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   1 : $$$$ MATE     NOTICE  CB215821  21/08/20    21:15:13     11089          
   2 :                                              DATE     21/08/20
   3 : 
   4 :   Operateur MATE                           Voir aussi : MODE CARA
   5 :     --------------                                        ACIER  
   6 :                                                           IDENTI  
   7 :                                                           PROPAG  
   8 :                                                           TRACTUFI  
   9 : 
  10 :     Syntaxe :
  11 :     _______
  12 : 
  13 :     MAT1 =  MATE  MODL1  NOMCi VALi ... ;
  14 : 
  15 : 
  16 :     Objet :
  17 :     _______
  18 : 
  19 :     L'operateur MATE (MATERIAU) cree un champ de proprietes materielles
  20 :     et/ou geometriques. Pour les elements qui necessitent des proprietes
  21 :     materielles et geometriques, on peut soit les introduire toutes a la
  22 :     fois par MATE, soit introduire les proprietes materielles par MATE
  23 :     et les proprietes geometriques par CARA, puis fusionner les deux
  24 :     champs ainsi obtenus par ET.
  25 : 
  26 :     Dans la partie "Detail des proprietes" ci-apres, on decrit :
  27 :     - les proprietes materielles attendues pour chaque formulation
  28 :       (sections 1 a 12),
  29 :     - la definition des reperes d'orthotropie des formulations non
  30 :       isotropes (section 13),
  31 :     - et les proprietes geometriques dans une derniere section.
  32 : 
  33 : 
  34 :     Commentaire :
  35 :     _____________
  36 : 
  37 :     MAT1     : objet contenant les caracteristiques du materiau (type
  38 :                MCHAML, sous-type CARACTERISTIQUES)
  39 : 
  40 :     MODL1    : Objet modele (type MMODEL)
  41 : 
  42 :     NOMCi    : nom du ieme parametre (type MOT) (voir ci-dessous)
  43 : 
  44 :     VALi     : valeur(s) du ieme parametre (types ENTIER, FLOTTANT,
  45 :                MCHAML, EVOLUTION, LISTMOTS, POINT ...)
  46 : 
  47 :                Remarque 1 : le type LISTMOTS concerne des composantes
  48 :                evaluees a l'externe par l'operateur VARI, a l'aide
  49 :                du module utilisateur COMPUT. Dans ce cas, l'objet
  50 :                LISTMOTS donne la liste des parametres dont depend
  51 :                la composante.
  52 :                Remarque 2 : Si VALi est de type MCHAML celui-ci doit
  53 :                etre en correspondance avec le modele, c'est a dire
  54 :                avoir le meme objet maillage que le modele. Pour ce faire
  55 :                soit on part d'un CHPOINT transforme en MCHAML (operateur
  56 :                CHAN), soit on procede comme dans l'exemple
  57 :                cham_vari.dgibi (voir exemple : cham_vari.dgibi)
  58 : 
  59 : 
  60 :    Detail des proprietes :
  61 :    _____________________
  62 : 
  63 : 
 
SOMMAIRE DE LA NOTICE
---------------------
1. formulation MECANIQUE
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
1.8 MECANIQUE FLUAGE
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
2.1 LIQUIDE
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
3. Formulation THERMIQUE
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
3.3 THERMIQUE CONVECTION
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
3.5 THERMIQUE ADVECTION
3.6 THERMIQUE SOURCE
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
5. Formulation METALLURGIE
6. Formulation DARCY
6.1 DARCY ISOTROPE
6.2 DARCY ORTHOTROPE
6.3 DARCY ANISOTROPE
7. CONTACT
7.1 COULOMB
7.2 FROCABLE
8. POREUX
8.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
8.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
8.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
8.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
9. MAGNETODYNAMIQUE
9.1 CORFOU
9.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
10. MELANGE
10.1 Modele CEREM
10.2 Modele PARALLELE
10.3 Modele ZTMAX
11. FISSURE
11.1 loi POISEU_BLASIUS
11.2 loi POISEU_COLEBROOK
11.3 loi FROTTEMENT1
11.4 loi FROTTEMENT2
11.5 loi FROTTEMENT3
11.6 loi FROTTEMENT4
12. LIAISON
12.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
12.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
12.3 loi POINT_PLAN
12.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
12.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
12.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
12.7 loi POINT_POINT
12.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
12.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
12.10 loi POINT_CERCLE
12.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
12.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
12.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
12.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
12.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
12.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
12.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
12.18 loi COUPLAGE VITESSE
12.19 loi POLYNOMIALE
12.20 loi NEWMARK MODAL
13. DIFFUSION
13.1 loi de FICK
13.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
13.3 DIFFUSION ANISOTROPE
14. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
14.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
14.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
14.3 Direction des materiaux unidirectionnels
15. PROPRIETES GEOMETRIQUES
15.1 Elements Massifs
15.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
15.3 Elements COQ6, COQ8
15.4 Elements ROT3
15.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
15.6 Elements JOINT generalise
15.7 Elements BARRE
15.8 Elements CERCE
15.9 Elements POUTRE, TIMO
15.10 Elements TUYAU
15.11 Elements LINESPRING
15.12 Elements TUYAU FISSURE
15.13 Elements RACCORD
15.14 Elements LSE2
15.15 Elements LITU
15.16 Elements HOMOGENEISE


1. formulation MECANIQUE
========================
64 :
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
--------------------------------
65 : ----------------------------------------------------------- 66 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 67 : ----------------------------------------------------------- 68 : 69 : 'YOUN' : module d'Young 70 : 'NU ' : coefficient de poisson 71 : 'RHO ' : masse volumique 72 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 73 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 74 : (aucune deformation d'origine thermique) 75 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 76 : 'VISQ' : coefficient de viscosite 77 : 78 : Cas des elements joints elastiques isotropes : 79 : 80 : - dans le cas des elements joints 2D elastiques, seul le cas 81 : isotrope est autorise. Les noms des parametres NOMCi a rentrer 82 : pour un element joint 2D sont : 83 : 84 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m3 ) 85 : 'KN ' : raideur normale ( N/m3 ) 86 : 'RHO ' : masse volumique ( kg/m2 ) 87 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 88 : direction normale au joint ( m/K ) 89 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 90 : (aucune deformation d'origine thermique) 91 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 92 : 93 : Remarque : meme si les valeurs de KS et KN sont identiques, il 94 : faut les rentrer deux fois. 95 : 96 : - dans le cas des elements joints 3D elastiques isotropes, 97 : les deux raideurs de cisaillement sont identiques. Les noms des 98 : parametres NOMCi a rentrer sont les memes que ceux du cas du 2D 99 : isotrope. 100 : 101 :
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
--------------------------------
102 : ----------------------------------------------------------- 103 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ARMATURE | 104 : ----------------------------------------------------------- 105 : 106 : Ce modele concerne les armatures du beton arme (BARR sur SEG2). 107 : 108 : Dans le cas d'armatures passives, les parametres sont : 109 : 110 : 'YOUN' : module d'Young 111 : 'SECT' : section de l'armature 112 : 113 : Dans le cas des armatures actives (beton precontraint), il convient 114 : de preciser egalement : 115 : 116 : Pour la perte de precontrainte par frottement : 117 : 'FF ' : coefficient de frottement angulaire (0.18 rd-1) 118 : 'PHIF' : coefficient de frottement lineaire (0.002 m-1) 119 : 120 : Pour la perte de precontrainte par recul a l'ancrage : 121 : 'GANC' : glissement a l'ancrage (0.0) 122 : 123 : Pour la perte de precontrainte par relaxation de l'acier : 124 : 'RMU0' : coefficient de relaxation de l'armature (0.43) 125 : 'FPRG' : contrainte de rupture garantie (1700.e6 Pa) 126 : 'RH10' : relaxation a 1000 heures (2.5 %) 127 : 128 :
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
-----------------------------
129 : ----------------------------------------------------------- 130 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE MODAL | 131 : ----------------------------------------------------------- 132 : 133 : 'FREQ' : frequence (type 'FLOTTANT') 134 : 'MASS' : masse generalisee (type 'FLOTTANT') 135 : 'DEFO' : deformee modale (type 'CHPOINT') 136 : 137 : Parametres facultatifs 138 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 139 : 'CGRA' : centre de gravite pour la rotation (type 'POINT') 140 : 141 :
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
--------------------------------
142 : ----------------------------------------------------------- 143 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE STATIQUE | 144 : ----------------------------------------------------------- 145 : 146 : 'RIDE' : produit rigite * deformee (type 'CHPOINT') 147 : 'MADE' : produit masse * deformee (type 'CHPOINT') 148 : 'DEFO' : deformee (type 'CHPOINT') 149 : 150 : Parametres facultatifs 151 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 152 : 153 :
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
---------------------------------
154 : ------------------------------------------------------------ 155 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO NON_LINEAIRE | 156 : ------------------------------------------------------------ 157 : 158 : Modele elastique NON_LINEAIRE EQUIPLAS : 159 : --------------------------------------- 160 : 161 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 162 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 163 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 164 : equivalente en fonction de la deformation plastique 165 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 166 : la limite elastique. 167 : 168 : 169 : Modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR : 170 : ------------------------------- 171 : 172 : La liste de composantes de materiau est celle definie par l'objet 173 : LISTMOTS donne sous le mot cle 'C_MATERIAU' dans la syntaxe de 174 : l'operateur MODE. 175 : 176 :
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
------------------------------
177 : --------------------------------------------------------- 178 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO-PLASTIQUE | 179 : --------------------------------------------------------- 180 : 181 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 182 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 183 : disponibles sont les suivants : 184 : 185 : 186 : Modele plastique PARFAIT : 187 : -------------------------- 188 : 189 : 'SIGY' : limite elastique 190 : 191 : 192 : Modele plastique a ecrouissage ISOTROPE : 193 : ----------------------------------------- 194 : 195 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 196 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 197 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 198 : equivalente en fonction de la deformation plastique 199 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 200 : la limite elastique. 201 : 202 : Modele plastique a ecrouissage CINEMATIQUE LINEAIRE : 203 : ----------------------------------------------------- 204 : 205 : 'SIGY' : limite elastique 206 : 'H ' : module d'ecrouissage 207 : 208 : 209 : Modele plastique a ecrouissage de type CHABOCHE : 210 : ------------------------------------------------- 211 : 212 : Les equations du modele sont de la forme : 213 : 214 : --> Notations : S tenseur des contraintes 215 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 216 : EP tenseur des deformations plastiques 217 : p deformation plastique equivalente cumulee 218 : J2 deuxieme invariant des contraintes 219 : deviatoriques 220 : 221 : --> Critere : J2 (S-X) = R(p) 222 : 223 : --> Ecrouissages: dXi = Ci * (2/3 * Ai * PHI(p) * dEP - Xi*dp ) 224 : dR = B * (RM - R ) dp 225 : avec : X = X1 dans le cas d'un seul centre 226 : X1+X2 dans le cas de deux centres 227 : R(0)=R0 228 : PHI(p)= 1 + (PSI-1)* e**(-OMEG*p) 229 : 230 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 231 : 232 : Cas a 1 centre sans ecrouissage isotrope : 233 : 234 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 235 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 236 : 'R0 ' : limite elastique 237 : 238 : Cas a 1 centre avec ecrouissage isotrope : 239 : 240 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 241 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 242 : 'R0 ' : limite elastique initiale 243 : 'RM ' : limite elastique finale 244 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 245 : 246 : Cas a 2 centres sans ecrouissage isotrope : 247 : 248 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 249 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 250 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 251 : 'R0 ' : limite elastique 252 : 253 : Cas a 2 centres avec ecrouissage isotrope : 254 : 255 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 256 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 257 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 258 : 'R0 ' : limite elastique initiale 259 : 'RM ' : limite elastique finale 260 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 261 : 262 : 263 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER PARFAIT : 264 : ------------------------------------------------- 265 : 266 : 'LTR ' : limite en traction simple 267 : 'LCS ' : limite en compression simple 268 : 269 : Dans ce cas, le critere utilise a pour equation : 270 : 271 : ALFA * Tr(S) + Seq = K 272 : 273 : avec : S tenseur des contraintes 274 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 275 : 276 : ALFA = ( |LCS| - LTR ) / ( |LCS| + LTR ) 277 : K = 2. * |LCS| * LTR / ( |LCS| + LTR ) 278 : 279 : L'ecoulement est associe. 280 : 281 : 282 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER : 283 : ----------------------------------------- 284 : 285 : Les equations du modele sont de la forme : 286 : 287 : --> Notations : S tenseur des contraintes 288 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 289 : p deformation plastique equivalente cumulee 290 : 291 : --> Critere initial : ALFA * Tr(S) + BETA * Seq = K 292 : 293 : --> Critere ultime : ETA * Tr(S) + MU * Seq = KL 294 : 295 : --> Ecrouissage : dK = H * dp ( H en valeur algebrique) 296 : 297 : --> Potentiel d'ecoulement : GAMM * Tr(S) + DELT * Seq 298 : 299 : Les parametres a definir sont: 300 : ALFA, BETA, K, ETA, MU, KL, H, GAMM, DELT 301 : 302 : 303 : Modele BETON en contraintes planes (2D ou coques minces) 304 : -------------------------------------------------------- 305 : 306 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 307 : YOUN*1.2E-4) 308 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 309 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 310 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 311 : LTR1) 312 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 313 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 314 : ('BETR') : coefficient de reduction du module de cisaillement en 315 : cas de fissuration (compris entre 0. et 1., par defaut 316 : 0.1) 317 : ('VF1X') : deux composantes du vecteur VF1 definissant la direction 318 : ('VF1Y') assocee a LTR1 (par defaut 1. et 0. respectivement) 319 : 320 : ('LCS ') : limite en compression simple (par defaut YOUN*1.2E-3) 321 : ('ECS ') : deformation a rupture en compression simple (par defaut 322 : 10*LCS/YOUN) 323 : ('LBIC') : limite en bi-compression 324 : 325 : 326 : Modele BETON en deformations planes, axisymetrique et 3D 327 : -------------------------------------------------------- 328 : 329 : Dans ce modele, le comportement du beton est non-lineaire dans le 330 : domaine des tractions, et lineaire par ailleurs. 331 : 332 : 333 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 334 : YOUN*1.2E-4) 335 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 336 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 337 : ('LTT1') : limite de transition en traction dans la 1-ere direction 338 : (par defaut 0.) 339 : ('ETT1') : deformation correspondant a LTT1 (par defaut ETR1) 340 : ('ERS1') : deformation residuelle en traction dans la 1-ere 341 : direction (par defaut 0.) 342 : ('VF1X') : trois composantes du vecteur VF1 definissant la direction 343 : ('VF1Y') assocee a LTR1 344 : ('VF1Z') 345 : 346 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 347 : LTR1) 348 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 349 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 350 : ('LTT2') : limite de transition en traction dans la 2-eme direction 351 : (par defaut 0.) 352 : ('ETT2') : deformation correspondant a LTT2 (par defaut ETR2) 353 : ('ERS2') : deformation residuelle en traction dans la 2-eme 354 : direction (par defaut 0.) 355 : ('VF2X') : trois composantes du vecteur VF2 definissant la direction 356 : ('VF2Y') assocee a LTR2 357 : ('VF2Z') 358 : 359 : ('LTR3') : limite en traction dans la 3-eme direction (par defaut 360 : LTR1) 361 : ('ETR3') : deformation a rupture en traction dans la 3-eme direction 362 : (par defaut 3*LTR3/YOUN) 363 : ('LTT3') : limite de transition en traction dans la 3-eme direction 364 : (par defaut 0.) 365 : ('ETT3') : deformation correspondant a LTT3 (par defaut ETR3) 366 : ('ERS3') : deformation residuelle en traction dans la 3-eme 367 : direction (par defaut ERS1) 368 : ('VF3X') : trois composantes du vecteur VF3 definissant la direction 369 : ('VF3Y') assocee a LTR3, necessaires uniquement en 3D si besoin. 370 : ('VF3Z') 371 : 372 : ('BETR') : coefficient residuel de reduction du module de 373 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 374 : 1., par defaut 0.1) 375 : 376 : Attention : Les vecteurs VF1, VF2 et VF3 doivent etre orthogonaux. 377 : --------- 378 : Dans le cas d'un calcul avec une limite en traction 379 : differente des deux autres, il est obligatoire de definir 380 : le vecteur correspondant a cette limite VF1, VF2 ou VF3 381 : 382 : Dans le cas oa¹ LTR1, LTR2 et LTR3 sont donnees, les 383 : deux vecteurs VF1 et VF2 sont obligatoires pour definir 384 : les directions 1, 2 et 3. 385 : 386 : On peut introduire des valeurs non nulles traduisant des 387 : ouvertures initiales des fissures dans les directions 388 : 1, 2 et 3 a l'aide de la table TAB1 utilisee dans la 389 : procedure NONLIN au moyen de : TAB1.'VARI'.'OUV1', 390 : TAB1.'VARI'.'OUV2', TAB1.'VARI'.'OUV3'. 391 : 392 : 393 : Modele plastique parfait pour les elements TUYAU FISSURE : 394 : ---------------------------------------------------------- 395 : 396 : 'SIGF' : contrainte limite d'ecoulement 397 : 'J1C ' : valeur de J a l'initiation 398 : 'T ' : module de dechirure 399 : 400 : 401 : Modele plastique ecrouissable pour les elements TUYAU FISSURE : 402 : --------------------------------------------------------------- 403 : 404 : 'JDA ' : mot-cle suivi de : 405 : NOMJDA : courbe J-Da constituee par un objet de type 406 : EVOLUTIO, avec en abscisse la propagation et en 407 : ordonnee J. 408 : 409 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 410 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 411 : EVOLUTIO, avec en abscisse les rotations (en radians) 412 : et en ordonnee les moments. La procedure TRACTUFI 413 : permet de fabriquer une telle courbe en cas de non 414 : propagation. La procedure PROPAG permet de 415 : fabriquer une telle courbe en cas de propagation. 416 : 417 : 418 : Modele de materiau elastoplastique endommageable (Lemaitre-Chaboche) 419 : --------------------------------------------------------------------- 420 : 421 : L'ecrouissage et l'endommagement sont isotropes. Le critere de 422 : Von Mises est couple a l'endommagement. 423 : 424 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 425 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 426 : EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en 427 : les contraintes. Elle doit contenir comme premier 428 : point, le point (0,0) et comme second point, le 429 : point correspondant a la limite elastique. 430 : On peut la dessiner par la directive DESSINE . 431 : 'EPSD' : Seuil d'endommagement : il s'agit de la deformation 432 : plastique a partir de laquelle le materiau s'endommage. 433 : 'DC ' : Valeur critique de la variable D decrivant l'endom- 434 : magement. DC caracterise la rupture du materiau . 435 : 'EPSR' : Deformation plastique a rupture du materiau . 436 : 437 : 438 : Modele UBIQUITOUS 439 : ----------------- 440 : 441 : Il s'agit d'un modele de plasticite pour des materiaux presentant 442 : une ou deux directions de faiblesse. Selon chaque direction, le 443 : critere est de type Mohr-Coulomb avec ecoulement eventuellement 444 : non associe. Ce modele ne fonctionne qu'en bidimensionnel. 445 : 446 : 'NCRI' : nombre de directions de faiblesse (1 ou 2) 447 : 'ANG1' : angle de la 1-ere direction avec Ox (en degres) 448 : 'TRA1' : limite en traction selon la 1-ere direction 449 : 'PHI1' : angle de frottement (en degres) 450 : 'PSI1' : angle de dilatance (en degres) 451 : ('ANG2') | 452 : ('TRA2') |: idem pour la deuxieme direction 453 : ('PHI2') | 454 : ('PSI2') | 455 : 456 : 457 : Modele GAUVAIN 458 : -------------- 459 : 460 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 461 : beton arme soumises a des chargements de flexion dominante. 462 : 463 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 464 : NOMTRAC : courbe(s) de traction constituee(s) par un objet de 465 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deformations et en 466 : ordonnee des contraintes. Chaque courbe doit decrire 467 : une loi moment-courbure, depuis les valeurs negatives 468 : (4 points) jusqu'aux valeurs positives (4 points), 469 : en passant par l'origine, soit 9 points au total. 470 : On transforme les moments en contraintes et les 471 : courbures en deformations par les formules classiques 472 : en prenant comme distance a la fibre moyenne, la demi 473 : hauteur de la poutre. 474 : Si une seule courbe est fournie, on l'utilise pour les 475 : deux directions de flexion. 476 : On peut dessiner ces courbes par la directive DESSINE. 477 : 'STOR' : contrainte limite elastique en torsion 478 : 'SCOM' : contrainte limite elastique en compression 479 : 480 : 481 : Modele GLOBAL 482 : ------------- 483 : 484 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 485 : beton arme qui permet la prise en compte des lois de comportement 486 : non-lineaire selon les types de sollicitation (axiale, flexion et 487 : cisaillement). 488 : 489 : 'COMP' : mot-cle suivi de : 490 : NOMCOMP : courbe de comportement pour des sollicitations axiales, 491 : constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en 492 : abscisse des deplacements et en ordonnee des forces 493 : axiales. 494 : 'FLXY' : mot-cle suivi de : 495 : NOMFLXY : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 496 : dans le plan xOz, constituee par un objet de type 497 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 498 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 499 : flexion. 500 : 'FLXZ' : mot-cle suivi de : 501 : NOMFLXZ : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 502 : dans le plan xOy, constituee par un objet de type 503 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 504 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 505 : flexion. 506 : 'CISY' : mot-cle suivi de : 507 : NOMCISY : courbe de comportement pour des sollicitations en 508 : cisaillement dans le plan xOy, constituee par un objet de 509 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 510 : ordonnee des efforts tranchants. 511 : 'CISZ' : mot-cle suivi de : 512 : NOMCISZ : courbe de comportement pour des sollicitations en 513 : cisaillement dans le plan xOz, constituee par un objet de 514 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 515 : ordonnee des efforts tranchants. 516 : 517 : Remarques : - il faut definir au moins une loi pour un materiau; 518 : - pour un materiau on ne peut definir qu'une loi en 519 : flexion (FLXY ou FLXZ) et qu'une loi en cisaillement 520 : (CISY ou CISZ); 521 : - pour des lois de comportement en compression-traction 522 : et en flexion l'element fini peut etre POUT ou TIMO, 523 : pour les lois en cissailement on ne peut utiliser que 524 : l'element TIMO; 525 : - les objets de type EVOLUTIO doivent decrire les lois 526 : depuis les valeurs negatives (2 ou 3 points) jusqu'aux 527 : valeurs positives (2 ou 3 points), en passant par 528 : l'origine, soit 5 ou 7 points au total. 529 : 530 : 531 : Modele BILIN_MOMY 532 : ----------------- 533 : 534 : Il s'agit d'un modele de plasticite de flexion pour les poutres 535 : (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante (locale) MOMY. 536 : 537 : 'EAYI' : module apres plasatification 538 : 'YMOM' : moment de plastification 539 : 540 : 541 : Modele BILIN_EFFZ 542 : ----------------- 543 : 544 : Idem que le precedent mais agissant sur l'effort tranchant selon la 545 : composante (locale)EFFZ. 546 : 547 : 548 : Modele TAKEMO_MOMY 549 : ------------------ 550 : 551 : Il s'agit d'un modele de plasticite-endommagement de flexion pour 552 : les poutres (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante 553 : (locale) MOMY. 554 : 555 : 'TRAC' : mot-clef suivi de : 556 : NOMTRAC : courbe de base decrivant la loi moment-courbure. Si le 557 : comportement est symmetrique, cette courbe trilineaire 558 : comprend 4 points: origine, crackage, plastification et 559 : un point definissant le comportement apres 560 : plastification. Si le comportement est non symmetrique, 561 : la courbe comprend 7 points, depuis les valeurs negatives 562 : (3 points) jusqu'aux valeurs positives (3 points), en 563 : passant par l'origine. 564 : On peut dessiner cette courbe par la directive DESSIN. 