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   1 : $$$$ FCOURANT NOTICE  GOUNAND   18/10/25    21:15:01     9973           
   2 :                                              DATE     18/10/25
   3 : 
   4 :     Procedure FCOURANT
   5 :     ------------------
   6 : 
   7 :     CHPO1 = FCOURANT MAIL1 CHPO2 (RIG1 (CHPO3)) (TAB1)   ;
   8 : 
   9 : 
  10 :     Objet :
  11 :     _______
  12 : 
  13 :     Cette procedure calcule la fonction de courant scalaire, en 2D et 2D
  14 :     axisymetrique, correspondant au champ de vitesse a divergence nul
  15 :     donne.
  16 : 
  17 :     Commentaire :
  18 :     _____________
  19 : 
  20 :       MAIL1 : Domaine de definition de la vitesse (type MAILLAGE)
  21 : 
  22 :       CHPO2 : Champ de vitesse (type CHPOINT)
  23 : 
  24 :       RIG1  : Conditions sur la fonction de courant
  25 :       CHPO3   (Par defaut, on bloque le premier noeud de MAIL1)
  26 : 
  27 :       TAB1  : table optionnelle precisant les options pour le solveur
  28 :               de systeme lineaire KRES (cf. notice KRES)
  29 : 
  30 :       CHPO1 : Fonction de courant (type CHPOINT, nom de composante
  31 :               'PSI')
  32 : 
  33 :     Remarques :
  34 :     ___________
  35 : 
  36 :       1) Faute de modele, les conditions sur la fonction de courant
  37 :          (RIG1) doivent porter sur une inconnue de nom 'T'.
  38 : 
  39 :       2) Si TAB1 n'est pas presente, on utilise RESO pour resoudre le
  40 :          systeme lineaire.
  41 : 
  42 :     Notes :
  43 :     _______
  44 :     
  45 :     On utilise les definitions suivantes pour la fonction de courant psi
  46 :     en fonction du champ de vitesse u :
  47 : 
  48 :       1) En 2D plan : dpsi/dx =   u_y
  49 :                       dpsi/dy = - u_x
  50 : 
  51 :       2) En 2D axisymetrique : dpsi/dr = ( 2pi r) u_z
  52 :                                dpsi/dz = (-2pi r) u_r
  53 : 
  54 :     Ces definitions sont compatibles avec l'interpretation suivante :
  55 :     psi(B) - psi(A) = debit volumique (m^2.s-1 en 2D plan, m^3.s-1 en 2D 
  56 :     axi) traversant le segment [AB]. Le sens positif est celui du
  57 :     vecteur faisant un angle de +90 degres avec le vecteur AB.
  58 : 
  59 :     En 2D axi, psi est appelee fonction de courant de Stokes.
  60 :     Elle est egale a la composante hors plan du potentiel vecteur
  61 :     associe a u dans la decomposition de Helmholtz, divisee par la
  62 :     coordonnee radiale r.
  63 : 
  64 :     Si le champ de vitesse u n'est pas approximativement a divergence
  65 :     nulle, les isovaleurs de la fonction de courant psi ne seront pas
  66 :     necessairement tangentes aux vecteurs vitesse.
  67 : 
  68 :