Télécharger dync.notice

Retour à la liste thématique

Afficher cette notice en

Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ DYNC     NOTICE  BP208322  20/09/16    21:16:30     10693          
   2 :                                              DATE     20/09/16
   3 : 
   4 :   Operateur DYNC                      Voir aussi : DYNE VIBR
   5 :    --------------    
   6 :  
 
SOMMAIRE DE LA NOTICE
---------------------
1. Objet
2. Syntaxe
3. Description des tables
3.1 TMOD : Base Modale
3.2 TCHR : Chargement
3.3 TLIA : Description des Liaisons}
3.4 TAMOR : Amortissement
3.5 TINI : Approximation initiale}
3.6 TNUM : Parametres numeriques
3.7 TAB1 : Resultats de l'Operateur}


1. Objet
========
7 : 8 : Calcul des branches de reponse d'un systeme mecanique en 9 : fonction de ses parametres. 10 : 11 : Plus precisement, une solution periodique du systeme d'equations 12 : differentielles : 13 : .. . . 14 : M q + C q + K q = f^ext(t) + f^nl(Q,Q,a) 15 : 16 : avec : 17 : 18 : M : matrice diagonale des masses generalisees 19 : C : matrice des amortissements modaux 20 : K : matrice diagonale des raideurs generalisees 21 : f^ext: vecteur des forces exterieures 22 : f^nl : vecteur des forces de non-lineaires (liaisons) 23 : q : vecteur des contributions modales 24 : a : parametre de continuation 25 : 26 : est calculee par la methode d'equilibrage harmonique (HBM). 27 : Ensuite, des branches de reponse sont construites pas a pas par 28 : l'algorithme de continuation par pseudo-longueur d'arc. 29 : A chaque pas, la stabilite des solutions calculees est evaluee et 30 : les bifurcations eventuelles sont detectees. 31 :

2. Syntaxe
==========

32 : 33 : TAB1 = DYNC TMOD TCHR TLIA TAMOR TINI TNUM NHBM NFFT; 34 : 35 : avec : 36 : 37 : TMOD : table representant une base modale ou un ensemble de 38 : bases modales (type TABLE). 39 : 40 : TCHR : table representant les forces libres appliquees dans le 41 : domaine frequentiel (type TABLE). 42 : 43 : TLIA : table rassemblant les descriptions des liaisons (type 44 : TABLE). 45 : 46 : TAMOR : table representant la matrice des amortissements 47 : generalises (type TABLE). Par defaut, seule la partie 48 : diagonale de la matrice est consideree 49 : 50 : TINI : table donnant une approximation initiale des coefficients 51 : de Fourier de la premiere solution (type TABLE). 52 : 53 : TNUM : table des parametres numeriques pour la continuation 54 : (type TABLE). 55 : 56 : NHBM : nombre d'harmoniques dans l'approximation (type ENTIER). 57 : 58 : NFFT : nombre de pas de temps d'evaluation pour l'AFT 59 : (type ENTIER). 60 : 61 : TAB1 : table contenant les resultats (type TABLE). 62 : 63 :