565 : 566 : 'SFDP' : degradation de raideur pour des courbures positives ou 567 : 'SFDN' : negative (SFDN est egale a SFDP dans le cas symmetrique) 568 : 569 : 'PINP' : "pinching" pour des courbures positives ou negative 570 : 'PINN' : (PINN est egale a PINP dans le cas symmetrique) 571 : 572 : 'SRDP' : adoussissement cyclique pour des courbures positives ou 573 : 'SRDN' : negative (SRDP est egale a SRDN dans le cas symmetrique) 574 : 575 : 576 : Modele TAKEMO_EFFZ 577 : ------------------ 578 : 579 : Meme que le precedent, mais agissant sur l'effort tranchant 580 : EFFZ. 581 : 582 : 583 : Modele BA1D 584 : ------------------ 585 : 586 : Il s'agit d'un modele formule en contraintes generalisees pour decrire 587 : le comportement cyclique de poteaux en beton arme sujets a de la flexion 588 : 589 : 'UELA' : deplacement elastique limite au dela duquel l'endommagement 590 : est active (1.0E-3) 591 : 'FPLA' : effort plastique (100) 592 : 'HCIN' : module d ecrouissage cinematique pour la plasticite (10.0) 593 : 'PFIS' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.3) 594 : 'QFRA' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.5) 595 : 'APIH' : parametre de l evolution du glissement (1.0) 596 : 'BPIH' : parametre de l evolution du glissement (5.0) 597 : 598 : 599 : Modele CAM_CLAY 600 : --------------- 601 : 602 : 'E0 ' : indice des vides initial 603 : 'M ' : coefficient de frottement 604 : 'COHE' : cohesion 605 : 'P0 ' : pression de preconsolidation 606 : 'KAPA' : pente elastique dans un diagramme e-log(p) 607 : 'LAMD' : pente plastique dans un diagramme e-log(p) 608 : 'G1 ' : module de cisaillement 609 : 610 : 611 : Modele HUJEUX 612 : ------------- 613 : 614 : Il s'agit d'un modele de comportement pour les sables et 615 : certaines argiles. Les equations du modele sont de la forme : 616 : 617 : --> Notations : EE tenseur des deformations elastiques 618 : EP tenseur des deformations inelastiques 619 : S tenseur des contraintes 620 : ep trace(EP) 621 : eq deuxieme invariant du deviateur de EP 622 : p trace(S)/3 623 : q deuxieme invariant des contraintes 624 : deviatoriques 625 : K1 module d'incompressibilite 626 : G1 module de cisaillement 627 : 628 : --> elasticite : dp = K1*P1*((-p/P1)**N)*trace(dEE) 629 : dq = 3*g1*P1*((-p/P1)**N)*dev(dEE) 630 : 631 : --> Critere : F = q/M*(COHE-p) 632 : + R * (B*ln((COHE-p)/(COHE+PC)*exp(-1./B)) - 1.) 633 : 634 : --> Ecrouissages: R=R0+eq/(eq+A) 635 : PC= (P0+COHE)*exp(-BETA*ep) - COHE 636 : --> Potentiel 637 : d'ecoulement: G = q/M*(COHE-p) + ln(COHE-p) 638 : 639 : 640 : 'M ' : coefficient de frottement 641 : 'COHE' : cohesion 642 : 'P0 ' : pression de preconsolidation (> 0.) 643 : 'E1 ' : module d'elasticite de reference 644 : 'P1 ' : pression correspondant a la valeur E1 fournie 645 : 'BETA' : module de compressibilite plastique 646 : 'A ' : coefficient dans la loi d'ecrouissage 647 : 'B ' : coefficient different de 0. 648 : 'R0 ' : valeur initiale de R 649 : 'N ' : exposant de la loi elastique non lineaire 650 : (compris entre 0. et 1., mais different de 1.) 651 : 652 : Modele de GURSON 653 : ---------------- 654 : 655 : La surface de plasticite est definie par 656 : SIGeq - (SIGY+H.epse)*( 1+PORO**2-2*PORO*cosh(-1.5*P/SBAR) ) =0 657 : 658 : 'SIGY' : limite elastique initiale 659 : 'H ' : coefficient d'ecrouissage (Prandtl-Reuss) 660 : 'SBAR' : limite elastique heterogene 661 : 'PORO' : porosite initiale 662 : 663 : 664 : Modele JOINT_DILATANT 665 : --------------------- 666 : 667 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 668 : et ecoulement non associe. 669 : 670 : 'PHI ' : angle de frottement (utilise dans le critere) 671 : 'MU ' : angle de dilatance (utilise dans le potentiel 672 : d'ecoulement) 673 : 'FTRC' : resistance maximale en traction 674 : 675 : 676 : Modele JOINT_SOFT 677 : ----------------- 678 : 679 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 680 : et avec adoucissement en traction et cisaillement. L'ecoulement se 681 : fait sans dilatance. 682 : 683 : 'PNOR' : Position de la pointe (hypothetique) du cone 684 : 'SJTB' : Relation contrainte normale - ouverture du joint en traction 685 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 686 : 'SJCB' : Relation contrainte normale - fermeture du joint en traction 687 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 688 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 689 : pour une contrainte normale nulle (Type EVOLUTION) 690 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge en cisaillement 691 : 'CPLG' : Definition des couplages 692 : 693 : 694 : Modele JOINT_COAT 695 : ----------------- 696 : 697 : Il s'agit d'un modele de joint cisaillement avec critere de plasticite 698 : isotrope, adoucissement et endommagement. 699 : 700 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 701 : (type EVOLUTION) 702 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge 703 : 704 : 705 : Modele ANCRAGE_ELIGEHAUSEN 706 : -------------------------- 707 : 708 : Il s'agit d'un modele de glissement acier/beton reprenant la loi 709 : d'Eligehausen (sous chargement monotone): la relation contrainte de 710 : cisaillement - glissement possede un plateau puis est adoucissante 711 : de facon lineaire. Le comportement du joint en traction/compression 712 : est lineaire elastique. 713 : 714 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 715 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 716 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 717 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 718 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 719 : l'adoucissement 720 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 721 : avant le plateau 722 : (Valeur conseillee: 0.4) 723 : 'PERI' : Perimetre de la barre d'acier 724 : 725 : 726 : Modele INTJOI 727 : ------------- 728 : 729 : Il s'agit d'un modele [1,2] d'interface acier/beton sans/avec prise en 730 : compte de la corrosion. Son support est un elements joint 2D/3D. Il est 731 : bien adapte aux cas des chargements comlpexes (monotones, cycliques 732 : alternes). Les parametres, en plus de celles elastiques, sont les suivan 733 : 734 : * Parametres mecaniques (sans corrosion) 735 : 'AD' : fragilite (1.0e-5) 736 : 'Y0' : seuil en energie pour l'endommagement (50) 737 : 'ALPA' : coefficient de couplage des modes I et II (6) 738 : 'GAIN' : module d'ecrouissage cinematique 1 (2.0e9) 739 : 'AAIN' : module d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 740 : 741 : * Parametres lies au phenomene de corrosion 742 : 'Q1CO' : coefficient critere de Gurson 1 (3.5) 743 : 'Q2CO' : coefficient critere de Gurson 2 (0.9) 744 : 'Q3CO' : coefficient critere de Gurson 3 (0.1) 745 : 'SYCO' : contrainte d'activation du critere de Gurson (-1.0e6 Pa) 746 : 'NCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (2) 747 : 'KCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (1.0e10) 748 : 'TC ' : degre de corrosion macroscopique (perte de section) 749 : 'GONF' : 0 si pas de gonflement et 1 sinon. Dans ce dernier cas, 750 : considerer un champs thermique equivalent pour faire 751 : pas informations liees a la deformations imposees 752 : 753 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 754 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 755 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 756 : 757 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 758 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 759 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 760 : 761 : 762 : Modele COULOMB 763 : -------------- 764 : 765 : Il s'agit d'un modele de joint dilatant avec un critere de 766 : Mohr-Coulomb et ecoulement associe. 767 : 768 : Si utilise avec un element autre que JOI1, il faut donner : 769 : 'EF ' : seconde raideur normale 770 : 'ECN ' : seuil de deformation en dessous duquel la raideur 771 : normale passe de KN a EF (a rentrer en valeur absolue) 772 : 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 773 : 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) 774 : ('FTRC') : resistance maximale en traction (0. par defaut) 775 : 776 : Si utilise avec un element JOI1, il faut donner : 777 : 'FNE ' : limite d'elasticite pour l'effort normal de compression 778 : 'QT ' : raideur tangente au dela du seuil d'elasticite FNE, 779 : il faut verifier QT < KN 780 : 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 781 : 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) 782 : 'TYPE' : parametre pour choisir le type de glissement: 783 : - = 1 : deplacement 784 : - = 2 : rotation 785 : Remarque: - pour l'element JOI1, possibilite de plasticite dans la 786 : direction normale au plan de glissement (ecrouissage 787 : isotrope lineaire en compression). 788 : 789 : 790 : Modele AMADEI 791 : ------------- 792 : 793 : Il s'agit d'un modele de joint a comportement incremental non 794 : lineaire et comportement post-pic adoucissant en cisaillement 795 : 796 : 'FIMU' : angle de frottement entre les asperites 797 : 'SGMT' : valeur limite en compression pure 798 : 'I0 ' : angle initial d'inclinaison des asperites 799 : 'S0 ' : cohesion 800 : 'B0 ' : rapport entre les cisaillements residuel et pic pour 801 : les faibles compressions 802 : 'UP ' : valeur du deplacement tangentiel associe au pic 803 : 'UR ' : valeur du deplacement tangentiel associe au debut 804 : du comportement en cisaillement residuel 805 : 'KNI ' : raideur normale initiale du joint 806 : 'FI0 ' : angle de frottement residuel entre les asperites 807 : 'VM ' : deplacement normal correspondant a la fermeture 808 : maximale du joint et compte positivement en compression 809 : 810 : 811 : Modele ACIER_UNI 812 : ---------------- 813 : 814 : Il s'agit du modele uni-axial de Menegotto-Pinto modifie pour 815 : prendre en compte le flambage du ferraillage. 816 : 817 : 'STSY' : contrainte de plasticite 818 : 'STSU' : contrainte ultime 819 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 820 : 'EPSU' : deformation ultime 821 : 'ROFA' : coefficient RO 822 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 823 : rigidite elastique 824 : 'A1FA' : coefficient A1 825 : 'A2FA' : coefficient A2 826 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 827 : cisaillement avec le diametre de la barre 828 : 'A6FA' : coefficient A6 829 : 'CFAC' : coefficient C 830 : 'AFAC' : coefficient A 831 : 832 : 833 : Modele ACIER_ANCRAGE 834 : -------------------- 835 : 836 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 837 : base sur de le modele d'acier ACIER_UNI et le modele de glissement 838 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 839 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 840 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 841 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 842 : 843 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 844 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 845 : 846 : - Donnees relatives au modele de glissement: 847 : 848 : 'G12' : Module de cisaillement 849 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 850 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 851 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 852 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 853 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 854 : l'adoucissement 855 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 856 : avant le plateau 857 : (Valeur conseillee: 0.4) 858 : 859 : - Donnees relatives au modele d'acier: 860 : 861 : 'STSY' : contrainte de plasticite 862 : 'STSU' : contrainte ultime 863 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 864 : 'EPSU' : deformation ultime 865 : 'ROFA' : coefficient RO 866 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 867 : rigidite elastique 868 : 'A1FA' : coefficient A1 869 : 'A2FA' : coefficient A2 870 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 871 : cisaillement avec le diametre de la barre 872 : 'A6FA' : coefficient A6 873 : 'CFAC' : coefficient C 874 : 'AFAC' : coefficient A 875 : 876 : 877 : Modele BETON_UNI 878 : ---------------- 879 : 880 : Il s'agit d'un modele de Hognestad, avec ou sans confinement 881 : 882 : 'STFC' : containte de compression au pic 883 : 'EZER' : deformation de compression au pic 884 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 885 : 'ALF1' : parametre de confinement 886 : 'OME1' : parametre de confinement 887 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 888 : compression 889 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 890 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 891 : 892 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 893 : 894 : Parametres definissant la courbe de fermeture et d'ouverture de la 895 : fissure 896 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 897 : FAMX doit etre positif pour avoir un sens physique. 898 : Si sa valeur est negative, la loi de fermeture de fissure 899 : raide est prise et les parametres STPT, FAMX, FACL, FAM1 900 : et FAM2 ne sont pas pris en compte par le modele 901 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 902 : 'FAM1' : facteur F1'(definissant la pente associee a F1) 903 : 'FAM2' : facteur F2'(definissant la pente associee a F2) 904 : 905 : 906 : Modele FRAGILE_UNI 907 : ------------------ 908 : 909 : Il s'agit d'un modele d'endommagement uni-axial fragile 910 : en traction et compression. L'adoucissement est hyperbolique 911 : avec possibilite de contrainte residuelle. 912 : 913 : 'FC ' : resistance en compression 914 : 'FC_R' : contrainte residuelle en compression 915 : 'STRC' : Deformation controlant l'adoucissement en compression 916 : 'FT ' : resistance en traction 917 : 'FT_R' : contrainte residuelle en traction 918 : 'STRT' : Deformation controlant l'adoucissement en traction 919 : 920 : 921 : Modele BETON_BAEL 922 : ----------------- 923 : 924 : Cette loi uniaxiale reprend la loi donnee pour le beton par le 925 : BAEL pour la compression. Le modele est plastique en compression 926 : et unilateral en traction (avec resistance nulle) 927 : 928 : 'FC ' : resistance en compression 929 : 930 : 931 : Modele MAZARS 932 : ------------- 933 : 934 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 935 : 936 : 937 : Modele INTIMP 938 : ------------- 939 : Modele d'acier corrode avec prise en compte de la degradation de 940 : l'interface acier/beton sans/avec corrosion [1]. Le modele d'acier 941 : corrodee est celui developpe par [2,3], celui d'interface est celui 942 : developpe par [4]. Le couplage est realise par l'approche proposee 943 : par [5]. Les parametres a entrer, en plus des caracteristiques elastiq 944 : sont les suivants : 945 : 946 : * Modele d'acier : 947 : 'SOCT' : section d'acier (fonction de l'acier) 948 : 'SOGS' : limite elasticite (400 MPa) 949 : 'DCS ' : endommagement critique (0.2) 950 : 'TCS ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 951 : 'MS ' : exposant d'acrouissage (2.786) 952 : 'KS ' : facteur d'acrouissage (500 MPa) 953 : 954 : * Modele d'interface : 955 : 'GCEO' : module de Coulomb (15 GPA) 956 : 'AD ' : fragilite (7.5e-5) 957 : 'GAMC' : coefficient d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e9) 958 : 'ACOE' : coefficient d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 959 : 'LCCO' : longueur d'ancrage (fonction de la longueur des elements, 1 si 960 : 'EPSC' : deformation seuil de l'endommagement (1.0e-4) 961 : 'TCI ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 962 : 'CALA' : indicateur de calcul 963 : = 0 si modele couple 964 : = 1 si modele d'interface seul 965 : = 2 si modele d'acier seul 966 : 967 : * References: 968 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). A multifber approach 969 : to describe the ultimate behaviour of corroded reinforced concrete 970 : structures. Euro-C conference, Rohmoos/Schladming, Austria. 971 : 972 : [2] A. Ouglova. (2010). Etude du comportement mecanique des structures en 973 : arme ateintes par corrosion. These de L'ENS Cachan. 974 : 975 : [3] B. Richard, F. RAgueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 976 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 977 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 978 : 979 : [4] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 980 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 981 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 982 : 983 : [5] D. Combescure, F. Wang. (2007). Assessments of existing RC structures u 984 : dynamic loading using non linear modeling. CONSEC 2007, Tours, France. 985 : 986 : 987 : Modele RICBET_UNI 988 : ----------------- 989 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 990 : sont les suivants : 991 : 992 : 'HYST' : indicateur pour choisir le type de critèere de refermeture 993 : voulu : à contrainte nulles (1) ou à déformations nulles (2) 994 : 995 : 'FT ' : resistance equivalente en traction (2.1e6 MPa) 996 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (4.0e-3) 997 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5.0e9) 998 : 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (2.0e-6) 999 : 'SIGF' : contraite de refermeture des fissures (-3.0e6) 1000 : 'FC ' : resistance en compession (10.0e6) 1001 : 'AF ' : module surface plasticite (1.0) 1002 : 'AG ' : module potentiel plasticite (1.0) 1003 : 'AC ' : ecrouissage plastique 1 (4.0e10) 1004 : 'BC ' : ecrouissage plastique 2 (600.0) 1005 : 'SIGU' : contrainte asymptotique compression (-6.0e6) 1006 : 1007 : * References: 1008 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 1009 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 1010 : WCCM 2012, Sao Paulo, Bresil. 1011 : 1012 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 1013 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 1014 : formulation, numerical implementation and applications. 1015 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 1016 : 1017 : 1018 : Modele UNILATERAL 1019 : ----------------- 1020 : 1021 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 1022 : 1023 : 1024 : Modele PARFAIT_UNI 1025 : ------------------ 1026 : 1027 : Il s'agit d'un modele plastique avec ecrouissage cinematique 1028 : utilisable pour l'acier. 1029 : 1030 : 'SIGY' : limite elastique 1031 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1032 : 1033 : 1034 : Modele PARFAIT_ANCRAGE 1035 : -------------------- 1036 : 1037 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 1038 : base sur de le modele d'acier PARFAIT_UNI et le modele de glissement 1039 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 1040 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 1041 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 1042 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 1043 : 1044 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 1045 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 1046 : 1047 : - Donnees relatives au modele de glissement: 1048 : 1049 : 'G12' : Module de cisaillement 1050 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 1051 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 1052 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 1053 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 1054 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 1055 : l'adoucissement 1056 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 1057 : avant le plateau 1058 : (Valeur conseillee: 0.4) 1059 : 1060 : - Donnees relatives au modele d'acier: 1061 : 1062 : 'SIGY' : limite elastique 1063 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1064 : 1065 : 1066 : Modele STRUT_UNI 1067 : ----------------- 1068 : 1069 : Il s'agit d'un modele de diagonale et tirant pour un comportement 1070 : en cisaillement non-lineaire du modele a fibre 1071 : Il faut donner les caracteristiques du beton, de l'acier 1072 : ainsi que la quantite d'acier et l'inclinaison de la diagonale. 1073 : 1074 : Pour le beton: 1075 : 1076 : 'STFC' : containte de compression au pic 1077 : 'EZER' : deformation de compression au pic 1078 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 1079 : 'ALF1' : parametre de confinement 1080 : 'OME1' : parametre de confinement 1081 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 1082 : compression 1083 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 1084 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 1085 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 1086 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 1087 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 1088 : 1089 : 'THET' : inclinaison de la diagonale (en degre) 1090 : 1091 : Pour l'acier: 1092 : 1093 : 'YOUS' : module d'elasticite 1094 : 'STSY' : contrainte de plasticite 1095 : 'STSU' : contrainte ultime 1096 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 1097 : 'EPSU' : deformation ultime 1098 : 'ROFA' : coefficient RO 1099 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 1100 : rigidite elastique 1101 : 'A1FA' : coefficient A1 1102 : 'A2FA' : coefficient A2 1103 : 1104 : 'ROST' : Densite volumique de cadre 1105 : 1106 : 'EULT' : Deformation ultime utilisee pour le calcul 1107 : de l'indice d'endommagement 1108 : Si abs(EULT)>1, les indices d'endommagement des 2 bielles valent 0. 1109 : Si EULT<0, les indices sont fonctions de la deformation 1110 : maximale en compression dans le beton 1111 : Si EULT>0, les indices sont fonctions de la position de l'axe 1112 : neutre. 1113 : 1114 : 1115 : Modele CISAIL_NL 1116 : --------------- 1117 : 1118 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1119 : avec adoucissement pour l'effort tranchant. 1120 : Cette loi peut etre utilisee sur un element de poutre TIMO 1121 : comme modele global ou comme materiau d'une section de poutre 1122 : (modele a fibre). 1123 : 1124 : 'DELP' : Deformation limite du domaine elastique (sens positif) 1125 : 'DELM' : Deformation limite du domaine elastique (sens negatif) 1126 : 'DMAP' : Endom. maximum lors de la plastification (sens positif) 1127 : 'DMAN' : Endom. maximum lors de la plastification (sens negatif) 1128 : 'BETA' : Parametre de pincement 1129 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1130 : resistance sous chargement cyclique 1131 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1132 : degradation sous chargement cyclique 1133 : 'MONP' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1134 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens positif) 1135 : 'MONN' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1136 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens negatif) 1137 : 1138 : Modele INFILL_UNI 1139 : --------------- 1140 : 1141 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1142 : unilateral avec adoucissement en compression et sans resistance en 1143 : traction (element de barre uniquement). 1144 : Cette loi peut etre utilisee sur deux elements de barre 1145 : comme modele global pour modeliser les murs de 1146 : remplissage en maconnerie 1147 : 1148 : 'DELA' : Deformation limite du domaine elastique 1149 : 'DMAX' : Endom. maximum lors de la plastification 1150 : 'BETA' : Parametre de pincement 1151 : 'GAMM' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1152 : 'GAMP' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1153 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1154 : resistance sous chargement cyclique 1155 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1156 : degradation sous chargement cyclique 1157 : 'MONO' : Evolution de la force axiale de compression en fonction 1158 : de la deformation plastique (attention, la compression 1159 : est prise positive ...) 1160 : 1161 : Modele OTTOSEN 1162 : -------------- 1163 : 1164 : ('LTR') : limite en traction 1165 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1166 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1167 : (nomme aussi energie de fissuration) 1168 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1169 : a des unites SI) 1170 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 1171 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 1172 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 1173 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1174 : (par defaut 0.2) 1175 : ('LCS') : limite en compression simple 1176 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1177 : ('LCBI') : limite en bi-compression 1178 : (par defaut 1.15*LCS) 1179 : ('EPCM') : deformation plastique au pic, en compression simple 1180 : (par defaut 4.*LCS/(3.*YOUN)) 1181 : ('EPCU') : deformation plastique ultime, en compression simple 1182 : (par defaut 5.*EPCM) 1183 : 1184 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1185 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1186 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1187 : 1188 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 1189 : definir en plus : 1190 : 1191 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 1192 : de representation. 1193 : 1194 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 1195 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 1196 : 1197 : 1198 : Modele OTTOVARI 1199 : --------------- 1200 : 1201 : ('LTR') : limite en traction 1202 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1203 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1204 : (nomme aussi energie de fissuration) 1205 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1206 : a des unites SI) 1207 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1208 : (par defaut 0.2) 1209 : ('LCS') : limite en compression simple 1210 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1211 : 1212 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1213 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1214 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1215 : 1216 : 1217 : Modele viscoplastique viscoendommageable pour le beton en dynamque 1218 : rapide BETON_DYNAR_LMT 1219 : -------------------------------------------------------------------- 1220 : - ATTENTION la porosite initiale influence le module d'young reel 1221 : Km=YOUNG/(3*(1-2*NU)) 1222 : Gm=YOUNG/(2*(1+NU)) 1223 : 1224 : - Coefficients de compressibilite et cisaillement de la matrice 1225 : avec les pores (Mori-Tanaka) 1226 : Kporo=4*XKm*XGm*(1-f)/(4*XGm+3*XKm*f) 1227 : Gporo=XGm*(1-f)/(1+f*(6*XKm+12*XGm)/(9*XKm+8*XGm)) 1228 : 1229 : - Critere de plasticite FNT : 1230 : 1231 : FNT = 3*J2(SIG) / SGM**2 + 2Q1f cosh(Q2 I1 / 2SGM) - (1+(Q3 f)**2) 1232 : 1233 : - Evolution de la deformation plastique 1234 : 1235 : EPSP = 1/(1-D)*(FNT/MVP)**NVP * dFNT/dSIG 1236 : 1237 : 1238 : - Evolution de la porosite 1239 : 1240 : Df = K * f/(1-f) * (FNT/MVP)**NVP 1241 : 1242 : - Fonction seuil d'endommagement en traction en compression : 1243 : 1244 : FDi = (EPSE - ED0 - 1/Ai*(Di/(1-Di))**(1/Bi)) 1245 : 1246 : - Evolution de l'endommagement en traction en compression : 1247 : 1248 : Di= (FDi/MDi)**NDi 1249 : 1250 : 1251 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 1252 : suivantes: 1253 : 1254 : 'F0' : Porosite initiale du beton (0.3) 1255 : 'Q1' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1256 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1257 : 'Q2' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1258 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1259 : 'Q3' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman et 1260 : Tvergaard (0.5 a 2.) 1261 : 'SGM0': Resistance de la matrice cimentaire sans les pores (70 Mpa) 1262 : 'XN' : Exposant du seuil de viscoplasticite (15.) 1263 : 'NVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.5) 1264 : 'MVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.D-2) 1265 : 'K' : Influence l'evolution de la porosite (15 a 60) 1266 : 'MDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (0.5D-4) 1267 : 'NDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (5.) 1268 : 'MDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression 1269 : (0.5D-3) 1270 : 'NDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression (20.) 1271 : 'ED0' : Seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 1272 : 'AC' : Parametre pour la compression (3000) 1273 : 'BC' : Parametre pour la compression (4.) 