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   1 : $$$$ MATE     NOTICE  CB215821  19/02/25    21:16:21     10119          
   2 :                                              DATE     19/02/25
   3 : 
   4 :   Operateur MATE                           Voir aussi : MODE CARA
   5 :     --------------                                        ACIER  
   6 :                                                           IDENTI  
   7 :                                                           PROPAG  
   8 :                                                           TRACTUFI  
   9 : 
  10 :     Syntaxe :
  11 :     _______
  12 : 
  13 :     MAT1 =  MATE  MODL1  NOMCi VALi ... ;
  14 : 
  15 : 
  16 :     Objet :
  17 :     _______
  18 : 
  19 :     L'operateur MATE (MATERIAU) cree un champ de proprietes materielles
  20 :     et/ou geometriques. Pour les elements qui necessitent des proprietes
  21 :     materielles et geometriques, on peut soit les introduire toutes a la
  22 :     fois par MATE, soit introduire les proprietes materielles par MATE
  23 :     et les proprietes geometriques par CARA, puis fusionner les deux
  24 :     champs ainsi obtenus par ET.
  25 : 
  26 :     Dans la partie "Detail des proprietes" ci-apres, on decrit :
  27 :     - les proprietes materielles attendues pour chaque formulation
  28 :       (sections 1 a 12),
  29 :     - la definition des reperes d'orthotropie des formulations non
  30 :       isotropes (section 13),
  31 :     - et les proprietes geometriques dans une derniere section.
  32 : 
  33 : 
  34 :     Commentaire :
  35 :     _____________
  36 : 
  37 :     MAT1     : objet contenant les caracteristiques du materiau (type
  38 :                MCHAML, sous-type CARACTERISTIQUES)
  39 : 
  40 :     MODL1    : Objet modele (type MMODEL)
  41 : 
  42 :     NOMCi    : nom du ieme parametre (type MOT) (voir ci-dessous)
  43 : 
  44 :     VALi     : valeur(s) du ieme parametre (types ENTIER, FLOTTANT,
  45 :                MCHAML, EVOLUTION, LISTMOTS, POINT ...)
  46 : 
  47 :                Remarque 1 : le type LISTMOTS concerne des composantes
  48 :                evaluees a l'externe par l'operateur VARI, a l'aide
  49 :                du module utilisateur COMPUT. Dans ce cas, l'objet
  50 :                LISTMOTS donne la liste des parametres dont depend
  51 :                la composante.
  52 :                Remarque 2 : Si VALi est de type MCHAML celui-ci doit
  53 :                etre en correspondance avec le modele, c'est a dire
  54 :                avoir le meme objet maillage que le modele. Pour ce faire
  55 :                soit on part d'un CHPOINT transforme en MCHAML (operateur
  56 :                CHAN), soit on procede comme dans l'exemple
  57 :                cham_vari.dgibi (voir exemple : cham_vari.dgibi)
  58 : 
  59 : 
  60 :    Detail des proprietes :
  61 :    _____________________
  62 : 
  63 : 
 
SOMMAIRE DE LA NOTICE
---------------------
1. formulation MECANIQUE
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
1.8 MECANIQUE FLUAGE
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
2.1 LIQUIDE
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
3. Formulation THERMIQUE
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
3.3 THERMIQUE CONVECTION
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
3.5 THERMIQUE ADVECTION
3.6 THERMIQUE ORTHOTROPE
3.7 THERMIQUE ANISOTROPE
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
5. Formulation METALLURGIE
6. Formulation DARCY
6.1 DARCY ISOTROPE
6.2 DARCY ORTHOTROPE
6.3 DARCY ANISOTROPE
7. CONTACT
7.1 COULOMB
7.2 FROCABLE
8. POREUX
8.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
8.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
8.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
8.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
9. MAGNETODYNAMIQUE
9.1 CORFOU
9.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
10. MELANGE
10.1 Modele CEREM
10.2 Modele PARALLELE
10.3 Modele ZTMAX
11. FISSURE
11.1 loi POISEU_BLASIUS
11.2 loi POISEU_COLEBROOK
11.3 loi FROTTEMENT1
11.4 loi FROTTEMENT2
11.5 loi FROTTEMENT3
11.6 loi FROTTEMENT4
12. LIAISON
12.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
12.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
12.3 loi POINT_PLAN
12.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
12.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
12.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
12.7 loi POINT_POINT
12.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
12.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
12.10 loi POINT_CERCLE
12.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
12.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
12.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
12.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
12.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
12.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
12.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
12.18 loi COUPLAGE VITESSE
12.19 loi POLYNOMIALE
12.20 loi NEWMARK MODAL
13. DIFFUSION
13.1 loi de FICK
13.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
13.3 DIFFUSION ANISOTROPE
14. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
14.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
14.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
14.3 Direction des materiaux unidirectionnels
15. PROPRIETES GEOMETRIQUES
15.1 Elements Massifs
15.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
15.3 Elements COQ6, COQ8
15.4 Elements ROT3
15.5 Elements QUAS, TRIS
15.6 Elements JOINT generalise
15.7 Elements BARRE
15.8 Elements CERCE
15.9 Elements POUTRE, TIMO
15.10 Elements TUYAU
15.11 Elements LINESPRING
15.12 Elements TUYAU FISSURE
15.13 Elements RACCORD
15.14 Elements LSE2
15.15 Elements LITU
15.16 Elements HOMOGENEISE
15.17 Elements TRIS, QUAS


