsterdam, 1998. 1782 : [2] Perez-Foguet, A., Armero, F., On the formulation of closest-point 1783 : projection algorithms. Part II: Globally convergent schemes, Int. J. 1784 : Num. Meth. Engrg., 53:331-374, 2002. 1785 : 1786 : 1787 : Modele RHMC_FEFP 1788 : ---------------- 1789 : 1790 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1791 : le modele VMT_FEF) 1792 : 1793 : * Les equations de plasticite sont les memes que le modele de RH_COULOMB 1794 : en petite deformation. 1795 : 1796 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1797 : 1798 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1799 : 1800 : 'COHE' : Cohesion 1801 : 'PHI ' : Angle de friction 1802 : 1803 : 1804 : Modele POWDER_FEFP 1805 : ------------------ 1806 : 1807 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1808 : le modele VMT_FEF) 1809 : 1810 : * Les equations de plasticite sont decrites en [1]. Le modele de plastici 1811 : est elliptique dans l'espace de l'invariant des contraintes et sa taille 1812 : et sa forme dependent de la densite relative. 1813 : 1814 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1815 : 1816 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1817 : 1818 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1819 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1820 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1821 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1822 : 1823 : 1824 : * References: 1825 : 1826 : [1] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Consistent 1827 : tangent matrices for density-dependent plasticity models'', Int. J. 1828 : Ana. Num. Met. Geomech., Vol. 25, pp. 1045-1075, 2001. 1829 : 1830 : 1831 : Modele POWDERCAP_FEFP 1832 : --------------------- 1833 : 1834 : * Modele hyperelastoplastique (Voir le modele POWDER_FEFP) 1835 : 1836 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1837 : 1838 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1839 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1840 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1841 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1842 : 'COHE' : Cohesion du materiau entierement compacte 1843 : 'PHI0' : Angle de friction initial 1844 : 'PHI ' : Angle de friction du materiau entierement compacte 1845 : 'NNNC' : Parametre du critere (dependance de la cohesion avec la densit 1846 : 1847 : 1848 : Modele BETON_INSA 1849 : ----------------- 1850 : 1851 : Ce modele fonctionne en contraintes planes (2D ou coques minces) , 1852 : et deformations planes ou axisymetrique 1853 : 1854 : ('ALFA') : rapport des contraintes ultimes en traction simple et 1855 : en compression simple (par defaut 0.1) 1856 : ('LCS ') : contrainte ultime en compression simple 1857 : (par defaut YOUN*1.E-3) 1858 : ('EMAX') : deformation de rupture en compression simple (par defaut 1859 : 10*LCS/YOUN) 1860 : ('EPUT') : deformation de rupture en traction simple (par defaut 1861 : 3*ALFA*LCS/YOUN) 1862 : ('ICOM') : choix du type de comportement a l'interieur du domaine 1863 : ultime 1864 : ICOM = 0 : comportement elasto-plastique ecrouissable 1865 : ICOM = 1 : comportement elastique 1866 : (par defaut 0) 1867 : ('FTC ') : coefficient residuel de reduction du module de 1868 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 1869 : 1., par defaut 0.1) 1870 : 1871 : ('GFTR') : energie de fissuration (si 'EPUT' n'est pas donnee 1872 : la valeur par defaut de 'GFTR' est 0.15 ) 1873 : si GFTR est donnee il n'est pas necessaire de donner 1874 : 'EPUT' 1875 : 1876 : Modele ISS_GRANGE 1877 : ----------------- 1878 : 1879 : Il s'agit d'un modele d'interaction sol-structure developpe par 1880 : S.GRANGE (2008). Le modele d'origine est developpe dans 1881 : these[1]. Une modification sur le calcul des phenomenes de 1882 : plasticite et de decollement a ete apportee de maniere a en 1883 : faciliter la programation. 1884 : 1885 : Le modele implante est utilisable exclusivement avec les elements 1886 : joint JOI1 en comportement orthotrope 3D. Pour comprendre 1887 : l'influence de chacun, il est recommande de se referer a la these 1888 : de S.GRANGE[1] (resume du modele page 77) et aux articles [2][3]. 1889 : 1890 : 'DIAM' : diametre de la fondation (si circulaire) 1891 : 'LX ' : longueur de la fondation dans la direction x 1892 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1893 : 'LY ' : longueur de la fondation dans la direction y 1894 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1895 : 1896 : 'XA','XB','XC','XD','XE','XF': parametres decrivant la forme 1897 : du critere de rupture 1898 : 'QMAX' : capacite portante de la fondation 1899 : 'A6 ' : vitesse d'agrandissement de la surface de charge 1900 : 1901 : 'ETA3' : parametre de viscosite 1902 : 'XTIM' : pas de temps pour le calcul dynamique 1903 : 1904 : 'A8 ' : type de calcul 1905 : si = 1 : decollement desactive 1906 : sinon : decollement active 1907 : 1908 : 'A9 ' : type de fondation 1909 : si = 1 : filante 1910 : si = 2 : rectangulaire 1911 : sinon : circulaire 1912 : 1913 : Les raideurs elastiques de la fondation (Kelz,Kelh,etc...) sont a 1914 : entrer comme les raideurs elastiques de l'element joi1 orthotrope 1915 : (KN,KS1,etc...). Il faut faire attention au changement d'axes 1916 : (local <-> ISS)! 1917 : 1918 : * References: 1919 : [1] S. Grange(2008). Modelisation simplifiee 3D de l'interaction 1920 : sol-structure: application au genie parasismique. 1921 : Ph. D. thesis, INP Grenoble. 1922 : http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00306842/fr. 1923 : 1924 : [2] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1925 : simulate 3D soil-structure interaction considering plasticity 1926 : and uplift. International Journal of Solids and Structures 46 1927 : 3651-3663. 1928 : 1929 : [3] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1930 : simulate dynamic Soil-Structure Interaction. Engineering 1931 : Structures 31 (2009) 3034-3046. 1932 : 1933 : 1934 : Modele RUP_THER 1935 : ---------------- 1936 : Le modele RUP_THER est un modele de comportement en cisaillement 1937 : horizontal pour les rupteurs thermiques developpe par T.T.Huyen 1938 : Nguyen, en cours de these au LMT Cachan. Il est utilisable avec 1939 : les elements joints JOI1 orthotropes en 3D. Ce modele est concu 1940 : pour des sollicitations sismiques. Il tient compte de la 1941 : plastification des armatures d'acier contenues dans les rupteurs, 1942 : ainsi que de l'endommagement du beton dans lequel les rupteurs 1943 : sont ancres. Un phenomene d'hysteresis global est aussi considere. 1944 : 1945 : Parametres concernant le comportement de l'acier : 1946 : 'KA ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 1947 : totale de l'acier dans un rupteur (en N/m) 1948 : 'YA0 ' : limite elastique de le l'acier (en N) 1949 : 'ALPA', 'BETA' : parametres de l'ecrouissage cinematique de 1950 : l'acier (sans unite) 1951 : 1952 : Parametres concernant le comportement du be©ton : 1953 : 'KB ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 1954 : de beton (en N/m) 1955 : 'YB0 ' : seuil d'endommagement du beton (en N.m) 1956 : 'C1 ', 'D1 ' : parametres de l'endommagement du beton 1957 : (sans unite) 1958 : l'endommagement s'ecrit: 1959 : d = 1 - 1/(1 + C1*Y**D1) 1960 : 'ALPB', 'BETB' : parametres de l'ecrouissage cinematique 1961 : du beton (sans unite) 1962 : 1963 : 1964 : Modele DP_SOL 1965 : ------------- 1966 : Modele de plasticite Drucker-Prager avec loi d'ecoullement 1967 : non associe et ecrouissage non lienaire. 1968 : 1969 : f(sig,q) = |sig_dev| - ((2/3)**0.5)*(SIGY - q(xi)) + ALPA*(tr(sig)) 1970 : g(sig) = DELT*|sig_dev| + GAMA*(tr(sig)) 1971 : 1972 : q(xi) = -(SIGI - SIGY)*(1 - exp(BETA*xi)) 1973 : 1974 : 'SIGY' Contrainte limite elastique 1975 : 'SIGI' Contrainte limite ultime a la saturation 1976 : 'ALPA' Pente du cone du critere DP 1977 : 'GAMA' 1ere parametre de la loi d'ecoullement 1978 : 'DELT' 2eme parametre de la loi d'ecoullement 1979 : 'BETA' vitesse de saturation 1980 : 1981 : Modele IWPR3D_SOL 1982 : ------------- 1983 : Modele de plasticité base sur le travaux de Prevost sur un modele 1984 : de nested yield surface la loi est composee de 10 surface de charge 1985 : à ecrouissage lineaire. La loi peut reppresenter l'anisotropie 1986 : dans la phase plastique 1987 : 1988 : s = dev(sig) (partie deviatoire tenseur contrainte) 1989 : p = tr(sig)/3 (contrainte moyenne) 1990 : 1991 : SURFACES DE CHARGE 1992 : f_i(sig,q) = |s - (p - c)*alp_i| + ((2/3)**0.5)*m_i*(p - c)R_i(theta_i) 1993 : 1994 : i=1...10 1995 : m_i angle du critere i dans le plan p-q (parametre materiaux) 1996 : c cohesion 1997 : alp_i back-stress du critere i 1998 : R_i facteru R pour le critere i (anisotropie) 1999 : theta_i angle de Lode critere i 2000 : 2001 : où: 2002 : R_i = [2k]/[(1+k)-(1-k)*cos(3*theta_i)] 2003 : cos(theta_i) = -(sqrt(6))*(n_i)³ 2004 : n_i = (s - (p - c)*alp_i)/|s - (p - c)*alp_i| 2005 : 2006 : k entre 1 et 0.75 pour k=1 no anuisotropie 2007 : 2008 : ELASTICITE NON LINEAIRE 2009 : 2010 : Ds = 2*G*De_el (De_el increment du tensuer de deformation deviatoire el 2011 : Dp = K*De_vol_el (De_vol_el increment deformation volumique elastique) 2012 : 2013 : G = G0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2014 : K = K0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2015 : 2016 : et 2017 : 2018 : K0 = E0/(3(1-2*nu)) 2019 : G0 = E0/(2(1+nu)) 2020 : E0 parametre materiau 2021 : N parametre materiau (N=0 elasticité lineaire) 2022 : N<1 2023 : 2024 : LOI ECOULEMENT 2025 : Dep_pla = P_i*gam 2026 : 2027 : avec 2028 : 2029 : P_i = P_i' + P_i''*Id 2030 : P_i' = Df_i/Ds 2031 : P_i'' = A_i*[((eta/eta_car_i)² - 1)/((eta/eta_car_i)² + 1)] 2032 : eta = (sqrt(3/2*s:s))/p 2033 : eta_car_i = eta_i_c cos(3*theta_i) >=0 2034 : eta_i_e cos(3*theta_i) < 0 2035 : 2036 : A_i parametre materiau (compris entre 0 et 1) 2037 : eta_i_c pente surface caracteristique en compression du critere i 2038 : eta_i_e pente surface caracteristique en extension du critere i 2039 : 2040 : LOI D' EVOLUTION DU BACK-STRESS 2041 : Dalp_i = 2/3H_i(theta_i)*mu*gam 2042 : mu tensor determine a partir de la regle d'ecrouissage de Mroz 2043 : 2044 : H_i = [((H_i_c - H_i_e)/2)cos(3*theta_i) + ((H_i_c + H_i_e)/2)]*[(p-c)/(p 2045 : 2046 : H_i_c Module plastique du critere i en compression 2047 : H_i_e Module plastique du critere i en extension 2048 : 2049 : Le parametres materiaux du modele sont: 2050 : 2051 : 'E0' Parametre E0 2052 : 'ALP0' Parametre a 2053 : 'C' Cohesion c 2054 : 'N1' Parametre N 2055 : 'PREF' Pression de reference pref (il peut etre egal -1.) 2056 : 'K1' parametre k 2057 : 2058 : 'M1' pente critere 1 2059 : 'M2' pente critere 2 2060 : 'M3' pente critere 3 2061 : 'M4' pente critere 4 2062 : 'M5' pente critere 5 2063 : 'M6' pente critere 6 2064 : 'M7' pente critere 7 2065 : 'M8' pente critere 8 2066 : 'M9' pente critere 9 2067 : 'M10' pente critere 10 2068 : 2069 : 'HC1' Module plastique en compression critere 1 2070 : 'HC2' Module plastique en compression critere 2 2071 : 'HC3' Module plastique en compression critere 3 2072 : 'HC4' Module plastique en compression critere 4 2073 : 'HC5' Module plastique en compression critere 5 2074 : 'HC6' Module plastique en compression critere 6 2075 : 'HC7' Module plastique en compression critere 7 2076 : 'HC8' Module plastique en compression critere 8 2077 : 'HC9' Module plastique en compression critere 9 2078 : 2079 : 'HE1' Module plastique en extension critere 1 2080 : 'HE2' Module plastique en extension critere 2 2081 : 'HE3' Module plastique en extension critere 3 2082 : 'HE4' Module plastique en extension critere 4 2083 : 'HE5' Module plastique en extension critere 5 2084 : 'HE6' Module plastique en extension critere 6 2085 : 'HE7' Module plastique en extension critere 7 2086 : 'HE8' Module plastique en extension critere 8 2087 : 'HE9' Module plastique en extension critere 9 2088 : 2089 : 'DA1' Parametre A_i critere 1 2090 : 'DA2' Parametre A_i critere 2 2091 : 'DA3' Parametre A_i critere 3 2092 : 'DA4' Parametre A_i critere 4 2093 : 'DA5' Parametre A_i critere 5 2094 : 'DA6' Parametre A_i critere 6 2095 : 'DA7' Parametre A_i critere 7 2096 : 'DA8' Parametre A_i critere 8 2097 : 'DA9' Parametre A_i critere 9 2098 : 2099 : 'E_C1' pente surface caracteristique en compression critere 1 2100 : 'E_C2' pente surface caracteristique en compression critere 2 2101 : 'E_C3' pente surface caracteristique en compression critere 3 2102 : 'E_C4' pente surface caracteristique en compression critere 4 2103 : 'E_C5' pente surface caracteristique en compression critere 5 2104 : 'E_C6' pente surface caracteristique en compression critere 6 2105 : 'E_C7' pente surface caracteristique en compression critere 7 2106 : 'E_C8' pente surface caracteristique en compression critere 8 2107 : 'E_C9' pente surface caracteristique en compression critere 9 2108 : 2109 : 'E_E1' pente surface caracteristique en extension critere 1 2110 : 'E_E2' pente surface caracteristique en extension critere 2 2111 : 'E_E3' pente surface caracteristique en extension critere 3 2112 : 'E_E4' pente surface caracteristique en extension critere 4 2113 : 'E_E5' pente surface caracteristique en extension critere 5 2114 : 'E_E6' pente surface caracteristique en extension critere 6 2115 : 'E_E7' pente surface caracteristique en extension critere 7 2116 : 'E_E8' pente surface caracteristique en extension critere 8 2117 : 'E_E9' pente surface caracteristique en extension critere 9 2118 : 2119 : OBS: Le dernier critere (10) reppresente la surface ultime 2120 : 2121 : Modele LIAISON_ACBE 2122 : ------------------- 2123 : 2124 : 'PULO' : relation d'adherence entre le glissement tangentiel 2125 : (abscisse) et la contrainte tangentielle d'adherence 2126 : (ordonnee) (type EVOLUTION) 2127 : 'KN' : raideur normale de l'element d'interface (valeur 2128 : recommandee 1.e15 Pa.m-1) 2129 : 'KS' : raideur tangentielle de l'element d'interface (valeur 2130 : recommandee egale a la pente initiale de la relation 2131 : d'adherence PULO) 2132 : 'SECT' : section de l'element d'acier sur lequel s'appuie 2133 : l'element d'interface 2134 : 2135 : Modele OUGLOVA 2136 : -------------- 2137 : Modele elasto-plastique endommageable de Lemaitre modifie afin de 2138 : tenir compte de la corrosion des armatures. 2139 : 2140 : 'SIGY' : Contrainte limite elastique 2141 : 'K' : Pente écrouissage 2142 : 'm' : Exposant écrouissage 2143 : 'Tc' : Taux de Corrosion 2144 : 'Dc' : Endommagement critique 2145 : 2146 : Modele NORTON 2147 : ------------- 2148 : Modele de fluage de Norton uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2149 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2150 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2151 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'SMAX' 2152 : 2153 : Modele POLYNOMIAL 2154 : ----------------- 2155 : Modele de fluage polynomial uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2156 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2157 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2158 : 'AF0' 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'AF5' 'AF6' 'SMAX' 2159 : 2160 : Modeles BLACKBURN et BLACKBURN_2 2161 : -------------------------------- 2162 : Modeles de fluage de Blackburn uniaxiaux (pour les elements finis de poutres a fibre). 2163 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2164 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2165 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'RF1' 'RF2' 'RF3' 'RF4' 'BF1' 'BF2' 'BF3' 'BF4' 'BF5' 'SMAX' 2166 : 2167 : Modele LEMAITRE 2168 : --------------- 2169 : Modele de fluage de Lemaitre uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2170 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2171 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2172 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'KXF' 'KYF' 'SMAX' 2173 : 2174 : FUSION : 2175 : -------- 2176 : 2177 : Pour tous les modeles de plasticite, l'option FUSION met a zero les 2178 : variables internes du modele si la temperature au point d'integration 2179 : est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2180 : 2181 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2182 : 2183 :
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
---------------------------
2184 : ------------------------------------------------------ 2185 : | Noms des parametres pour un materiau ENDOMMAGEABLE | 2186 : ------------------------------------------------------ 2187 : 2188 : Modele MAZARS 2189 : ------------- 2190 : 2191 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope pour le 2192 : beton. (Ce modele est utilisable en non local). Voir la preocedure 2193 : IDENTI pour l'aide a l'identification des parametres. 2194 : 2195 : 'KTR0' : seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 2196 : 'ACOM' : parametre pour la compression (1.4) 2197 : 'BCOM' : parametre pour la compression (1900.) 2198 : 'ATRA' : parametre pour la traction (0.8) 2199 : 'BTRA' : parametre pour la traction (17000) 2200 : 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) 2201 : 2202 : 2203 : Deux lois d'evolution complementaires sont proposees pour le 2204 : comportement en traction de facon a pouvoir utiliser une 2205 : regularisation de type "HILLERBORG" : 2206 : 2207 : Pour -10 < ATRA <0 evolution exponentielle : 2208 : DT=UN - KTR0/EPSTILD*EXP(BTRA*(KTR0-EPSTILD)) 2209 : Dans ce cas on peut calculer BTRA en fonction de GF : 2210 : BTRA=H*YOUN*KTR0/(GF-H(KTR0**2/(2*YOUN))) avec 2211 : H: Taille de l'element fini 2212 : (Voir egalement le cas test mazars2 2213 : et http://web.univ-pau.fr/~clb/HDR/hdrnew.pdf) 2214 : 2215 : Pour ATRA < -10 : evolution lineaire 2216 : DT=UN - KTR0*(BTRA - EPSTILD)/EPSTILD/(BTRA - KTR0) 2217 : BTRA represente alors la deformation equivalente pour 2218 : laquelle l'endommagement atteint 1. 2219 : 2220 : 2221 : Modele UNILATERAL 2222 : ----------------- 2223 : 2224 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope a deux 2225 : variables d'endommagement avec gestion des refermetures de 2226 : fissures. 2227 : 2228 : 'YS1 ' : seuil en energie pour la traction (2.5 E-4 MPa) 2229 : 'YS2 ' : seuil en energie pour la compression (1.5 E-3 MPa) 2230 : 'A1 ' : parametre pour la traction (5000 MPa) 2231 : 'B1 ' : parametre pour la traction (1.5) 2232 : 'A2 ' : parametre pour la compression (10 MPa) 2233 : 'B2 ' : parametre pour la compression (1.5) 2234 : 'BET1' : gere les deformations inelastiques en traction (1MPa) 2235 : 'BET2' : gere les deformations inelastiques en compression (-40MPa) 2236 : 'SIGF' : contrainte de refermeture de fissures (-3.5MPa) 2237 : 2238 : Modele ROTATING_CRACK 2239 : --------------------- 2240 : 2241 : Il s'agit d'un modele de type "smeared crack" dans lequel la 2242 : direction de fissuration change a chaque pas. Seul l'endommagement 2243 : du materiau par traction est decrit. 2244 : 2245 : 'EPCR' : deformation au debut de l'endommagement dans un essai 2246 : de traction uniaxiale 2247 : 'MUP ' : rapport du module tangent au module d'Young, la courbe 2248 : de traction uniaxiale etant modelisee de facon bilineaire 2249 : Modele SIC_SIC 2250 : -------------- 2251 : 2252 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire anisotrope specifique 2253 : pour le composite ceramique SiC/SiC. Ce modele est utilisable 2254 : seulement en 3D massif. L'endommagement est decrit par trois 2255 : variables scalaires correspondant aux trois directions d'orthtropie 2256 : du materiau. Les donnees materiau sont fournies a l'aide de la 2257 : directive ORTHOTROPE. Les parametres qui suivent servent a decrire 2258 : les lois d'endommagement. 2259 : 2260 : G1DC,G1Y0,G1YC,G1P: pour la premiere direction 2261 : G2DC,G2Y0,G2YC,G2P: pour la deuxieme direction 2262 : G3DC,G3Y0,G3YC,G3P: pour la troisieme direction 2263 : 2264 : AXEP: paramatre optionel qui specifie laquelle des trois directions 2265 : d'orthotropie coa¯ncide avec l'epaisseur (doit etre compris 2266 : entre 1 et 3, par defaut = 3) 2267 : 2268 : - Equations du modele: 2269 : 2270 : Notations: 2271 : 2272 : S : tenseur des contraintes 2273 : E : tenseur des deformations 2274 : C : tenseur de compliance 2275 : Ki : tenseurs caracterisitiques du materiau 2276 : (obtenus a partir du tenseur de Hook) 2277 : h(-Ei): fonction de Heavyside, 2278 : h=0 si -Ei<0 2279 : h=1 si -Ei>0 2280 : Pi : tenseurs lies aux directions d'endommagement 2281 : di : variables d'endommagement 2282 : 2283 : 2284 : Relation contraintes-deformations: 2285 : 2286 : S= C x E - Ceff x E 2287 : 2288 : Ceff= di*Ki-di*h(-Ei)(Pi x Ki x Pi) (Somme sur i=1,3) 2289 : 2290 : 2291 : Force thermodynamique liee a l'endommagement: 2292 : 2293 : Yi= 1/2*E x Ki x E 2294 : 2295 : Yeq= <y1> + <y2> + <y3> 2296 : (<x> = partie positive de x) 2297 : 2298 : Lois d'evolution de l'endommagement: 2299 : 2300 : di=DiDC*(1-EXP-(<(Yeq**1/2-GiY0)/GiYC>**GiP)) (i=1,3) 2301 : 2302 : 2303 : Ce modele a ete developpe a l'ONERA. Pour plus de detail sur le 2304 : modele et son idetification, voir les rapports du Project Brite Euram 2305 : BE-5462. 2306 : 2307 : L'identification du modele a ete conduite sur un composite 2D 2308 : produit par la SEP. Les parametres des lois d'endommagement pour ce 2309 : composite sont: 2310 : 2311 : GiDC : 0.6 (i=1,3) 2312 : GiY0 : 1.3 2313 : GiYC : 4 2314 : GiP : 1 2315 : 2316 : Modele VISCOHINTE 2317 : ----------------- 2318 : 2319 : Les lois du modele sont les meme que pour le modele HINTE. Seules 2320 : la variation de l'endommagement est modifiee. 2321 : 2322 : Si d2 <1 et Y<YR alors : 2323 : d2/dt = k <w(Y) -d2>**M , w(Y)<1 2324 : d1/dt = d2/dt 2325 : sinon : d2 = 1 2326 : 2327 : pour des taux d'endommagement faibles le modele se comporte comme 2328 : le modele HINTE 2329 : 2330 : Les parametres sont : 2331 : 2332 : 2333 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2334 : 'YC' : energie critique d'endommageme 2335 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 2336 : et d'ouverture 2337 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 2338 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 2339 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 2340 : est fragile) 2341 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 2342 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 2343 : 'KN' : rigidites d'interface normale 2344 : 'MM' : parametre de l'effet de retard ( par defaut=1) 2345 : 'KK' : temps caracteristique 2346 : 2347 : 2348 : Modele MVM 2349 : ---------- 2350 : 2351 : * C'est un modele d'endommagement nonlocal isotrope pour les materiaux 2352 : quasifragiles. Les equations du modele sont 2353 : (voir les references [1] et [2]) : 2354 : 2355 : --> Notation: I1 premier invariant du tenseur des contraintes 2356 : J2 deuxieme invariant du tenseur des contraintes 2357 : D endommagement 2358 : Y variable d'etat local 2359 : Ytil variable d'etat nonlocal 2360 : B1 parametre du materiau 2361 : B2 parametre du materiau 2362 : Y0 taux d'endommagement 2363 : k rapport des resistances en compression et en traction 2364 : nu coefficient de Poisson 2365 : 2366 : --> Loi des variables d'etat 2367 : 2368 : (k-1)*I1) 1 (k-1)*I1 12*k*J2 2369 : Y = ------------ + ---*sqrt( ( -------- )^2 + (--------) ) 2370 : (2*k*(1-2*)) 2*k 1-2*nu (1+nu)^2 2371 : 2372 : --> Loi d'endommagement. Deux choix : 2373 : 2374 : Y0*(1-A) 2375 : 1. Loi exponentielle : D = 1 - -------- - B2*exp(-B1*(Ytil-Y0)) 2376 : Ytil 2377 : 1 2378 : 2. loi polynomiale : D = 1 - ----------------------------- 2379 : 1+B1*(Ytil-Y0)+B2*(Ytil-Y0)^2 2380 : 2381 : Les parametres sont : 2382 : 2383 : 2384 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2385 : 'B1' : parametre associe a la pente au sommet de la courbe contraintes 2386 : deformation 2387 : 'B2' : parametre associe a la contrainte residuelle de la courbe 2388 : contrainte deformation 2389 : 'RATI' : rapport des resistances en compression et en traction 2390 : 'LOI ' : 1 si la loi d'endommagement est exponentielle 2391 : 0 si la loi d'endommagement est polynomial 2392 : 2393 : * References: 2394 : 2395 : [1] Peerlings, R.H.J., de Borst, R., Brekelmans, W.A.M. and Geers, 2396 : M.D. (1998), Gradient-enhanced damage modelling of concrete 2397 : fracture, Mechanics of Cohesive-Frictional Materials, 3, 2398 : 323-342. 2399 : 2400 : [2] Rodriguez-Ferran A., Huerta A. (2000), Error estimation and 2401 : adaptivity for nonlocal damage models. International Journal of 2402 : Solids and Structures, 37, 7501-7528. 2403 : 2404 : Modele SICSCAL : 2405 : ---------------- 2406 : Modele scalaire d'endommagement pour le composite tisse SiCf/SiC 2407 : developpe a l'ONERA avec 3 variables d'endommagement correspondant 2408 : a des fissures dans les plans perpendiculaires aux directions des 2409 : fibres, d1 et d2, et dans le plan du pli, d3. 2410 : La loi de comportement ainsi que sa validation sont detailles dans 2411 : la reference SEMT/LM2S/05-034. Les directions d'anisotropie sont 2412 : definies telles que les fibres sont selon les directions 1 et 2. 2413 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2414 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2415 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2416 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2417 : contrainte thermique, residuelle et stockees. 2418 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,3) 2419 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2420 : Hi0 : Tenseur d' ordre 4 representant l'effet du domage di sur la 2421 : souplesse 2422 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP and HiP 2423 : Les noms des parametres a definir sont: H1N, H1HP, H1P, H2N, H2HP, 2424 : H2P, H3N, H3P. 2425 : Les valeurs par defaut sont: 2426 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2427 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2428 : h3n=1, h3p=0.7 2429 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2430 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, AIF1, AIF2, AIF3. 2431 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3 =3.10-4 et 2432 : AIF1=AIF2=AIF3=0. 2433 : Le calcul des deformations residuelles necessite les parametres: 2434 : ETA1, ETA2 et ETA3. Les valeurs par defaut sont ETA1=ETA2= 0.1, 2435 : ETA3=0. 2436 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2437 : parametres :DCT1, DCT2, DCT3, DCN1, DCN2, DCN3, YCT1, YCT2, YCT3, 2438 : YCN1,YCN2, YCN3, Y01T, Y02T, Y03T, Y01N, Y02N, Y03N, PT1, PT2, 2439 : PT3, PN1, PN2, PN3. 2440 : Les valeurs par defaut sont DCT1=DCT2=DCT3=DCN1=DCN2=DCN3=4, 2441 : YCT1=YCT2=YCT3=YCN1=YCN2=YCN3=1870,83(Pa**0.5), 2442 : Y01T=Y02T=31.6(Pa**0.5), Y03T=Y01N=Y02N=Y03N=173.2(Pa**0.5), 2443 : PT1=PT2=1.2, PT3=PN1=PN2=PN3=1. 2444 : Un parametre de couplage B doit aussi etre defini. 2445 : Sa valeur par defaut est B=1. 2446 : 2447 : Modele SICTENS: 2448 : -------------- 2449 : Modele pseudo-tensoriel d'endommagement pour le composite tisse 2450 : SiCf/SiC developpe a l'ONERA avec 5 variables d'endommagement 2451 : correspondant a des fissures dans les plans perpendiculaires aux 2452 : deux directions des fibres, d1 et d2, dans le plan du pli, d3 et 2453 : dans les plans perpendiculaires aux directions a + et - 45° des 2454 : fibres, d4 et d5. La loi de comportement ainsi que sa validation 2455 : sont detailles dans la reference SEMT/LM2S/05-034. 2456 : Les directions d'anisotropie sont definies telles que les fibres 2457 : sont selon les directions 1 et 2. 2458 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2459 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2460 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2461 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2462 : contrainte thermique, residuelle et stockee. 2463 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,5) 2464 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2465 : Hi0 : Tenseur d'ordre 4 representant l'effet du dommage di sur la 2466 : souplesse 2467 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP et HiP. 2468 : Les noms des parametres a definir sont : H1N, H1HP, H1P, H2N, 2469 : H2HP, H2P, H3N, H3P, H4N, H4HP, H4P, H5N, H5HP, H5P. 2470 : Les valeurs par defaut sont: 2471 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2472 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2473 : h3n=1, h3p=0.7 2474 : h4n=1, h4hp =0.7, h4p=1.2 2475 : h5n=1, h5hp =0.7, h5p=1.2 2476 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2477 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, SIF4, SIF5, AIF1, AIF2, AIF3, 2478 : AIF4, AIF5. 