1274 : 'AT' : Parametre pour la traction (20000) 1275 : 'BT' : Parametre pour la traction (1.6) 1276 : 1277 : 1278 : Modele PARFAIT_INSA 1279 : ------------------- 1280 : 1281 : Modele plastique parfait pour le comportement orthotrope 1282 : dedouple de coques minces 1283 : 1284 : 'SIG1' : limite elastique dans la premiere direction d'orthotropie 1285 : 1286 : 'SIG2' : limite elastique dans la deuxieme direction d'orthotropie 1287 : 1288 : 1289 : Modele ECROUIS_INSA 1290 : ------------------- 1291 : 1292 : Modele plastique ecrouissable pour le comportement orthotrope 1293 : dedouple de coques minces 1294 : 1295 : 'TRA1' : mot-cle suivi de : 1296 : NOMTRA1 : courbe de traction dans la premiere direction 1297 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1298 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1299 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1300 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1301 : le point correspondant a la limite elastique. 1302 : 1303 : 'TRA2' : mot-cle suivi de : 1304 : NOMTRA2 : courbe de traction dans la deuxieme direction 1305 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1306 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1307 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1308 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1309 : le point correspondant a la limite elastique. 1310 : 1311 : 1312 : Modele BETOCYCL 1313 : --------------- 1314 : Modele comportant deux surfaces avec deux mecanismes chacunes. 1315 : Une partie de l'ecrouissage isotrope du mecanisme de compression 1316 : de la grande surface est due a l'ecrouissage cinematique de la 1317 : petite surface. Les surfaces sont definies par des criteres de 1318 : Rankyne avec ecrouissage cinematique (petite surface) ou isotrope 1319 : (grande surface). 1320 : 1321 : 'HHH1' : Module d'ecrouissage cinematique de la petite surface. 1322 : (type FLOTTANT) 1323 : 'FTPE' : Limite originelle de traction de la petite surface 1324 : (type FLOTTANT) 1325 : 'FCPE' : Limite originelle de compression de la petite surface 1326 : (type FLOTTANT) 1327 : 'FTGR' : Limite originelle de traction de la grande surface 1328 : (type FLOTTANT) 1329 : 'FCGR' : Limite originelle de compression de la grande surface 1330 : (type FLOTTANT) 1331 : 'WOR0' : Travail cyclique de reference 1332 : (type FLOTTANT) 1333 : 'TREV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de traction 1334 : (type EVOLUTIO) 1335 : 'COEV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de compression 1336 : (type EVOLUTIO) 1337 : 'LCAT' : Longueur associee a la courbe de traction 1338 : (type FLOTTANT) 1339 : 'LCAC' : Longueur associee a la courbe de compression 1340 : (type FLOTTANT) 1341 : 'EPSO' : Parametre d'endommagement cyclique (deformation) 1342 : (type FLOTTANT) 1343 : 1344 : Remarques: 1345 : 1- Les huit premiers parametres sont calcules par la procedure 1346 : IDENTI a partir des courbes de traction, de compression simples, 1347 : du maillage et des autres parametres. 1348 : 2- L'utilisation de longueurs associees aux courbes de traction et 1349 : compression permet de limiter la dependance vis-a-vis du maillage. 1350 : 1351 : 1352 : 1353 : Modele STEINBERG 1354 : ---------------- 1355 : 1356 : Lois constitutives : 1357 : 1358 : limite d'ecoulement Y : 1359 : 1360 : Y = SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N.G/G0 1361 : 1362 : et : 1363 : 1364 : SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N < YMAX 1365 : 1366 : avec: 1367 : P': deformation plastique equivalente 1368 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1369 : EP: tenseur des deformations plastiques deviatoires 1370 : G: le module de cisaillement 1371 : 1372 : module de cisaillement G : 1373 : 1374 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1375 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1376 : 1377 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1378 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1379 : G0 module de cisaillement initial 1380 : 1381 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1382 : TM: temperature de fusion 1383 : 1384 : et: si T > TM : 1385 : 1386 : G = Y = 0 1387 : 1388 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1389 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1390 : 1391 : avec: 1392 : P: la pression hydrostatique: 1393 : P=-trace(SIGMA)/3 1394 : SIGMA: le tenseur des contraintes 1395 : ETA:la compression 1396 : ETA=RHO/RHO0 1397 : RHO,RHO0:densite et densite initiale du materiau 1398 : T: temperature exprimee ici en degre Kelvin 1399 : 1400 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1401 : 1402 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1403 : 1404 : 'SIGY' : limite d'ecoulement initial 1405 : 'BETA' : coefficient BETA de l'ecrouissage 1406 : 'N' : coefficient N de l'ecrouissage 1407 : 'EPSI' : deformation plastique equivalente initiale 1408 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1409 : pression ( sans unite ): GP' 1410 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1411 : de la temperature (terme homogene au module 1412 : de cisaillement). 1413 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1414 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1415 : (en fonction de la temperature). 1416 : 'YMAX' : limite d'ecoulement maximale a module de cisaillement 1417 : constant 1418 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1419 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1420 : temperature de fusion 1421 : 1422 : Modele ZERILLI 1423 : -------------- 1424 : 1425 : Lois constitutives : 1426 : 1427 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1428 : a Faces Centrees (C.F.C.) : 1429 : 1430 : Y = DYG+C2'.sqrt(P').exp(-c3'.T+C4'.T.ln(EPT))+K.L**(-1/2) 1431 : 1432 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1433 : Centres (C.C.) : 1434 : 1435 : Y = DYG+C1'.exp(-C3'.T+C4'.T.ln(EPT))+C5'.(P')**N+K.L**(-.5) 1436 : 1437 : avec: 1438 : T :la temperature 1439 : P':la deformation plastique equivalente 1440 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1441 : EP:le tenseur des deformations plastiques 1442 : EPT:vitesse de deformation totale equivalente 1443 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1444 : ET: tenseur des vitesses de deformation 1445 : 1446 : 'DYG' : terme DYG 1447 : 'C1' : coefficient C1' 1448 : 'C2' : coefficient C2' 1449 : 'C3' : terme C3'.T ( produit C3' par la temperature 1450 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1451 : ( en fonction de la temperature) 1452 : 'C4' : terme C4'.T ( produit C4' par la temperature 1453 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1454 : ( en fonction de la temperature) 1455 : 'C5' : coefficient C5' 1456 : 'N' : coefficient N 1457 : 'K' : coefficient K 1458 : 'L' : diametre moyen d'un grain 1459 : 'TYPE' : type de structure du materiau 1460 : Si la structure est CFC: TYPE=0. 1461 : Si la structure est CC : TYPE=1. 1462 : 1463 : Modele PRESTON 1464 : -------------- 1465 : 1466 : Equations constitutives : 1467 : 1468 : 1469 : -module de cisaillement G : 1470 : 1471 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1472 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1473 : 1474 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1475 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1476 : G0 module de cisaillement initial 1477 : ETA:la compression 1478 : ETA=RHO/RHO0 1479 : 1480 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1481 : TM: temperature de fusion 1482 : 1483 : et: si T > TM : 1484 : 1485 : G = Y = 0 ( Y: limite d'elasticite) 1486 : 1487 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1488 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1489 : 1490 : 1491 : -Termes adimensionnels: 1492 : 1493 : Y' = Y/G 1494 : T' = T/TM 1495 : EPT'= EPT/X 1496 : 1497 : avec: 1498 : Y la contrainte d'ecoulement 1499 : G le module de cisaillement 1500 : T la temperature 1501 : TM la temperature de fusion 1502 : X = 1/6.(4/PI)**(.5).OMEGA 1503 : OMEGA: pulsation de Debye 1504 : OMEGA = (G/RHO)**(.5) 1505 : RHO:densite du materiau 1506 : EPT: vitesse de deformation totale equivalente 1507 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1508 : ET: vitesse de deformation totale 1509 : 1510 : -Terme adimensionnel de contrainte de saturation YS: 1511 : 1512 : S1 = S0-(S0-SINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1513 : S2 = S0.(EPT'/g)**BETA 1514 : YS = max(S1,S2) 1515 : 1516 : -Terme adimensionnel de limite d'elasticite YL: 1517 : 1518 : L1 = Y0-(Y0-YINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1519 : L2 = Y1.(EPT'/g)**Y2 1520 : YL = max(L1,min(L2,S2)) 1521 : 1522 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1523 : Y' dans le cas de materiaux 1524 : Cubiques Centres (C.C.): P=0 1525 : 1526 : Y' = YS-(YS-YL).exp(-TAU.EP/(YS-YL)) 1527 : 1528 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1529 : Y' dans le cas des autres 1530 : materiaux : P different de 0 1531 : 1532 : Coeff1 = (S0-YL).(exp(P.(YS-YL)/(S0-YL))-1) 1533 : Coeff2 = 1-exp(-P.(YS-YL)/(S0-YL)) 1534 : Y' = YS+(S0-YL)/P.ln(1-Coeff2.exp(-P.TAU.EP/Coeff1)) 1535 : 1536 : avec: 1537 : EP: deformation plastique equivalente 1538 : EP=sqrt(2/3.EPS:EPS) 1539 : EPS: deformations plastiques 1540 : 1541 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1542 : 1543 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1544 : 1545 : 'RHO' : densite initiale du materiau 1546 : 'TAU' : parametre sans dimension TAU utlise dans 1547 : la loi d'ecrouissage du modele 1548 : 'P' : parametre sans dimension P 1549 : -si P=0, on est dans le cas des materiaux a structure 1550 : cubique centre (C.C.) 1551 : -sinon, on est dans le cas des materiaux a structure 1552 : cristallographique differente. 1553 : 'S0' : parametre sans dimension S0 1554 : il donne la contrainte de saturation pour T=0°K 1555 : 'SINF' : parametre sans dimension SINF 1556 : il donne la contrainte de saturation pour T(°K) infini 1557 : 'K' : parametre sans dimension K'.T utlise dans 1558 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1559 : limite elastique. On le rentre sous forme 1560 : d'un objet EVOLUTION (en fonction de la temperature 1561 : T) 1562 : 'G' : parametre sans dimension g utilise dans 1563 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1564 : limite elastique 1565 : 'Y0' : parametre sans dimension Y0 1566 : il donne la limite d'elasticite pour T=0°K 1567 : 'YINF' : parametre sans dimension YINF 1568 : il donne la limite d'elasticite pur T(°K) infini 1569 : 'Y1' : parametre sans dimension Y1 utilise dans le 1570 : calcul de la limite d'elasticite 1571 : 'Y2' : parametre sans dimension Y2 utilise dans le 1572 : calcul de la limite d'elasticite 1573 : 'BETA' : parametre sans dimension BETA utilise dans le 1574 : calcul de la limite d'elasticite et de la contrainte 1575 : de saturation 1576 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1577 : pression ( sans unite ): GP' 1578 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1579 : de la temperature (terme homogene au module 1580 : de cisaillement). 1581 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1582 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1583 : (en fonction de la temperature). 1584 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1585 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1586 : temperature de fusion 1587 : 1588 : Modele HINTE 1589 : ------------ 1590 : Il s'agit d'un modele de joint dedie au delaminage de 1591 : structures composites stratifies (fonctionne en 2D). 1592 : On suppose les deux modes d'endommagement Y1 en cisaillement 1593 : et Y2 en ouverture de fissure entre plis. 1594 : 1595 : L'energie dissipee est : 1596 : 1597 : E = Y1*(d1/dt) + Y2*(d2/dt) d1 et d2 sont deux 1598 : variables internes d'endommagement 1599 : 1600 : Si : d2 < 1 et Y < YR alors d1 = d2 = W(Y) 1601 : sinon d1 = d2 = 1 1602 : 1603 : Un endommagement isotrope est introduit sous la forme : 1604 : 1605 : Y = sup(((Y2)**AL) + ( (GAM1*Y1)**AL))**(1/AL) 1606 : 1607 : La fonction de delaminage est : 1608 : 1609 : w(Y)=((N/(N+1))**N)*( <Y-Y0>**N)/ ((YC-Y0)**N) 1610 : 1611 : La force thermodynamique a rupture associee a l'endommagement 1612 : ultime DR est : 1613 : 1614 : YR = Y0 + ( ((N+1)/N) * (DCRI** (1/N))*(YC-Y0) 1615 : 1616 : Les parametres du modele sont donc : 1617 : 1618 : 'Y0' : seuil d'endommagement 1619 : 'YC' : energie critique d'endommageme 1620 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 1621 : et d'ouverture 1622 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 1623 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 1624 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 1625 : est fragile) 1626 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 1627 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 1628 : 'KN' : rigidites d'interface normale 1629 : 1630 : 1631 : Modele J2 1632 : --------- 1633 : 1634 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1635 : 1636 : --> Notation: J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1637 : contraintes 1638 : sigy limite d'elasticite 1639 : epse deformation plastique equivalente (variable interne) 1640 : F critere de plasticite 1641 : G potentiel d'ecoulement 1642 : --> critere de plasticite 1643 : F = sqrt(3*J2)-sigy(epse) 1644 : --> loi d'ecrouissage: 1645 : sigy(epse) = SIG0+KISO*epse +(SIGI-SIG0)*(1-exp(-VELO*epse)) 1646 : --> Potentiel d'ecoulement : 1647 : G = F (plasticite associee) 1648 : 1649 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1650 : 1651 : 'SIG0' : Limite elastique 1652 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1653 : 'KISO' : module d'ecrouissage lineaire 1654 : 'VELO' : parametre de vitesse 1655 : 1656 : * References: 1657 : 1658 : [1] Simo, J.C. and Hughes, T.J.R. ``Computational Inelasticity'', 1659 : Springer-Verlag, New York, 1997 1660 : 1661 : 1662 : 1663 : Modele RH_COULOMB 1664 : ----------------- 1665 : 1666 : Modele de Mohr-Coulomb approxime hyperbolique (plasticite associee et 1667 : parfaite) 1668 : 1669 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1670 : 1671 : --> Notation: I1 Premier invariant du tenseur des contraintes 1672 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1673 : t angle de Lode (de -30° a +30° 1674 : F critere de plasticite 1675 : G potentiel d'ecoulement 1676 : 1677 : --> critere de plasticite 1678 : F = I1/3.D0*sin(PHI)-COHE*cos(PHI)+sqrt(J2*ktet(t)**2+(ar*COHE)**2) 1679 : ar = 0.05*cos(PHI) 1680 : ktet(t)= aa - bb*sin(3*t) si abs(t) > 25º 1681 : cos(t)-sin(PHI)*sin(t)/sqrt(3) si abs(t) =< 25º 1682 : aa = aa(PHI,25º) see [1] 1683 : bb = bb(PHI,25º) see [1] 1684 : --> Potentiel d'ecoulement : 1685 : G = F (plasticite associee) 1686 : 1687 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1688 : 1689 : 'COHE' : cohesion 1690 : 'PHI ' : angle de friction 1691 : 1692 : * References: 1693 : 1694 : [1] Abbo, A.J. and Sloan, S.W., ``A smooth hyperbolic approximation 1695 : to the Mohr-Coulomb yield criterion'', Computers and Structures, 1696 : 54, 3, 427-441, 1995. 1697 : 1698 : Modele MRS_LADE 1699 : --------------- 1700 : 1701 : * Les equations du modele sont (voir [1,2]): 1702 : 1703 : --> Notations : I1 Prelmier invariant du tenseur des contraintes 1704 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1705 : contraintes 1706 : p = -I1/3 1707 : q = sqrt(3*J2) 1708 : t angle de (de 0º a 60º) 1709 : kcon variable interne du caŽne 1710 : kcap variable interne de la fermeture 1711 : dkcon increment de kcon 1712 : dkcap increment de kcap 1713 : dwp increment du travail plastique 1714 : Fcon equation du caŽne 1715 : Fcap equation de la fermeture 1716 : Gcon potentiel d'ecoulement du caŽne 1717 : Gcap potentiel d'ecoulement de la fermeture 1718 : --> Equation du caŽne : 1719 : Fcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - etacon(kcon)*p 1720 : wwf(t,E) = W-W function 1721 : --> Equation de la fermeture : 1722 : Fcap = ((p-cpm*pcapf(kcap))/(cpr*pcapf(kcap)))**2 + 1723 : (wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM/ 1724 : (etacon(kcon)*cfr*pcapf(kcap)) )**2 - 1 1725 : cpm = cpm(PHI,ALP) 1726 : cpr = cpr(PHI,ALP) 1727 : cfr = cfr(PHI,ALP) 1728 : --> loi d'ecrouissage du caŽne: 1729 : etacon(kcon) = aaa*exp(-bbb*kcon)*(K1+kcon)**(1/EXPV) + 1730 : K2*ETAB*kcon/(EPSI+kcon) 1731 : aaa = aaa(EXPV,K1,K2,EPSI) 1732 : bbb = bbb(EXPV,K1,K2,EPSI) 1733 : --> loi d'ecrouissage de la fermeture: 1734 : pcapf(kcap) = PCAP*(1+kcap**(1/EXPR)) 1735 : --> evolution des variables internes: 1736 : dkcon = (p/PA))**(-EXPL)/(CCON*PA)* dwp 1737 : dkcap = (PCAP/PA)**(-EXPR))/(CCAP*PA)* dwp 1738 : --> Potentiel d'ecoulement du caŽne: 1739 : Gcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - N etacon(kcon) 1740 : *( p-2*ALP*pcapf(kcap)*ln(p+ALP*pcapf(kcap)) ) 1741 : --> Potentiel d'ecoulement de la fermeture: 1742 : Gcap = Fcap (plasticite associee) 1743 : 1744 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1745 : 1746 : 'PC ' : Doit etre 0 (Seuls les materiaux sans cohesion sont 1747 : implementes) 1748 : 'PA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1749 : 'QA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1750 : 'EXPM' : Parametre de l'equation du caŽne (doit etre >= 0) 1751 : = 0 entraine une relation lineaire p-q dans la region du caŽn 1752 : alors etacon(kcon) est identique a l'angle de friction 1753 : 'E ' : Forme sur le plan deviatorique 1754 : De = 1 (circulaire) a = 0.5 (triangulaire), habituellement = 1755 : 0.7 1756 : 'K1 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1757 : 'K2 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1758 : K2*ETAB est la valeur residuelle (atteinte pour kcon=infinity) 1759 : of etacon(kcon), function related with the friction angle. 1760 : 'ETAB' : Valeur maximale de etacon(kcon), fonction correlee avec 1761 : l'angle 1762 : de friction. (doit etre > 0). Elle est atteinte pour kcon=1 1763 : 'EXPV' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1764 : 'EPSI' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1765 : 'N ' : Degre de non-associativite a l'apex (p = 0). 1766 : De 0 (incompressibilite dans toute la region du caŽne) 1767 : a -1 (ecoulement associe pour p = 0) 1768 : 'CCON' : parametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1769 : 'EXPL' : P)rametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1770 : 'PCAP' : Valeur initiale de la contrainte limite isotrope pcapf(kcap), 1771 : (intersection del la fermeture avec l'axe p) 1772 : 'EXPR' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1773 : (positif) 1774 : 'CCAP' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1775 : (positif) 1776 : 'PHI ' : doit etre = 0, l'incompressibilite est imposee a l'intersect 1777 : caŽne fermeture. 1778 : (parameter related with cap slope at cone-cap intersection) 1779 : 'ALP ' : Shape of cap function. Intersection of cone-cap is located 1780 : at p = ALP * pcapf(kcap) (must be > 0) 1781 : 1782 : Parameters for numerical differentiation (integration of const. 1783 : law and computation of consistent tangent moduli, see [3,4]) are fixed 1784 : in time-integration operator. 1785 : 1786 : * References: 1787 : 1788 : [1] Sture, S., Runesson, K. and Macari-Pasqualino, E.J. 1789 : ``Analysis and calibration of a three-invariant plasticity 1790 : model for granular materials'', Ing. Archiv, 59, 253-266, 1989. 1791 : [2] Perez-Foguet, A. and Huerta, A. ``Plastic flow potential for the 1792 : cone region of the MRS-Lade model'', J. Engr. Mech, Vol. 125, 1793 : pp. 364-367, 1999. 1794 : [3] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Numerical 1795 : differentiation for local and global tangent operators in 1796 : computational plasticity'', Comp. Meth. App. Mech. Engrg. Vol. 189, 1797 : pp. 277-296, 2000. 1798 : [4] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. 1799 : ``Numerical differentiation for non-trivial consistent tangent 1800 : matrices: an application to the MRS-Lade model'', Int. J. Num. Met. 1801 : Engrg., Vol. 48, pp. 159-184, 2000. 1802 : 1803 : 1804 : 1805 : Modele VMT_FEFP 1806 : --------------- 1807 : 1808 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie, voir 1809 : [1]. 1810 : 1811 : * Les equations de plasticite sont decrites en [2]. Le modele de plastici 1812 : est appele Von Mises - Tresca. 1813 : 1814 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1815 : 1816 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1817 : 1818 : 'SIG0' : Limite elastique 1819 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1820 : 'KISO' : Module d'ecrouissage lineaire 1821 : 'VELO' : Parametre de vitesse 1822 : 'MSHA' : forme de la section deviatorique (1, Von Mises a 20, Tresca) 1823 : 1824 : Les parametres du line search local (integration de l'equation 1825 : constitutive, voir [2]) sont definis dans l'operateur d'integration 1826 : temporel. 1827 : 1828 : References: 1829 : 1830 : [1] Simo, J.C., ``Numerical analysis of classical plasticity'', in P.G. 1831 : Ciarlet and J.J. Lions, editors, Handbook of Numerical Analysis, vol. 1832 : IV, Elsevier, Amsterdam, 1998. 1833 : [2] Perez-Foguet, A., Armero, F., On the formulation of closest-point 1834 : projection algorithms. Part II: Globally convergent schemes, Int. J. 1835 : Num. Meth. Engrg., 53:331-374, 2002. 1836 : 1837 : 1838 : Modele RHMC_FEFP 1839 : ---------------- 1840 : 1841 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1842 : le modele VMT_FEF) 1843 : 1844 : * Les equations de plasticite sont les memes que le modele de RH_COULOMB 1845 : en petite deformation. 1846 : 1847 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1848 : 1849 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1850 : 1851 : 'COHE' : Cohesion 1852 : 'PHI ' : Angle de friction 1853 : 1854 : 1855 : Modele POWDER_FEFP 1856 : ------------------ 1857 : 1858 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1859 : le modele VMT_FEF) 1860 : 1861 : * Les equations de plasticite sont decrites en [1]. Le modele de plastici 1862 : est elliptique dans l'espace de l'invariant des contraintes et sa taille 1863 : et sa forme dependent de la densite relative. 1864 : 1865 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1866 : 1867 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1868 : 1869 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1870 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1871 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1872 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1873 : 1874 : 1875 : * References: 1876 : 1877 : [1] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Consistent 1878 : tangent matrices for density-dependent plasticity models'', Int. J. 1879 : Ana. Num. Met. Geomech., Vol. 25, pp. 1045-1075, 2001. 1880 : 1881 : 1882 : Modele POWDERCAP_FEFP 1883 : --------------------- 1884 : 1885 : * Modele hyperelastoplastique (Voir le modele POWDER_FEFP) 1886 : 1887 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1888 : 1889 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1890 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1891 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1892 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1893 : 'COHE' : Cohesion du materiau entierement compacte 1894 : 'PHI0' : Angle de friction initial 1895 : 'PHI ' : Angle de friction du materiau entierement compacte 1896 : 'NNNC' : Parametre du critere (dependance de la cohesion avec la densit 1897 : 1898 : 1899 : Modele BETON_INSA 1900 : ----------------- 1901 : 1902 : Ce modele fonctionne en contraintes planes (2D ou coques minces) , 1903 : et deformations planes ou axisymetrique 1904 : 1905 : ('ALFA') : rapport des contraintes ultimes en traction simple et 1906 : en compression simple (par defaut 0.1) 1907 : ('LCS ') : contrainte ultime en compression simple 1908 : (par defaut YOUN*1.E-3) 1909 : ('EMAX') : deformation de rupture en compression simple (par defaut 1910 : 10*LCS/YOUN) 1911 : ('EPUT') : deformation de rupture en traction simple (par defaut 1912 : 3*ALFA*LCS/YOUN) 1913 : ('ICOM') : choix du type de comportement a l'interieur du domaine 1914 : ultime 1915 : ICOM = 0 : comportement elasto-plastique ecrouissable 1916 : ICOM = 1 : comportement elastique 1917 : (par defaut 0) 1918 : ('FTC ') : coefficient residuel de reduction du module de 1919 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 1920 : 1., par defaut 0.1) 1921 : 1922 : ('GFTR') : energie de fissuration (si 'EPUT' n'est pas donnee 1923 : la valeur par defaut de 'GFTR' est 0.15 ) 1924 : si GFTR est donnee il n'est pas necessaire de donner 1925 : 'EPUT' 1926 : 1927 : Modele ISS_GRANGE 1928 : ----------------- 1929 : 1930 : Il s'agit d'un modele d'interaction sol-structure developpe par 1931 : S.GRANGE (2008). Le modele d'origine est developpe dans 1932 : these[1]. Une modification sur le calcul des phenomenes de 1933 : plasticite et de decollement a ete apportee de maniere a en 1934 : faciliter la programation. 1935 : 1936 : Le modele implante est utilisable exclusivement avec les elements 1937 : joint JOI1 en comportement orthotrope 3D. Pour comprendre 1938 : l'influence de chacun, il est recommande de se referer a la these 1939 : de S.GRANGE[1] (resume du modele page 77) et aux articles [2][3]. 1940 : 1941 : 'DIAM' : diametre de la fondation (si circulaire) 1942 : 'LX ' : longueur de la fondation dans la direction x 1943 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1944 : 'LY ' : longueur de la fondation dans la direction y 1945 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1946 : 1947 : 'XA','XB','XC','XD','XE','XF': parametres decrivant la forme 1948 : du critere de rupture 1949 : 'QMAX' : capacite portante de la fondation 1950 : 'A6 ' : vitesse d'agrandissement de la surface de charge 1951 : 1952 : 'ETA3' : parametre de viscosite 1953 : 'XTIM' : pas de temps pour le calcul dynamique 1954 : 1955 : 'A8 ' : type de calcul 1956 : si = 1 : decollement desactive 1957 : sinon : decollement active 1958 : 1959 : 'A9 ' : type de fondation 1960 : si = 1 : filante 1961 : si = 2 : rectangulaire 1962 : sinon : circulaire 1963 : 1964 : Les raideurs elastiques de la fondation (Kelz,Kelh,etc...) sont a 1965 : entrer comme les raideurs elastiques de l'element joi1 orthotrope 1966 : (KN,KS1,etc...). Il faut faire attention au changement d'axes 1967 : (local <-> ISS)! 1968 : 1969 : * References: 1970 : [1] S. Grange(2008). Modelisation simplifiee 3D de l'interaction 1971 : sol-structure: application au genie parasismique. 1972 : Ph. D. thesis, INP Grenoble. 1973 : http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00306842/fr. 1974 : 1975 : [2] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1976 : simulate 3D soil-structure interaction considering plasticity 1977 : and uplift. International Journal of Solids and Structures 46 1978 : 3651-3663. 1979 : 1980 : [3] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1981 : simulate dynamic Soil-Structure Interaction. Engineering 1982 : Structures 31 (2009) 3034-3046. 1983 : 1984 : 1985 : Modele RUP_THER 1986 : ---------------- 1987 : Le modele RUP_THER est un modele de comportement en cisaillement 1988 : horizontal pour les rupteurs thermiques developpe par T.T.Huyen 1989 : Nguyen, en cours de these au LMT Cachan. Il est utilisable avec 1990 : les elements joints JOI1 orthotropes en 3D. Ce modele est concu 1991 : pour des sollicitations sismiques. Il tient compte de la 1992 : plastification des armatures d'acier contenues dans les rupteurs, 1993 : ainsi que de l'endommagement du beton dans lequel les rupteurs 1994 : sont ancres. Un phenomene d'hysteresis global est aussi considere. 