1. formulation MECANIQUE
========================
64 :
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
--------------------------------
65 : ----------------------------------------------------------- 66 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 67 : ----------------------------------------------------------- 68 : 69 : 'YOUN' : module d'Young 70 : 'NU ' : coefficient de poisson 71 : 'RHO ' : masse volumique 72 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique 73 : 'VISQ' : coefficient de viscosite 74 : 75 : Cas des elements joints elastiques isotropes : 76 : 77 : - dans le cas des elements joints 2D elastiques, seul le cas 78 : isotrope est autorise. Les noms des parametres NOMCi a rentrer 79 : pour un element joint 2D sont : 80 : 81 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m3 ) 82 : 'KN ' : raideur normale ( N/m3 ) 83 : 'RHO ' : masse volumique ( kg/m2 ) 84 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique dans la direction 85 : normale au joint ( m/K ) 86 : 87 : Remarque : meme si les valeurs de KS et KN sont identiques, il 88 : faut les rentrer deux fois. 89 : 90 : - dans le cas des elements joints 3D elastiques isotropes, 91 : les deux raideurs de cisaillement sont identiques. Les noms des 92 : parametres NOMCi a rentrer sont les memes que ceux du cas du 2D 93 : isotrope. 94 : 95 :
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
--------------------------------
96 : ----------------------------------------------------------- 97 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ARMATURE | 98 : ----------------------------------------------------------- 99 : 100 : Ce modele concerne les armatures du beton arme (BARR sur SEG2). 101 : 102 : Dans le cas d'armatures passives, les parametres sont : 103 : 104 : 'YOUN' : module d'Young 105 : 'SECT' : section de l'armature 106 : 107 : Dans le cas des armatures actives (beton precontraint), il convient 108 : de preciser egalement : 109 : 110 : Pour la perte de precontrainte par frottement : 111 : 'FF ' : coefficient de frottement angulaire (0.18 rd-1) 112 : 'PHIF' : coefficient de frottement lineaire (0.002 m-1) 113 : 114 : Pour la perte de precontrainte par recul a l'ancrage : 115 : 'GANC' : glissement a l'ancrage (0.0) 116 : 117 : Pour la perte de precontrainte par relaxation de l'acier : 118 : 'RMU0' : coefficient de relaxation de l'armature (0.43) 119 : 'FPRG' : contrainte de rupture garantie (1700.e6 Pa) 120 : 'RH10' : relaxation a 1000 heures (2.5 %) 121 : 122 :
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
-----------------------------
123 : ----------------------------------------------------------- 124 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE MODAL | 125 : ----------------------------------------------------------- 126 : 127 : 'FREQ' : frequence (type 'FLOTTANT') 128 : 'MASS' : masse generalisee (type 'FLOTTANT') 129 : 'DEFO' : deformee modale (type 'CHPOINT') 130 : 131 : Parametres facultatifs 132 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 133 : 'CGRA' : centre de gravite pour la rotation (type 'POINT') 134 : 135 :
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
--------------------------------
136 : ----------------------------------------------------------- 137 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE STATIQUE | 138 : ----------------------------------------------------------- 139 : 140 : 'RIDE' : produit rigite * deformee (type 'CHPOINT') 141 : 'MADE' : produit masse * deformee (type 'CHPOINT') 142 : 'DEFO' : deformee (type 'CHPOINT') 143 : 144 : Parametres facultatifs 145 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 146 : 147 :
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
---------------------------------
148 : ------------------------------------------------------------ 149 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO NON_LINEAIRE | 150 : ------------------------------------------------------------ 151 : 152 : Modele elastique NON_LINEAIRE EQUIPLAS : 153 : --------------------------------------- 154 : 155 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 156 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 157 : EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en 158 : les contraintes. Elle doit contenir comme premier 159 : point, le point (0,0) et comme second point, le 160 : point correspondant a la limite elastique. 161 : On peut la dessiner par la directive DESSINE . 162 : 163 : Modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR : 164 : ------------------------------- 165 : 166 : La liste de composantes de materiau est celle definie par l'objet 167 : LISTMOTS donne sous le mot cle 'C_MATERIAU' dans la syntaxe de 168 : l'operateur MODE. 169 : 170 :
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
------------------------------
171 : --------------------------------------------------------- 172 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO-PLASTIQUE | 173 : --------------------------------------------------------- 174 : 175 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 176 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 177 : disponibles sont les suivants : 178 : 179 : Modele plastique PARFAIT : 180 : -------------------------- 181 : 182 : 'SIGY' : limite elastique 183 : 184 : 185 : Modele plastique a ecrouissage ISOTROPE : 186 : ----------------------------------------- 187 : 188 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 189 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 190 : EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en 191 : les contraintes. Elle doit contenir comme premier 192 : point, le point (0,0) et comme second point, le 193 : point correspondant a la limite elastique. 194 : On peut la dessiner par la directive DESSINE . 195 : 196 : 197 : Modele plastique a ecrouissage CINEMATIQUE LINEAIRE : 198 : ----------------------------------------------------- 199 : 200 : 'SIGY' : limite elastique 201 : 'H ' : module d'ecrouissage 202 : 203 : 204 : Modele plastique a ecrouissage de type CHABOCHE : 205 : ------------------------------------------------- 206 : 207 : Les equations du modele sont de la forme : 208 : 209 : --> Notations : S tenseur des contraintes 210 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 211 : EP tenseur des deformations plastiques 212 : p deformation plastique equivalente cumulee 213 : J2 deuxieme invariant des contraintes 214 : deviatoriques 215 : 216 : --> Critere : J2 (S-X) = R(p) 217 : 218 : --> Ecrouissages: dXi = Ci * (2/3 * Ai * PHI(p) * dEP - Xi*dp ) 219 : dR = B * (RM - R ) dp 220 : avec : X = X1 dans le cas d'un seul centre 221 : X1+X2 dans le cas de deux centres 222 : R(0)=R0 223 : PHI(p)= 1 + (PSI-1)* e**(-OMEG*p) 224 : 225 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 226 : 227 : Cas a 1 centre sans ecrouissage isotrope : 228 : 229 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 230 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 231 : 'R0 ' : limite elastique 232 : 233 : Cas a 1 centre avec ecrouissage isotrope : 234 : 235 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 236 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 237 : 'R0 ' : limite elastique initiale 238 : 'RM ' : limite elastique finale 239 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 240 : 241 : Cas a 2 centres sans ecrouissage isotrope : 242 : 243 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 244 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 245 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 246 : 'R0 ' : limite elastique 247 : 248 : Cas a 2 centres avec ecrouissage isotrope : 249 : 250 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 251 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 252 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 253 : 'R0 ' : limite elastique initiale 254 : 'RM ' : limite elastique finale 255 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 256 : 257 : 258 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER PARFAIT : 259 : ------------------------------------------------- 260 : 261 : 'LTR ' : limite en traction simple 262 : 'LCS ' : limite en compression simple 263 : 264 : Dans ce cas, le critere utilise a pour equation : 265 : 266 : ALFA * Tr(S) + Seq = K 267 : 268 : avec : S tenseur des contraintes 269 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 270 : 271 : ALFA = ( |LCS| - LTR ) / ( |LCS| + LTR ) 272 : K = 2. * |LCS| * LTR / ( |LCS| + LTR ) 273 : 274 : L'ecoulement est associe. 275 : 276 : 277 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER : 278 : ----------------------------------------- 279 : 280 : Les equations du modele sont de la forme : 281 : 282 : --> Notations : S tenseur des contraintes 283 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 284 : p deformation plastique equivalente cumulee 285 : 286 : --> Critere initial : ALFA * Tr(S) + BETA * Seq = K 287 : 288 : --> Critere ultime : ETA * Tr(S) + MU * Seq = KL 289 : 290 : --> Ecrouissage : dK = H * dp ( H en valeur algebrique) 291 : 292 : --> Potentiel d'ecoulement : GAMM * Tr(S) + DELT * Seq 293 : 294 : Les parametres a definir sont: 295 : ALFA, BETA, K, ETA, MU, KL, H, GAMM, DELT 296 : 297 : 298 : Modele BETON en contraintes planes (2D ou coques minces) 299 : -------------------------------------------------------- 300 : 301 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 302 : YOUN*1.2E-4) 303 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 304 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 305 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 306 : LTR1) 307 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 308 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 309 : ('BETR') : coefficient de reduction du module de cisaillement en 310 : cas de fissuration (compris entre 0. et 1., par defaut 311 : 0.1) 312 : ('VF1X') : deux composantes du vecteur VF1 definissant la direction 313 : ('VF1Y') assocee a LTR1 (par defaut 1. et 0. respectivement) 314 : 315 : ('LCS ') : limite en compression simple (par defaut YOUN*1.2E-3) 316 : ('ECS ') : deformation a rupture en compression simple (par defaut 317 : 10*LCS/YOUN) 318 : ('LBIC') : limite en bi-compression 319 : 320 : 321 : Modele BETON en deformations planes, axisymetrique et 3D 322 : -------------------------------------------------------- 323 : 324 : Dans ce modele, le comportement du beton est non-lineaire dans le 325 : domaine des tractions, et lineaire par ailleurs. 326 : 327 : 328 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 329 : YOUN*1.2E-4) 330 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 331 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 332 : ('LTT1') : limite de transition en traction dans la 1-ere direction 333 : (par defaut 0.) 334 : ('ETT1') : deformation correspondant a LTT1 (par defaut ETR1) 335 : ('ERS1') : deformation residuelle en traction dans la 1-ere 336 : direction (par defaut 0.) 337 : ('VF1X') : trois composantes du vecteur VF1 definissant la direction 338 : ('VF1Y') assocee a LTR1 339 : ('VF1Z') 340 : 341 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 342 : LTR1) 343 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 344 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 345 : ('LTT2') : limite de transition en traction dans la 2-eme direction 346 : (par defaut 0.) 347 : ('ETT2') : deformation correspondant a LTT2 (par defaut ETR2) 348 : ('ERS2') : deformation residuelle en traction dans la 2-eme 349 : direction (par defaut 0.) 350 : ('VF2X') : trois composantes du vecteur VF2 definissant la direction 351 : ('VF2Y') assocee a LTR2 352 : ('VF2Z') 353 : 354 : ('LTR3') : limite en traction dans la 3-eme direction (par defaut 355 : LTR1) 356 : ('ETR3') : deformation a rupture en traction dans la 3-eme direction 357 : (par defaut 3*LTR3/YOUN) 358 : ('LTT3') : limite de transition en traction dans la 3-eme direction 359 : (par defaut 0.) 360 : ('ETT3') : deformation correspondant a LTT3 (par defaut ETR3) 361 : ('ERS3') : deformation residuelle en traction dans la 3-eme 362 : direction (par defaut ERS1) 363 : ('VF3X') : trois composantes du vecteur VF3 definissant la direction 364 : ('VF3Y') assocee a LTR3, necessaires uniquement en 3D si besoin. 365 : ('VF3Z') 366 : 367 : ('BETR') : coefficient residuel de reduction du module de 368 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 369 : 1., par defaut 0.1) 370 : 371 : Attention : Les vecteurs VF1, VF2 et VF3 doivent etre orthogonaux. 372 : --------- 373 : Dans le cas d'un calcul avec une limite en traction 374 : differente des deux autres, il est obligatoire de definir 375 : le vecteur correspondant a cette limite VF1, VF2 ou VF3 376 : 377 : Dans le cas oa¹ LTR1, LTR2 et LTR3 sont donnees, les 378 : deux vecteurs VF1 et VF2 sont obligatoires pour definir 379 : les directions 1, 2 et 3. 380 : 381 : On peut introduire des valeurs non nulles traduisant des 382 : ouvertures initiales des fissures dans les directions 383 : 1, 2 et 3 a l'aide de la table TAB1 utilisee dans la 384 : procedure NONLIN au moyen de : TAB1.'VARI'.'OUV1', 385 : TAB1.'VARI'.'OUV2', TAB1.'VARI'.'OUV3'. 386 : 387 : 388 : Modele plastique parfait pour les elements TUYAU FISSURE : 389 : ---------------------------------------------------------- 390 : 391 : 'SIGF' : contrainte limite d'ecoulement 392 : 'J1C ' : valeur de J a l'initiation 393 : 'T ' : module de dechirure 394 : 395 : 396 : Modele plastique ecrouissable pour les elements TUYAU FISSURE : 397 : --------------------------------------------------------------- 398 : 399 : 'JDA ' : mot-cle suivi de : 400 : NOMJDA : courbe J-Da constituee par un objet de type 401 : EVOLUTIO, avec en abscisse la propagation et en 402 : ordonnee J. 403 : 404 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 405 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 406 : EVOLUTIO, avec en abscisse les rotations (en radians) 407 : et en ordonnee les moments. La procedure TRACTUFI 408 : permet de fabriquer une telle courbe en cas de non 409 : propagation. La procedure PROPAG permet de 410 : fabriquer une telle courbe en cas de propagation. 411 : 412 : Modele de materiau elastoplastique endommageable (Lemaitre-Chaboche) 413 : --------------------------------------------------------------------- 414 : 415 : L'ecrouissage et l'endommagement sont isotropes. Le critere de 416 : Von Mises est couple a l'endommagement. 417 : 418 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 419 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 420 : EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en 421 : ordonnee les contraintes. Elle doit contenir l'origine. 422 : On peut la dessiner par la directive DESSINE . 423 : 'EPSD' : Seuil d'endommagement : il s'agit de la deformation 424 : plastique a partir de laquelle le materiau s'endommage. 425 : 'DC ' : Valeur critique de la variable D decrivant l'endom- 426 : magement. DC caracterise la rupture du materiau . 427 : 'EPSR' : Deformation plastique a rupture du materiau . 428 : 429 : 430 : Modele UBIQUITOUS 431 : ----------------- 432 : 433 : Il s'agit d'un modele de plasticite pour des materiaux presentant 434 : une ou deux directions de faiblesse. Selon chaque direction, le 435 : critere est de type Mohr-Coulomb avec ecoulement eventuellement 436 : non associe. Ce modele ne fonctionne qu'en bidimensionnel. 437 : 438 : 'NCRI' : nombre de directions de faiblesse (1 ou 2) 439 : 'ANG1' : angle de la 1-ere direction avec Ox (en degres) 440 : 'TRA1' : limite en traction selon la 1-ere direction 441 : 'PHI1' : angle de frottement (en degres) 442 : 'PSI1' : angle de dilatance (en degres) 443 : ('ANG2') | 444 : ('TRA2') |: idem pour la deuxieme direction 445 : ('PHI2') | 446 : ('PSI2') | 447 : 448 : 449 : Modele GAUVAIN 450 : -------------- 451 : 452 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 453 : beton arme soumises a des chargements de flexion dominante. 454 : 455 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 456 : NOMTRAC : courbe(s) de traction constituee(s) par un objet de 457 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deformations et en 458 : ordonnee des contraintes. Chaque courbe doit decrire 459 : une loi moment-courbure, depuis les valeurs negatives 460 : (4 points) jusqu'aux valeurs positives (4 points), 461 : en passant par l'origine, soit 9 points au total. 462 : On transforme les moments en contraintes et les 463 : courbures en deformations par les formules classiques 464 : en prenant comme distance a la fibre moyenne, la demi 465 : hauteur de la poutre. 466 : Si une seule courbe est fournie, on l'utilise pour les 467 : deux directions de flexion. 468 : On peut dessiner ces courbes par la directive DESSINE. 469 : 'STOR' : contrainte limite elastique en torsion 470 : 'SCOM' : contrainte limite elastique en compression 471 : 472 : 473 : Modele GLOBAL 474 : ------------- 475 : 476 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 477 : beton arme qui permet la prise en compte des lois de comportement 478 : non-lineaire selon les types de sollicitation (axiale, flexion et 479 : cisaillement). 480 : 481 : 'COMP' : mot-cle suivi de : 482 : NOMCOMP : courbe de comportement pour des sollicitations axiales, 483 : constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en 484 : abscisse des deplacements et en ordonnee des forces 485 : axiales. 486 : 'FLXY' : mot-cle suivi de : 487 : NOMFLXY : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 488 : dans le plan xOz, constituee par un objet de type 489 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 490 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 491 : flexion. 492 : 'FLXZ' : mot-cle suivi de : 493 : NOMFLXZ : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 494 : dans le plan xOy, constituee par un objet de type 495 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 496 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 497 : flexion. 498 : 'CISY' : mot-cle suivi de : 499 : NOMCISY : courbe de comportement pour des sollicitations en 500 : cisaillement dans le plan xOy, constituee par un objet de 501 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 502 : ordonnee des efforts tranchants. 503 : 'CISZ' : mot-cle suivi de : 504 : NOMCISZ : courbe de comportement pour des sollicitations en 505 : cisaillement dans le plan xOz, constituee par un objet de 506 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 507 : ordonnee des efforts tranchants. 508 : 509 : Remarques : - il faut definir au moins une loi pour un materiau; 510 : - pour un materiau on ne peut definir qu'une loi en 511 : flexion (FLXY ou FLXZ) et qu'une loi en cisaillement 512 : (CISY ou CISZ); 513 : - pour des lois de comportement en compression-traction 514 : et en flexion l'element fini peut etre POUT ou TIMO, 515 : pour les lois en cissailement on ne peut utiliser que 516 : l'element TIMO; 517 : - les objets de type EVOLUTIO doivent decrire les lois 518 : depuis les valeurs negatives (2 ou 3 points) jusqu'aux 519 : valeurs positives (2 ou 3 points), en passant par 520 : l'origine, soit 5 ou 7 points au total. 521 : 522 : 523 : Modele BILIN_MOMY 524 : ----------------- 525 : 526 : Il s'agit d'un modele de plasticite de flexion pour les poutres 527 : (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante (locale) MOMY. 528 : 529 : 'EAYI' : module apres plasatification 530 : 'YMOM' : moment de plastification 531 : 532 : Modele BILIN_EFFZ 533 : ----------------- 534 : 535 : Idem que le precedent mais agissant sur l'effort tranchant selon la 536 : composante (locale)EFFZ. 537 : 538 : Modele TAKEMO_MOMY 539 : ------------------ 540 : 541 : Il s'agit d'un modele de plasticite-endommagement de flexion pour 542 : les poutres (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante 543 : (locale) MOMY. 544 : 545 : 'TRAC' : mot-clef suivi de : 546 : NOMTRAC : courbe de base decrivant la loi moment-courbure. Si le 547 : comportement est symmetrique, cette courbe trilineaire 548 : comprend 4 points: origine, crackage, plastification et 549 : un point definissant le comportement apres 550 : plastification. Si le comportement est non symmetrique, 551 : la courbe comprend 7 points, depuis les valeurs negatives 552 : (3 points) jusqu'aux valeurs positives (3 points), en 553 : passant par l'origine. 554 : On peut dessiner cette courbe par la directive DESSIN. 555 : 556 : 'SFDP' : degradation de raideur pour des courbures positives ou 557 : 'SFDN' : negative (SFDN est egale a SFDP dans le cas symmetrique) 558 : 559 : 'PINP' : "pinching" pour des courbures positives ou negative 560 : 'PINN' : (PINN est egale a PINP dans le cas symmetrique) 561 : 562 : 'SRDP' : adoussissement cyclique pour des courbures positives ou 563 : 'SRDN' : negative (SRDP est egale a SRDN dans le cas symmetrique) 564 : 565 : Modele TAKEMO_EFFZ 566 : ------------------ 567 : 568 : Meme que le precedent, mais agissant sur l'effort tranchant 569 : EFFZ. 570 : 571 : Modele BA1D 572 : ------------------ 573 : 574 : Il s'agit d'un modele formule en contraintes generalisees pour decrire 575 : le comportement cyclique de poteaux en beton arme sujets a de la flexio 576 : 577 : 'UELA' : deplacement elastique limite au dela duquel l'endommagement 578 : est active (1.0E-3) 579 : 'FPLA' : effort plastique (100) 580 : 'HCIN' : module d ecrouissage cinematique pour la plasticite (10.0) 581 : 'PFIS' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.3) 582 : 'QFRA' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.5) 583 : 'APIH' : parametre de l evolution du glissement (1.0) 584 : 'BPIH' : parametre de l evolution du glissement (5.0) 585 : 586 : Modele CAM_CLAY 587 : --------------- 588 : 589 : 'E0 ' : indice des vides initial 590 : 'M ' : coefficient de frottement 591 : 'COHE' : cohesion 592 : 'P0 ' : pression de preconsolidation 593 : 'KAPA' : pente elastique dans un diagramme e-log(p) 594 : 'LAMD' : pente plastique dans un diagramme e-log(p) 595 : 'G1 ' : module de cisaillement 596 : 597 : Modele HUJEUX 598 : ------------- 599 : 600 : Il s'agit d'un modele de comportement pour les sables et 601 : certaines argiles. Les equations du modele sont de la forme : 602 : 603 : --> Notations : EE tenseur des deformations elastiques 604 : EP tenseur des deformations inelastiques 605 : S tenseur des contraintes 606 : ep trace(EP) 607 : eq deuxieme invariant du deviateur de EP 608 : p trace(S)/3 609 : q deuxieme invariant des contraintes 610 : deviatoriques 611 : K1 module d'incompressibilite 612 : G1 module de cisaillement 613 : 614 : --> elasticite : dp = K1*P1*((-p/P1)**N)*trace(dEE) 615 : dq = 3*g1*P1*((-p/P1)**N)*dev(dEE) 616 : 617 : --> Critere : F = q/M*(COHE-p) 618 : + R * (B*ln((COHE-p)/(COHE+PC)*exp(-1./B)) - 1.) 619 : 620 : --> Ecrouissages: R=R0+eq/(eq+A) 621 : PC= (P0+COHE)*exp(-BETA*ep) - COHE 622 : --> Potentiel 623 : d'ecoulement: G = q/M*(COHE-p) + ln(COHE-p) 624 : 625 : 626 : 'M ' : coefficient de frottement 627 : 'COHE' : cohesion 628 : 'P0 ' : pression de preconsolidation (> 0.) 629 : 'E1 ' : module d'elasticite de reference 630 : 'P1 ' : pression correspondant a la valeur E1 fournie 631 : 'BETA' : module de compressibilite plastique 632 : 'A ' : coefficient dans la loi d'ecrouissage 633 : 'B ' : coefficient different de 0. 634 : 'R0 ' : valeur initiale de R 635 : 'N ' : exposant de la loi elastique non lineaire 636 : (compris entre 0. et 1., mais different de 1.) 637 : 638 : Modele de GURSON 639 : ---------------- 640 : La surface de plasticite est definie par 641 : SIGeq - (SIGY+H.epse)*( 1+PORO**2-2*PORO*cosh(-1.5*P/SBAR) ) =0 642 : 643 : 'SIGY' : limite elastique initiale 644 : 'H ' : coefficient d'ecrouissage (Prandtl-Reuss) 645 : 'SBAR' : limite elastique heterogene 646 : 'PORO' : porosite initiale 647 : 648 : Modele JOINT_DILATANT 649 : --------------------- 650 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 651 : et ecoulement non associe. 652 : 653 : 'PHI ' : angle de frottement (utilise dans le critere) 654 : 'MU ' : angle de dilatance (utilise dans le potentiel 655 : d'ecoulement) 656 : 'FTRC' : resistance maximale en traction 657 : 658 : Modele JOINT_SOFT 659 : --------------------- 660 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 661 : et avec adoucissement en traction et cisaillement. L'ecoulement se 662 : fait sans dilatance. 663 : 664 : 'PNOR' : Position de la pointe (hypothetique) du cone 665 : 'SJTB' : Relation contrainte normale - ouverture du joint en traction 666 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 667 : 'SJCB' : Relation contrainte normale - fermeture du joint en traction 668 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 669 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 670 : pour une contrainte normale nulle (Type EVOLUTION) 671 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge en cisaillement 672 : 'CPLG' : Definition des couplages 673 : 674 : Modele JOINT_COAT 675 : --------------------- 676 : Il s'agit d'un modele de joint cisaillement avec critere de plasticite 677 : isotrope, adoucissement et endommagement. 678 : 679 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 680 : (type EVOLUTION) 681 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge 682 : 683 : Modele ANCRAGE_ELIGEHAUSEN 684 : -------------------------- 685 : Il s'agit d'un modele de glissement acier/beton reprenant la loi 686 : d'Eligehausen 687 : (sous chargement monotone): la relation contrainte de cisaillement - 688 : glissement 689 : possede un plateau puis est adoucissante de facon lineaire. Le 690 : comportement 691 : du joint en traction/compression est lineaire elastique. 692 : 693 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 694 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 695 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 696 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 697 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 698 : l'adoucissement 699 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 700 : avant le plateau 701 : (Valeur conseillee: 0.4) 702 : 'PERI' : Perimetre de la barre d'acier 703 : 704 : Modele INTJOI 705 : --------------- 706 : Il s'agit d'un modele [1,2] d'interface acier/beton sans/avec prise en 707 : compte de la corrosion. Son support est un elements joint 2D/3D. Il est 708 : bien adapte aux cas des chargements comlpexes (monotones, cycliques 709 : alternes). Les parametres, en plus de celles elastiques, sont les suivan 710 : 711 : * Parametres mecaniques (sans corrosion) 712 : 'AD' : fragilite (1.0e-5) 713 : 'Y0' : seuil en energie pour l'endommagement (50) 714 : 'ALPA' : coefficient de couplage des modes I et II (6) 715 : 'GAIN' : module d'ecrouissage cinematique 1 (2.0e9) 716 : 'AAIN' : module d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 717 : 718 : * Parametres lies au phenomene de corrosion 719 : 'Q1CO' : coefficient critere de Gurson 1 (3.5) 720 : 'Q2CO' : coefficient critere de Gurson 2 (0.9) 721 : 'Q3CO' : coefficient critere de Gurson 3 (0.1) 722 : 'SYCO' : contrainte d'activation du critere de Gurson (-1.0e6 Pa) 723 : 'NCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (2) 724 : 'KCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (1.0e10) 725 : 'TC ' : degre de corrosion macroscopique (perte de section) 726 : 'GONF' : 0 si pas de gonflement et 1 sinon. Dans ce dernier cas, 727 : considerer un champs thermique equivalent pour faire 728 : pas informations liees a la deformations imposees 729 : 730 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 731 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 732 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 733 : 734 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 735 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 736 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 737 : 738 : Modele COULOMB 739 : -------------- 740 : Il s'agit d'un modele de joint dilatant avec un critere de 741 : Mohr-Coulomb et ecoulement associe. 742 : Si utilise avec un element autre que JOI1, il faut donner : 743 : 'EF ' : seconde raideur normale 744 : 'ECN ' : seuil de deformation en dessous duquel la raideur 745 : normale passe de KN a EF (a rentrer en valeur absolue) 746 : 'COHE' : cohesion (utilise dans le critere) 747 : 'FRIC' : angle de friction (utilise dans le critere) 748 : ('FTRC') : resistance maximale en traction (0. par defaut) 749 : Si utilise avec un element JOI1, il faut donner : 750 : 'FNE ' : limite d'elasticite pour l'effort normal 751 : 'QT ' : raideur tangente reliant la vitesse de deformation 752 : relative avec la vitesse de l'effort normal 753 : 'COHE' : cohesion (utilise dans le critere) 754 : 'FRIC' : angle de friction (utilise dans le critere) 755 : 'TYPE' : parametre pour choisir le type de glissement: 756 : - = 1 : deplacement 757 : - = 2 : rotation 758 : Remarque: - pour l'element JOI1, possibilite de plasticite dans la 759 : direction normale au plan de glissement (ecrouissage 760 : isotrope lineaire). 761 : 762 : 763 : Modele AMADEI 764 : ------------- 765 : Il s'agit d'un modele de joint a comportement incremental non 766 : lineaire et comportement post-pic adoucissant en cisaillement 767 : 768 : 'FIMU' : angle de frottement entre les asperites 769 : 'SGMT' : valeur limite en compression pure 770 : 'I0 ' : angle initial d'inclinaison des asperites 771 : 'S0 ' : cohesion 772 : 'B0 ' : rapport entre les cisaillements residuel et pic pour 773 : les faibles compressions 774 : 'UP ' : valeur du deplacement tangentiel associe au pic 775 : 'UR ' : valeur du deplacement tangentiel associe au debut 776 : du comportement en cisaillement residuel 777 : 'KNI ' : raideur normale initiale du joint 778 : 'FI0 ' : angle de frottement residuel entre les asperites 779 : 'VM ' : deplacement normal correspondant a la fermeture 780 : maximale du joint et compte positivement en compression 781 : 782 : 783 : Modele ACIER_UNI 784 : ---------------- 785 : 786 : Il s'agit du modele uni-axial de Menegotto-Pinto modifie pour 787 : prendre en compte le flambage du ferraillage. 788 : 789 : 'STSY' : contrainte de plasticite 790 : 'STSU' : contrainte ultime 791 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 792 : 'EPSU' : deformation ultime 793 : 'ROFA' : coefficient RO 794 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 795 : rigidite elastique 796 : 'A1FA' : coefficient A1 797 : 'A2FA' : coefficient A2 798 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 799 : cisaillement avec le diametre de la barre 800 : 'A6FA' : coefficient A6 801 : 'CFAC' : coefficient C 802 : 'AFAC' : coefficient A 803 : 804 : Modele ACIER_ANCRAGE 805 : -------------------- 806 : 807 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 808 : base sur de le modele d'acier ACIER_UNI et le modele de glissement 809 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 810 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 811 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 812 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 813 : 814 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 815 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 816 : 817 : - Donnees relatives au modele de glissement: 818 : 819 : 'G12' : Module de cisaillement 820 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 821 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 822 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 823 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 824 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 825 : l'adoucissement 826 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 827 : avant le plateau 828 : (Valeur conseillee: 0.4) 829 : 830 : - Donnees relatives au modele d'acier: 831 : 832 : 'STSY' : contrainte de plasticite 833 : 'STSU' : contrainte ultime 834 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 835 : 'EPSU' : deformation ultime 836 : 'ROFA' : coefficient RO 837 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 838 : rigidite elastique 839 : 'A1FA' : coefficient A1 840 : 'A2FA' : coefficient A2 841 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 842 : cisaillement avec le diametre de la barre 843 : 'A6FA' : coefficient A6 844 : 'CFAC' : coefficient C 845 : 'AFAC' : coefficient A 846 : 847 : 848 : Modele BETON_UNI 849 : ---------------- 850 : 851 : Il s'agit d'un modele de Hognestad, avec ou sans confinement 852 : 853 : 'STFC' : containte de compression au pic 854 : 'EZER' : deformation de compression au pic 855 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 856 : 'ALF1' : parametre de confinement 857 : 'OME1' : parametre de confinement 858 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 859 : compression 860 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 861 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 862 : 863 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 864 : 865 : Parametres definissant la courbe de fermeture et d'ouverture de la 866 : fissure 867 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 868 : FAMX doit etre positif pour avoir un sens physique. 869 : Si sa valeur est negative, la loi de fermeture de fissure 870 : raide est prise et les parametres STPT, FAMX, FACL, FAM1 et 871 : FAM2 872 : are not taken into account by the concrete modene sont 873 : pas pris en compte par le modele 874 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 875 : 'FAM1' : facteur F1'(definissant la pente associee a F1) 876 : 'FAM2' : facteur F2'(definissant la pente associee a F2) 877 : 878 : Modele FRAGILE_UNI 879 : ------------------ 880 : 881 : Il s'agit d'un modele d'endommagement uni-axial fragile 882 : en traction et compression. L'adoucissement est hyperbolique 883 : avec possibilite de contrainte residuelle. 884 : 885 : 'FC ' : resistance en compression 886 : 'FC_R' : contrainte residuelle en compression 887 : 'STRC' : Deformation controlant l'adoucissement en compression 888 : 'FT ' : resistance en traction 889 : 'FT_R' : contrainte residuelle en traction 890 : 'STRT' : Deformation controlant l'adoucissement en traction 891 : 892 : Modele BETON_BAEL 893 : ----------------- 894 : 895 : Cette loi uniaxiale reprend la loi donnee pour le beton par le 896 : BAEL pour la compression. Le modele est plastique en compression 897 : et unilateral en traction (avec resistance nulle) 898 : 899 : 'FC ' : resistance en compression 900 : 901 : Modele MAZARS 902 : ------------- 903 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 904 : 905 : 906 : Modele INTIMP 907 : ------------- 908 : Modele d'acier corrode avec prise en compte de la degradation de 909 : l'interface acier/beton sans/avec corrosion [1]. Le modele d'acier 910 : corrodee est celui developpe par [2,3], celui d'interface est celui 911 : developpe par [4]. Le couplage est realise par l'approche proposee 912 : par [5]. Les parametres a entrer, en plus des caracteristiques elastiq 913 : sont les suivants : 914 : 915 : * Modele d'acier : 916 : 'SOCT' : section d'acier (fonction de l'acier) 917 : 'SOGS' : limite elasticite (400 MPa) 918 : 'DCS ' : endommagement critique (0.2) 919 : 'TCS ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 920 : 'MS ' : exposant d'acrouissage (2.786) 921 : 'KS ' : facteur d'acrouissage (500 MPa) 922 : 923 : * Modele d'interface : 924 : 'GCEO' : module de Coulomb (15 GPA) 925 : 'AD ' : fragilite (7.5e-5) 926 : 'GAMC' : coefficient d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e9) 927 : 'ACOE' : coefficient d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 928 : 'LCCO' : longueur d'ancrage (fonction de la longueur des elements, 1 si 929 : 'EPSC' : deformation seuil de l'endommagement (1.0e-4) 930 : 'TCI ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 931 : 'CALA' : indicateur de calcul 932 : = 0 si modele couple 933 : = 1 si modele d'interface seul 934 : = 2 si modele d'acier seul 935 : 936 : * References: 937 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). A multifber approach 938 : to describe the ultimate behaviour of corroded reinforced concrete 939 : structures. Euro-C conference, Rohmoos/Schladming, Austria. 940 : 941 : [2] A. Ouglova. (2010). Etude du comportement mecanique des structures en 942 : arme ateintes par corrosion. These de L'ENS Cachan. 943 : 944 : [3] B. Richard, F. RAgueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 945 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 946 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 947 : 948 : [4] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 949 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 950 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 951 : 952 : [5] D. Combescure, F. Wang. (2007). Assessments of existing RC structures u 953 : dynamic loading using non linear modeling. CONSEC 2007, Tours, France. 954 : 955 : Modele RICBET_UNI 956 : ----------------- 957 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 958 : sont les suivants : 959 : 960 : 'HYST' : indicateur pour choisir le type de critèere de refermeture 961 : voulu : à contrainte nulles (1) ou à déformations nulles (2) 962 : 963 : 'FT ' : resistance equivalente en traction (2.1e6 MPa) 964 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (4.0e-3) 965 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5.0e9) 966 : 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (2.0e-6) 967 : 'SIGF' : contraite de refermeture des fissures (-3.0e6) 968 : 'FC ' : resistance en compession (10.0e6) 969 : 'AF ' : module surface plasticite (1.0) 970 : 'AG ' : module potentiel plasticite (1.0) 971 : 'AC ' : ecrouissage plastique 1 (4.0e10) 972 : 'BC ' : ecrouissage plastique 2 (600.0) 973 : 'SIGU' : contrainte asymptotique compression (-6.0e6) 974 : 975 : * References: 976 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 977 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 978 : WCCM 2012, Sao Paulo, Bresil. 979 : 980 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 981 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 982 : formulation, numerical implementation and applications. 983 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 984 : 985 : Modele UNILATERAL 986 : ----------------- 987 : 988 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 989 : 990 : Modele PARFAIT_UNI 991 : ------------------ 992 : 993 : Il s'agit d'un modele plastique avec ecrouissage cinematique 994 : utilisable pour l'acier. 995 : 996 : 'SIGY' : limite elastique 997 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 998 : 999 : Modele PARFAIT_ANCRAGE 1000 : -------------------- 1001 : 1002 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 1003 : base sur de le modele d'acier PARFAIT_UNI et le modele de glissement 1004 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 1005 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 1006 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 1007 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 1008 : 1009 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 1010 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 1011 : 1012 : - Donnees relatives au modele de glissement: 1013 : 1014 : 'G12' : Module de cisaillement 1015 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 1016 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 1017 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 1018 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 1019 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 1020 : l'adoucissement 1021 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 1022 : avant le plateau 1023 : (Valeur conseillee: 0.4) 1024 : 1025 : - Donnees relatives au modele d'acier: 1026 : 1027 : 'SIGY' : limite elastique 1028 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1029 : 1030 : Modele STRUT_UNI 1031 : ----------------- 1032 : 1033 : Il s'agit d'un modele de diagonale et tirant pour un comportement 1034 : en cisaillement non-lineaire du modele a fibre 1035 : Il faut donner les caracteristiques du beton, de l'acier 1036 : ainsi que la quantite d'acier et l'inclinaison de la diagonale. 1037 : 1038 : Pour le beton: 1039 : 1040 : 'STFC' : containte de compression au pic 1041 : 'EZER' : deformation de compression au pic 1042 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 1043 : 'ALF1' : parametre de confinement 1044 : 'OME1' : parametre de confinement 1045 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 1046 : compression 1047 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 1048 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 1049 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 1050 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 1051 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 1052 : 1053 : 'THET' : inclinaison de la diagonale (en degre) 1054 : 1055 : Pour l'acier: 1056 : 1057 : 'YOUS' : module d'elasticite 1058 : 'STSY' : contrainte de plasticite 1059 : 'STSU' : contrainte ultime 1060 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 1061 : 'EPSU' : deformation ultime 1062 : 'ROFA' : coefficient RO 1063 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 1064 : rigidite elastique 1065 : 'A1FA' : coefficient A1 1066 : 'A2FA' : coefficient A2 1067 : 1068 : 'ROST' : Densite volumique de cadre 1069 : 1070 : 'EULT' : Deformation ultime utilisee pour le calcul 1071 : de l'indice d'endommagement 1072 : Si abs(EULT)>1, les indices d'endommagement des 2 bielles valent 0. 1073 : Si EULT<0, les indices sont fonctions de la deformation 1074 : maximale en compression dans le beton 1075 : Si EULT>0, les indices sont fonctions de la position de l'axe 1076 : neutre. 1077 : 1078 : 1079 : Modele CISAIL_NL 1080 : --------------- 1081 : 1082 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1083 : avec adoucissement pour l'effort tranchant. 1084 : Cette loi peut etre utilisee sur un element de poutre TIMO 1085 : comme modele global ou comme materiau d'une section de poutre 1086 : (modele a fibre). 1087 : 1088 : 'DELP' : Deformation limite du domaine elastique (sens positif) 1089 : 'DELM' : Deformation limite du domaine elastique (sens negatif) 1090 : 'DMAP' : Endom. maximum lors de la plastification (sens positif) 1091 : 'DMAN' : Endom. maximum lors de la plastification (sens negatif) 1092 : 'BETA' : Parametre de pincement 1093 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1094 : resistance sous chargement cyclique 1095 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1096 : degradation sous chargement cyclique 1097 : 'MONP' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1098 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens positif) 1099 : 'MONN' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1100 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens negatif) 1101 : 1102 : Modele INFILL_UNI 1103 : --------------- 1104 : 1105 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1106 : unilateral avec adoucissement en compression et sans resistance en 1107 : traction (element de barre uniquement). 1108 : Cette loi peut etre utilisee sur deux elements de barre 1109 : comme modele global pour modeliser les murs de 1110 : remplissage en maconnerie 1111 : 1112 : 'DELA' : Deformation limite du domaine elastique 1113 : 'DMAX' : Endom. maximum lors de la plastification 1114 : 'BETA' : Parametre de pincement 1115 : 'GAMM' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1116 : 'GAMP' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1117 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1118 : resistance sous chargement cyclique 1119 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1120 : degradation sous chargement cyclique 1121 : 'MONO' : Evolution de la force axiale de compression en fonction 1122 : de la deformation plastique (attention, la compression 1123 : est prise positive ...) 1124 : 1125 : Modele OTTOSEN 1126 : -------------- 1127 : 1128 : ('LTR') : limite en traction 1129 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1130 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1131 : (nomme aussi energie de fissuration) 1132 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1133 : a des unites SI) 1134 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 1135 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 1136 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 1137 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1138 : (par defaut 0.2) 1139 : ('LCS') : limite en compression simple 1140 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1141 : ('LCBI') : limite en bi-compression 1142 : (par defaut 1.15*LCS) 1143 : ('EPCM') : deformation plastique au pic, en compression simple 1144 : (par defaut 4.*LCS/(3.*YOUN)) 1145 : ('EPCU') : deformation plastique ultime, en compression simple 1146 : (par defaut 5.*EPCM) 1147 : 1148 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1149 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1150 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1151 : 1152 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 1153 : definir en plus : 1154 : 1155 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 1156 : de representation. 1157 : 1158 : Modele viscoplastique viscoendommageable pour le beton en dynamque 1159 : rapide BETON_DYNAR_LMT 1160 : -------------------------------------------------------------------- 1161 : - ATTENTION la porosite initiale influence le module d'young reel 1162 : Km=YOUNG/(3*(1-2*NU)) 1163 : Gm=YOUNG/(2*(1+NU)) 1164 : 1165 : - Coefficients de compressibilite et cisaillement de la matrice 1166 : avec les pores (Mori-Tanaka) 1167 : Kporo=4*XKm*XGm*(1-f)/(4*XGm+3*XKm*f) 1168 : Gporo=XGm*(1-f)/(1+f*(6*XKm+12*XGm)/(9*XKm+8*XGm)) 1169 : 1170 : - Critere de plasticite FNT : 1171 : 1172 : FNT = 3*J2(SIG) / SGM**2 + 2Q1f cosh(Q2 I1 / 2SGM) - (1+(Q3 f)**2) 1173 : 1174 : - Evolution de la deformation plastique 1175 : 1176 : EPSP = 1/(1-D)*(FNT/MVP)**NVP * dFNT/dSIG 1177 : 1178 : 1179 : - Evolution de la porosite 1180 : 1181 : Df = K * f/(1-f) * (FNT/MVP)**NVP 1182 : 1183 : - Fonction seuil d'endommagement en traction en compression : 1184 : 1185 : FDi = (EPSE - ED0 - 1/Ai*(Di/(1-Di))**(1/Bi)) 1186 : 1187 : - Evolution de l'endommagement en traction en compression : 1188 : 1189 : Di= (FDi/MDi)**NDi 1190 : 1191 : 1192 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 1193 : suivantes: 1194 : 1195 : 'F0' : Porosite initiale du beton (0.3) 1196 : 'Q1' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1197 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1198 : 'Q2' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1199 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1200 : 'Q3' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman et 1201 : Tvergaard (0.5 a 2.) 1202 : 'SGM0': Resistance de la matrice cimentaire sans les pores (70 Mpa) 1203 : 'XN' : Exposant du seuil de viscoplasticite (15.) 1204 : 'NVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.5) 1205 : 'MVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.D-2) 1206 : 'K' : Influence l'evolution de la porosite (15 a 60) 1207 : 'MDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (0.5D-4) 1208 : 'NDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (5.) 1209 : 'MDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression 1210 : (0.5D-3) 1211 : 'NDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression (20.) 1212 : 'ED0' : Seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 1213 : 'AC' : Parametre pour la compression (3000) 1214 : 'BC' : Parametre pour la compression (4.) 1215 : 'AT' : Parametre pour la traction (20000) 1216 : 'BT' : Parametre pour la traction (1.6) 1217 : 1218 : 1219 : Modele PARFAIT_INSA 1220 : ------------------- 1221 : 1222 : Modele plastique parfait pour le comportement orthotrope 1223 : dedouple de coques minces 1224 : 1225 : 'SIG1' : limite elastique dans la premiere direction d'orthotropie 1226 : 1227 : 'SIG2' : limite elastique dans la deuxieme direction d'orthotropie 1228 : 1229 : 1230 : Modele ECROUIS_INSA 1231 : ------------------- 1232 : 1233 : Modele plastique ecrouissable pour le comportement orthotrope 1234 : dedouple de coques minces 1235 : 1236 : 'TRA1' : mot-cle suivi de : 1237 : NOMTRA1 : courbe de traction dans la premiere direction 1238 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1239 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1240 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1241 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1242 : le point correspondant a la limite elastique. 1243 : 1244 : 'TRA2' : mot-cle suivi de : 1245 : NOMTRA2 : courbe de traction dans la deuxieme direction 1246 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1247 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1248 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1249 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1250 : le point correspondant a la limite elastique. 1251 : 1252 : 1253 : Modele BETOCYCL 1254 : --------------- 1255 : Modele comportant deux surfaces avec deux mecanismes chacunes. 1256 : Une partie de l'ecrouissage isotrope du mecanisme de compression 1257 : de la grande surface est due a l'ecrouissage cinematique de la 1258 : petite surface. Les surfaces sont definies par des criteres de 1259 : Rankyne avec ecrouissage cinematique (petite surface) ou isotrope 1260 : (grande surface). 1261 : 1262 : 'HHH1' : Module d'ecrouissage cinematique de la petite surface. 1263 : (type FLOTTANT) 1264 : 'FTPE' : Limite originelle de traction de la petite surface 1265 : (type FLOTTANT) 1266 : 'FCPE' : Limite originelle de compression de la petite surface 1267 : (type FLOTTANT) 1268 : 'FTGR' : Limite originelle de traction de la grande surface 1269 : (type FLOTTANT) 1270 : 'FCGR' : Limite originelle de compression de la grande surface 1271 : (type FLOTTANT) 1272 : 'WOR0' : Travail cyclique de reference 1273 : (type FLOTTANT) 1274 : 'TREV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de traction 1275 : (type EVOLUTIO) 1276 : 'COEV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de compression 1277 : (type EVOLUTIO) 1278 : 'LCAT' : Longueur associee a la courbe de traction 1279 : (type FLOTTANT) 1280 : 'LCAC' : Longueur associee a la courbe de compression 1281 : (type FLOTTANT) 1282 : 'EPSO' : Parametre d'endommagement cyclique (deformation) 1283 : (type FLOTTANT) 1284 : 1285 : Remarques: 1286 : 1- Les huit premiers parametres sont calcules par la procedure 1287 : IDENTI a partir des courbes de traction, de compression simples, 1288 : du maillage et des autres parametres. 1289 : 2- L'utilisation de longueurs associees aux courbes de traction et 1290 : compression permet de limiter la dependance vis-a-vis du maillage. 