2479 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3=SIF4=SIF5=3.10-4, 2480 : AIF1=AIF2=AIF3=0.5 et AIF4=AIF5=1. 2481 : Le calcul des deformations residuelles necessite la connaissance 2482 : des parametres ETA1, ETA2, ETA3, ETA4 et ETA5. Les valeurs par 2483 : defaut sont: ETA1=ETA2=0.1, ETA3=0, ETA4=ETA5=0.1 2484 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2485 : parametres : 2486 : DC1, DC2, DC3, DC4, DC5, YC1, YC2, YC3, YC4, YC5, Y01, Y02, Y03, 2487 : Y04, Y05, PY1, PY2, PY3, PY4, PY5. 2488 : Les valeurs par defaut sont : 2489 : DC1=DC2=DC3=DC4=DC5=4, YC1= YC2=YC3=1870,83 (Pa**0.5), 2490 : YC4= YC5=3464.1 (Pa**0.5), Y01=Y02=Y03=173.2 (Pa**0.5), 2491 : Y04=Y05=173.2 (Pa**0.5), PY1= PY2=PY3=1., PY4, PY5=1.2. 2492 : Les parametres de couplage B1, B2 and B3 doivent aussi etre 2493 : definis. 2494 : Leur valeur par defaut est fixee a 1. 2495 : 2496 : Modele DAMAGE_TC 2497 : ---------------- 2498 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2499 : sont les suivantes: 2500 : 2501 : 'HLEN' : longueur caracteristique (cf. maillage) 2502 : 'GVAL' : energie de fissuration (300) 2503 : 'FTUL' : Limite en traction (3.6e6) 2504 : 'REDC' : Coefficient d'abaissement (1.7e6) 2505 : 'FC01' : Limite elastique en compression (-25e6) 2506 : 'RT45' : Rapport en comp. bi-axiale (1.18) 2507 : 'FCU1' : Contrainte au pic de compression (-42e6) 2508 : 'STRU' : Deformation ultime en compression (-0.015) 2509 : 'EXTP' : Deformation de reference en compression (-0.001) 2510 : 'STRP' : Contrainte de reference en compression (-22e6) 2511 : 'EXT1' : Deformation point 1 (-0.006) 2512 : 'STR1' : Contrainte point 1 (-35e6) 2513 : 'EXT2' : Deformation point 2 (-0.008) 2514 : 'STR2' : Contrainte point 2 (-22e6) 2515 : 'NCRI' : indicateur 1 : post pic en traction exponentiel 2516 : 2 : post pic en traction lineaire 2517 : 2518 : Modele DESMORAT 2519 : --------------- 2520 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2521 : sont les suivantes: 2522 : 2523 : 'K0' : seuil en deformation pour la traction (5.D-05) 2524 : 'A' : Parametre d'endommagement A (5.D03) 2525 : 'a' : Parametre d'endommagement de l'ordre de grandeur des 2526 : deformations atteintes en compression (2.93D-4) 2527 : 'etaC' : Parametre de sensibilite hydrostatique en compression (0.) 2528 : 'etaT' : Parametre de sensibilite hydrostatique en traction (3.) 2529 : 'Dc' : Valeur critique de l'endommagement pour la gestion 2530 : de la rupture (0.9 a 0.999) 2531 : 2532 : ne pas oublier de declarer dans la table de PASAPAS : 2533 : tab1.'MOVA' = 'D11'; 2534 : 2535 : 2536 : Modele DRUCKER_PRAGER_2 2537 : ----------------------- 2538 : Les donnes a introduire en plus des parametres d'elasticite sont 2539 : les suivantes : 2540 : 2541 : 'GF' : enargie de fissuration 2542 : 'LTR' : resistance en traction 2543 : 'LCS' : resistance en compression uniaxiale 2544 : 'LBI' : resistance en compression biaxiale 2545 : 'SIGY' : limite d'elasticite en compression uniaxiale 2546 : 'EPM' : deformation au pic en compression uniaxiale 2547 : 'EPU' : deformation ultime en compression uniaxiale 2548 : 'LCAR' : longueur caracteristique 2549 : 2550 : 2551 : Modele FATSIN 2552 : -------------- 2553 : 2554 : * Ce modele d'endommagement nonlocal isotrope [1,2] est dedie aux mater 2555 : testes sous des chargements sinusoidaux de fatigue. En tout 2556 : point, les champs mecaniques de deplacement, de deformation et de cont 2557 : sont pseudo-sinusoa¯daux et peuvent s'ecrire sous la forme generique : 2558 : x= x_a * sin (2*pi/T * N/T) 2559 : oa¹ x_a est l'amplitude de la grandeur x, T la periode et N le nombre d 2560 : Le modele permet de calculer l'endommagement atteint apres l'applicatio 2561 : de N cycles de chargements. Base sur l'elasticite isotrope (module d'Y 2562 : et Coeff. de Poisson Nu), l'integration temporelle de l'endommagement es 2563 : realisee a l'echelle macroscopique des cycles. Le chargement de la str 2564 : est statique de valeur l'amplitude de la sollicitation appliquee (positi 2565 : sans decrire le cycle de sinus. 2566 : 2567 : 2568 : Les equations du modele sont (voir les references [1] et [2]) : 2569 : 2570 : --> Notation: Eps_eq : Amplitude de deformation equivalente 2571 : Eps_moy : Moyenne non-locale integrale de Eps_eq 2572 : depend de la longueur caracteristique lc 2573 : (cf. 'NLOC') 2574 : Sig_i : Amplitude de contrainte principale 2575 : <x> : Partie positive de x ( <x>=0.5*[x+abs(x)]) 2576 : E_0 : Module d'Young du materiau vierge (D=0) 2577 : N : Nombre de cycles 2578 : D : Endommagement atteint au cycle N 2579 : 2580 : 2581 : --> Deformation equivalente Eps_eq 2582 : ___ 2583 : (\ ( < Sig_i> ) ) 2584 : Eps_eq = sqrt ( \ ( ----------- )^2 ) 2585 : ( / ( E_0 * (1-D) ) ) 2586 : (/___ ) 2587 : 2588 : 2589 : --> Loi d'endommagement : Expression du taux d'endommagement par cycle dD/d 2590 : d'expression generale 2591 : 2592 : 2593 : 2594 : Eps_moy ^ (BETA+1) - KTR0 ^ (BETA+1) 2595 : dD/dN = f(D) -------------------------------------------------------- 2596 : (BETA+1) 2597 : 2598 : Deux choix possibles de la fonction f(D) : 2599 : 2600 : 2601 : 1. Loi classique L2R ( Reference [3]) 2602 : 2603 : 2604 : f(D) = C D^ALFA 2605 : 2606 : 2607 : 2. loi phenomenologique L3R (Reference [1,2]) plus specifiquement 2608 : les betons bitumineux 2609 : 2610 : ALFA2 ( D ) ( ( D ) 2611 : f(D) = -------------- * ( ----- ) ^ (1-ALFA3) * exp ( (-------)^(ALFA3 2612 : ALFA1 * ALFA3 ( ALFA2 ) ( ( ALFA2 ) 2613 : 2614 : 2615 : Les parametres sont : 2616 : 2617 : 2618 : 'KTR0' : seuil d'endommagement lie a la limite d'endurance 2619 : 'BETA' : parametre associe a la pente p de la droite de fatigue 2620 : (log(Nf) vs log(Eps_a)) suivant la relation (beta=-(p+1) 2621 : 'LOI ' : 2 si la loi d'endommagement est L2R 2622 : 3 si la loi d'endommagement est L3R 2623 : Dans le cas de la loi L2R 2624 : 'ALFA' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2625 : 'C ' : parametre associe a la duree de vie 2626 : 2627 : Dans le cas de la loi L3R 2628 : 'ALFA1' : parametre associe a la duree de vie 2629 : 'ALFA2' : parametre pilotant le niveau d'endommagement pour lequel le taux 2630 : d'endommagement diminue puis re-augmente 2631 : 'ALFA3' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2632 : 2633 : Remarque : Il est conseille d'attribuer la valeur 0. aux parametres non uti 2634 : 2635 : * References: 2636 : 2637 : References: 2638 : [1] D. Bodin, (2002), Modele d'endommagement cyclique - Application aux En 2639 : These de Doctorat. Ecole Centrale de Nantes. p. 187. 2640 : (http://www.lcpc.fr/fr/recherches/th_soutenues/index1.dml) 2641 : 2642 : 2643 : [2] D. Bodin, G. Pijaudier-Cabot, C. de La Roche, J.-M Piau and A. Chabot, 2644 : A Continuum Damage Approach to Asphalt Concrete Fatigue Modelling, Jour 2645 : Engineering Mechanics, ASCE, vol. 130 (6), pp. 700-708. 2646 : 2647 : [2] Paas, R. H. J. W., Scheurs, P. J. G., and Brekelmans, W. A. M. (1993). 2648 : continuum approach to brittle and fatigue damage: Theory and numerical 2649 : procedures. Int. J. Solids Struct., 30~4!, 579-599. 2650 : 2651 : Modele RICRAG 2652 : ----------------------- 2653 : Ce modele [1,2] est à utiliser pour des chargements monotones et 2654 : cyclique niveau de charge du fait de la prise en compte partielle 2655 : de l'effet unilateral. Il peut etre utilise avec l'approche 2656 : non-local telle qu'elle implantee Cast3M. Les parametres à rentrer, 2657 : en plus des caracteristiques elastiques sont les suivants : 2658 : 2659 : 'FT' : resistance equivalente en traction (3.6e6 ) 2660 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (1.0e-2) 2661 : 'ALIN' : fragilite en compression uniaxiale (5.0e-4) 2662 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e7 - 7.0e9) 2663 : 'A1' : module d'ecrouissage cinematique 2 (7.0e-7) 2664 : 2665 : * References: 2666 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2667 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2668 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2669 : Mechanics. 77:1203-1223. 2670 : 2671 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 2672 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 2673 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 2674 : 2675 : Modele GLRC_DM 2676 : ----------------------- 2677 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2678 : sont les suivants : 2679 : 2680 : 'YOUF' : module d'Young équivalent en partie flexion 2681 : 'NUF ' : coefficient de Poisson "quivalent en partie flexion 2682 : 'GAMT' : paramètre endommagement de traction en membrane 2683 : 'GAMC' : paramètre endommagement de compression en membrane 2684 : 'GAMF' : paramètre endommagement en partie flexion 2685 : 'SEUI' : seuil initial d'activation de l'endommagement 2686 : 'ALF ' : coefficient de couplage des endommagement membrane/flexion 2687 : 2688 : Il peuvent être identifiés à l'aide de la procédure IDENTI de Cast3M 2689 : [1] à partir de données ayant une signification physique. 2690 : 2691 : * References : 2692 : [1] B. Richard, N. Ile. (2012). Influence de la fissuration du béton 2693 : sur les mouvements transférés - phase 2 : implantation dans Cast3M 2694 : d'un modèle simplifié de béton armé et validation sur les élément 2695 : de structures. Rapport technique CEA RT12-011/A. 2696 : 2697 : Modele EFEM 2698 : ----------------------- 2699 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2700 : sont les suivants : 2701 : 2702 : 'FT ' : Limite en traction 2703 : 'XNX ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la premiere coo 2704 : 'XNY ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la seconde coor 2705 : 'IND1' : CHAMELEM (0 ou 1) ; 0 si non fissure, 1 sinon 2706 : 2707 : Modele RICBET 2708 : ----------------------- 2709 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2710 : sont les suivants : 2711 : 2712 : 'FT ' : résistance en traction (3.6E6) 2713 : 'GAM1' : module d'écrouissage cinématique 1 (5E9) 2714 : 'A1 ' : module d'écrouissage cinématique 2 (8E-6) 2715 : 'ALDI' : fragilité en traction (6.0E-3) 2716 : 'SREF' : contrainte de fermeture des fissures (-3.2E6) 2717 : 'AF ' : parametre critere compression 1 - 2718 : reponse compression biaxiale (0.7) 2719 : 'AG ' : parametre critere compression 1 - 2720 : dilatance (0.6) 2721 : 'BF ' : parametre critere compression 2 - 2722 : reponse compression biaxiale (0.3) 2723 : 'BG ' : parametre critere compression 2 - 2724 : dilatance (0.45) 2725 : 'AC ' : evolution plasticité en compression 1 (3.2E10) 2726 : 'BC ' : evolution plasticité en compression 2 (700) 2727 : 'SIGU' : contraintes asymptotique en compression (-4E6) 2728 : 'FC ' : contrainte d'activation de la plasticité 2729 : en compression (6E6) 2730 : 2731 : * References: 2732 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 2733 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 2734 : WCCM 2012, Sao Paulo, Brazil. 2735 : 2736 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 2737 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 2738 : formulation, numerical implementation and applications. 2739 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 2740 : 2741 : Modele RICCOQ 2742 : ----------------------- 2743 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2744 : sont les suivants : 2745 : 2746 : 'FT ' : Résistance en traction (3.6E6) 2747 : 'FC ' : Seuil initial en compression (10E6) 2748 : 'EPUT' : déformation limite en traction (according to the mesh) 2749 : 'EPUC' : déformation limite en compression (according to the mesh) 2750 : 2751 : * References: 2752 : [1] B. Richard (2012). SERIES/ENISTAT Project. Preliminary 2753 : numerical time history analysis. CEA Technical report 2754 : RT-12-013/A. 2755 : 2756 : Modele CONCYC 2757 : ----------------------- 2758 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2759 : sont les suivants : 2760 : 2761 : 'NEND ' : indicateur pour choisir la maniere de gerer l 2762 : endommagement 2763 : = 1 : type RICRAG [1] 2764 : = 2 : consolidation modifiee [2] 2765 : = 3 : critere modifie [2] 2766 : 'SIGT ' : resistance en traction (3.6 MPa) 2767 : 'ATRA ' : parametre lie a l energie de fissuration (0.004) 2768 : 'BTRA ' : parametre lie la formulation de la loi d endommagement [2] 2769 : = si NEND = 1 : 0.0 2770 : = si NEND = 2 : 4.5 2771 : = si NEND = 3 : 0.31 2772 : 'QP ' : "vitesse" de refermeture de fissure (6.5) 2773 : 'CF ' : coefficient de frottement des fissures (2.89) 2774 : 2775 : * References: 2776 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2777 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2778 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2779 : Mechanics. 77:1203-1223. 2780 : 2781 : [2] M. Vassaux. (2014) Comportement mécanique des matériaux 2782 : quasi-fragiles sous sollicitations cycliques: de l’expérimentation 2783 : numérique au calcul de structures. These de Doctorat. 2784 : Ecole Normale Superieure de Cachan. 2785 : 2786 : 2787 : FUSION : 2788 : -------- 2789 : 2790 : Pour tous les modeles d'endommagement, l'option FUSION met a zero 2791 : les variables internes du modele si la temperature au point 2792 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2793 : 2794 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2795 : 2796 :
1.8 MECANIQUE FLUAGE
--------------------
2797 : -------------------------------------------------- 2798 : | Noms des parametres pour un materiau en FLUAGE | 2799 : -------------------------------------------------- 2800 : 2801 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 2802 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de fluage disponibles 2803 : sont decrits ci-dessous, par l'equation modelisant le resultat d'un 2804 : essai de fluage a contrainte constante, avec les notations suivantes 2805 : 2806 : ef deformation de fluage equivalente 2807 : s contrainte equivalente 2808 : t temps 2809 : 2810 : Seul les modeles polynomial, CCPL, X11 et SODERBERG sont decrits par le 2811 : developpement de la vitesse de fluage vf en fonction de la contrainte 2812 : equivalente. 2813 : 2814 : Dans les calculs, l'hypothese d'un ecrouissage par la deformation 2815 : est faite. 2816 : 2817 : Modele de fluage de NORTON : 2818 : ---------------------------- 2819 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2820 : 2821 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ', ainsi qu'une 2822 : contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young 2823 : fois 1.E-3). 2824 : 2825 : 2826 : Modele de fluage de BLACKBURN : 2827 : ------------------------------- 2828 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2829 : 2830 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2831 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2832 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * exp(BF5*s) 2833 : 2834 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2835 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2836 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2837 : 2838 : Modele de fluage de BLACKBURN_2: 2839 : --------------------------------- 2840 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2841 : 2842 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2843 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2844 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * s**BF5 2845 : 2846 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2847 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2848 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2849 : 2850 : 2851 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 316-SS : 2852 : ------------------------------------------- 2853 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) si t < TF 2854 : et ef = BF1 * ( s**BF2 ) si t > TF 2855 : 2856 : avec TF = TF1 * ( s**TF2 ) 2857 : 2858 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ', 'BF2 ', 2859 : 'TF1 ', 'TF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale 2860 : par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2861 : 2862 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 304-SS : 2863 : ------------------------------------------- 2864 : ef = A1 * ( 1 - e**(-R*t) ) + A2 * ( 1 - e**(-S*t) ) + B * t 2865 : 2866 : avec: B = BF1 * (sinh(BF2*s/BF3))**BF3 2867 : R = RF1 * (sinh(RF2*s/RF3))**RF3 2868 : A1 = AF1 * B / R 2869 : S = ( SF1 / RF1 ) * R 2870 : A2 = AF2 + AF3*s si s > SF2 , 0. sinon 2871 : 2872 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ' a 'BF3 ', 2873 : 'RF1 ' a 'RF3 ', 'SF1 ','SF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 2874 : 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2875 : 2876 : Modele de fluage de LEMAITRE : 2877 : ------------------------------ 2878 : ef = AF1 * ( X**AF2 + Y ) 2879 : 2880 : avec: dX/dt = ( s / KXF )**( AF3 / AF2 ) * ( AF4**(1/AF2 ) ) 2881 : dY/dt = ( s / KYF )**AF3 * AF4 2882 : 2883 : Les parametres a introduire sont 'KXF ','KYF ','AF1 ','AF2 ','AF3 ', 2884 : 'AF4 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut 2885 : au module d'Young fois 1.E-3). 2886 : 2887 : Modele de fluage POLYNOMIAL : 2888 : ----------------------------- 2889 : vf = AF0 + AF1*s**AF2 + AF3*s**AF4 +AF5*s**AF6 2890 : 2891 : Les parametres a introduire sont 'AF0 ','AF1 ','AF2 ','AF3 ','AF4 ', 2892 : 'AF5 ','AF6 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par 2893 : defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2894 : 2895 : Modele de fluage CERAMIQUE : 2896 : ---------------------------- 2897 : Au dessus de la temperature de transition , le materiau flue 2898 : selon la loi de Norton: 2899 : ef = AF1* ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2900 : 2901 : Les trois premiers parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ' 2902 : , ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2903 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2904 : 2905 : En dessous de la temperature de transition , le materiau se comporte 2906 : selon le modele d'Ottosen : 2907 : 2908 : ('LTR') : limite en traction 2909 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 2910 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 2911 : (nomme aussi energie de fissuration) 2912 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 2913 : a des unites SI) 2914 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 2915 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 2916 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 2917 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 2918 : (par defaut 0.2) 2919 : 2920 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au MCHAML 2921 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le 2922 : MCHAML resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 2923 : 2924 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 2925 : definir en plus : 2926 : 2927 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 2928 : de representation. 2929 : 2930 : Les parametres specifiques au modele sont : 2931 : 2932 : 'TTRA' : Temperature de transition 2933 : 'ENDG' : Deformation totale au dela de laquelle on a perte de 2934 : la rigidite des elements en fluage 2935 : 2936 : Modele de fluage de COMETE : 2937 : ---------------------------- 2938 : 2939 : ef = AF1 * s ** AF2 * t ** AF3 2940 : + BF1 * s ** BF2 * (BF3 ** BF5) * t ** BF4 2941 : 2942 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', BF1 ' a 'BF5 ', 2943 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au 2944 : module d'Young fois 1.E-3). 2945 : 2946 : Modele de fluage de CCPL : 2947 : ---------------------------- 2948 : 2949 : vf = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) 2950 : + DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 2951 : 2952 : avec : 2953 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 2954 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 2955 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 2956 : 2957 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', 'BF1 ' a 'BF3 ', 2958 : 'CF1 ' a 'CF3 ', 'DF1 ' a 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII 'ainsi qu'une 2959 : contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young 2960 : fois 1.E-3). 2961 : 2962 : Modele de fluage de SODERBERG : 2963 : ---------------------------- 2964 : 2965 : ef = vs * t + EF * (1-exp(-R t)) 2966 : et 2967 : vs = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) + 2968 : DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 2969 : 2970 : avec : 2971 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 2972 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 2973 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 2974 : 2975 : EF = (EF1 * exp (EF2 * s)) + EF3 2976 : R = (RF1 + RF2 * s) ** RF3 2977 : 2978 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' 'AF3 ', 'BF1 ' 'BF3 ', 2979 : 'CF1 ' 'CF3 ', 'DF1 ' 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII ', 'EF1 ', 'EF2 ', 'EF3 ', 2980 : 'RF1 ', 'RF2 ', 'RF3 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2981 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2982 : 2983 : Modele de fluage de X11 : 2984 : ------------------------- 2985 : 2986 : vf = vs + (vp - vs) * exp(-ef/E0) 2987 : 2988 : avec : 2989 : vp = vp0 * vpf 2990 : vs = vs0 * vsf 2991 : 2992 : E0 = EP01 * TANH (EP02 * s) 2993 : vp0 = VP01 * SINH (VP02 * s) 2994 : vs0 = VS01 * SINH (VS02 * s) 2995 : vpf = VPF0 * exp (-VPF1 * FII) + (1 - VPF0)*exp(-VPF2 * FII) 2996 : vsf = (1 - VSF0)*exp(-VSF1 * FII) + VSF0 2997 : 2998 : Les parametres a introduire sont 'EP01' a 'EP02', 'VP01' a 'VP02', 2999 : 'VS01' a 'VS02', 'VPF0' a 'VPF2', 'VSF1' a 'VSF2', 'FII ' 3000 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au 3001 : module d'Young fois 1.E-3). 3002 : 3003 : 3004 : Modele de fluage de MAXWELL : 3005 : ----------------------------- 3006 : 3007 : Le modele de fluage de MAXWELL generalise possede 4 branches 3008 : obligatoires en plus de la branche purement elastique. Il peut 3009 : avoir au maximum huit branches. 3010 : Les donnees des quatre premieres branches sont donc obligatoires. 3011 : 3012 : Pour chaque branche les parametres a fournir sont le module 3013 : d'elasticite 'EMi' et le temps de relaxation 'TRi' 3014 : (i variant de 1 a 4,5,6,7 ou 8). 3015 : Pour la branche au comportement elastique, seul le module 'EM0' est 3016 : a fournir. 3017 : 3018 : La procedure IDENTI permet d'identifier les parametres du modele 3019 : pour le comportement du beton selon les reglements EUROCODE 2 ou BPEL 3020 : ou suivant le modele de fluage du LCPC. 3021 : 3022 : 3023 : Modele de fluage de MAXOTT : 3024 : ----------------------------- 3025 : 3026 : Les parametres de ce modele de comportement sont les parametres du 3027 : modele de MAXWELL et les parametres du modele OTTOSEN. 3028 : 3029 : 3030 : Modele de fluage de KELVIN : 3031 : ---------------------------- 3032 : 3033 : Le modele de fluage de Kelvin possede 3 systemes de kelvin-voigt 3034 : plus un ressort isole. Il faut donc les parametres suivants : 3035 : YFi : module d'elasticite du ieme systeme 3036 : TFi : temps caracteristique du ieme systeme 3037 : Pour le ressort isole, son module d'elasticite est donne dans 'YOUN' 3038 : 3039 : 3040 : FUSION : 3041 : -------- 3042 : 3043 : Pour tous les modeles de fluage, l'option FUSION met a zero 3044 : les variables internes du modele si la temperature au point 3045 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3046 : 3047 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3048 : 3049 :
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
-------------------------------------