1995 : 1996 : Parametres concernant le comportement de l'acier : 1997 : 'KA ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 1998 : totale de l'acier dans un rupteur (en N/m) 1999 : 'YA0 ' : limite elastique de le l'acier (en N) 2000 : 'ALPA', 'BETA' : parametres de l'ecrouissage cinematique de 2001 : l'acier (sans unite) 2002 : 2003 : Parametres concernant le comportement du be©ton : 2004 : 'KB ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 2005 : de beton (en N/m) 2006 : 'YB0 ' : seuil d'endommagement du beton (en N.m) 2007 : 'C1 ', 'D1 ' : parametres de l'endommagement du beton 2008 : (sans unite) 2009 : l'endommagement s'ecrit: 2010 : d = 1 - 1/(1 + C1*Y**D1) 2011 : 'ALPB', 'BETB' : parametres de l'ecrouissage cinematique 2012 : du beton (sans unite) 2013 : 2014 : 2015 : Modele DP_SOL 2016 : ------------- 2017 : Modele de plasticite Drucker-Prager avec loi d'ecoullement 2018 : non associe et ecrouissage non lienaire. 2019 : 2020 : f(sig,q) = |sig_dev| - ((2/3)**0.5)*(SIGY - q(xi)) + ALPA*(tr(sig)) 2021 : g(sig) = DELT*|sig_dev| + GAMA*(tr(sig)) 2022 : 2023 : q(xi) = -(SIGI - SIGY)*(1 - exp(BETA*xi)) 2024 : 2025 : 'SIGY' Contrainte limite elastique 2026 : 'SIGI' Contrainte limite ultime a la saturation 2027 : 'ALPA' Pente du cone du critere DP 2028 : 'GAMA' 1ere parametre de la loi d'ecoullement 2029 : 'DELT' 2eme parametre de la loi d'ecoullement 2030 : 'BETA' vitesse de saturation 2031 : 2032 : Modele IWPR3D_SOL 2033 : ------------- 2034 : Modele de plasticité base sur le travaux de Prevost sur un modele 2035 : de nested yield surface la loi est composee de 10 surface de charge 2036 : à ecrouissage lineaire. La loi peut reppresenter l'anisotropie 2037 : dans la phase plastique 2038 : 2039 : s = dev(sig) (partie deviatoire tenseur contrainte) 2040 : p = tr(sig)/3 (contrainte moyenne) 2041 : 2042 : SURFACES DE CHARGE 2043 : f_i(sig,q) = |s - (p - c)*alp_i| + ((2/3)**0.5)*m_i*(p - c)R_i(theta_i) 2044 : 2045 : i=1...10 2046 : m_i angle du critere i dans le plan p-q (parametre materiaux) 2047 : c cohesion 2048 : alp_i back-stress du critere i 2049 : R_i facteru R pour le critere i (anisotropie) 2050 : theta_i angle de Lode critere i 2051 : 2052 : où: 2053 : R_i = [2k]/[(1+k)-(1-k)*cos(3*theta_i)] 2054 : cos(theta_i) = -(sqrt(6))*(n_i)³ 2055 : n_i = (s - (p - c)*alp_i)/|s - (p - c)*alp_i| 2056 : 2057 : k entre 1 et 0.75 pour k=1 no anuisotropie 2058 : 2059 : ELASTICITE NON LINEAIRE 2060 : 2061 : Ds = 2*G*De_el (De_el increment du tensuer de deformation deviatoire el 2062 : Dp = K*De_vol_el (De_vol_el increment deformation volumique elastique) 2063 : 2064 : G = G0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2065 : K = K0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2066 : 2067 : et 2068 : 2069 : K0 = E0/(3(1-2*nu)) 2070 : G0 = E0/(2(1+nu)) 2071 : E0 parametre materiau 2072 : N parametre materiau (N=0 elasticité lineaire) 2073 : N<1 2074 : 2075 : LOI ECOULEMENT 2076 : Dep_pla = P_i*gam 2077 : 2078 : avec 2079 : 2080 : P_i = P_i' + P_i''*Id 2081 : P_i' = Df_i/Ds 2082 : P_i'' = A_i*[((eta/eta_car_i)² - 1)/((eta/eta_car_i)² + 1)] 2083 : eta = (sqrt(3/2*s:s))/p 2084 : eta_car_i = eta_i_c cos(3*theta_i) >=0 2085 : eta_i_e cos(3*theta_i) < 0 2086 : 2087 : A_i parametre materiau (compris entre 0 et 1) 2088 : eta_i_c pente surface caracteristique en compression du critere i 2089 : eta_i_e pente surface caracteristique en extension du critere i 2090 : 2091 : LOI D' EVOLUTION DU BACK-STRESS 2092 : Dalp_i = 2/3H_i(theta_i)*mu*gam 2093 : mu tensor determine a partir de la regle d'ecrouissage de Mroz 2094 : 2095 : H_i = [((H_i_c - H_i_e)/2)cos(3*theta_i) + ((H_i_c + H_i_e)/2)]*[(p-c)/(p 2096 : 2097 : H_i_c Module plastique du critere i en compression 2098 : H_i_e Module plastique du critere i en extension 2099 : 2100 : Le parametres materiaux du modele sont: 2101 : 2102 : 'E0' Parametre E0 2103 : 'ALP0' Parametre a 2104 : 'C' Cohesion c 2105 : 'N1' Parametre N 2106 : 'PREF' Pression de reference pref (il peut etre egal -1.) 2107 : 'K1' parametre k 2108 : 2109 : 'M1' pente critere 1 2110 : 'M2' pente critere 2 2111 : 'M3' pente critere 3 2112 : 'M4' pente critere 4 2113 : 'M5' pente critere 5 2114 : 'M6' pente critere 6 2115 : 'M7' pente critere 7 2116 : 'M8' pente critere 8 2117 : 'M9' pente critere 9 2118 : 'M10' pente critere 10 2119 : 2120 : 'HC1' Module plastique en compression critere 1 2121 : 'HC2' Module plastique en compression critere 2 2122 : 'HC3' Module plastique en compression critere 3 2123 : 'HC4' Module plastique en compression critere 4 2124 : 'HC5' Module plastique en compression critere 5 2125 : 'HC6' Module plastique en compression critere 6 2126 : 'HC7' Module plastique en compression critere 7 2127 : 'HC8' Module plastique en compression critere 8 2128 : 'HC9' Module plastique en compression critere 9 2129 : 2130 : 'HE1' Module plastique en extension critere 1 2131 : 'HE2' Module plastique en extension critere 2 2132 : 'HE3' Module plastique en extension critere 3 2133 : 'HE4' Module plastique en extension critere 4 2134 : 'HE5' Module plastique en extension critere 5 2135 : 'HE6' Module plastique en extension critere 6 2136 : 'HE7' Module plastique en extension critere 7 2137 : 'HE8' Module plastique en extension critere 8 2138 : 'HE9' Module plastique en extension critere 9 2139 : 2140 : 'DA1' Parametre A_i critere 1 2141 : 'DA2' Parametre A_i critere 2 2142 : 'DA3' Parametre A_i critere 3 2143 : 'DA4' Parametre A_i critere 4 2144 : 'DA5' Parametre A_i critere 5 2145 : 'DA6' Parametre A_i critere 6 2146 : 'DA7' Parametre A_i critere 7 2147 : 'DA8' Parametre A_i critere 8 2148 : 'DA9' Parametre A_i critere 9 2149 : 2150 : 'E_C1' pente surface caracteristique en compression critere 1 2151 : 'E_C2' pente surface caracteristique en compression critere 2 2152 : 'E_C3' pente surface caracteristique en compression critere 3 2153 : 'E_C4' pente surface caracteristique en compression critere 4 2154 : 'E_C5' pente surface caracteristique en compression critere 5 2155 : 'E_C6' pente surface caracteristique en compression critere 6 2156 : 'E_C7' pente surface caracteristique en compression critere 7 2157 : 'E_C8' pente surface caracteristique en compression critere 8 2158 : 'E_C9' pente surface caracteristique en compression critere 9 2159 : 2160 : 'E_E1' pente surface caracteristique en extension critere 1 2161 : 'E_E2' pente surface caracteristique en extension critere 2 2162 : 'E_E3' pente surface caracteristique en extension critere 3 2163 : 'E_E4' pente surface caracteristique en extension critere 4 2164 : 'E_E5' pente surface caracteristique en extension critere 5 2165 : 'E_E6' pente surface caracteristique en extension critere 6 2166 : 'E_E7' pente surface caracteristique en extension critere 7 2167 : 'E_E8' pente surface caracteristique en extension critere 8 2168 : 'E_E9' pente surface caracteristique en extension critere 9 2169 : 2170 : OBS: Le dernier critere (10) reppresente la surface ultime 2171 : 2172 : Modele LIAISON_ACBE 2173 : ------------------- 2174 : 2175 : 'PULO' : relation d'adherence entre le glissement tangentiel 2176 : (abscisse) et la contrainte tangentielle d'adherence 2177 : (ordonnee) (type EVOLUTION) 2178 : 'KN' : raideur normale de l'element d'interface (valeur 2179 : recommandee 1.e15 Pa.m-1) 2180 : 'KS' : raideur tangentielle de l'element d'interface (valeur 2181 : recommandee egale a la pente initiale de la relation 2182 : d'adherence PULO) 2183 : 'SECT' : section de l'element d'acier sur lequel s'appuie 2184 : l'element d'interface 2185 : 2186 : Modele OUGLOVA 2187 : -------------- 2188 : Modele elasto-plastique endommageable de Lemaitre modifie afin de 2189 : tenir compte de la corrosion des armatures. 2190 : 2191 : 'SIGY' : Contrainte limite elastique 2192 : 'K' : Pente écrouissage 2193 : 'm' : Exposant écrouissage 2194 : 'Tc' : Taux de Corrosion 2195 : 'Dc' : Endommagement critique 2196 : 2197 : Modele NORTON 2198 : ------------- 2199 : Modele de fluage de Norton uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2200 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2201 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2202 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'SMAX' 2203 : 2204 : Modele POLYNOMIAL 2205 : ----------------- 2206 : Modele de fluage polynomial uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2207 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2208 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2209 : 'AF0' 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'AF5' 'AF6' 'SMAX' 2210 : 2211 : Modeles BLACKBURN et BLACKBURN_2 2212 : -------------------------------- 2213 : Modeles de fluage de Blackburn uniaxiaux (pour les elements finis de poutres a fibre). 2214 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2215 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2216 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'RF1' 'RF2' 'RF3' 'RF4' 'BF1' 'BF2' 'BF3' 'BF4' 'BF5' 'SMAX' 2217 : 2218 : Modele LEMAITRE 2219 : --------------- 2220 : Modele de fluage de Lemaitre uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2221 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2222 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2223 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'KXF' 'KYF' 'SMAX' 2224 : 2225 : FUSION : 2226 : -------- 2227 : 2228 : Pour tous les modeles de plasticite, l'option FUSION met a zero les 2229 : variables internes du modele si la temperature au point d'integration 2230 : est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2231 : 2232 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2233 : 2234 :
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
---------------------------
2235 : ------------------------------------------------------ 2236 : | Noms des parametres pour un materiau ENDOMMAGEABLE | 2237 : ------------------------------------------------------ 2238 : 2239 : Modele MAZARS 2240 : ------------- 2241 : 2242 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope pour le 2243 : beton. (Ce modele est utilisable en non local). Voir la preocedure 2244 : IDENTI pour l'aide a l'identification des parametres. 2245 : 2246 : 'KTR0' : seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 2247 : 'ACOM' : parametre pour la compression (1.4) 2248 : 'BCOM' : parametre pour la compression (1900.) 2249 : 'ATRA' : parametre pour la traction (0.8) 2250 : 'BTRA' : parametre pour la traction (17000) 2251 : 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) 2252 : 2253 : 2254 : Deux lois d'evolution complementaires sont proposees pour le 2255 : comportement en traction de facon a pouvoir utiliser une 2256 : regularisation de type "HILLERBORG" : 2257 : 2258 : Pour -10 < ATRA <0 evolution exponentielle : 2259 : DT=UN - KTR0/EPSTILD*EXP(BTRA*(KTR0-EPSTILD)) 2260 : Dans ce cas on peut calculer BTRA en fonction de GF : 2261 : BTRA=H*YOUN*KTR0/(GF-H(KTR0**2/(2*YOUN))) avec 2262 : H: Taille de l'element fini 2263 : (Voir egalement le cas test mazars2 2264 : et http://web.univ-pau.fr/~clb/HDR/hdrnew.pdf) 2265 : 2266 : Pour ATRA < -10 : evolution lineaire 2267 : DT=UN - KTR0*(BTRA - EPSTILD)/EPSTILD/(BTRA - KTR0) 2268 : BTRA represente alors la deformation equivalente pour 2269 : laquelle l'endommagement atteint 1. 2270 : 2271 : 2272 : Modele UNILATERAL 2273 : ----------------- 2274 : 2275 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope a deux 2276 : variables d'endommagement avec gestion des refermetures de 2277 : fissures. 2278 : 2279 : 'YS1 ' : seuil en energie pour la traction (2.5 E-4 MPa) 2280 : 'YS2 ' : seuil en energie pour la compression (1.5 E-3 MPa) 2281 : 'A1 ' : parametre pour la traction (5000 MPa) 2282 : 'B1 ' : parametre pour la traction (1.5) 2283 : 'A2 ' : parametre pour la compression (10 MPa) 2284 : 'B2 ' : parametre pour la compression (1.5) 2285 : 'BET1' : gere les deformations inelastiques en traction (1MPa) 2286 : 'BET2' : gere les deformations inelastiques en compression (-40MPa) 2287 : 'SIGF' : contrainte de refermeture de fissures (-3.5MPa) 2288 : 2289 : Modele ROTATING_CRACK 2290 : --------------------- 2291 : 2292 : Il s'agit d'un modele de type "smeared crack" dans lequel la 2293 : direction de fissuration change a chaque pas. Seul l'endommagement 2294 : du materiau par traction est decrit. 2295 : 2296 : 'EPCR' : deformation au debut de l'endommagement dans un essai 2297 : de traction uniaxiale 2298 : 'MUP ' : rapport du module tangent au module d'Young, la courbe 2299 : de traction uniaxiale etant modelisee de facon bilineaire 2300 : Modele SIC_SIC 2301 : -------------- 2302 : 2303 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire anisotrope specifique 2304 : pour le composite ceramique SiC/SiC. Ce modele est utilisable 2305 : seulement en 3D massif. L'endommagement est decrit par trois 2306 : variables scalaires correspondant aux trois directions d'orthtropie 2307 : du materiau. Les donnees materiau sont fournies a l'aide de la 2308 : directive ORTHOTROPE. Les parametres qui suivent servent a decrire 2309 : les lois d'endommagement. 2310 : 2311 : G1DC,G1Y0,G1YC,G1P: pour la premiere direction 2312 : G2DC,G2Y0,G2YC,G2P: pour la deuxieme direction 2313 : G3DC,G3Y0,G3YC,G3P: pour la troisieme direction 2314 : 2315 : AXEP: paramatre optionel qui specifie laquelle des trois directions 2316 : d'orthotropie coa¯ncide avec l'epaisseur (doit etre compris 2317 : entre 1 et 3, par defaut = 3) 2318 : 2319 : - Equations du modele: 2320 : 2321 : Notations: 2322 : 2323 : S : tenseur des contraintes 2324 : E : tenseur des deformations 2325 : C : tenseur de compliance 2326 : Ki : tenseurs caracterisitiques du materiau 2327 : (obtenus a partir du tenseur de Hook) 2328 : h(-Ei): fonction de Heavyside, 2329 : h=0 si -Ei<0 2330 : h=1 si -Ei>0 2331 : Pi : tenseurs lies aux directions d'endommagement 2332 : di : variables d'endommagement 2333 : 2334 : 2335 : Relation contraintes-deformations: 2336 : 2337 : S= C x E - Ceff x E 2338 : 2339 : Ceff= di*Ki-di*h(-Ei)(Pi x Ki x Pi) (Somme sur i=1,3) 2340 : 2341 : 2342 : Force thermodynamique liee a l'endommagement: 2343 : 2344 : Yi= 1/2*E x Ki x E 2345 : 2346 : Yeq= <y1> + <y2> + <y3> 2347 : (<x> = partie positive de x) 2348 : 2349 : Lois d'evolution de l'endommagement: 2350 : 2351 : di=DiDC*(1-EXP-(<(Yeq**1/2-GiY0)/GiYC>**GiP)) (i=1,3) 2352 : 2353 : 2354 : Ce modele a ete developpe a l'ONERA. Pour plus de detail sur le 2355 : modele et son idetification, voir les rapports du Project Brite Euram 2356 : BE-5462. 2357 : 2358 : L'identification du modele a ete conduite sur un composite 2D 2359 : produit par la SEP. Les parametres des lois d'endommagement pour ce 2360 : composite sont: 2361 : 2362 : GiDC : 0.6 (i=1,3) 2363 : GiY0 : 1.3 2364 : GiYC : 4 2365 : GiP : 1 2366 : 2367 : Modele VISCOHINTE 2368 : ----------------- 2369 : 2370 : Les lois du modele sont les meme que pour le modele HINTE. Seules 2371 : la variation de l'endommagement est modifiee. 2372 : 2373 : Si d2 <1 et Y<YR alors : 2374 : d2/dt = k <w(Y) -d2>**M , w(Y)<1 2375 : d1/dt = d2/dt 2376 : sinon : d2 = 1 2377 : 2378 : pour des taux d'endommagement faibles le modele se comporte comme 2379 : le modele HINTE 2380 : 2381 : Les parametres sont : 2382 : 2383 : 2384 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2385 : 'YC' : energie critique d'endommageme 2386 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 2387 : et d'ouverture 2388 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 2389 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 2390 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 2391 : est fragile) 2392 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 2393 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 2394 : 'KN' : rigidites d'interface normale 2395 : 'MM' : parametre de l'effet de retard ( par defaut=1) 2396 : 'KK' : temps caracteristique 2397 : 2398 : 2399 : Modele MVM 2400 : ---------- 2401 : 2402 : * C'est un modele d'endommagement nonlocal isotrope pour les materiaux 2403 : quasifragiles. Les equations du modele sont 2404 : (voir les references [1] et [2]) : 2405 : 2406 : --> Notation: I1 premier invariant du tenseur des contraintes 2407 : J2 deuxieme invariant du tenseur des contraintes 2408 : D endommagement 2409 : Y variable d'etat local 2410 : Ytil variable d'etat nonlocal 2411 : B1 parametre du materiau 2412 : B2 parametre du materiau 2413 : Y0 taux d'endommagement 2414 : k rapport des resistances en compression et en traction 2415 : nu coefficient de Poisson 2416 : 2417 : --> Loi des variables d'etat 2418 : 2419 : (k-1)*I1) 1 (k-1)*I1 12*k*J2 2420 : Y = ------------ + ---*sqrt( ( -------- )^2 + (--------) ) 2421 : (2*k*(1-2*)) 2*k 1-2*nu (1+nu)^2 2422 : 2423 : --> Loi d'endommagement. Deux choix : 2424 : 2425 : Y0*(1-A) 2426 : 1. Loi exponentielle : D = 1 - -------- - B2*exp(-B1*(Ytil-Y0)) 2427 : Ytil 2428 : 1 2429 : 2. loi polynomiale : D = 1 - ----------------------------- 2430 : 1+B1*(Ytil-Y0)+B2*(Ytil-Y0)^2 2431 : 2432 : Les parametres sont : 2433 : 2434 : 2435 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2436 : 'B1' : parametre associe a la pente au sommet de la courbe contraintes 2437 : deformation 2438 : 'B2' : parametre associe a la contrainte residuelle de la courbe 2439 : contrainte deformation 2440 : 'RATI' : rapport des resistances en compression et en traction 2441 : 'LOI ' : 1 si la loi d'endommagement est exponentielle 2442 : 0 si la loi d'endommagement est polynomial 2443 : 2444 : * References: 2445 : 2446 : [1] Peerlings, R.H.J., de Borst, R., Brekelmans, W.A.M. and Geers, 2447 : M.D. (1998), Gradient-enhanced damage modelling of concrete 2448 : fracture, Mechanics of Cohesive-Frictional Materials, 3, 2449 : 323-342. 2450 : 2451 : [2] Rodriguez-Ferran A., Huerta A. (2000), Error estimation and 2452 : adaptivity for nonlocal damage models. International Journal of 2453 : Solids and Structures, 37, 7501-7528. 2454 : 2455 : Modele SICSCAL : 2456 : ---------------- 2457 : Modele scalaire d'endommagement pour le composite tisse SiCf/SiC 2458 : developpe a l'ONERA avec 3 variables d'endommagement correspondant 2459 : a des fissures dans les plans perpendiculaires aux directions des 2460 : fibres, d1 et d2, et dans le plan du pli, d3. 2461 : La loi de comportement ainsi que sa validation sont detailles dans 2462 : la reference SEMT/LM2S/05-034. Les directions d'anisotropie sont 2463 : definies telles que les fibres sont selon les directions 1 et 2. 2464 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2465 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2466 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2467 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2468 : contrainte thermique, residuelle et stockees. 2469 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,3) 2470 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2471 : Hi0 : Tenseur d' ordre 4 representant l'effet du domage di sur la 2472 : souplesse 2473 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP and HiP 2474 : Les noms des parametres a definir sont: H1N, H1HP, H1P, H2N, H2HP, 2475 : H2P, H3N, H3P. 2476 : Les valeurs par defaut sont: 2477 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2478 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2479 : h3n=1, h3p=0.7 2480 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2481 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, AIF1, AIF2, AIF3. 2482 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3 =3.10-4 et 2483 : AIF1=AIF2=AIF3=0. 2484 : Le calcul des deformations residuelles necessite les parametres: 2485 : ETA1, ETA2 et ETA3. Les valeurs par defaut sont ETA1=ETA2= 0.1, 2486 : ETA3=0. 2487 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2488 : parametres :DCT1, DCT2, DCT3, DCN1, DCN2, DCN3, YCT1, YCT2, YCT3, 2489 : YCN1,YCN2, YCN3, Y01T, Y02T, Y03T, Y01N, Y02N, Y03N, PT1, PT2, 2490 : PT3, PN1, PN2, PN3. 2491 : Les valeurs par defaut sont DCT1=DCT2=DCT3=DCN1=DCN2=DCN3=4, 2492 : YCT1=YCT2=YCT3=YCN1=YCN2=YCN3=1870,83(Pa**0.5), 2493 : Y01T=Y02T=31.6(Pa**0.5), Y03T=Y01N=Y02N=Y03N=173.2(Pa**0.5), 2494 : PT1=PT2=1.2, PT3=PN1=PN2=PN3=1. 2495 : Un parametre de couplage B doit aussi etre defini. 2496 : Sa valeur par defaut est B=1. 2497 : 2498 : Modele SICTENS: 2499 : -------------- 2500 : Modele pseudo-tensoriel d'endommagement pour le composite tisse 2501 : SiCf/SiC developpe a l'ONERA avec 5 variables d'endommagement 2502 : correspondant a des fissures dans les plans perpendiculaires aux 2503 : deux directions des fibres, d1 et d2, dans le plan du pli, d3 et 2504 : dans les plans perpendiculaires aux directions a + et - 45° des 2505 : fibres, d4 et d5. La loi de comportement ainsi que sa validation 2506 : sont detailles dans la reference SEMT/LM2S/05-034. 2507 : Les directions d'anisotropie sont definies telles que les fibres 2508 : sont selon les directions 1 et 2. 2509 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2510 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2511 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2512 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2513 : contrainte thermique, residuelle et stockee. 2514 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,5) 2515 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2516 : Hi0 : Tenseur d'ordre 4 representant l'effet du dommage di sur la 2517 : souplesse 2518 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP et HiP. 2519 : Les noms des parametres a definir sont : H1N, H1HP, H1P, H2N, 2520 : H2HP, H2P, H3N, H3P, H4N, H4HP, H4P, H5N, H5HP, H5P. 2521 : Les valeurs par defaut sont: 2522 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2523 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2524 : h3n=1, h3p=0.7 2525 : h4n=1, h4hp =0.7, h4p=1.2 2526 : h5n=1, h5hp =0.7, h5p=1.2 2527 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2528 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, SIF4, SIF5, AIF1, AIF2, AIF3, 2529 : AIF4, AIF5. 2530 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3=SIF4=SIF5=3.10-4, 2531 : AIF1=AIF2=AIF3=0.5 et AIF4=AIF5=1. 2532 : Le calcul des deformations residuelles necessite la connaissance 2533 : des parametres ETA1, ETA2, ETA3, ETA4 et ETA5. Les valeurs par 2534 : defaut sont: ETA1=ETA2=0.1, ETA3=0, ETA4=ETA5=0.1 2535 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2536 : parametres : 2537 : DC1, DC2, DC3, DC4, DC5, YC1, YC2, YC3, YC4, YC5, Y01, Y02, Y03, 2538 : Y04, Y05, PY1, PY2, PY3, PY4, PY5. 2539 : Les valeurs par defaut sont : 2540 : DC1=DC2=DC3=DC4=DC5=4, YC1= YC2=YC3=1870,83 (Pa**0.5), 2541 : YC4= YC5=3464.1 (Pa**0.5), Y01=Y02=Y03=173.2 (Pa**0.5), 2542 : Y04=Y05=173.2 (Pa**0.5), PY1= PY2=PY3=1., PY4, PY5=1.2. 2543 : Les parametres de couplage B1, B2 and B3 doivent aussi etre 2544 : definis. 2545 : Leur valeur par defaut est fixee a 1. 2546 : 2547 : Modele DAMAGE_TC 2548 : ---------------- 2549 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2550 : sont les suivantes: 2551 : 2552 : 'HLEN' : longueur caracteristique (cf. maillage) 2553 : 'GVAL' : energie de fissuration (300) 2554 : 'FTUL' : Limite en traction (3.6e6) 2555 : 'REDC' : Coefficient d'abaissement (1.7e6) 2556 : 'FC01' : Limite elastique en compression (-25e6) 2557 : 'RT45' : Rapport en comp. bi-axiale (1.18) 2558 : 'FCU1' : Contrainte au pic de compression (-42e6) 2559 : 'STRU' : Deformation ultime en compression (-0.015) 2560 : 'EXTP' : Deformation de reference en compression (-0.001) 2561 : 'STRP' : Contrainte de reference en compression (-22e6) 2562 : 'EXT1' : Deformation point 1 (-0.006) 2563 : 'STR1' : Contrainte point 1 (-35e6) 2564 : 'EXT2' : Deformation point 2 (-0.008) 2565 : 'STR2' : Contrainte point 2 (-22e6) 2566 : 'NCRI' : indicateur 1 : post pic en traction exponentiel 2567 : 2 : post pic en traction lineaire 2568 : 2569 : Modele DESMORAT 2570 : --------------- 2571 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2572 : sont les suivantes: 2573 : 2574 : 'K0' : seuil en deformation pour la traction (5.D-05) 2575 : 'A' : Parametre d'endommagement A (5.D03) 2576 : 'a' : Parametre d'endommagement de l'ordre de grandeur des 2577 : deformations atteintes en compression (2.93D-4) 2578 : 'etaC' : Parametre de sensibilite hydrostatique en compression (0.) 2579 : 'etaT' : Parametre de sensibilite hydrostatique en traction (3.) 2580 : 'Dc' : Valeur critique de l'endommagement pour la gestion 2581 : de la rupture (0.9 a 0.999) 2582 : 2583 : ne pas oublier de declarer dans la table de PASAPAS : 2584 : tab1.'MOVA' = 'D11'; 2585 : 2586 : 2587 : Modele DRUCKER_PRAGER_2 2588 : ----------------------- 2589 : Les donnes a introduire en plus des parametres d'elasticite sont 2590 : les suivantes : 2591 : 2592 : 'GF' : enargie de fissuration 2593 : 'LTR' : resistance en traction 2594 : 'LCS' : resistance en compression uniaxiale 2595 : 'LBI' : resistance en compression biaxiale 2596 : 'SIGY' : limite d'elasticite en compression uniaxiale 2597 : 'EPM' : deformation au pic en compression uniaxiale 2598 : 'EPU' : deformation ultime en compression uniaxiale 2599 : 'LCAR' : longueur caracteristique 2600 : 2601 : 2602 : Modele FATSIN 2603 : -------------- 2604 : 2605 : * Ce modele d'endommagement nonlocal isotrope [1,2] est dedie aux mater 2606 : testes sous des chargements sinusoidaux de fatigue. En tout 2607 : point, les champs mecaniques de deplacement, de deformation et de cont 2608 : sont pseudo-sinusoa¯daux et peuvent s'ecrire sous la forme generique : 2609 : x= x_a * sin (2*pi/T * N/T) 2610 : oa¹ x_a est l'amplitude de la grandeur x, T la periode et N le nombre d 2611 : Le modele permet de calculer l'endommagement atteint apres l'applicatio 2612 : de N cycles de chargements. Base sur l'elasticite isotrope (module d'Y 2613 : et Coeff. de Poisson Nu), l'integration temporelle de l'endommagement es 2614 : realisee a l'echelle macroscopique des cycles. Le chargement de la str 2615 : est statique de valeur l'amplitude de la sollicitation appliquee (positi 2616 : sans decrire le cycle de sinus. 2617 : 2618 : 2619 : Les equations du modele sont (voir les references [1] et [2]) : 2620 : 2621 : --> Notation: Eps_eq : Amplitude de deformation equivalente 2622 : Eps_moy : Moyenne non-locale integrale de Eps_eq 2623 : depend de la longueur caracteristique lc 2624 : (cf. 