3. Description des tables
=========================

64 : 65 : Remarques : 66 : __________ 67 : 68 : * Toutes les TABLES doivent etre sous-typees. 69 : * Dans toute la suite la base A represente la base modale dans 70 : laquelle les equations sont decouplees (composantes 'ALFA' ) ; 71 : et la base B represente la base des deplacements des noeuds 72 : (composantes 'UX' , 'UY' , ... ). 73 :
3.1 TMOD : Base Modale
-----------------------
74 : 75 : a/ Cas d'une base unique : 76 : TMOD : table issue de l'operateur VIBR telle que : 77 : TMOD.'SOUSTYPE' = MOT 'BASE_MODALE'; 78 : TMOD.'MODES' : table contenant les modes 1 a n 79 : 80 : b/ Cas d'une base composee de plusieurs bases : 81 : TAB2.'SOUSTYPE' = MOT 'ENSEMBLE_DE_BASES'; 82 : TAB2.I : table de base modale definie comme au a/ 83 : avec I variant de 1 a n bases 84 :
3.2 TCHR : Chargement
----------------------
85 : 86 : On considere un chargement harmonique et on specifie son contenu 87 : frequentiel. 88 : 89 : TCHR . 'SOUSTYPE' = MOT 'CHARGEMENT'; 90 : TCHR . j = FextA (CHPOINT); 91 : 92 : * j : indice de la composante frequentielle ou s'applique le 93 : chargement avec : - j = 0 : terme constant 94 : - j > 0 : terme en cos(jwt) 95 : - j < 0 : terme en sin(jwt) 96 : * FextA : description spatiale (type CHPOINT) du chargement 97 : (projete sur base A) 98 : 99 : Exemple pour un chargement de 5. variant comme cos(+1*wt) 100 : applique selon FY en P2: 101 : TMOD = VIBR 'IRAM' 1. NMODE Ks Ms ; 102 : Fext = MANU CHPO P2 'FY' 5. ; 103 : FextA = PJBA Fext TMOD; 104 : TCHR . +1 = FextA ; 105 :
3.3 TLIA : Description des Liaisons}
-------------------------------------
106 : 107 : TLIA.'SOUSTYPE' = MOT 'LIAISON'; 108 : TLIA.'LIAISON_A' : TABLE de sous-type LIAISON_A, definissant 109 : les liaisons sur base A 110 : TLIA.'LIAISON_B' : TABLE de sous-type LIAISON_B, definissant 111 : les liaisons sur base B 112 : 113 : Exemple : 114 : TLIA = TABLE 'LIAISON' ; 115 : TTLB = TABLE 'LIAISON_B' ; 116 : TLIA.'LIAISON_B' = TTLB ; 117 : TTLB.1 = TL1 ; 118 : TTLB.2 = TL2 ; 119 : 120 : TL1 et TL2 sont deux tables definissant des liaisons 121 : (voir paragraphe "DEFINITION DES LIAISONS" dans la notice de 122 : l'operateur DYNE). 123 : Dans la table qui regroupe les liaisons sur une base 124 : (TTLB dans l'exemple), les liaison doivent etre indicees par 125 : les entiers 1 a NL , ou NL est le nombre de ces liaisons. 126 :
3.4 TAMOR : Amortissement
--------------------------
127 : 128 : TAMOR.'SOUSTYPE' = MOT 'AMORTISSEMENT' ; 129 : TAMOR.'AMORTISSEMENT' : matrice d'amortissement (type RIGIDITE) 130 : 131 : * Pour l'instant, on ne considere que de l'amortissement modal, 132 : matrice diagonale. 133 :
3.5 TINI : Approximation initiale}
-----------------------------------
134 : 135 : TINI . 'SOUSTYPE' = MOT 'INITIAL' ; 136 : TINI . 'VAL_DEB' = Wi (FLOTTANT) 137 : TINI . 'VAL_FIN' = Wf (FLOTTANT) 138 : TINI . j = Q0 (CHPOINT) (facultatif) 139 : 140 : * VALDEB et VALFIN definissent respectivement les bornes inferieure 141 : et superieure de l'intervalle des valeurs du parametre de 142 : continuation. 143 : * L'indice j prend des valeurs entre -NHBM et +NHBM avec : 144 : - j = 0 : terme constant 145 : - j > 0 : terme en cos(jwt) 146 : - j < 0 : terme en sin(jwt) 147 : * Exemple de creation d'un chpoint Q0 : 148 : ptrep1 = TMOD.'MODES' . 1 . 'POINT_REPERE'; 149 : Q0 = MANU 'CHPO' ptrep1 1 'ALFA' 0.5 ; 150 :