1291 : 1292 : 1293 : 1294 : Modele STEINBERG 1295 : ---------------- 1296 : 1297 : Lois constitutives : 1298 : 1299 : limite d'ecoulement Y : 1300 : 1301 : Y = SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N.G/G0 1302 : 1303 : et : 1304 : 1305 : SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N < YMAX 1306 : 1307 : avec: 1308 : P': deformation plastique equivalente 1309 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1310 : EP: tenseur des deformations plastiques deviatoires 1311 : G: le module de cisaillement 1312 : 1313 : module de cisaillement G : 1314 : 1315 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1316 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1317 : 1318 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1319 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1320 : G0 module de cisaillement initial 1321 : 1322 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1323 : TM: temperature de fusion 1324 : 1325 : et: si T > TM : 1326 : 1327 : G = Y = 0 1328 : 1329 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1330 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1331 : 1332 : avec: 1333 : P: la pression hydrostatique: 1334 : P=-trace(SIGMA)/3 1335 : SIGMA: le tenseur des contraintes 1336 : ETA:la compression 1337 : ETA=RHO/RHO0 1338 : RHO,RHO0:densite et densite initiale du materiau 1339 : T: temperature exprimee ici en degre Kelvin 1340 : 1341 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1342 : 1343 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1344 : 1345 : 'SIGY' : limite d'ecoulement initial 1346 : 'BETA' : coefficient BETA de l'ecrouissage 1347 : 'N' : coefficient N de l'ecrouissage 1348 : 'EPSI' : deformation plastique equivalente initiale 1349 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1350 : pression ( sans unite ): GP' 1351 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1352 : de la temperature (terme homogene au module 1353 : de cisaillement). 1354 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1355 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1356 : (en fonction de la temperature). 1357 : 'YMAX' : limite d'ecoulement maximale a module de cisaillement 1358 : constant 1359 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1360 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1361 : temperature de fusion 1362 : 1363 : Modele ZERILLI 1364 : -------------- 1365 : 1366 : Lois constitutives : 1367 : 1368 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1369 : a Faces Centrees (C.F.C.) : 1370 : 1371 : Y = DYG+C2'.sqrt(P').exp(-c3'.T+C4'.T.ln(EPT))+K.L**(-1/2) 1372 : 1373 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1374 : Centres (C.C.) : 1375 : 1376 : Y = DYG+C1'.exp(-C3'.T+C4'.T.ln(EPT))+C5'.(P')**N+K.L**(-.5) 1377 : 1378 : avec: 1379 : T :la temperature 1380 : P':la deformation plastique equivalente 1381 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1382 : EP:le tenseur des deformations plastiques 1383 : EPT:vitesse de deformation totale equivalente 1384 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1385 : ET: tenseur des vitesses de deformation 1386 : 1387 : 'DYG' : terme DYG 1388 : 'C1' : coefficient C1' 1389 : 'C2' : coefficient C2' 1390 : 'C3' : terme C3'.T ( produit C3' par la temperature 1391 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1392 : ( en fonction de la temperature) 1393 : 'C4' : terme C4'.T ( produit C4' par la temperature 1394 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1395 : ( en fonction de la temperature) 1396 : 'C5' : coefficient C5' 1397 : 'N' : coefficient N 1398 : 'K' : coefficient K 1399 : 'L' : diametre moyen d'un grain 1400 : 'TYPE' : type de structure du materiau 1401 : Si la structure est CFC: TYPE=0. 1402 : Si la structure est CC : TYPE=1. 1403 : 1404 : Modele PRESTON 1405 : -------------- 1406 : 1407 : Equations constitutives : 1408 : 1409 : 1410 : -module de cisaillement G : 1411 : 1412 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1413 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1414 : 1415 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1416 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1417 : G0 module de cisaillement initial 1418 : ETA:la compression 1419 : ETA=RHO/RHO0 1420 : 1421 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1422 : TM: temperature de fusion 1423 : 1424 : et: si T > TM : 1425 : 1426 : G = Y = 0 ( Y: limite d'elasticite) 1427 : 1428 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1429 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1430 : 1431 : 1432 : -Termes adimensionnels: 1433 : 1434 : Y' = Y/G 1435 : T' = T/TM 1436 : EPT'= EPT/X 1437 : 1438 : avec: 1439 : Y la contrainte d'ecoulement 1440 : G le module de cisaillement 1441 : T la temperature 1442 : TM la temperature de fusion 1443 : X = 1/6.(4/PI)**(.5).OMEGA 1444 : OMEGA: pulsation de Debye 1445 : OMEGA = (G/RHO)**(.5) 1446 : RHO:densite du materiau 1447 : EPT: vitesse de deformation totale equivalente 1448 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1449 : ET: vitesse de deformation totale 1450 : 1451 : -Terme adimensionnel de contrainte de saturation YS: 1452 : 1453 : S1 = S0-(S0-SINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1454 : S2 = S0.(EPT'/g)**BETA 1455 : YS = max(S1,S2) 1456 : 1457 : -Terme adimensionnel de limite d'elasticite YL: 1458 : 1459 : L1 = Y0-(Y0-YINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1460 : L2 = Y1.(EPT'/g)**Y2 1461 : YL = max(L1,min(L2,S2)) 1462 : 1463 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1464 : Y' dans le cas de materiaux 1465 : Cubiques Centres (C.C.): P=0 1466 : 1467 : Y' = YS-(YS-YL).exp(-TAU.EP/(YS-YL)) 1468 : 1469 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1470 : Y' dans le cas des autres 1471 : materiaux : P different de 0 1472 : 1473 : Coeff1 = (S0-YL).(exp(P.(YS-YL)/(S0-YL))-1) 1474 : Coeff2 = 1-exp(-P.(YS-YL)/(S0-YL)) 1475 : Y' = YS+(S0-YL)/P.ln(1-Coeff2.exp(-P.TAU.EP/Coeff1)) 1476 : 1477 : avec: 1478 : EP: deformation plastique equivalente 1479 : EP=sqrt(2/3.EPS:EPS) 1480 : EPS: deformations plastiques 1481 : 1482 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1483 : 1484 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1485 : 1486 : 'RHO' : densite initiale du materiau 1487 : 'TAU' : parametre sans dimension TAU utlise dans 1488 : la loi d'ecrouissage du modele 1489 : 'P' : parametre sans dimension P 1490 : -si P=0, on est dans le cas des materiaux a structure 1491 : cubique centre (C.C.) 1492 : -sinon, on est dans le cas des materiaux a structure 1493 : cristallographique differente. 1494 : 'S0' : parametre sans dimension S0 1495 : il donne la contrainte de saturation pour T=0°K 1496 : 'SINF' : parametre sans dimension SINF 1497 : il donne la contrainte de saturation pour T(°K) infini 1498 : 'K' : parametre sans dimension K'.T utlise dans 1499 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1500 : limite elastique. On le rentre sous forme 1501 : d'un objet EVOLUTION (en fonction de la temperature 1502 : T) 1503 : 'G' : parametre sans dimension g utilise dans 1504 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1505 : limite elastique 1506 : 'Y0' : parametre sans dimension Y0 1507 : il donne la limite d'elasticite pour T=0°K 1508 : 'YINF' : parametre sans dimension YINF 1509 : il donne la limite d'elasticite pur T(°K) infini 1510 : 'Y1' : parametre sans dimension Y1 utilise dans le 1511 : calcul de la limite d'elasticite 1512 : 'Y2' : parametre sans dimension Y2 utilise dans le 1513 : calcul de la limite d'elasticite 1514 : 'BETA' : parametre sans dimension BETA utilise dans le 1515 : calcul de la limite d'elasticite et de la contrainte 1516 : de saturation 1517 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1518 : pression ( sans unite ): GP' 1519 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1520 : de la temperature (terme homogene au module 1521 : de cisaillement). 1522 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1523 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1524 : (en fonction de la temperature). 1525 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1526 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1527 : temperature de fusion 1528 : 1529 : Modele HINTE 1530 : ------------ 1531 : Il s'agit d'un modele de joint dedie au delaminage de 1532 : structures composites stratifies (fonctionne en 2D). 1533 : On suppose les deux modes d'endommagement Y1 en cisaillement 1534 : et Y2 en ouverture de fissure entre plis. 1535 : 1536 : L'energie dissipee est : 1537 : 1538 : E = Y1*(d1/dt) + Y2*(d2/dt) d1 et d2 sont deux 1539 : variables internes d'endommagement 1540 : 1541 : Si : d2 < 1 et Y < YR alors d1 = d2 = W(Y) 1542 : sinon d1 = d2 = 1 1543 : 1544 : Un endommagement isotrope est introduit sous la forme : 1545 : 1546 : Y = sup(((Y2)**AL) + ( (GAM1*Y1)**AL))**(1/AL) 1547 : 1548 : La fonction de delaminage est : 1549 : 1550 : w(Y)=((N/(N+1))**N)*( <Y-Y0>**N)/ ((YC-Y0)**N) 1551 : 1552 : La force thermodynamique a rupture associee a l'endommagement 1553 : ultime DR est : 1554 : 1555 : YR = Y0 + ( ((N+1)/N) * (DCRI** (1/N))*(YC-Y0) 1556 : 1557 : Les parametres du modele sont donc : 1558 : 1559 : 'Y0' : seuil d'endommagement 1560 : 'YC' : energie critique d'endommageme 1561 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 1562 : et d'ouverture 1563 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 1564 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 1565 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 1566 : est fragile) 1567 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 1568 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 1569 : 'KN' : rigidites d'interface normale 1570 : 1571 : 1572 : Modele J2 1573 : --------- 1574 : 1575 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1576 : 1577 : --> Notation: J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1578 : contraintes 1579 : sigy limite d'elasticite 1580 : epse deformation plastique equivalente (variable interne) 1581 : F critere de plasticite 1582 : G potentiel d'ecoulement 1583 : --> critere de plasticite 1584 : F = sqrt(3*J2)-sigy(epse) 1585 : --> loi d'ecrouissage: 1586 : sigy(epse) = SIG0+KISO*epse +(SIGI-SIG0)*(1-exp(-VELO*epse)) 1587 : --> Potentiel d'ecoulement : 1588 : G = F (plasticite associee) 1589 : 1590 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1591 : 1592 : 'SIG0' : Limite elastique 1593 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1594 : 'KISO' : module d'ecrouissage lineaire 1595 : 'VELO' : parametre de vitesse 1596 : 1597 : * References: 1598 : 1599 : [1] Simo, J.C. and Hughes, T.J.R. ``Computational Inelasticity'', 1600 : Springer-Verlag, New York, 1997 1601 : 1602 : 1603 : 1604 : Modele RH_COULOMB 1605 : ----------------- 1606 : 1607 : Modele de Mohr-Coulomb approxime hyperbolique (plasticite associee et 1608 : parfaite) 1609 : 1610 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1611 : 1612 : --> Notation: I1 Premier invariant du tenseur des contraintes 1613 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1614 : t angle de Lode (de -30° a +30° 1615 : F critere de plasticite 1616 : G potentiel d'ecoulement 1617 : 1618 : --> critere de plasticite 1619 : F = I1/3.D0*sin(PHI)-COHE*cos(PHI)+sqrt(J2*ktet(t)**2+(ar*COHE)**2) 1620 : ar = 0.05*cos(PHI) 1621 : ktet(t)= aa - bb*sin(3*t) si abs(t) > 25º 1622 : cos(t)-sin(PHI)*sin(t)/sqrt(3) si abs(t) =< 25º 1623 : aa = aa(PHI,25º) see [1] 1624 : bb = bb(PHI,25º) see [1] 1625 : --> Potentiel d'ecoulement : 1626 : G = F (plasticite associee) 1627 : 1628 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1629 : 1630 : 'COHE' : cohesion 1631 : 'PHI ' : angle de friction 1632 : 1633 : * References: 1634 : 1635 : [1] Abbo, A.J. and Sloan, S.W., ``A smooth hyperbolic approximation 1636 : to the Mohr-Coulomb yield criterion'', Computers and Structures, 1637 : 54, 3, 427-441, 1995. 1638 : 1639 : Modele MRS_LADE 1640 : --------------- 1641 : 1642 : * Les equations du modele sont (voir [1,2]): 1643 : 1644 : --> Notations : I1 Prelmier invariant du tenseur des contraintes 1645 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1646 : contraintes 1647 : p = -I1/3 1648 : q = sqrt(3*J2) 1649 : t angle de (de 0º a 60º) 1650 : kcon variable interne du caŽne 1651 : kcap variable interne de la fermeture 1652 : dkcon increment de kcon 1653 : dkcap increment de kcap 1654 : dwp increment du travail plastique 1655 : Fcon equation du caŽne 1656 : Fcap equation de la fermeture 1657 : Gcon potentiel d'ecoulement du caŽne 1658 : Gcap potentiel d'ecoulement de la fermeture 1659 : --> Equation du caŽne : 1660 : Fcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - etacon(kcon)*p 1661 : wwf(t,E) = W-W function 1662 : --> Equation de la fermeture : 1663 : Fcap = ((p-cpm*pcapf(kcap))/(cpr*pcapf(kcap)))**2 + 1664 : (wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM/ 1665 : (etacon(kcon)*cfr*pcapf(kcap)) )**2 - 1 1666 : cpm = cpm(PHI,ALP) 1667 : cpr = cpr(PHI,ALP) 1668 : cfr = cfr(PHI,ALP) 1669 : --> loi d'ecrouissage du caŽne: 1670 : etacon(kcon) = aaa*exp(-bbb*kcon)*(K1+kcon)**(1/EXPV) + 1671 : K2*ETAB*kcon/(EPSI+kcon) 1672 : aaa = aaa(EXPV,K1,K2,EPSI) 1673 : bbb = bbb(EXPV,K1,K2,EPSI) 1674 : --> loi d'ecrouissage de la fermeture: 1675 : pcapf(kcap) = PCAP*(1+kcap**(1/EXPR)) 1676 : --> evolution des variables internes: 1677 : dkcon = (p/PA))**(-EXPL)/(CCON*PA)* dwp 1678 : dkcap = (PCAP/PA)**(-EXPR))/(CCAP*PA)* dwp 1679 : --> Potentiel d'ecoulement du caŽne: 1680 : Gcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - N etacon(kcon) 1681 : *( p-2*ALP*pcapf(kcap)*ln(p+ALP*pcapf(kcap)) ) 1682 : --> Potentiel d'ecoulement de la fermeture: 1683 : Gcap = Fcap (plasticite associee) 1684 : 1685 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1686 : 1687 : 'PC ' : Doit etre 0 (Seuls les materiaux sans cohesion sont 1688 : implementes) 1689 : 'PA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1690 : 'QA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1691 : 'EXPM' : Parametre de l'equation du caŽne (doit etre >= 0) 1692 : = 0 entraine une relation lineaire p-q dans la region du caŽn 1693 : alors etacon(kcon) est identique a l'angle de friction 1694 : 'E ' : Forme sur le plan deviatorique 1695 : De = 1 (circulaire) a = 0.5 (triangulaire), habituellement = 1696 : 0.7 1697 : 'K1 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1698 : 'K2 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1699 : K2*ETAB est la valeur residuelle (atteinte pour kcon=infinity) 1700 : of etacon(kcon), function related with the friction angle. 1701 : 'ETAB' : Valeur maximale de etacon(kcon), fonction correlee avec 1702 : l'angle 1703 : de friction. (doit etre > 0). Elle est atteinte pour kcon=1 1704 : 'EXPV' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1705 : 'EPSI' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1706 : 'N ' : Degre de non-associativite a l'apex (p = 0). 1707 : De 0 (incompressibilite dans toute la region du caŽne) 1708 : a -1 (ecoulement associe pour p = 0) 1709 : 'CCON' : parametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1710 : 'EXPL' : P)rametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1711 : 'PCAP' : Valeur initiale de la contrainte limite isotrope pcapf(kcap), 1712 : (intersection del la fermeture avec l'axe p) 1713 : 'EXPR' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1714 : (positif) 1715 : 'CCAP' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1716 : (positif) 1717 : 'PHI ' : doit etre = 0, l'incompressibilite est imposee a l'intersect 1718 : caŽne fermeture. 1719 : (parameter related with cap slope at cone-cap intersection) 1720 : 'ALP ' : Shape of cap function. Intersection of cone-cap is located 1721 : at p = ALP * pcapf(kcap) (must be > 0) 1722 : 1723 : Parameters for numerical differentiation (integration of const. 1724 : law and computation of consistent tangent moduli, see [3,4]) are fixed 1725 : in time-integration operator. 1726 : 1727 : * References: 1728 : 1729 : [1] Sture, S., Runesson, K. and Macari-Pasqualino, E.J. 1730 : ``Analysis and calibration of a three-invariant plasticity 1731 : model for granular materials'', Ing. Archiv, 59, 253-266, 1989. 1732 : [2] Perez-Foguet, A. and Huerta, A. ``Plastic flow potential for the 1733 : cone region of the MRS-Lade model'', J. Engr. Mech, Vol. 125, 1734 : pp. 364-367, 1999. 1735 : [3] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Numerical 1736 : differentiation for local and global tangent operators in 1737 : computational plasticity'', Comp. Meth. App. Mech. Engrg. Vol. 189, 1738 : pp. 277-296, 2000. 1739 : [4] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. 1740 : ``Numerical differentiation for non-trivial consistent tangent 1741 : matrices: an application to the MRS-Lade model'', Int. J. Num. Met. 1742 : Engrg., Vol. 48, pp. 159-184, 2000. 1743 : 1744 : 1745 : 1746 : Modele VMT_FEFP 1747 : --------------- 1748 : 1749 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie, voir 1750 : [1]. 1751 : 1752 : * Les equations de plasticite sont decrites en [2]. Le modele de plastici 1753 : est appele Von Mises - Tresca. 1754 : 1755 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1756 : 1757 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1758 : 1759 : 'SIG0' : Limite elastique 1760 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1761 : 'KISO' : Module d'ecrouissage lineaire 1762 : 'VELO' : Parametre de vitesse 1763 : 'MSHA' : forme de la section deviatorique (1, Von Mises a 20, Tresca) 1764 : 1765 : Les parametres du line search local (integration de l'equation 1766 : constitutive, voir [2]) sont definis dans l'operateur d'integration 1767 : temporel. 1768 : 1769 : References: 1770 : 1771 : [1] Simo, J.C., ``Numerical analysis of classical plasticity'', in P.G. 1772 : Ciarlet and J.J. Lions, editors, Handbook of Numerical Analysis, vol. 1773 : IV, Elsevier, Amsterdam, 1998. 1774 : [2] Perez-Foguet, A., Armero, F., On the formulation of closest-point 1775 : projection algorithms. Part II: Globally convergent schemes, Int. J. 1776 : Num. Meth. Engrg., 53:331-374, 2002. 1777 : 1778 : 1779 : Modele RHMC_FEFP 1780 : ---------------- 1781 : 1782 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1783 : le modele VMT_FEF) 1784 : 1785 : * Les equations de plasticite sont les memes que le modele de RH_COULOMB 1786 : en petite deformation. 1787 : 1788 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1789 : 1790 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1791 : 1792 : 'COHE' : Cohesion 1793 : 'PHI ' : Angle de friction 1794 : 1795 : 1796 : Modele POWDER_FEFP 1797 : ------------------ 1798 : 1799 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1800 : le modele VMT_FEF) 1801 : 1802 : * Les equations de plasticite sont decrites en [1]. Le modele de plastici 1803 : est elliptique dans l'espace de l'invariant des contraintes et sa taille 1804 : et sa forme dependent de la densite relative. 1805 : 1806 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1807 : 1808 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1809 : 1810 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1811 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1812 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1813 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1814 : 1815 : 1816 : * References: 1817 : 1818 : [1] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Consistent 1819 : tangent matrices for density-dependent plasticity models'', Int. J. 1820 : Ana. Num. Met. Geomech., Vol. 25, pp. 1045-1075, 2001. 1821 : 1822 : 1823 : Modele POWDERCAP_FEFP 1824 : --------------------- 1825 : 1826 : * Modele hyperelastoplastique (Voir le modele POWDER_FEFP) 1827 : 1828 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1829 : 1830 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1831 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1832 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1833 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1834 : 'COHE' : Cohesion du materiau entierement compacte 1835 : 'PHI0' : Angle de friction initial 1836 : 'PHI ' : Angle de friction du materiau entierement compacte 1837 : 'NNNC' : Parametre du critere (dependance de la cohesion avec la densit 1838 : 1839 : 1840 : Modele BETON_INSA 1841 : ----------------- 1842 : 1843 : Ce modele fonctionne en contraintes planes (2D ou coques minces) , 1844 : et deformations planes ou axisymetrique 1845 : 1846 : ('ALFA') : rapport des contraintes ultimes en traction simple et 1847 : en compression simple (par defaut 0.1) 1848 : ('LCS ') : contrainte ultime en compression simple 1849 : (par defaut YOUN*1.E-3) 1850 : ('EMAX') : deformation de rupture en compression simple (par defaut 1851 : 10*LCS/YOUN) 1852 : ('EPUT') : deformation de rupture en traction simple (par defaut 1853 : 3*ALFA*LCS/YOUN) 1854 : ('ICOM') : choix du type de comportement a l'interieur du domaine 1855 : ultime 1856 : ICOM = 0 : comportement elasto-plastique ecrouissable 1857 : ICOM = 1 : comportement elastique 1858 : (par defaut 0) 1859 : ('FTC ') : coefficient residuel de reduction du module de 1860 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 1861 : 1., par defaut 0.1) 1862 : 1863 : ('GFTR') : energie de fissuration (si 'EPUT' n'est pas donnee 1864 : la valeur par defaut de 'GFTR' est 0.15 ) 1865 : si GFTR est donnee il n'est pas necessaire de donner 1866 : 'EPUT' 1867 : 1868 : Modele ISS_GRANGE 1869 : ----------------- 1870 : 1871 : Il s'agit d'un modele d'interaction sol-structure developpe par 1872 : S.GRANGE (2008). Le modele d'origine est developpe dans 1873 : these[1]. Une modification sur le calcul des phenomenes de 1874 : plasticite et de decollement a ete apportee de maniere a en 1875 : faciliter la programation. 1876 : 1877 : Le modele implante est utilisable exclusivement avec les elements 1878 : joint JOI1 en comportement orthotrope 3D. Pour comprendre 1879 : l'influence de chacun, il est recommande de se referer a la these 1880 : de S.GRANGE[1] (resume du modele page 77) et aux articles [2][3]. 1881 : 1882 : 'DIAM' : diametre de la fondation (si circulaire) 1883 : 'LX ' : longueur de la fondation dans la direction x 1884 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1885 : 'LY ' : longueur de la fondation dans la direction y 1886 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1887 : 1888 : 'XA','XB','XC','XD','XE','XF': parametres decrivant la forme 1889 : du critere de rupture 1890 : 'QMAX' : capacite portante de la fondation 1891 : 'A6 ' : vitesse d'agrandissement de la surface de charge 1892 : 1893 : 'ETA3' : parametre de viscosite 1894 : 'XTIM' : pas de temps pour le calcul dynamique 1895 : 1896 : 'A8 ' : type de calcul 1897 : si = 1 : decollement desactive 1898 : sinon : decollement active 1899 : 1900 : 'A9 ' : type de fondation 1901 : si = 1 : filante 1902 : si = 2 : rectangulaire 1903 : sinon : circulaire 1904 : 1905 : Les raideurs elastiques de la fondation (Kelz,Kelh,etc...) sont a 1906 : entrer comme les raideurs elastiques de l'element joi1 orthotrope 1907 : (KN,KS1,etc...). Il faut faire attention au changement d'axes 1908 : (local <-> ISS)! 1909 : 1910 : * References: 1911 : [1] S. Grange(2008). Modelisation simplifiee 3D de l'interaction 1912 : sol-structure: application au genie parasismique. 1913 : Ph. D. thesis, INP Grenoble. 1914 : http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00306842/fr. 1915 : 1916 : [2] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1917 : simulate 3D soil-structure interaction considering plasticity 1918 : and uplift. International Journal of Solids and Structures 46 1919 : 3651-3663. 1920 : 1921 : [3] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1922 : simulate dynamic Soil-Structure Interaction. Engineering 1923 : Structures 31 (2009) 3034-3046. 1924 : 1925 : 1926 : Modele RUP_THER 1927 : ---------------- 1928 : Le modele RUP_THER est un modele de comportement en cisaillement 1929 : horizontal pour les rupteurs thermiques developpe par T.T.Huyen 1930 : Nguyen, en cours de these au LMT Cachan. Il est utilisable avec 1931 : les elements joints JOI1 orthotropes en 3D. Ce modele est concu 1932 : pour des sollicitations sismiques. Il tient compte de la 1933 : plastification des armatures d'acier contenues dans les rupteurs, 1934 : ainsi que de l'endommagement du beton dans lequel les rupteurs 1935 : sont ancres. Un phenomene d'hysteresis global est aussi considere. 1936 : 1937 : Parametres concernant le comportement de l'acier : 1938 : 'KA ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 1939 : totale de l'acier dans un rupteur (en N/m) 1940 : 'YA0 ' : limite elastique de le l'acier (en N) 1941 : 'ALPA', 'BETA' : parametres de l'ecrouissage cinematique de 1942 : l'acier (sans unite) 1943 : 1944 : Parametres concernant le comportement du be©ton : 1945 : 'KB ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 1946 : de beton (en N/m) 1947 : 'YB0 ' : seuil d'endommagement du beton (en N.m) 1948 : 'C1 ', 'D1 ' : parametres de l'endommagement du beton 1949 : (sans unite) 1950 : l'endommagement s'ecrit: 1951 : d = 1 - 1/(1 + C1*Y**D1) 1952 : 'ALPB', 'BETB' : parametres de l'ecrouissage cinematique 1953 : du beton (sans unite) 1954 : 1955 : 1956 : Modele DP_SOL 1957 : ------------- 1958 : Modele de plasticite Drucker-Prager avec loi d'ecoullement 1959 : non associe et ecrouissage non lienaire. 1960 : 1961 : f(sig,q) = |sig_dev| - ((2/3)**0.5)*(SIGY - q(xi)) + ALPA*(tr(sig)) 1962 : g(sig) = DELT*|sig_dev| + GAMA*(tr(sig)) 1963 : 1964 : q(xi) = -(SIGI - SIGY)*(1 - exp(BETA*xi)) 1965 : 1966 : 'SIGY' Contrainte limite elastique 1967 : 'SIGI' Contrainte limite ultime a la saturation 1968 : 'ALPA' Pente du cone du critere DP 1969 : 'GAMA' 1ere parametre de la loi d'ecoullement 1970 : 'DELT' 2eme parametre de la loi d'ecoullement 1971 : 'BETA' vitesse de saturation 1972 : 1973 : Modele IWPR3D_SOL 1974 : ------------- 1975 : Modele de plasticité base sur le travaux de Prevost sur un modele 1976 : de nested yield surface la loi est composee de 10 surface de charge 1977 : à ecrouissage lineaire. La loi peut reppresenter l'anisotropie 1978 : dans la phase plastique 1979 : 1980 : s = dev(sig) (partie deviatoire tenseur contrainte) 1981 : p = tr(sig)/3 (contrainte moyenne) 1982 : 1983 : SURFACES DE CHARGE 1984 : f_i(sig,q) = |s - (p - c)*alp_i| + ((2/3)**0.5)*m_i*(p - c)R_i(theta_i) 1985 : 1986 : i=1...10 1987 : m_i angle du critere i dans le plan p-q (parametre materiaux) 1988 : c cohesion 1989 : alp_i back-stress du critere i 1990 : R_i facteru R pour le critere i (anisotropie) 1991 : theta_i angle de Lode critere i 1992 : 1993 : où: 1994 : R_i = [2k]/[(1+k)-(1-k)*cos(3*theta_i)] 1995 : cos(theta_i) = -(sqrt(6))*(n_i)³ 1996 : n_i = (s - (p - c)*alp_i)/|s - (p - c)*alp_i| 1997 : 1998 : k entre 1 et 0.75 pour k=1 no anuisotropie 1999 : 2000 : ELASTICITE NON LINEAIRE 2001 : 2002 : Ds = 2*G*De_el (De_el increment du tensuer de deformation deviatoire el 2003 : Dp = K*De_vol_el (De_vol_el increment deformation volumique elastique) 2004 : 2005 : G = G0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2006 : K = K0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2007 : 2008 : et 2009 : 2010 : K0 = E0/(3(1-2*nu)) 2011 : G0 = E0/(2(1+nu)) 2012 : E0 parametre materiau 2013 : N parametre materiau (N=0 elasticité lineaire) 2014 : N<1 2015 : 2016 : LOI ECOULEMENT 2017 : Dep_pla = P_i*gam 2018 : 2019 : avec 2020 : 2021 : P_i = P_i' + P_i''*Id 2022 : P_i' = Df_i/Ds 2023 : P_i'' = A_i*[((eta/eta_car_i)² - 1)/((eta/eta_car_i)² + 1)] 2024 : eta = (sqrt(3/2*s:s))/p 2025 : eta_car_i = eta_i_c cos(3*theta_i) >=0 2026 : eta_i_e cos(3*theta_i) < 0 2027 : 2028 : A_i parametre materiau (compris entre 0 et 1) 2029 : eta_i_c pente surface caracteristique en compression du critere i 2030 : eta_i_e pente surface caracteristique en extension du critere i 2031 : 2032 : LOI D' EVOLUTION DU BACK-STRESS 2033 : Dalp_i = 2/3H_i(theta_i)*mu*gam 2034 : mu tensor determine a partir de la regle d'ecrouissage de Mroz 2035 : 2036 : H_i = [((H_i_c - H_i_e)/2)cos(3*theta_i) + ((H_i_c + H_i_e)/2)]*[(p-c)/(p 2037 : 2038 : H_i_c Module plastique du critere i en compression 2039 : H_i_e Module plastique du critere i en extension 2040 : 2041 : Le parametres materiaux du modele sont: 2042 : 2043 : 'E0' Parametre E0 2044 : 'ALP0' Parametre a 2045 : 'C' Cohesion c 2046 : 'N1' Parametre N 2047 : 'PREF' Pression de reference pref (il peut etre egal -1.) 2048 : 'K1' parametre k 2049 : 2050 : 'M1' pente critere 1 2051 : 'M2' pente critere 2 2052 : 'M3' pente critere 3 2053 : 'M4' pente critere 4 2054 : 'M5' pente critere 5 2055 : 'M6' pente critere 6 2056 : 'M7' pente critere 7 2057 : 'M8' pente critere 8 2058 : 'M9' pente critere 9 2059 : 'M10' pente critere 10 2060 : 2061 : 'HC1' Module plastique en compression critere 1 2062 : 'HC2' Module plastique en compression critere 2 2063 : 'HC3' Module plastique en compression critere 3 2064 : 'HC4' Module plastique en compression critere 4 2065 : 'HC5' Module plastique en compression critere 5 2066 : 'HC6' Module plastique en compression critere 6 2067 : 'HC7' Module plastique en compression critere 7 2068 : 'HC8' Module plastique en compression critere 8 2069 : 'HC9' Module plastique en compression critere 9 2070 : 2071 : 'HE1' Module plastique en extension critere 1 2072 : 'HE2' Module plastique en extension critere 2 2073 : 'HE3' Module plastique en extension critere 3 2074 : 'HE4' Module plastique en extension critere 4 2075 : 'HE5' Module plastique en extension critere 5 2076 : 'HE6' Module plastique en extension critere 6 2077 : 'HE7' Module plastique en extension critere 7 2078 : 'HE8' Module plastique en extension critere 8 2079 : 'HE9' Module plastique en extension critere 9 2080 : 2081 : 'DA1' Parametre A_i critere 1 2082 : 'DA2' Parametre A_i critere 2 2083 : 'DA3' Parametre A_i critere 3 2084 : 'DA4' Parametre A_i critere 4 2085 : 'DA5' Parametre A_i critere 5 2086 : 'DA6' Parametre A_i critere 6 2087 : 'DA7' Parametre A_i critere 7 2088 : 'DA8' Parametre A_i critere 8 2089 : 'DA9' Parametre A_i critere 9 2090 : 2091 : 'E_C1' pente surface caracteristique en compression critere 1 2092 : 'E_C2' pente surface caracteristique en compression critere 2 2093 : 'E_C3' pente surface caracteristique en compression critere 3 2094 : 'E_C4' pente surface caracteristique en compression critere 4 2095 : 'E_C5' pente surface caracteristique en compression critere 5 2096 : 'E_C6' pente surface caracteristique en compression critere 6 2097 : 'E_C7' pente surface caracteristique en compression critere 7 2098 : 'E_C8' pente surface caracteristique en compression critere 8 2099 : 'E_C9' pente surface caracteristique en compression critere 9 2100 : 2101 : 'E_E1' pente surface caracteristique en extension critere 1 2102 : 'E_E2' pente surface caracteristique en extension critere 2 2103 : 'E_E3' pente surface caracteristique en extension critere 3 2104 : 'E_E4' pente surface caracteristique en extension critere 4 2105 : 'E_E5' pente surface caracteristique en extension critere 5 2106 : 'E_E6' pente surface caracteristique en extension critere 6 2107 : 'E_E7' pente surface caracteristique en extension critere 7 2108 : 'E_E8' pente surface caracteristique en extension critere 8 2109 : 'E_E9' pente surface caracteristique en extension critere 9 2110 : 2111 : OBS: Le dernier critere (10) reppresente la surface ultime 2112 : 2113 : Modele LIAISON_ACBE 2114 : ------------------- 2115 : 2116 : 'PULO' : relation d'adherence entre le glissement tangentiel 2117 : (abscisse) et la contrainte tangentielle d'adherence 2118 : (ordonnee) (type EVOLUTION) 2119 : 'KN' : raideur normale de l'element d'interface (valeur 2120 : recommandee 1.e15 Pa.m-1) 2121 : 'KS' : raideur tangentielle de l'element d'interface (valeur 2122 : recommandee egale a la pente initiale de la relation 2123 : d'adherence PULO) 2124 : 'SECT' : section de l'element d'acier sur lequel s'appuie 2125 : l'element d'interface 2126 : 2127 : Modele OUGLOVA 2128 : ------------------- 2129 : Modele elasto-plastique endommageable de Lemaitre modifie afin de 2130 : tenir compte de la corrosion des armatures. 2131 : 2132 : 'SIGY' : Contrainte limite elastique 2133 : 'K' : Pente écrouissage 2134 : 'm' : Exposant écrouissage 2135 : 'Tc' : Taux de Corrosion 2136 : 'Dc' : Endommagement critique 2137 : 2138 :
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
---------------------------
2139 : ------------------------------------------------------ 2140 : | Noms des parametres pour un materiau ENDOMMAGEABLE | 2141 : ------------------------------------------------------ 2142 : 2143 : Modele MAZARS 2144 : ------------- 2145 : 2146 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope pour le 2147 : beton. (Ce modele est utilisable en non local). Voir la preocedure 2148 : IDENTI pour l'aide a l'identification des parametres. 2149 : 2150 : 'KTR0' : seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 2151 : 'ACOM' : parametre pour la compression (1.4) 2152 : 'BCOM' : parametre pour la compression (1900.) 2153 : 'ATRA' : parametre pour la traction (0.8) 2154 : 'BTRA' : parametre pour la traction (17000) 2155 : 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) 2156 : 2157 : 2158 : Deux lois d'evolution complementaires sont proposees pour le 2159 : comportement en traction de facon a pouvoir utiliser une 2160 : regularisation de type "HILLERBORG" : 2161 : 2162 : Pour -10 < ATRA <0 evolution exponentielle : 2163 : DT=UN - KTR0/EPSTILD*EXP(BTRA*(KTR0-EPSTILD)) 2164 : Dans ce cas on peut calculer BTRA en fonction de GF : 2165 : BTRA=H*Ft/GF avec Ft: limite en traction 2166 : H: Taille de l'element fini 2167 : (Voir egalement le cas test mazars2 2168 : et http://web.univ-pau.fr/~clb/HDR/hdrnew.pdf) 2169 : 2170 : Pour ATRA < -10 : evolution lineaire 2171 : DT=UN - KTR0*(BTRA - EPSTILD)/EPSTILD/(BTRA - KTR0) 2172 : BTRA represente alors la deformation equivalente pour 2173 : laquelle l'endommagement atteint 1. 2174 : 2175 : 2176 : Modele UNILATERAL 2177 : ----------------- 2178 : 2179 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope a deux 2180 : variables d'endommagement avec gestion des refermetures de 2181 : fissures. 2182 : 2183 : 'YS1 ' : seuil en energie pour la traction (2.5 E-4 MPa) 2184 : 'YS2 ' : seuil en energie pour la compression (1.5 E-3 MPa) 2185 : 'A1 ' : parametre pour la traction (5000 MPa) 2186 : 'B1 ' : parametre pour la traction (1.5) 2187 : 'A2 ' : parametre pour la compression (10 MPa) 2188 : 'B2 ' : parametre pour la compression (1.5) 2189 : 'BET1' : gere les deformations inelastiques en traction (1MPa) 2190 : 'BET2' : gere les deformations inelastiques en compression (-40MPa) 2191 : 'SIGF' : contrainte de refermeture de fissures (-3.5MPa) 2192 : 2193 : Modele ROTATING_CRACK 2194 : --------------------- 2195 : 2196 : Il s'agit d'un modele de type "smeared crack" dans lequel la 2197 : direction de fissuration change a chaque pas. Seul l'endommagement 2198 : du materiau par traction est decrit. 2199 : 2200 : 'EPCR' : deformation au debut de l'endommagement dans un essai 2201 : de traction uniaxiale 2202 : 'MUP ' : rapport du module tangent au module d'Young, la courbe 2203 : de traction uniaxiale etant modelisee de facon bilineaire 2204 : Modele SIC_SIC 2205 : -------------- 2206 : 2207 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire anisotrope specifique 2208 : pour le composite ceramique SiC/SiC. Ce modele est utilisable 2209 : seulement en 3D massif. L'endommagement est decrit par trois 2210 : variables scalaires correspondant aux trois directions d'orthtropie 2211 : du materiau. Les donnees materiau sont fournies a l'aide de la 2212 : directive ORTHOTROPE. Les parametres qui suivent servent a decrire 2213 : les lois d'endommagement. 2214 : 2215 : G1DC,G1Y0,G1YC,G1P: pour la premiere direction 2216 : G2DC,G2Y0,G2YC,G2P: pour la deuxieme direction 2217 : G3DC,G3Y0,G3YC,G3P: pour la troisieme direction 2218 : 2219 : AXEP: paramatre optionel qui specifie laquelle des trois directions 2220 : d'orthotropie coa¯ncide avec l'epaisseur (doit etre compris 2221 : entre 1 et 3, par defaut = 3) 2222 : 2223 : - Equations du modele: 2224 : 2225 : Notations: 2226 : 2227 : S : tenseur des contraintes 2228 : E : tenseur des deformations 2229 : C : tenseur de compliance 2230 : Ki : tenseurs caracterisitiques du materiau 2231 : (obtenus a partir du tenseur de Hook) 2232 : h(-Ei): fonction de Heavyside, 2233 : h=0 si -Ei<0 2234 : h=1 si -Ei>0 2235 : Pi : tenseurs lies aux directions d'endommagement 2236 : di : variables d'endommagement 2237 : 2238 : 2239 : Relation contraintes-deformations: 2240 : 2241 : S= C x E - Ceff x E 2242 : 2243 : Ceff= di*Ki-di*h(-Ei)(Pi x Ki x Pi) (Somme sur i=1,3) 2244 : 2245 : 2246 : Force thermodynamique liee a l'endommagement: 2247 : 2248 : Yi= 1/2*E x Ki x E 2249 : 2250 : Yeq= <y1> + <y2> + <y3> 2251 : (<x> = partie positive de x) 2252 : 2253 : Lois d'evolution de l'endommagement: 2254 : 2255 : di=DiDC*(1-EXP-(<(Yeq**1/2-GiY0)/GiYC>**GiP)) (i=1,3) 2256 : 2257 : 2258 : Ce modele a ete developpe a l'ONERA. Pour plus de detail sur le 2259 : modele et son idetification, voir les rapports du Project Brite Euram 2260 : BE-5462. 2261 : 2262 : L'identification du modele a ete conduite sur un composite 2D 2263 : produit par la SEP. Les parametres des lois d'endommagement pour ce 2264 : composite sont: 2265 : 2266 : GiDC : 0.6 (i=1,3) 2267 : GiY0 : 1.3 2268 : GiYC : 4 2269 : GiP : 1 2270 : 2271 : Modele VISCOHINTE 2272 : ----------------- 2273 : 2274 : Les lois du modele sont les meme que pour le modele HINTE. Seules 2275 : la variation de l'endommagement est modifiee. 2276 : 2277 : Si d2 <1 et Y<YR alors : 2278 : d2/dt = k <w(Y) -d2>**M , w(Y)<1 2279 : d1/dt = d2/dt 2280 : sinon : d2 = 1 2281 : 2282 : pour des taux d'endommagement faibles le modele se comporte comme 2283 : le modele HINTE 2284 : 2285 : Les parametres sont : 2286 : 2287 : 2288 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2289 : 'YC' : energie critique d'endommageme 2290 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 2291 : et d'ouverture 2292 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 2293 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 2294 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 2295 : est fragile) 2296 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 2297 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 2298 : 'KN' : rigidites d'interface normale 2299 : 'MM' : parametre de l'effet de retard ( par defaut=1) 2300 : 'KK' : temps caracteristique 2301 : 2302 : 2303 : Modele MVM 2304 : ---------- 2305 : 2306 : * C'est un modele d'endommagement nonlocal isotrope pour les materiaux 2307 : quasifragiles. Les equations du modele sont 2308 : (voir les references [1] et [2]) : 2309 : 2310 : --> Notation: I1 premier invariant du tenseur des contraintes 2311 : J2 deuxieme invariant du tenseur des contraintes 2312 : D endommagement 2313 : Y variable d'etat local 2314 : Ytil variable d'etat nonlocal 2315 : B1 parametre du materiau 2316 : B2 parametre du materiau 2317 : Y0 taux d'endommagement 2318 : k rapport des resistances en compression et en traction 2319 : nu coefficient de Poisson 2320 : 2321 : --> Loi des variables d'etat 2322 : 2323 : (k-1)*I1) 1 (k-1)*I1 12*k*J2 2324 : Y = ------------ + ---*sqrt( ( -------- )^2 + (--------) ) 2325 : (2*k*(1-2*)) 2*k 1-2*nu (1+nu)^2 2326 : 2327 : --> Loi d'endommagement. Deux choix : 2328 : 2329 : Y0*(1-A) 2330 : 1. Loi exponentielle : D = 1 - -------- - B2*exp(-B1*(Ytil-Y0)) 2331 : Ytil 2332 : 1 2333 : 2. loi polynomiale : D = 1 - ----------------------------- 2334 : 1+B1*(Ytil-Y0)+B2*(Ytil-Y0)^2 2335 : 2336 : Les parametres sont : 2337 : 2338 : 2339 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2340 : 'B1' : parametre associe a la pente au sommet de la courbe contraintes 2341 : deformation 2342 : 'B2' : parametre associe a la contrainte residuelle de la courbe 2343 : contrainte deformation 2344 : 'RATI' : rapport des resistances en compression et en traction 2345 : 'LOI ' : 1 si la loi d'endommagement est exponentielle 2346 : 0 si la loi d'endommagement est polynomial 2347 : 2348 : * References: 2349 : 2350 : [1] Peerlings, R.H.J., de Borst, R., Brekelmans, W.A.M. and Geers, 2351 : M.D. (1998), Gradient-enhanced damage modelling of concrete 2352 : fracture, Mechanics of Cohesive-Frictional Materials, 3, 2353 : 323-342. 2354 : 2355 : [2] Rodriguez-Ferran A., Huerta A. (2000), Error estimation and 2356 : adaptivity for nonlocal damage models. International Journal of 2357 : Solids and Structures, 37, 7501-7528. 2358 : 2359 : Modele SICSCAL : 2360 : ---------------- 2361 : Modele scalaire d'endommagement pour le composite tisse SiCf/SiC 2362 : developpe a l'ONERA avec 3 variables d'endommagement correspondant 2363 : a des fissures dans les plans perpendiculaires aux directions des 2364 : fibres, d1 et d2, et dans le plan du pli, d3. 2365 : La loi de comportement ainsi que sa validation sont detailles dans 2366 : la reference SEMT/LM2S/05-034. Les directions d'anisotropie sont 2367 : definies telles que les fibres sont selon les directions 1 et 2. 2368 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2369 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2370 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2371 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2372 : contrainte thermique, residuelle et stockees. 2373 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,3) 2374 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2375 : Hi0 : Tenseur d' ordre 4 representant l'effet du domage di sur la 2376 : souplesse 2377 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP and HiP 2378 : Les noms des parametres a definir sont: H1N, H1HP, H1P, H2N, H2HP, 2379 : H2P, H3N, H3P. 2380 : Les valeurs par defaut sont: 2381 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2382 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2383 : h3n=1, h3p=0.7 2384 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2385 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, AIF1, AIF2, AIF3. 2386 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3 =3.10-4 et 2387 : AIF1=AIF2=AIF3=0. 2388 : Le calcul des deformations residuelles necessite les parametres: 2389 : ETA1, ETA2 et ETA3. Les valeurs par defaut sont ETA1=ETA2= 0.1, 2390 : ETA3=0. 2391 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2392 : parametres :DCT1, DCT2, DCT3, DCN1, DCN2, DCN3, YCT1, YCT2, YCT3, 2393 : YCN1,YCN2, YCN3, Y01T, Y02T, Y03T, Y01N, Y02N, Y03N, PT1, PT2, 2394 : PT3, PN1, PN2, PN3. 2395 : Les valeurs par defaut sont DCT1=DCT2=DCT3=DCN1=DCN2=DCN3=4, 2396 : YCT1=YCT2=YCT3=YCN1=YCN2=YCN3=1870,83(Pa**0.5), 2397 : Y01T=Y02T=31.6(Pa**0.5), Y03T=Y01N=Y02N=Y03N=173.2(Pa**0.5), 2398 : PT1=PT2=1.2, PT3=PN1=PN2=PN3=1. 2399 : Un parametre de couplage B doit aussi etre defini. 2400 : Sa valeur par defaut est B=1. 2401 : 2402 : Modele SICTENS: 2403 : -------------- 2404 : Modele pseudo-tensoriel d'endommagement pour le composite tisse 2405 : SiCf/SiC developpe a l'ONERA avec 5 variables d'endommagement 2406 : correspondant a des fissures dans les plans perpendiculaires aux 2407 : deux directions des fibres, d1 et d2, dans le plan du pli, d3 et 2408 : dans les plans perpendiculaires aux directions a + et - 45° des 2409 : fibres, d4 et d5. La loi de comportement ainsi que sa validation 2410 : sont detailles dans la reference SEMT/LM2S/05-034. 2411 : Les directions d'anisotropie sont definies telles que les fibres 2412 : sont selon les directions 1 et 2. 2413 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2414 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2415 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2416 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2417 : contrainte thermique, residuelle et stockee. 2418 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,5) 2419 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2420 : Hi0 : Tenseur d'ordre 4 representant l'effet du dommage di sur la 2421 : souplesse 2422 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP et HiP. 2423 : Les noms des parametres a definir sont : H1N, H1HP, H1P, H2N, 2424 : H2HP, H2P, H3N, H3P, H4N, H4HP, H4P, H5N, H5HP, H5P. 2425 : Les valeurs par defaut sont: 2426 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2427 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2428 : h3n=1, h3p=0.7 2429 : h4n=1, h4hp =0.7, h4p=1.2 2430 : h5n=1, h5hp =0.7, h5p=1.2 2431 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2432 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, SIF4, SIF5, AIF1, AIF2, AIF3, 2433 : AIF4, AIF5. 2434 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3=SIF4=SIF5=3.10-4, 2435 : AIF1=AIF2=AIF3=0.5 et AIF4=AIF5=1. 2436 : Le calcul des deformations residuelles necessite la connaissance 2437 : des parametres ETA1, ETA2, ETA3, ETA4 et ETA5. Les valeurs par 2438 : defaut sont: ETA1=ETA2=0.1, ETA3=0, ETA4=ETA5=0.1 2439 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2440 : parametres : 2441 : DC1, DC2, DC3, DC4, DC5, YC1, YC2, YC3, YC4, YC5, Y01, Y02, Y03, 2442 : Y04, Y05, PY1, PY2, PY3, PY4, PY5. 2443 : Les valeurs par defaut sont : 2444 : DC1=DC2=DC3=DC4=DC5=4, YC1= YC2=YC3=1870,83 (Pa**0.5), 2445 : YC4= YC5=3464.1 (Pa**0.5), Y01=Y02=Y03=173.2 (Pa**0.5), 2446 : Y04=Y05=173.2 (Pa**0.5), PY1= PY2=PY3=1., PY4, PY5=1.2. 2447 : Les parametres de couplage B1, B2 and B3 doivent aussi etre 2448 : definis. 2449 : Leur valeur par defaut est fixee a 1. 2450 : 2451 : Modele DAMAGE_TC 2452 : ---------------- 2453 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2454 : sont les suivantes: 2455 : 2456 : 'HLEN' : longueur caracteristique (cf. maillage) 2457 : 'GVAL' : energie de fissuration (300) 2458 : 'FTUL' : Limite en traction (3.6e6) 2459 : 'REDC' : Coefficient d'abaissement (1.7e6) 2460 : 'FC01' : Limite elastique en compression (-25e6) 2461 : 'RT45' : Rapport en comp. bi-axiale (1.18) 2462 : 'FCU1' : Contrainte au pic de compression (-42e6) 2463 : 'STRU' : Deformation ultime en compression (-0.015) 2464 : 'EXTP' : Deformation de reference en compression (-0.001) 2465 : 'STRP' : Contrainte de reference en compression (-22e6) 2466 : 'EXT1' : Deformation point 1 (-0.006) 2467 : 'STR1' : Contrainte point 1 (-35e6) 2468 : 'EXT2' : Deformation point 2 (-0.008) 2469 : 'STR2' : Contrainte point 2 (-22e6) 2470 : 'NCRI' : indicateur 1 : post pic en traction exponentiel 2471 : 2 : post pic en traction lineaire 2472 : 2473 : Modele DESMORAT 2474 : --------------- 2475 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2476 : sont les suivantes: 2477 : 2478 : 'K0' : seuil en deformation pour la traction (5.D-05) 2479 : 'A' : Parametre d'endommagement A (5.D03) 2480 : 'a' : Parametre d'endommagement de l'ordre de grandeur des 2481 : deformations atteintes en compression (2.93D-4) 2482 : 'etaC' : Parametre de sensibilite hydrostatique en compression (0.) 2483 : 'etaT' : Parametre de sensibilite hydrostatique en traction (3.) 2484 : 'Dc' : Valeur critique de l'endommagement pour la gestion 2485 : de la rupture (0.9 a 0.999) 2486 : 2487 : ne pas oublier de declarer dans la table de PASAPAS : 2488 : tab1.'MOVA' = 'D11'; 2489 : 2490 : 2491 : Modele DRUCKER_PRAGER_2 2492 : ----------------------- 2493 : Les donnes a introduire en plus des parametres d'elasticite sont 2494 : les suivantes : 2495 : 2496 : 'GF' : enargie de fissuration 2497 : 'LTR' : resistance en traction 2498 : 'LCS' : resistance en compression uniaxiale 2499 : 'LBI' : resistance en compression biaxiale 2500 : 'SIGY' : limite d'elasticite en compression uniaxiale 2501 : 'EPM' : deformation au pic en compression uniaxiale 2502 : 'EPU' : deformation ultime en compression uniaxiale 2503 : 'LCAR' : longueur caracteristique 2504 : 2505 : 2506 : Modele FATSIN 2507 : -------------- 2508 : 2509 : * Ce modele d'endommagement nonlocal isotrope [1,2] est dedie aux mater 2510 : testes sous des chargements sinusoidaux de fatigue. En tout 2511 : point, les champs mecaniques de deplacement, de deformation et de cont 2512 : sont pseudo-sinusoa¯daux et peuvent s'ecrire sous la forme generique : 2513 : x= x_a * sin (2*pi/T * N/T) 2514 : oa¹ x_a est l'amplitude de la grandeur x, T la periode et N le nombre d 2515 : Le modele permet de calculer l'endommagement atteint apres l'applicatio 2516 : de N cycles de chargements. Base sur l'elasticite isotrope (module d'Y 2517 : et Coeff. de Poisson Nu), l'integration temporelle de l'endommagement es 2518 : realisee a l'echelle macroscopique des cycles. Le chargement de la str 2519 : est statique de valeur l'amplitude de la sollicitation appliquee (positi 2520 : sans decrire le cycle de sinus. 2521 : 2522 : 2523 : Les equations du modele sont (voir les references [1] et [2]) : 2524 : 2525 : --> Notation: Eps_eq : Amplitude de deformation equivalente 2526 : Eps_moy : Moyenne non-locale integrale de Eps_eq 2527 : depend de la longueur caracteristique lc 2528 : (cf. 'NLOC') 2529 : Sig_i : Amplitude de contrainte principale 2530 : <x> : Partie positive de x ( <x>=0.5*[x+abs(x)]) 2531 : E_0 : Module d'Young du materiau vierge (D=0) 2532 : N : Nombre de cycles 2533 : D : Endommagement atteint au cycle N 2534 : 2535 : 2536 : --> Deformation equivalente Eps_eq 2537 : ___ 2538 : (\ ( < Sig_i> ) ) 2539 : Eps_eq = sqrt ( \ ( ----------- )^2 ) 2540 : ( / ( E_0 * (1-D) ) ) 2541 : (/___ ) 2542 : 2543 : 2544 : --> Loi d'endommagement : Expression du taux d'endommagement par cycle dD/d 2545 : d'expression generale 2546 : 2547 : 2548 : 2549 : Eps_moy ^ (BETA+1) - KTR0 ^ (BETA+1) 2550 : dD/dN = f(D) -------------------------------------------------------- 2551 : (BETA+1) 2552 : 2553 : Deux choix possibles de la fonction f(D) : 2554 : 2555 : 2556 : 1. Loi classique L2R ( Reference [3]) 2557 : 2558 : 2559 : f(D) = C D^ALFA 2560 : 2561 : 2562 : 2. loi phenomenologique L3R (Reference [1,2]) plus specifiquement 2563 : les betons bitumineux 2564 : 2565 : ALFA2 ( D ) ( ( D ) 2566 : f(D) = -------------- * ( ----- ) ^ (1-ALFA3) * exp ( (-------)^(ALFA3 2567 : ALFA1 * ALFA3 ( ALFA2 ) ( ( ALFA2 ) 2568 : 2569 : 2570 : Les parametres sont : 2571 : 2572 : 2573 : 'KTR0' : seuil d'endommagement lie a la limite d'endurance 2574 : 'BETA' : parametre associe a la pente p de la droite de fatigue 2575 : (log(Nf) vs log(Eps_a)) suivant la relation (beta=-(p+1) 2576 : 'LOI ' : 2 si la loi d'endommagement est L2R 2577 : 3 si la loi d'endommagement est L3R 2578 : Dans le cas de la loi L2R 2579 : 'ALFA' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2580 : 'C ' : parametre associe a la duree de vie 2581 : 2582 : Dans le cas de la loi L3R 2583 : 'ALFA1' : parametre associe a la duree de vie 2584 : 'ALFA2' : parametre pilotant le niveau d'endommagement pour lequel le taux 2585 : d'endommagement diminue puis re-augmente 2586 : 'ALFA3' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2587 : 2588 : Remarque : Il est conseille d'attribuer la valeur 0. aux parametres non uti 2589 : 2590 : * References: 2591 : 2592 : References: 2593 : [1] D. Bodin, (2002), Modele d'endommagement cyclique - Application aux En 2594 : These de Doctorat. Ecole Centrale de Nantes. p. 187. 2595 : (http://www.lcpc.fr/fr/recherches/th_soutenues/index1.dml) 2596 : 2597 : 2598 : [2] D. Bodin, G. Pijaudier-Cabot, C. de La Roche, J.-M Piau and A. Chabot, 2599 : A Continuum Damage Approach to Asphalt Concrete Fatigue Modelling, Jour 2600 : Engineering Mechanics, ASCE, vol. 130 (6), pp. 700-708. 2601 : 2602 : [2] Paas, R. H. J. W., Scheurs, P. J. G., and Brekelmans, W. A. M. (1993). 2603 : continuum approach to brittle and fatigue damage: Theory and numerical 2604 : procedures. Int. J. Solids Struct., 30~4!, 579-599. 2605 : 2606 : Modele RICRAG 2607 : ----------------------- 2608 : Ce modele [1,2] est à utiliser pour des chargements monotones et 2609 : cyclique niveau de charge du fait de la prise en compte partielle 2610 : de l'effet unilateral. Il peut etre utilise avec l'approche 2611 : non-local telle qu'elle implantee Cast3M. Les parametres à rentrer, 2612 : en plus des caracteristiques elastiques sont les suivants : 2613 : 2614 : 'FT' : resistance equivalente en traction (3.6e6 ) 2615 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (1.0e-2) 2616 : 'ALIN' : fragilite en compression uniaxiale (5.0e-4) 2617 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e7 - 7.0e9) 2618 : 'A1' : module d'ecrouissage cinematique 2 (7.0e-7) 2619 : 2620 : * References: 2621 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2622 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2623 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2624 : Mechanics. 77:1203-1223. 2625 : 2626 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 2627 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 2628 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 2629 : 2630 : Modele GLRC_DM 2631 : ----------------------- 2632 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2633 : sont les suivants : 2634 : 2635 : 'YOUF' : module d'Young équivalent en partie flexion 2636 : 'NUF ' : coefficient de Poisson "quivalent en partie flexion 2637 : 'GAMT' : paramètre endommagement de traction en membrane 2638 : 'GAMC' : paramètre endommagement de compression en membrane 2639 : 'GAMF' : paramètre endommagement en partie flexion 2640 : 'SEUI' : seuil initial d'activation de l'endommagement 2641 : 'ALF ' : coefficient de couplage des endommagement membrane/flexion 2642 : 2643 : Il peuvent être identifiés à l'aide de la procédure IDENTI de Cast3M 2644 : [1] à partir de données ayant une signification physique. 2645 : 2646 : * References : 2647 : [1] B. Richard, N. Ile. (2012). Influence de la fissuration du béton 2648 : sur les mouvements transférés - phase 2 : implantation dans Cast3M 2649 : d'un modèle simplifié de béton armé et validation sur les élément 2650 : de structures. Rapport technique CEA RT12-011/A. 2651 : 2652 : Modele EFEM 2653 : ----------------------- 2654 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2655 : sont les suivants : 2656 : 2657 : 'FT ' : Limite en traction 2658 : 'XNX ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la premiere coo 2659 : 'XNY ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la seconde coor 2660 : 'IND1' : CHAMELEM (0 ou 1) ; 0 si non fissure, 1 sinon 2661 : 2662 : Modele RICBET 2663 : ----------------------- 2664 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2665 : sont les suivants : 2666 : 2667 : 'FT ' : résistance en traction (3.6E6) 2668 : 'GAM1' : module d'écrouissage cinématique 1 (5E9) 2669 : 'A1 ' : module d'écrouissage cinématique 2 (8E-6) 2670 : 'ALDI' : fragilité en traction (6.0E-3) 2671 : 'SREF' : contrainte de fermeture des fissures (-3.2E6) 2672 : 'AF ' : parametre critere compression 1 - 2673 : reponse compression biaxiale (0.7) 2674 : 'AG ' : parametre critere compression 1 - 2675 : dilatance (0.6) 2676 : 'BF ' : parametre critere compression 2 - 2677 : reponse compression biaxiale (0.3) 2678 : 'BG ' : parametre critere compression 2 - 2679 : dilatance (0.45) 2680 : 'AC ' : evolution plasticité en compression 1 (3.2E10) 2681 : 'BC ' : evolution plasticité en compression 2 (700) 2682 : 'SIGU' : contraintes asymptotique en compression (-4E6) 2683 : 'FC ' : contrainte d'activation de la plasticité 2684 : en compression (6E6) 2685 : 2686 : * References: 2687 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 2688 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 2689 : WCCM 2012, Sao Paulo, Brazil. 2690 : 2691 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 2692 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 2693 : formulation, numerical implementation and applications. 2694 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 2695 : 2696 : Modele RICCOQ 2697 : ----------------------- 2698 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2699 : sont les suivants : 2700 : 2701 : 'FT ' : Résistance en traction (3.6E6) 2702 : 'FC ' : Seuil initial en compression (10E6) 2703 : 'EPUT' : déformation limite en traction (according to the mesh) 2704 : 'EPUC' : déformation limite en compression (according to the mesh) 2705 : 2706 : * References: 2707 : [1] B. Richard (2012). SERIES/ENISTAT Project. Preliminary 2708 : numerical time history analysis. CEA Technical report 2709 : RT-12-013/A. 2710 : 2711 : Modele CONCYC 2712 : ----------------------- 2713 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2714 : sont les suivants : 2715 : 2716 : 'NEND ' : indicateur pour choisir la maniere de gerer l 2717 : endommagement 2718 : = 1 : type RICRAG [1] 2719 : = 2 : consolidation modifiee [2] 2720 : = 3 : critere modifie [2] 2721 : 'SIGT ' : resistance en traction (3.6 MPa) 2722 : 'ATRA ' : parametre lie a l energie de fissuration (0.004) 2723 : 'BTRA ' : parametre lie la formulation de la loi d endommagement [2] 2724 : = si NEND = 1 : 0.0 2725 : = si NEND = 2 : 4.5 2726 : = si NEND = 3 : 0.31 2727 : 'QP ' : "vitesse" de refermeture de fissure (6.5) 2728 : 'CF ' : coefficient de frottement des fissures (2.89) 2729 : 2730 : * References: 2731 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2732 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2733 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2734 : Mechanics. 77:1203-1223. 2735 : 2736 : [2] M. Vassaux. (2014) Comportement mécanique des matériaux 2737 : quasi-fragiles sous sollicitations cycliques: de l’expérimentation 2738 : numérique au calcul de structures. These de Doctorat. 2739 : Ecole Normale Superieure de Cachan. 2740 : 2741 :