3050 : ---------------------------------------------------------------- 3051 : | Noms des parametres pour un materiau PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE | 3052 : ---------------------------------------------------------------- 3053 : 3054 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3055 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 3056 : endommageable disponibles sont les suivants: 3057 : 3058 : Modele d'endommagement triaxial P/Y : 3059 : ------------------------------------- 3060 : 3061 : -Loi elastoplastique: 3062 : 3063 : ecrouissage isotrope (cf modele 'PLASTIQUE' 'ISOTROPE' ) 3064 : 3065 : -loi d'endommagement: 3066 : 3067 : Pseudo porosite A: 3068 : A=(RHOf-RHO)/RHOf 3069 : avec : 3070 : RHO: densite du materiau 3071 : RHOf: densite du materiau lorsqu'on a 3072 : commence a endommager ( lorsqu'on a atteint 3073 : la courbe de debut d'endommagement pour la 3074 : premiere fois) 3075 : 3076 : Variable d'endommagement D: 3077 : D=f(A) f est une fonction entree par l'utilisateur 3078 : 3079 : Fonction d'endommagement g(A): 3080 : Si A<0: 3081 : g(A)=1 3082 : Si A>0: 3083 : g(A)=1-D 3084 : 3085 : Formulation du modele: 3086 : Phases de charge (A augmente): 3087 : SIGMA=SIGMA_PL.g(A) 3088 : Phases de decharge (A diminue): 3089 : Si A>0 : 3090 : SIGMA=SIGMA_PL.g(Amax) 3091 : Si A<0: 3092 : SIGMA=SIGMA_PL 3093 : 3094 : avec: 3095 : SIGMA: tenseur des contraintes finales 3096 : SIGMA_PL: tenseur des contraintes issues du 3097 : calcul elastoplastique 3098 : Amax: valeur maximale de A 3099 : 3100 : 'RHO' : la densite initiale du materiau 3101 : 'TRAC' : mot cle suivi de : 3102 : NOMTRAC : objet de type EVOLUTION donnant la courbe 3103 : de traction elasto-plastique du materiau 3104 : 'EVOL' : mot cle suivi de : 3105 : NOMEVOL : objet de type evolution donnant la courbe de debut 3106 : d'endommagement du materiau , c'est a dire 3107 : le rapport P/Y ( P est la trace des contraintes 3108 : divisee par 3 et Y est la contrainte equivalente au 3109 : sens de Von Mises ) en fonction de la deformation 3110 : plastique equivalente. 3111 : Au dessus de cette courbe, il y a endommagement 3112 : du materiau, en dessous on n'endommage pas. 3113 : 'COMP' : mot cle suivi de: 3114 : NOMCOMP : objet de type evolution donnant la courbe 3115 : d'evolution de l'endommagement en fonction de la 3116 : pseudo porosite 3117 : 3118 : 3119 : Modele d'endommagement ductile de ROUSSELIER 3120 : -------------------------------------------- 3121 : 3122 : - Critere de plasticite F : 3123 : F = J2(SIG/RHO)-R(P)+B(BETA).D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3124 : 3125 : - Fonction d'endommagement B(BETA) : 3126 : B(BETA)=SIG1.F0.EXP(BETA)/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3127 : 3128 : - Rapport de densite RHO : 3129 : RHO=(densite actuelle)/(densite initiale) 3130 : RHO=1/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3131 : 3132 : - Ecoulement plastique isotrope 3133 : 3134 : - Variable d'endommagement BETA : 3135 : d BETA = d P .D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3136 : 3137 : - Si f ( fraction volumique de cavites) > FC: SIG=0.D0 3138 : 3139 : avec: SIG = les contraintes 3140 : SM = tracer(SIG)/3 la contrainte moyenne 3141 : P = deformation plastique cumulee 3142 : R(P) = la courbe de traction du materiau sain 3143 : 3144 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3145 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3146 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3147 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3148 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3149 : la limite elastique. 3150 : 'SIG1' : parametre SIG1 intervenant dans le calcul de 3151 : l'endommagement 3152 : 'D' : parametre D intervenant dans le calcul de 3153 : l'endommagement 3154 : 'F' : parametre F0, fraction volumique initiale de cavites 3155 : dans le materiau 3156 : 'FC' : fraction volumique de cavites limite, au dela de 3157 : laquelle les contraintes et la rigidite du materiau 3158 : sont nulles 3159 : 3160 : Modele d'endommagement ductile de GURSON modifie NEEDLEMAN TVERGAARD 3161 : -------------------------------------------------------------------- 3162 : (GURSON2) 3163 : ----------- 3164 : 1er cas : 3165 : ----------- 3166 : 3167 : - Critere de plasticite F : 3168 : F = J2(SIG)**2-R(Pmat)**2.G_end=0 3169 : G_end=1+(Q.F_*)**2-2.Q.F_*.COSH(3.SMT/(2.R(Pmat)) 3170 : 3171 : - Fonction d'endommagement F_* 3172 : Si F<F_C : F_*=F 3173 : Sinon : F_*=F_C+(F_U-F_C)/(F_F-F_C).(F-F_C) 3174 : 3175 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3176 : (1-F).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3177 : 3178 : - Fraction de cavite F 3179 : dF=dFg+dFn 3180 : dFg=(1-F)*trace(dEP) 3181 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3182 : avec: 3183 : .Si (R(Pmat)+SMT)) depasse sa valeur maximale atteinte: 3184 : BB=FNS/(SNS*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((R(Pmat)+SMT-SIGN)/SNS)**2) 3185 : sinon 3186 : BB=0 3187 : .Si Pmat depasse sa valeur maximale atteinte: 3188 : DD=FNE/(SNE*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((Pmat-EPSN)/SNE)**2) 3189 : sinon 3190 : DD=0 3191 : oa¹: 3192 : EP : deformation plastique 3193 : Pmat: deformation plastique cumulee dans la matrice 3194 : SMT=trace(SIG)/3 3195 : SIG : contraintes 3196 : R(Pmat) : courbe de traction du materiau sain 3197 : 3198 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3199 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3200 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3201 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3202 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3203 : la limite elastique. 3204 : 'Q' : Q 3205 : 'FU' : F_U valeur ultime de F_* ( en general vaut 1/Q ) 3206 : 'FF' : F_F valeur ultime de F, au dela le materiau est 3207 : rompu ( les contraintes sont nulles) 3208 : 'FC' : F_C valeur de F au dessus de laquelle les cavites 3209 : coalescent 3210 : 'FNS' : FNS valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3211 : controlee par les contraintes 3212 : 'FNE' : FNE valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3213 : controlee par les deformations 3214 : 'SNS' : SNS ecart autour de SIGN pour lequel on a nucleation 3215 : controle par les contraintes 3216 : 'SNE' : SNE ecart autour de EPSN pour lequel on a nucleation 3217 : controle par les deformations 3218 : 'SIGN' : SIGN contrainte moyenne pour laquelle apparait 3219 : la nucleation 3220 : 'EPSN' : EPSN deformation plastique moyenne pour laquelle 3221 : apparait la nucleation 3222 : 'F0' : fraction de cavites initiale 3223 : 3224 : (voir DMT 96-566) 3225 : 3226 : 3227 : 2eme cas : modification SRMA (1999) : 3228 : ------------------------------------- 3229 : 3230 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3231 : (1-Fg).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3232 : 3233 : - Fraction de cavite F 3234 : dF=dFg+dFn 3235 : dFg=(1-Fg)*trace(dEP) 3236 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3237 : 3238 : -contrainte dans le materiau 3239 : SMT=(1-F).K.(((1-Fg)/(1-F0)/RHO)-1) 3240 : 3241 : 'SRMA' : valeur 1. pour tenir compte de la modification 3242 : 3243 : 3244 : Modele d'endommagement quasi-fragile de DRAGON 3245 : ---------------------------------------------- 3246 : 3247 : - Notations 3248 : S: tenseur des contraintes 3249 : E: tenseur des deformations 3250 : I: tenseur identite 3251 : D: tenseur d'endommagement (variable interne) 3252 : L,M: coefficients de Lame 3253 : A,Bt,G,C0,C1,B: coefficients du materiau 3254 : E+: tenseur des deformations positives 3255 : dl: pseudo-multiplicateur plastique 3256 : 3257 : - Equations du modele 3258 : 3259 : Relation contrainte - deformation : 3260 : S = L*(trE)*I + 2*M*E + A*[tr(E.D)*I + (trD)*I] 3261 : + 2*Bt*(E.D + D.E) + G*D 3262 : 3263 : Force thermodynamique liee a l'endommagement : 3264 : F = -G*E - 2*Bt*(E.E) - A*(trE)*E 3265 : 3266 : Critere d'endommagement : 3267 : f(F,D) = SQRT[1/2 (G*E+):(G*E+)] - B*(G*E+):D - (C0 + C1*trD) = 0 3268 : 3269 : Loi d'evolution : dD = dl*df/dF 3270 : 3271 : - Les donnees a introduire sont : 3272 : 3273 : 'ALFA', 'BETA','g','C0','C1','B' : coefficients du materiau. 3274 : 3275 : Modele elastique plastique endommageable ENDO_PLAS 3276 : -------------------------------------------------------------------- 3277 : 3278 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 3279 : suivantes: 3280 : 3281 : 'AC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (asymptote 3282 : finale) 3283 : 'AT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (asymptote 3284 : finale) 3285 : 'BC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (courbe 3286 : post-pic) 3287 : 'BT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (courbe post 3288 : pic) 3289 : 'EPD0': seuil d'endommagement en deformation pour la traction 3290 : 'RC' : Maximum des contraintes effectives en compression pour la plasticite 3291 : 'RT' : Maximum des contraintes effectives en traction pour la plasticite 3292 : 'P' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3293 : 'AH' : Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 7.D-05) 3294 : 'BH' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3295 : 'CH' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement 3296 : 'GAMA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.99) 3297 : 'ALFA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.5) 3298 : 'A' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement (seuil 3299 : d'apparition de la plasticite) 3300 : 'K0' : Parametre pour la partie plasticite (valeur recommandee 0.1) 3301 : 3302 : 3303 : FUSION : 3304 : -------- 3305 : 3306 : Pour tous les modeles plastiques-endommageables, l'option FUSION met 3307 : a zero les variables internes du modele si la temperature au point 3308 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3309 : 3310 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3311 : 3312 :
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
------------------------------
3313 : -------------------------------------------------------- 3314 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO-PLASTIQUE | 3315 : -------------------------------------------------------- 3316 : 3317 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3318 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de viscoplasticite 3319 : disponibles sont les suivants: 3320 : 3321 : Modele viscoplastique de CHABOCHE : 3322 : ----------------------------------- 3323 : 3324 : Les equations du modele sont de la forme : 3325 : 3326 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3327 : Sy limite d'elasticite 3328 : Ai variable d'etat d'ecrouissage cinematique 3329 : Xi ecrouissage cinematique 3330 : q variable d'etat d'ecrouissage isotrope 3331 : R ecrouissage isotrope 3332 : EP tenseur des deformations inelastiques 3333 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3334 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3335 : <a> partie positive de a 3336 : 3337 : --> Critere : F = J2 (S-X) - (Sy + R) 3338 : 3339 : --> Lois d'etat : Xi = 2/3*A*C*Ai 3340 : R = b*Q*q 3341 : 3342 : --> Ecoulement : dp = <F/K>**N 3343 : : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3344 : 3345 : --> Ecrouissages : dAi = dEP - C*Ai*dp 3346 : dR = (1 - b*q)*dp 3347 : 3348 : 3349 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3350 : pour un acier 316L a 20°C (voir aussi exemples). 3351 : 3352 : Parametre : Valeurs Acier 316 3353 : ----------- ----------------- 3354 : Loi d'evolution du seuil : 3355 : 'SIGY' : valeur initiale de la limite elastique 82 MPa 3356 : 'N ' : exposant de la loi de viscosité 24 3357 : 'K ' : coefficient de viscosité 151 MPa 3358 : 3359 : Lois d'ecrouissages : 3360 : 'A ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 58 MPa 3361 : 'C ' : terme de rappel d'ecrouissage cinematique 2800 3362 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 8 3363 : 'Q ' : ecrouissage isotrope a saturation 60 MPa 3364 : 3365 : 3366 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3367 : en mode tridimensionnel : 3368 : 3369 : Variable Nom de composante Description 3370 : -------- ----------------- ----------- 3371 : Ai AXX, AYY... AYZ Variable d'ecrouissage cinematique 3372 : EP EIXX, EIYY... EIYZ Deformation viscoplastique 3373 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3374 : q QQ Variable d'ecrouissage isotrope 3375 : 3376 : 3377 : Reference : J. Lemaitre, J.-L. Chaboche, "Mecanique des materiaux solides", 3378 : ----------- Dunod, 2e edition, 1996. 3379 : 3380 : 3381 : 3382 : Modele viscoplastique de GUIONNET : 3383 : ------------------------------------ 3384 : 3385 : Les equations du modele sont de la forme : 3386 : 3387 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3388 : X variables d'ecrouissage cinematique 3389 : ai variables internes ( i=2,4 ) 3390 : EP tenseur des deformations inelastiques 3391 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3392 : p1 dp1 = dp mais p1=0 a chaque inversion de 3393 : charge 3394 : pI valeur de p1 a l'inversion de charge 3395 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3396 : n normale au critere F 3397 : t temps 3398 : <a> partie positive de a 3399 : x.y produit scalaire de x par y 3400 : 3401 : --> Critere : F = J2 (S-X) = R - KK 3402 : 3403 : --> Ecrouissages: dX =M* p1**(M-1) * [ 2/3 *(A*a2 + a1* EP.n) 3404 : et - ( C1 -C*a2)* X.n ] *dEP 3405 : - ( C0*< pI-P1M0 > + C*a4 )*X*dp 3406 : ecoulement - G * J2(X)**R * X*dt 3407 : R = R0*(1-CD) + R0*CD*a2 3408 : KK = K *(1+CK*a2) 3409 : dEP = 3/2 * < F/KK >**N * n 3410 : si p1 > pI : da2 = da4 = NN * p1**(NN-1) * dp 3411 : si p1 < pI : da2 = C2*(Q * pI**NN -a2) * dp - G1 * a2**R1 *dt 3412 : si p1 < pI : da4 = - BETA*a4*dp/p 3413 : 3414 : 3415 : Il convient de se rapporter a la note CEA -N-2612 pour de plus 3416 : amples renseignements. On donne a titre indicatif les valeurs des 3417 : parametres pour un acier 316L a 600°C. 3418 : 3419 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3420 : Valeurs Acier 316 3421 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3422 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 20 3423 : 'K ' : facteur initial de normalisation du seuil 10 MPa 3424 : 'CK ' : constante dans la loi d'evolution de K 3.87 3425 : 'R0 ' : valeur initiale de la limite elastique 80 MPa 3426 : 'CD ' : constante dans la loi d'evolution de R 0. 3427 : 3428 : Loi d'evolution du centre X : 3429 : 'A ' : coefficient de ALPHA2 15000 MPa 3430 : 'M ' : exposant de la deformation plastique ( <1 ) 0.8 3431 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 200000 MPa 3432 : 'C ' : coefficient de ALPHA4 40 3433 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 180 3434 : 'C0 ' : reglage pour deformation progressive 0. 3435 : 'P1M0' : seuil pour terme de reglage 3436 : 'G ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-10 /s 3437 : 'R ' : exposant du terme de restauration 4 3438 : 3439 : Loi d'evolution des variables internes ALPHA2 et ALPHA4 : 3440 : 'NN ' : exposant de la deformation plastique 0.075 3441 : 'C2 ' : coefficient de la deformation plastique 4 3442 : 'Q ' : coefficient de la deformation plastique 3.43 3443 : 'G1 ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-6 3444 : 'R1 ' : exposant de ALPHA2 4. 3445 : 'BETA' : coefficient de ALPHA4 0.4 3446 : 3447 : 3448 : 3449 : Modele viscoplastique ONERA (Chaboche unifie) : 3450 : ----------------------------------------------- 3451 : 3452 : Les equations du modele sont de la forme : 3453 : 3454 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3455 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3456 : EP tenseur des deformations inelastiques 3457 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3458 : q variable isotrope de la surface memoire en 3459 : deformation 3460 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3461 : deformation 3462 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3463 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3464 : n normale au critere F 3465 : nn normale au seuil G 3466 : t temps 3467 : T temperature 3468 : <a> partie positive de a 3469 : x.y produit scalaire de x par y 3470 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3471 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3472 : 3473 : 3474 : --> Critere : F = J2(S-X) - R' - KK 3475 : avec : R' = ALFR * R 3476 : 3477 : --> Ecrouissages: dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp 3478 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3479 : si BETi non nul, sinon : 3480 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp (i=1-2) 3481 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3482 : 3483 : dp = < F/K' >**N * e**(ALF* < F/K' >**(N+1)) 3484 : avec : K' = K0 + ALFK * R 3485 : 3486 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3487 : 3488 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3489 : 3490 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3491 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq + dQ/dT.dT 3492 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3493 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3494 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3495 : 3496 : La valeur initiale de Q doit être fournie en entrée de PASAPAS. 3497 : Par defaut, sa valeur est 0. 3498 : 3499 : 3500 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3501 : pour un acier 316L a 600°C : 3502 : 3503 : Parametre : Valeurs Acier 316 3504 : ----------- ----------------- 3505 : Loi d'evolution du seuil : 3506 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3507 : 'N ' : exposant de la loi de viscosité 24 3508 : 'K0 ' : coefficient de viscosité 116 MPa 3509 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3510 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3511 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3512 : 3513 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3514 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3515 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3516 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3517 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3518 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3519 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3520 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3521 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3522 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3523 : 3524 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3525 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3526 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3527 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3528 : 3529 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3530 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3531 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3532 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3533 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3534 : 3535 : Parametre optionnel : 3536 : 'QT' : courbe d'evolution de Q(0) en fonction de la 3537 : temperature (objet de type EVOLUTION). 3538 : 3539 : Initialisation de la variable interne Q : 3540 : Q(0) : 30 MPa (acier 316) 3541 : 3542 : 3543 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3544 : en mode tridimensionnel : 3545 : 3546 : Variable Nom de composante Description 3547 : -------- ----------------- ----------- 3548 : Xi XiXX, XiYY... XiYZ Ecrouissage cinematique i 3549 : Y GPXX, GPYY... GPYZ Variable cinematique de la surface memoire 3550 : EP VIXX, VIYY... VIYZ Deformation viscoplastique 3551 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3552 : R' RR Ecrouissage isotrope 3553 : Q QQQ Parametre stabilisation ecrouissage isotrope 3554 : q QQ Variable isotrope de la surface memoire 3555 : 3556 : 3557 : Remarque 1 : Pour initialiser la variable Q, il convient de creer 3558 : ------------ un champ par element de variables internes du modele, 3559 : dont la composante 'QQQ' a la valeur Q(0). 3560 : Ce champ doit etre passe en argument de la procedure 3561 : PASAPAS (voir notice PASAPAS). 3562 : 3563 : Remarque 2 : La donnée du paramatre optionnel 'QT' ne permet pas 3564 : ------------ de s'affranchir de l'initialisation de la variable Q. 3565 : 3566 : Reference : D. Nouailhas, "Modélisation de l'écrouissage et de la 3567 : ----------- restauration en viscoplasticité cyclique", 3568 : Revue de Physique Appliquée, 23 (1988) 339-349. 3569 : 3570 : 3571 : 3572 : Modele viscoplastique de OHNO : 3573 : ------------------------------- 3574 : 3575 : Les equations du modele sont de la forme : 3576 : 3577 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3578 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3579 : EP tenseur des deformations inelastiques 3580 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3581 : q variable isotrope de la surface memoire en 3582 : deformation 3583 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3584 : deformation 3585 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3586 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3587 : n normale au critere F 3588 : nn normale au seuil G 3589 : t temps 3590 : <a> partie positive de a 3591 : x.y produit scalaire de x par y 3592 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3593 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3594 : RR = ALFR * R 3595 : K = K0 + ALFK * R 3596 : Q(0)=Q0 3597 : 3598 : 3599 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 3600 : --> Ecrouissages: 3601 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*p'*< dEP:Ki >*(J2(Xi)/LIMi)**EXPi 3602 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3603 : si BETi non nul, sinon : 3604 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*dp' (i=1-2) 3605 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3606 : 3607 : LIMi = Ai/p' (i=1 ou 2) 3608 : 3609 : Ki = Xi / J2(Xi) (i=1 ou 2) 3610 : 3611 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 3612 : 3613 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3614 : 3615 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3616 : 3617 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3618 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 3619 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3620 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3621 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3622 : 3623 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit être initialisée (voir ci-dessous). 3624 : 3625 : 3626 : Ce modele s'inspire du modele viscoplastique ONERA de Chaboche 3627 : On donne a titre indicatif les 3628 : valeurs des parametres pour un acier 316L a 600°C. 3629 : 3630 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3631 : Valeurs Acier 316 3632 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3633 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 24 3634 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3635 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 116 MPa 3636 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3637 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3638 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3639 : 3640 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3641 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3642 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3643 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3644 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3645 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3646 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3647 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3648 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3649 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3650 : 'EXP1' : exposant du terme de rappel 2. 3651 : 'EXP2' : exposant du terme de rappel 2. 3652 : 3653 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3654 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3655 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3656 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3657 : 3658 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3659 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3660 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3661 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3662 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3663 : 3664 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 3665 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 3666 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 3667 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 3668 : 3669 : 3670 : Modele viscoplastique endommageable de LEMAITRE : 3671 : ------------------------------------------------- 3672 : Notation : 3673 : S : tenseur des contraintes 3674 : dev(S) : deviateur du tenseur des contraintes 3675 : tr(S) : trace du tenseur des contraintes 3676 : J0(S) : contrainte principale maximale 3677 : Seq : contrainte equivalente de VON MISES 3678 : p : deformation inelastique cumulee 3679 : D : variable d'endommagement 3680 : X(S) : contrainte equivalente de fluage 3681 : 3682 : Les equations du modele sont : 3683 : dEP = (3/2) * dp * (dev(S) / Seq) 3684 : dq = dp * (1 - D) 3685 : dq = ( Seq/((1 - D) * KK * (q**(1/M))) ) ** N 3686 : dD = (< X(S)/A > ** R) * ((1 - D)**-k) avec k fonction de <X(S)> 3687 : X(S)= ALP1 * J0(S) + BLP1 * (tr(S)/3) + (1 - ALP1 - BLP1) * Seq 3688 : <y> = 0 si y < 0 ; <y> = y si y > 0 3689 : 3690 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3691 : N,M,KK : parametres definissant la loi de fluage 3692 : A,R : parametres definissant la loi d'evolution du dommage D 3693 : ALP1,BLP1 : parametres definissant la contrainte equivalente de 3694 : fluage X(S) 3695 : EVOL : mot-cle suivi de : 3696 : NOMEVOL : courbe definissant l'evolution du parametre k avec la 3697 : contrainte equivalente de fluage X(S) . 3698 : Cette courbe est constituee par un objet de type 3699 : EVOLUTIO, avec en abscisse X(S) et en ordonnees k. 3700 : Si k est constant, definir une evolution constante 3701 : SMAX : contrainte de reference(egale par defaut au module d'Young 3702 : fois 1.E-3) 3703 : REMARQUE QUAND LE MATERIAU DEPEND DE LA TEMPERATURE T 3704 : +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3705 : si les listes de temperatures definissant l'evolution de certains 3706 : des parametres N,M,KK,A,R,ALP1,BLP1,EVOL sont identiques 3707 : alors 3708 : pour T = (1 - teta)*T1 + teta*T2 3709 : la vitesse des variables internes V vaut : 3710 : V(T) = (1 - teta)*V(T1) + teta*V(T2) 3711 : V(Ti) etant la vitesse calculee avec la valeur 3712 : des parametres obtenue pour Ti (i=1,2) 3713 : sinon 3714 : V(T) se calcule avec la valeur des parametres 3715 : obtenue pour T 3716 : finsi 3717 : 3718 : Modele viscoplastique parfait: 3719 : ------------------------------ 3720 : La variation de la deformation viscoplastique est donnee par 3721 : devp/dt = ( (s-sigy) / k)**N * (s'/s) 3722 : Les donnees materiau sont donc 3723 : 3724 : SIGY : limite elastique 3725 : K : constante de viscosite 3726 : N : exposant de la loi 3727 : Le modele marche meme lorsque SIGY = 0 3728 : 3729 : Modeles viscoplastiques pour poudre : 3730 : ----------------------------------- 3731 : 3732 : Modele d'ABOUAF pour la densification des poudres. 3733 : 3734 : Les equations du modele sont de la forme : 3735 : 3736 : --> Notations : 3737 : S tenseur des contraintes 3738 : s tenseur deviateur de contraintes 3739 : Seq contrainte equivalente 3740 : d tenseur unite 3741 : I1 premier invariant du tenseur contrainte 3742 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3743 : rho densite relative du materiau poreux 3744 : f fonction de la densite relative 3745 : c fonction de la densite relative 3746 : evp deformation viscoplastique 3747 : t temps 3748 : T temperature 3749 : 3750 : --> Equations du modele d'Abouaf : 3751 : Seq = (f*I1**2+3/2*c*J2**2)**0.5 3752 : devp/dt = rho*A*exp(-Q/RT)*Seq**(n-1)*(f*I1*d+3/2*c*s) 3753 : tr(devp/dt) = -(drho/dt)/rho 3754 : 3755 : --> Donnees a introduire : 3756 : A coefficient de la loi de fluage en puissance 3757 : N exposant de la loi de fluage en puissance 3758 : QSRT energie d'activation 3759 : F0->F5 parametres definissant la fonction f 3760 : C0->C5 parametres definissant la fonction c 3761 : RHOR densite relative initiale du materiau 3762 : 3763 : --> Pour tout renseignements, contacter : 3764 : DTA/CEREM/DEM/SGM F. MORET (33) 76.88.53.40 3765 : CENG - 17, rue des Martyrs C. DELLIS (33) 76.88.57.26 3766 : 38054 GRENOBLE Cedex 9 P. LeGALLO (33) 76.88.54.64 3767 : FRANCE Fax : (33) 76.88.51.17 3768 : 3769 : 3770 : Modele viscoplastique a deux deformations inelastiques (DDI) : 3771 : -------------------------------------------------------------- 3772 : 3773 : Les equations du modele sont de la forme : 3774 : 3775 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3776 : EP tenseur des deformations plastiques 3777 : p deformation plastique equivalente cumulee 3778 : EV tenseur des deformations viscoplastiques 3779 : v deformation viscoplastique equivalente cumulee 3780 : Xpi, Xvi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3781 : Rp, Rv variables d'ecrouissage isotrope 3782 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3783 : np normale au critere Fp 3784 : nv normale au critere Fv 3785 : t temps 3786 : <a> partie positive de a 3787 : Xp = Xp1 3788 : Xv = Xv1 dans le cas d'un seul centre 3789 : Xp = Xp1+Xp2 3790 : Xv = Xv1+Xv2 dans le cas de deux centres 3791 : 3792 : --> Criteres : Fp = J2(S-Xp) - Rp 3793 : Fv = J2(S-Xv) - Rv 3794 : 3795 : --> Ecrouissage : Xp1 = 2/3CP1*ALPHAp1 + 2/3CVP1*ALPHAv1 3796 : Xp2 = 2/3CP2*ALPHAp2 + 2/3CVP2*ALPHAv2 3797 : Xv1 = 2/3CV1*ALPHAv1 + 2/3CVP1*ALPHAp1 3798 : Xv2 = 2/3CV2*ALPHAv2 + 2/3CVP2*ALPHAp2 3799 : dALPHApi = dEp - 3/2*(DPi/CPi)*Xpi*dp (i=1,2) 3800 : dALPHAvi = dEv - 3/2*(DVi/CVi)*Xvi*dv (i=1,2) 3801 : Rp = RP0 + QP*(1-exp(-BP*p)) 3802 : Rv = RV0 + Qv*(1-exp(-BV*v)) 3803 : 3804 : --> Ecoulement : dp verifie dFp=0 3805 : dEp = 3/2 * dp * < S-Xp > / J2(S-Xp) 3806 : dV = (< Fv > / KS) ** n 3807 : dEv = 3/2 * dv * < S-Xv > / J2(S-Xv) 3808 : 3809 : Donnees materiau a introduire (on donne a titre indicatif les 3810 : valeurs des parametres pour le Zirconium alpha a 200°C): 3811 : 3812 : Valeurs Zirconium 3813 : Loi d'evolution des centres Xpi et Xvi : ----------------- 3814 : 'CP1' : Coefficient de ALPHAp1 34000 MPa 3815 : 'CP2' : Coefficient de ALPHAp2 60000 MPa 3816 : 'CV1' : Coefficient de ALPHAv1 24000 MPa 3817 : 'CV2' : Coefficient de ALPHAv2 9000 MPa 3818 : 'CVP1' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3819 : 'CVP2' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3820 : 3821 : Loi d'evolution des variables internes ALPHApi et ALPHAvi: 3822 : 'DP1' : Coefficient de ALPHAp1*dp 250 3823 : 'DP2' : Coefficient de ALPHAp2*dp 3000 3824 : 'DV1' : Coefficient de ALPHAv1*dv 300 3825 : 'DV2' : Coefficient de ALPHAv2*dv 3000 3826 : 3827 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope: 3828 : 'BP' : Coefficient de P 120 3829 : 'QP' : Coef. de l'ecrouissage isotrope plastique -60 MPa 3830 : 'RP0' : Valeur initiale du seuil plastique 135 MPa 3831 : 'BV' : Coefficient de V 10 3832 : 'QV' : Coef. de l'ecrouissage isotrope viscoplastique -20 MPa 3833 : 'RV0' : Valeur initiale du seuil viscoplastique 70 MPa 3834 : 3835 : Loi d'evolution de V: 3836 : 'KS' : Coefficient de normalisation du seuil 960 MPa 3837 : 'N' : Exposant du seuil de viscoplasticite 3.4 3838 : 3839 : 3840 : Modele Visco elasto visco plastique anisotherme de KOCKS : 3841 : ------------------------------------------------------------ 3842 : 3843 : Les equations du modele sont de la forme : 3844 : 3845 : --> Notations : S resistance isotrope a la deformation (variable 3846 : interne) 3847 : SP variation de la variable interne 3848 : J2 deuxieme invariant des contraintes deviatoriques 3849 : EPP taux de variation de deformation plastique 3850 : equivalente 3851 : 3852 : --> Loi d'ecoulement : EPP = A [SINH(B*J2/S) ** 1./M * EXP(-Q/RT) 3853 : 3854 : --> Variation de la variable interne: 3855 : 3856 : SP = H0 (ABS (Ssat - S)/(Ssat - S0))**AP *SIGN(Ssat - S0)*EPP 3857 : 3858 : Saturation de S : 3859 : 3860 : Ssat = SB*(Z/A)**N 3861 : 3862 : Parametre de Zener Holomon : Z = EPP*EXP(Q/RT) 3863 : 3864 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3865 : 3866 : 3867 : 3868 : 'A ' :facteur pre-exponentiel 3869 : 'B ' :facteur de normalisation de la variable S 3870 : 'M ' :exposant de la loi d'ecoulement 3871 : 'Q ' :energie d'activation 3872 : 'R ' :constante des gaz parfaits 3873 : 'H0 ' :taux d'ecrouissage athermique initial 3874 : 'AP ' :exposant de la loi d'ecrouissage 3875 : 'SB ' :coefficient de la loi de saturation de S 3876 : 'N ' :exposant de la loi de saturation de S 3877 : 'S0 ' :valeur initiale de S 3878 : 3879 : 3880 : Modele viscoplastique NOUAILHAS_A : 3881 : -------------------------------------- 3882 : 3883 : La difference avec le modele viscoplastique ONERA se situe 3884 : dans la maniere de calculer Xi. 3885 : 3886 : Les equations du modele sont de la forme : 3887 : 3888 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3889 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 3890 : (i=1 ou 2) 3891 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3892 : EP tenseur des deformations inelastiques 3893 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3894 : q variable isotrope de la surface memoire en 3895 : deformation 3896 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3897 : deformation 3898 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3899 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3900 : n normale au critere F 3901 : nn normale au seuil G 3902 : t temps 3903 : <a> partie positive de a 3904 : x.y produit scalaire de x par y 3905 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3906 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3907 : RR = ALFR * R 3908 : K = K0 + ALFK * R 3909 : Q(0)=Q0 3910 : 3911 : 3912 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 3913 : --> Ecrouissages: Xi = 2/3 * CLi * Ai 3914 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp 3915 : - 3/2 * ( J2(Xi)/GDMi )**(PTMi) * (Xi/J2(Xi)) * dt 3916 : (i=1 ou 2) 3917 : si GDMi non nul, sinon : 3918 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp (i=1 ou 2) 3919 : 3920 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3921 : 3922 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 3923 : 3924 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3925 : 3926 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3927 : 3928 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3929 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 3930 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3931 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3932 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3933 : 3934 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre definie (voir ci apres) 3935 : 3936 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 3937 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 3938 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 3939 : University of Arizona, Tucson,1987 3940 : 3941 : Loi d'evolution du seuil : 3942 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 3943 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 3944 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 3945 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 3946 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 3947 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 3948 : 3949 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3950 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 3951 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 3952 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 3953 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 3954 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 3955 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 3956 : 'GDM2' : facteur de normalisation pour la restauration 3957 : 'PTM2' : exposant du terme de restauration 3958 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 3959 : 3960 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3961 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 3962 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 3963 : 'M ' : exposant du terme de restauration 3964 : 3965 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3966 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 3967 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 3968 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 3969 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 3970 : 3971 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 3972 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 3973 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 3974 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 3975 : 3976 : 3977 : Modele viscoplastique de NOUAILHAS_B : 3978 : -------------------------------------- 3979 : 3980 : La difference avec le modele de NOUAILHAS_A se situe sur l'evolution 3981 : de l'ecrouissage isotrope. Par ailleurs la restauration par le temps 3982 : n'est possible que sur le calcul de X1 3983 : 3984 : Les equations du modele sont de la forme : 3985 : 3986 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3987 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 3988 : (i=1 ou 2) 3989 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3990 : EP tenseur des deformations inelastiques 3991 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3992 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3993 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3994 : t temps 3995 : <a> partie positive de a 3996 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3997 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3998 : 3999 : 4000 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR 4001 : --> Ecrouissages: X1 = 2/3 * CL1 * A1 4002 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4003 : - 3/2 * ( J2(X1)/GDM1 )**(PTM1) * (X1/J2(X1)) * dt 4004 : si GDM1 non nul, sinon : 4005 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4006 : 4007 : --> Ecrouissages: X2 = 2/3 * CL2 * A2 4008 : dA2 = dEP - DNL2 * A2 * p' * dp 4009 : 4010 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 4011 : 4012 : dp = < F/K0 >**N * e**(ALF* < F/K0 >**(N+1)) 4013 : 4014 : RR = KK + (RMAX - KK) * (1 - e**(-BR * p)) 4015 : 4016 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 4017 : 4018 : 4019 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 4020 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 4021 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 4022 : University of Arizona, Tucson,1987 4023 : 4024 : Loi d'evolution du seuil : 4025 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 4026 : 'KK ' : valeur initiale de l'ecrouissage isotrope 4027 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 4028 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 4029 : 4030 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 4031 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 4032 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 4033 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 4034 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 4035 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 4036 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 4037 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 4038 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 4039 : 4040 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 4041 : 'RMAX' : valeur maximale de R 4042 : 'BR ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 4043 : 4044 : Modele viscoplastique VISK2 : 4045 : ----------------------------- 4046 : En deca su seuil, le comportement est elastique. Au-dela, on cumule 4047 : un effet d'ecrouissage cinematique, et un effet de viscosite de type 4048 : Maxwell, etendu par la possibilite d'utiliser une loi polynomiale. 4049 : (DMT 98/013) 4050 : 4051 : 4052 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4053 : 'SIGY' : limite elastique 4054 : 'H ' : ecrouissage cinematique 4055 : 'ETA ' : coefficient de viscosite 4056 : 'HVIS' : module lie a la viscosite 4057 : 'N ' : exposant de la loi 4058 : 4059 : 4060 : Modele general de deformation MISTRAL, 4061 : -------------------------------------- 4062 : traite comme un modele viscoplastique 4063 : ------------------------------------- 4064 : 4065 : Ce modele, applicable a un materiau orthotrope, traite l'ensemble 4066 : des deformations suivantes : 4067 : 4068 : - dilatation thermique, 4069 : - deformation elastique, 4070 : - 0 ou 1 deformation plastique instantanee a seuil, 4071 : - 0 a 3 (dans version actuelle) deformations viscoplastiques, 4072 : - croissance sous irradiation. 4073 : 4074 : De ce fait, pour tout materiau traite par MISTRAL : 4075 : 4076 : - la dilatation thermique existant par ailleurs dans CASTEM 4077 : doit etre mise a zero : 'ALP1' 0. 'ALP2' 0. 'ALP3' 0. , 4078 : 4079 : - les coefficients d'elasticite doivent etre definis de la 4080 : facon generale existant dans CASTEM pour un materiau orthotrope : 4081 : 4082 : 'YG1 ' E1 'YG2 ' E2 'YG3 ' E3 4083 : 'NU12' NU12 'NU23' NU23 'NU13' NU13 4084 : 'G12 ' MU12 ['G13 ' MU13 'G23 ' MU23] 4085 : 4086 : mais les objets E1, E2, E3, NU12, NU23, NU13, MU12, [MU23, MU13] 4087 : sont necessairement des evolutions donnant les coefficients 4088 : d'elasticite en fonction de la temperature absolue (en K). 4089 : 4090 : 4091 : Le modele MISTRAL fonctionne pour des elements massifs et pour 4092 : les types de calcul suivants : tridimensionnel, axisymetrie, 4093 : deformations planes, contraintes planes et deformations planes 4094 : generalisees. 4095 : 4096 : 4097 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4098 : (cf rapport DMN/SEMI/LEMO/RT/01-010/A) 4099 : 4100 : 'DILT' : PDILT, liste de reels contenant les parametres des 4101 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients de 4102 : dilatation thermique en fonction de la temperature. 4103 : 4104 : 'NDIM' : NDIME, liste de 4 entiers en format reel contenant : 4105 : - le nombre de deformations plastiques instantanees a 4106 : seuil (0 ou 1), 4107 : - le nombre de deformations viscoplastiques (0 a 3), 4108 : - le numero maximal de niveau de contraintes internes 4109 : pour toute deformation plastique precedente (0 a 2 dans 4110 : version actuelle), le niveau 0 correspondant aux 4111 : contraintes internes (directement) mesurables, 4112 : - 1 ou 0 selon qu'il existe ou non des couplages par 4113 : les contraintes internes entre deformations plastiques 4114 : de natures differentes. 4115 : 4116 : 'COHI' : PCOHI, liste de reels contenant les parametres des 4117 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients 4118 : d'anisotropie plastique (de Hill) en fonction de la 4119 : temperature et de la fluence de neutrons rapides *. 4120 : 4121 : 'ACOU' : PECOU, liste de reels contenant les parametres relatifs 4122 : a la loi d'ecoulement **. 4123 : 4124 : 'ECRI' : PECRI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4125 : a la loi d'ecrouissage isotrope *. 4126 : 4127 : 'ECRC' : PECRC, liste de reels contenant les parametres relatifs 4128 : a la loi d'ecrouissage cinematique *. 4129 : 4130 : 'DURI' : PDURI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4131 : a la variable de durcissement d'irradiation *. 4132 : 4133 : * : pour toutes les deformations plastiques 4134 : ** : pour toutes les deformations viscoplastiques 4135 : 4136 : 'CROI' : PCROI, liste de reels contenant les parametres de la loi 4137 : de croissance sous irradiation. 4138 : 4139 : 'INCR' : PINCR, liste de reels contenant les increments maximaux 4140 : autorisees pour la determination automatique du pas de 4141 : temps lors de l'integration des equations d'evolution 4142 : des variables materiau par MISTRAL. 4143 : 4144 : 4145 : Avec certains types de calcul de CASTEM, toutes les bases de 4146 : l'espace a 3 dimensions ne sont pas accessibles pour la base 4147 : principale d'orthotropie, par exemple : la base (radiale, 4148 : circonferentielle, axiale) n'est pas accessible en mode 4149 : axisymetrique (la direction circonferentielle est toujours en 4150 : 3eme position). Or les lois des gaines des combustibles sont 4151 : habituellement exprimees dans cette base. 4152 : 4153 : C'est pourquoi on doit fournir les deux nombres suivants pour 4154 : definir la base principale d'orthotropie pour MISTRAL (toujours dans 4155 : l'espace a 3 dimensions) par rapport a la base principale 4156 : d'orthotropie pour CASTEM (il s'agit d'une simple permutation des 4157 : axes avec eventuel changement de sens pour conserver l'orientation 4158 : de l'espace) : 4159 : 4160 : 'SIP1' : SENSIP1, numero d'ordre de la 1ere direction de la base 4161 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4162 : changement de sens. 4163 : 4164 : 'SIP2' : SENSIP2, numero d'ordre de la 2eme direction de la base 4165 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4166 : changement de sens. 4167 : 4168 : 4169 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4170 : sur un fichier, et en plus mises en forme adaptee a CASTEM pour les 4171 : coefficients d'elasticite, par la procedure @mistpar de la facon 4172 : suivante : 4173 : 4174 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4175 : PDILT E1 E2 E3 NU12 NU23 NU13 MU12 MU23 MU13 4176 : NDIME PCOHI PECOU PECRI PECRC PDURI PCROI PINCR 4177 : = @mistpar fichier SENSIP1 SENSIP2 ; 4178 : 4179 : Les nombres SENSIP1 et SENSIP2, affecte a 'SIP1' et 'SIP2' dans 4180 : l'operateur 'MATE', sont arguments de cette procedure pour transformer 4181 : les coefficients d'elasticite de la base d'orthotropie MISTRAL 4182 : a celle de CASTEM. 4183 : 4184 : 4185 : 4186 : Modele GATT_MONERIE : 4187 : --------------------- 4188 : 4189 : Le modele GATT_MONERIE decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4190 : standard ou dope au Chrome. 4191 : Il fonctionne pour des elements massifs et pour les types de calcul 4192 : suivants : tridimensionnel, axisymetrie, deformations planes, 4193 : contraintes planes et deformations planes generalisees. 4194 : 4195 : Dans ce modele : 4196 : 4197 : le module d'Young E s'ecrit sous la forme : 4198 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4199 : E = Em(T) * Ef(f) 4200 : 4201 : oa¹ Em(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4202 : constante) T exprimee en Kelvin 4203 : Ef(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4204 : (eventuellement constante) 4205 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4206 : 4207 : le module de cisaillement G s'ecrit sous la forme : 4208 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4209 : G = Gm(T) * Gf(f) 4210 : 4211 : oa¹ Gm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4212 : constante) T exprimee en Kelvin 4213 : Gf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4214 : (eventuellement constante) 4215 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4216 : 4217 : le coefficient de Poisson NU est obtenu a partir de l'expression : 4218 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4219 : NU = (E/2G) - 1 4220 : 4221 : le coefficient de dilatation thermique ALPHA s'ecrit sous la forme : 4222 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4223 : ALPHA = ALPHAm(T) * ALPHAf(f) 4224 : 4225 : oa¹ ALPHAm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4226 : constante) T exprimee en Kelvin 4227 : ALPHAf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4228 : (eventuellement constante) 4229 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4230 : 4231 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4232 : comportement elastique du modele sont donc les suivantes : 4233 : 4234 : 'YOUN' : module d'Young 4235 : 'NU ' : coefficient de Poisson 4236 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 4237 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4238 : (aucune deformation d'origine thermique) 4239 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4240 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4241 : 4242 : ALPH est OBLIGATOIRE 4243 : RHO est OBLIGATOIRE (cf. plus loin) 4244 : 4245 : 4246 : La deformation visco-plastique Evp comprend un fluage d'origine 4247 : thermique primaire et secondaire et un fluage induit par 4248 : l'irradiation. 4249 : 4250 : Fluage d'origine thermique : 4251 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4252 : La vitesse de fluage primaire d'origine thermique s'exprime par : 4253 : 4254 : vEvp0 = 1.5 * KPRIM * ( Sigeq**(AP-1)) / Evpq**BP ) * Sigprim 4255 : 4256 : 4257 : Le fluage secondaire d'origine thermique fait intervenir 4258 : deux mecanismes (de diffusion et de dislocation). 4259 : 4260 : Pour chacun de ces deux mecanismes de fluage, le potentiel 4261 : thermodynamique PSIi s'ecrit sous la forme 4262 : (i=1 : premier mecanisme / i=2 : second mecanisme) : 4263 : 4264 : PSIi = (AKi /(Ni+1)) * 4265 : ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni+1)/2) ) 4266 : 4267 : avec Sigma : tenseur de contraintes 4268 : Sigm = (trace Sigma)/3 4269 : II : tenseur identite 4270 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4271 : Sigeq : contrainte equivalente au sens de Von Mises : 4272 : Sigeq = (1.5 * Sigprim : Sigprim)**0.5 4273 : Evpq = ( (2/3) * (Evp :: Evp) ) ** 0.5 4274 : Evp :: Evp designant le produit contracte du tenseur de 4275 : deformation visco-plastique Evp 4276 : 4277 : KPRIM = KP * exp(- QP/R*T) 4278 : 4279 : Ai(f) et Bi(f) sont des fonctions de la porosite f : 4280 : 4281 : Ai(f) = (Ni*(f**(-1/Ni) - 1))**(-2*Ni/(Ni+1)) 4282 : Bi(f) = (1 +(2f/3)) / ( (1-f)**(2*Ni/(Ni+1)) ) 4283 : (Ni constante du modele) 4284 : 4285 : AK1 = WC1 * K1 * (DG**M1) * exp(- Q1/R*T) 4286 : WC1 = 1 + 0.5*CR1*[1+th((CR-CR2)/CR3)] 4287 : AK2 = WC2 * K2 * (DG**M2) * exp(- Q2/R*T) 4288 : WC2 = 2 * [1-cos(DG/DG0)] 4289 : (KP, AP, BP, Ki, Ni et Mi constantes du modele, 4290 : QP energie d'activation du fluage primaire, 4291 : Qi energie d'activation du mecanisme i, 4292 : CR1, CR2, CR3 constantes pour le mecanisme de diffusion, 4293 : CR concentration en Chrome, 4294 : DG taille de grain, 4295 : DG0 constante pour le mecanisme de dislocation, 4296 : R constante des gaz parfaits, 4297 : T temperature exprimee en Kelvin) 4298 : 4299 : Pour chaque mecanisme, la vitesse de fluage thermique vEvpi se 4300 : calcule par : 4301 : 4302 : vEvpi = 4303 : (1/3 * dPSIi/dSigm * II) + (1.5 * dPSIi/dSigeq * Sigprim/Sigeq) 4304 : 4305 : soit : 4306 : 4307 : vEvpi = 0.5 * AKi * 4308 : ( ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni-1)/2) ) * 4309 : ( Ai(f)*1.5*Sigm*II + 3*Bi(f)*Sigprim) 4310 : 4311 : Le potentiel thermodynamique PSI est le resultat du couplage entre 4312 : ces deux mecanismes via la fonction de couplage statique Theta0 4313 : ou dynamique Theta: 4314 : PSI = (1-Theta0)*PSI1 + Theta0*PSI2 ou 4315 : PSI = (1-Theta )*PSI1 + Theta *PSI2 4316 : 4317 : La fonction de couplage statique Theta0 est definie par : 4318 : --------------------------------------------------------- 4319 : Theta0(T,GSigeq) = 0.5*BETA * (1 + th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)) 4320 : 4321 : (th : tangente hyperbolique, 4322 : OMEG, Q et H constantes du modele, 4323 : BETA : parametre permettant d'introduire le couplage) 4324 : 4325 : et dTheta0/dSigma = 0.5*BETA*Q*(OMEG/H)*(GSigeq**(-Q-2)) * 4326 : [1-(th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)**2] * 4327 : [(9A1/(4B1+A1))*Sigm*II + 1.5*(B1/(B1+A1/4))*Sigprim] 4328 : 4329 : oa¹ GSigeq = 4330 : ( (B1/(B1+A1/4)) * (Sigeq**2) + (9A1/(4B1+A1)) * (Sigm**2) ) ** 0.5 4331 : 4332 : La vitesse de la fonction de couplage dynamique Theta est definie par : 4333 : ----------------------------------------------------------------------- 4334 : vTheta(T,Sigeq) = signe(Theta0-Theta)*((Theta0-Theta)**2)/Theta0/to 4335 : 4336 : (Theta0 : fonction de couplage statique definie ci-dessus, 4337 : to temps caracteristique constant dependant de la taille 4338 : de grain pour le combustible UO2 et valant 4339 : to = DYN1 * (1 + th((DYN2-T)/DYN3)) + 1 pour le combustible 4340 : AFA3GLAA, 4341 : DYN1, DYN2 et DYN3 constantes du modele) 4342 : 4343 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4344 : mecanismes et du couplage statique entre eux est : 4345 : 4346 : vEvp12 = (1-Theta0)*vEvp1 + Theta0*vEvp2 + dTheta0/dSigma*(PSI2-PSI1) 4347 : 4348 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4349 : mecanismes et du couplage dynamique entre eux est : 4350 : 4351 : vEvp12 = (1-Theta)*vEvp1 + Theta*vEvp2 4352 : 4353 : La vitesse de fluage thermique (primaire et secondaire) est : 4354 : 4355 : vEvp = vEvp0 + vEvp12 4356 : 4357 : Cette vitesse de fluage thermique vEvp est par ailleurs multipliee 4358 : par un facteur d'acceleration dont l'expression est : 1 + K*PHI 4359 : avec PHI flux de fissions 4360 : K constante du modele 4361 : 4362 : Fluage induit par l'irradiation : 4363 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4364 : La vitesse vEvpir de fluage induit par l'irradiation est de la 4365 : forme : 4366 : 4367 : vEvpir = A * PHI * (Sigma**(N3-1))*exp(-Q3/R*T)*(1.5*Sigprim) 4368 : 4369 : avec : Sigma : tenseur de contraintes 4370 : Sigm = (trace Sigma)/3 4371 : II : tenseur identite 4372 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4373 : A et N3 constantes du modele 4374 : PHI flux de fissions 4375 : Q3 energie d'activation du systeme 4376 : R constante des gaz parfaits 4377 : T temperature exprimee en Kelvin 4378 : 4379 : 4380 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4381 : comportement visco-plastique du modele sont donc les suivantes : 4382 : 4383 : 'R ' : constante des gaz parfaits 4384 : 4385 : Pour les deux mecanismes associes au fluage d'origine thermique : 4386 : 4387 : 'DG ' : taille de grain 4388 : 4389 : pour le fluage primaire : 4390 : 4391 : 'KP ' : constante du modele 4392 : 'AP ' : constante du modele 4393 : 'BP ' : constante du modele 4394 : 'QP ' : energie d'activation du fluage primaire 4395 : 4396 : pour le mecanisme 1 (fluage secondaire) : 4397 : 4398 : 'K1 ' : constante du modele 4399 : 'M1 ' : constante du modele 4400 : 'Q1 ' : energie d'activation du mecanisme 1 4401 : 'N1 ' : constante du modele 4402 : 'CR ' : concentration en Chrome 4403 : 'CR1 ' : constante du modele 4404 : 'CR2 ' : constante du modele 4405 : 'CR3 ' : constante du modele 4406 : 4407 : pour le mecanisme 2 (fluage secondaire) : 4408 : 4409 : 'K2 ' : constante du modele 4410 : 'M2 ' : constante du modele 4411 : 'Q2 ' : energie d'activation du mecanisme 2 4412 : 'N2 ' : constante du modele 4413 : 'DG0 ' : constante du modele 4414 : 4415 : Pour le couplage entre les deux mecanismes : 4416 : 4417 : 'OMEG' : constante du modele 4418 : 'Q ' : constante du modele 4419 : 'H ' : constante du modele 4420 : 'BETA' : 1. ou 0. selon la presence ou non de couplage 4421 : 4422 : Pour l'acceleration du fluage thermique : 4423 : 4424 : 'K ' : constante du modele 4425 : 4426 : Pour le fluage induit par l'irradiation : 4427 : 4428 : 'A ' : constante du modele 4429 : 'Q3 ' : energie d'activation du systeme 4430 : 'N3 ' : constante du modele 4431 : 4432 : 4433 : 4434 : La vitesse de deformation liee au gonflement solide s'ecrit : 4435 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4436 : vEgs = (1/3) * KGON * (d Bu / dt) * II 4437 : 4438 : La vitesse de deformation liee a la densification se calcule par : 4439 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4440 : vEd = (1/3) * 4441 : d/dt [-1*(1+KGON*Bu)*A*Ln(Bu/BUMI)/(1 - POR0 + A*Ln(Bu/BUMI))] 4442 : * II 4443 : 4444 : avec II : tenseur identite 4445 : 4446 : Le coefficient A est obtenu par un processus iteratif qui 4447 : necessite les donnees suivantes : 4448 : 4449 : 'ADEN' : donnee specifique du materiau 4450 : 'KGON' : coefficient de gonflement 4451 : 'BUMI' : valeur seuil du taux de combustion en dessous de laquelle 4452 : la masse volumique est constante 4453 : 4454 : Bu est le taux de combustion (variable interne du modele) : 4455 : Son calcul a partir de l'evolution temporelle du flux de fissions 4456 : PHI necessite les donnees suivantes : 4457 : 4458 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4459 : 'EFIS' : energie moyenne degagee par fission 4460 : 'POR0' : porosite initiale 4461 : 4462 : 4463 : Donnees optionnelles : 4464 : 4465 : 'TYPE' : 0. (par defaut) si combustible UO2, 1. si comb AFA3GLAA 4466 : 'COMP' : 0. (par defaut) si combustible compressible, 1. sinon 4467 : 'DYN ' : 0. (par defaut) si couplage statique, 4468 : 1. si couplage dynamique 4469 : pour combustible UO2 : 4470 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique (to) 4471 : pour combustible AFA3GLAA : 4472 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique 4473 : 'DYN2' : constante de la fonction de couplage dynamique 4474 : 'DYN3' : constante de la fonction de couplage dynamique 4475 : 4476 : 4477 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4478 : sur un fichier, et de plus mises en forme adaptee a CAST3M, par la 4479 : procedure @GATTPAR de la facon suivante : 4480 : 4481 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4482 : tata = '@GATTPAR' fichier ; 4483 : (se reporter a la notice de la procedure @GATTPAR) 4484 : 4485 : 4486 : Modele UO2 : 4487 : ------------ 4488 : 4489 : Le modele UO2 decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4490 : standard ou dope au Chrome avec possibilite de fissuration en 4491 : traction. Il s'agit d'un couplage entre le modele de fissuration 4492 : propose par OTTOSEN et le modele viscoplastique GATT_MONERIE. 4493 : Il fonctionne : 4494 : - pour des elements massifs et pour les types de calcul 4495 : tridimensionnel, axisymetrique, en deformations planes, en 4496 : contraintes planes et en deformations planes generalisees. 4497 : - pour des elements de type coques minces avec ou sans cisaillement 4498 : transverse en tridimensionnel. 4499 : 4500 : 4501 : Pour la description des donnees a introduire dans le cadre de ce 4502 : modele, on se reportera au chapitre relatif au modele GATT_MONERIE 4503 : en ce qui concerne les caracteristiques de viscoplasticite. 4504 : 4505 : Les caracteristiques de fissuration a fournir sont donnees ci-apres : 4506 : 4507 : ('LTR') : limite en traction (par defaut YOUN*1.2E-4) 4508 : ('LTR1') : limite en traction pour la premiere direction de 4509 : fissuration (par defaut LTR) 4510 : ('LTR2') : limite en traction pour la deuxieme direction de 4511 : fissuration (par defaut LTR) 4512 : ('LTR3') : limite en traction pour la troisieme direction de 4513 : fissuration (par defaut LTR) - sans objet en contraintes 4514 : planes et pour les coques minces 4515 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie ou energie de fissuration 4516 : (par defaut LTR*3.9E-5) 4517 : ('GFT1') : energie de fissuration pour la premiere direction de 4518 : fissuration (par defaut GFTR) 4519 : ('GFT2') : energie de fissuration pour la deuxieme direction de 4520 : fissuration (par defaut GFTR) 4521 : ('GFT3') : energie de fissuration pour la troisieme direction de 4522 : fissuration (par defaut GFTR) - sans objet en contraintes 4523 : planes et pour les coques minces 4524 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4525 : d'une fissure avec son ouverture (par defaut YOUN*1.8E-4) 4526 : ('GS1') : pour la premiere direction de fissuration, 4527 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4528 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4529 : ('GS2') : pour la deuxieme direction de fissuration, 4530 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4531 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4532 : ('GS3') : pour la troisieme direction de fissuration, 4533 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4534 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) - sans 4535 : objet en contraintes planes et pour les coques minces 4536 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 4537 : de representation pour les calculs axisymetriques, en 4538 : deformations planes et en deformations planes 4539 : generalisees (par defaut 3.