'NLOC') 2625 : Sig_i : Amplitude de contrainte principale 2626 : <x> : Partie positive de x ( <x>=0.5*[x+abs(x)]) 2627 : E_0 : Module d'Young du materiau vierge (D=0) 2628 : N : Nombre de cycles 2629 : D : Endommagement atteint au cycle N 2630 : 2631 : 2632 : --> Deformation equivalente Eps_eq 2633 : ___ 2634 : (\ ( < Sig_i> ) ) 2635 : Eps_eq = sqrt ( \ ( ----------- )^2 ) 2636 : ( / ( E_0 * (1-D) ) ) 2637 : (/___ ) 2638 : 2639 : 2640 : --> Loi d'endommagement : Expression du taux d'endommagement par cycle dD/d 2641 : d'expression generale 2642 : 2643 : 2644 : 2645 : Eps_moy ^ (BETA+1) - KTR0 ^ (BETA+1) 2646 : dD/dN = f(D) -------------------------------------------------------- 2647 : (BETA+1) 2648 : 2649 : Deux choix possibles de la fonction f(D) : 2650 : 2651 : 2652 : 1. Loi classique L2R ( Reference [3]) 2653 : 2654 : 2655 : f(D) = C D^ALFA 2656 : 2657 : 2658 : 2. loi phenomenologique L3R (Reference [1,2]) plus specifiquement 2659 : les betons bitumineux 2660 : 2661 : ALFA2 ( D ) ( ( D ) 2662 : f(D) = -------------- * ( ----- ) ^ (1-ALFA3) * exp ( (-------)^(ALFA3 2663 : ALFA1 * ALFA3 ( ALFA2 ) ( ( ALFA2 ) 2664 : 2665 : 2666 : Les parametres sont : 2667 : 2668 : 2669 : 'KTR0' : seuil d'endommagement lie a la limite d'endurance 2670 : 'BETA' : parametre associe a la pente p de la droite de fatigue 2671 : (log(Nf) vs log(Eps_a)) suivant la relation (beta=-(p+1) 2672 : 'LOI ' : 2 si la loi d'endommagement est L2R 2673 : 3 si la loi d'endommagement est L3R 2674 : Dans le cas de la loi L2R 2675 : 'ALFA' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2676 : 'C ' : parametre associe a la duree de vie 2677 : 2678 : Dans le cas de la loi L3R 2679 : 'ALFA1' : parametre associe a la duree de vie 2680 : 'ALFA2' : parametre pilotant le niveau d'endommagement pour lequel le taux 2681 : d'endommagement diminue puis re-augmente 2682 : 'ALFA3' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2683 : 2684 : Remarque : Il est conseille d'attribuer la valeur 0. aux parametres non uti 2685 : 2686 : * References: 2687 : 2688 : References: 2689 : [1] D. Bodin, (2002), Modele d'endommagement cyclique - Application aux En 2690 : These de Doctorat. Ecole Centrale de Nantes. p. 187. 2691 : (http://www.lcpc.fr/fr/recherches/th_soutenues/index1.dml) 2692 : 2693 : 2694 : [2] D. Bodin, G. Pijaudier-Cabot, C. de La Roche, J.-M Piau and A. Chabot, 2695 : A Continuum Damage Approach to Asphalt Concrete Fatigue Modelling, Jour 2696 : Engineering Mechanics, ASCE, vol. 130 (6), pp. 700-708. 2697 : 2698 : [2] Paas, R. H. J. W., Scheurs, P. J. G., and Brekelmans, W. A. M. (1993). 2699 : continuum approach to brittle and fatigue damage: Theory and numerical 2700 : procedures. Int. J. Solids Struct., 30~4!, 579-599. 2701 : 2702 : Modele RICRAG 2703 : ----------------------- 2704 : Ce modele [1,2] est à utiliser pour des chargements monotones et 2705 : cyclique niveau de charge du fait de la prise en compte partielle 2706 : de l'effet unilateral. Il peut etre utilise avec l'approche 2707 : non-local telle qu'elle implantee Cast3M. Les parametres à rentrer, 2708 : en plus des caracteristiques elastiques sont les suivants : 2709 : 2710 : 'FT' : resistance equivalente en traction (3.6e6 ) 2711 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (1.0e-2) 2712 : 'ALIN' : fragilite en compression uniaxiale (5.0e-4) 2713 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e7 - 7.0e9) 2714 : 'A1' : module d'ecrouissage cinematique 2 (7.0e-7) 2715 : 2716 : * References: 2717 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2718 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2719 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2720 : Mechanics. 77:1203-1223. 2721 : 2722 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 2723 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 2724 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 2725 : 2726 : Modele GLRC_DM 2727 : ----------------------- 2728 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2729 : sont les suivants : 2730 : 2731 : 'YOUF' : module d'Young équivalent en partie flexion 2732 : 'NUF ' : coefficient de Poisson "quivalent en partie flexion 2733 : 'GAMT' : paramètre endommagement de traction en membrane 2734 : 'GAMC' : paramètre endommagement de compression en membrane 2735 : 'GAMF' : paramètre endommagement en partie flexion 2736 : 'SEUI' : seuil initial d'activation de l'endommagement 2737 : 'ALF ' : coefficient de couplage des endommagement membrane/flexion 2738 : 2739 : Il peuvent être identifiés à l'aide de la procédure IDENTI de Cast3M 2740 : [1] à partir de données ayant une signification physique. 2741 : 2742 : * References : 2743 : [1] B. Richard, N. Ile. (2012). Influence de la fissuration du béton 2744 : sur les mouvements transférés - phase 2 : implantation dans Cast3M 2745 : d'un modèle simplifié de béton armé et validation sur les élément 2746 : de structures. Rapport technique CEA RT12-011/A. 2747 : 2748 : Modele EFEM 2749 : ----------------------- 2750 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2751 : sont les suivants : 2752 : 2753 : 'FT ' : Limite en traction 2754 : 'XNX ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la premiere coo 2755 : 'XNY ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la seconde coor 2756 : 'IND1' : CHAMELEM (0 ou 1) ; 0 si non fissure, 1 sinon 2757 : 2758 : Modele RICBET 2759 : ----------------------- 2760 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2761 : sont les suivants : 2762 : 2763 : 'FT ' : résistance en traction (3.6E6) 2764 : 'GAM1' : module d'écrouissage cinématique 1 (5E9) 2765 : 'A1 ' : module d'écrouissage cinématique 2 (8E-6) 2766 : 'ALDI' : fragilité en traction (6.0E-3) 2767 : 'SREF' : contrainte de fermeture des fissures (-3.2E6) 2768 : 'AF ' : parametre critere compression 1 - 2769 : reponse compression biaxiale (0.7) 2770 : 'AG ' : parametre critere compression 1 - 2771 : dilatance (0.6) 2772 : 'BF ' : parametre critere compression 2 - 2773 : reponse compression biaxiale (0.3) 2774 : 'BG ' : parametre critere compression 2 - 2775 : dilatance (0.45) 2776 : 'AC ' : evolution plasticité en compression 1 (3.2E10) 2777 : 'BC ' : evolution plasticité en compression 2 (700) 2778 : 'SIGU' : contraintes asymptotique en compression (-4E6) 2779 : 'FC ' : contrainte d'activation de la plasticité 2780 : en compression (6E6) 2781 : 2782 : * References: 2783 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 2784 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 2785 : WCCM 2012, Sao Paulo, Brazil. 2786 : 2787 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 2788 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 2789 : formulation, numerical implementation and applications. 2790 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 2791 : 2792 : Modele RICCOQ 2793 : ----------------------- 2794 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2795 : sont les suivants : 2796 : 2797 : 'FT ' : Résistance en traction (3.6E6) 2798 : 'FC ' : Seuil initial en compression (10E6) 2799 : 'EPUT' : déformation limite en traction (according to the mesh) 2800 : 'EPUC' : déformation limite en compression (according to the mesh) 2801 : 2802 : * References: 2803 : [1] B. Richard (2012). SERIES/ENISTAT Project. Preliminary 2804 : numerical time history analysis. CEA Technical report 2805 : RT-12-013/A. 2806 : 2807 : Modele CONCYC 2808 : ----------------------- 2809 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2810 : sont les suivants : 2811 : 2812 : 'NEND ' : indicateur pour choisir la maniere de gerer l 2813 : endommagement 2814 : = 1 : type RICRAG [1] 2815 : = 2 : consolidation modifiee [2] 2816 : = 3 : critere modifie [2] 2817 : 'SIGT ' : resistance en traction (3.6 MPa) 2818 : 'ATRA ' : parametre lie a l energie de fissuration (0.004) 2819 : 'BTRA ' : parametre lie la formulation de la loi d endommagement [2] 2820 : = si NEND = 1 : 0.0 2821 : = si NEND = 2 : 4.5 2822 : = si NEND = 3 : 0.31 2823 : 'QP ' : "vitesse" de refermeture de fissure (6.5) 2824 : 'CF ' : coefficient de frottement des fissures (2.89) 2825 : 2826 : * References: 2827 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2828 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2829 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2830 : Mechanics. 77:1203-1223. 2831 : 2832 : [2] M. Vassaux. (2014) Comportement mécanique des matériaux 2833 : quasi-fragiles sous sollicitations cycliques: de l’expérimentation 2834 : numérique au calcul de structures. These de Doctorat. 2835 : Ecole Normale Superieure de Cachan. 2836 : 2837 : 2838 : FUSION : 2839 : -------- 2840 : 2841 : Pour tous les modeles d'endommagement, l'option FUSION met a zero 2842 : les variables internes du modele si la temperature au point 2843 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2844 : 2845 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2846 : 2847 :
1.8 MECANIQUE FLUAGE
--------------------
2848 : -------------------------------------------------- 2849 : | Noms des parametres pour un materiau en FLUAGE | 2850 : -------------------------------------------------- 2851 : 2852 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 2853 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de fluage disponibles 2854 : sont decrits ci-dessous, par l'equation modelisant le resultat d'un 2855 : essai de fluage a contrainte constante, avec les notations suivantes 2856 : 2857 : ef deformation de fluage equivalente 2858 : s contrainte equivalente 2859 : t temps 2860 : 2861 : Seul les modeles polynomial, CCPL, X11 et SODERBERG sont decrits par le 2862 : developpement de la vitesse de fluage vf en fonction de la contrainte 2863 : equivalente. 2864 : 2865 : Dans les calculs, l'hypothese d'un ecrouissage par la deformation 2866 : est faite. 2867 : 2868 : Modele de fluage de NORTON : 2869 : ---------------------------- 2870 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2871 : 2872 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ', ainsi qu'une 2873 : contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young 2874 : fois 1.E-3). 2875 : 2876 : 2877 : Modele de fluage de BLACKBURN : 2878 : ------------------------------- 2879 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2880 : 2881 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2882 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2883 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * exp(BF5*s) 2884 : 2885 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2886 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2887 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2888 : 2889 : Modele de fluage de BLACKBURN_2: 2890 : --------------------------------- 2891 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2892 : 2893 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2894 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2895 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * s**BF5 2896 : 2897 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2898 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2899 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2900 : 2901 : 2902 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 316-SS : 2903 : ------------------------------------------- 2904 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) si t < TF 2905 : et ef = BF1 * ( s**BF2 ) si t > TF 2906 : 2907 : avec TF = TF1 * ( s**TF2 ) 2908 : 2909 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ', 'BF2 ', 2910 : 'TF1 ', 'TF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale 2911 : par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2912 : 2913 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 304-SS : 2914 : ------------------------------------------- 2915 : ef = A1 * ( 1 - e**(-R*t) ) + A2 * ( 1 - e**(-S*t) ) + B * t 2916 : 2917 : avec: B = BF1 * (sinh(BF2*s/BF3))**BF3 2918 : R = RF1 * (sinh(RF2*s/RF3))**RF3 2919 : A1 = AF1 * B / R 2920 : S = ( SF1 / RF1 ) * R 2921 : A2 = AF2 + AF3*s si s > SF2 , 0. sinon 2922 : 2923 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ' a 'BF3 ', 2924 : 'RF1 ' a 'RF3 ', 'SF1 ','SF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 2925 : 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2926 : 2927 : Modele de fluage de LEMAITRE : 2928 : ------------------------------ 2929 : ef = AF1 * ( X**AF2 + Y ) 2930 : 2931 : avec: dX/dt = ( s / KXF )**( AF3 / AF2 ) * ( AF4**(1/AF2 ) ) 2932 : dY/dt = ( s / KYF )**AF3 * AF4 2933 : 2934 : Les parametres a introduire sont 'KXF ','KYF ','AF1 ','AF2 ','AF3 ', 2935 : 'AF4 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut 2936 : au module d'Young fois 1.E-3). 2937 : 2938 : Modele de fluage POLYNOMIAL : 2939 : ----------------------------- 2940 : vf = AF0 + AF1*s**AF2 + AF3*s**AF4 +AF5*s**AF6 2941 : 2942 : Les parametres a introduire sont 'AF0 ','AF1 ','AF2 ','AF3 ','AF4 ', 2943 : 'AF5 ','AF6 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par 2944 : defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2945 : 2946 : Modele de fluage CERAMIQUE : 2947 : ---------------------------- 2948 : Au dessus de la temperature de transition , le materiau flue 2949 : selon la loi de Norton: 2950 : ef = AF1* ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2951 : 2952 : Les trois premiers parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ' 2953 : , ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2954 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2955 : 2956 : En dessous de la temperature de transition , le materiau se comporte 2957 : selon le modele d'Ottosen : 2958 : 2959 : ('LTR') : limite en traction 2960 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 2961 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 2962 : (nomme aussi energie de fissuration) 2963 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 2964 : a des unites SI) 2965 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 2966 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 2967 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 2968 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 2969 : (par defaut 0.2) 2970 : 2971 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au MCHAML 2972 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le 2973 : MCHAML resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 2974 : 2975 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 2976 : definir en plus : 2977 : 2978 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 2979 : de representation. 2980 : 2981 : Les parametres specifiques au modele sont : 2982 : 2983 : 'TTRA' : Temperature de transition 2984 : 'ENDG' : Deformation totale au dela de laquelle on a perte de 2985 : la rigidite des elements en fluage 2986 : 2987 : Modele de fluage de COMETE : 2988 : ---------------------------- 2989 : 2990 : ef = AF1 * s ** AF2 * t ** AF3 2991 : + BF1 * s ** BF2 * (BF3 ** BF5) * t ** BF4 2992 : 2993 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', BF1 ' a 'BF5 ', 2994 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au 2995 : module d'Young fois 1.E-3). 2996 : 2997 : Modele de fluage de CCPL : 2998 : ---------------------------- 2999 : 3000 : vf = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) 3001 : + DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 3002 : 3003 : avec : 3004 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 3005 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 3006 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 3007 : 3008 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', 'BF1 ' a 'BF3 ', 3009 : 'CF1 ' a 'CF3 ', 'DF1 ' a 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII 'ainsi qu'une 3010 : contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young 3011 : fois 1.E-3). 3012 : 3013 : Modele de fluage de SODERBERG : 3014 : ---------------------------- 3015 : 3016 : ef = vs * t + EF * (1-exp(-R t)) 3017 : et 3018 : vs = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) + 3019 : DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 3020 : 3021 : avec : 3022 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 3023 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 3024 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 3025 : 3026 : EF = (EF1 * exp (EF2 * s)) + EF3 3027 : R = (RF1 + RF2 * s) ** RF3 3028 : 3029 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' 'AF3 ', 'BF1 ' 'BF3 ', 3030 : 'CF1 ' 'CF3 ', 'DF1 ' 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII ', 'EF1 ', 'EF2 ', 'EF3 ', 3031 : 'RF1 ', 'RF2 ', 'RF3 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 3032 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 3033 : 3034 : Modele de fluage de X11 : 3035 : ------------------------- 3036 : 3037 : vf = vs + (vp - vs) * exp(-ef/E0) 3038 : 3039 : avec : 3040 : vp = vp0 * vpf 3041 : vs = vs0 * vsf 3042 : 3043 : E0 = EP01 * TANH (EP02 * s) 3044 : vp0 = VP01 * SINH (VP02 * s) 3045 : vs0 = VS01 * SINH (VS02 * s) 3046 : vpf = VPF0 * exp (-VPF1 * FII) + (1 - VPF0)*exp(-VPF2 * FII) 3047 : vsf = (1 - VSF0)*exp(-VSF1 * FII) + VSF0 3048 : 3049 : Les parametres a introduire sont 'EP01' a 'EP02', 'VP01' a 'VP02', 3050 : 'VS01' a 'VS02', 'VPF0' a 'VPF2', 'VSF1' a 'VSF2', 'FII ' 3051 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au 3052 : module d'Young fois 1.E-3). 3053 : 3054 : 3055 : Modele de fluage de MAXWELL : 3056 : ----------------------------- 3057 : 3058 : Le modele de fluage de MAXWELL generalise possede 4 branches 3059 : obligatoires en plus de la branche purement elastique. Il peut 3060 : avoir au maximum huit branches. 3061 : Les donnees des quatre premieres branches sont donc obligatoires. 3062 : 3063 : Pour chaque branche les parametres a fournir sont le module 3064 : d'elasticite 'EMi' et le temps de relaxation 'TRi' 3065 : (i variant de 1 a 4,5,6,7 ou 8). 3066 : Pour la branche au comportement elastique, seul le module 'EM0' est 3067 : a fournir. 3068 : 3069 : La procedure IDENTI permet d'identifier les parametres du modele 3070 : pour le comportement du beton selon les reglements EUROCODE 2 ou BPEL 3071 : ou suivant le modele de fluage du LCPC. 3072 : 3073 : 3074 : Modele de fluage de MAXOTT : 3075 : ----------------------------- 3076 : 3077 : Les parametres de ce modele de comportement sont les parametres du 3078 : modele de MAXWELL et les parametres du modele OTTOSEN. 3079 : 3080 : 3081 : Modele de fluage de KELVIN : 3082 : ---------------------------- 3083 : 3084 : Le modele de fluage de Kelvin possede 3 systemes de kelvin-voigt 3085 : plus un ressort isole. Il faut donc les parametres suivants : 3086 : YFi : module d'elasticite du ieme systeme 3087 : TFi : temps caracteristique du ieme systeme 3088 : Pour le ressort isole, son module d'elasticite est donne dans 'YOUN' 3089 : 3090 : 3091 : FUSION : 3092 : -------- 3093 : 3094 : Pour tous les modeles de fluage, l'option FUSION met a zero 3095 : les variables internes du modele si la temperature au point 3096 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3097 : 3098 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3099 : 3100 :
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
-------------------------------------
3101 : ---------------------------------------------------------------- 3102 : | Noms des parametres pour un materiau PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE | 3103 : ---------------------------------------------------------------- 3104 : 3105 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3106 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 3107 : endommageable disponibles sont les suivants: 3108 : 3109 : Modele d'endommagement triaxial P/Y : 3110 : ------------------------------------- 3111 : 3112 : -Loi elastoplastique: 3113 : 3114 : ecrouissage isotrope (cf modele 'PLASTIQUE' 'ISOTROPE' ) 3115 : 3116 : -loi d'endommagement: 3117 : 3118 : Pseudo porosite A: 3119 : A=(RHOf-RHO)/RHOf 3120 : avec : 3121 : RHO: densite du materiau 3122 : RHOf: densite du materiau lorsqu'on a 3123 : commence a endommager ( lorsqu'on a atteint 3124 : la courbe de debut d'endommagement pour la 3125 : premiere fois) 3126 : 3127 : Variable d'endommagement D: 3128 : D=f(A) f est une fonction entree par l'utilisateur 3129 : 3130 : Fonction d'endommagement g(A): 3131 : Si A<0: 3132 : g(A)=1 3133 : Si A>0: 3134 : g(A)=1-D 3135 : 3136 : Formulation du modele: 3137 : Phases de charge (A augmente): 3138 : SIGMA=SIGMA_PL.g(A) 3139 : Phases de decharge (A diminue): 3140 : Si A>0 : 3141 : SIGMA=SIGMA_PL.g(Amax) 3142 : Si A<0: 3143 : SIGMA=SIGMA_PL 3144 : 3145 : avec: 3146 : SIGMA: tenseur des contraintes finales 3147 : SIGMA_PL: tenseur des contraintes issues du 3148 : calcul elastoplastique 3149 : Amax: valeur maximale de A 3150 : 3151 : 'RHO' : la densite initiale du materiau 3152 : 'TRAC' : mot cle suivi de : 3153 : NOMTRAC : objet de type EVOLUTION donnant la courbe 3154 : de traction elasto-plastique du materiau 3155 : 'EVOL' : mot cle suivi de : 3156 : NOMEVOL : objet de type evolution donnant la courbe de debut 3157 : d'endommagement du materiau , c'est a dire 3158 : le rapport P/Y ( P est la trace des contraintes 3159 : divisee par 3 et Y est la contrainte equivalente au 3160 : sens de Von Mises ) en fonction de la deformation 3161 : plastique equivalente. 3162 : Au dessus de cette courbe, il y a endommagement 3163 : du materiau, en dessous on n'endommage pas. 3164 : 'COMP' : mot cle suivi de: 3165 : NOMCOMP : objet de type evolution donnant la courbe 3166 : d'evolution de l'endommagement en fonction de la 3167 : pseudo porosite 3168 : 3169 : 3170 : Modele d'endommagement ductile de ROUSSELIER 3171 : -------------------------------------------- 3172 : 3173 : - Critere de plasticite F : 3174 : F = J2(SIG/RHO)-R(P)+B(BETA).D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3175 : 3176 : - Fonction d'endommagement B(BETA) : 3177 : B(BETA)=SIG1.F0.EXP(BETA)/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3178 : 3179 : - Rapport de densite RHO : 3180 : RHO=(densite actuelle)/(densite initiale) 3181 : RHO=1/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3182 : 3183 : - Ecoulement plastique isotrope 3184 : 3185 : - Variable d'endommagement BETA : 3186 : d BETA = d P .D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3187 : 3188 : - Si f ( fraction volumique de cavites) > FC: SIG=0.D0 3189 : 3190 : avec: SIG = les contraintes 3191 : SM = tracer(SIG)/3 la contrainte moyenne 3192 : P = deformation plastique cumulee 3193 : R(P) = la courbe de traction du materiau sain 3194 : 3195 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3196 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3197 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3198 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3199 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3200 : la limite elastique. 3201 : 'SIG1' : parametre SIG1 intervenant dans le calcul de 3202 : l'endommagement 3203 : 'D' : parametre D intervenant dans le calcul de 3204 : l'endommagement 3205 : 'F' : parametre F0, fraction volumique initiale de cavites 3206 : dans le materiau 3207 : 'FC' : fraction volumique de cavites limite, au dela de 3208 : laquelle les contraintes et la rigidite du materiau 3209 : sont nulles 3210 : 3211 : Modele d'endommagement ductile de GURSON modifie NEEDLEMAN TVERGAARD 3212 : -------------------------------------------------------------------- 3213 : (GURSON2) 3214 : ----------- 3215 : 1er cas : 3216 : ----------- 3217 : 3218 : - Critere de plasticite F : 3219 : F = J2(SIG)**2-R(Pmat)**2.G_end=0 3220 : G_end=1+(Q.F_*)**2-2.Q.F_*.COSH(3.SMT/(2.R(Pmat)) 3221 : 3222 : - Fonction d'endommagement F_* 3223 : Si F<F_C : F_*=F 3224 : Sinon : F_*=F_C+(F_U-F_C)/(F_F-F_C).(F-F_C) 3225 : 3226 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3227 : (1-F).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3228 : 3229 : - Fraction de cavite F 3230 : dF=dFg+dFn 3231 : dFg=(1-F)*trace(dEP) 3232 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3233 : avec: 3234 : .Si (R(Pmat)+SMT)) depasse sa valeur maximale atteinte: 3235 : BB=FNS/(SNS*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((R(Pmat)+SMT-SIGN)/SNS)**2) 3236 : sinon 3237 : BB=0 3238 : .Si Pmat depasse sa valeur maximale atteinte: 3239 : DD=FNE/(SNE*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((Pmat-EPSN)/SNE)**2) 3240 : sinon 3241 : DD=0 3242 : oa¹: 3243 : EP : deformation plastique 3244 : Pmat: deformation plastique cumulee dans la matrice 3245 : SMT=trace(SIG)/3 3246 : SIG : contraintes 3247 : R(Pmat) : courbe de traction du materiau sain 3248 : 3249 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3250 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3251 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3252 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3253 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3254 : la limite elastique. 3255 : 'Q' : Q 3256 : 'FU' : F_U valeur ultime de F_* ( en general vaut 1/Q ) 3257 : 'FF' : F_F valeur ultime de F, au dela le materiau est 3258 : rompu ( les contraintes sont nulles) 3259 : 'FC' : F_C valeur de F au dessus de laquelle les cavites 3260 : coalescent 3261 : 'FNS' : FNS valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3262 : controlee par les contraintes 3263 : 'FNE' : FNE valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3264 : controlee par les deformations 3265 : 'SNS' : SNS ecart autour de SIGN pour lequel on a nucleation 3266 : controle par les contraintes 3267 : 'SNE' : SNE ecart autour de EPSN pour lequel on a nucleation 3268 : controle par les deformations 3269 : 'SIGN' : SIGN contrainte moyenne pour laquelle apparait 3270 : la nucleation 3271 : 'EPSN' : EPSN deformation plastique moyenne pour laquelle 3272 : apparait la nucleation 3273 : 'F0' : fraction de cavites initiale 3274 : 3275 : (voir DMT 96-566) 3276 : 3277 : 3278 : 2eme cas : modification SRMA (1999) : 3279 : ------------------------------------- 3280 : 3281 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3282 : (1-Fg).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3283 : 3284 : - Fraction de cavite F 3285 : dF=dFg+dFn 3286 : dFg=(1-Fg)*trace(dEP) 3287 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3288 : 3289 : -contrainte dans le materiau 3290 : SMT=(1-F).K.(((1-Fg)/(1-F0)/RHO)-1) 3291 : 3292 : 'SRMA' : valeur 1. pour tenir compte de la modification 3293 : 3294 : 3295 : Modele d'endommagement quasi-fragile de DRAGON 3296 : ---------------------------------------------- 3297 : 3298 : - Notations 3299 : S: tenseur des contraintes 3300 : E: tenseur des deformations 3301 : I: tenseur identite 3302 : D: tenseur d'endommagement (variable interne) 3303 : L,M: coefficients de Lame 3304 : A,Bt,G,C0,C1,B: coefficients du materiau 3305 : E+: tenseur des deformations positives 3306 : dl: pseudo-multiplicateur plastique 3307 : 3308 : - Equations du modele 3309 : 3310 : Relation contrainte - deformation : 3311 : S = L*(trE)*I + 2*M*E + A*[tr(E.D)*I + (trD)*I] 3312 : + 2*Bt*(E.D + D.E) + G*D 3313 : 3314 : Force thermodynamique liee a l'endommagement : 3315 : F = -G*E - 2*Bt*(E.E) - A*(trE)*E 3316 : 3317 : Critere d'endommagement : 3318 : f(F,D) = SQRT[1/2 (G*E+):(G*E+)] - B*(G*E+):D - (C0 + C1*trD) = 0 3319 : 3320 : Loi d'evolution : dD = dl*df/dF 3321 : 3322 : - Les donnees a introduire sont : 3323 : 3324 : 'ALFA', 'BETA','g','C0','C1','B' : coefficients du materiau. 3325 : 3326 : Modele elastique plastique endommageable ENDO_PLAS 3327 : -------------------------------------------------------------------- 3328 : 3329 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 3330 : suivantes: 3331 : 3332 : 'AC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (asymptote 3333 : finale) 3334 : 'AT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (asymptote 3335 : finale) 3336 : 'BC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (courbe 3337 : post-pic) 3338 : 'BT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (courbe post 3339 : pic) 3340 : 'EPD0': seuil d'endommagement en deformation pour la traction 3341 : 'RC' : Maximum des contraintes effectives en compression pour la plasticite 3342 : 'RT' : Maximum des contraintes effectives en traction pour la plasticite 3343 : 'P' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3344 : 'AH' : Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 7.D-05) 3345 : 'BH' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3346 : 'CH' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement 3347 : 'GAMA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.99) 3348 : 'ALFA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.5) 3349 : 'A' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement (seuil 3350 : d'apparition de la plasticite) 3351 : 'K0' : Parametre pour la partie plasticite (valeur recommandee 0.1) 3352 : 3353 : 3354 : FUSION : 3355 : -------- 3356 : 3357 : Pour tous les modeles plastiques-endommageables, l'option FUSION met 3358 : a zero les variables internes du modele si la temperature au point 3359 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3360 : 3361 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3362 : 3363 :