1.8 MECANIQUE FLUAGE
--------------------
2742 : -------------------------------------------------- 2743 : | Noms des parametres pour un materiau en FLUAGE | 2744 : -------------------------------------------------- 2745 : 2746 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 2747 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de fluage disponibles 2748 : sont decrits ci-dessous, par l'equation modelisant le resultat d'un 2749 : essai de fluage a contrainte constante, avec les notations suivantes 2750 : 2751 : ef deformation de fluage equivalente 2752 : s contrainte equivalente 2753 : t temps 2754 : 2755 : Seul les modeles polynomial, CCPL, X11 et SODERBERG sont decrits par le 2756 : developpement de la vitesse de fluage vf en fonction de la contrainte 2757 : equivalente. 2758 : 2759 : Dans les calculs, l'hypothese d'un ecrouissage par la deformation 2760 : est faite. 2761 : 2762 : Modele de fluage de NORTON : 2763 : ---------------------------- 2764 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2765 : 2766 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ', ainsi qu'une 2767 : contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young 2768 : fois 1.E-3). 2769 : 2770 : 2771 : Modele de fluage de BLACKBURN : 2772 : ------------------------------- 2773 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2774 : 2775 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2776 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2777 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * exp(BF5*s) 2778 : 2779 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2780 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2781 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2782 : 2783 : Modele de fluage de BLACKBURN_2: 2784 : --------------------------------- 2785 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2786 : 2787 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2788 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2789 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * s**BF5 2790 : 2791 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2792 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2793 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2794 : 2795 : 2796 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 316-SS : 2797 : ------------------------------------------- 2798 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) si t < TF 2799 : et ef = BF1 * ( s**BF2 ) si t > TF 2800 : 2801 : avec TF = TF1 * ( s**TF2 ) 2802 : 2803 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ', 'BF2 ', 2804 : 'TF1 ', 'TF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale 2805 : par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2806 : 2807 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 304-SS : 2808 : ------------------------------------------- 2809 : ef = A1 * ( 1 - e**(-R*t) ) + A2 * ( 1 - e**(-S*t) ) + B * t 2810 : 2811 : avec: B = BF1 * (sinh(BF2*s/BF3))**BF3 2812 : R = RF1 * (sinh(RF2*s/RF3))**RF3 2813 : A1 = AF1 * B / R 2814 : S = ( SF1 / RF1 ) * R 2815 : A2 = AF2 + AF3*s si s > SF2 , 0. sinon 2816 : 2817 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ' a 'BF3 ', 2818 : 'RF1 ' a 'RF3 ', 'SF1 ','SF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 2819 : 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2820 : 2821 : Modele de fluage de LEMAITRE : 2822 : ------------------------------ 2823 : ef = AF1 * ( X**AF2 + Y ) 2824 : 2825 : avec: dX/dt = ( s / KXF )**( AF3 / AF2 ) * ( AF4**(1/AF2 ) ) 2826 : dY/dt = ( s / KYF )**AF3 * AF4 2827 : 2828 : Les parametres a introduire sont 'KXF ','KYF ','AF1 ','AF2 ','AF3 ', 2829 : 'AF4 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut 2830 : au module d'Young fois 1.E-3). 2831 : 2832 : Modele de fluage POLYNOMIAL : 2833 : ----------------------------- 2834 : vf = AF0 + AF1*s**AF2 + AF3*s**AF4 +AF5*s**AF6 2835 : 2836 : Les parametres a introduire sont 'AF0 ','AF1 ','AF2 ','AF3 ','AF4 ', 2837 : 'AF5 ','AF6 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par 2838 : defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2839 : 2840 : Modele de fluage CERAMIQUE : 2841 : ---------------------------- 2842 : Au dessus de la temperature de transition , le materiau flue 2843 : selon la loi de Norton: 2844 : ef = AF1* ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2845 : 2846 : Les trois premiers parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ' 2847 : , ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2848 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2849 : 2850 : En dessous de la temperature de transition , le materiau se comporte 2851 : selon le modele d'Ottosen : 2852 : 2853 : ('LTR') : limite en traction 2854 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 2855 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 2856 : (nomme aussi energie de fissuration) 2857 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 2858 : a des unites SI) 2859 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 2860 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 2861 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 2862 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 2863 : (par defaut 0.2) 2864 : 2865 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au MCHAML 2866 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le 2867 : MCHAML resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 2868 : 2869 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 2870 : definir en plus : 2871 : 2872 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 2873 : de representation. 2874 : 2875 : Les parametres specifiques au modele sont : 2876 : 2877 : 'TTRA' : Temperature de transition 2878 : 'ENDG' : Deformation totale au dela de laquelle on a perte de 2879 : la rigidite des elements en fluage 2880 : 2881 : Modele de fluage de COMETE : 2882 : ---------------------------- 2883 : 2884 : ef = AF1 * s ** AF2 * t ** AF3 2885 : + BF1 * s ** BF2 * (BF3 ** BF5) * t ** BF4 2886 : 2887 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', BF1 ' a 'BF5 ', 2888 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au 2889 : module d'Young fois 1.E-3). 2890 : 2891 : Modele de fluage de CCPL : 2892 : ---------------------------- 2893 : 2894 : vf = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) 2895 : + DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 2896 : 2897 : avec : 2898 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 2899 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 2900 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 2901 : 2902 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', 'BF1 ' a 'BF3 ', 2903 : 'CF1 ' a 'CF3 ', 'DF1 ' a 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII 'ainsi qu'une 2904 : contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young 2905 : fois 1.E-3). 2906 : 2907 : Modele de fluage de SODERBERG : 2908 : ---------------------------- 2909 : 2910 : ef = vs * t + EF * (1-exp(-R t)) 2911 : et 2912 : vs = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) + 2913 : DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 2914 : 2915 : avec : 2916 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 2917 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 2918 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 2919 : 2920 : EF = (EF1 * exp (EF2 * s)) + EF3 2921 : R = (RF1 + RF2 * s) ** RF3 2922 : 2923 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' 'AF3 ', 'BF1 ' 'BF3 ', 2924 : 'CF1 ' 'CF3 ', 'DF1 ' 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII ', 'EF1 ', 'EF2 ', 'EF3 ', 2925 : 'RF1 ', 'RF2 ', 'RF3 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2926 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2927 : 2928 : Modele de fluage de X11 : 2929 : ------------------------- 2930 : 2931 : vf = vs + (vp - vs) * exp(-ef/E0) 2932 : 2933 : avec : 2934 : vp = vp0 * vpf 2935 : vs = vs0 * vsf 2936 : 2937 : E0 = EP01 * TANH (EP02 * s) 2938 : vp0 = VP01 * SINH (VP02 * s) 2939 : vs0 = VS01 * SINH (VS02 * s) 2940 : vpf = VPF0 * exp (-VPF1 * FII) + (1 - VPF0)*exp(-VPF2 * FII) 2941 : vsf = (1 - VSF0)*exp(-VSF1 * FII) + VSF0 2942 : 2943 : Les parametres a introduire sont 'EP01' a 'EP02', 'VP01' a 'VP02', 2944 : 'VS01' a 'VS02', 'VPF0' a 'VPF2', 'VSF1' a 'VSF2', 'FII ' 2945 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au 2946 : module d'Young fois 1.E-3). 2947 : 2948 : 2949 : Modele de fluage de MAXWELL : 2950 : ----------------------------- 2951 : 2952 : Le modele de fluage de MAXWELL generalise possede 4 branches 2953 : obligatoires en plus de la branche purement elastique. Il peut 2954 : avoir au maximum huit branches. 2955 : Les donnees des quatre premieres branches sont donc obligatoires. 2956 : 2957 : Pour chaque branche les parametres a fournir sont le module 2958 : d'elasticite 'EMi' et le temps de relaxation 'TRi' 2959 : (i variant de 1 a 4,5,6,7 ou 8). 2960 : Pour la branche au comportement elastique, seul le module 'EM0' est 2961 : a fournir. 2962 : 2963 : La procedure IDENTI permet d'identifier les parametres du modele 2964 : pour le comportement du beton selon les reglements EUROCODE 2 ou BPEL 2965 : ou suivant le modele de fluage du LCPC. 2966 : 2967 : 2968 : Modele de fluage de MAXOTT : 2969 : ----------------------------- 2970 : 2971 : Les parametres de ce modele de comportement sont les parametres du 2972 : modele de MAXWELL et les parametres du modele OTTOSEN. 2973 : 2974 : 2975 : Modele de fluage de KELVIN : 2976 : ---------------------------- 2977 : 2978 : Le modele de fluage de Kelvin possede 3 systemes de kelvin-voigt 2979 : plus un ressort isole. Il faut donc les parametres suivants : 2980 : YFi : module d'elasticite du ieme systeme 2981 : TFi : temps caracteristique du ieme systeme 2982 : Pour le ressort isole, son module d'elasticite est donne dans 'YOUN' 2983 : 2984 :
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
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2985 : ---------------------------------------------------------------- 2986 : | Noms des parametres pour un materiau PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE | 2987 : ---------------------------------------------------------------- 2988 : 2989 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 2990 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 2991 : endommageable disponibles sont les suivants: 2992 : 2993 : Modele d'endommagement triaxial P/Y : 2994 : ------------------------------------- 2995 : 2996 : -Loi elastoplastique: 2997 : 2998 : ecrouissage isotrope (cf modele 'PLASTIQUE' 'ISOTROPE' ) 2999 : 3000 : -loi d'endommagement: 3001 : 3002 : Pseudo porosite A: 3003 : A=(RHOf-RHO)/RHOf 3004 : avec : 3005 : RHO: densite du materiau 3006 : RHOf: densite du materiau lorsqu'on a 3007 : commence a endommager ( lorsqu'on a atteint 3008 : la courbe de debut d'endommagement pour la 3009 : premiere fois) 3010 : 3011 : Variable d'endommagement D: 3012 : D=f(A) f est une fonction entree par l'utilisateur 3013 : 3014 : Fonction d'endommagement g(A): 3015 : Si A<0: 3016 : g(A)=1 3017 : Si A>0: 3018 : g(A)=1-D 3019 : 3020 : Formulation du modele: 3021 : Phases de charge (A augmente): 3022 : SIGMA=SIGMA_PL.g(A) 3023 : Phases de decharge (A diminue): 3024 : Si A>0 : 3025 : SIGMA=SIGMA_PL.g(Amax) 3026 : Si A<0: 3027 : SIGMA=SIGMA_PL 3028 : 3029 : avec: 3030 : SIGMA: tenseur des contraintes finales 3031 : SIGMA_PL: tenseur des contraintes issues du 3032 : calcul elastoplastique 3033 : Amax: valeur maximale de A 3034 : 3035 : 'RHO' : la densite initiale du materiau 3036 : 'TRAC' : mot cle suivi de : 3037 : NOMTRAC : objet de type EVOLUTION donnant la courbe 3038 : de traction elasto-plastique du materiau 3039 : 'EVOL' : mot cle suivi de : 3040 : NOMEVOL : objet de type evolution donnant la courbe de debut 3041 : d'endommagement du materiau , c'est a dire 3042 : le rapport P/Y ( P est la trace des contraintes 3043 : divisee par 3 et Y est la contrainte equivalente au 3044 : sens de Von Mises ) en fonction de la deformation 3045 : plastique equivalente. 3046 : Au dessus de cette courbe, il y a endommagement 3047 : du materiau, en dessous on n'endommage pas. 3048 : 'COMP' : mot cle suivi de: 3049 : NOMCOMP : objet de type evolution donnant la courbe 3050 : d'evolution de l'endommagement en fonction de la 3051 : pseudo porosite 3052 : 3053 : 3054 : Modele d'endommagement ductile de ROUSSELIER 3055 : -------------------------------------------- 3056 : 3057 : - Critere de plasticite F : 3058 : F = J2(SIG/RHO)-R(P)+B(BETA).D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3059 : 3060 : - Fonction d'endommagement B(BETA) : 3061 : B(BETA)=SIG1.F0.EXP(BETA)/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3062 : 3063 : - Rapport de densite RHO : 3064 : RHO=(densite actuelle)/(densite initiale) 3065 : RHO=1/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3066 : 3067 : - Ecoulement plastique isotrope 3068 : 3069 : - Variable d'endommagement BETA : 3070 : d BETA = d P .D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3071 : 3072 : - Si f ( fraction volumique de cavites) > FC: SIG=0.D0 3073 : 3074 : avec: SIG = les contraintes 3075 : SM = tracer(SIG)/3 la contrainte moyenne 3076 : P = deformation plastique cumulee 3077 : R(P) = la courbe de traction du materiau sain 3078 : 3079 : 'TRAC' : mot cle suivi de : 3080 : NOMTRAC : objet de type EVOLUTION donnant la courbe 3081 : de traction elasto-plastique du materiau sain 3082 : 'SIG1' : parametre SIG1 intervenant dans le calcul de 3083 : l'endommagement 3084 : 'D' : parametre D intervenant dans le calcul de 3085 : l'endommagement 3086 : 'F' : parametre F0, fraction volumique initiale de cavites 3087 : dans le materiau 3088 : 'FC' : fraction volumique de cavites limite, au dela de 3089 : laquelle les contraintes et la rigidite du materiau 3090 : sont nulles 3091 : 3092 : Modele d'endommagement ductile de GURSON modifie NEEDLEMAN TVERGAARD 3093 : -------------------------------------------------------------------- 3094 : (GURSON2) 3095 : ----------- 3096 : 1er cas : 3097 : ----------- 3098 : 3099 : - Critere de plasticite F : 3100 : F = J2(SIG)**2-R(Pmat)**2.G_end=0 3101 : G_end=1+(Q.F_*)**2-2.Q.F_*.COSH(3.SMT/(2.R(Pmat)) 3102 : 3103 : - Fonction d'endommagement F_* 3104 : Si F<F_C : F_*=F 3105 : Sinon : F_*=F_C+(F_U-F_C)/(F_F-F_C).(F-F_C) 3106 : 3107 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3108 : (1-F).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3109 : 3110 : - Fraction de cavite F 3111 : dF=dFg+dFn 3112 : dFg=(1-F)*trace(dEP) 3113 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3114 : avec: 3115 : .Si (R(Pmat)+SMT)) depasse sa valeur maximale atteinte: 3116 : BB=FNS/(SNS*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((R(Pmat)+SMT-SIGN)/SNS)**2) 3117 : sinon 3118 : BB=0 3119 : .Si Pmat depasse sa valeur maximale atteinte: 3120 : DD=FNE/(SNE*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((Pmat-EPSN)/SNE)**2) 3121 : sinon 3122 : DD=0 3123 : oa¹: 3124 : EP : deformation plastique 3125 : Pmat: deformation plastique cumulee dans la matrice 3126 : SMT=trace(SIG)/3 3127 : SIG : contraintes 3128 : R(Pmat) : courbe de traction du materiau sain 3129 : 3130 : 'TRAC' : motcle suivi de: 3131 : NOMTRAC : objet de type EVOLUTION donnant la courbe 3132 : de traction du materiau sain 3133 : 'Q' : Q 3134 : 'FU' : F_U valeur ultime de F_* ( en general vaut 1/Q ) 3135 : 'FF' : F_F valeur ultime de F, au dela le materiau est 3136 : rompu ( les contraintes sont nulles) 3137 : 'FC' : F_C valeur de F au dessus de laquelle les cavites 3138 : coalescent 3139 : 'FNS' : FNS valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3140 : controlee par les contraintes 3141 : 'FNE' : FNE valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3142 : controlee par les deformations 3143 : 'SNS' : SNS ecart autour de SIGN pour lequel on a nucleation 3144 : controle par les contraintes 3145 : 'SNE' : SNE ecart autour de EPSN pour lequel on a nucleation 3146 : controle par les deformations 3147 : 'SIGN' : SIGN contrainte moyenne pour laquelle apparait 3148 : la nucleation 3149 : 'EPSN' : EPSN deformation plastique moyenne pour laquelle 3150 : apparait la nucleation 3151 : 'F0' : fraction de cavites initiale 3152 : 3153 : (voir DMT 96-566) 3154 : 3155 : 3156 : 2eme cas : modification SRMA (1999) : 3157 : ------------------------------------- 3158 : 3159 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3160 : (1-Fg).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3161 : 3162 : - Fraction de cavite F 3163 : dF=dFg+dFn 3164 : dFg=(1-Fg)*trace(dEP) 3165 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3166 : 3167 : -contrainte dans le materiau 3168 : SMT=(1-F).K.(((1-Fg)/(1-F0)/RHO)-1) 3169 : 3170 : 'SRMA' : valeur 1. pour tenir compte de la modification 3171 : 3172 : 3173 : Modele d'endommagement quasi-fragile de DRAGON 3174 : ---------------------------------------------- 3175 : 3176 : - Notations 3177 : S: tenseur des contraintes 3178 : E: tenseur des deformations 3179 : I: tenseur identite 3180 : D: tenseur d'endommagement (variable interne) 3181 : L,M: coefficients de Lame 3182 : A,Bt,G,C0,C1,B: coefficients du materiau 3183 : E+: tenseur des deformations positives 3184 : dl: pseudo-multiplicateur plastique 3185 : 3186 : - Equations du modele 3187 : 3188 : Relation contrainte - deformation : 3189 : S = L*(trE)*I + 2*M*E + A*[tr(E.D)*I + (trD)*I] 3190 : + 2*Bt*(E.D + D.E) + G*D 3191 : 3192 : Force thermodynamique liee a l'endommagement : 3193 : F = -G*E - 2*Bt*(E.E) - A*(trE)*E 3194 : 3195 : Critere d'endommagement : 3196 : f(F,D) = SQRT[1/2 (G*E+):(G*E+)] - B*(G*E+):D - (C0 + C1*trD) = 0 3197 : 3198 : Loi d'evolution : dD = dl*df/dF 3199 : 3200 : - Les donnees a introduire sont : 3201 : 3202 : 'ALFA', 'BETA','g','C0','C1','B' : coefficients du materiau. 3203 : 3204 : Modele elastique plastique endommageable ENDO_PLAS 3205 : -------------------------------------------------------------------- 3206 : 3207 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 3208 : suivantes: 3209 : 3210 : 'AC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (asymptote 3211 : finale) 3212 : 'AT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (asymptote 3213 : finale) 3214 : 'BC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (courbe 3215 : post-pic) 3216 : 'BT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (courbe post 3217 : pic) 3218 : 'EPD0': seuil d'endommagement en deformation pour la traction 3219 : 'RC' : Maximum des contraintes effectives en compression pour la plasticite 3220 : 'RT' : Maximum des contraintes effectives en traction pour la plasticite 3221 : 'P' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3222 : 'AH' : Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 7.D-05) 3223 : 'BH' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3224 : 'CH' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement 3225 : 'GAMA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.99) 3226 : 'ALFA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.5) 3227 : 'A' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement (seuil 3228 : d'apparition de la plasticite) 3229 : 'K0' : Parametre pour la partie plasticite (valeur recommandee 0.1) 3230 : 3231 :
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
------------------------------
3232 : -------------------------------------------------------- 3233 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO-PLASTIQUE | 3234 : -------------------------------------------------------- 3235 : 3236 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3237 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de viscoplasticite 3238 : disponibles sont les suivants: 3239 : 3240 : Modele viscoplastique de CHABOCHE : 3241 : ----------------------------------- 3242 : 3243 : Les equations du modele sont de la forme : 3244 : 3245 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3246 : Sy limite d'elasticite 3247 : Ai variable d'etat d'ecrouissage cinematique 3248 : Xi ecrouissage cinematique 3249 : q variable d'etat d'ecrouissage isotrope 3250 : R ecrouissage isotrope 3251 : EP tenseur des deformations inelastiques 3252 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3253 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3254 : <a> partie positive de a 3255 : 3256 : --> Critere : F = J2 (S-X) - (Sy + R) 3257 : 3258 : --> Lois d'etat : Xi = 2/3*A*C*Ai 3259 : R = b*Q*q 3260 : 3261 : --> Ecoulement : dp = <F/K>**N 3262 : : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3263 : 3264 : --> Ecrouissages : dAi = dEP - C*Ai*dp 3265 : dR = (1 - b*q)*dp 3266 : 3267 : 3268 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3269 : pour un acier 316L a 20°C (voir aussi exemples). 3270 : 3271 : Parametre : Valeurs Acier 316 3272 : ----------- ----------------- 3273 : Loi d'evolution du seuil : 3274 : 'SIGY' : valeur initiale de la limite elastique 82 MPa 3275 : 'N ' : exposant de la loi de viscosité 24 3276 : 'K ' : coefficient de viscosité 151 MPa 3277 : 3278 : Lois d'ecrouissages : 3279 : 'A ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 58 MPa 3280 : 'C ' : terme de rappel d'ecrouissage cinematique 2800 3281 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 8 3282 : 'Q ' : ecrouissage isotrope a saturation 60 MPa 3283 : 3284 : 3285 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3286 : en mode tridimensionnel : 3287 : 3288 : Variable Nom de composante Description 3289 : -------- ----------------- ----------- 3290 : Ai AXX, AYY... AYZ Variable d'ecrouissage cinematique 3291 : EP EIXX, EIYY... EIYZ Deformation viscoplastique 3292 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3293 : q QQ Variable d'ecrouissage isotrope 3294 : 3295 : 3296 : Reference : J. Lemaitre, J.-L. Chaboche, "Mecanique des materiaux solides", 3297 : ----------- Dunod, 2e edition, 1996. 3298 : 3299 : 3300 : 3301 : Modele viscoplastique de GUIONNET : 3302 : ------------------------------------ 3303 : 3304 : Les equations du modele sont de la forme : 3305 : 3306 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3307 : X variables d'ecrouissage cinematique 3308 : ai variables internes ( i=2,4 ) 3309 : EP tenseur des deformations inelastiques 3310 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3311 : p1 dp1 = dp mais p1=0 a chaque inversion de 3312 : charge 3313 : pI valeur de p1 a l'inversion de charge 3314 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3315 : n normale au critere F 3316 : t temps 3317 : <a> partie positive de a 3318 : x.y produit scalaire de x par y 3319 : 3320 : --> Critere : F = J2 (S-X) = R - KK 3321 : 3322 : --> Ecrouissages: dX =M* p1**(M-1) * [ 2/3 *(A*a2 + a1* EP.n) 3323 : et - ( C1 -C*a2)* X.n ] *dEP 3324 : - ( C0*< pI-P1M0 > + C*a4 )*X*dp 3325 : ecoulement - G * J2(X)**R * X*dt 3326 : R = R0*(1-CD) + R0*CD*a2 3327 : KK = K *(1+CK*a2) 3328 : dEP = 3/2 * < F/KK >**N * n 3329 : si p1 > pI : da2 = da4 = NN * p1**(NN-1) * dp 3330 : si p1 < pI : da2 = C2*(Q * pI**NN -a2) * dp - G1 * a2**R1 *dt 3331 : si p1 < pI : da4 = - BETA*a4*dp/p 3332 : 3333 : 3334 : Il convient de se rapporter a la note CEA -N-2612 pour de plus 3335 : amples renseignements. On donne a titre indicatif les valeurs des 3336 : parametres pour un acier 316L a 600°C. 3337 : 3338 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3339 : Valeurs Acier 316 3340 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3341 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 20 3342 : 'K ' : facteur initial de normalisation du seuil 10 MPa 3343 : 'CK ' : constante dans la loi d'evolution de K 3.87 3344 : 'R0 ' : valeur initiale de la limite elastique 80 MPa 3345 : 'CD ' : constante dans la loi d'evolution de R 0. 3346 : 3347 : Loi d'evolution du centre X : 3348 : 'A ' : coefficient de ALPHA2 15000 MPa 3349 : 'M ' : exposant de la deformation plastique ( <1 ) 0.8 3350 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 200000 MPa 3351 : 'C ' : coefficient de ALPHA4 40 3352 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 180 3353 : 'C0 ' : reglage pour deformation progressive 0. 3354 : 'P1M0' : seuil pour terme de reglage 3355 : 'G ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-10 /s 3356 : 'R ' : exposant du terme de restauration 4 3357 : 3358 : Loi d'evolution des variables internes ALPHA2 et ALPHA4 : 3359 : 'NN ' : exposant de la deformation plastique 0.075 3360 : 'C2 ' : coefficient de la deformation plastique 4 3361 : 'Q ' : coefficient de la deformation plastique 3.43 3362 : 'G1 ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-6 3363 : 'R1 ' : exposant de ALPHA2 4. 3364 : 'BETA' : coefficient de ALPHA4 0.4 3365 : 3366 : 3367 : 3368 : Modele viscoplastique ONERA (Chaboche unifie) : 3369 : ----------------------------------------------- 3370 : 3371 : Les equations du modele sont de la forme : 3372 : 3373 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3374 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3375 : EP tenseur des deformations inelastiques 3376 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3377 : q variable isotrope de la surface memoire en 3378 : deformation 3379 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3380 : deformation 3381 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3382 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3383 : n normale au critere F 3384 : nn normale au seuil G 3385 : t temps 3386 : T temperature 3387 : <a> partie positive de a 3388 : x.y produit scalaire de x par y 3389 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3390 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3391 : 3392 : 3393 : --> Critere : F = J2(S-X) - R' - KK 3394 : avec : R' = ALFR * R 3395 : 3396 : --> Ecrouissages: dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp 3397 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3398 : si BETi non nul, sinon : 3399 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp (i=1-2) 3400 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3401 : 3402 : dp = < F/K' >**N * e**(ALF* < F/K' >**(N+1)) 3403 : avec : K' = K0 + ALFK * R 3404 : 3405 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3406 : 3407 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3408 : 3409 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3410 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq + dQ/dT.dT 3411 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3412 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3413 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3414 : 3415 : La valeur initiale de Q doit être fournie en entrée de PASAPAS. 3416 : Par defaut, sa valeur est 0. 3417 : 3418 : 3419 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3420 : pour un acier 316L a 600°C : 3421 : 3422 : Parametre : Valeurs Acier 316 3423 : ----------- ----------------- 3424 : Loi d'evolution du seuil : 3425 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3426 : 'N ' : exposant de la loi de viscosité 24 3427 : 'K0 ' : coefficient de viscosité 116 MPa 3428 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3429 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3430 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3431 : 3432 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3433 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3434 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3435 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3436 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3437 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3438 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3439 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3440 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3441 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3442 : 3443 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3444 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3445 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3446 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3447 : 3448 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3449 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3450 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3451 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3452 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3453 : 3454 : Parametre optionnel : 3455 : 'QT' : courbe d'evolution de Q(0) en fonction de la 3456 : temperature (objet de type EVOLUTION). 3457 : 3458 : Initialisation de la variable interne Q : 3459 : Q(0) : 30 MPa (acier 316) 3460 : 3461 : 3462 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3463 : en mode tridimensionnel : 3464 : 3465 : Variable Nom de composante Description 3466 : -------- ----------------- ----------- 3467 : Xi XiXX, XiYY... XiYZ Ecrouissage cinematique i 3468 : Y GPXX, GPYY... GPYZ Variable cinematique de la surface memoire 3469 : EP VIXX, VIYY... VIYZ Deformation viscoplastique 3470 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3471 : R' RR Ecrouissage isotrope 3472 : Q QQQ Parametre stabilisation ecrouissage isotrope 3473 : q QQ Variable isotrope de la surface memoire 3474 : 3475 : 3476 : Remarque 1 : Pour initialiser la variable Q, il convient de creer 3477 : ------------ un champ par element de variables internes du modele, 3478 : dont la composante 'QQQ' a la valeur Q(0). 3479 : Ce champ doit etre passe en argument de la procedure 3480 : PASAPAS (voir notice PASAPAS). 3481 : 3482 : Remarque 2 : La donnée du paramatre optionnel 'QT' ne permet pas 3483 : ------------ de s'affranchir de l'initialisation de la variable Q. 3484 : 3485 : Reference : D. Nouailhas, "Modélisation de l'écrouissage et de la 3486 : ----------- restauration en viscoplasticité cyclique", 3487 : Revue de Physique Appliquée, 23 (1988) 339-349. 3488 : 3489 : 3490 : 3491 : Modele viscoplastique de OHNO : 3492 : ------------------------------- 3493 : 3494 : Les equations du modele sont de la forme : 3495 : 3496 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3497 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3498 : EP tenseur des deformations inelastiques 3499 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3500 : q variable isotrope de la surface memoire en 3501 : deformation 3502 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3503 : deformation 3504 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3505 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3506 : n normale au critere F 3507 : nn normale au seuil G 3508 : t temps 3509 : <a> partie positive de a 3510 : x.y produit scalaire de x par y 3511 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3512 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3513 : RR = ALFR * R 3514 : K = K0 + ALFK * R 3515 : Q(0)=Q0 3516 : 3517 : 3518 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 3519 : --> Ecrouissages: 3520 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*p'*< dEP:Ki >*(J2(Xi)/LIMi)**EXPi 3521 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3522 : si BETi non nul, sinon : 3523 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*dp' (i=1-2) 3524 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3525 : 3526 : LIMi = Ai/p' (i=1 ou 2) 3527 : 3528 : Ki = Xi / J2(Xi) (i=1 ou 2) 3529 : 3530 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 3531 : 3532 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3533 : 3534 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3535 : 3536 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3537 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 3538 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3539 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3540 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3541 : 3542 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit être initialisée (voir ci-dessous). 3543 : 3544 : 3545 : Ce modele s'inspire du modele viscoplastique ONERA de Chaboche 3546 : On donne a titre indicatif les 3547 : valeurs des parametres pour un acier 316L a 600°C. 3548 : 3549 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3550 : Valeurs Acier 316 3551 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3552 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 24 3553 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3554 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 116 MPa 3555 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3556 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3557 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3558 : 3559 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3560 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3561 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3562 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3563 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3564 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3565 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3566 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3567 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3568 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3569 : 'EXP1' : exposant du terme de rappel 2. 3570 : 'EXP2' : exposant du terme de rappel 2. 3571 : 3572 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3573 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3574 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3575 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3576 : 3577 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3578 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3579 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3580 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3581 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3582 : 3583 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 3584 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 3585 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 3586 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 3587 : 3588 : 3589 : Modele viscoplastique endommageable de LEMAITRE : 3590 : ------------------------------------------------- 3591 : Notation : 3592 : S : tenseur des contraintes 3593 : dev(S) : deviateur du tenseur des contraintes 3594 : tr(S) : trace du tenseur des contraintes 3595 : J0(S) : contrainte principale maximale 3596 : Seq : contrainte equivalente de VON MISES 3597 : p : deformation inelastique cumulee 3598 : D : variable d'endommagement 3599 : X(S) : contrainte equivalente de fluage 3600 : 3601 : Les equations du modele sont : 3602 : dEP = (3/2) * dp * (dev(S) / Seq) 3603 : dq = dp * (1 - D) 3604 : dq = ( Seq/((1 - D) * KK * (q**(1/M))) ) ** N 3605 : dD = (< X(S)/A > ** R) * ((1 - D)**-k) avec k fonction de <X(S)> 3606 : X(S)= ALP1 * J0(S) + BLP1 * (tr(S)/3) + (1 - ALP1 - BLP1) * Seq 3607 : <y> = 0 si y < 0 ; <y> = y si y > 0 3608 : 3609 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3610 : N,M,KK : parametres definissant la loi de fluage 3611 : A,R : parametres definissant la loi d'evolution du dommage D 3612 : ALP1,BLP1 : parametres definissant la contrainte equivalente de 3613 : fluage X(S) 3614 : EVOL : mot-cle suivi de : 3615 : NOMEVOL : courbe definissant l'evolution du parametre k avec la 3616 : contrainte equivalente de fluage X(S) . 3617 : Cette courbe est constituee par un objet de type 3618 : EVOLUTIO, avec en abscisse X(S) et en ordonnees k. 3619 : Si k est constant, definir une evolution constante 3620 : SMAX : contrainte de reference(egale par defaut au module d'Young 3621 : fois 1.E-3) 3622 : REMARQUE QUAND LE MATERIAU DEPEND DE LA TEMPERATURE T 3623 : +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3624 : si les listes de temperatures definissant l'evolution de certains 3625 : des parametres N,M,KK,A,R,ALP1,BLP1,EVOL sont identiques 3626 : alors 3627 : pour T = (1 - teta)*T1 + teta*T2 3628 : la vitesse des variables internes V vaut : 3629 : V(T) = (1 - teta)*V(T1) + teta*V(T2) 3630 : V(Ti) etant la vitesse calculee avec la valeur 3631 : des parametres obtenue pour Ti (i=1,2) 3632 : sinon 3633 : V(T) se calcule avec la valeur des parametres 3634 : obtenue pour T 3635 : finsi 3636 : 3637 : Modele viscoplastique parfait: 3638 : ------------------------------ 3639 : La variation de la deformation viscoplastique est donnee par 3640 : devp/dt = ( (s-sigy) / k)**N * (s'/s) 3641 : Les donnees materiau sont donc 3642 : 3643 : SIGY : limite elastique 3644 : K : constante de viscosite 3645 : N : exposant de la loi 3646 : Le modele marche meme lorsque SIGY = 0 3647 : 3648 : Modeles viscoplastiques pour poudre : 3649 : ----------------------------------- 3650 : 3651 : Modele d'ABOUAF pour la densification des poudres. 3652 : 3653 : Les equations du modele sont de la forme : 3654 : 3655 : --> Notations : 3656 : S tenseur des contraintes 3657 : s tenseur deviateur de contraintes 3658 : Seq contrainte equivalente 3659 : d tenseur unite 3660 : I1 premier invariant du tenseur contrainte 3661 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3662 : rho densite relative du materiau poreux 3663 : f fonction de la densite relative 3664 : c fonction de la densite relative 3665 : evp deformation viscoplastique 3666 : t temps 3667 : T temperature 3668 : 3669 : --> Equations du modele d'Abouaf : 3670 : Seq = (f*I1**2+3/2*c*J2**2)**0.5 3671 : devp/dt = rho*A*exp(-Q/RT)*Seq**(n-1)*(f*I1*d+3/2*c*s) 3672 : tr(devp/dt) = -(drho/dt)/rho 3673 : 3674 : --> Donnees a introduire : 3675 : A coefficient de la loi de fluage en puissance 3676 : N exposant de la loi de fluage en puissance 3677 : QSRT energie d'activation 3678 : F0->F5 parametres definissant la fonction f 3679 : C0->C5 parametres definissant la fonction c 3680 : RHOR densite relative initiale du materiau 3681 : 3682 : --> Pour tout renseignements, contacter : 3683 : DTA/CEREM/DEM/SGM F. MORET (33) 76.88.53.40 3684 : CENG - 17, rue des Martyrs C. DELLIS (33) 76.88.57.26 3685 : 38054 GRENOBLE Cedex 9 P. LeGALLO (33) 76.88.54.64 3686 : FRANCE Fax : (33) 76.88.51.17 3687 : 3688 : 3689 : Modele viscoplastique a deux deformations inelastiques (DDI) : 3690 : -------------------------------------------------------------- 3691 : 3692 : Les equations du modele sont de la forme : 3693 : 3694 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3695 : EP tenseur des deformations plastiques 3696 : p deformation plastique equivalente cumulee 3697 : EV tenseur des deformations viscoplastiques 3698 : v deformation viscoplastique equivalente cumulee 3699 : Xpi, Xvi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3700 : Rp, Rv variables d'ecrouissage isotrope 3701 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3702 : np normale au critere Fp 3703 : nv normale au critere Fv 3704 : t temps 3705 : <a> partie positive de a 3706 : Xp = Xp1 3707 : Xv = Xv1 dans le cas d'un seul centre 3708 : Xp = Xp1+Xp2 3709 : Xv = Xv1+Xv2 dans le cas de deux centres 3710 : 3711 : --> Criteres : Fp = J2(S-Xp) - Rp 3712 : Fv = J2(S-Xv) - Rv 3713 : 3714 : --> Ecrouissage : Xp1 = 2/3CP1*ALPHAp1 + 2/3CVP1*ALPHAv1 3715 : Xp2 = 2/3CP2*ALPHAp2 + 2/3CVP2*ALPHAv2 3716 : Xv1 = 2/3CV1*ALPHAv1 + 2/3CVP1*ALPHAp1 3717 : Xv2 = 2/3CV2*ALPHAv2 + 2/3CVP2*ALPHAp2 3718 : dALPHApi = dEp - 3/2*(DPi/CPi)*Xpi*dp (i=1,2) 3719 : dALPHAvi = dEv - 3/2*(DVi/CVi)*Xvi*dv (i=1,2) 3720 : Rp = RP0 + QP*(1-exp(-BP*p)) 3721 : Rv = RV0 + Qv*(1-exp(-BV*v)) 3722 : 3723 : --> Ecoulement : dp verifie dFp=0 3724 : dEp = 3/2 * dp * < S-Xp > / J2(S-Xp) 3725 : dV = (< Fv > / KS) ** n 3726 : dEv = 3/2 * dv * < S-Xv > / J2(S-Xv) 3727 : 3728 : Donnees materiau a introduire (on donne a titre indicatif les 3729 : valeurs des parametres pour le Zirconium alpha a 200°C): 3730 : 3731 : Valeurs Zirconium 3732 : Loi d'evolution des centres Xpi et Xvi : ----------------- 3733 : 'CP1' : Coefficient de ALPHAp1 34000 MPa 3734 : 'CP2' : Coefficient de ALPHAp2 60000 MPa 3735 : 'CV1' : Coefficient de ALPHAv1 24000 MPa 3736 : 'CV2' : Coefficient de ALPHAv2 9000 MPa 3737 : 'CVP1' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3738 : 'CVP2' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3739 : 3740 : Loi d'evolution des variables internes ALPHApi et ALPHAvi: 3741 : 'DP1' : Coefficient de ALPHAp1*dp 250 3742 : 'DP2' : Coefficient de ALPHAp2*dp 3000 3743 : 'DV1' : Coefficient de ALPHAv1*dv 300 3744 : 'DV2' : Coefficient de ALPHAv2*dv 3000 3745 : 3746 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope: 3747 : 'BP' : Coefficient de P 120 3748 : 'QP' : Coef. de l'ecrouissage isotrope plastique -60 MPa 3749 : 'RP0' : Valeur initiale du seuil plastique 135 MPa 3750 : 'BV' : Coefficient de V 10 3751 : 'QV' : Coef. de l'ecrouissage isotrope viscoplastique -20 MPa 3752 : 'RV0' : Valeur initiale du seuil viscoplastique 70 MPa 3753 : 3754 : Loi d'evolution de V: 3755 : 'KS' : Coefficient de normalisation du seuil 960 MPa 3756 : 'N' : Exposant du seuil de viscoplasticite 3.4 3757 : 3758 : 3759 : Modele Visco elasto visco plastique anisotherme de KOCKS : 3760 : ------------------------------------------------------------ 3761 : 3762 : Les equations du modele sont de la forme : 3763 : 3764 : --> Notations : S resistance isotrope a la deformation (variable 3765 : interne) 3766 : SP variation de la variable interne 3767 : J2 deuxieme invariant des contraintes deviatoriques 3768 : EPP taux de variation de deformation plastique 3769 : equivalente 3770 : 3771 : --> Loi d'ecoulement : EPP = A [SINH(B*J2/S) ** 1./M * EXP(-Q/RT) 3772 : 3773 : --> Variation de la variable interne: 3774 : 3775 : SP = H0 (ABS (Ssat - S)/(Ssat - S0))**AP *SIGN(Ssat - S0)*EPP 3776 : 3777 : Saturation de S : 3778 : 3779 : Ssat = SB*(Z/A)**N 3780 : 3781 : Parametre de Zener Holomon : Z = EPP*EXP(Q/RT) 3782 : 3783 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3784 : 3785 : 3786 : 3787 : 'A ' :facteur pre-exponentiel 3788 : 'B ' :facteur de normalisation de la variable S 3789 : 'M ' :exposant de la loi d'ecoulement 3790 : 'Q ' :energie d'activation 3791 : 'R ' :constante des gaz parfaits 3792 : 'H0 ' :taux d'ecrouissage athermique initial 3793 : 'AP ' :exposant de la loi d'ecrouissage 3794 : 'SB ' :coefficient de la loi de saturation de S 3795 : 'N ' :exposant de la loi de saturation de S 3796 : 'S0 ' :valeur initiale de S 3797 : 3798 : 3799 : Modele viscoplastique NOUAILHAS_A : 3800 : -------------------------------------- 3801 : 3802 : La difference avec le modele viscoplastique ONERA se situe 3803 : dans la maniere de calculer Xi. 3804 : 3805 : Les equations du modele sont de la forme : 3806 : 3807 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3808 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 3809 : (i=1 ou 2) 3810 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3811 : EP tenseur des deformations inelastiques 3812 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3813 : q variable isotrope de la surface memoire en 3814 : deformation 3815 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3816 : deformation 3817 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3818 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3819 : n normale au critere F 3820 : nn normale au seuil G 3821 : t temps 3822 : <a> partie positive de a 3823 : x.y produit scalaire de x par y 3824 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3825 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3826 : RR = ALFR * R 3827 : K = K0 + ALFK * R 3828 : Q(0)=Q0 3829 : 3830 : 3831 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 3832 : --> Ecrouissages: Xi = 2/3 * CLi * Ai 3833 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp 3834 : - 3/2 * ( J2(Xi)/GDMi )**(PTMi) * (Xi/J2(Xi)) * dt 3835 : (i=1 ou 2) 3836 : si GDMi non nul, sinon : 3837 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp (i=1 ou 2) 3838 : 3839 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3840 : 3841 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 3842 : 3843 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3844 : 3845 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3846 : 3847 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3848 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 3849 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3850 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3851 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3852 : 3853 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre definie (voir ci apres) 3854 : 3855 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 3856 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 3857 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 3858 : University of Arizona, Tucson,1987 3859 : 3860 : Loi d'evolution du seuil : 3861 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 3862 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 3863 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 3864 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 3865 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 3866 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 3867 : 3868 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3869 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 3870 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 3871 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 3872 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 3873 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 3874 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 3875 : 'GDM2' : facteur de normalisation pour la restauration 3876 : 'PTM2' : exposant du terme de restauration 3877 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 3878 : 3879 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3880 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 3881 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 3882 : 'M ' : exposant du terme de restauration 3883 : 3884 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3885 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 3886 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 3887 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 3888 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 3889 : 3890 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 3891 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 3892 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 3893 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 3894 : 3895 : 3896 : Modele viscoplastique de NOUAILHAS_B : 3897 : -------------------------------------- 3898 : 3899 : La difference avec le modele de NOUAILHAS_A se situe sur l'evolution 3900 : de l'ecrouissage isotrope. Par ailleurs la restauration par le temps 3901 : n'est possible que sur le calcul de X1 3902 : 3903 : Les equations du modele sont de la forme : 3904 : 3905 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3906 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 3907 : (i=1 ou 2) 3908 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3909 : EP tenseur des deformations inelastiques 3910 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3911 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3912 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3913 : t temps 3914 : <a> partie positive de a 3915 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3916 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3917 : 3918 : 3919 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR 3920 : --> Ecrouissages: X1 = 2/3 * CL1 * A1 3921 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 3922 : - 3/2 * ( J2(X1)/GDM1 )**(PTM1) * (X1/J2(X1)) * dt 3923 : si GDM1 non nul, sinon : 3924 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 3925 : 3926 : --> Ecrouissages: X2 = 2/3 * CL2 * A2 3927 : dA2 = dEP - DNL2 * A2 * p' * dp 3928 : 3929 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3930 : 3931 : dp = < F/K0 >**N * e**(ALF* < F/K0 >**(N+1)) 3932 : 3933 : RR = KK + (RMAX - KK) * (1 - e**(-BR * p)) 3934 : 3935 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3936 : 3937 : 3938 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 3939 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 3940 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 3941 : University of Arizona, Tucson,1987 3942 : 3943 : Loi d'evolution du seuil : 3944 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 3945 : 'KK ' : valeur initiale de l'ecrouissage isotrope 3946 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 3947 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 3948 : 3949 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3950 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 3951 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 3952 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 3953 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 3954 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 3955 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 3956 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 3957 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 3958 : 3959 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3960 : 'RMAX' : valeur maximale de R 3961 : 'BR ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 3962 : 3963 : Modele viscoplastique VISK2 : 3964 : ----------------------------- 3965 : En deca su seuil, le comportement est elastique. Au-dela, on cumule 3966 : un effet d'ecrouissage cinematique, et un effet de viscosite de type 3967 : Maxwell, etendu par la possibilite d'utiliser une loi polynomiale. 