*LTR/YOUN) 4540 : ('EPSB') : deformation caracterisant le changement de pente dans 4541 : le cas d'une relation contrainte/deformation d'ouverture 4542 : bilineaire dans la direction normale au plan de 4543 : representation, pour les calculs axisymetriques, en 4544 : deformations planes et en deformations planes 4545 : generalisees (par defaut 0.) 4546 : ('WRUP') : ouverture determinant la rupture d'une fissure 4547 : (par defaut 0.) 4548 : ('WRU1') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4549 : premiere direction de fissuration 4550 : (par defaut WRUP ou 2*GFT1/LTR1 si WRUP=0.) 4551 : ('WRU2') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4552 : deuxieme direction de fissuration 4553 : (par defaut WRUP ou 2*GFT2/LTR2 si WRUP=0.) 4554 : ('WRU3') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4555 : troisieme direction de fissuration 4556 : (par defaut WRUP ou 2*GFT3/LTR3 si WRUP=0.) - sans objet 4557 : pour les calculs axisymetriques, en deformations planes, 4558 : en deformations planes generalisees, en contraintes 4559 : planes et pour les coques minces 4560 : ('BILI') : ouverture caracterisant le changement de pente dans le 4561 : cas d'une relation contrainte/ouverture bilineaire 4562 : (par defaut 0.) 4563 : ('BIL1') : pour la premiere direction de fissuration, ouverture 4564 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4565 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4566 : (par defaut BILI) 4567 : ('BIL2') : pour la deuxieme direction de fissuration, ouverture 4568 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4569 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4570 : (par defaut BILI) 4571 : ('BIL3') : pour la troisieme direction de fissuration, ouverture 4572 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4573 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4574 : (par defaut BILI) - sans objet pour les calculs 4575 : axisymetriques, en deformations planes, en deformations 4576 : planes generalisees, en contraintes planes et pour les 4577 : coques minces 4578 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure 4579 : (par defaut 0.2) 4580 : ('SIMP') : conditionne le type de resolution souhaitee 4581 : 0. resolution exacte 4582 : 1. resolution simplifiee a energie de fissuration nulle 4583 : (par defaut 0.) 4584 : 4585 : Remarque : les valeurs par defaut sont fournies dans le systeme 4586 : ---------- d'unites international 4587 : 4588 : 4589 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 4590 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 4591 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 4592 : 4593 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 4594 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 4595 : 4596 : 4597 : 4598 : Modele viscoplastique VISCODD : 4599 : ----------------------- 4600 : 4601 : Les equations du modele sont de la forme : 4602 : 4603 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4604 : SEQ contrainte equivalente endommagee 4605 : EP tenseur des deformations inelastiques 4606 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4607 : M tenseur prenant en compte l'anisotropie de l'endommagem 4608 : t temps 4609 : <a> partie positive de a 4610 : r variable d'ecrouissage isotrope 4611 : R ecrouissage isotrope 4612 : DD endommagement isotrope ductile 4613 : YD taux de restitution d'energie d'endommagement ductile 4614 : DC endommagement anisotrope de fluage 4615 : YC taux de restitution d'energie d'endommagment de fluage 4616 : H(.) fonction d'Heaviside 4617 : 4618 : --> Calcul de SEQ : SEQ = SQRT((S:M:S)/((1-DD)*(1-DC)) 4619 : --> Critere : F = SEQ - R - SIGY 4620 : --> Ecrouissage: dR = b*(Ri - R)*dr 4621 : --> Loi de Viscosite : dr = <F/k>**n dt 4622 : --> Ecoulement : dEP = dr * M:S / (SEQ*(1-DD)*(1-DC)) 4623 : --> Loi d endommagment ductile : dDD = (YD/sd)**rd*dr * H(p-pd) 4624 : --> Loi d endommagment de fluage : dDC = (YC/sc)**rc * dt * H(p-pc) 4625 : 4626 : Les parametres de la loi a introduire sont les suivants : 4627 : 4628 : 'N ' : exposant de loi de viscoplasticite 4629 : 'K ' : module de viscosite 4630 : 'B ' : facteur d'ecrouissage 4631 : 'RI ' : valeur limite de l'ecrouissage 4632 : 'SIGY' : limite d elasticite 4633 : 'SD ' : facteur endommagement ductile 4634 : 'RD ' : exposant endommagement ductile 4635 : 'PD ' : seuil d'endommagement ductile 4636 : 'SC ' : facteur endommagement de fluage 4637 : 'RC ' : exposant endommagement de fluage 4638 : 'PC ' : seuil d'endommagement de fluage 4639 : 4640 : L'exemple visco2d.dgibi traite du fluage d'une eprouvette en 16MND5 4641 : avec cette loi mais pour de plus amples renseignements il convient 4642 : de se rapporter a la these de B. Vereecke : 4643 : "Analyse probabiliste du comportement d'une famille d'aciers pour 4644 : cuve de REP en cas d'accident grave ", These de doctorat, 4645 : Universite Paris 6, LMT-Cachan 4646 : 4647 : 4648 : Modele SYCO1 4649 : ----------------- 4650 : 4651 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4652 : ou 3D pour des éléments massifs ou éléments XFEM 4653 : 4654 : Le comportement viscoplastique du matériau est modélisé 4655 : par la loi de Symonds & Cowper "standard" qui s'écrit: 4656 : 4657 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T,epse)*(1+(rate_epse/D)**(1/p)) 4658 : 4659 : où sig_dyn est la contrainte équivalente de Von Mises en dynamique, 4660 : sig_stat est la contrainte équivalente de Von Mises en statique, 4661 : epse est la déformation plastique équivalente cumulée, 4662 : rate_epse est la vitesse de déformation plastique équivalente, 4663 : D et p sont les constantes caractéristiques de la viscosité du matériau. 4664 : 4665 : Paramètres concernant l'écrouissage statique du matériau: 4666 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4667 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4668 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4669 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4670 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4671 : la limite elastique. 4672 : 4673 : Paramètres concernant la viscosité du matériau: 4674 : 'PSYC' p 4675 : 'DSYC' D 4676 : 4677 : Modele SYCO2 4678 : ----------------- 4679 : 4680 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4681 : ou 3D pour des éléments massifs ou éléments XFEM 4682 : 4683 : Le comportement viscoplastique du matériau est modélisé par une loi 4684 : de Symonds & Cowper modifiée (cf. thèse de B. Prabel) qui s'écrit: 4685 : 4686 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T, epse)*(1+ H(T,epse)*(rate_epse**(1/p) 4687 : 4688 : où sig_dyn est la contrainte équivalente de Von Mises en dynamique, 4689 : sig_stat est la contrainte équivalente de Von Mises en statique, 4690 : epse est la déformation plastique équivalente cumulée, 4691 : rate_epse est la vitesse de déformation plastique équivalente, 4692 : et H(T, epse) = A + B * EXP(-epse/C). 4693 : A, B, C et p sont les paramètres caractéristiques de la viscosité du maté 4694 : 4695 : Paramètres concernant l'écrouissage statique du matériau: 4696 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4697 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4698 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4699 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4700 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4701 : la limite elastique. 4702 : 4703 : Paramètres concernant la viscosité du matériau: 4704 : 'PSYC' P 4705 : 'ASYC' A 4706 : 'BSYC' B 4707 : 'CSYC' C 4708 : 4709 : 4710 : FUSION : 4711 : -------- 4712 : 4713 : Pour tous les modeles visco-plastiques, l'option FUSION met a zero 4714 : les variables internes du modele si la temperature au point 4715 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 4716 : 4717 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 4718 : 4719 :
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
----------------------------
4720 : ------------------------------------------------------ 4721 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO_EXTERNE | 4722 : ------------------------------------------------------ 4723 : 4724 : Les parametres des lois du groupe 'VISCO_EXTERNE' sont les memes que 4725 : ceux du comportement 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE'. 4726 : 4727 :
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
------------------------
4728 : ------------------------------------------------------------ 4729 : | Noms des parametres pour une mise en oeuvre en NON_LOCAL | 4730 : ------------------------------------------------------------ 4731 : 4732 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'MOYE' il faut 4733 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR'. 4734 : 4735 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'SB' il faut 4736 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR' et la contrainte 4737 : limite de traction 'SBFT' pour la normalisation. 4738 :
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
------------------------
4739 : ------------------------------------------------------ 4740 : | Noms des parametres pour un materiau IMPEDANCE | 4741 : ------------------------------------------------------ 4742 : remarques : 4743 : - Pour un support POI1, 3 parametres facultatifs supplementaires : 4744 : 'CPLE' : module de torsion (Nm) (type 'FLOTTANT') 4745 : 'INER' : moment d'inertie (type 'FLOTTANT') 4746 : 'AROT' : amortissement reduit en rotation (%) 4747 : 4748 : - pour combiner le modele IMPEDANCE ELASTIQUE avec un materiau 4749 : non-lineaire (par exemple 'PLASTIQUE' 'PARFAIT') on complete avec 4750 : les parametres du materiau vise. 4751 : 4752 : Modele IMPEDANCE ELASTIQUE : 4753 : ---------------------------- 4754 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 4755 : 4756 : Parametres facultatifs 4757 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 4758 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 4759 : 'ZNU' : coefficient numerique utilise comme coefficient de Poisson 4760 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 4761 : 4762 : 4763 : Modele IMPEDANCE REUSS ou IMPEDANCE VOIGT : 4764 : ------------------------------------------- 4765 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 4766 : 'VISC' : viscosite de friction (Ns/m) (type 'FLOTTANT') 4767 : 4768 : Parametres facultatifs 4769 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 4770 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 4771 : 4772 : 4773 : Modele IMPEDANCE COMPLEXE : 4774 : --------------------------- 4775 : 'MOCO' : module complexe (type 'EVOLUTION') 4776 : - composante 'RAID' (type 'EVOLUTION'), 4777 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 4778 : ordonnee raideur 'MOCO' (N/m) (type 'LISTREEL') 4779 : - composante 'VISC' (type 'EVOLUTION'), 4780 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 4781 : ordonnee viscosite 'VISC' (Ns/m) (type 'LISTREEL') 4782 : 4783 : Parametres facultatifs 4784 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 4785 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 4786 : 4787 :
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
-------------------------
4788 : ------------------------------------------------------ 4789 : | Noms des parametres pour un materiau CAOUTCHOUC | 4790 : ------------------------------------------------------ 4791 : 4792 : MATE : HYPERELASTIQUE 4793 : L Gornet, Ecole Centrale Nantes, GeM 4794 : 4795 : Les densites d'energie de type Mooney-Rivlin, Biderman, Hart-Smith, 4796 : Arruda-Boyce et GD sont disponibles en formulation 4797 : incompressible dans le cas des contraintes planes. 4798 : Les modeles quasi-incompressibles sont implantes sous les hypotheses 4799 : tridimensionnelle et deformations planes. 4800 : Les parametres par defaut correspondent a un caoutchouc a 8% de 4801 : sulfure vulcanise pendant 3 heures. 4802 : Le materiau est du type de celui presente dans Treloard (1944). 4803 : On suppose de plus qu'il est equivalent a celui de Kawabata el al. 1981. 4804 : Ce caoutchouc presente l'avantage d'etre fortement elastique 4805 : reversible sans presenter de cristallisation sous contrainte jusqu'a 4806 : 400% d'extension. Il est donc bien decrit par des modeles hyperelastiques. 4807 : 4808 : Dans le cas des materiaux quasi-incompressible, on partitionne 4809 : l'energie elastique W en une partie isochore Wiso(Ib1, Ib2) et 4810 : une partie hydrostatique W(J). Les invariants Ib1 et Ib2 sont 4811 : construits a partir du gradient de la transformation Fb= J**(-1/3) F 4812 : avec I3=J**2 4813 : 4814 : W(J). = 5/ D (J-1)**2, ou D represente le coefficient 4815 : de penalite (1.E-4 par defaut). 4816 : 4817 : TRELOAR L. R. G., "Stress-strain data for vulcanised rubber 4818 : under various types of deformation", Trans. Faraday Soc., Vol. 40, 4819 : pp. 59-70, 1944. 4820 : KAWABATA S., MATSUDA M., TEI K., ET KAWAI H., "Experimental survey of 4821 : the strain energy density function of isoprene rubber vulcanizate", 4822 : Macromolecules,14 , pp. 154-162, 1981. 4823 : J. LEMAITRE, J.L. CHABOCHE, A BENALLAL, R. DESMORAT, Mecanique des 4824 : materiaux solides, 3eme edition, Dunod 2009 4825 : 4826 : Modele MOONEY-RIVLIN : 4827 : --------------------- 4828 : hyperelastique Mooney Rivlin 4829 : Incompressible : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I2-3) 4830 : Quasi-incompressible : W(Ib1,Ib2,I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4831 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : C1 = 0.183 MPa ; 4832 : C2 = 0.0034 MPa 4833 : Le modele Neo-Hookeen correspond a C20=0 et C10 = nkT=0.4 MPa 4834 : 4835 : Modele BIDERMAN : 4836 : ----------------- 4837 : Modele : hyperelastique Biderman 4838 : Incompressible : 4839 : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I1-3)**2+C30*(I1-3)**3+ C01 (I2-3) 4840 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)=Wiso(Ib1,Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4841 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 4 parametres 4842 : C01 = 0.0233 MPa; C10 = 0.208 MPa ;C20 = -0.0024 MPa C30 = 0.0005MPa 4843 : 4844 : Modele HART-SMITH : 4845 : --------------------- 4846 : Modele hyper elastique : Hart-Smith 4847 : Incompressible : 4848 : W(I1, I3=1)= G* Intg (exp(K1 ( I1 -3)**2) dI1)+3 K2 ln(I2/3) 4849 : Quasi-incompressible : 4850 : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4851 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 4852 : G = 0.175 MPa ;K1 = 2.86E-4 MPa ; K2 = 0.311 MPa 4853 : 4854 : Modele 8-CHAINES : 4855 : --------------------- 4856 : Modele : Densite d'energie hyperelastique 8-Chaines 4857 : Le modele est implante a partir du developpement de Taylor de 4858 : l'inverse de la fonction de Langevin a l'ordre 5. 4859 : Incompressible : 4860 : W(I1, I3=1)= NKT (Sommes sur n de (Cn / N**(n-1) (I1**n-3**n)) 4861 : Cn sont les coefficients du developpement de Taylor 4862 : Quasi-incompressible : W(Ib1, I3=J**2)= Wiso(Ib1)+.5/ D (J-1)**2 4863 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : NKT = 0.28 MPa VN= 25.4 4864 : 4865 : Modele 8-CHAINES : 4866 : --------------------- 4867 : Modele hyper elastique : GD 4868 : Ce modele exprime a partir des invariants a des performances identiques 4869 : au modele Ogden 5 parametres (Gornet, Club Cast3M 2009). 4870 : Le modele 8 Chaines (equivalent a la partie en I1 du modele Hart-Smith) 4871 : est confine par le reseau avoisinant (energie de l'enveloppe) 4872 : Incompressible : 4873 : W(I1, I3=1)= H1* Intg (exp(H3 ( I1 -3)**2) dI1)+3H2 Intg (dI2/I2**2) 4874 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4875 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 4876 : H1 = 0.142236 MPa; H2 = 1.5854659E-2 MPa ; H3 = 3.4946541E-4 MPa 4877 : 4878 :
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
-----------------------------------
4879 : ------------------------------------------------------------- 4880 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 4881 : ------------------------------------------------------------- 4882 : 4883 : Coques minces (COQ2, COQ3, DKT) 4884 : ------------------------------- 4885 : 4886 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 4887 : 'NU12' : coefficient de Poisson 4888 : 'G12 ' : module de cisaillement 4889 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 4890 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4891 : (aucune deformation d'origine thermique) 4892 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4893 : 'RHO ' : masse volumique 4894 : 4895 : 4896 : Coques avec cisaillement transverse (DST, COQ4, COQ6, COQ8) 4897 : -------------------------------------------------------- 4898 : 4899 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 4900 : 'NU12' : coefficient de Poisson 4901 : 'G12 ' 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 4902 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 4903 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4904 : (aucune deformation d'origine thermique) 4905 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4906 : 'RHO ' : masse volumique 4907 : 4908 : 4909 : Elements joints 3D (JOI4) 4910 : ------------------------- 4911 : 4912 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 4913 : directions 1 et 2 du plan du joint 4914 : ( N/m3 ) 4915 : 'KN ' : raideur normale au plan du joint 4916 : ( N/m3 ) 4917 : 'RHO ' : masse volumique du joint ( kg/m2 ) 4918 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant 4919 : suivant la normale au joint ( m/K ) 4920 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4921 : (aucune deformation d'origine thermique) 4922 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4923 : 4924 : 4925 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 4926 : --------------------------------------- 4927 : 4928 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 4929 : 4930 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 4931 : directions 1 et 2 du plan normal 4932 : a l'axe du joint ( N/m ) 4933 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 4934 : 'QS1 ', 'QS2 ' : raideur angulaire de flexion selon 4935 : les directions 1 et 2 du plan 4936 : normal a l'axe du joint ( N.m ) 4937 : 'QN ' : raideur angulaire de torsion ( N.m ) 4938 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 4939 : direction normale au joint ( m/K ) 4940 : 'ALP1' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 4941 : direction transverse #1 au joint ( m/K ) 4942 : 'ALP2' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 4943 : direction transverse #2 au joint ( m/K ) 4944 : 'ALQN' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 4945 : selon la direction normale au joint ( 1/K ) 4946 : 'ALQ1' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 4947 : selon la direction transverse #1 au joint ( 1/K ) 4948 : 'ALQ2' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 4949 : selon la direction transverse #2 au joint ( 1/K ) 4950 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4951 : (aucune deformation d'origine thermique) 4952 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4953 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 4954 : joint ( kg ) 4955 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 4956 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 4957 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 4958 : 4959 : 4960 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 4961 : --------------------------------------- 4962 : 4963 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 4964 : 4965 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m ) 4966 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 4967 : 'QS ' : raideur angulaire de flexion ( N.m ) 4968 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 4969 : direction normale au joint ( m/K ) 4970 : 'ALPS' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 4971 : direction transverse ( m/K ) 4972 : 'ALQS' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 4973 : ( 1/K ) 4974 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4975 : (aucune deformation d'origine thermique) 4976 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4977 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 4978 : joint ( kg ) 4979 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 4980 : 4981 : 4982 : Massifs tridimensionnels 4983 : ------------------------ 4984 : 4985 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 4986 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 4987 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 4988 : 'ALP1', 'ALP2', 'ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 4989 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4990 : (aucune deformation d'origine thermique) 4991 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4992 : 'RHO ' : masse volumique 4993 : 4994 : 4995 : Massifs bidimensionnels 4996 : ----------------------- 4997 : 4998 : ------------------------------------------------------------------ 4999 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5000 : | | axisymetrique | | 5001 : |--------------------|--------------------|----------------------| 5002 : |'YG1','YG2' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 5003 : |'NU12''G12 ' |'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 5004 : |'YG3' 'NU23','NU13' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 5005 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5006 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 5007 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 5008 : ------------------------------------------------------------------ 5009 : 5010 : 5011 : Remarques 5012 : --------- 5013 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux massifs 5014 : bidimensionnels et tridimensionnels, les parametres specifiques a 5015 : l'elasticite orthotrope doivent etre donnes dans l'ordre defini 5016 : ci-dessus, la definition du repere d'orthotropie (mot-cles 5017 : 'DIRECTION'...ou 'RADIAL'...) survenant apres la donnee du ou des 5018 : modules de cisaillement, donc avant la donnee des coefficients de 5019 : dilatation thermique. 5020 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux elements 5021 : finis 1D, les modules d'Young et les coefficients de Poisson 5022 : doivent etre donnes dans le meme ordre que celui defini pour les 5023 : massifs tridimensionnels. 5024 : 5025 :
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
-----------------------------------
5026 : ------------------------------------------------------------- 5027 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 5028 : ------------------------------------------------------------- 5029 : 5030 : Massifs tridimensionnels 5031 : ------------------------ 5032 : 5033 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5034 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5035 : anisotrope : 5036 : 5037 : 5038 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | 5039 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | 5040 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | 5041 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| 5042 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| 5043 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| 5044 : 5045 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5046 : 5047 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5048 : 'AL12','AL23','AL13' 5049 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5050 : (aucune deformation d'origine thermique) 5051 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5052 : 'RHO' : masse volumique 5053 : 5054 : 5055 : Massifs bidimensionnels 5056 : ----------------------- 5057 : 5058 : ------------------------------------------------------------------ 5059 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5060 : | | axisymetrique | | 5061 : ------------------------------------------------------------------ 5062 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 5063 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 5064 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 5065 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 5066 : | | | 'D66' | 5067 : |'ALP1','ALP2','AL12'|'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5068 : |'TREF','TALP' |'AL12','TREF','TALP'| 'AL12','TREF','TALP' | 5069 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 5070 : ------------------------------------------------------------------ 5071 : 5072 : Remarque : Dans le cas des contraintes planes, les coefficients D11, 5073 : D21, ... doivent etre les memes que dans le cas des 5074 : deformations planes. Les modifications dues a l'hypothese 5075 : des contraintes planes sont effectuees par l'operateur. 5076 : 5077 : L'option anisotrope n'est pas definie pour les elements 5078 : joints. 5079 : 5080 : 5081 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 5082 : --------------------------------------------- 5083 : 5084 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5085 : 5086 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5087 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5088 : anisotrope : 5089 : 5090 : 5091 : | EFFX | |D11 sym. | | EXX | 5092 : | EFFY | |D21 D22 | | GXY | 5093 : | EFFZ | = |D31 D32 D33 | x | GXZ | 5094 : | MOMX | |D41 D42 D43 D44 | | CXX | 5095 : | MOMY | |D51 D52 D53 D54 D55 | | CXY | 5096 : | MOMZ | |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | CXZ | 5097 : 5098 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5099 : 5100 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5101 : 'ALQ1','ALQ2','ALQ3' en translation et en rotation 5102 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5103 : (aucune deformation d'origine thermique) 5104 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5105 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5106 : joint ( kg ) 5107 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 5108 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 5109 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5110 : 5111 : 5112 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 5113 : --------------------------------------------- 5114 : 5115 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5116 : 5117 : Les noms des parametres dans un cas bidimensionnel correspondent 5118 : aux 6 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5119 : anisotrope : 5120 : 5121 : 5122 : | EFFX | | D11 sym.| | EXX | 5123 : | EFFY | = | D21 D22 | x | GXY | 5124 : | MOMZ | | D31 D32 D33 | | CXZ | 5125 : 5126 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5127 : 5128 : 'ALP1','ALP2','ALQ3' : coefficients de dilatation thermique secants 5129 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5130 : (aucune deformation d'origine thermique) 5131 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5132 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5133 : joint ( kg ) 5134 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5135 : 5136 :
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
----------------------------------------
5137 : ------------------------------------------------------------------ 5138 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 5139 : ------------------------------------------------------------------ 5140 : 5141 : 'YOUN' : module d'Young 5142 : 'RHO ' : masse volumique 5143 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5144 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5145 : (aucune deformation d'origine thermique) 5146 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5147 : 5148 :
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
--------------------------------
5149 : ----------------------------------------------------------- 5150 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE SECTION | 5151 : ----------------------------------------------------------- 5152 : 5153 : 'MODS' : modele decrivant la section (type MMODEL) 5154 : 'MATS' : proprietes materielles decrivant la section 5155 : (type MCHAML), associees au modele ci-dessus 5156 : ('MAHO') : matrice de hooke de la poutre equivalente 5157 : (type LISTREEL) 5158 : 5159 :

