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Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ DREXUS   NOTICE  CHAT      11/09/12    21:15:56     7124           
   2 :                                              DATE     11/09/12
   3 : 
   4 :   Procedure DREXUS                         Voir aussi : 
   5 :     -----------------                         
   6 : 
   7 : 
   8 : 
   9 :   'DREXUS' ETAB ;
  10 :  
  11 :   en entree :
  12 : 
  13 :    ETAB . 'MODELE'                : objet modele  
  14 :    ETAB . 'GRANDES_DEFORMATIONS'  : option : logique 
  15 :    ETAB . 'CARACTERISTIQUES'      : chamelem de caracteristiques
  16 :    ETAB . 'LIAISONS'              : conditions aux limites en depl
  17 :    ETAB . 'CHARGEMENT'            : objet chargement 
  18 :    ETAB . 'VITESSE_INITIALE'      : champ par point
  19 :    ETAB . 'TEMPS_SORTIE'          : liste de reels des temps a stocker
  20 :    ETAB . 'FREQUENCE_SORTIE'      : frequence de sortie (entier)
  21 :    ETAB . 'NPASMAX'               : nombre maximal de pas de temps
  22 :    ETAB . 'IMPACT' . 'MAITRE'     : ligne maitre
  23 :    ETAB . 'IMPACT' . 'ESCLAVE'    : ligne esclave
  24 :    ETAB . 'IMPACT' . 'NEZ'        : nez esclave poi1 (plat,cone,hemi)
  25 :    ETAB . 'IMPACT' . 'LARGEUR'    : largeur ou rayon du nez
  26 :    ETAB . 'IMPACT' . 'ANGLE'      : angle / vecteur (nez conique)
  27 :    ETAB . 'IMPACT' . 'VECTEUR'    : vecteur definissant l'axe (avec nez)
  28 :    ETAB . 'IMPACT' . 'MASSE'      : masse du poi1
  29 :    ETAB . 'TEMPS_INITIAL'         : option : temps initial (0. par defaut) 
  30 :    ETAB . 'COEFF_STABILITE'       : option : coeff multi pdt (0.5 par def)
  31 :    ETAB . 'PAS_TEMPS'             : option : pas de temps (reel)
  32 :    ETAB . 'FREQ_MENAGE'           : option : frequence de menage (50 par def)
  33 :    ETAB . 'AMORTISSEMENT'         : option : matrice d'amortissement
  34 : 
  35 : 
  36 : 
  37 :   en sortie :
  38 : 
  39 :    ETAB . 'NPAS' . N                      : No du pas (entier)
  40 :    ETAB . 'TEMPS' . N                     : Instant (reel)
  41 :    ETAB . 'DEPLACEMENTS' . N              : champoint deplacements
  42 :    ETAB . 'VITESSES' . N                  : champoint vitesse
  43 :    ETAB . 'ACCELERATIONS' . N             : champoint accelerations
  44 :    ETAB . 'FORCES_EXTERIEURES' . N        : champoint forces externes
  45 :    ETAB . 'CONTRAINTES' . N               : chamelem de contraintes
  46 :    ETAB . 'VARIABLES_INTERNES' . N        : chamelem des variables 
  47 :                                             internes  
  48 :    ETAB . 'DEFORMATIONS_INELASTIQUE' . N  : chamelem des deformations 
  49 :                                             inelastiques 
  50 : 
  51 :     Objet :
  52 :     _______
  53 :  
  54 : La procedure DREXUS permet de realiser un calcul mecanique dynamique,
  55 : en formulation Lagrangienne, avec un algorithme explicite dit des 
  56 : "differences centrees". 
  57 : 
  58 :   -Le comportement du materiau peut etre non lineaire. 
  59 :   -Il est possible  de prendre en compte les grands deplacements. 
  60 :    On utilise dans ce cas un modele hypoelastique, associe a la 
  61 :    derivee de Truesdell des contraintes de Cauchy.
  62 :   -Il est possible de modeliser des impact (en 2D). Il faut alors 
  63 :    definir deux lignes de contact: une maitre et une esclave.  
  64 :    (cf 'IMPO' 'IMPA' ).
  65 :   -Pour imposer des deplacement non nuls il faut fournir dans le
  66 :    chargement la derivee seconde du second membre de
  67 :    la condition sur le deplacement. 
  68 :  
  69 : Le calcul est effectue avec un pas de temps constant jusqu'a atteindre
  70 : le nombre maximal de pas specifie ou bien le temps final des temps de
  71 : sortie. Les resultats sont stockes pour tous les temps specifies dans
  72 : la liste des temps de sortie. 