3968 : (DMT 98/013) 3969 : 3970 : 3971 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3972 : 'SIGY' : limite elastique 3973 : 'H ' : ecrouissage cinematique 3974 : 'ETA ' : coefficient de viscosite 3975 : 'HVIS' : module lie a la viscosite 3976 : 'N ' : exposant de la loi 3977 : 3978 : 3979 : Modele general de deformation MISTRAL, 3980 : -------------------------------------- 3981 : traite comme un modele viscoplastique 3982 : ------------------------------------- 3983 : 3984 : Ce modele, applicable a un materiau orthotrope, traite l'ensemble 3985 : des deformations suivantes : 3986 : 3987 : - dilatation thermique, 3988 : - deformation elastique, 3989 : - 0 ou 1 deformation plastique instantanee a seuil, 3990 : - 0 a 3 (dans version actuelle) deformations viscoplastiques, 3991 : - croissance sous irradiation. 3992 : 3993 : De ce fait, pour tout materiau traite par MISTRAL : 3994 : 3995 : - la dilatation thermique existant par ailleurs dans CASTEM 3996 : doit etre mise a zero : 'ALP1' 0. 'ALP2' 0. 'ALP3' 0. , 3997 : 3998 : - les coefficients d'elasticite doivent etre definis de la 3999 : facon generale existant dans CASTEM pour un materiau orthotrope : 4000 : 4001 : 'YG1 ' E1 'YG2 ' E2 'YG3 ' E3 4002 : 'NU12' NU12 'NU23' NU23 'NU13' NU13 4003 : 'G12 ' MU12 ['G13 ' MU13 'G23 ' MU23] 4004 : 4005 : mais les objets E1, E2, E3, NU12, NU23, NU13, MU12, [MU23, MU13] 4006 : sont necessairement des evolutions donnant les coefficients 4007 : d'elasticite en fonction de la temperature absolue (en K). 4008 : 4009 : 4010 : Le modele MISTRAL fonctionne pour des elements massifs et pour 4011 : les types de calcul suivants : tridimensionnel, axisymetrie, 4012 : deformations planes, contraintes planes et deformations planes 4013 : generalisees. 4014 : 4015 : 4016 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4017 : (cf rapport DMN/SEMI/LEMO/RT/01-010/A) 4018 : 4019 : 'DILT' : PDILT, liste de reels contenant les parametres des 4020 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients de 4021 : dilatation thermique en fonction de la temperature. 4022 : 4023 : 'NDIM' : NDIME, liste de 4 entiers en format reel contenant : 4024 : - le nombre de deformations plastiques instantanees a 4025 : seuil (0 ou 1), 4026 : - le nombre de deformations viscoplastiques (0 a 3), 4027 : - le numero maximal de niveau de contraintes internes 4028 : pour toute deformation plastique precedente (0 a 2 dans 4029 : version actuelle), le niveau 0 correspondant aux 4030 : contraintes internes (directement) mesurables, 4031 : - 1 ou 0 selon qu'il existe ou non des couplages par 4032 : les contraintes internes entre deformations plastiques 4033 : de natures differentes. 4034 : 4035 : 'COHI' : PCOHI, liste de reels contenant les parametres des 4036 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients 4037 : d'anisotropie plastique (de Hill) en fonction de la 4038 : temperature et de la fluence de neutrons rapides *. 4039 : 4040 : 'ACOU' : PECOU, liste de reels contenant les parametres relatifs 4041 : a la loi d'ecoulement **. 4042 : 4043 : 'ECRI' : PECRI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4044 : a la loi d'ecrouissage isotrope *. 4045 : 4046 : 'ECRC' : PECRC, liste de reels contenant les parametres relatifs 4047 : a la loi d'ecrouissage cinematique *. 4048 : 4049 : 'DURI' : PDURI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4050 : a la variable de durcissement d'irradiation *. 4051 : 4052 : * : pour toutes les deformations plastiques 4053 : ** : pour toutes les deformations viscoplastiques 4054 : 4055 : 'CROI' : PCROI, liste de reels contenant les parametres de la loi 4056 : de croissance sous irradiation. 4057 : 4058 : 'INCR' : PINCR, liste de reels contenant les increments maximaux 4059 : autorisees pour la determination automatique du pas de 4060 : temps lors de l'integration des equations d'evolution 4061 : des variables materiau par MISTRAL. 4062 : 4063 : 4064 : Avec certains types de calcul de CASTEM, toutes les bases de 4065 : l'espace a 3 dimensions ne sont pas accessibles pour la base 4066 : principale d'orthotropie, par exemple : la base (radiale, 4067 : circonferentielle, axiale) n'est pas accessible en mode 4068 : axisymetrique (la direction circonferentielle est toujours en 4069 : 3eme position). Or les lois des gaines des combustibles sont 4070 : habituellement exprimees dans cette base. 4071 : 4072 : C'est pourquoi on doit fournir les deux nombres suivants pour 4073 : definir la base principale d'orthotropie pour MISTRAL (toujours dans 4074 : l'espace a 3 dimensions) par rapport a la base principale 4075 : d'orthotropie pour CASTEM (il s'agit d'une simple permutation des 4076 : axes avec eventuel changement de sens pour conserver l'orientation 4077 : de l'espace) : 4078 : 4079 : 'SIP1' : SENSIP1, numero d'ordre de la 1ere direction de la base 4080 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4081 : changement de sens. 4082 : 4083 : 'SIP2' : SENSIP2, numero d'ordre de la 2eme direction de la base 4084 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4085 : changement de sens. 4086 : 4087 : 4088 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4089 : sur un fichier, et en plus mises en forme adaptee a CASTEM pour les 4090 : coefficients d'elasticite, par la procedure @mistpar de la facon 4091 : suivante : 4092 : 4093 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4094 : PDILT E1 E2 E3 NU12 NU23 NU13 MU12 MU23 MU13 4095 : NDIME PCOHI PECOU PECRI PECRC PDURI PCROI PINCR 4096 : = @mistpar fichier SENSIP1 SENSIP2 ; 4097 : 4098 : Les nombres SENSIP1 et SENSIP2, affecte a 'SIP1' et 'SIP2' dans 4099 : l'operateur 'MATE', sont arguments de cette procedure pour transformer 4100 : les coefficients d'elasticite de la base d'orthotropie MISTRAL 4101 : a celle de CASTEM. 4102 : 4103 : 4104 : 4105 : Modele GATT_MONERIE : 4106 : --------------------- 4107 : 4108 : Le modele GATT_MONERIE decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4109 : standard ou dope au Chrome. 4110 : Il fonctionne pour des elements massifs et pour les types de calcul 4111 : suivants : tridimensionnel, axisymetrie, deformations planes, 4112 : contraintes planes et deformations planes generalisees. 4113 : 4114 : Dans ce modele : 4115 : 4116 : le module d'Young E s'ecrit sous la forme : 4117 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4118 : E = Em(T) * Ef(f) 4119 : 4120 : oa¹ Em(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4121 : constante) T exprimee en Kelvin 4122 : Ef(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4123 : (eventuellement constante) 4124 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4125 : 4126 : le module de cisaillement G s'ecrit sous la forme : 4127 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4128 : G = Gm(T) * Gf(f) 4129 : 4130 : oa¹ Gm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4131 : constante) T exprimee en Kelvin 4132 : Gf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4133 : (eventuellement constante) 4134 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4135 : 4136 : le coefficient de Poisson NU est obtenu a partir de l'expression : 4137 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4138 : NU = (E/2G) - 1 4139 : 4140 : le coefficient de dilatation thermique ALPHA s'ecrit sous la forme : 4141 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4142 : ALPHA = ALPHAm(T) * ALPHAf(f) 4143 : 4144 : oa¹ ALPHAm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4145 : constante) T exprimee en Kelvin 4146 : ALPHAf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4147 : (eventuellement constante) 4148 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4149 : 4150 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4151 : comportement elastique du modele sont donc les suivantes : 4152 : 4153 : 'YOUN' : module d'Young 4154 : 'NU ' : coefficient de Poisson 4155 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique 4156 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4157 : 4158 : ALPH est OBLIGATOIRE 4159 : RHO est OBLIGATOIRE (cf. plus loin) 4160 : 4161 : 4162 : La deformation visco-plastique Evp comprend un fluage d'origine 4163 : thermique primaire et secondaire et un fluage induit par 4164 : l'irradiation. 4165 : 4166 : Fluage d'origine thermique : 4167 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4168 : La vitesse de fluage primaire d'origine thermique s'exprime par : 4169 : 4170 : vEvp0 = 1.5 * KPRIM * ( Sigeq**(AP-1)) / Evpq**BP ) * Sigprim 4171 : 4172 : 4173 : Le fluage secondaire d'origine thermique fait intervenir 4174 : deux mecanismes (de diffusion et de dislocation). 4175 : 4176 : Pour chacun de ces deux mecanismes de fluage, le potentiel 4177 : thermodynamique PSIi s'ecrit sous la forme 4178 : (i=1 : premier mecanisme / i=2 : second mecanisme) : 4179 : 4180 : PSIi = (AKi /(Ni+1)) * 4181 : ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni+1)/2) ) 4182 : 4183 : avec Sigma : tenseur de contraintes 4184 : Sigm = (trace Sigma)/3 4185 : II : tenseur identite 4186 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4187 : Sigeq : contrainte equivalente au sens de Von Mises : 4188 : Sigeq = (1.5 * Sigprim : Sigprim)**0.5 4189 : Evpq = ( (2/3) * (Evp :: Evp) ) ** 0.5 4190 : Evp :: Evp designant le produit contracte du tenseur de 4191 : deformation visco-plastique Evp 4192 : 4193 : KPRIM = KP * exp(- QP/R*T) 4194 : 4195 : Ai(f) et Bi(f) sont des fonctions de la porosite f : 4196 : 4197 : Ai(f) = (Ni*(f**(-1/Ni) - 1))**(-2*Ni/(Ni+1)) 4198 : Bi(f) = (1 +(2f/3)) / ( (1-f)**(2*Ni/(Ni+1)) ) 4199 : (Ni constante du modele) 4200 : 4201 : AK1 = WC1 * K1 * (DG**M1) * exp(- Q1/R*T) 4202 : WC1 = 1 + 0.5*CR1*[1+th((CR-CR2)/CR3)] 4203 : AK2 = WC2 * K2 * (DG**M2) * exp(- Q2/R*T) 4204 : WC2 = 2 * [1-cos(DG/DG0)] 4205 : (KP, AP, BP, Ki, Ni et Mi constantes du modele, 4206 : QP energie d'activation du fluage primaire, 4207 : Qi energie d'activation du mecanisme i, 4208 : CR1, CR2, CR3 constantes pour le mecanisme de diffusion, 4209 : CR concentration en Chrome, 4210 : DG taille de grain, 4211 : DG0 constante pour le mecanisme de dislocation, 4212 : R constante des gaz parfaits, 4213 : T temperature exprimee en Kelvin) 4214 : 4215 : Pour chaque mecanisme, la vitesse de fluage thermique vEvpi se 4216 : calcule par : 4217 : 4218 : vEvpi = 4219 : (1/3 * dPSIi/dSigm * II) + (1.5 * dPSIi/dSigeq * Sigprim/Sigeq) 4220 : 4221 : soit : 4222 : 4223 : vEvpi = 0.5 * AKi * 4224 : ( ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni-1)/2) ) * 4225 : ( Ai(f)*1.5*Sigm*II + 3*Bi(f)*Sigprim) 4226 : 4227 : Le potentiel thermodynamique PSI est le resultat du couplage entre 4228 : ces deux mecanismes via la fonction de couplage statique Theta0 4229 : ou dynamique Theta: 4230 : PSI = (1-Theta0)*PSI1 + Theta0*PSI2 ou 4231 : PSI = (1-Theta )*PSI1 + Theta *PSI2 4232 : 4233 : La fonction de couplage statique Theta0 est definie par : 4234 : --------------------------------------------------------- 4235 : Theta0(T,GSigeq) = 0.5*BETA * (1 + th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)) 4236 : 4237 : (th : tangente hyperbolique, 4238 : OMEG, Q et H constantes du modele, 4239 : BETA : parametre permettant d'introduire le couplage) 4240 : 4241 : et dTheta0/dSigma = 0.5*BETA*Q*(OMEG/H)*(GSigeq**(-Q-2)) * 4242 : [1-(th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)**2] * 4243 : [(9A1/(4B1+A1))*Sigm*II + 1.5*(B1/(B1+A1/4))*Sigprim] 4244 : 4245 : oa¹ GSigeq = 4246 : ( (B1/(B1+A1/4)) * (Sigeq**2) + (9A1/(4B1+A1)) * (Sigm**2) ) ** 0.5 4247 : 4248 : La vitesse de la fonction de couplage dynamique Theta est definie par : 4249 : ----------------------------------------------------------------------- 4250 : vTheta(T,Sigeq) = signe(Theta0-Theta)*((Theta0-Theta)**2)/Theta0/to 4251 : 4252 : (Theta0 : fonction de couplage statique definie ci-dessus, 4253 : to temps caracteristique constant dependant de la taille 4254 : de grain pour le combustible UO2 et valant 4255 : to = DYN1 * (1 + th((DYN2-T)/DYN3)) + 1 pour le combustible 4256 : AFA3GLAA, 4257 : DYN1, DYN2 et DYN3 constantes du modele) 4258 : 4259 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4260 : mecanismes et du couplage statique entre eux est : 4261 : 4262 : vEvp12 = (1-Theta0)*vEvp1 + Theta0*vEvp2 + dTheta0/dSigma*(PSI2-PSI1) 4263 : 4264 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4265 : mecanismes et du couplage dynamique entre eux est : 4266 : 4267 : vEvp12 = (1-Theta)*vEvp1 + Theta*vEvp2 4268 : 4269 : La vitesse de fluage thermique (primaire et secondaire) est : 4270 : 4271 : vEvp = vEvp0 + vEvp12 4272 : 4273 : Cette vitesse de fluage thermique vEvp est par ailleurs multipliee 4274 : par un facteur d'acceleration dont l'expression est : 1 + K*PHI 4275 : avec PHI flux de fissions 4276 : K constante du modele 4277 : 4278 : Fluage induit par l'irradiation : 4279 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4280 : La vitesse vEvpir de fluage induit par l'irradiation est de la 4281 : forme : 4282 : 4283 : vEvpir = A * PHI * (Sigma**(N3-1))*exp(-Q3/R*T)*(1.5*Sigprim) 4284 : 4285 : avec : Sigma : tenseur de contraintes 4286 : Sigm = (trace Sigma)/3 4287 : II : tenseur identite 4288 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4289 : A et N3 constantes du modele 4290 : PHI flux de fissions 4291 : Q3 energie d'activation du systeme 4292 : R constante des gaz parfaits 4293 : T temperature exprimee en Kelvin 4294 : 4295 : 4296 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4297 : comportement visco-plastique du modele sont donc les suivantes : 4298 : 4299 : 'R ' : constante des gaz parfaits 4300 : 4301 : Pour les deux mecanismes associes au fluage d'origine thermique : 4302 : 4303 : 'DG ' : taille de grain 4304 : 4305 : pour le fluage primaire : 4306 : 4307 : 'KP ' : constante du modele 4308 : 'AP ' : constante du modele 4309 : 'BP ' : constante du modele 4310 : 'QP ' : energie d'activation du fluage primaire 4311 : 4312 : pour le mecanisme 1 (fluage secondaire) : 4313 : 4314 : 'K1 ' : constante du modele 4315 : 'M1 ' : constante du modele 4316 : 'Q1 ' : energie d'activation du mecanisme 1 4317 : 'N1 ' : constante du modele 4318 : 'CR ' : concentration en Chrome 4319 : 'CR1 ' : constante du modele 4320 : 'CR2 ' : constante du modele 4321 : 'CR3 ' : constante du modele 4322 : 4323 : pour le mecanisme 2 (fluage secondaire) : 4324 : 4325 : 'K2 ' : constante du modele 4326 : 'M2 ' : constante du modele 4327 : 'Q2 ' : energie d'activation du mecanisme 2 4328 : 'N2 ' : constante du modele 4329 : 'DG0 ' : constante du modele 4330 : 4331 : Pour le couplage entre les deux mecanismes : 4332 : 4333 : 'OMEG' : constante du modele 4334 : 'Q ' : constante du modele 4335 : 'H ' : constante du modele 4336 : 'BETA' : 1. ou 0. selon la presence ou non de couplage 4337 : 4338 : Pour l'acceleration du fluage thermique : 4339 : 4340 : 'K ' : constante du modele 4341 : 4342 : Pour le fluage induit par l'irradiation : 4343 : 4344 : 'A ' : constante du modele 4345 : 'Q3 ' : energie d'activation du systeme 4346 : 'N3 ' : constante du modele 4347 : 4348 : 4349 : 4350 : La vitesse de deformation liee au gonflement solide s'ecrit : 4351 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4352 : vEgs = (1/3) * KGON * (d Bu / dt) * II 4353 : 4354 : La vitesse de deformation liee a la densification se calcule par : 4355 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4356 : vEd = (1/3) * 4357 : d/dt [-1*(1+KGON*Bu)*A*Ln(Bu/BUMI)/(1 - POR0 + A*Ln(Bu/BUMI))] 4358 : * II 4359 : 4360 : avec II : tenseur identite 4361 : 4362 : Le coefficient A est obtenu par un processus iteratif qui 4363 : necessite les donnees suivantes : 4364 : 4365 : 'ADEN' : donnee specifique du materiau 4366 : 'KGON' : coefficient de gonflement 4367 : 'BUMI' : valeur seuil du taux de combustion en dessous de laquelle 4368 : la masse volumique est constante 4369 : 4370 : Bu est le taux de combustion (variable interne du modele) : 4371 : Son calcul a partir de l'evolution temporelle du flux de fissions 4372 : PHI necessite les donnees suivantes : 4373 : 4374 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4375 : 'EFIS' : energie moyenne degagee par fission 4376 : 'POR0' : porosite initiale 4377 : 4378 : 4379 : Donnees optionnelles : 4380 : 4381 : 'TYPE' : 0. (par defaut) si combustible UO2, 1. si comb AFA3GLAA 4382 : 'COMP' : 0. (par defaut) si combustible compressible, 1. sinon 4383 : 'DYN ' : 0. (par defaut) si couplage statique, 4384 : 1. si couplage dynamique 4385 : pour combustible UO2 : 4386 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique (to) 4387 : pour combustible AFA3GLAA : 4388 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique 4389 : 'DYN2' : constante de la fonction de couplage dynamique 4390 : 'DYN3' : constante de la fonction de couplage dynamique 4391 : 4392 : 4393 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4394 : sur un fichier, et de plus mises en forme adaptee a CAST3M, par la 4395 : procedure @GATTPAR de la facon suivante : 4396 : 4397 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4398 : tata = '@GATTPAR' fichier ; 4399 : (se reporter a la notice de la procedure @GATTPAR) 4400 : 4401 : 4402 : Modele UO2 : 4403 : ------------ 4404 : 4405 : Le modele UO2 decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4406 : standard ou dope au Chrome avec possibilite de fissuration en 4407 : traction. Il s'agit d'un couplage entre le modele de fissuration 4408 : propose par OTTOSEN et le modele viscoplastique GATT_MONERIE. 4409 : Il fonctionne : 4410 : - pour des elements massifs et pour les types de calcul 4411 : tridimensionnel, axisymetrique, en deformations planes, en 4412 : contraintes planes et en deformations planes generalisees. 4413 : - pour des elements de type coques minces avec ou sans cisaillement 4414 : transverse en tridimensionnel. 4415 : 4416 : 4417 : Pour la description des donnees a introduire dans le cadre de ce 4418 : modele, on se reportera au chapitre relatif au modele GATT_MONERIE 4419 : en ce qui concerne les caracteristiques de viscoplasticite. 4420 : 4421 : Les caracteristiques de fissuration a fournir sont donnees ci-apres : 4422 : 4423 : ('LTR') : limite en traction (par defaut YOUN*1.2E-4) 4424 : ('LTR1') : limite en traction pour la premiere direction de 4425 : fissuration (par defaut LTR) 4426 : ('LTR2') : limite en traction pour la deuxieme direction de 4427 : fissuration (par defaut LTR) 4428 : ('LTR3') : limite en traction pour la troisieme direction de 4429 : fissuration (par defaut LTR) - sans objet en contraintes 4430 : planes et pour les coques minces 4431 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie ou energie de fissuration 4432 : (par defaut LTR*3.9E-5) 4433 : ('GFT1') : energie de fissuration pour la premiere direction de 4434 : fissuration (par defaut GFTR) 4435 : ('GFT2') : energie de fissuration pour la deuxieme direction de 4436 : fissuration (par defaut GFTR) 4437 : ('GFT3') : energie de fissuration pour la troisieme direction de 4438 : fissuration (par defaut GFTR) - sans objet en contraintes 4439 : planes et pour les coques minces 4440 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4441 : d'une fissure avec son ouverture (par defaut YOUN*1.8E-4) 4442 : ('GS1') : pour la premiere direction de fissuration, 4443 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4444 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4445 : ('GS2') : pour la deuxieme direction de fissuration, 4446 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4447 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4448 : ('GS3') : pour la troisieme direction de fissuration, 4449 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4450 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) - sans 4451 : objet en contraintes planes et pour les coques minces 4452 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 4453 : de representation pour les calculs axisymetriques, en 4454 : deformations planes et en deformations planes 4455 : generalisees (par defaut 3.*LTR/YOUN) 4456 : ('EPSB') : deformation caracterisant le changement de pente dans 4457 : le cas d'une relation contrainte/deformation d'ouverture 4458 : bilineaire dans la direction normale au plan de 4459 : representation, pour les calculs axisymetriques, en 4460 : deformations planes et en deformations planes 4461 : generalisees (par defaut 0.) 4462 : ('WRUP') : ouverture determinant la rupture d'une fissure 4463 : (par defaut 0.) 4464 : ('WRU1') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4465 : premiere direction de fissuration 4466 : (par defaut WRUP ou 2*GFT1/LTR1 si WRUP=0.) 4467 : ('WRU2') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4468 : deuxieme direction de fissuration 4469 : (par defaut WRUP ou 2*GFT2/LTR2 si WRUP=0.) 4470 : ('WRU3') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4471 : troisieme direction de fissuration 4472 : (par defaut WRUP ou 2*GFT3/LTR3 si WRUP=0.) - sans objet 4473 : pour les calculs axisymetriques, en deformations planes, 4474 : en deformations planes generalisees, en contraintes 4475 : planes et pour les coques minces 4476 : ('BILI') : ouverture caracterisant le changement de pente dans le 4477 : cas d'une relation contrainte/ouverture bilineaire 4478 : (par defaut 0.) 4479 : ('BIL1') : pour la premiere direction de fissuration, ouverture 4480 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4481 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4482 : (par defaut BILI) 4483 : ('BIL2') : pour la deuxieme direction de fissuration, ouverture 4484 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4485 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4486 : (par defaut BILI) 4487 : ('BIL3') : pour la troisieme direction de fissuration, ouverture 4488 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4489 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4490 : (par defaut BILI) - sans objet pour les calculs 4491 : axisymetriques, en deformations planes, en deformations 4492 : planes generalisees, en contraintes planes et pour les 4493 : coques minces 4494 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure 4495 : (par defaut 0.2) 4496 : ('SIMP') : conditionne le type de resolution souhaitee 4497 : 0. resolution exacte 4498 : 1. resolution simplifiee a energie de fissuration nulle 4499 : (par defaut 0.) 4500 : 4501 : Remarque : les valeurs par defaut sont fournies dans le systeme 4502 : ---------- d'unites international 4503 : 4504 : 4505 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 4506 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 4507 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 4508 : 4509 : 4510 : 4511 : Modele viscoplastique VISCODD : 4512 : ----------------------- 4513 : 4514 : Les equations du modele sont de la forme : 4515 : 4516 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4517 : SEQ contrainte equivalente endommagee 4518 : EP tenseur des deformations inelastiques 4519 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4520 : M tenseur prenant en compte l'anisotropie de l'endommagem 4521 : t temps 4522 : <a> partie positive de a 4523 : r variable d'ecrouissage isotrope 4524 : R ecrouissage isotrope 4525 : DD endommagement isotrope ductile 4526 : YD taux de restitution d'energie d'endommagement ductile 4527 : DC endommagement anisotrope de fluage 4528 : YC taux de restitution d'energie d'endommagment de fluage 4529 : H(.) fonction d'Heaviside 4530 : 4531 : --> Calcul de SEQ : SEQ = SQRT((S:M:S)/((1-DD)*(1-DC)) 4532 : --> Critere : F = SEQ - R - SIGY 4533 : --> Ecrouissage: dR = b*(Ri - R)*dr 4534 : --> Loi de Viscosite : dr = <F/k>**n dt 4535 : --> Ecoulement : dEP = dr * M:S / (SEQ*(1-DD)*(1-DC)) 4536 : --> Loi d endommagment ductile : dDD = (YD/sd)**rd*dr * H(p-pd) 4537 : --> Loi d endommagment de fluage : dDC = (YC/sc)**rc * dt * H(p-pc) 4538 : 4539 : Les parametres de la loi a introduire sont les suivants : 4540 : 4541 : 'N ' : exposant de loi de viscoplasticite 4542 : 'K ' : module de viscosite 4543 : 'B ' : facteur d'ecrouissage 4544 : 'RI ' : valeur limite de l'ecrouissage 4545 : 'SIGY' : limite d elasticite 4546 : 'SD ' : facteur endommagement ductile 4547 : 'RD ' : exposant endommagement ductile 4548 : 'PD ' : seuil d'endommagement ductile 4549 : 'SC ' : facteur endommagement de fluage 4550 : 'RC ' : exposant endommagement de fluage 4551 : 'PC ' : seuil d'endommagement de fluage 4552 : 4553 : L'exemple visco2d.dgibi traite du fluage d'une eprouvette en 16MND5 4554 : avec cette loi mais pour de plus amples renseignements il convient 4555 : de se rapporter a la these de B. Vereecke : 4556 : "Analyse probabiliste du comportement d'une famille d'aciers pour 4557 : cuve de REP en cas d'accident grave ", These de doctorat, 4558 : Universite Paris 6, LMT-Cachan 4559 : 4560 : 4561 : Modele SYCO1 4562 : ----------------- 4563 : 4564 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4565 : ou 3D pour des éléments massifs ou éléments XFEM 4566 : 4567 : Le comportement viscoplastique du matériau est modélisé 4568 : par la loi de Symonds & Cowper "standard" qui s'écrit: 4569 : 4570 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T,epse)*(1+(rate_epse/D)**(1/p)) 4571 : 4572 : où sig_dyn est la contrainte équivalente de Von Mises en dynamique, 4573 : sig_stat est la contrainte équivalente de Von Mises en statique, 4574 : epse est la déformation plastique équivalente cumulée, 4575 : rate_epse est la vitesse de déformation plastique équivalente, 4576 : D et p sont les constantes caractéristiques de la viscosité du matériau. 4577 : 4578 : Paramètres concernant l'écrouissage statique du matériau: 4579 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 4580 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 4581 : EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en 4582 : les contraintes. Elle doit contenir comme premier 4583 : point, le point (0,0) et comme second point, le 4584 : point correspondant a la limite elastique. 4585 : On peut la dessiner par la directive DESSINE . 4586 : 4587 : Paramètres concernant la viscosité du matériau: 4588 : 'PSYC' p 4589 : 'DSYC' D 4590 : 4591 : Modele SYCO2 4592 : ----------------- 4593 : 4594 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4595 : ou 3D pour des éléments massifs ou éléments XFEM 4596 : 4597 : Le comportement viscoplastique du matériau est modélisé par une loi 4598 : de Symonds & Cowper modifiée (cf. thèse de B. Prabel) qui s'écrit: 4599 : 4600 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T, epse)*(1+ H(T,epse)*(rate_epse**(1/p) 4601 : 4602 : où sig_dyn est la contrainte équivalente de Von Mises en dynamique, 4603 : sig_stat est la contrainte équivalente de Von Mises en statique, 4604 : epse est la déformation plastique équivalente cumulée, 4605 : rate_epse est la vitesse de déformation plastique équivalente, 4606 : et H(T, epse) = A + B * EXP(-epse/C). 4607 : A, B, C et p sont les paramètres caractéristiques de la viscosité du maté 4608 : 4609 : Paramètres concernant l'écrouissage statique du matériau: 4610 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 4611 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 4612 : EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en 4613 : les contraintes. Elle doit contenir comme premier 4614 : point, le point (0,0) et comme second point, le 4615 : point correspondant a la limite elastique. 4616 : On peut la dessiner par la directive DESSINE . 4617 : 4618 : Paramètres concernant la viscosité du matériau: 4619 : 'PSYC' P 4620 : 'ASYC' A 4621 : 'BSYC' B 4622 : 'CSYC' C 4623 : 4624 :
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
----------------------------
4625 : ------------------------------------------------------ 4626 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO_EXTERNE | 4627 : ------------------------------------------------------ 4628 : 4629 : Les parametres des lois du groupe 'VISCO_EXTERNE' sont les memes que 4630 : ceux du comportement 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE'. 4631 : 4632 :
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
------------------------
4633 : ------------------------------------------------------------ 4634 : | Noms des parametres pour une mise en oeuvre en NON_LOCAL | 4635 : ------------------------------------------------------------ 4636 : 4637 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'MOYE' il faut 4638 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR'. 4639 : 4640 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'SB' il faut 4641 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR' et la contrainte 4642 : limite de traction 'SBFT' pour la normalisation. 4643 :
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
------------------------
4644 : ------------------------------------------------------ 4645 : | Noms des parametres pour un materiau IMPEDANCE | 4646 : ------------------------------------------------------ 4647 : remarques : 4648 : - Pour un support POI1, 3 parametres facultatifs supplementaires : 4649 : 'CPLE' : module de torsion (Nm) (type 'FLOTTANT') 4650 : 'INER' : moment d'inertie (type 'FLOTTANT') 4651 : 'AROT' : amortissement reduit en rotation (%) 4652 : 4653 : - pour combiner le modele IMPEDANCE ELASTIQUE avec un materiau 4654 : non-lineaire (par exemple 'PLASTIQUE' 'PARFAIT') on complete avec 4655 : les parametres du materiau vise. 4656 : 4657 : Modele IMPEDANCE ELASTIQUE : 4658 : ---------------------------- 4659 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 4660 : 4661 : Parametres facultatifs 4662 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 4663 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 4664 : 'ZNU' : coefficient numerique utilise comme coefficient de Poisson 4665 : 'ALPH' : dilatation thermique 4666 : 4667 : 4668 : Modele IMPEDANCE REUSS ou IMPEDANCE VOIGT : 4669 : ------------------------------------------- 4670 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 4671 : 'VISC' : viscosite de friction (Ns/m) (type 'FLOTTANT') 4672 : 4673 : Parametres facultatifs 4674 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 4675 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 4676 : 4677 : 4678 : Modele IMPEDANCE COMPLEXE : 4679 : --------------------------- 4680 : 'MOCO' : module complexe (type 'EVOLUTION') 4681 : - composante 'RAID' (type 'EVOLUTION'), 4682 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 4683 : ordonnee raideur 'MOCO' (N/m) (type 'LISTREEL') 4684 : - composante 'VISC' (type 'EVOLUTION'), 4685 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 4686 : ordonnee viscosite 'VISC' (Ns/m) (type 'LISTREEL') 4687 : 4688 : Parametres facultatifs 4689 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 4690 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 4691 : 4692 :
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
-------------------------
4693 : ------------------------------------------------------ 4694 : | Noms des parametres pour un materiau CAOUTCHOUC | 4695 : ------------------------------------------------------ 4696 : 4697 : MATE : HYPERELASTIQUE 4698 : L Gornet, Ecole Centrale Nantes, GeM 4699 : 4700 : Les densites d'energie de type Mooney-Rivlin, Biderman, Hart-Smith, 4701 : Arruda-Boyce et GD sont disponibles en formulation 4702 : incompressible dans le cas des contraintes planes. 4703 : Les modeles quasi-incompressibles sont implantes sous les hypotheses 4704 : tridimensionnelle et deformations planes. 4705 : Les parametres par defaut correspondent a un caoutchouc a 8% de 4706 : sulfure vulcanise pendant 3 heures. 4707 : Le materiau est du type de celui presente dans Treloard (1944). 4708 : On suppose de plus qu'il est equivalent a celui de Kawabata el al. 1981. 4709 : Ce caoutchouc presente l'avantage d'etre fortement elastique 4710 : reversible sans presenter de cristallisation sous contrainte jusqu'a 4711 : 400% d'extension. Il est donc bien decrit par des modeles hyperelastiques. 4712 : 4713 : Dans le cas des materiaux quasi-incompressible, on partitionne 4714 : l'energie elastique W en une partie isochore Wiso(Ib1, Ib2) et 4715 : une partie hydrostatique W(J). Les invariants Ib1 et Ib2 sont 4716 : construits a partir du gradient de la transformation Fb= J**(-1/3) F 4717 : avec I3=J**2 4718 : 4719 : W(J). = 5/ D (J-1)**2, ou D represente le coefficient 4720 : de penalite (1.E-4 par defaut). 4721 : 4722 : TRELOAR L. R. G., "Stress-strain data for vulcanised rubber 4723 : under various types of deformation", Trans. Faraday Soc., Vol. 40, 4724 : pp. 59-70, 1944. 4725 : KAWABATA S., MATSUDA M., TEI K., ET KAWAI H., "Experimental survey of 4726 : the strain energy density function of isoprene rubber vulcanizate", 4727 : Macromolecules,14 , pp. 154-162, 1981. 4728 : J. LEMAITRE, J.L. CHABOCHE, A BENALLAL, R. DESMORAT, Mecanique des 4729 : materiaux solides, 3eme edition, Dunod 2009 4730 : 4731 : Modele MOONEY-RIVLIN : 4732 : --------------------- 4733 : hyperelastique Mooney Rivlin 4734 : Incompressible : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I2-3) 4735 : Quasi-incompressible : W(Ib1,Ib2,I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4736 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : C1 = 0.183 MPa ; 4737 : C2 = 0.0034 MPa 4738 : Le modele Neo-Hookeen correspond a C20=0 et C10 = nkT=0.4 MPa 4739 : 4740 : Modele BIDERMAN : 4741 : ----------------- 4742 : Modele : hyperelastique Biderman 4743 : Incompressible : 4744 : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I1-3)**2+C30*(I1-3)**3+ C01 (I2-3) 4745 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)=Wiso(Ib1,Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4746 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 4 parametres 4747 : C01 = 0.0233 MPa; C10 = 0.208 MPa ;C20 = -0.0024 MPa C30 = 0.0005MPa 4748 : 4749 : Modele HART-SMITH : 4750 : --------------------- 4751 : Modele hyper elastique : Hart-Smith 4752 : Incompressible : 4753 : W(I1, I3=1)= G* Intg (exp(K1 ( I1 -3)**2) dI1)+3 K2 ln(I2/3) 4754 : Quasi-incompressible : 4755 : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4756 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 4757 : G = 0.175 MPa ;K1 = 2.86E-4 MPa ; K2 = 0.311 MPa 4758 : 4759 : Modele 8-CHAINES : 4760 : --------------------- 4761 : Modele : Densite d'energie hyperelastique 8-Chaines 4762 : Le modele est implante a partir du developpement de Taylor de 4763 : l'inverse de la fonction de Langevin a l'ordre 5. 4764 : Incompressible : 4765 : W(I1, I3=1)= NKT (Sommes sur n de (Cn / N**(n-1) (I1**n-3**n)) 4766 : Cn sont les coefficients du developpement de Taylor 4767 : Quasi-incompressible : W(Ib1, I3=J**2)= Wiso(Ib1)+.5/ D (J-1)**2 4768 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : NKT = 0.28 MPa VN= 25.4 4769 : 4770 : Modele 8-CHAINES : 4771 : --------------------- 4772 : Modele hyper elastique : GD 4773 : Ce modele exprime a partir des invariants a des performances identiques 4774 : au modele Ogden 5 parametres (Gornet, Club Cast3M 2009). 4775 : Le modele 8 Chaines (equivalent a la partie en I1 du modele Hart-Smith) 4776 : est confine par le reseau avoisinant (energie de l'enveloppe) 4777 : Incompressible : 4778 : W(I1, I3=1)= H1* Intg (exp(H3 ( I1 -3)**2) dI1)+3H2 Intg (dI2/I2**2) 4779 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4780 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 4781 : H1 = 0.142236 MPa; H2 = 1.5854659E-2 MPa ; H3 = 3.4946541E-4 MPa 4782 : 4783 :
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
-----------------------------------
4784 : ------------------------------------------------------------- 4785 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 4786 : ------------------------------------------------------------- 4787 : 4788 : Coques minces (COQ2, COQ3, DKT) 4789 : ------------------------------- 4790 : 4791 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 4792 : 'NU12' : coefficient de Poisson 4793 : 'G12 ' : module de cisaillement 4794 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique 4795 : 'RHO ' : masse volumique 4796 : 4797 : 4798 : Coques avec cisaillement transverse (DST, COQ4, COQ6, COQ8) 4799 : -------------------------------------------------------- 4800 : 4801 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 4802 : 'NU12' : coefficient de Poisson 4803 : 'G12 ' 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 4804 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique 4805 : 'RHO ' : masse volumique 4806 : 4807 : 4808 : Elements joints 3D (JOI4) 4809 : ------------------------- 4810 : 4811 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 4812 : directions 1 et 2 du plan du joint 4813 : ( N/m3 ) 4814 : 'KN ' : raideur normale au plan du joint 4815 : ( N/m3 ) 4816 : 'RHO ' : masse volumique du joint ( kg/m2 ) 4817 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique 4818 : suivant la normale au joint ( m/K ) 4819 : 4820 : 4821 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 4822 : --------------------------------------- 4823 : 4824 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 4825 : 4826 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 4827 : directions 1 et 2 du plan normal 4828 : a l'axe du joint ( N/m ) 4829 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 4830 : 'QS1 ', 'QS2 ' : raideur angulaire de flexion selon 4831 : les directions 1 et 2 du plan 4832 : normal a l'axe du joint ( N.m ) 4833 : 'QN ' : raideur angulaire de torsion ( N.m ) 4834 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique dans la 4835 : direction normale au joint ( m/K ) 4836 : 'ALP1' : coefficient de dilatation thermique dans la 4837 : direction transverse #1 au joint ( m/K ) 4838 : 'ALP2' : coefficient de dilatation thermique dans la 4839 : direction transverse #2 au joint ( m/K ) 4840 : 'ALQN' : coefficient de dilatation thermique en rotation 4841 : selon la direction normale au joint ( 1/K ) 4842 : 'ALQ1' : coefficient de dilatation thermique en rotation 4843 : selon la direction transverse #1 au joint ( 1/K ) 4844 : 'ALQ2' : coefficient de dilatation thermique en rotation 4845 : selon la direction transverse #2 au joint ( 1/K ) 4846 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 4847 : joint ( kg ) 4848 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 4849 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 4850 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 4851 : 4852 : 4853 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 4854 : --------------------------------------- 4855 : 4856 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 4857 : 4858 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m ) 4859 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 4860 : 'QS ' : raideur angulaire de flexion ( N.m ) 4861 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique dans la 4862 : direction normale au joint ( m/K ) 4863 : 'ALPS' : coefficient de dilatation thermique dans la 4864 : direction transverse ( m/K ) 4865 : 'ALQS' : coefficient de dilatation thermique en rotation 4866 : ( 1/K ) 4867 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 4868 : joint ( kg ) 4869 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 4870 : 4871 : 4872 : Massifs tridimensionnels 4873 : ------------------------ 4874 : 4875 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 4876 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 4877 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 4878 : 'ALP1', 'ALP2', 'ALP3' : coefficients de dilatation thermique 4879 : 'RHO ' : masse volumique 4880 : 4881 : 4882 : Massifs bidimensionnels 4883 : ----------------------- 4884 : 4885 : ------------------------------------------------------------------ 4886 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 4887 : | | axisymetrique | | 4888 : |--------------------|--------------------|----------------------| 4889 : |'YG1','YG2' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 4890 : |'NU12''G12 ' |'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 4891 : |'YG3' 'NU23','NU13' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 4892 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 4893 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 4894 : ------------------------------------------------------------------ 4895 : 4896 : 4897 : Remarques 4898 : --------- 4899 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux massifs 4900 : bidimensionnels et tridimensionnels, les parametres specifiques a 4901 : l'elasticite orthotrope doivent etre donnes dans l'ordre defini 4902 : ci-dessus, la definition du repere d'orthotropie (mot-cles 4903 : 'DIRECTION'...ou 'RADIAL'...) survenant apres la donnee du ou des 4904 : modules de cisaillement, donc avant la donnee des coefficients de 4905 : dilatation thermique. 4906 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux elements 4907 : finis 1D, les modules d'Young et les coefficients de Poisson 4908 : doivent etre donnes dans le meme ordre que celui defini pour les 4909 : massifs tridimensionnels. 4910 : 4911 :
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
-----------------------------------
4912 : ------------------------------------------------------------- 4913 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 4914 : ------------------------------------------------------------- 4915 : 4916 : Massifs tridimensionnels 4917 : ------------------------ 4918 : 4919 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 4920 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 4921 : anisotrope : 4922 : 4923 : 4924 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | 4925 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | 4926 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | 4927 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| 4928 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| 4929 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| 4930 : 4931 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 4932 : 4933 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique 4934 : 'AL12','AL23','AL13' 4935 : 'RHO' : masse volumique 4936 : 4937 : 4938 : Massifs bidimensionnels 4939 : ----------------------- 4940 : 4941 : ------------------------------------------------------------------ 4942 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 4943 : | | axisymetrique | | 4944 : ------------------------------------------------------------------ 4945 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 4946 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 4947 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 4948 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 4949 : | | | 'D66' | 4950 : |'ALP1','ALP2','AL12'|'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 4951 : |'RHO ' |'AL12','RHO ' | 'AL12','RHO ' | 4952 : ------------------------------------------------------------------ 4953 : 4954 : Remarque : Dans le cas des contraintes planes, les coefficients D11, 4955 : D21, ... doivent etre les memes que dans le cas des 4956 : deformations planes. Les modifications dues a l'hypothese 4957 : des contraintes planes sont effectuees par l'operateur. 4958 : 4959 : L'option anisotrope n'est pas definie pour les elements 4960 : joints. 4961 : 4962 : 4963 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 4964 : --------------------------------------------- 4965 : 4966 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 4967 : 4968 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 4969 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 4970 : anisotrope : 4971 : 4972 : 4973 : | EFFX | |D11 sym. | | EXX | 4974 : | EFFY | |D21 D22 | | GXY | 4975 : | EFFZ | = |D31 D32 D33 | x | GXZ | 4976 : | MOMX | |D41 D42 D43 D44 | | CXX | 4977 : | MOMY | |D51 D52 D53 D54 D55 | | CXY | 4978 : | MOMZ | |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | CXZ | 4979 : 4980 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 4981 : 4982 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique 4983 : 'ALQ1','ALQ2','ALQ3' en translation et en rotation 4984 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 4985 : joint ( kg ) 4986 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 4987 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 4988 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 4989 : 4990 : 4991 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 4992 : --------------------------------------------- 4993 : 4994 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 4995 : 4996 : Les noms des parametres dans un cas bidimensionnel correspondent 4997 : aux 6 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 4998 : anisotrope : 4999 : 5000 : 5001 : | EFFX | | D11 sym.| | EXX | 5002 : | EFFY | = | D21 D22 | x | GXY | 5003 : | MOMZ | | D31 D32 D33 | | CXZ | 5004 : 5005 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5006 : 5007 : 'ALP1','ALP2','ALQ3' : coefficients de dilatation thermique 5008 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5009 : joint ( kg ) 5010 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5011 : 5012 :
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
----------------------------------------
5013 : ------------------------------------------------------------------ 5014 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 5015 : ------------------------------------------------------------------ 5016 : 5017 : 'YOUN' : module d'Young 5018 : 'RHO ' : masse volumique 5019 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique 5020 : 5021 :
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
--------------------------------
5022 : ----------------------------------------------------------- 5023 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE SECTION | 5024 : ----------------------------------------------------------- 5025 : 5026 : 'MODS' : modele decrivant la section (type MMODEL) 5027 : 'MATS' : proprietes materielles decrivant la section 5028 : (type MCHAML), associees au modele ci-dessus 5029 : ('MAHO') : matrice de hooke de la poutre equivalente 5030 : (type LISTREEL) 5031 : 5032 :