2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
===========================================

5160 :
2.1 LIQUIDE
-----------
5161 : --------------------------------------- 5162 : | Noms des parametres pour un LIQUIDE | 5163 : --------------------------------------- 5164 : 5165 : 'RHO ' : masse volumique 5166 : 'RORF' : masse volumique de reference 5167 : 'CSON' : celerite du son 5168 : 'CREF' : celerite de reference 5169 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5170 : 'G ' : acceleration de la pesanteur 5171 : 5172 :
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
--------------------------------
5173 : ------------------------------------------------------------------- 5174 : | Noms des parametres pour un milieu homogeneise fluide-structure | 5175 : ------------------------------------------------------------------- 5176 : 5177 : 'B11 ' : permeabilite acoustique selon l'axe X 5178 : 'B22 ' : permeabilite acoustique selon l'axe Y 5179 : 'B12 ' : permeabilite acoustique mixte 5180 : 'ROF ' : masse volumique du fluide 5181 : 'CSON' : celerite du son dans le fluide 5182 : 'YOUN' : rigidite des tubes 5183 : 'ROS ' : masse volumique des tubes 5184 : 'RORF' : masse volumique de reference du fluide 5185 : 'CREF' : celerite de reference dans le fluide 5186 : 'LCAR' : longueur caracteristique du domaine fluide 5187 : 'E111' : | 5188 : 'E112' : | 5189 : 'E121' : | coefficients cellulaires du deuxieme ordre 5190 : 'E122' : | 5191 : 'E221' : | 5192 : 'E222' : | 5193 : 5194 :
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
------------------------
5195 : --------------------------------------------------------------- 5196 : | Noms des parametres pour un element de raccord fluide-tuyau | 5197 : --------------------------------------------------------------- 5198 : 5199 : 'RHO ' : masse volumique 5200 : 'RORF' : masse volumique de reference 5201 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5202 : 5203 : 5204 : 5205 :