3.6 TNUM : Parametres numeriques
---------------------------------
151 : 152 : TNUM.'SOUSTYPE' : 'PARAMETRES_NUMERIQUES' ; 153 : TNUM . 'TYPE' : specifie le type de calcul. 154 : = 'AUTO' --> systeme autonome, calcul de cycles limites 155 : = 'NONA' --> systeme non-autonome, reponse forcee 156 : = 'NNM' --> systeme Hamiltonien (modes non_lineaires) 157 : TNUM . 'DS0' : longueur initial du pas (FLOTTANT) 158 : TNUM . 'DSMAX' : longueur maximale du pas (FLOTTANT) 159 : TNUM . 'DSMIN' : longueur minimale du pas (FLOTTANT) 160 : TNUM . 'ITERMOY' : nombre d'iterations ideal (ENTIER) 161 : TNUM . 'ITERMAX' : nombre maximal d'iterations (ENTIER) 162 : TNUM . 'ANGLE_MIN': angle minimal en degre entre 2 pas succesifs 163 : (FLOTTANT) 164 : TNUM . 'ANGLE_MAX': angle maximal en degre entre 2 pas succesifs 165 : (FLOTTANT) 166 : TNUM . 'ISENS' : sens du parcours 167 : ISENS = 1. : sens croissant 168 : ISENS = -1. : sens decroissant 169 : TNUM . 'NBPAS' : nombre de pas a calculer (ENTIER) 170 : 171 : * On utilise la methode de continuation par pseudo-longueur d'arc. 172 : La longueur des pas est automatiquement adaptee en fonction du 173 : nombre d'iterations necessaires à la convergence du pas precedent. 174 : * L'algorithme s'arrête lorsque la valeur du parametre de 175 : continuation depasse les bornes specifiees dans TINI, ou bien au 176 : bout de NBPAS pas. 177 :
3.7 TAB1 : Resultats de l'Operateur}
-------------------------------------
178 : ------------------------------------ 179 : 180 : TAB1 . 'SOUSTYPE' : 'RESULTAT_DYNC' 181 : TAB1 . 'REPONSE' : table dont les indices sont : 182 : . 'FREQUENCE' : (LISTREEL) = { w^n } 183 : . 'COEFFICIENTS' . k . pti : (LISTREEL) = { |Q_k^n|_2 } 184 : . 'NORME_DEPLACEMENT' : (LISTREEL) = { |Q^n|_2 } 185 : . 'STABILITE' : (LISTENTI) = 0 si stable, 1 si instable 186 : . 'EXPOSANT_REEL' . i': (LISTREEL) = { \lambda_i^n } 187 : . 'EXPOSANT_IMAGINAIRE' . i': (LISTREEL) = { \lambda_i^n } 188 : 189 : avec : 190 : * n : indice du pas solution 191 : * k : harmonique (k=-NHBM...+NHBM) 192 : * pti : est le point repere du mode "i" (i=1..nmode). 193 : * i' : indice des exposants de Floquet (i'=1..2*nmode) 194 : 195 : TAB1 . 'BIFURCATION' . 'TYPE' (LISTMOTS) 196 : . 'NORME_DEPLACEMENT' (LISTREEL) 197 : . 'FREQUENCE' (LISTREEL) 198 : . 'KAPPA' (LISTREEL) 199 : . 'VECTEUR_REEL' (TABLE de LISTREEL) 200 : . 'VECTEUR_IMAGINAIRE' (TABLE de LISTREEL) 201 : . 'COEFFICIENTS' (TABLE de LISTREEL) 202 : 203 : * Les NBIF bifurcations de codim-1 eventuellement trouvees lors de 204 : la continuation sont stockees dans ce TABLE. On les identifie par: 205 : TYPE . I = 'LP' : point limite 206 : = 'BP' : point de branchement 207 : = 'PD' : doublement de periode 208 : = 'NS' : Neimark-Sacker (Hopf secondaire) 209 : * KAPPA contient les nouvelles frequences issues des bifurcations. 210 : Dans le cas où I est l'indice correspondant à une bifurcation dite 211 : statique (LP ou BP), KAPPA . I = 0. 212 : * Les tableaux VECTEUR_REEL, VECTEUR_IMAGINAIRE et COEFFICIENTS 213 : contiennent NBIF LISTREELs, dont le I-ieme stocke les nm*(2*NHBM+1) 214 : coefficients de Fourier des vecteurs propres complexes et des 215 : deplacements associes à la I-ieme bifurcation. 216 :

© Cast3M 2003 - Tous droits réservés.
Mentions légales