2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
===========================================

5033 :
2.1 LIQUIDE
-----------
5034 : --------------------------------------- 5035 : | Noms des parametres pour un LIQUIDE | 5036 : --------------------------------------- 5037 : 5038 : 'RHO ' : masse volumique 5039 : 'RORF' : masse volumique de reference 5040 : 'CSON' : celerite du son 5041 : 'CREF' : celerite de reference 5042 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5043 : 'G ' : acceleration de la pesanteur 5044 : 5045 :
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
--------------------------------
5046 : ------------------------------------------------------------------- 5047 : | Noms des parametres pour un milieu homogeneise fluide-structure | 5048 : ------------------------------------------------------------------- 5049 : 5050 : 'B11 ' : permeabilite acoustique selon l'axe X 5051 : 'B22 ' : permeabilite acoustique selon l'axe Y 5052 : 'B12 ' : permeabilite acoustique mixte 5053 : 'ROF ' : masse volumique du fluide 5054 : 'CSON' : celerite du son dans le fluide 5055 : 'YOUN' : rigidite des tubes 5056 : 'ROS ' : masse volumique des tubes 5057 : 'RORF' : masse volumique de reference du fluide 5058 : 'CREF' : celerite de reference dans le fluide 5059 : 'LCAR' : longueur caracteristique du domaine fluide 5060 : 'E111' : | 5061 : 'E112' : | 5062 : 'E121' : | coefficients cellulaires du deuxieme ordre 5063 : 'E122' : | 5064 : 'E221' : | 5065 : 'E222' : | 5066 : 5067 :
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
------------------------
5068 : --------------------------------------------------------------- 5069 : | Noms des parametres pour un element de raccord fluide-tuyau | 5070 : --------------------------------------------------------------- 5071 : 5072 : 'RHO ' : masse volumique 5073 : 'RORF' : masse volumique de reference 5074 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5075 : 5076 : 5077 : 5078 :