3. Formulation THERMIQUE
========================

5206 : ------------------------------------------------ 5207 : | Noms des parametres en formulation THERMIQUE | 5208 : ------------------------------------------------ 5209 :
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
------------------------
5210 : 'RHO' : masse specifique 5211 : 'C' : chaleur specifique 5212 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 5213 : 5214 : Elements Massifs 5215 : 'K' : conductivite isotrope 5216 : 5217 : Elements JOI1 5218 : 'KT' : conductivite integree equivalente 5219 :
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
---------------------------------
5220 : 'TPHA' : temperature de changement de phase 5221 : (Elle est attendue constante par SOUS-ZONES) 5222 : 'QLAT' : chaleur latente par unite de masse 5223 :
3.3 THERMIQUE CONVECTION
------------------------
5224 : 'H' : coefficient d'echange 5225 : 5226 : Elements Massifs 5227 : 'TC' : temperature "exterieure" d'echange convectif 5228 : 5229 : Elements Coques 5230 : 'TCIN' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face inferieure 5231 : 'TCSU' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face superieure 5232 :
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
-------------------------
5233 : 'EMIS' : coefficient d'emissivite pour les massifs 5234 : 'EINF' : emissivite relative a la face inferieure (COQUES) 5235 : 'ESUP' : emissivite relative a la face superieure (COQUES) 5236 : 'E_IN' : emissivite de l'infini si besoin (1.D0 par defaut) 5237 : 'T_IN' : temperature "a l'infini" (milieu ambiant) 5238 : 'CABS' : coefficient d'absorbtion du milieu interne d'une cavite 5239 : 'TABS' : temperature de la cavite 5240 : 5241 : La designation des peaux des COQUES se fait par rapport a la 5242 : normale exterieure de l'element : la peau superieure est 5243 : placee dans le sens de la normale exterieure vis-a-vis du 5244 : plan median. Dans le cas ou les elements ne sont pas orientes 5245 : d'une facon coherente, il faut les reorienter en utilisant 5246 : l'operateur ORIENT. 5247 :
3.5 THERMIQUE ADVECTION
-----------------------
5248 : 'RHO' : masse specifique 5249 : 'C' : chaleur specifique 5250 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 5251 : 'K' : conductivite isotrope 5252 : 5253 : Elements Massifs (repère global) 5254 : 'UX' : Vitesse suivant X (1D) 5255 : 'UX','UY' : Vitesse suivant X,Y (2D) 5256 : 'UX','UY','UZ' : Vitesse suivant X,Y,Z (3D) 5257 : 5258 : Elements TUYAU (repere local) 5259 : 'VITE' : vitesse de deplacement dans le tuyau 5260 : 5261 :
3.6 THERMIQUE SOURCE
--------------------
5262 : --------------------------------------------------------- 5263 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE | 5264 : --------------------------------------------------------- 5265 : 5266 : 'QVOL' : densite volumique de chaleur imposee. 5267 : 5268 : Remarque : le parametre QVOL peut etre un flottant ou un champ, 5269 : champ par point (CHPOINT) ou par element (MCHAML). 5270 : 5271 : 5272 : Dans le cas d'elements coques, on dispose des deux parametres 5273 : supplementaires : 5274 : 5275 : 'QINF' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 5276 : inferieure de l'element coque ; 5277 : 'QSUP' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 5278 : superieure de l'element coque. 5279 : 5280 : Remarque : voir ORIE pour la definition des faces inferieure 5281 : et superieure des elements coques. 5282 : 5283 : 5284 : -------------------------------------------------------------------- 5285 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE | 5286 : -------------------------------------------------------------------- 5287 : 5288 : Les modeles de source gaussienne disponibles sont : 5289 : 5290 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ISOTROPE : 5291 : --------------------------------------------- 5292 : 5293 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5294 : 5295 : Q(r) = Q0.EXP{-2.[(r/R0)^2]} 5296 : 5297 : r etant la distance a un point P0 origine, Q0 et R0 des parametres. 5298 : 5299 : Les parametres du modele sont : 5300 : 5301 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans tout 5302 : demi-espace passant par le centre de la Gaussienne. 5303 : Si le centre de la Gaussienne est a la surface du milieu, 5304 : QTOT est alors la quantite totale de chaleur fournie au milieu. 5305 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5306 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0. 5307 : 5308 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5309 : 5310 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/R0 5311 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*R0*(XK1+XK2+XK3) 5312 : avec : 5313 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 5314 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 5315 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 5316 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 5317 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/R0*QTOT 5318 : 5319 : 5320 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ISOTROPE_TRANSVERSE : 5321 : -------------------------------------------------------- 5322 : 5323 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5324 : 5325 : Q(r',z') = Q0.EXP{-2.[(r'/R0)^2 + (z'/Z0)^2]} 5326 : 5327 : avec : 5328 : - r' : la distance a l'axe d'isotropie transverse, dont 5329 : l'origine est definie par un point P0 et la direction 5330 : d'isotropie transverse par un point P1, 5331 : - z' : la coordonne sur l'axe d'isotropie transverse, 5332 : et Q0, R0 et Z0 des parametres. 5333 : 5334 : Les parametres du modele sont : 5335 : 5336 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans les 5337 : demi-espaces definis par la direction d'anisotropie de 5338 : la distribution Gaussienne et passant par son centre. 5339 : Si le centre de la Gaussienne est a la surface du milieu 5340 : et que sa direction d'anisotropie est orthogonale a cette 5341 : surface, alors QTOT est la quantite totale de chaleur 5342 : fournie au milieu. 5343 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5344 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0, 5345 : 'DIRE' : objet POINT, point P1 definissant l'axe d'isotropie 5346 : transverse, 5347 : 'ZGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre Z0. 5348 : 5349 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5350 : 5351 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/Z0 5352 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*Z0*(XK1+XK2+XK3) 5353 : avec : 5354 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 5355 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 5356 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 5357 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 5358 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/Z0*QTOT 5359 : 5360 :
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
------------------------
5361 : ----------------------------------------------------------------- 5362 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ORTHOTROPE | 5363 : ----------------------------------------------------------------- 5364 : 5365 : Coques (COQ2, COQ3, COQ4, COQ6, COQ8) 5366 : --------------------------------------- 5367 : 5368 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5369 : 'RHO' : masse volumique 5370 : 'C ' : chaleur massique 5371 : 'H ' : coefficient d'echange 5372 : 5373 : 5374 : Massifs tridimensionnels 5375 : ------------------------ 5376 : 5377 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5378 : 'RHO' : masse volumique 5379 : 'C ' : chaleur massique 5380 : 'H ' : coefficient d'echange 5381 : 5382 : 5383 : Massifs bidimensionnels 5384 : ----------------------- 5385 : 5386 : ------------------------------------------- 5387 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5388 : | axisymetrique | | 5389 : ------------------------------------------- 5390 : | 'K1','K2' | 'K1','K2','K3' | 5391 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 5392 : ------------------------------------------- 5393 : 5394 :
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
------------------------
5395 : ----------------------------------------------------------------- 5396 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ANISOTROPE | 5397 : ----------------------------------------------------------------- 5398 : 5399 : Massifs tridimensionnels 5400 : ------------------------ 5401 : 5402 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5403 : 'K31','K32','K33' de conductivites anisotrope 5404 : 'RHO' : masse volumique 5405 : 'H' : coefficient d'echange 5406 : 'C' : chaleur massique 5407 : 5408 : 5409 : Massifs bidimensionnels 5410 : ----------------------- 5411 : 5412 : ------------------------------------------- 5413 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5414 : | axisymetrique | | 5415 : ------------------------------------------- 5416 : |'K11','K21','K22' | 'K11','K21','K22' | 5417 : | | 'K33' | 5418 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 5419 : ------------------------------------------- 5420 : 5421 : Remarque : 5422 : 5423 : Dans le cas des coques en thermique ainsi que des coques epaisses 5424 : orthotropes en mecanique, il faut entrer les proprietes geometriques 5425 : en meme temps que les proprietes materielles. 5426 : 5427 :

4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
===============================

5428 : ------------------------------------------------------ 5429 : | Noms des parametres en formulation CHANGEMENT_PHASE | 5430 : ------------------------------------------------------ 5431 : 'PRIM' : Valeur de l'inconnue ou du chargement a laquelle le 5432 : changement de phase a lieu. 5433 : 'DUAL' : Quantité latente par unite de volume 5434 : 5435 : exemples : phase_01.dgibi, phase_02.dgibi, tran4.dgibi 5436 : 5437 :

5. Formulation METALLURGIE
==========================

5438 : -------------------------------------------------- 5439 : | Noms des parametres en formulation METALLURGIE | 5440 : -------------------------------------------------- 5441 : Les caracteristiques des transformations de phase metallurgiques 5442 : different selon que la transformation soit de type KOISTINEN-MARBURGER 5443 : ou LEBLOND-DEVAUX. Elles sont indexees par le numero "i" de la reaction. 5444 : 1- Type KOISTINEN-MARBURGER : 'KMi' (constant dans leur theorie) 5445 : 'MSi' (constant dans leur theorie) 5446 : 2- Type LEBLOND-DEVAUX : 'PEQi' 5447 : 'TAUi' 5448 : 'Fi ' 5449 : exemples : metallurgie_07.dgibi --> metallurgie_14.dgibi 5450 : 5451 :

6. Formulation DARCY
====================


6.1 DARCY ISOTROPE
------------------
5452 : -------------------------------------------- 5453 : | Noms des parametres en formulation DARCY | 5454 : -------------------------------------------- 5455 : 5456 : 'K' : permeabilite isotrope 5457 : 5458 :
6.2 DARCY ORTHOTROPE
--------------------
5459 : ------------------------------------------------------------- 5460 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ORTHOTROPE | 5461 : ------------------------------------------------------------- 5462 : 5463 : Hybrides tridimensionnels 5464 : ------------------------- 5465 : 5466 : 'K1','K2','K3' : permeabilites hydrauliques 5467 : 5468 : 5469 : Hybrides bidimensionnels 5470 : ------------------------ 5471 : 5472 : 'K1','K2' : permeabilites hydrauliques 5473 : 5474 :
6.3 DARCY ANISOTROPE
--------------------
5475 : ------------------------------------------------------------- 5476 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ANISOTROPE | 5477 : ------------------------------------------------------------- 5478 : 5479 : Hybrides tridimensionnels 5480 : ------------------------- 5481 : 5482 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5483 : 'K31','K32','K33' de permeabilites anisotropes 5484 : 5485 : 5486 : Hybrides bidimensionnels 5487 : ------------------------ 5488 : 5489 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5490 : de permeabilites anisotropes 5491 : 5492 : 5493 :

7. CONTACT
==========

5494 :
7.1 COULOMB
-----------
5495 : Modele de frottement de COULOMB : 5496 : --------------------------------- 5497 : 5498 : 'MU' : coefficient de frottement (egal a tgPHI) 5499 : 'JEU' : Distance minimale a respecter entre les objets en 5500 : contact (type MCHAML, sur le MAILLAGE de contact 5501 : issu d'IMPO) 5502 : ('COHE'): coefficient de cohesion 5503 : ('ADHE'): coefficient d'adherence 5504 :
7.2 FROCABLE
------------
5505 : Modele de frottement des cables 'FROCABLE' : 5506 : -------------------------------------------- 5507 : 5508 : 'FF' : voir code BPEL99 5509 : 'PHIF' : voir code BPEL99 5510 : 5511 :

8. POREUX
=========

5512 :
8.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
-----------------------------
5513 : ----------------------------------------------------------- 5514 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 5515 : ----------------------------------------------------------- 5516 : 5517 : 'YOUN' : module d'Young 5518 : 'NU ' : coefficient de poisson 5519 : 'RHO ' : masse volumique 5520 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5521 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5522 : (aucune deformation d'origine thermique) 5523 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5524 : 'MOB ' : module de Biot 5525 : 'COB ' : coefficient de Biot 5526 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 5527 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5528 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 5529 : 5530 : Cas des joints poreux 5531 : 5532 : 'KS ' : raideur de cisaillement 5533 : 'KN ' : raideur normale 5534 : 'COB ' : coefficient de Biot 5535 : 'MOB ' : module de Biot 5536 : 'PERT' : permeabilite intrinseque tangentielle 5537 : 'PERH' : permeabilite intrinseque normale de la face en haut 5538 : 'PERB' : permeabilite intrinseque normale de la face en bas 5539 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5540 : 5541 :
8.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
5542 : ------------------------------------------------------------- 5543 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 5544 : ------------------------------------------------------------- 5545 : 5546 : Massifs tridimensionnels 5547 : ------------------------ 5548 : 5549 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 5550 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 5551 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5552 : 'ALP1', 'ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5553 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5554 : (aucune deformation d'origine thermique) 5555 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5556 : 'RHO ' : masse volumique 5557 : 'COB1', 'COB2', 'COB3' : coefficients de Biot 5558 : 'MOB ' : module de Biot 5559 : 'PER1', 'PER2', 'PER3' : permeabilites intrinseques 5560 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5561 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 5562 : temperature 5563 : 5564 : 5565 : Massifs bidimensionnels 5566 : ----------------------- 5567 : 5568 : Les noms de parametres pour les differents cas bidimensionnels sont 5569 : resumes dans le tableau suivant : 5570 : 5571 : 5572 : ------------------------------------------------------------------ 5573 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5574 : | | axisymetrique | | 5575 : |--------------------|--------------------|----------------------| 5576 : |'YG1', 'YG2','YG3' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 5577 : |'NU12','NU23','NU13'|'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 5578 : |'G12 ' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 5579 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5580 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 5581 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 5582 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 5583 : |'MOB ' |'MOB ' | 'MOB ' | 5584 : |'PER1','PER2' |'PER1','PER2' | 'PER1','PER2','PER3' | 5585 : |'VISC' |'VISC' | 'VISC' | 5586 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 5587 : ------------------------------------------------------------------ 5588 : 5589 :
8.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
-------------------------------
5590 : ------------------------------------------------------------- 5591 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 5592 : ------------------------------------------------------------- 5593 : 5594 : Massifs tridimensionnels 5595 : ------------------------ 5596 : 5597 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5598 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5599 : anisotrope et aux 6 termes independants de la matrice de Biot : 5600 : 5601 : 5602 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | |COB1 | 5603 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | |COB2 | 5604 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | - |COB3 | x p 5605 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| |CO12 | 5606 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| |CO13 | 5607 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| |CO23 | 5608 : 5609 : et au module de Biot : 'MOB ' 5610 : 5611 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5612 : 5613 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5614 : 'AL12','AL23','AL13' 5615 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5616 : (aucune deformation d'origine thermique) 5617 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5618 : 'RHO' : masse volumique 5619 : 'PER1','PER2','PER3' | : matrice de permeabilites intrinseques 5620 : 'PE12','PE13','PE23' | 5621 : 'VISC' : viscosite du fluide 5622 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 5623 : temperature 5624 : 5625 : 5626 : Massifs bidimensionnels 5627 : ----------------------- 5628 : 5629 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 5630 : sont resumes dans le tableau suivant : 5631 : 5632 : ------------------------------------------------------------------ 5633 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5634 : | | axisymetrique | | 5635 : ------------------------------------------------------------------ 5636 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 5637 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 5638 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 5639 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 5640 : | | | 'D66' | 5641 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5642 : |'AL12' |'AL12' | 'AL12' | 5643 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 5644 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 5645 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 5646 : |'CO12','MOB ' |'CO12','MOB ' | 'CO12','MOB ' | 5647 : |'PER1','PER2','PE12'|'PER1','PER2','PE12'| 'PER1','PER2','PER3' | 5648 : |'VISC' |'VISC' | 'PE12','VISC' | 5649 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 5650 : ------------------------------------------------------------------ 5651 : 5652 :
8.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
------------------------------------
5653 : ------------------------------------------------------------------ 5654 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 5655 : ------------------------------------------------------------------ 5656 : 5657 : 5658 : 'YOUN' : module d'Young 5659 : 'RHO ' : masse volumique 5660 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5661 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5662 : (aucune deformation d'origine thermique) 5663 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5664 : 'MOB ' : module de Biot 5665 : 'COB ' : coefficient de Biot 5666 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 5667 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5668 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 5669 : 5670 : 5671 :

9. MAGNETODYNAMIQUE
===================

5672 :
9.1 CORFOU
----------
5673 : Coques (modelisation CORFOU) 5674 : ------ 5675 : 5676 : 'ETA' : resistivite (en ohm.m) 5677 : 'PERM' : permeabilite relative 5678 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 5679 :
9.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
5680 : Coques (modelisation CORFOU) 5681 : ------ 5682 : 5683 : 'ETA1' : resistivite suivant la premiere direction d'orthotropie 5684 : (en ohm.m) 5685 : 'ETA2' : resistivite suivant la deuxieme direction d'orthotropie 5686 : (en ohm.m) 5687 : 'PERM' : permeabilite relative 5688 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 5689 : 5690 : 5691 :

10. MELANGE
===========

5692 :
10.1 Modele CEREM
-----------------
5693 : Modele CEREM (transition de phase du 16MND5) 5694 : ------------- 5695 : 5696 : 'AC1' : temperature debut transition 5697 : 'AR1' : temperature fin transition 5698 : 'MS0' : temperature transition martensitique initiale 5699 : 'BETA': 5700 : 'AC' : 5701 : 'AA' : 5702 : 'ZS' : 5703 : 'TPLM': 5704 : 'CARB': 5705 : 'ACAR': temperature transition au refroidissement 5706 : 'DG0' : taille de grain 5707 : 'AGRA': 5708 : 'TIHT': temperature debut refroidissement 5709 : 'TFHT': temperature fin refroidissement 5710 : 'DTHT': decrement de temperature 5711 : 'NHTR': donnees des proportions de phases finales pour 5712 : differents trajets de refroidissement (objet NUAGE) 5713 : 'NLEB': donnees modele de Leblond au chauffage (objet NUAGE) 5714 : 'ZA' : proportion d'austenite 5715 : 'ZF' : proportion de ferrite 5716 : 'ZB' : proportion de bainite 5717 : 'ZM' : proportion de martensite 5718 : 'MS' ; temperature de transition martensitique 5719 : 5720 :
10.2 Modele PARALLELE
---------------------
5721 : Modele PARALLELE (combinaison lineaire) 5722 : ---------------- 5723 : 5724 : Les coefficients de phases sont les 4 premieres lettres des noms 5725 : de phases participant au modele. 5726 : 5727 :
10.3 Modele ZTMAX
-----------------
5728 : Modele ZTMAX (transition entre 2 phases) 5729 : ------------ 5730 : 5731 : 'PHA1', 'PHA2' : proportions phase1 / phase 2 5732 : 'VIPH' : valeur maxi de la variable 5733 : 'VDEH' : valeur mini de la variable 5734 : 'AC1', 'AC2': debut et fin de transition 1->2 quand la variable croit 5735 : 'AC3', 'AC4': debut et fin de transition 2->1 quand la variable 5736 : decroa®t 5737 : 'VPAR' : nom de la variable parametre (par defaut 'T') 5738 : 5739 :

11. FISSURE
===========

5740 : 5741 : Notations : f : coefficient de frottement 5742 : e : ouverture en entree de fissure 5743 : RE : nombre de Reynolds 5744 : REC : nombre de Reynolds critique 5745 :
11.1 loi POISEU_BLASIUS
-----------------------
5746 : ------------------------------------------------------- 5747 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_BLASIUS | 5748 : ------------------------------------------------------- 5749 : C'est la loi par defaut pour la formulation FISSURE. 5750 : En regime laminaire : f=96/RE 5751 : En regime turbulent lisse : f=0.316*RE^(-0.25) (Blasius) 5752 : Le nombre de Reynolds critique REC vaut 2042 (intersection entre 5753 : ces 2 fonctions) 5754 : 5755 : 'RUGO': rugosite (m) 5756 : RUGO/2e doit etre inferieur a 1e-4 5757 :
11.2 loi POISEU_COLEBROOK
-------------------------
5758 : -------------------------------------------------------- 5759 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_COLEBROOK | 5760 : -------------------------------------------------------- 5761 : f = max(96/RE;Colebrook) 5762 : Formule implicite de Colebrook : 5763 : 1/sqrt(f) = -2 log(RUGO/2e/3.7+2.51/RE/sqrt(f)) (log base 10) 5764 : Le nombre de Reynolds critique varie avec la rugosite 5765 : 5766 : 'RUGO': rugosite (m) 5767 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 5768 :
11.3 loi FROTTEMENT1
--------------------
5769 : ------------------------------------------------------- 5770 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT1 | 5771 : ------------------------------------------------------- 5772 : En regime laminaire : f=k/RE 5773 : En regime turbulent : f=(a+bRE^c)^d 5774 : 5775 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 5776 : 'FK': k 5777 : 'FA': a 5778 : 'FB': b 5779 : 'FC': c 5780 : 'FD': d 5781 : 5782 :
11.4 loi FROTTEMENT2
--------------------
5783 : ------------------------------------------------------- 5784 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT2 | 5785 : ------------------------------------------------------- 5786 : En regime laminaire : f=k/RE 5787 : En regime turbulent : f=a(b+clogRE)^d 5788 : 5789 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 5790 : 'FK': k 5791 : 'FA': a 5792 : 'FB': b 5793 : 'FC': c 5794 : 'FD': d 5795 :
11.5 loi FROTTEMENT3
--------------------
5796 : ------------------------------------------------------- 5797 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT3 | 5798 : ------------------------------------------------------- 5799 : FROT3 : k*Colebrook sur toute la gamme de Reynolds 5800 : 5801 : 'RUGO': rugosite (m) 5802 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 5803 : 'FK': k 5804 :
11.6 loi FROTTEMENT4
--------------------
5805 : ------------------------------------------------------- 5806 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT4 | 5807 : ------------------------------------------------------- 5808 : FROT4 : k*(max(96/RE;Colebrook)) 5809 : 5810 : 'RUGO': rugosite (m) 5811 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 5812 : 'FK': k 5813 : 5814 :