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
------------------------------
3364 : -------------------------------------------------------- 3365 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO-PLASTIQUE | 3366 : -------------------------------------------------------- 3367 : 3368 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3369 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de viscoplasticite 3370 : disponibles sont les suivants: 3371 : 3372 : Modele viscoplastique de CHABOCHE : 3373 : ----------------------------------- 3374 : 3375 : Les equations du modele sont de la forme : 3376 : 3377 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3378 : Sy limite d'elasticite 3379 : Ai variable d'etat d'ecrouissage cinematique 3380 : Xi ecrouissage cinematique 3381 : q variable d'etat d'ecrouissage isotrope 3382 : R ecrouissage isotrope 3383 : EP tenseur des deformations inelastiques 3384 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3385 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3386 : <a> partie positive de a 3387 : 3388 : --> Critere : F = J2 (S-X) - (Sy + R) 3389 : 3390 : --> Lois d'etat : Xi = 2/3*A*C*Ai 3391 : R = b*Q*q 3392 : 3393 : --> Ecoulement : dp = <F/K>**N 3394 : : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3395 : 3396 : --> Ecrouissages : dAi = dEP - C*Ai*dp 3397 : dR = (1 - b*q)*dp 3398 : 3399 : 3400 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3401 : pour un acier 316L a 20°C (voir aussi exemples). 3402 : 3403 : Parametre : Valeurs Acier 316 3404 : ----------- ----------------- 3405 : Loi d'evolution du seuil : 3406 : 'SIGY' : valeur initiale de la limite elastique 82 MPa 3407 : 'N ' : exposant de la loi de viscosité 24 3408 : 'K ' : coefficient de viscosité 151 MPa 3409 : 3410 : Lois d'ecrouissages : 3411 : 'A ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 58 MPa 3412 : 'C ' : terme de rappel d'ecrouissage cinematique 2800 3413 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 8 3414 : 'Q ' : ecrouissage isotrope a saturation 60 MPa 3415 : 3416 : 3417 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3418 : en mode tridimensionnel : 3419 : 3420 : Variable Nom de composante Description 3421 : -------- ----------------- ----------- 3422 : Ai AXX, AYY... AYZ Variable d'ecrouissage cinematique 3423 : EP EIXX, EIYY... EIYZ Deformation viscoplastique 3424 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3425 : q QQ Variable d'ecrouissage isotrope 3426 : 3427 : 3428 : Reference : J. Lemaitre, J.-L. Chaboche, "Mecanique des materiaux solides", 3429 : ----------- Dunod, 2e edition, 1996. 3430 : 3431 : 3432 : 3433 : Modele viscoplastique de GUIONNET : 3434 : ------------------------------------ 3435 : 3436 : Les equations du modele sont de la forme : 3437 : 3438 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3439 : X variables d'ecrouissage cinematique 3440 : ai variables internes ( i=2,4 ) 3441 : EP tenseur des deformations inelastiques 3442 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3443 : p1 dp1 = dp mais p1=0 a chaque inversion de 3444 : charge 3445 : pI valeur de p1 a l'inversion de charge 3446 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3447 : n normale au critere F 3448 : t temps 3449 : <a> partie positive de a 3450 : x.y produit scalaire de x par y 3451 : 3452 : --> Critere : F = J2 (S-X) = R - KK 3453 : 3454 : --> Ecrouissages: dX =M* p1**(M-1) * [ 2/3 *(A*a2 + a1* EP.n) 3455 : et - ( C1 -C*a2)* X.n ] *dEP 3456 : - ( C0*< pI-P1M0 > + C*a4 )*X*dp 3457 : ecoulement - G * J2(X)**R * X*dt 3458 : R = R0*(1-CD) + R0*CD*a2 3459 : KK = K *(1+CK*a2) 3460 : dEP = 3/2 * < F/KK >**N * n 3461 : si p1 > pI : da2 = da4 = NN * p1**(NN-1) * dp 3462 : si p1 < pI : da2 = C2*(Q * pI**NN -a2) * dp - G1 * a2**R1 *dt 3463 : si p1 < pI : da4 = - BETA*a4*dp/p 3464 : 3465 : 3466 : Il convient de se rapporter a la note CEA -N-2612 pour de plus 3467 : amples renseignements. On donne a titre indicatif les valeurs des 3468 : parametres pour un acier 316L a 600°C. 3469 : 3470 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3471 : Valeurs Acier 316 3472 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3473 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 20 3474 : 'K ' : facteur initial de normalisation du seuil 10 MPa 3475 : 'CK ' : constante dans la loi d'evolution de K 3.87 3476 : 'R0 ' : valeur initiale de la limite elastique 80 MPa 3477 : 'CD ' : constante dans la loi d'evolution de R 0. 3478 : 3479 : Loi d'evolution du centre X : 3480 : 'A ' : coefficient de ALPHA2 15000 MPa 3481 : 'M ' : exposant de la deformation plastique ( <1 ) 0.8 3482 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 200000 MPa 3483 : 'C ' : coefficient de ALPHA4 40 3484 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 180 3485 : 'C0 ' : reglage pour deformation progressive 0. 3486 : 'P1M0' : seuil pour terme de reglage 3487 : 'G ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-10 /s 3488 : 'R ' : exposant du terme de restauration 4 3489 : 3490 : Loi d'evolution des variables internes ALPHA2 et ALPHA4 : 3491 : 'NN ' : exposant de la deformation plastique 0.075 3492 : 'C2 ' : coefficient de la deformation plastique 4 3493 : 'Q ' : coefficient de la deformation plastique 3.43 3494 : 'G1 ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-6 3495 : 'R1 ' : exposant de ALPHA2 4. 3496 : 'BETA' : coefficient de ALPHA4 0.4 3497 : 3498 : 3499 : 3500 : Modele viscoplastique ONERA (Chaboche unifie) : 3501 : ----------------------------------------------- 3502 : 3503 : Les equations du modele sont de la forme : 3504 : 3505 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3506 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3507 : EP tenseur des deformations inelastiques 3508 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3509 : q variable isotrope de la surface memoire en 3510 : deformation 3511 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3512 : deformation 3513 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3514 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3515 : n normale au critere F 3516 : nn normale au seuil G 3517 : t temps 3518 : T temperature 3519 : <a> partie positive de a 3520 : x.y produit scalaire de x par y 3521 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3522 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3523 : 3524 : 3525 : --> Critere : F = J2(S-X) - R' - KK 3526 : avec : R' = ALFR * R 3527 : 3528 : --> Ecrouissages: dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp 3529 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3530 : si BETi non nul, sinon : 3531 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp (i=1-2) 3532 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3533 : 3534 : dp = < F/K' >**N * e**(ALF* < F/K' >**(N+1)) 3535 : avec : K' = K0 + ALFK * R 3536 : 3537 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3538 : 3539 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3540 : 3541 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3542 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq + dQ/dT.dT 3543 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3544 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3545 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3546 : 3547 : La valeur initiale de Q doit être fournie en entrée de PASAPAS. 3548 : Par defaut, sa valeur est 0. 3549 : 3550 : 3551 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3552 : pour un acier 316L a 600°C : 3553 : 3554 : Parametre : Valeurs Acier 316 3555 : ----------- ----------------- 3556 : Loi d'evolution du seuil : 3557 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3558 : 'N ' : exposant de la loi de viscosité 24 3559 : 'K0 ' : coefficient de viscosité 116 MPa 3560 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3561 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3562 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3563 : 3564 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3565 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3566 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3567 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3568 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3569 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3570 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3571 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3572 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3573 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3574 : 3575 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3576 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3577 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3578 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3579 : 3580 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3581 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3582 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3583 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3584 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3585 : 3586 : Parametre optionnel : 3587 : 'QT' : courbe d'evolution de Q(0) en fonction de la 3588 : temperature (objet de type EVOLUTION). 3589 : 3590 : Initialisation de la variable interne Q : 3591 : Q(0) : 30 MPa (acier 316) 3592 : 3593 : 3594 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3595 : en mode tridimensionnel : 3596 : 3597 : Variable Nom de composante Description 3598 : -------- ----------------- ----------- 3599 : Xi XiXX, XiYY... XiYZ Ecrouissage cinematique i 3600 : Y GPXX, GPYY... GPYZ Variable cinematique de la surface memoire 3601 : EP VIXX, VIYY... VIYZ Deformation viscoplastique 3602 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3603 : R' RR Ecrouissage isotrope 3604 : Q QQQ Parametre stabilisation ecrouissage isotrope 3605 : q QQ Variable isotrope de la surface memoire 3606 : 3607 : 3608 : Remarque 1 : Pour initialiser la variable Q, il convient de creer 3609 : ------------ un champ par element de variables internes du modele, 3610 : dont la composante 'QQQ' a la valeur Q(0). 3611 : Ce champ doit etre passe en argument de la procedure 3612 : PASAPAS (voir notice PASAPAS). 3613 : 3614 : Remarque 2 : La donnée du paramatre optionnel 'QT' ne permet pas 3615 : ------------ de s'affranchir de l'initialisation de la variable Q. 3616 : 3617 : Reference : D. Nouailhas, "Modélisation de l'écrouissage et de la 3618 : ----------- restauration en viscoplasticité cyclique", 3619 : Revue de Physique Appliquée, 23 (1988) 339-349. 3620 : 3621 : 3622 : 3623 : Modele viscoplastique de OHNO : 3624 : ------------------------------- 3625 : 3626 : Les equations du modele sont de la forme : 3627 : 3628 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3629 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3630 : EP tenseur des deformations inelastiques 3631 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3632 : q variable isotrope de la surface memoire en 3633 : deformation 3634 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3635 : deformation 3636 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3637 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3638 : n normale au critere F 3639 : nn normale au seuil G 3640 : t temps 3641 : <a> partie positive de a 3642 : x.y produit scalaire de x par y 3643 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3644 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3645 : RR = ALFR * R 3646 : K = K0 + ALFK * R 3647 : Q(0)=Q0 3648 : 3649 : 3650 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 3651 : --> Ecrouissages: 3652 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*p'*< dEP:Ki >*(J2(Xi)/LIMi)**EXPi 3653 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3654 : si BETi non nul, sinon : 3655 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*dp' (i=1-2) 3656 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3657 : 3658 : LIMi = Ai/p' (i=1 ou 2) 3659 : 3660 : Ki = Xi / J2(Xi) (i=1 ou 2) 3661 : 3662 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 3663 : 3664 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3665 : 3666 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3667 : 3668 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3669 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 3670 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3671 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3672 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3673 : 3674 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit être initialisée (voir ci-dessous). 3675 : 3676 : 3677 : Ce modele s'inspire du modele viscoplastique ONERA de Chaboche 3678 : On donne a titre indicatif les 3679 : valeurs des parametres pour un acier 316L a 600°C. 3680 : 3681 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3682 : Valeurs Acier 316 3683 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3684 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 24 3685 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3686 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 116 MPa 3687 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3688 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3689 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3690 : 3691 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3692 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3693 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3694 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3695 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3696 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3697 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3698 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3699 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3700 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3701 : 'EXP1' : exposant du terme de rappel 2. 3702 : 'EXP2' : exposant du terme de rappel 2. 3703 : 3704 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3705 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3706 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3707 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3708 : 3709 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3710 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3711 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3712 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3713 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3714 : 3715 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 3716 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 3717 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 3718 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 3719 : 3720 : 3721 : Modele viscoplastique endommageable de LEMAITRE : 3722 : ------------------------------------------------- 3723 : Notation : 3724 : S : tenseur des contraintes 3725 : dev(S) : deviateur du tenseur des contraintes 3726 : tr(S) : trace du tenseur des contraintes 3727 : J0(S) : contrainte principale maximale 3728 : Seq : contrainte equivalente de VON MISES 3729 : p : deformation inelastique cumulee 3730 : D : variable d'endommagement 3731 : X(S) : contrainte equivalente de fluage 3732 : 3733 : Les equations du modele sont : 3734 : dEP = (3/2) * dp * (dev(S) / Seq) 3735 : dq = dp * (1 - D) 3736 : dq = ( Seq/((1 - D) * KK * (q**(1/M))) ) ** N 3737 : dD = (< X(S)/A > ** R) * ((1 - D)**-k) avec k fonction de <X(S)> 3738 : X(S)= ALP1 * J0(S) + BLP1 * (tr(S)/3) + (1 - ALP1 - BLP1) * Seq 3739 : <y> = 0 si y < 0 ; <y> = y si y > 0 3740 : 3741 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3742 : N,M,KK : parametres definissant la loi de fluage 3743 : A,R : parametres definissant la loi d'evolution du dommage D 3744 : ALP1,BLP1 : parametres definissant la contrainte equivalente de 3745 : fluage X(S) 3746 : EVOL : mot-cle suivi de : 3747 : NOMEVOL : courbe definissant l'evolution du parametre k avec la 3748 : contrainte equivalente de fluage X(S) . 3749 : Cette courbe est constituee par un objet de type 3750 : EVOLUTIO, avec en abscisse X(S) et en ordonnees k. 3751 : Si k est constant, definir une evolution constante 3752 : SMAX : contrainte de reference(egale par defaut au module d'Young 3753 : fois 1.E-3) 3754 : REMARQUE QUAND LE MATERIAU DEPEND DE LA TEMPERATURE T 3755 : +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3756 : si les listes de temperatures definissant l'evolution de certains 3757 : des parametres N,M,KK,A,R,ALP1,BLP1,EVOL sont identiques 3758 : alors 3759 : pour T = (1 - teta)*T1 + teta*T2 3760 : la vitesse des variables internes V vaut : 3761 : V(T) = (1 - teta)*V(T1) + teta*V(T2) 3762 : V(Ti) etant la vitesse calculee avec la valeur 3763 : des parametres obtenue pour Ti (i=1,2) 3764 : sinon 3765 : V(T) se calcule avec la valeur des parametres 3766 : obtenue pour T 3767 : finsi 3768 : 3769 : Modele viscoplastique parfait: 3770 : ------------------------------ 3771 : La variation de la deformation viscoplastique est donnee par 3772 : devp/dt = ( (s-sigy) / k)**N * (s'/s) 3773 : Les donnees materiau sont donc 3774 : 3775 : SIGY : limite elastique 3776 : K : constante de viscosite 3777 : N : exposant de la loi 3778 : Le modele marche meme lorsque SIGY = 0 3779 : 3780 : Modeles viscoplastiques pour poudre : 3781 : ----------------------------------- 3782 : 3783 : Modele d'ABOUAF pour la densification des poudres. 3784 : 3785 : Les equations du modele sont de la forme : 3786 : 3787 : --> Notations : 3788 : S tenseur des contraintes 3789 : s tenseur deviateur de contraintes 3790 : Seq contrainte equivalente 3791 : d tenseur unite 3792 : I1 premier invariant du tenseur contrainte 3793 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3794 : rho densite relative du materiau poreux 3795 : f fonction de la densite relative 3796 : c fonction de la densite relative 3797 : evp deformation viscoplastique 3798 : t temps 3799 : T temperature 3800 : 3801 : --> Equations du modele d'Abouaf : 3802 : Seq = (f*I1**2+3/2*c*J2**2)**0.5 3803 : devp/dt = rho*A*exp(-Q/RT)*Seq**(n-1)*(f*I1*d+3/2*c*s) 3804 : tr(devp/dt) = -(drho/dt)/rho 3805 : 3806 : --> Donnees a introduire : 3807 : A coefficient de la loi de fluage en puissance 3808 : N exposant de la loi de fluage en puissance 3809 : QSRT energie d'activation 3810 : F0->F5 parametres definissant la fonction f 3811 : C0->C5 parametres definissant la fonction c 3812 : RHOR densite relative initiale du materiau 3813 : 3814 : --> Pour tout renseignements, contacter : 3815 : DTA/CEREM/DEM/SGM F. MORET (33) 76.88.53.40 3816 : CENG - 17, rue des Martyrs C. DELLIS (33) 76.88.57.26 3817 : 38054 GRENOBLE Cedex 9 P. LeGALLO (33) 76.88.54.64 3818 : FRANCE Fax : (33) 76.88.51.17 3819 : 3820 : 3821 : Modele viscoplastique a deux deformations inelastiques (DDI) : 3822 : -------------------------------------------------------------- 3823 : 3824 : Les equations du modele sont de la forme : 3825 : 3826 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3827 : EP tenseur des deformations plastiques 3828 : p deformation plastique equivalente cumulee 3829 : EV tenseur des deformations viscoplastiques 3830 : v deformation viscoplastique equivalente cumulee 3831 : Xpi, Xvi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3832 : Rp, Rv variables d'ecrouissage isotrope 3833 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3834 : np normale au critere Fp 3835 : nv normale au critere Fv 3836 : t temps 3837 : <a> partie positive de a 3838 : Xp = Xp1 3839 : Xv = Xv1 dans le cas d'un seul centre 3840 : Xp = Xp1+Xp2 3841 : Xv = Xv1+Xv2 dans le cas de deux centres 3842 : 3843 : --> Criteres : Fp = J2(S-Xp) - Rp 3844 : Fv = J2(S-Xv) - Rv 3845 : 3846 : --> Ecrouissage : Xp1 = 2/3CP1*ALPHAp1 + 2/3CVP1*ALPHAv1 3847 : Xp2 = 2/3CP2*ALPHAp2 + 2/3CVP2*ALPHAv2 3848 : Xv1 = 2/3CV1*ALPHAv1 + 2/3CVP1*ALPHAp1 3849 : Xv2 = 2/3CV2*ALPHAv2 + 2/3CVP2*ALPHAp2 3850 : dALPHApi = dEp - 3/2*(DPi/CPi)*Xpi*dp (i=1,2) 3851 : dALPHAvi = dEv - 3/2*(DVi/CVi)*Xvi*dv (i=1,2) 3852 : Rp = RP0 + QP*(1-exp(-BP*p)) 3853 : Rv = RV0 + Qv*(1-exp(-BV*v)) 3854 : 3855 : --> Ecoulement : dp verifie dFp=0 3856 : dEp = 3/2 * dp * < S-Xp > / J2(S-Xp) 3857 : dV = (< Fv > / KS) ** n 3858 : dEv = 3/2 * dv * < S-Xv > / J2(S-Xv) 3859 : 3860 : Donnees materiau a introduire (on donne a titre indicatif les 3861 : valeurs des parametres pour le Zirconium alpha a 200°C): 3862 : 3863 : Valeurs Zirconium 3864 : Loi d'evolution des centres Xpi et Xvi : ----------------- 3865 : 'CP1' : Coefficient de ALPHAp1 34000 MPa 3866 : 'CP2' : Coefficient de ALPHAp2 60000 MPa 3867 : 'CV1' : Coefficient de ALPHAv1 24000 MPa 3868 : 'CV2' : Coefficient de ALPHAv2 9000 MPa 3869 : 'CVP1' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3870 : 'CVP2' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3871 : 3872 : Loi d'evolution des variables internes ALPHApi et ALPHAvi: 3873 : 'DP1' : Coefficient de ALPHAp1*dp 250 3874 : 'DP2' : Coefficient de ALPHAp2*dp 3000 3875 : 'DV1' : Coefficient de ALPHAv1*dv 300 3876 : 'DV2' : Coefficient de ALPHAv2*dv 3000 3877 : 3878 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope: 3879 : 'BP' : Coefficient de P 120 3880 : 'QP' : Coef. de l'ecrouissage isotrope plastique -60 MPa 3881 : 'RP0' : Valeur initiale du seuil plastique 135 MPa 3882 : 'BV' : Coefficient de V 10 3883 : 'QV' : Coef. de l'ecrouissage isotrope viscoplastique -20 MPa 3884 : 'RV0' : Valeur initiale du seuil viscoplastique 70 MPa 3885 : 3886 : Loi d'evolution de V: 3887 : 'KS' : Coefficient de normalisation du seuil 960 MPa 3888 : 'N' : Exposant du seuil de viscoplasticite 3.4 3889 : 3890 : 3891 : Modele Visco elasto visco plastique anisotherme de KOCKS : 3892 : ------------------------------------------------------------ 3893 : 3894 : Les equations du modele sont de la forme : 3895 : 3896 : --> Notations : S resistance isotrope a la deformation (variable 3897 : interne) 3898 : SP variation de la variable interne 3899 : J2 deuxieme invariant des contraintes deviatoriques 3900 : EPP taux de variation de deformation plastique 3901 : equivalente 3902 : 3903 : --> Loi d'ecoulement : EPP = A [SINH(B*J2/S) ** 1./M * EXP(-Q/RT) 3904 : 3905 : --> Variation de la variable interne: 3906 : 3907 : SP = H0 (ABS (Ssat - S)/(Ssat - S0))**AP *SIGN(Ssat - S0)*EPP 3908 : 3909 : Saturation de S : 3910 : 3911 : Ssat = SB*(Z/A)**N 3912 : 3913 : Parametre de Zener Holomon : Z = EPP*EXP(Q/RT) 3914 : 3915 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3916 : 3917 : 3918 : 3919 : 'A ' :facteur pre-exponentiel 3920 : 'B ' :facteur de normalisation de la variable S 3921 : 'M ' :exposant de la loi d'ecoulement 3922 : 'Q ' :energie d'activation 3923 : 'R ' :constante des gaz parfaits 3924 : 'H0 ' :taux d'ecrouissage athermique initial 3925 : 'AP ' :exposant de la loi d'ecrouissage 3926 : 'SB ' :coefficient de la loi de saturation de S 3927 : 'N ' :exposant de la loi de saturation de S 3928 : 'S0 ' :valeur initiale de S 3929 : 3930 : 3931 : Modele viscoplastique NOUAILHAS_A : 3932 : -------------------------------------- 3933 : 3934 : La difference avec le modele viscoplastique ONERA se situe 3935 : dans la maniere de calculer Xi. 3936 : 3937 : Les equations du modele sont de la forme : 3938 : 3939 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3940 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 3941 : (i=1 ou 2) 3942 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3943 : EP tenseur des deformations inelastiques 3944 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3945 : q variable isotrope de la surface memoire en 3946 : deformation 3947 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3948 : deformation 3949 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3950 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3951 : n normale au critere F 3952 : nn normale au seuil G 3953 : t temps 3954 : <a> partie positive de a 3955 : x.y produit scalaire de x par y 3956 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3957 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3958 : RR = ALFR * R 3959 : K = K0 + ALFK * R 3960 : Q(0)=Q0 3961 : 3962 : 3963 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 3964 : --> Ecrouissages: Xi = 2/3 * CLi * Ai 3965 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp 3966 : - 3/2 * ( J2(Xi)/GDMi )**(PTMi) * (Xi/J2(Xi)) * dt 3967 : (i=1 ou 2) 3968 : si GDMi non nul, sinon : 3969 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp (i=1 ou 2) 3970 : 3971 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3972 : 3973 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 3974 : 3975 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3976 : 3977 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3978 : 3979 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3980 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 3981 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3982 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3983 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3984 : 3985 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre definie (voir ci apres) 3986 : 3987 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 3988 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 3989 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 3990 : University of Arizona, Tucson,1987 3991 : 3992 : Loi d'evolution du seuil : 3993 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 3994 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 3995 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 3996 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 3997 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 3998 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 3999 : 4000 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 4001 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 4002 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 4003 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 4004 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 4005 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 4006 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 4007 : 'GDM2' : facteur de normalisation pour la restauration 4008 : 'PTM2' : exposant du terme de restauration 4009 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 4010 : 4011 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 4012 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 4013 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 4014 : 'M ' : exposant du terme de restauration 4015 : 4016 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 4017 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 4018 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 4019 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 4020 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 4021 : 4022 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 4023 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 4024 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 4025 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 4026 : 4027 : 4028 : Modele viscoplastique de NOUAILHAS_B : 4029 : -------------------------------------- 4030 : 4031 : La difference avec le modele de NOUAILHAS_A se situe sur l'evolution 4032 : de l'ecrouissage isotrope. Par ailleurs la restauration par le temps 4033 : n'est possible que sur le calcul de X1 4034 : 4035 : Les equations du modele sont de la forme : 4036 : 4037 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4038 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 4039 : (i=1 ou 2) 4040 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 4041 : EP tenseur des deformations inelastiques 4042 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4043 : I2 deuxieme invariant du tenseur 4044 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 4045 : t temps 4046 : <a> partie positive de a 4047 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 4048 : X1+X2 dans le cas de deux centres 4049 : 4050 : 4051 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR 4052 : --> Ecrouissages: X1 = 2/3 * CL1 * A1 4053 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4054 : - 3/2 * ( J2(X1)/GDM1 )**(PTM1) * (X1/J2(X1)) * dt 4055 : si GDM1 non nul, sinon : 4056 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4057 : 4058 : --> Ecrouissages: X2 = 2/3 * CL2 * A2 4059 : dA2 = dEP - DNL2 * A2 * p' * dp 4060 : 4061 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 4062 : 4063 : dp = < F/K0 >**N * e**(ALF* < F/K0 >**(N+1)) 4064 : 4065 : RR = KK + (RMAX - KK) * (1 - e**(-BR * p)) 4066 : 4067 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 4068 : 4069 : 4070 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 4071 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 4072 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 4073 : University of Arizona, Tucson,1987 4074 : 4075 : Loi d'evolution du seuil : 4076 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 4077 : 'KK ' : valeur initiale de l'ecrouissage isotrope 4078 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 4079 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 4080 : 4081 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 4082 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 4083 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 4084 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 4085 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 4086 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 4087 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 4088 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 4089 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 4090 : 4091 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 4092 : 'RMAX' : valeur maximale de R 4093 : 'BR ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 4094 : 4095 : Modele viscoplastique VISK2 : 4096 : ----------------------------- 4097 : En deca su seuil, le comportement est elastique. Au-dela, on cumule 4098 : un effet d'ecrouissage cinematique, et un effet de viscosite de type 4099 : Maxwell, etendu par la possibilite d'utiliser une loi polynomiale. 