3. Formulation THERMIQUE
========================

5079 : ------------------------------------------------ 5080 : | Noms des parametres en formulation THERMIQUE | 5081 : ------------------------------------------------ 5082 :
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
------------------------
5083 : 'K' : conductivite isotrope 5084 : 'RHO' : masse specifique 5085 : 'C' : chaleur specifique 5086 :
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
---------------------------------
5087 : 'TPHA' : temperature de changement de phase 5088 : (Elle est attendue constante par SOUS-ZONES) 5089 : 'QLAT' : chaleur latente par unite de masse 5090 :
3.3 THERMIQUE CONVECTION
------------------------
5091 : 'H' : coefficient d'echange 5092 :
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
-------------------------
5093 : 'EMIS' : coefficient d'emissivite pour les massifs 5094 : 'EINF' : emissivite relative a la face inferieure (COQUES) 5095 : 'ESUP' : emissivite relative a la face superieure (COQUES) 5096 : 'E_IN' : emissivite de l'infini si besoin (1.D0 par defaut) 5097 : 'CABS' : coefficient d'absorbtion du milieu interne d'une cavite 5098 : 'TABS' : temperature de la cavite 5099 : 5100 : La designation des peaux des COQUES se fait par rapport a la 5101 : normale exterieure de l'element : la peau superieure est 5102 : placee dans le sens de la normale exterieure vis-a-vis du 5103 : plan median. Dans le cas ou les elements ne sont pas orientes 5104 : d'une facon coherente, il faut les reorienter en utilisant 5105 : l'operateur ORIENT. 5106 :
3.5 THERMIQUE ADVECTION
-----------------------
5107 : 'RHO' : masse specifique 5108 : 'C' : chaleur specifique 5109 : 'VITE' : vitesse de deplacement dans le tuyau 5110 : 5111 :
3.6 THERMIQUE ORTHOTROPE
------------------------
5112 : ----------------------------------------------------------------- 5113 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ORTHOTROPE | 5114 : ----------------------------------------------------------------- 5115 : 5116 : Coques (COQ2, COQ3, COQ4, COQ6, COQ8) 5117 : --------------------------------------- 5118 : 5119 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5120 : 'RHO' : masse volumique 5121 : 'C ' : chaleur massique 5122 : 'H ' : coefficient d'echange 5123 : 5124 : 5125 : Massifs tridimensionnels 5126 : ------------------------ 5127 : 5128 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5129 : 'RHO' : masse volumique 5130 : 'C ' : chaleur massique 5131 : 'H ' : coefficient d'echange 5132 : 5133 : 5134 : Massifs bidimensionnels 5135 : ----------------------- 5136 : 5137 : ------------------------------------------- 5138 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5139 : | axisymetrique | | 5140 : ------------------------------------------- 5141 : | 'K1','K2' | 'K1','K2','K3' | 5142 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 5143 : ------------------------------------------- 5144 : 5145 :
3.7 THERMIQUE ANISOTROPE
------------------------
5146 : ----------------------------------------------------------------- 5147 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ANISOTROPE | 5148 : ----------------------------------------------------------------- 5149 : 5150 : Massifs tridimensionnels 5151 : ------------------------ 5152 : 5153 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5154 : 'K31','K32','K33' de conductivites anisotrope 5155 : 'RHO' : masse volumique 5156 : 'H' : coefficient d'echange 5157 : 'C' : chaleur massique 5158 : 5159 : 5160 : Massifs bidimensionnels 5161 : ----------------------- 5162 : 5163 : ------------------------------------------- 5164 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5165 : | axisymetrique | | 5166 : ------------------------------------------- 5167 : |'K11','K21','K22' | 'K11','K21','K22' | 5168 : | | 'K33' | 5169 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 5170 : ------------------------------------------- 5171 : 5172 : Remarque : 5173 : 5174 : Dans le cas des coques en thermique ainsi que des coques epaisses 5175 : orthotropes en mecanique, il faut entrer les proprietes geometriques 5176 : en meme temps que les proprietes materielles. 5177 : 5178 :

4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
===============================

5179 : ------------------------------------------------------ 5180 : | Noms des parametres en formulation CHANGEMENT_PHASE | 5181 : ------------------------------------------------------ 5182 : 'PRIM' : Valeur de l'inconnue ou du chargement a laquelle le 5183 : changement de phase a lieu. 5184 : 'DUAL' : Quantité latente par unite de volume 5185 : 5186 : exemples : phase_01.dgibi, phase_02.dgibi, tran4.dgibi 5187 : 5188 :

5. Formulation METALLURGIE
==========================

5189 : -------------------------------------------------- 5190 : | Noms des parametres en formulation METALLURGIE | 5191 : -------------------------------------------------- 5192 : Les caracteristiques des transformations de phase metallurgiques 5193 : different selon que la transformation soit de type KOISTINEN-MARBURGER 5194 : ou LEBLOND-DEVAUX. Elles sont indexees par le numero "i" de la reaction. 5195 : 1- Type KOISTINEN-MARBURGER : 'KMi' (constant dans leur theorie) 5196 : 'MSi' (constant dans leur theorie) 5197 : 2- Type LEBLOND-DEVAUX : 'PEQi' 5198 : 'TAUi' 5199 : 'Fi ' 5200 : exemples : metallurgie_07.dgibi --> metallurgie_14.dgibi 5201 : 5202 :

6. Formulation DARCY
====================


6.1 DARCY ISOTROPE
------------------
5203 : -------------------------------------------- 5204 : | Noms des parametres en formulation DARCY | 5205 : -------------------------------------------- 5206 : 5207 : 'K' : permeabilite isotrope 5208 : 5209 :
6.2 DARCY ORTHOTROPE
--------------------
5210 : ------------------------------------------------------------- 5211 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ORTHOTROPE | 5212 : ------------------------------------------------------------- 5213 : 5214 : Hybrides tridimensionnels 5215 : ------------------------- 5216 : 5217 : 'K1','K2','K3' : permeabilites hydrauliques 5218 : 5219 : 5220 : Hybrides bidimensionnels 5221 : ------------------------ 5222 : 5223 : 'K1','K2' : permeabilites hydrauliques 5224 : 5225 :
6.3 DARCY ANISOTROPE
--------------------
5226 : ------------------------------------------------------------- 5227 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ANISOTROPE | 5228 : ------------------------------------------------------------- 5229 : 5230 : Hybrides tridimensionnels 5231 : ------------------------- 5232 : 5233 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5234 : 'K31','K32','K33' de permeabilites anisotropes 5235 : 5236 : 5237 : Hybrides bidimensionnels 5238 : ------------------------ 5239 : 5240 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5241 : de permeabilites anisotropes 5242 : 5243 : 5244 :

7. CONTACT
==========

5245 :
7.1 COULOMB
-----------
5246 : Modele de frottement de COULOMB : 5247 : --------------------------------- 5248 : 5249 : 'MU' : coefficient de frottement (egal a tgPHI) 5250 : 'JEU' : Distance minimale a respecter entre les objets en 5251 : contact (type MCHAML, sur le MAILLAGE de contact 5252 : issu d'IMPO) 5253 : ('COHE'): coefficient de cohesion 5254 : ('ADHE'): coefficient d'adherence 5255 :
7.2 FROCABLE
------------
5256 : Modele de frottement des cables 'FROCABLE' : 5257 : -------------------------------------------- 5258 : 5259 : 'FF' : voir code BPEL99 5260 : 'PHIF' : voir code BPEL99 5261 : 5262 :

8. POREUX
=========

5263 :
8.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
-----------------------------
5264 : ----------------------------------------------------------- 5265 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 5266 : ----------------------------------------------------------- 5267 : 5268 : 'YOUN' : module d'Young 5269 : 'NU ' : coefficient de poisson 5270 : 'RHO ' : masse volumique 5271 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique 5272 : 'MOB ' : module de Biot 5273 : 'COB ' : coefficient de Biot 5274 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 5275 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5276 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 5277 : 5278 : Cas des joints poreux 5279 : 5280 : 'KS ' : raideur de cisaillement 5281 : 'KN ' : raideur normale 5282 : 'COB ' : coefficient de Biot 5283 : 'MOB ' : module de Biot 5284 : 'PERT' : permeabilite intrinseque tangentielle 5285 : 'PERH' : permeabilite intrinseque normale de la face en haut 5286 : 'PERB' : permeabilite intrinseque normale de la face en bas 5287 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5288 : 5289 :
8.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
5290 : ------------------------------------------------------------- 5291 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 5292 : ------------------------------------------------------------- 5293 : 5294 : Massifs tridimensionnels 5295 : ------------------------ 5296 : 5297 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 5298 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 5299 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5300 : 'ALP1', 'ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique 5301 : 'RHO ' : masse volumique 5302 : 'COB1', 'COB2', 'COB3' : coefficients de Biot 5303 : 'MOB ' : module de Biot 5304 : 'PER1', 'PER2', 'PER3' : permeabilites intrinseques 5305 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5306 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 5307 : temperature 5308 : 5309 : 5310 : Massifs bidimensionnels 5311 : ----------------------- 5312 : 5313 : Les noms de parametres pour les differents cas bidimensionnels sont 5314 : resumes dans le tableau suivant : 5315 : 5316 : 5317 : ------------------------------------------------------------------ 5318 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5319 : | | axisymetrique | | 5320 : |--------------------|--------------------|----------------------| 5321 : |'YG1', 'YG2','YG3' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 5322 : |'NU12','NU23','NU13'|'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 5323 : |'G12 ' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 5324 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5325 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 5326 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 5327 : |'MOB ' |'MOB ' | 'MOB ' | 5328 : |'PER1','PER2' |'PER1','PER2' | 'PER1','PER2','PER3' | 5329 : |'VISC' |'VISC' | 'VISC' | 5330 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 5331 : ------------------------------------------------------------------ 5332 : 5333 :
8.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
-------------------------------
5334 : ------------------------------------------------------------- 5335 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 5336 : ------------------------------------------------------------- 5337 : 5338 : Massifs tridimensionnels 5339 : ------------------------ 5340 : 5341 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5342 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5343 : anisotrope et aux 6 termes independants de la matrice de Biot : 5344 : 5345 : 5346 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | |COB1 | 5347 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | |COB2 | 5348 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | - |COB3 | x p 5349 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| |CO12 | 5350 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| |CO13 | 5351 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| |CO23 | 5352 : 5353 : et au module de Biot : 'MOB ' 5354 : 5355 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5356 : 5357 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique 5358 : 'AL12','AL23','AL13' 5359 : 'RHO' : masse volumique 5360 : 'PER1','PER2','PER3' | : matrice de permeabilites intrinseques 5361 : 'PE12','PE13','PE23' | 5362 : 'VISC' : viscosite du fluide 5363 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 5364 : temperature 5365 : 5366 : 5367 : Massifs bidimensionnels 5368 : ----------------------- 5369 : 5370 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 5371 : sont resumes dans le tableau suivant : 5372 : 5373 : ------------------------------------------------------------------ 5374 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5375 : | | axisymetrique | | 5376 : ------------------------------------------------------------------ 5377 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 5378 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 5379 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 5380 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 5381 : | | | 'D66' | 5382 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5383 : |'AL12','RHO ' |'AL12','RHO ' | 'AL12','RHO ' | 5384 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 5385 : |'CO12','MOB ' |'CO12','MOB ' | 'CO12','MOB ' | 5386 : |'PER1','PER2','PE12'|'PER1','PER2','PE12'| 'PER1','PER2','PER3' | 5387 : |'VISC' |'VISC' | 'PE12','VISC' | 5388 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 5389 : ------------------------------------------------------------------ 5390 : 5391 :
8.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
------------------------------------
5392 : ------------------------------------------------------------------ 5393 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 5394 : ------------------------------------------------------------------ 5395 : 5396 : 5397 : 'YOUN' : module d'Young 5398 : 'RHO ' : masse volumique 5399 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique 5400 : 'MOB ' : module de Biot 5401 : 'COB ' : coefficient de Biot 5402 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 5403 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5404 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 5405 : 5406 : 5407 :

9. MAGNETODYNAMIQUE
===================

5408 :
9.1 CORFOU
----------
5409 : Coques (modelisation CORFOU) 5410 : ------ 5411 : 5412 : 'ETA' : resistivite (en ohm.m) 5413 : 'PERM' : permeabilite relative 5414 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 5415 :
9.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
5416 : Coques (modelisation CORFOU) 5417 : ------ 5418 : 5419 : 'ETA1' : resistivite suivant la premiere direction d'orthotropie 5420 : (en ohm.m) 5421 : 'ETA2' : resistivite suivant la deuxieme direction d'orthotropie 5422 : (en ohm.m) 5423 : 'PERM' : permeabilite relative 5424 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 5425 : 5426 : 5427 :

10. MELANGE
===========

5428 :
10.1 Modele CEREM
-----------------
5429 : Modele CEREM (transition de phase du 16MND5) 5430 : ------------- 5431 : 5432 : 'AC1' : temperature debut transition 5433 : 'AR1' : temperature fin transition 5434 : 'MS0' : temperature transition martensitique initiale 5435 : 'BETA': 5436 : 'AC' : 5437 : 'AA' : 5438 : 'ZS' : 5439 : 'TPLM': 5440 : 'CARB': 5441 : 'ACAR': temperature transition au refroidissement 5442 : 'DG0' : taille de grain 5443 : 'AGRA': 5444 : 'TIHT': temperature debut refroidissement 5445 : 'TFHT': temperature fin refroidissement 5446 : 'DTHT': decrement de temperature 5447 : 'NHTR': donnees des proportions de phases finales pour 5448 : differents trajets de refroidissement (objet NUAGE) 5449 : 'NLEB': donnees modele de Leblond au chauffage (objet NUAGE) 5450 : 'ZA' : proportion d'austenite 5451 : 'ZF' : proportion de ferrite 5452 : 'ZB' : proportion de bainite 5453 : 'ZM' : proportion de martensite 5454 : 'MS' ; temperature de transition martensitique 5455 : 5456 :
10.2 Modele PARALLELE
---------------------
5457 : Modele PARALLELE (combinaison lineaire) 5458 : ---------------- 5459 : 5460 : Les coefficients de phases sont les 4 premieres lettres des noms 5461 : de phases participant au modele. 5462 : 5463 :
10.3 Modele ZTMAX
-----------------
5464 : Modele ZTMAX (transition entre 2 phases) 5465 : ------------ 5466 : 5467 : 'PHA1', 'PHA2' : proportions phase1 / phase 2 5468 : 'VIPH' : valeur maxi de la variable 5469 : 'VDEH' : valeur mini de la variable 5470 : 'AC1', 'AC2': debut et fin de transition 1->2 quand la variable croit 5471 : 'AC3', 'AC4': debut et fin de transition 2->1 quand la variable 5472 : decroa®t 5473 : 'VPAR' : nom de la variable parametre (par defaut 'T') 5474 : 5475 :