12. LIAISON
===========

5815 : 5816 : Voir egalement notice DYNE 5817 : 'SORT' : composante optionnelle (type TABLE) 5818 : la table est indicee par l'objet (type MMODEL) de liaison 5819 :
12.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
--------------------------
5820 : ------------------------------------------------------- 5821 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FLUIDE | 5822 : ------------------------------------------------------- 5823 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5824 : 'INER' : 'COEFFICIENT_INERTIE' 5825 : 'CONV' : 'COEFFICIENT_CONVECTION' 5826 : 'VISC' : 'COEFFICIENT_VISCOSITE' 5827 : 'PELO' : 'COEFFICIENT_P_D_C_ELOIGNEMENT' 5828 : 'FRAP' : 'COEFFICIENT_P_D_C_RAPPROCHEMENT' 5829 : 'JFLU' : 'JEU_FLUIDE' 5830 :
12.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
------------------------------
5831 : ------------------------------------------------------- 5832 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FROTTEMENT | 5833 : ------------------------------------------------------- 5834 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5835 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5836 : 'JEU' : 5837 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5838 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5839 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5840 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5841 : 5842 : composantes optionnelles 5843 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5844 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5845 :
12.3 loi POINT_PLAN
-------------------
5846 : ------------------------------------------------------- 5847 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN | 5848 : ------------------------------------------------------- 5849 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5850 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5851 : 'JEU' : 5852 : 5853 : composantes optionnelles 5854 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5855 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5856 : 'SPLA' : 'SEUIL_PLASTIQUE' 5857 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5858 :
12.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
-------------------------------
5859 : ------------------------------------------------------- 5860 : | Parametres pour la loi POINT_POINT FROTTEMENT | 5861 : ------------------------------------------------------- 5862 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5863 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5864 : 'JEU' : 5865 : 'POIB' : 'POINT_B' 5866 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5867 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5868 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5869 : 5870 : composantes optionnelles 5871 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5872 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5873 : 'MODE' : 5874 :
12.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
------------------------------------------
5875 : ------------------------------------------------------- 5876 : | Pour la loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE | 5877 : ------------------------------------------------------- 5878 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5879 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 5880 : 'JEU' : 5881 : 'POIB' : 'POINT_B' 5882 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5883 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5884 : 5885 : composantes optionnelles 5886 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5887 :
12.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
---------------------------------------
5888 : ------------------------------------------------------- 5889 : | Pour la loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE | 5890 : ------------------------------------------------------- 5891 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5892 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 5893 : 'JEU' : 5894 : 'POIB' : 'POINT_B' 5895 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5896 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5897 : 5898 : composantes optionnelles 5899 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5900 : 'ELAS' : (type ENTIER 0 ou 1) 5901 :
12.7 loi POINT_POINT
--------------------
5902 : ------------------------------------------------------- 5903 : | Parametres pour la loi POINT_POINT | 5904 : ------------------------------------------------------- 5905 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5906 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5907 : 'JEU' : 5908 : 'POIB' : 'POINT_B' 5909 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5910 : 5911 : composantes optionnelles 5912 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5913 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5914 :
12.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
----------------------------
5915 : ------------------------------------------------------- 5916 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE MOBILE | 5917 : ------------------------------------------------------- 5918 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5919 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5920 : 'PCER' : 'CERCLE' 5921 : 'RAYO' : 'RAYON' 5922 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5923 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5924 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5925 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5926 : 5927 : composantes optionnelles 5928 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 5929 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5930 :
12.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
--------------------------------
5931 : ------------------------------------------------------- 5932 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE FROTTEMENT | 5933 : ------------------------------------------------------- 5934 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5935 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5936 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 5937 : 'RAYO' : 'RAYON' 5938 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5939 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5940 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5941 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5942 : 5943 : composantes optionnelles 5944 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 5945 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5946 :
12.10 loi POINT_CERCLE
----------------------
5947 : ------------------------------------------------------- 5948 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE | 5949 : ------------------------------------------------------- 5950 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5951 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5952 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 5953 : 'RAYO' : 'RAYON' 5954 : 5955 : composante optionnelle 5956 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5957 :
12.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
--------------------------------
5958 : ------------------------------------------------------- 5959 : | Parametres pour la loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT | 5960 : ------------------------------------------------------- 5961 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5962 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5963 : 'JEU' : 5964 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 5965 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5966 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5967 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5968 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5969 : 5970 : composante optionnelle 5971 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5972 :
12.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
----------------------------------
5973 : ------------------------------------------------------- 5974 : | Parametres pour la loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT | 5975 : ------------------------------------------------------- 5976 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5977 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5978 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 5979 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 5980 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5981 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5982 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5983 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5984 : 'RAYB' : 'RAYON_BUTEE' 5985 : 5986 : composantes optionnelles 5987 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5988 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 5989 :
12.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
---------------------------------------
5990 : ------------------------------------------------------- 5991 : | Parametres pour les lois PROFIL_PROFIL INTERNE | 5992 : | PROFIL_PROFIL EXTERNE | 5993 : ------------------------------------------------------- 5994 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5995 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5996 : 'PFIX' : 'PROFIL_FIXE' (type MAILLAGE) 5997 : 'PMOB' : 'PROFIL_MOBILE' (type MAILLAGE) 5998 : 'ERAI' : 'EXPOSANT_RAIDEUR' 5999 :
12.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
--------------------------------
6000 : ------------------------------------------------------- 6001 : | Parametres pour la loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT | 6002 : ------------------------------------------------------- 6003 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6004 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6005 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6006 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6007 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6008 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6009 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6010 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6011 : 'JEU' : 6012 : 6013 : composantes optionnelles 6014 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6015 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6016 : 'SYME' : 'SYMETRIE' (type ENTIER 0 ou 1) 6017 :
12.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
---------------------------------
6018 : ------------------------------------------------------- 6019 : | Parametres pour la loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT | 6020 : ------------------------------------------------------- 6021 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6022 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6023 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6024 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6025 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6026 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6027 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6028 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6029 : 6030 : composantes optionnelles 6031 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6032 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6033 : 'RAYO' : 'RAYON' 6034 : 'ACTN' : 'ACTNOR' (type ENTIER 0 ou 1) 6035 : 'INVE' : 'INVERSION' (type ENTIER 0 ou 1) 6036 :
12.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
--------------------------------
6037 : ------------------------------------------------------- 6038 : | Parametres pour la loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI | 6039 : ------------------------------------------------------- 6040 : 'LONG' : 'LONGUEUR_PALIER' 6041 : 'RAYO' : 'RAYON_ARBRE' 6042 : 'VISC' : 'VISCOSITE_FLUIDE' 6043 : 'RHOF' : 'RHO_FLUIDE' 6044 : 'PADM' : 'PRESSION_ADMISSION' 6045 : 'VROT' : 'VITESSE_ARBRE' 6046 : 'EPSI' : 'CRITERE_ARRET' 6047 : 'PHII' : 6048 : 'AFFI' : 6049 : 'TLOB' : 'GEOMETRIE_PALIER' 6050 : 6051 : composantes optionnelles 6052 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6053 :
12.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
------------------------------
6054 : ------------------------------------------------------- 6055 : | Parametres pour la loi COUPLAGE DEPLACEMENT | 6056 : ------------------------------------------------------- 6057 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6058 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6059 :
12.18 loi COUPLAGE VITESSE
--------------------------
6060 : ------------------------------------------------------- 6061 : | Parametres pour la loi COUPLAGE VITESSE | 6062 : ------------------------------------------------------- 6063 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6064 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6065 :
12.19 loi POLYNOMIALE
---------------------
6066 : ------------------------------------------------------- 6067 : | Parametres pour la loi POLYNOMIALE | 6068 : ------------------------------------------------------- 6069 : 'COEF' : 'COEFFICIENT' 6070 : 'PCO1' ... 'PCO9' : points origines (maximum 9) 6071 : 'TCO1' ... 'TCO9' : tables contributions (maximum 9) 6072 : 6073 :
12.20 loi NEWMARK MODAL
-----------------------
6074 : Loi non compatible avec DYNE 6075 : ------------------------------------------------------- 6076 : | Parametres pour la loi NEWMARK MODAL | 6077 : ------------------------------------------------------- 6078 : 'JEU' : 6079 : 'EXCE' : soit u le deplacement normal, 6080 : si jeu < 0 u - exce > jeu 6081 : si jeu > 0 u - exce < jeu 6082 : 'FROT' : coefficient de frottement 6083 : 'MOFR' : modele (type MMODEL) sur lequel s'applique le frottement 6084 : 6085 :

13. DIFFUSION
=============

6086 :
13.1 loi de FICK
----------------
6087 : ------------------------------------------------------- 6088 : | Parametres pour la loi FICK | 6089 : ------------------------------------------------------- 6090 : 'KD' : coefficient de diffusion 6091 : 'CDIF' : terme capicitif, analogue a (rho*Cp) en thermique 6092 :
13.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
-------------------------
6093 : ----------------------------------------------------------------- 6094 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ORTHOTROPE | 6095 : ----------------------------------------------------------------- 6096 : 6097 : Massifs tridimensionnels 6098 : ------------------------ 6099 : 6100 : 'KD1','KD2','KD3' : diffusivites 6101 : 'RHO' : masse volumique 6102 : 'CDIF' : terme capacitif, 6103 : analogue a (rho*Cp) en thermique 6104 : 6105 : 6106 : Massifs bidimensionnels 6107 : ----------------------- 6108 : 6109 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6110 : sont resumes dans le tableau suivant : 6111 : 6112 : ------------------------------------------- 6113 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6114 : | axisymetrique | | 6115 : ------------------------------------------- 6116 : | 'KD1','KD2' | 'KD1','KD2','KD3' | 6117 : | 'CDIF','RHO' | 'CDIF','RHO' | 6118 : ------------------------------------------- 6119 :
13.3 DIFFUSION ANISOTROPE
-------------------------
6120 : ----------------------------------------------------------------- 6121 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ANISOTROPE | 6122 : ----------------------------------------------------------------- 6123 : 6124 : Massifs tridimensionnels 6125 : ------------------------ 6126 : 6127 : 'KD11','KD21','KD22' : les termes independants de la matrice 6128 : 'KD31','KD32','KD33' : de diffusivite anisotrope 6129 : 'RHO' : masse volumique 6130 : 'CDIF' : terme capacitif, 6131 : analogue a (rho*Cp) en thermique 6132 : 6133 : 6134 : Massifs bidimensionnels 6135 : ----------------------- 6136 : 6137 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6138 : sont resumes dans le tableau suivant : 6139 : 6140 : ------------------------------------------- 6141 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6142 : | axisymetrique | | 6143 : ------------------------------------------- 6144 : | 'KD11','KD21','DK22' | 'KD11','KD21', | 6145 : | | 'KD22','KD33' | 6146 : | 'CDIF','RHO' | 'CDIF','RHO' | 6147 : ------------------------------------------- 6148 : 6149 :

14. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
============================================================

6150 : 6151 : 6152 : | 'DIRECTION' P1 (P2) | | ('PARALLELE') | 6153 : MAT1 = MATE MODL1 | | | 'PERPENDICULAIRE' | ... 6154 : | 'RADIAL' P1 (P2) | | 'INCLINE' FLOT1 (P3) | 6155 : 6156 : ... NOMCi VALi ... ; 6157 : 6158 : Les proprietes d'orthotropie et d'anisotropie sont donnees dans 6159 : des reperes qui dependent des elements coques ou massifs et qui 6160 : sont definis comme suit : 6161 :
14.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
-----------------------------------------------
6162 : ---------------------------------------------- 6163 : | Reperes d'orthotropie pour elements coques | 6164 : ---------------------------------------------- 6165 : 6166 : 6167 : Les reperes d'orthotropie sont definis par la donnee de la premiere 6168 : direction d'orthotropie. On commence par definir un premier vecteur 6169 : VEC1 par : 6170 : 6171 : 'DIRECTION' : on projette la direction P1 (type POINT) sur le plan 6172 : tangent a la coque, ce qui donne un vecteur VEC1. 6173 : 6174 : 'RADIAL' : equivaut a "DIRECTION (PT - P1)", PT etant un point 6175 : courant de la coque (direction variable en fonction 6176 : du point de l'element). 6177 : 6178 : puis on specifie la premiere direction d'orthotropie par : 6179 : 6180 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 6181 : d'orthotropie 6182 : 6183 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 6184 : perpendiculaire a VEC1 6185 : 6186 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 6187 : angle +/-FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 6188 : VEC. P3 (type POINT) donne la direction de la 6189 : normale exterieure a la coque et donc le signe de 6190 : l'angle. Si ce vecteur n'est pas fourni, 6191 : l'orientation est celle de la normale a la coque. 6192 : 6193 : Par exemple, dans le cas d'une coque cylindrique modelisee en 3D ou 6194 : en 2D Fourier, on ecrira 'DIRECTION' P1, P1 etant dirige selon l'axe 6195 : du cylindre, puis 'PARALLELE' si la premiere direction d'orthotropie 6196 : est selon l'axe, 'PERPENDICULAIRE' si elle est perpendiculaire a l'axe, 6197 : ou 'INCLINE' FLOT1 si elle est en helice le long du cylindre. 6198 : 6199 : Remarque 1 : 6200 : ------------- 6201 : La direction P2 n'est pas utilisee dans le cas des elements coques. 6202 : La 3eme direction est toujours perpendiculaire a la surface de la 6203 : coque. 6204 : 6205 : Remarque 2 : 6206 : ------------- 6207 : Pour les elements joints 3D elastiques orthotropes, les reperes 6208 : d'orthotropie sont identiques a ceux des elements coques. Seule 6209 : l'option 'RADIAL' est interdite. 6210 : 6211 : Remarque 3 : 6212 : ------------- 6213 : L'option 'RADIAL' est interdite pour les coques minces 2D. 6214 : 6215 :
14.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
------------------------------------------------
6216 : ----------------------------------------------- 6217 : | Reperes d'anisotropie pour elements massifs | 6218 : ----------------------------------------------- 6219 : 6220 : On construit d'abord un triedre a partir des deux vecteurs VEC1 et 6221 : VEC2 fournis par l'utilisateur. Le premier axe correspond a VEC1. 6222 : Le troisieme axe est perpendiculaire aux vecteurs VEC1 et VEC2. 6223 : Le deuxieme axe complete le triedre. Les vecteurs VEC1 et VEC2 sont 6224 : donnes par : 6225 : 6226 : 'DIRECTION' : la direction P1 (type point) correspond a VEC1 et 6227 : la direction P2 (type point) correspond a VEC2 . 6228 : 6229 : 'RADIAL' : en dimension 2, VEC1 joint le point courant a P1; 6230 : en dimension 3, VEC1 est selon l'axe P1 P2 et VEC2 6231 : est selon la perpendiculaire a VEC1 menee depuis 6232 : le point courant. 6233 : 6234 : Le repere d'anisotropie correspond au triedre defini ci-dessus 6235 : eventuellement tourne autour de l'axe 3 : 6236 : 6237 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 6238 : d'orthotropie (aucune rotation autour de l'axe 3) 6239 : 6240 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 6241 : perpendiculaire a VEC1 (rotation de +90 autour 6242 : de l'axe 3) 6243 : 6244 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 6245 : angle FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 6246 : VEC1 (rotation d'un angle quelconque autour 6247 : de l'axe 3) 6248 : 6249 : Remarque 1 : 6250 : ------------- 6251 : Dans un cas bidimensionnel, la definition d'un seul vecteur (VEC1) 6252 : est suffisante. Le deuxieme axe correspond a un vecteur qui fait 6253 : un angle de + 90 avec le vecteur VEC1 dans le plan. 6254 : Le troisieme vecteur est donc toujours hors-plan sauf dans le cas 6255 : ci-dessous. 6256 : En 2D Fourier, pour les modeles MECANIQUE ORTHOTROPE, il est 6257 : possible d'incliner le repere d'orthotropie avec l'option INCLINE 6258 : suivie de 2 reels FLOT1 et FLOT2. FLOT1 est l'angle de rotation de 6259 : VEC1 autour du vecteur hors-plan (axe 3) et FLOT2 est l'angle de 6260 : rotation des vecteurs 2 et 3 autour du 1er vecteur. 6261 : 6262 : Remarque 2 : 6263 : ------------- 6264 : La direction P3 n'est pas utilisee dans le cas des elements massifs. 6265 : 6266 :
14.3 Direction des materiaux unidirectionnels
---------------------------------------------
6267 : --------------------------------------------- 6268 : | Direction des materiaux unidirectionnels | 6269 : --------------------------------------------- 6270 : 6271 : La syntaxe ci-dessus pour les reperes d'orthotropie (ou 6272 : d'anisotropie )dans les cas des elements coques et massifs, 6273 : s'applique egalement aux materiaux unidirectionnels. Dans ce 6274 : cas le premier axe d'orthotropie correspond a la direction des 6275 : materiaux unidirectionnels. 6276 : 6277 : 6278 : 6279 : 6280 : 6281 :

15. PROPRIETES GEOMETRIQUES
===========================

6282 : 6283 :
15.1 Elements Massifs
---------------------
6284 : ------------------------------------------------------- 6285 : | Noms des caracteristiques pour les elements massifs | 6286 : ------------------------------------------------------- 6287 : 6288 : ('DIM3') : epaisseur dans le cas des contraintes planes 6289 : 6290 :
15.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
----------------------------------------
6291 : --------------------------------------------------------------------- 6292 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, 6293 : | DST 6294 : --------------------------------------------------------------------- 6295 : 6296 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6297 : ('ALFA') : coefficient utilise dans le critere de plasticite 6298 : (par defaut 2/3) 6299 : ('EXCE') : excentrement du plan moyen de la coque par rapport au 6300 : plan de reference, compte positif dans le sens de la 6301 : normale (non disponible pour COQ3) 6302 : ('DIM3') : epaisseur dans l'autre direction (cas des COQ2 en 6303 : contraintes planes) 6304 : 6305 :
15.3 Elements COQ6, COQ8
------------------------
6306 : ---------------------------------------------------------- 6307 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ6, COQ8 | 6308 : ---------------------------------------------------------- 6309 : 6310 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6311 : ('EXCE') : excentrement par rapport au plan moyen, compte positif 6312 : dans le sens de la normale 6313 : 6314 :
15.4 Elements ROT3
------------------
6315 : --------------------------------------------------- 6316 : | Noms des caracteristiques pour les elements ROT3 | 6317 : --------------------------------------------------- 6318 : 6319 : 'EPAI' : epaisseur de la coque (avec 'MATE') 6320 : 6321 :
15.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
------------------------------
6322 : -------------------------------------------------------------- 6323 : | Noms des caracteristiques pour un element POJS, TRIS, QUAS | 6324 : -------------------------------------------------------------- 6325 : 6326 : La section est decrite dans le plan xOy. L'axe Ox du repere de 6327 : description de la section est l'axe local Oy de l'element TIMO. 6328 : 6329 : 'SECT' : aire de la section droite (seulement pour les elements POJS) 6330 : 6331 : 'ALPY' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oy 6332 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6333 : sxy (Ox et Oy sont des axes locaux de l'element TIMO). 6334 : 6335 : 'ALPZ' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oz 6336 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6337 : sxz (Ox et Oz sont des axes locaux de l'element TIMO). 6338 : 6339 : Ces coefficients dans le cas d'une section homogene peuvent etre 6340 : definis d'apres la theorie de Timoshenko. 6341 : 6342 :
15.6 Elements JOINT generalise
------------------------------
6343 : ------------------------------------------------------------------- 6344 : | Noms des caracteristiques pour les elements de joint generalise | 6345 : ------------------------------------------------------------------- 6346 : 6347 : ('EPAI') : epaisseur du joint 6348 : 6349 :
15.7 Elements BARRE
-------------------
6350 : --------------------------------------------------- 6351 : | Noms des caracteristiques pour un element BARRE | 6352 : --------------------------------------------------- 6353 : 6354 : 'SECT' : section droite 6355 : 6356 :
15.8 Elements CERCE
-------------------
6357 : --------------------------------------------------- 6358 : | Noms des caracteristiques pour un element CERCE | 6359 : --------------------------------------------------- 6360 : 6361 : 'SECT' : section droite 6362 : 6363 :
15.9 Elements POUTRE, TIMO
--------------------------
6364 : ---------------------------------------------------------- 6365 : | Noms des caracteristiques pour un element POUTRE, TIMO | 6366 : ---------------------------------------------------------- 6367 : 6368 : Les caracteristiques de la poutre sont definies dans le repere local 6369 : de l'element (Ox axe de la poutre oriente du premier point vers 6370 : le second, Oy defini si necessaire par l'utilisateur, Oz completant 6371 : le repere).Il faut que les axes Oy Oz soient des axes pricipaux de 6372 : la section car on ne definit pas les moments d'inertie croisees 6373 : (sauf poul l'element TIMO avec un modele SECTION). 6374 : 6375 : 'SECT' : section droite 6376 : 'INRY' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oy 6377 : (3D seulement) 6378 : 'INRZ' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oz 6379 : 'TORS' : moment d'inertie de torsion (3D seulement) 6380 : ('SECY') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 6381 : ('SECZ') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 6382 : (3D seulement) 6383 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6384 : etre suivi par un vecteur appartenant au plan xOy 6385 : (objet de type POINT) (TRID seulement). 6386 : DX, DY, DZ : distances permettant de calculer des contraintes a 6387 : partir des moments (cf VMIS) : 6388 : ('DX ') | : distance associee a la torsion (TORS) 6389 : ('DY ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oy 6390 : ('DZ ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oz 6391 : 6392 : Par defaut, les sections SECY et SECZ sont prises egales a SECT pour 6393 : l'element TIMO et pour les elements POUTRE on neglige l'energie 6394 : de deformation de cisaillement (cela revient a imposer des valeurs 6395 : infinies pour les sections reduites) 6396 : 6397 :
15.10 Elements TUYAU
--------------------
6398 : --------------------------------------------------- 6399 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU | 6400 : --------------------------------------------------- 6401 : 6402 : Cet element sert a representer des portions de tuyau droit ou de 6403 : coude, la differenciation se faisant par le rayon de courbure. 6404 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 6405 : l'element, de la Meme facon que pour l'element POUTRE. 6406 : 6407 : 'EPAI' : epaisseur 6408 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 6409 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6410 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6411 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 6412 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 6413 : 6414 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 6415 : --------- 6416 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 6417 : par convention vers l'extrados du coude. 6418 : ('PRES') : pression interne 6419 : ('CFFX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6420 : contrainte de membrane a partir de l'effort EFFX, pour 6421 : le critere de plasticite (1. par defaut), (cf VMIS). 6422 : ('CFMX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6423 : contrainte de torsion a partir du moment MOMX, pour 6424 : le critere de plasticite (3.**0.5 par defaut), (cf VMIS). 6425 : ('CFMY') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6426 : contrainte de flexion a partir du moment MOMY, pour 6427 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 6428 : (cf VMIS). 6429 : ('CFMZ') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6430 : contrainte de flexion a partir du moment MOMZ, pour 6431 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 6432 : (cf VMIS). 6433 : ('CFPR') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6434 : contrainte circonferentielle due a la pression. Facteur 6435 : non utilise pour le critere de plasticite mais 6436 : seulement dans le calcul de la contrainte equivalente 6437 : (0. par defaut), (cf VMIS). 6438 : 6439 : Remarque : pour CFMY et CFMZ, gamma est egal a 1. pour 6440 : --------- 6441 : les parties droites et a maxi ( 1., (8/9)/lambda**2/3 ) 6442 : pour les coudes, avec lambda = epai*raco/rmoy**2 oa¹ 6443 : rmoy est le rayon moyen du tuyau. 6444 : 6445 :
15.11 Elements LINESPRING
-------------------------
6446 : -------------------------------------------------------- 6447 : | Noms des caracteristiques pour un element LINESPRING | 6448 : -------------------------------------------------------- 6449 : 6450 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6451 : 'FISS' : profondeur de l'entaille 6452 : 'VX ' | 6453 : 'VY ' | : composantes du vecteur normal au plan de la coque (son 6454 : 'VZ ' | sens indique le cote de la coque oº s'ouvre l'entaille) 6455 : 6456 : Remarque : 6457 : __________ 6458 : 6459 : Il ne doit pas y avoir d'angle inferieur a 175 degres ou superieur 6460 : a 185 degres entre les elements dans leur plan (defini a l'aide 6461 : du vecteur normal). 6462 : 6463 :
15.12 Elements TUYAU FISSURE
----------------------------
6464 : ----------------------------------------------------------- 6465 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU FISSURE | 6466 : ----------------------------------------------------------- 6467 : 6468 : Cet element permet de representer des portions de tuyau droit ou 6469 : de coude fissure, la difference etant faite d'apres le rayon de 6470 : courbure. 6471 : 6472 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 6473 : l'element, de la meme facon que pour l'element POUTRE. 6474 : 6475 : 'EPAI' : epaisseur 6476 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 6477 : 'ANGL' : ouverture totale en degre de la fissure 6478 : 'VX ' | 6479 : 'VY ' | : composantes du vecteur definissant l'axe du tuyau fissure 6480 : 'VZ ' | 6481 : 'VXF ' | 6482 : 'VYF ' | : composantes du vecteur definissant l'orientation de la 6483 : 'VZF ' | fissure 6484 : 6485 : 6486 : Remarque : 6487 : __________ 6488 : 6489 : Le domaine de validite de cet element correspond a un rapport 6490 : RAYO/EPAI compris entre 5.5 et 20.5. 6491 : 6492 :
15.13 Elements RACCORD
----------------------
6493 : ----------------------------------------------------- 6494 : | Noms des caracteristiques pour un element RACCORD | 6495 : ----------------------------------------------------- 6496 : 6497 : Pour les elements de raccord fluide-structure autres que LITU, 6498 : il est necessaire de connaa®tre la position du fluide par rapport 6499 : a l'element de raccord. Pour cela on donne derriere le mot-cle 6500 : 'LIQU' l'objet geometrique representant le fluide. 6501 : 6502 :
15.14 Elements LSE2
-------------------
6503 : -------------------------------------------------- 6504 : | Noms des caracteristiques pour un element LSE2 | 6505 : -------------------------------------------------- 6506 : 6507 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 6508 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6509 : 6510 :
15.15 Elements LITU
-------------------
6511 : -------------------------------------------------- 6512 : | Noms des caracteristiques pour un element LITU | 6513 : -------------------------------------------------- 6514 : 6515 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 6516 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6517 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6518 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 6519 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 6520 : 6521 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 6522 : --------- 6523 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 6524 : par convention vers l'extrados du coude. 6525 : 6526 :
15.16 Elements HOMOGENEISE
--------------------------
6527 : --------------------------------------------------------- 6528 : | noms des caracteristiques pour un element HOMOGENEISE | 6529 : --------------------------------------------------------- 6530 : 6531 : 'SCEL' : mesure de la cellule elementaire agrandie 6532 : 'SFLU' : mesure du domaine fluide dans la cellule agrandie 6533 : 'EPS ' : pas tubulaire du milieu 6534 : 'NOF1' : rapport de la norme de la deformee modale du tube 6535 : par la norme de la pression selon l'axe du faisceau 6536 : 'NOF2' : rapport du produit scalaire de la deformee modale du tube 6537 : et de la deformee modale de la pression par le carre 6538 : de la norme de la pression selon l'axe du faisceau 6539 : 6540 : Remarque : 6541 : __________ 6542 : 6543 : Dans le cas de l'etude d'une tranche , les coefficients 'NOF1' et 6544 : 'NOF2' valent 1 tous les deux. 6545 : 6546 : 6547 :

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