4100 : (DMT 98/013) 4101 : 4102 : 4103 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4104 : 'SIGY' : limite elastique 4105 : 'H ' : ecrouissage cinematique 4106 : 'ETA ' : coefficient de viscosite 4107 : 'HVIS' : module lie a la viscosite 4108 : 'N ' : exposant de la loi 4109 : 4110 : 4111 : Modele general de deformation MISTRAL, 4112 : -------------------------------------- 4113 : traite comme un modele viscoplastique 4114 : ------------------------------------- 4115 : 4116 : Ce modele, applicable a un materiau orthotrope, traite l'ensemble 4117 : des deformations suivantes : 4118 : 4119 : - dilatation thermique, 4120 : - deformation elastique, 4121 : - 0 ou 1 deformation plastique instantanee a seuil, 4122 : - 0 a 3 (dans version actuelle) deformations viscoplastiques, 4123 : - croissance sous irradiation. 4124 : 4125 : De ce fait, pour tout materiau traite par MISTRAL : 4126 : 4127 : - la dilatation thermique existant par ailleurs dans CASTEM 4128 : doit etre mise a zero : 'ALP1' 0. 'ALP2' 0. 'ALP3' 0. , 4129 : 4130 : - les coefficients d'elasticite doivent etre definis de la 4131 : facon generale existant dans CASTEM pour un materiau orthotrope : 4132 : 4133 : 'YG1 ' E1 'YG2 ' E2 'YG3 ' E3 4134 : 'NU12' NU12 'NU23' NU23 'NU13' NU13 4135 : 'G12 ' MU12 ['G13 ' MU13 'G23 ' MU23] 4136 : 4137 : mais les objets E1, E2, E3, NU12, NU23, NU13, MU12, [MU23, MU13] 4138 : sont necessairement des evolutions donnant les coefficients 4139 : d'elasticite en fonction de la temperature absolue (en K). 4140 : 4141 : 4142 : Le modele MISTRAL fonctionne pour des elements massifs et pour 4143 : les types de calcul suivants : tridimensionnel, axisymetrie, 4144 : deformations planes, contraintes planes et deformations planes 4145 : generalisees. 4146 : 4147 : 4148 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4149 : (cf rapport DMN/SEMI/LEMO/RT/01-010/A) 4150 : 4151 : 'DILT' : PDILT, liste de reels contenant les parametres des 4152 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients de 4153 : dilatation thermique en fonction de la temperature. 4154 : 4155 : 'NDIM' : NDIME, liste de 4 entiers en format reel contenant : 4156 : - le nombre de deformations plastiques instantanees a 4157 : seuil (0 ou 1), 4158 : - le nombre de deformations viscoplastiques (0 a 3), 4159 : - le numero maximal de niveau de contraintes internes 4160 : pour toute deformation plastique precedente (0 a 2 dans 4161 : version actuelle), le niveau 0 correspondant aux 4162 : contraintes internes (directement) mesurables, 4163 : - 1 ou 0 selon qu'il existe ou non des couplages par 4164 : les contraintes internes entre deformations plastiques 4165 : de natures differentes. 4166 : 4167 : 'COHI' : PCOHI, liste de reels contenant les parametres des 4168 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients 4169 : d'anisotropie plastique (de Hill) en fonction de la 4170 : temperature et de la fluence de neutrons rapides *. 4171 : 4172 : 'ACOU' : PECOU, liste de reels contenant les parametres relatifs 4173 : a la loi d'ecoulement **. 4174 : 4175 : 'ECRI' : PECRI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4176 : a la loi d'ecrouissage isotrope *. 4177 : 4178 : 'ECRC' : PECRC, liste de reels contenant les parametres relatifs 4179 : a la loi d'ecrouissage cinematique *. 4180 : 4181 : 'DURI' : PDURI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4182 : a la variable de durcissement d'irradiation *. 4183 : 4184 : * : pour toutes les deformations plastiques 4185 : ** : pour toutes les deformations viscoplastiques 4186 : 4187 : 'CROI' : PCROI, liste de reels contenant les parametres de la loi 4188 : de croissance sous irradiation. 4189 : 4190 : 'INCR' : PINCR, liste de reels contenant les increments maximaux 4191 : autorisees pour la determination automatique du pas de 4192 : temps lors de l'integration des equations d'evolution 4193 : des variables materiau par MISTRAL. 4194 : 4195 : 4196 : Avec certains types de calcul de CASTEM, toutes les bases de 4197 : l'espace a 3 dimensions ne sont pas accessibles pour la base 4198 : principale d'orthotropie, par exemple : la base (radiale, 4199 : circonferentielle, axiale) n'est pas accessible en mode 4200 : axisymetrique (la direction circonferentielle est toujours en 4201 : 3eme position). Or les lois des gaines des combustibles sont 4202 : habituellement exprimees dans cette base. 4203 : 4204 : C'est pourquoi on doit fournir les deux nombres suivants pour 4205 : definir la base principale d'orthotropie pour MISTRAL (toujours dans 4206 : l'espace a 3 dimensions) par rapport a la base principale 4207 : d'orthotropie pour CASTEM (il s'agit d'une simple permutation des 4208 : axes avec eventuel changement de sens pour conserver l'orientation 4209 : de l'espace) : 4210 : 4211 : 'SIP1' : SENSIP1, numero d'ordre de la 1ere direction de la base 4212 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4213 : changement de sens. 4214 : 4215 : 'SIP2' : SENSIP2, numero d'ordre de la 2eme direction de la base 4216 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4217 : changement de sens. 4218 : 4219 : 4220 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4221 : sur un fichier, et en plus mises en forme adaptee a CASTEM pour les 4222 : coefficients d'elasticite, par la procedure @mistpar de la facon 4223 : suivante : 4224 : 4225 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4226 : PDILT E1 E2 E3 NU12 NU23 NU13 MU12 MU23 MU13 4227 : NDIME PCOHI PECOU PECRI PECRC PDURI PCROI PINCR 4228 : = @mistpar fichier SENSIP1 SENSIP2 ; 4229 : 4230 : Les nombres SENSIP1 et SENSIP2, affecte a 'SIP1' et 'SIP2' dans 4231 : l'operateur 'MATE', sont arguments de cette procedure pour transformer 4232 : les coefficients d'elasticite de la base d'orthotropie MISTRAL 4233 : a celle de CASTEM. 4234 : 4235 : 4236 : 4237 : Modele GATT_MONERIE : 4238 : --------------------- 4239 : 4240 : Le modele GATT_MONERIE decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4241 : standard ou dope au Chrome. 4242 : Il fonctionne pour des elements massifs et pour les types de calcul 4243 : suivants : tridimensionnel, axisymetrie, deformations planes, 4244 : contraintes planes et deformations planes generalisees. 4245 : 4246 : Dans ce modele : 4247 : 4248 : le module d'Young E s'ecrit sous la forme : 4249 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4250 : E = Em(T) * Ef(f) 4251 : 4252 : oa¹ Em(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4253 : constante) T exprimee en Kelvin 4254 : Ef(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4255 : (eventuellement constante) 4256 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4257 : 4258 : le module de cisaillement G s'ecrit sous la forme : 4259 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4260 : G = Gm(T) * Gf(f) 4261 : 4262 : oa¹ Gm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4263 : constante) T exprimee en Kelvin 4264 : Gf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4265 : (eventuellement constante) 4266 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4267 : 4268 : le coefficient de Poisson NU est obtenu a partir de l'expression : 4269 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4270 : NU = (E/2G) - 1 4271 : 4272 : le coefficient de dilatation thermique ALPHA s'ecrit sous la forme : 4273 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4274 : ALPHA = ALPHAm(T) * ALPHAf(f) 4275 : 4276 : oa¹ ALPHAm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4277 : constante) T exprimee en Kelvin 4278 : ALPHAf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4279 : (eventuellement constante) 4280 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4281 : 4282 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4283 : comportement elastique du modele sont donc les suivantes : 4284 : 4285 : 'YOUN' : module d'Young 4286 : 'NU ' : coefficient de Poisson 4287 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 4288 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4289 : (aucune deformation d'origine thermique) 4290 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4291 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4292 : 4293 : ALPH est OBLIGATOIRE 4294 : RHO est OBLIGATOIRE (cf. plus loin) 4295 : 4296 : 4297 : La deformation visco-plastique Evp comprend un fluage d'origine 4298 : thermique primaire et secondaire et un fluage induit par 4299 : l'irradiation. 4300 : 4301 : Fluage d'origine thermique : 4302 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4303 : La vitesse de fluage primaire d'origine thermique s'exprime par : 4304 : 4305 : vEvp0 = 1.5 * KPRIM * ( Sigeq**(AP-1)) / Evpq**BP ) * Sigprim 4306 : 4307 : 4308 : Le fluage secondaire d'origine thermique fait intervenir 4309 : deux mecanismes (de diffusion et de dislocation). 4310 : 4311 : Pour chacun de ces deux mecanismes de fluage, le potentiel 4312 : thermodynamique PSIi s'ecrit sous la forme 4313 : (i=1 : premier mecanisme / i=2 : second mecanisme) : 4314 : 4315 : PSIi = (AKi /(Ni+1)) * 4316 : ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni+1)/2) ) 4317 : 4318 : avec Sigma : tenseur de contraintes 4319 : Sigm = (trace Sigma)/3 4320 : II : tenseur identite 4321 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4322 : Sigeq : contrainte equivalente au sens de Von Mises : 4323 : Sigeq = (1.5 * Sigprim : Sigprim)**0.5 4324 : Evpq = ( (2/3) * (Evp :: Evp) ) ** 0.5 4325 : Evp :: Evp designant le produit contracte du tenseur de 4326 : deformation visco-plastique Evp 4327 : 4328 : KPRIM = KP * exp(- QP/R*T) 4329 : 4330 : Ai(f) et Bi(f) sont des fonctions de la porosite f : 4331 : 4332 : Ai(f) = (Ni*(f**(-1/Ni) - 1))**(-2*Ni/(Ni+1)) 4333 : Bi(f) = (1 +(2f/3)) / ( (1-f)**(2*Ni/(Ni+1)) ) 4334 : (Ni constante du modele) 4335 : 4336 : AK1 = WC1 * K1 * (DG**M1) * exp(- Q1/R*T) 4337 : WC1 = 1 + 0.5*CR1*[1+th((CR-CR2)/CR3)] 4338 : AK2 = WC2 * K2 * (DG**M2) * exp(- Q2/R*T) 4339 : WC2 = 2 * [1-cos(DG/DG0)] 4340 : (KP, AP, BP, Ki, Ni et Mi constantes du modele, 4341 : QP energie d'activation du fluage primaire, 4342 : Qi energie d'activation du mecanisme i, 4343 : CR1, CR2, CR3 constantes pour le mecanisme de diffusion, 4344 : CR concentration en Chrome, 4345 : DG taille de grain, 4346 : DG0 constante pour le mecanisme de dislocation, 4347 : R constante des gaz parfaits, 4348 : T temperature exprimee en Kelvin) 4349 : 4350 : Pour chaque mecanisme, la vitesse de fluage thermique vEvpi se 4351 : calcule par : 4352 : 4353 : vEvpi = 4354 : (1/3 * dPSIi/dSigm * II) + (1.5 * dPSIi/dSigeq * Sigprim/Sigeq) 4355 : 4356 : soit : 4357 : 4358 : vEvpi = 0.5 * AKi * 4359 : ( ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni-1)/2) ) * 4360 : ( Ai(f)*1.5*Sigm*II + 3*Bi(f)*Sigprim) 4361 : 4362 : Le potentiel thermodynamique PSI est le resultat du couplage entre 4363 : ces deux mecanismes via la fonction de couplage statique Theta0 4364 : ou dynamique Theta: 4365 : PSI = (1-Theta0)*PSI1 + Theta0*PSI2 ou 4366 : PSI = (1-Theta )*PSI1 + Theta *PSI2 4367 : 4368 : La fonction de couplage statique Theta0 est definie par : 4369 : --------------------------------------------------------- 4370 : Theta0(T,GSigeq) = 0.5*BETA * (1 + th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)) 4371 : 4372 : (th : tangente hyperbolique, 4373 : OMEG, Q et H constantes du modele, 4374 : BETA : parametre permettant d'introduire le couplage) 4375 : 4376 : et dTheta0/dSigma = 0.5*BETA*Q*(OMEG/H)*(GSigeq**(-Q-2)) * 4377 : [1-(th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)**2] * 4378 : [(9A1/(4B1+A1))*Sigm*II + 1.5*(B1/(B1+A1/4))*Sigprim] 4379 : 4380 : oa¹ GSigeq = 4381 : ( (B1/(B1+A1/4)) * (Sigeq**2) + (9A1/(4B1+A1)) * (Sigm**2) ) ** 0.5 4382 : 4383 : La vitesse de la fonction de couplage dynamique Theta est definie par : 4384 : ----------------------------------------------------------------------- 4385 : vTheta(T,Sigeq) = signe(Theta0-Theta)*((Theta0-Theta)**2)/Theta0/to 4386 : 4387 : (Theta0 : fonction de couplage statique definie ci-dessus, 4388 : to temps caracteristique constant dependant de la taille 4389 : de grain pour le combustible UO2 et valant 4390 : to = DYN1 * (1 + th((DYN2-T)/DYN3)) + 1 pour le combustible 4391 : AFA3GLAA, 4392 : DYN1, DYN2 et DYN3 constantes du modele) 4393 : 4394 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4395 : mecanismes et du couplage statique entre eux est : 4396 : 4397 : vEvp12 = (1-Theta0)*vEvp1 + Theta0*vEvp2 + dTheta0/dSigma*(PSI2-PSI1) 4398 : 4399 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4400 : mecanismes et du couplage dynamique entre eux est : 4401 : 4402 : vEvp12 = (1-Theta)*vEvp1 + Theta*vEvp2 4403 : 4404 : La vitesse de fluage thermique (primaire et secondaire) est : 4405 : 4406 : vEvp = vEvp0 + vEvp12 4407 : 4408 : Cette vitesse de fluage thermique vEvp est par ailleurs multipliee 4409 : par un facteur d'acceleration dont l'expression est : 1 + K*PHI 4410 : avec PHI flux de fissions 4411 : K constante du modele 4412 : 4413 : Fluage induit par l'irradiation : 4414 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4415 : La vitesse vEvpir de fluage induit par l'irradiation est de la 4416 : forme : 4417 : 4418 : vEvpir = A * PHI * (Sigma**(N3-1))*exp(-Q3/R*T)*(1.5*Sigprim) 4419 : 4420 : avec : Sigma : tenseur de contraintes 4421 : Sigm = (trace Sigma)/3 4422 : II : tenseur identite 4423 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4424 : A et N3 constantes du modele 4425 : PHI flux de fissions 4426 : Q3 energie d'activation du systeme 4427 : R constante des gaz parfaits 4428 : T temperature exprimee en Kelvin 4429 : 4430 : 4431 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4432 : comportement visco-plastique du modele sont donc les suivantes : 4433 : 4434 : 'R ' : constante des gaz parfaits 4435 : 4436 : Pour les deux mecanismes associes au fluage d'origine thermique : 4437 : 4438 : 'DG ' : taille de grain 4439 : 4440 : pour le fluage primaire : 4441 : 4442 : 'KP ' : constante du modele 4443 : 'AP ' : constante du modele 4444 : 'BP ' : constante du modele 4445 : 'QP ' : energie d'activation du fluage primaire 4446 : 4447 : pour le mecanisme 1 (fluage secondaire) : 4448 : 4449 : 'K1 ' : constante du modele 4450 : 'M1 ' : constante du modele 4451 : 'Q1 ' : energie d'activation du mecanisme 1 4452 : 'N1 ' : constante du modele 4453 : 'CR ' : concentration en Chrome 4454 : 'CR1 ' : constante du modele 4455 : 'CR2 ' : constante du modele 4456 : 'CR3 ' : constante du modele 4457 : 4458 : pour le mecanisme 2 (fluage secondaire) : 4459 : 4460 : 'K2 ' : constante du modele 4461 : 'M2 ' : constante du modele 4462 : 'Q2 ' : energie d'activation du mecanisme 2 4463 : 'N2 ' : constante du modele 4464 : 'DG0 ' : constante du modele 4465 : 4466 : Pour le couplage entre les deux mecanismes : 4467 : 4468 : 'OMEG' : constante du modele 4469 : 'Q ' : constante du modele 4470 : 'H ' : constante du modele 4471 : 'BETA' : 1. ou 0. selon la presence ou non de couplage 4472 : 4473 : Pour l'acceleration du fluage thermique : 4474 : 4475 : 'K ' : constante du modele 4476 : 4477 : Pour le fluage induit par l'irradiation : 4478 : 4479 : 'A ' : constante du modele 4480 : 'Q3 ' : energie d'activation du systeme 4481 : 'N3 ' : constante du modele 4482 : 4483 : 4484 : 4485 : La vitesse de deformation liee au gonflement solide s'ecrit : 4486 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4487 : vEgs = (1/3) * KGON * (d Bu / dt) * II 4488 : 4489 : La vitesse de deformation liee a la densification se calcule par : 4490 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4491 : vEd = (1/3) * 4492 : d/dt [-1*(1+KGON*Bu)*A*Ln(Bu/BUMI)/(1 - POR0 + A*Ln(Bu/BUMI))] 4493 : * II 4494 : 4495 : avec II : tenseur identite 4496 : 4497 : Le coefficient A est obtenu par un processus iteratif qui 4498 : necessite les donnees suivantes : 4499 : 4500 : 'ADEN' : donnee specifique du materiau 4501 : 'KGON' : coefficient de gonflement 4502 : 'BUMI' : valeur seuil du taux de combustion en dessous de laquelle 4503 : la masse volumique est constante 4504 : 4505 : Bu est le taux de combustion (variable interne du modele) : 4506 : Son calcul a partir de l'evolution temporelle du flux de fissions 4507 : PHI necessite les donnees suivantes : 4508 : 4509 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4510 : 'EFIS' : energie moyenne degagee par fission 4511 : 'POR0' : porosite initiale 4512 : 4513 : 4514 : Donnees optionnelles : 4515 : 4516 : 'TYPE' : 0. (par defaut) si combustible UO2, 1. si comb AFA3GLAA 4517 : 'COMP' : 0. (par defaut) si combustible compressible, 1. sinon 4518 : 'DYN ' : 0. (par defaut) si couplage statique, 4519 : 1. si couplage dynamique 4520 : pour combustible UO2 : 4521 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique (to) 4522 : pour combustible AFA3GLAA : 4523 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique 4524 : 'DYN2' : constante de la fonction de couplage dynamique 4525 : 'DYN3' : constante de la fonction de couplage dynamique 4526 : 4527 : 4528 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4529 : sur un fichier, et de plus mises en forme adaptee a CAST3M, par la 4530 : procedure @GATTPAR de la facon suivante : 4531 : 4532 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4533 : tata = '@GATTPAR' fichier ; 4534 : (se reporter a la notice de la procedure @GATTPAR) 4535 : 4536 : 4537 : Modele UO2 : 4538 : ------------ 4539 : 4540 : Le modele UO2 decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4541 : standard ou dope au Chrome avec possibilite de fissuration en 4542 : traction. Il s'agit d'un couplage entre le modele de fissuration 4543 : propose par OTTOSEN et le modele viscoplastique GATT_MONERIE. 4544 : Il fonctionne : 4545 : - pour des elements massifs et pour les types de calcul 4546 : tridimensionnel, axisymetrique, en deformations planes, en 4547 : contraintes planes et en deformations planes generalisees. 4548 : - pour des elements de type coques minces avec ou sans cisaillement 4549 : transverse en tridimensionnel. 4550 : 4551 : 4552 : Pour la description des donnees a introduire dans le cadre de ce 4553 : modele, on se reportera au chapitre relatif au modele GATT_MONERIE 4554 : en ce qui concerne les caracteristiques de viscoplasticite. 4555 : 4556 : Les caracteristiques de fissuration a fournir sont donnees ci-apres : 4557 : 4558 : ('LTR') : limite en traction (par defaut YOUN*1.2E-4) 4559 : ('LTR1') : limite en traction pour la premiere direction de 4560 : fissuration (par defaut LTR) 4561 : ('LTR2') : limite en traction pour la deuxieme direction de 4562 : fissuration (par defaut LTR) 4563 : ('LTR3') : limite en traction pour la troisieme direction de 4564 : fissuration (par defaut LTR) - sans objet en contraintes 4565 : planes et pour les coques minces 4566 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie ou energie de fissuration 4567 : (par defaut LTR*3.9E-5) 4568 : ('GFT1') : energie de fissuration pour la premiere direction de 4569 : fissuration (par defaut GFTR) 4570 : ('GFT2') : energie de fissuration pour la deuxieme direction de 4571 : fissuration (par defaut GFTR) 4572 : ('GFT3') : energie de fissuration pour la troisieme direction de 4573 : fissuration (par defaut GFTR) - sans objet en contraintes 4574 : planes et pour les coques minces 4575 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4576 : d'une fissure avec son ouverture (par defaut YOUN*1.8E-4) 4577 : ('GS1') : pour la premiere direction de fissuration, 4578 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4579 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4580 : ('GS2') : pour la deuxieme direction de fissuration, 4581 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4582 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4583 : ('GS3') : pour la troisieme direction de fissuration, 4584 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4585 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) - sans 4586 : objet en contraintes planes et pour les coques minces 4587 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 4588 : de representation pour les calculs axisymetriques, en 4589 : deformations planes et en deformations planes 4590 : generalisees (par defaut 3.*LTR/YOUN) 4591 : ('EPSB') : deformation caracterisant le changement de pente dans 4592 : le cas d'une relation contrainte/deformation d'ouverture 4593 : bilineaire dans la direction normale au plan de 4594 : representation, pour les calculs axisymetriques, en 4595 : deformations planes et en deformations planes 4596 : generalisees (par defaut 0.) 4597 : ('WRUP') : ouverture determinant la rupture d'une fissure 4598 : (par defaut 0.) 4599 : ('WRU1') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4600 : premiere direction de fissuration 4601 : (par defaut WRUP ou 2*GFT1/LTR1 si WRUP=0.) 4602 : ('WRU2') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4603 : deuxieme direction de fissuration 4604 : (par defaut WRUP ou 2*GFT2/LTR2 si WRUP=0.) 4605 : ('WRU3') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4606 : troisieme direction de fissuration 4607 : (par defaut WRUP ou 2*GFT3/LTR3 si WRUP=0.) - sans objet 4608 : pour les calculs axisymetriques, en deformations planes, 4609 : en deformations planes generalisees, en contraintes 4610 : planes et pour les coques minces 4611 : ('BILI') : ouverture caracterisant le changement de pente dans le 4612 : cas d'une relation contrainte/ouverture bilineaire 4613 : (par defaut 0.) 4614 : ('BIL1') : pour la premiere direction de fissuration, ouverture 4615 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4616 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4617 : (par defaut BILI) 4618 : ('BIL2') : pour la deuxieme direction de fissuration, ouverture 4619 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4620 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4621 : (par defaut BILI) 4622 : ('BIL3') : pour la troisieme direction de fissuration, ouverture 4623 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4624 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4625 : (par defaut BILI) - sans objet pour les calculs 4626 : axisymetriques, en deformations planes, en deformations 4627 : planes generalisees, en contraintes planes et pour les 4628 : coques minces 4629 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure 4630 : (par defaut 0.2) 4631 : ('SIMP') : conditionne le type de resolution souhaitee 4632 : 0. resolution exacte 4633 : 1. resolution simplifiee a energie de fissuration nulle 4634 : (par defaut 0.) 4635 : 4636 : Remarque : les valeurs par defaut sont fournies dans le systeme 4637 : ---------- d'unites international 4638 : 4639 : 4640 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 4641 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 4642 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 4643 : 4644 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 4645 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 4646 : 4647 : 4648 : 4649 : Modele viscoplastique VISCODD : 4650 : ----------------------- 4651 : 4652 : Les equations du modele sont de la forme : 4653 : 4654 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4655 : SEQ contrainte equivalente endommagee 4656 : EP tenseur des deformations inelastiques 4657 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4658 : M tenseur prenant en compte l'anisotropie de l'endommagem 4659 : t temps 4660 : <a> partie positive de a 4661 : r variable d'ecrouissage isotrope 4662 : R ecrouissage isotrope 4663 : DD endommagement isotrope ductile 4664 : YD taux de restitution d'energie d'endommagement ductile 4665 : DC endommagement anisotrope de fluage 4666 : YC taux de restitution d'energie d'endommagment de fluage 4667 : H(.) fonction d'Heaviside 4668 : 4669 : --> Calcul de SEQ : SEQ = SQRT((S:M:S)/((1-DD)*(1-DC)) 4670 : --> Critere : F = SEQ - R - SIGY 4671 : --> Ecrouissage: dR = b*(Ri - R)*dr 4672 : --> Loi de Viscosite : dr = <F/k>**n dt 4673 : --> Ecoulement : dEP = dr * M:S / (SEQ*(1-DD)*(1-DC)) 4674 : --> Loi d endommagment ductile : dDD = (YD/sd)**rd*dr * H(p-pd) 4675 : --> Loi d endommagment de fluage : dDC = (YC/sc)**rc * dt * H(p-pc) 4676 : 4677 : Les parametres de la loi a introduire sont les suivants : 4678 : 4679 : 'N ' : exposant de loi de viscoplasticite 4680 : 'K ' : module de viscosite 4681 : 'B ' : facteur d'ecrouissage 4682 : 'RI ' : valeur limite de l'ecrouissage 4683 : 'SIGY' : limite d elasticite 4684 : 'SD ' : facteur endommagement ductile 4685 : 'RD ' : exposant endommagement ductile 4686 : 'PD ' : seuil d'endommagement ductile 4687 : 'SC ' : facteur endommagement de fluage 4688 : 'RC ' : exposant endommagement de fluage 4689 : 'PC ' : seuil d'endommagement de fluage 4690 : 4691 : L'exemple visco2d.dgibi traite du fluage d'une eprouvette en 16MND5 4692 : avec cette loi mais pour de plus amples renseignements il convient 4693 : de se rapporter a la these de B. Vereecke : 4694 : "Analyse probabiliste du comportement d'une famille d'aciers pour 4695 : cuve de REP en cas d'accident grave ", These de doctorat, 4696 : Universite Paris 6, LMT-Cachan 4697 : 4698 : 4699 : Modele SYCO1 4700 : ----------------- 4701 : 4702 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4703 : ou 3D pour des éléments massifs ou éléments XFEM 4704 : 4705 : Le comportement viscoplastique du matériau est modélisé 4706 : par la loi de Symonds & Cowper "standard" qui s'écrit: 4707 : 4708 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T,epse)*(1+(rate_epse/D)**(1/p)) 4709 : 4710 : où sig_dyn est la contrainte équivalente de Von Mises en dynamique, 4711 : sig_stat est la contrainte équivalente de Von Mises en statique, 4712 : epse est la déformation plastique équivalente cumulée, 4713 : rate_epse est la vitesse de déformation plastique équivalente, 4714 : D et p sont les constantes caractéristiques de la viscosité du matériau. 4715 : 4716 : Paramètres concernant l'écrouissage statique du matériau: 4717 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4718 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4719 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4720 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4721 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4722 : la limite elastique. 4723 : 4724 : Paramètres concernant la viscosité du matériau: 4725 : 'PSYC' p 4726 : 'DSYC' D 4727 : 4728 : Modele SYCO2 4729 : ----------------- 4730 : 4731 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4732 : ou 3D pour des éléments massifs ou éléments XFEM 4733 : 4734 : Le comportement viscoplastique du matériau est modélisé par une loi 4735 : de Symonds & Cowper modifiée (cf. thèse de B. Prabel) qui s'écrit: 4736 : 4737 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T, epse)*(1+ H(T,epse)*(rate_epse**(1/p) 4738 : 4739 : où sig_dyn est la contrainte équivalente de Von Mises en dynamique, 4740 : sig_stat est la contrainte équivalente de Von Mises en statique, 4741 : epse est la déformation plastique équivalente cumulée, 4742 : rate_epse est la vitesse de déformation plastique équivalente, 4743 : et H(T, epse) = A + B * EXP(-epse/C). 4744 : A, B, C et p sont les paramètres caractéristiques de la viscosité du maté 4745 : 4746 : Paramètres concernant l'écrouissage statique du matériau: 4747 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4748 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4749 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4750 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4751 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4752 : la limite elastique. 4753 : 4754 : Paramètres concernant la viscosité du matériau: 4755 : 'PSYC' P 4756 : 'ASYC' A 4757 : 'BSYC' B 4758 : 'CSYC' C 4759 : 4760 : 4761 : FUSION : 4762 : -------- 4763 : 4764 : Pour tous les modeles visco-plastiques, l'option FUSION met a zero 4765 : les variables internes du modele si la temperature au point 4766 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 4767 : 4768 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 4769 : 4770 :