11. FISSURE
===========

5476 : 5477 : Notations : f : coefficient de frottement 5478 : e : ouverture en entree de fissure 5479 : RE : nombre de Reynolds 5480 : REC : nombre de Reynolds critique 5481 :
11.1 loi POISEU_BLASIUS
-----------------------
5482 : ------------------------------------------------------- 5483 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_BLASIUS | 5484 : ------------------------------------------------------- 5485 : C'est la loi par defaut pour la formulation FISSURE. 5486 : En regime laminaire : f=96/RE 5487 : En regime turbulent lisse : f=0.316*RE^(-0.25) (Blasius) 5488 : Le nombre de Reynolds critique REC vaut 2042 (intersection entre 5489 : ces 2 fonctions) 5490 : 5491 : 'RUGO': rugosite (m) 5492 : RUGO/2e doit etre inferieur a 1e-4 5493 :
11.2 loi POISEU_COLEBROOK
-------------------------
5494 : -------------------------------------------------------- 5495 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_COLEBROOK | 5496 : -------------------------------------------------------- 5497 : f = max(96/RE;Colebrook) 5498 : Formule implicite de Colebrook : 5499 : 1/sqrt(f) = -2 log(RUGO/2e/3.7+2.51/RE/sqrt(f)) (log base 10) 5500 : Le nombre de Reynolds critique varie avec la rugosite 5501 : 5502 : 'RUGO': rugosite (m) 5503 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 5504 :
11.3 loi FROTTEMENT1
--------------------
5505 : ------------------------------------------------------- 5506 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT1 | 5507 : ------------------------------------------------------- 5508 : En regime laminaire : f=k/RE 5509 : En regime turbulent : f=(a+bRE^c)^d 5510 : 5511 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 5512 : 'FK': k 5513 : 'FA': a 5514 : 'FB': b 5515 : 'FC': c 5516 : 'FD': d 5517 : 5518 :
11.4 loi FROTTEMENT2
--------------------
5519 : ------------------------------------------------------- 5520 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT2 | 5521 : ------------------------------------------------------- 5522 : En regime laminaire : f=k/RE 5523 : En regime turbulent : f=a(b+clogRE)^d 5524 : 5525 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 5526 : 'FK': k 5527 : 'FA': a 5528 : 'FB': b 5529 : 'FC': c 5530 : 'FD': d 5531 :
11.5 loi FROTTEMENT3
--------------------
5532 : ------------------------------------------------------- 5533 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT3 | 5534 : ------------------------------------------------------- 5535 : FROT3 : k*Colebrook sur toute la gamme de Reynolds 5536 : 5537 : 'RUGO': rugosite (m) 5538 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 5539 : 'FK': k 5540 :
11.6 loi FROTTEMENT4
--------------------
5541 : ------------------------------------------------------- 5542 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT4 | 5543 : ------------------------------------------------------- 5544 : FROT4 : k*(max(96/RE;Colebrook)) 5545 : 5546 : 'RUGO': rugosite (m) 5547 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 5548 : 'FK': k 5549 : 5550 :

12. LIAISON
===========

5551 : 5552 : Voir egalement notice DYNE 5553 : 'SORT' : composante optionnelle (type TABLE) 5554 : la table est indicee par l'objet (type MMODEL) de liaison 5555 :
12.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
--------------------------
5556 : ------------------------------------------------------- 5557 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FLUIDE | 5558 : ------------------------------------------------------- 5559 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5560 : 'INER' : 'COEFFICIENT_INERTIE' 5561 : 'CONV' : 'COEFFICIENT_CONVECTION' 5562 : 'VISC' : 'COEFFICIENT_VISCOSITE' 5563 : 'PELO' : 'COEFFICIENT_P_D_C_ELOIGNEMENT' 5564 : 'FRAP' : 'COEFFICIENT_P_D_C_RAPPROCHEMENT' 5565 : 'JFLU' : 'JEU_FLUIDE' 5566 :
12.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
------------------------------
5567 : ------------------------------------------------------- 5568 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FROTTEMENT | 5569 : ------------------------------------------------------- 5570 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5571 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5572 : 'JEU' : 5573 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5574 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5575 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5576 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5577 : 5578 : composantes optionnelles 5579 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5580 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5581 :
12.3 loi POINT_PLAN
-------------------
5582 : ------------------------------------------------------- 5583 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN | 5584 : ------------------------------------------------------- 5585 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5586 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5587 : 'JEU' : 5588 : 5589 : composantes optionnelles 5590 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5591 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5592 : 'SPLA' : 'SEUIL_PLASTIQUE' 5593 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5594 :
12.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
-------------------------------
5595 : ------------------------------------------------------- 5596 : | Parametres pour la loi POINT_POINT FROTTEMENT | 5597 : ------------------------------------------------------- 5598 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5599 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5600 : 'JEU' : 5601 : 'POIB' : 'POINT_B' 5602 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5603 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5604 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5605 : 5606 : composantes optionnelles 5607 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5608 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5609 : 'MODE' : 5610 :
12.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
------------------------------------------
5611 : ------------------------------------------------------- 5612 : | Pour la loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE | 5613 : ------------------------------------------------------- 5614 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5615 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 5616 : 'JEU' : 5617 : 'POIB' : 'POINT_B' 5618 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5619 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5620 : 5621 : composantes optionnelles 5622 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5623 :
12.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
---------------------------------------
5624 : ------------------------------------------------------- 5625 : | Pour la loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE | 5626 : ------------------------------------------------------- 5627 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5628 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 5629 : 'JEU' : 5630 : 'POIB' : 'POINT_B' 5631 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5632 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5633 : 5634 : composantes optionnelles 5635 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5636 : 'ELAS' : (type ENTIER 0 ou 1) 5637 :
12.7 loi POINT_POINT
--------------------
5638 : ------------------------------------------------------- 5639 : | Parametres pour la loi POINT_POINT | 5640 : ------------------------------------------------------- 5641 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5642 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5643 : 'JEU' : 5644 : 'POIB' : 'POINT_B' 5645 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5646 : 5647 : composantes optionnelles 5648 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5649 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5650 :
12.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
----------------------------
5651 : ------------------------------------------------------- 5652 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE MOBILE | 5653 : ------------------------------------------------------- 5654 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5655 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5656 : 'PCER' : 'CERCLE' 5657 : 'RAYO' : 'RAYON' 5658 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5659 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5660 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5661 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5662 : 5663 : composantes optionnelles 5664 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 5665 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5666 :
12.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
--------------------------------
5667 : ------------------------------------------------------- 5668 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE FROTTEMENT | 5669 : ------------------------------------------------------- 5670 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5671 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5672 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 5673 : 'RAYO' : 'RAYON' 5674 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5675 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5676 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5677 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5678 : 5679 : composantes optionnelles 5680 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 5681 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5682 :
12.10 loi POINT_CERCLE
----------------------
5683 : ------------------------------------------------------- 5684 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE | 5685 : ------------------------------------------------------- 5686 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5687 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5688 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 5689 : 'RAYO' : 'RAYON' 5690 : 5691 : composante optionnelle 5692 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5693 :
12.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
--------------------------------
5694 : ------------------------------------------------------- 5695 : | Parametres pour la loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT | 5696 : ------------------------------------------------------- 5697 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5698 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5699 : 'JEU' : 5700 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 5701 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5702 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5703 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5704 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5705 : 5706 : composante optionnelle 5707 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5708 :
12.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
----------------------------------
5709 : ------------------------------------------------------- 5710 : | Parametres pour la loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT | 5711 : ------------------------------------------------------- 5712 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5713 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5714 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 5715 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 5716 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5717 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5718 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5719 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5720 : 'RAYB' : 'RAYON_BUTEE' 5721 : 5722 : composantes optionnelles 5723 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5724 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 5725 :
12.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
---------------------------------------
5726 : ------------------------------------------------------- 5727 : | Parametres pour les lois PROFIL_PROFIL INTERNE | 5728 : | PROFIL_PROFIL EXTERNE | 5729 : ------------------------------------------------------- 5730 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5731 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5732 : 'PFIX' : 'PROFIL_FIXE' (type MAILLAGE) 5733 : 'PMOB' : 'PROFIL_MOBILE' (type MAILLAGE) 5734 : 'ERAI' : 'EXPOSANT_RAIDEUR' 5735 :
12.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
--------------------------------
5736 : ------------------------------------------------------- 5737 : | Parametres pour la loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT | 5738 : ------------------------------------------------------- 5739 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5740 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 5741 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 5742 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 5743 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5744 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5745 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5746 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5747 : 'JEU' : 5748 : 5749 : composantes optionnelles 5750 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5751 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 5752 : 'SYME' : 'SYMETRIE' (type ENTIER 0 ou 1) 5753 :
12.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
---------------------------------
5754 : ------------------------------------------------------- 5755 : | Parametres pour la loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT | 5756 : ------------------------------------------------------- 5757 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5758 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 5759 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 5760 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 5761 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5762 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5763 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5764 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5765 : 5766 : composantes optionnelles 5767 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5768 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 5769 : 'RAYO' : 'RAYON' 5770 : 'ACTN' : 'ACTNOR' (type ENTIER 0 ou 1) 5771 : 'INVE' : 'INVERSION' (type ENTIER 0 ou 1) 5772 :
12.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
--------------------------------
5773 : ------------------------------------------------------- 5774 : | Parametres pour la loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI | 5775 : ------------------------------------------------------- 5776 : 'LONG' : 'LONGUEUR_PALIER' 5777 : 'RAYO' : 'RAYON_ARBRE' 5778 : 'VISC' : 'VISCOSITE_FLUIDE' 5779 : 'RHOF' : 'RHO_FLUIDE' 5780 : 'PADM' : 'PRESSION_ADMISSION' 5781 : 'VROT' : 'VITESSE_ARBRE' 5782 : 'EPSI' : 'CRITERE_ARRET' 5783 : 'PHII' : 5784 : 'AFFI' : 5785 : 'TLOB' : 'GEOMETRIE_PALIER' 5786 : 5787 : composantes optionnelles 5788 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5789 :
12.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
------------------------------
5790 : ------------------------------------------------------- 5791 : | Parametres pour la loi COUPLAGE DEPLACEMENT | 5792 : ------------------------------------------------------- 5793 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 5794 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 5795 :
12.18 loi COUPLAGE VITESSE
--------------------------
5796 : ------------------------------------------------------- 5797 : | Parametres pour la loi COUPLAGE VITESSE | 5798 : ------------------------------------------------------- 5799 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 5800 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 5801 :
12.19 loi POLYNOMIALE
---------------------
5802 : ------------------------------------------------------- 5803 : | Parametres pour la loi POLYNOMIALE | 5804 : ------------------------------------------------------- 5805 : 'COEF' : 'COEFFICIENT' 5806 : 'PCO1' ... 'PCO9' : points origines (maximum 9) 5807 : 'TCO1' ... 'TCO9' : tables contributions (maximum 9) 5808 : 5809 :
12.20 loi NEWMARK MODAL
-----------------------
5810 : Loi non compatible avec DYNE 5811 : ------------------------------------------------------- 5812 : | Parametres pour la loi NEWMARK MODAL | 5813 : ------------------------------------------------------- 5814 : 'JEU' : 5815 : 'EXCE' : soit u le deplacement normal, 5816 : si jeu < 0 u - exce > jeu 5817 : si jeu > 0 u - exce < jeu 5818 : 'FROT' : coefficient de frottement 5819 : 'MOFR' : modele (type MMODEL) sur lequel s'applique le frottement 5820 : 5821 :

13. DIFFUSION
=============

5822 :
13.1 loi de FICK
----------------
5823 : ------------------------------------------------------- 5824 : | Parametres pour la loi FICK | 5825 : ------------------------------------------------------- 5826 : 'KD' : coefficient de diffusion 5827 : 'CDIF' : terme capicitif, analogue a (rho*Cp) en thermique 5828 :
13.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
-------------------------
5829 : ----------------------------------------------------------------- 5830 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ORTHOTROPE | 5831 : ----------------------------------------------------------------- 5832 : 5833 : Massifs tridimensionnels 5834 : ------------------------ 5835 : 5836 : 'KD1','KD2','KD3' : diffusivites 5837 : 'RHO' : masse volumique 5838 : 'CDIF' : terme capacitif, 5839 : analogue a (rho*Cp) en thermique 5840 : 5841 : 5842 : Massifs bidimensionnels 5843 : ----------------------- 5844 : 5845 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 5846 : sont resumes dans le tableau suivant : 5847 : 5848 : ------------------------------------------- 5849 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5850 : | axisymetrique | | 5851 : ------------------------------------------- 5852 : | 'KD1','KD2' | 'KD1','KD2','KD3' | 5853 : | 'CDIF','RHO' | 'CDIF','RHO' | 5854 : ------------------------------------------- 5855 :
13.3 DIFFUSION ANISOTROPE
-------------------------
5856 : ----------------------------------------------------------------- 5857 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ANISOTROPE | 5858 : ----------------------------------------------------------------- 5859 : 5860 : Massifs tridimensionnels 5861 : ------------------------ 5862 : 5863 : 'KD11','KD21','KD22' : les termes independants de la matrice 5864 : 'KD31','KD32','KD33' : de diffusivite anisotrope 5865 : 'RHO' : masse volumique 5866 : 'CDIF' : terme capacitif, 5867 : analogue a (rho*Cp) en thermique 5868 : 5869 : 5870 : Massifs bidimensionnels 5871 : ----------------------- 5872 : 5873 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 5874 : sont resumes dans le tableau suivant : 5875 : 5876 : ------------------------------------------- 5877 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5878 : | axisymetrique | | 5879 : ------------------------------------------- 5880 : | 'KD11','KD21','DK22' | 'KD11','KD21', | 5881 : | | 'KD22','KD33' | 5882 : | 'CDIF','RHO' | 'CDIF','RHO' | 5883 : ------------------------------------------- 5884 : 5885 :

14. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
============================================================

5886 : 5887 : 5888 : | 'DIRECTION' P1 (P2) | | ('PARALLELE') | 5889 : MAT1 = MATE MODL1 | | | 'PERPENDICULAIRE' | ... 5890 : | 'RADIAL' P1 (P2) | | 'INCLINE' FLOT1 (P3) | 5891 : 5892 : ... NOMCi VALi ... ; 5893 : 5894 : Les proprietes d'orthotropie et d'anisotropie sont donnees dans 5895 : des reperes qui dependent des elements coques ou massifs et qui 5896 : sont definis comme suit : 5897 :
14.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
-----------------------------------------------
5898 : ---------------------------------------------- 5899 : | Reperes d'orthotropie pour elements coques | 5900 : ---------------------------------------------- 5901 : 5902 : 5903 : Les reperes d'orthotropie sont definis par la donnee de la premiere 5904 : direction d'orthotropie. On commence par definir un premier vecteur 5905 : VEC1 par : 5906 : 5907 : 'DIRECTION' : on projette la direction P1 (type POINT) sur le plan 5908 : tangent a la coque, ce qui donne un vecteur VEC1. 5909 : 5910 : 'RADIAL' : equivaut a "DIRECTION (PT - P1)", PT etant un point 5911 : courant de la coque (direction variable en fonction 5912 : du point de l'element). 5913 : 5914 : puis on specifie la premiere direction d'orthotropie par : 5915 : 5916 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 5917 : d'orthotropie 5918 : 5919 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 5920 : perpendiculaire a VEC1 5921 : 5922 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 5923 : angle +/-FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 5924 : VEC. P3 (type POINT) donne la direction de la 5925 : normale exterieure a la coque et donc le signe de 5926 : l'angle. Si ce vecteur n'est pas fourni, 5927 : l'orientation est celle de la normale a la coque. 5928 : 5929 : Par exemple, dans le cas d'une coque cylindrique modelisee en 3D ou 5930 : en 2D Fourier, on ecrira 'DIRECTION' P1, P1 etant dirige selon l'axe 5931 : du cylindre, puis 'PARALLELE' si la premiere direction d'orthotropie 5932 : est selon l'axe, 'PERPENDICULAIRE' si elle est perpendiculaire a l'axe, 5933 : ou 'INCLINE' FLOT1 si elle est en helice le long du cylindre. 5934 : 5935 : Remarque 1 : 5936 : ------------- 5937 : La direction P2 n'est pas utilisee dans le cas des elements coques. 5938 : La 3eme direction est toujours perpendiculaire a la surface de la 5939 : coque. 5940 : 5941 : Remarque 2 : 5942 : ------------- 5943 : Pour les elements joints 3D elastiques orthotropes, les reperes 5944 : d'orthotropie sont identiques a ceux des elements coques. Seule 5945 : l'option 'RADIAL' est interdite. 5946 : 5947 : Remarque 3 : 5948 : ------------- 5949 : L'option 'RADIAL' est interdite pour les coques minces 2D. 5950 : 5951 :
14.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
------------------------------------------------
5952 : ----------------------------------------------- 5953 : | Reperes d'anisotropie pour elements massifs | 5954 : ----------------------------------------------- 5955 : 5956 : On construit d'abord un triedre a partir des deux vecteurs VEC1 et 5957 : VEC2 fournis par l'utilisateur. Le premier axe correspond a VEC1. 5958 : Le troisieme axe est perpendiculaire aux vecteurs VEC1 et VEC2. 5959 : Le deuxieme axe complete le triedre. Les vecteurs VEC1 et VEC2 sont 5960 : donnes par : 5961 : 5962 : 'DIRECTION' : la direction P1 (type point) correspond a VEC1 et 5963 : la direction P2 (type point) correspond a VEC2 . 5964 : 5965 : 'RADIAL' : en dimension 2, VEC1 joint le point courant a P1; 5966 : en dimension 3, VEC1 est selon l'axe P1 P2 et VEC2 5967 : est selon la perpendiculaire a VEC1 menee depuis 5968 : le point courant. 5969 : 5970 : Le repere d'anisotropie correspond au triedre defini ci-dessus 5971 : eventuellement tourne autour de l'axe 3 : 5972 : 5973 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 5974 : d'orthotropie (aucune rotation autour de l'axe 3) 5975 : 5976 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 5977 : perpendiculaire a VEC1 (rotation de +90 autour 5978 : de l'axe 3) 5979 : 5980 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 5981 : angle FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 5982 : VEC1 (rotation d'un angle quelconque autour 5983 : de l'axe 3) 5984 : 5985 : Remarque 1 : 5986 : ------------- 5987 : Dans un cas bidimensionnel, la definition d'un seul vecteur (VEC1) 5988 : est suffisante. Le deuxieme axe correspond a un vecteur qui fait 5989 : un angle de + 90 avec le vecteur VEC1 dans le plan. 5990 : Le troisieme vecteur est donc toujours hors-plan sauf dans le cas 5991 : ci-dessous. 5992 : En 2D Fourier, pour les modeles MECANIQUE ORTHOTROPE, il est 5993 : possible d'incliner le repere d'orthotropie avec l'option INCLINE 5994 : suivie de 2 reels FLOT1 et FLOT2. FLOT1 est l'angle de rotation de 5995 : VEC1 autour du vecteur hors-plan (axe 3) et FLOT2 est l'angle de 5996 : rotation des vecteurs 2 et 3 autour du 1er vecteur. 5997 : 5998 : Remarque 2 : 5999 : ------------- 6000 : La direction P3 n'est pas utilisee dans le cas des elements massifs. 6001 : 6002 :
14.3 Direction des materiaux unidirectionnels
---------------------------------------------
6003 : --------------------------------------------- 6004 : | Direction des materiaux unidirectionnels | 6005 : --------------------------------------------- 6006 : 6007 : La syntaxe ci-dessus pour les reperes d'orthotropie (ou 6008 : d'anisotropie )dans les cas des elements coques et massifs, 6009 : s'applique egalement aux materiaux unidirectionnels. Dans ce 6010 : cas le premier axe d'orthotropie correspond a la direction des 6011 : materiaux unidirectionnels. 6012 : 6013 : 6014 : 6015 : 6016 : 6017 :

15. PROPRIETES GEOMETRIQUES
===========================

6018 : 6019 :
15.1 Elements Massifs
---------------------
6020 : ------------------------------------------------------- 6021 : | Noms des caracteristiques pour les elements massifs | 6022 : ------------------------------------------------------- 6023 : 6024 : ('DIM3') : epaisseur dans le cas des contraintes planes 6025 : 6026 :
15.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
----------------------------------------
6027 : --------------------------------------------------------------------- 6028 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, 6029 : | DST 6030 : --------------------------------------------------------------------- 6031 : 6032 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6033 : ('ALFA') : coefficient utilise dans le critere de plasticite 6034 : (par defaut 2/3) 6035 : ('EXCE') : excentrement du plan moyen de la coque par rapport au 6036 : plan de reference, compte positif dans le sens de la 6037 : normale (non disponible pour COQ3) 6038 : ('DIM3') : epaisseur dans l'autre direction (cas des COQ2 en 6039 : contraintes planes) 6040 : 6041 :
15.3 Elements COQ6, COQ8
------------------------
6042 : ---------------------------------------------------------- 6043 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ6, COQ8 | 6044 : ---------------------------------------------------------- 6045 : 6046 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6047 : ('EXCE') : excentrement par rapport au plan moyen, compte positif 6048 : dans le sens de la normale 6049 : 6050 :
15.4 Elements ROT3
------------------
6051 : --------------------------------------------------- 6052 : | Noms des caracteristiques pour les elements ROT3 | 6053 : --------------------------------------------------- 6054 : 6055 : 'EPAI' : epaisseur de la coque (avec 'MATE') 6056 : 6057 :
15.5 Elements QUAS, TRIS
------------------------
6058 : -------------------------------------------------------- 6059 : | Noms des caracteristiques pour un element QUAS, TRIS | 6060 : -------------------------------------------------------- 6061 : 6062 : La section est decrite dans le plan xOy. L'axe Ox du repere de 6063 : description de la section est l'axe local Oy de l'element TIMO. 6064 : 6065 : 'ALPY' : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6066 : sxy (Ox et Oy sont des axes locaux de l'element TIMO). 6067 : 6068 : 'ALPZ' : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6069 : sxz (Ox et Oz sont des axes locaux de l'element TIMO). 6070 : 6071 : Ces coefficients dans le cas d'une section homogene peuvent etre 6072 : definis d'apres la theorie de Timoshenko. 6073 : 6074 :
15.6 Elements JOINT generalise
------------------------------
6075 : ------------------------------------------------------------------- 6076 : | Noms des caracteristiques pour les elements de joint generalise | 6077 : ------------------------------------------------------------------- 6078 : 6079 : ('EPAI') : epaisseur du joint 6080 : 6081 :
15.7 Elements BARRE
-------------------
6082 : --------------------------------------------------- 6083 : | Noms des caracteristiques pour un element BARRE | 6084 : --------------------------------------------------- 6085 : 6086 : 'SECT' : section droite 6087 : 6088 :
15.8 Elements CERCE
-------------------
6089 : --------------------------------------------------- 6090 : | Noms des caracteristiques pour un element CERCE | 6091 : --------------------------------------------------- 6092 : 6093 : 'SECT' : section droite 6094 : 6095 :
15.9 Elements POUTRE, TIMO
--------------------------
6096 : ---------------------------------------------------------- 6097 : | Noms des caracteristiques pour un element POUTRE, TIMO | 6098 : ---------------------------------------------------------- 6099 : 6100 : Les caracteristiques de la poutre sont definies dans le repere local 6101 : de l'element (Ox axe de la poutre oriente du premier point vers 6102 : le second, Oy defini si necessaire par l'utilisateur, Oz completant 6103 : le repere).Il faut que les axes Oy Oz soient des axes pricipaux de 6104 : la section car on ne definit pas les moments d'inertie croisees 6105 : (sauf poul l'element TIMO avec un modele SECTION). 6106 : 6107 : 'SECT' : section droite 6108 : 'INRY' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oy 6109 : (3D seulement) 6110 : 'INRZ' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oz 6111 : 'TORS' : moment d'inertie de torsion (3D seulement) 6112 : ('SECY') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 6113 : ('SECZ') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 6114 : (3D seulement) 6115 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6116 : etre suivi par un vecteur appartenant au plan xOy 6117 : (objet de type POINT) (TRID seulement). 6118 : DX, DY, DZ : distances permettant de calculer des contraintes a 6119 : partir des moments (cf VMIS) : 6120 : ('DX ') | : distance associee a la torsion (TORS) 6121 : ('DY ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oy 6122 : ('DZ ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oz 6123 : 6124 : Par defaut, les sections SECY et SECZ sont prises egales a SECT pour 6125 : l'element TIMO et pour les elements POUTRE on neglige l'energie 6126 : de deformation de cisaillement (cela revient a imposer des valeurs 6127 : infinies pour les sections reduites) 6128 : 6129 :
15.10 Elements TUYAU
--------------------
6130 : --------------------------------------------------- 6131 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU | 6132 : --------------------------------------------------- 6133 : 6134 : Cet element sert a representer des portions de tuyau droit ou de 6135 : coude, la differenciation se faisant par le rayon de courbure. 6136 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 6137 : l'element, de la Meme facon que pour l'element POUTRE. 6138 : 6139 : 'EPAI' : epaisseur 6140 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 6141 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6142 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6143 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 6144 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 6145 : 6146 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 6147 : --------- 6148 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 6149 : par convention vers l'extrados du coude. 6150 : ('PRES') : pression interne 6151 : ('CFFX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6152 : contrainte de membrane a partir de l'effort EFFX, pour 6153 : le critere de plasticite (1. par defaut), (cf VMIS). 6154 : ('CFMX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6155 : contrainte de torsion a partir du moment MOMX, pour 6156 : le critere de plasticite (3.**0.5 par defaut), (cf VMIS). 6157 : ('CFMY') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6158 : contrainte de flexion a partir du moment MOMY, pour 6159 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 6160 : (cf VMIS). 6161 : ('CFMZ') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6162 : contrainte de flexion a partir du moment MOMZ, pour 6163 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 6164 : (cf VMIS). 6165 : ('CFPR') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6166 : contrainte circonferentielle due a la pression. Facteur 6167 : non utilise pour le critere de plasticite mais 6168 : seulement dans le calcul de la contrainte equivalente 6169 : (0. par defaut), (cf VMIS). 6170 : 6171 : Remarque : pour CFMY et CFMZ, gamma est egal a 1. pour 6172 : --------- 6173 : les parties droites et a maxi ( 1., (8/9)/lambda**2/3 ) 6174 : pour les coudes, avec lambda = epai*raco/rmoy**2 oa¹ 6175 : rmoy est le rayon moyen du tuyau. 6176 : 6177 :
15.11 Elements LINESPRING
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6178 : -------------------------------------------------------- 6179 : | Noms des caracteristiques pour un element LINESPRING | 6180 : -------------------------------------------------------- 6181 : 6182 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6183 : 'FISS' : profondeur de l'entaille 6184 : 'VX ' | 6185 : 'VY ' | : composantes du vecteur normal au plan de la coque (son 6186 : 'VZ ' | sens indique le cote de la coque oº s'ouvre l'entaille) 6187 : 6188 : Remarque : 6189 : __________ 6190 : 6191 : Il ne doit pas y avoir d'angle inferieur a 175 degres ou superieur 6192 : a 185 degres entre les elements dans leur plan (defini a l'aide 6193 : du vecteur normal). 6194 : 6195 :
15.12 Elements TUYAU FISSURE
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6196 : ----------------------------------------------------------- 6197 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU FISSURE | 6198 : ----------------------------------------------------------- 6199 : 6200 : Cet element permet de representer des portions de tuyau droit ou 6201 : de coude fissure, la difference etant faite d'apres le rayon de 6202 : courbure. 6203 : 6204 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 6205 : l'element, de la meme facon que pour l'element POUTRE. 6206 : 6207 : 'EPAI' : epaisseur 6208 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 6209 : 'ANGL' : ouverture totale en degre de la fissure 6210 : 'VX ' | 6211 : 'VY ' | : composantes du vecteur definissant l'axe du tuyau fissure 6212 : 'VZ ' | 6213 : 'VXF ' | 6214 : 'VYF ' | : composantes du vecteur definissant l'orientation de la 6215 : 'VZF ' | fissure 6216 : 6217 : 6218 : Remarque : 6219 : __________ 6220 : 6221 : Le domaine de validite de cet element correspond a un rapport 6222 : RAYO/EPAI compris entre 5.5 et 20.5. 6223 : 6224 :
15.13 Elements RACCORD
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6225 : ----------------------------------------------------- 6226 : | Noms des caracteristiques pour un element RACCORD | 6227 : ----------------------------------------------------- 6228 : 6229 : Pour les elements de raccord fluide-structure autres que LITU, 6230 : il est necessaire de connaa®tre la position du fluide par rapport 6231 : a l'element de raccord. Pour cela on donne derriere le mot-cle 6232 : 'LIQU' l'objet geometrique representant le fluide. 6233 : 6234 :
15.14 Elements LSE2
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6235 : -------------------------------------------------- 6236 : | Noms des caracteristiques pour un element LSE2 | 6237 : -------------------------------------------------- 6238 : 6239 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 6240 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6241 : 6242 :
15.15 Elements LITU
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6243 : -------------------------------------------------- 6244 : | Noms des caracteristiques pour un element LITU | 6245 : -------------------------------------------------- 6246 : 6247 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 6248 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6249 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6250 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 6251 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 6252 : 6253 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 6254 : --------- 6255 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 6256 : par convention vers l'extrados du coude. 6257 : 6258 :
15.16 Elements HOMOGENEISE
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6259 : --------------------------------------------------------- 6260 : | noms des caracteristiques pour un element HOMOGENEISE | 6261 : --------------------------------------------------------- 6262 : 6263 : 'SCEL' : mesure de la cellule elementaire agrandie 6264 : 'SFLU' : mesure du domaine fluide dans la cellule agrandie 6265 : 'EPS ' : pas tubulaire du milieu 6266 : 'NOF1' : rapport de la norme de la deformee modale du tube 6267 : par la norme de la pression selon l'axe du faisceau 6268 : 'NOF2' : rapport du produit scalaire de la deformee modale du tube 6269 : et de la deformee modale de la pression par le carre 6270 : de la norme de la pression selon l'axe du faisceau 6271 : 6272 : Remarque : 6273 : __________ 6274 : 6275 : Dans le cas de l'etude d'une tranche , les coefficients 'NOF1' et 6276 : 'NOF2' valent 1 tous les deux. 6277 : 6278 :
15.17 Elements TRIS, QUAS
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6279 : -------------------------------------------------------- 6280 : | Noms des caracteristiques pour un element TRIS, QUAS | 6281 : -------------------------------------------------------- 6282 : 6283 : 'ALPY' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oy 6284 : 'ALPZ' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oz 6285 : 6286 :

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