  73 : 
  74 : L'algorithme d'integration en temps se resume comme suit
  75 : 
  76 :  0- Deplacement  Un  | 
  77 :     Vitesse      Vn  |-   connus a l'instant n
  78 :     Acceleration An  |
  79 : 
  80 :  1- Calcul du deplacement au temps n+1/2
  81 :    
  82 :      Un+1 = Un + dt.Vn + (dt.dt/2).An
  83 : 
  84 :  2- Calcul des forces externes et internes au temps (n+1)
  85 : 
  86 :      Fn+1 = Fn+1(ext) - div(Sigma(n+1)) - Famortissement(Vn+1/2)
  87 : 
  88 :  3- Calcul des accelerations au temps avec prise en compte des 
  89 :     conditions aux limites et des impacts.
  90 : 
  91 :     M.An+1 = Fn+1
  92 :    
  93 :  4- Calcul des vitesses au temps n+1
  94 :  
  95 :     Vn+1 = Vn + dt/2.(An + An+1) 
  96 : 
  97 : 
  98 : 
  99 :    Commentaire :
 100 :    _____________
 101 : 
 102 : La reprise d'un calcul est automatique a partir de la table sortie
 103 : du precedent appel a DREXUS.
 104 : 
 105 : en entree on utilise une table qui sert a definir les options et 
 106 : les parametres du calcul. Les indices de l'objet TAB1 sont des mots 
 107 : (a ecrire en toutes lettres, et en majuscules s'ils sont mis entre 
 108 : cotes) dont voici la liste :
 109 : 
 110 :  'MODELE'               : objet modele qui decrit la modelisation
 111 :                           loi de comportement et element fini.
 112 : 
 113 :  'CARACTERISTIQUES'     : chamelem de caracteristiques associe au
 114 :                           modele 
 115 :              
 116 :  'LIAISONS'             : conditions aux limites en deplacement
 117 :                           stockees dans une matrice
 118 : 
 119 :  'CHARGEMENT'           : objet de type chargement qui donne une
 120 :                           description temporelle du chargement
 121 : 
 122 :  
 123 :  'VITESSE_INITIALE'     : champ par point de vitesse initiale. Le nom
 124 :                           des composantes est identique aux
 125 :                           deplacements.
 126 : 
 127 :  'GRANDES_DEFORMATIONS' : logique (vrai ou faux) indiquant si l'on
 128 :                           les grandes deformations seront modelisees
 129 : 
 130 :  'TEMPS_SORTIE'         : liste de reels des temps a stocker dans la
 131 :                           table de sortie
 132 : 
 133 :  'FREQUENCE_SORTIE'     : frequence des enregistrements dans la table
 134 :                           de sortie (entier)
 135 : 
 136 :  'COEFF_STABILITE'      : option : coefficient multiplicatif du pas de  
 137 :                           temps compris entre 0 et 1 dans le cas d'un 
 138 :                           pas de temps automatique (0.5 par defaut)
 139 : 
 140 :  'TEMPS_INITIAL'        : reel ( 0. par defaut ) indiquant a quel
 141 :                           instant le calcul commence
 142 : 
 143 :  'PAS_TEMPS'            : option : reel donnant la taille du pas de 
 144 :                           temps. Ce pas est fixe tout au long du calcul.
 145 :                           Par defaut le pas de temps est automatique.
 146 : 
 147 :  'NPASMAX'              : nombre de pas maximum a calculer
 148 : 
 149 :  'IMPACT' . 'MAITRE'    : ligne maitre de l'impact (type maillage)
 150 :                           ne fonctionne qu'en 2D
 151 : 
 152 :  'IMPACT' . 'ESCLAVE'   : ligne esclave de l'impact (type maillage)
 153 :                           ne fonctionne qu'en 2D
 154 : 
 155 : En sortie les resultats sont stockes dans la table argument de
 156 : la procedure. Ils sont mis dans des tables dont les indices sont 
 157 : des entiers (0 1 2 ... N) correspondants aux numero de
 158 : sauvegarde des resultats (0 : temps initial):
 159 : 
 160 : 
 161 : 
 162 :  'NPAS' . N                       : numero du pas (entier)
 163 :  'TEMPS' . N                      : instant (reel)
 164 :  'DEPLACEMENTS' . N               : champoint des deplacements
 165 :  'VITESSES' . N                   : champoint des vitesses
 166 :  'ACCELERATIONS' . N              : champoint des accelerations
 167 :  'FORCES_EXTERIEURES' . N         : champoint des forces exterieures
 168 :  'CONTRAINTES' . N                : chamelem  de contraintes
 169 :  'VARIABLES_INTERNES' . N         : chamelem des variables internes  
 170 :                                     cet indice existe seulement si le 
 171 :                                     materiau est non lineaire
 172 :  'DEFORMATIONS_INELASTIQUES' . N  : chamelem des variables internes  
 173 :                                     cet indice existe seulement si le 
 174 :                                     materiau est non lineaire
 175 : 
 176 : 
 177 : 

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