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   1 : $$$$ NATAF    NOTICE  CHAT      11/09/12    21:17:20     7124           
   2 :                                              DATE     11/09/12
   3 :                                              
   4 :   Procedure NATAF                          Voir aussi : FIABILI FDENS
   5 :     -----------------                                     FINVREPA REPART  
   6 :      NATAF TAB1 ;
   7 : 
   8 :           TAB1 . transformation_directe
   9 :                . points_espace_physique
  10 :                . points_espace_reference
  11 :                . noms_des_variables
  12 :                . matcov
  13 :                . matrice_de_decorrelation
  14 :                . param_va . k . typva
  15 :                . param_va . k . A
  16 :                . param_va . k . B
  17 :                . param_va . k . LAMBDA
  18 :                . param_va . k . MU
  19 :                . param_va . k . MOYENNE
  20 :                . param_va . k . ECART_TYPE
  21 : 
  22 : 
  23 : 
  24 :     Objet :
  25 :     _______
  26 :  La procedure NATAF calcule l'image d'un point de l'espace physique 
  27 :  dans l'espace de reference (si les variables sont dependantes par la
  28 :   transformation de NATAF) ou la reciproque c'est a dire l'image
  29 :   d'un point de l'espace de reference dans l'espace physique.
  30 : 
  31 :    Donnees :
  32 :     ---------
  33 :   TAB1 . 'TRANSFORMATION_DIRECTE' : logique
  34 :    si VRAI on va de l'espace physique vers l'espace de reference
  35 :    si FAUX on va de l'espace de reference vers l'espace physique.
  36 : 
  37 :   TAB1 . 'POINTS_ESPACE_PHYSIQUE' : listreel des coordonnees du point
  38 :    dans l'espace physique.
  39 :     entree si TAB1 . 'TRANSFORMATION_DIRECTE' = VRAI
  40 :     sortie si TAB1 . 'TRANSFORMATION_DIRECTE' = FAUX
  41 : 
  42 :   TAB1 . 'POINTS_ESPACE_REFERENCE' : listreel des coordonnees du point
  43 :    dans l'espace de reference.
  44 :     entree si TAB1 . 'TRANSFORMATION_DIRECTE' = FAUX
  45 :     sortie si TAB1 . 'TRANSFORMATION_DIRECTE' = VRAI
  46 : 
  47 :   TAB1 . 'NOMS_DES_VARIABLES'  : listmots contenant le nom de chaque variable.
  48 : 
  49 :   TAB1 . 'MATCOV'  : listreel qui contient la matrice de correlation 
  50 :     dans le cas ou les variables ne sont pas independantes. C'est la 
  51 :     transformation de nataf qui est utilisee.
  52 :     pour une matrice | a b c |
  53 :                      | b d e |
  54 :                      | c e f |
  55 :     il faut rentrer (prog a b d c e f).
  56 :     Les lois autorisees sont : 
  57 :    Uniforme, Normale centree reduite, Normale, Lognormale, Exponentielle.
  58 : 
  59 :   TAB1 . MATRICE_DE_DECORRELATION : listreel contenant la matrice 
  60 :   triangulaire inferieure obtenue par la decomposition de Cholesky de 
  61 :   la matrice de correlation fictive obtenue a l'aide des formules approchees.
  62 :     pour une matrice | a b c |
  63 :                      | d e f |
  64 :                      | g h i |
  65 :     c'est  (prog a b c d e f g h i).
  66 :    si elle fournie par l'utilisateur, on ne la recalcule pas sinon on la
  67 :    calcule et on la fournit en sortie.
  68 : 
  69 :   TAB1 . 'PARAM_VA' . k : est une table qui contient les differents parametres
  70 :                            necessaire a la connaissance de la kieme variable 
  71 :                             aleatoire.
  72 :   TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'TYPVA' : chaine de caractere contenant le type de
  73 :       la kieme variable aleatoire.
  74 :      Les types disponibles sont :
  75 :                                  'LOI_UNIFORME'
  76 :                                  'LOI_NORMALE_STANDARD' (i.e. centree,reduite)
  77 :                                  'LOI_EXPONENTIELLE'
  78 :                                  'LOI_LOGNORMALE'
  79 :                                  'LOI_NORMALE'
  80 : 
  81 :    Dans le cas de la loi uniforme :
  82 :   TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'A'
  83 :   TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'B' : sont les bornes de l'intervalle sur lequel
  84 :         la variable est definie (A<B)
  85 : 
  86 :    Dans le cas de la loi normale centree reduite (LOI_NORMALE_STANDARD) :
  87 :  pas de parametre. La densite vaut : exp(-0.5*x^2)/((2*pi)**0.5)
  88 : 
  89 :    Dans le cas de la loi exponentielle :
  90 :      TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'LAMBDA'
  91 :      TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MU'
  92 :   la densite vaut : lambda*exp(lambda*(mu - x)) si x >= mu 
  93 :                      0                          sinon
  94 : 
  95 :    Dans le cas de la loi lognormale :
  96 :   TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MOYENNE'
  97 :   TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'ECART_TYPE'
  98 :  sont la moyenne et l'ecart-type de la variable aleatoire.
  99 : 
 100 :    Dans le cas de la loi normale :
 101 :   TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MOYENNE'
 102 :   TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'ECART_TYPE'
 103 :  sont la moyenne et l'ecart-type de la variable aleatoire.
 104 :