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
----------------------------
4771 : ------------------------------------------------------ 4772 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO_EXTERNE | 4773 : ------------------------------------------------------ 4774 : 4775 : Les parametres des lois du groupe 'VISCO_EXTERNE' sont les memes que 4776 : ceux du comportement 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE'. 4777 : 4778 :
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
------------------------
4779 : ------------------------------------------------------------ 4780 : | Noms des parametres pour une mise en oeuvre en NON_LOCAL | 4781 : ------------------------------------------------------------ 4782 : 4783 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'MOYE' il faut 4784 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR'. 4785 : 4786 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'SB' il faut 4787 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR' et la contrainte 4788 : limite de traction 'SBFT' pour la normalisation. 4789 :
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
------------------------
4790 : ------------------------------------------------------ 4791 : | Noms des parametres pour un materiau IMPEDANCE | 4792 : ------------------------------------------------------ 4793 : remarques : 4794 : - Pour un support POI1, 3 parametres facultatifs supplementaires : 4795 : 'CPLE' : module de torsion (Nm) (type 'FLOTTANT') 4796 : 'INER' : moment d'inertie (type 'FLOTTANT') 4797 : 'AROT' : amortissement reduit en rotation (%) 4798 : 4799 : - pour combiner le modele IMPEDANCE ELASTIQUE avec un materiau 4800 : non-lineaire (par exemple 'PLASTIQUE' 'PARFAIT') on complete avec 4801 : les parametres du materiau vise. 4802 : 4803 : Modele IMPEDANCE ELASTIQUE : 4804 : ---------------------------- 4805 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 4806 : 4807 : Parametres facultatifs 4808 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 4809 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 4810 : 'ZNU' : coefficient numerique utilise comme coefficient de Poisson 4811 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 4812 : 4813 : 4814 : Modele IMPEDANCE REUSS ou IMPEDANCE VOIGT : 4815 : ------------------------------------------- 4816 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 4817 : 'VISC' : viscosite de friction (Ns/m) (type 'FLOTTANT') 4818 : 4819 : Parametres facultatifs 4820 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 4821 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 4822 : 4823 : 4824 : Modele IMPEDANCE COMPLEXE : 4825 : --------------------------- 4826 : 'MOCO' : module complexe (type 'EVOLUTION') 4827 : - composante 'RAID' (type 'EVOLUTION'), 4828 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 4829 : ordonnee raideur 'MOCO' (N/m) (type 'LISTREEL') 4830 : - composante 'VISC' (type 'EVOLUTION'), 4831 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 4832 : ordonnee viscosite 'VISC' (Ns/m) (type 'LISTREEL') 4833 : 4834 : Parametres facultatifs 4835 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 4836 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 4837 : 4838 :
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
-------------------------
4839 : ------------------------------------------------------ 4840 : | Noms des parametres pour un materiau CAOUTCHOUC | 4841 : ------------------------------------------------------ 4842 : 4843 : MATE : HYPERELASTIQUE 4844 : L Gornet, Ecole Centrale Nantes, GeM 4845 : 4846 : Les densites d'energie de type Mooney-Rivlin, Biderman, Hart-Smith, 4847 : Arruda-Boyce et GD sont disponibles en formulation 4848 : incompressible dans le cas des contraintes planes. 4849 : Les modeles quasi-incompressibles sont implantes sous les hypotheses 4850 : tridimensionnelle et deformations planes. 4851 : Les parametres par defaut correspondent a un caoutchouc a 8% de 4852 : sulfure vulcanise pendant 3 heures. 4853 : Le materiau est du type de celui presente dans Treloard (1944). 4854 : On suppose de plus qu'il est equivalent a celui de Kawabata el al. 1981. 4855 : Ce caoutchouc presente l'avantage d'etre fortement elastique 4856 : reversible sans presenter de cristallisation sous contrainte jusqu'a 4857 : 400% d'extension. Il est donc bien decrit par des modeles hyperelastiques. 4858 : 4859 : Dans le cas des materiaux quasi-incompressible, on partitionne 4860 : l'energie elastique W en une partie isochore Wiso(Ib1, Ib2) et 4861 : une partie hydrostatique W(J). Les invariants Ib1 et Ib2 sont 4862 : construits a partir du gradient de la transformation Fb= J**(-1/3) F 4863 : avec I3=J**2 4864 : 4865 : W(J). = 5/ D (J-1)**2, ou D represente le coefficient 4866 : de penalite (1.E-4 par defaut). 4867 : 4868 : TRELOAR L. R. G., "Stress-strain data for vulcanised rubber 4869 : under various types of deformation", Trans. Faraday Soc., Vol. 40, 4870 : pp. 59-70, 1944. 4871 : KAWABATA S., MATSUDA M., TEI K., ET KAWAI H., "Experimental survey of 4872 : the strain energy density function of isoprene rubber vulcanizate", 4873 : Macromolecules,14 , pp. 154-162, 1981. 4874 : J. LEMAITRE, J.L. CHABOCHE, A BENALLAL, R. DESMORAT, Mecanique des 4875 : materiaux solides, 3eme edition, Dunod 2009 4876 : 4877 : Modele MOONEY-RIVLIN : 4878 : --------------------- 4879 : hyperelastique Mooney Rivlin 4880 : Incompressible : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I2-3) 4881 : Quasi-incompressible : W(Ib1,Ib2,I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4882 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : C1 = 0.183 MPa ; 4883 : C2 = 0.0034 MPa 4884 : Le modele Neo-Hookeen correspond a C20=0 et C10 = nkT=0.4 MPa 4885 : 4886 : Modele BIDERMAN : 4887 : ----------------- 4888 : Modele : hyperelastique Biderman 4889 : Incompressible : 4890 : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I1-3)**2+C30*(I1-3)**3+ C01 (I2-3) 4891 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)=Wiso(Ib1,Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4892 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 4 parametres 4893 : C01 = 0.0233 MPa; C10 = 0.208 MPa ;C20 = -0.0024 MPa C30 = 0.0005MPa 4894 : 4895 : Modele HART-SMITH : 4896 : --------------------- 4897 : Modele hyper elastique : Hart-Smith 4898 : Incompressible : 4899 : W(I1, I3=1)= G* Intg (exp(K1 ( I1 -3)**2) dI1)+3 K2 ln(I2/3) 4900 : Quasi-incompressible : 4901 : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4902 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 4903 : G = 0.175 MPa ;K1 = 2.86E-4 MPa ; K2 = 0.311 MPa 4904 : 4905 : Modele 8-CHAINES : 4906 : --------------------- 4907 : Modele : Densite d'energie hyperelastique 8-Chaines 4908 : Le modele est implante a partir du developpement de Taylor de 4909 : l'inverse de la fonction de Langevin a l'ordre 5. 4910 : Incompressible : 4911 : W(I1, I3=1)= NKT (Sommes sur n de (Cn / N**(n-1) (I1**n-3**n)) 4912 : Cn sont les coefficients du developpement de Taylor 4913 : Quasi-incompressible : W(Ib1, I3=J**2)= Wiso(Ib1)+.5/ D (J-1)**2 4914 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : NKT = 0.28 MPa VN= 25.4 4915 : 4916 : Modele 8-CHAINES : 4917 : --------------------- 4918 : Modele hyper elastique : GD 4919 : Ce modele exprime a partir des invariants a des performances identiques 4920 : au modele Ogden 5 parametres (Gornet, Club Cast3M 2009). 4921 : Le modele 8 Chaines (equivalent a la partie en I1 du modele Hart-Smith) 4922 : est confine par le reseau avoisinant (energie de l'enveloppe) 4923 : Incompressible : 4924 : W(I1, I3=1)= H1* Intg (exp(H3 ( I1 -3)**2) dI1)+3H2 Intg (dI2/I2**2) 4925 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 4926 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 4927 : H1 = 0.142236 MPa; H2 = 1.5854659E-2 MPa ; H3 = 3.4946541E-4 MPa 4928 : 4929 :
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
-----------------------------------
4930 : ------------------------------------------------------------- 4931 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 4932 : ------------------------------------------------------------- 4933 : 4934 : Coques minces (COQ2, COQ3, DKT) 4935 : ------------------------------- 4936 : 4937 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 4938 : 'NU12' : coefficient de Poisson 4939 : 'G12 ' : module de cisaillement 4940 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 4941 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4942 : (aucune deformation d'origine thermique) 4943 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4944 : 'RHO ' : masse volumique 4945 : 4946 : 4947 : Coques avec cisaillement transverse (DST, COQ4, COQ6, COQ8) 4948 : -------------------------------------------------------- 4949 : 4950 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 4951 : 'NU12' : coefficient de Poisson 4952 : 'G12 ' 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 4953 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 4954 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4955 : (aucune deformation d'origine thermique) 4956 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4957 : 'RHO ' : masse volumique 4958 : 4959 : 4960 : Elements joints 3D (JOI4) 4961 : ------------------------- 4962 : 4963 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 4964 : directions 1 et 2 du plan du joint 4965 : ( N/m3 ) 4966 : 'KN ' : raideur normale au plan du joint 4967 : ( N/m3 ) 4968 : 'RHO ' : masse volumique du joint ( kg/m2 ) 4969 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant 4970 : suivant la normale au joint ( m/K ) 4971 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4972 : (aucune deformation d'origine thermique) 4973 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4974 : 4975 : 4976 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 4977 : --------------------------------------- 4978 : 4979 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 4980 : 4981 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 4982 : directions 1 et 2 du plan normal 4983 : a l'axe du joint ( N/m ) 4984 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 4985 : 'QS1 ', 'QS2 ' : raideur angulaire de flexion selon 4986 : les directions 1 et 2 du plan 4987 : normal a l'axe du joint ( N.m ) 4988 : 'QN ' : raideur angulaire de torsion ( N.m ) 4989 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 4990 : direction normale au joint ( m/K ) 4991 : 'ALP1' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 4992 : direction transverse #1 au joint ( m/K ) 4993 : 'ALP2' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 4994 : direction transverse #2 au joint ( m/K ) 4995 : 'ALQN' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 4996 : selon la direction normale au joint ( 1/K ) 4997 : 'ALQ1' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 4998 : selon la direction transverse #1 au joint ( 1/K ) 4999 : 'ALQ2' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5000 : selon la direction transverse #2 au joint ( 1/K ) 5001 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5002 : (aucune deformation d'origine thermique) 5003 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5004 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 5005 : joint ( kg ) 5006 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 5007 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 5008 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5009 : 5010 : 5011 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 5012 : --------------------------------------- 5013 : 5014 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5015 : 5016 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m ) 5017 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 5018 : 'QS ' : raideur angulaire de flexion ( N.m ) 5019 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5020 : direction normale au joint ( m/K ) 5021 : 'ALPS' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5022 : direction transverse ( m/K ) 5023 : 'ALQS' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5024 : ( 1/K ) 5025 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5026 : (aucune deformation d'origine thermique) 5027 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5028 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 5029 : joint ( kg ) 5030 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5031 : 5032 : 5033 : Massifs tridimensionnels 5034 : ------------------------ 5035 : 5036 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 5037 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 5038 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5039 : 'ALP1', 'ALP2', 'ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5040 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5041 : (aucune deformation d'origine thermique) 5042 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5043 : 'RHO ' : masse volumique 5044 : 5045 : 5046 : Massifs bidimensionnels 5047 : ----------------------- 5048 : 5049 : ------------------------------------------------------------------ 5050 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5051 : | | axisymetrique | | 5052 : |--------------------|--------------------|----------------------| 5053 : |'YG1','YG2' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 5054 : |'NU12''G12 ' |'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 5055 : |'YG3' 'NU23','NU13' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 5056 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5057 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 5058 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 5059 : ------------------------------------------------------------------ 5060 : 5061 : 5062 : Remarques 5063 : --------- 5064 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux massifs 5065 : bidimensionnels et tridimensionnels, les parametres specifiques a 5066 : l'elasticite orthotrope doivent etre donnes dans l'ordre defini 5067 : ci-dessus, la definition du repere d'orthotropie (mot-cles 5068 : 'DIRECTION'...ou 'RADIAL'...) survenant apres la donnee du ou des 5069 : modules de cisaillement, donc avant la donnee des coefficients de 5070 : dilatation thermique. 5071 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux elements 5072 : finis 1D, les modules d'Young et les coefficients de Poisson 5073 : doivent etre donnes dans le meme ordre que celui defini pour les 5074 : massifs tridimensionnels. 5075 : 5076 :
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
-----------------------------------
5077 : ------------------------------------------------------------- 5078 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 5079 : ------------------------------------------------------------- 5080 : 5081 : Massifs tridimensionnels 5082 : ------------------------ 5083 : 5084 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5085 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5086 : anisotrope : 5087 : 5088 : 5089 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | 5090 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | 5091 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | 5092 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| 5093 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| 5094 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| 5095 : 5096 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5097 : 5098 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5099 : 'AL12','AL23','AL13' 5100 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5101 : (aucune deformation d'origine thermique) 5102 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5103 : 'RHO' : masse volumique 5104 : 5105 : 5106 : Massifs bidimensionnels 5107 : ----------------------- 5108 : 5109 : ------------------------------------------------------------------ 5110 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5111 : | | axisymetrique | | 5112 : ------------------------------------------------------------------ 5113 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 5114 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 5115 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 5116 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 5117 : | | | 'D66' | 5118 : |'ALP1','ALP2','AL12'|'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5119 : |'TREF','TALP' |'AL12','TREF','TALP'| 'AL12','TREF','TALP' | 5120 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 5121 : ------------------------------------------------------------------ 5122 : 5123 : Remarque : Dans le cas des contraintes planes, les coefficients D11, 5124 : D21, ... doivent etre les memes que dans le cas des 5125 : deformations planes. Les modifications dues a l'hypothese 5126 : des contraintes planes sont effectuees par l'operateur. 5127 : 5128 : L'option anisotrope n'est pas definie pour les elements 5129 : joints. 5130 : 5131 : 5132 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 5133 : --------------------------------------------- 5134 : 5135 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5136 : 5137 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5138 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5139 : anisotrope : 5140 : 5141 : 5142 : | EFFX | |D11 sym. | | EXX | 5143 : | EFFY | |D21 D22 | | GXY | 5144 : | EFFZ | = |D31 D32 D33 | x | GXZ | 5145 : | MOMX | |D41 D42 D43 D44 | | CXX | 5146 : | MOMY | |D51 D52 D53 D54 D55 | | CXY | 5147 : | MOMZ | |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | CXZ | 5148 : 5149 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5150 : 5151 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5152 : 'ALQ1','ALQ2','ALQ3' en translation et en rotation 5153 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5154 : (aucune deformation d'origine thermique) 5155 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5156 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5157 : joint ( kg ) 5158 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 5159 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 5160 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5161 : 5162 : 5163 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 5164 : --------------------------------------------- 5165 : 5166 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5167 : 5168 : Les noms des parametres dans un cas bidimensionnel correspondent 5169 : aux 6 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5170 : anisotrope : 5171 : 5172 : 5173 : | EFFX | | D11 sym.| | EXX | 5174 : | EFFY | = | D21 D22 | x | GXY | 5175 : | MOMZ | | D31 D32 D33 | | CXZ | 5176 : 5177 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5178 : 5179 : 'ALP1','ALP2','ALQ3' : coefficients de dilatation thermique secants 5180 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5181 : (aucune deformation d'origine thermique) 5182 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5183 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5184 : joint ( kg ) 5185 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5186 : 5187 :
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
----------------------------------------
5188 : ------------------------------------------------------------------ 5189 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 5190 : ------------------------------------------------------------------ 5191 : 5192 : 'YOUN' : module d'Young 5193 : 'RHO ' : masse volumique 5194 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5195 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5196 : (aucune deformation d'origine thermique) 5197 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5198 : 5199 :
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
--------------------------------
5200 : ----------------------------------------------------------- 5201 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE SECTION | 5202 : ----------------------------------------------------------- 5203 : 5204 : 'MODS' : modele decrivant la section (type MMODEL) 5205 : 'MATS' : proprietes materielles decrivant la section 5206 : (type MCHAML), associees au modele ci-dessus 5207 : ('MAHO') : matrice de hooke de la poutre equivalente 5208 : (type LISTREEL) 5209 : 5210 :

2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
===========================================

5211 :
2.1 LIQUIDE
-----------
5212 : --------------------------------------- 5213 : | Noms des parametres pour un LIQUIDE | 5214 : --------------------------------------- 5215 : 5216 : 'RHO ' : masse volumique 5217 : 'RORF' : masse volumique de reference 5218 : 'CSON' : celerite du son 5219 : 'CREF' : celerite de reference 5220 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5221 : 'G ' : acceleration de la pesanteur 5222 : 5223 :
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
--------------------------------
5224 : ------------------------------------------------------------------- 5225 : | Noms des parametres pour un milieu homogeneise fluide-structure | 5226 : ------------------------------------------------------------------- 5227 : 5228 : 'B11 ' : permeabilite acoustique selon l'axe X 5229 : 'B22 ' : permeabilite acoustique selon l'axe Y 5230 : 'B12 ' : permeabilite acoustique mixte 5231 : 'ROF ' : masse volumique du fluide 5232 : 'CSON' : celerite du son dans le fluide 5233 : 'YOUN' : rigidite des tubes 5234 : 'ROS ' : masse volumique des tubes 5235 : 'RORF' : masse volumique de reference du fluide 5236 : 'CREF' : celerite de reference dans le fluide 5237 : 'LCAR' : longueur caracteristique du domaine fluide 5238 : 'E111' : | 5239 : 'E112' : | 5240 : 'E121' : | coefficients cellulaires du deuxieme ordre 5241 : 'E122' : | 5242 : 'E221' : | 5243 : 'E222' : | 5244 : 5245 :
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
------------------------
5246 : --------------------------------------------------------------- 5247 : | Noms des parametres pour un element de raccord fluide-tuyau | 5248 : --------------------------------------------------------------- 5249 : 5250 : 'RHO ' : masse volumique 5251 : 'RORF' : masse volumique de reference 5252 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5253 : 5254 : 5255 : 5256 :

3. Formulation THERMIQUE
========================

5257 : ------------------------------------------------ 5258 : | Noms des parametres en formulation THERMIQUE | 5259 : ------------------------------------------------ 5260 :
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
------------------------
5261 : 'RHO' : masse specifique 5262 : 'C' : chaleur specifique 5263 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 5264 : 5265 : Elements Massifs 5266 : 'K' : conductivite isotrope 5267 : 5268 : Elements JOI1 5269 : 'KT' : conductivite integree equivalente 5270 :
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
---------------------------------
5271 : 'TPHA' : temperature de changement de phase 5272 : (Elle est attendue constante par SOUS-ZONES) 5273 : 'QLAT' : chaleur latente par unite de masse 5274 :
3.3 THERMIQUE CONVECTION
------------------------
5275 : 'H' : coefficient d'echange 5276 : 5277 : Elements Massifs 5278 : 'TC' : temperature "exterieure" d'echange convectif 5279 : 5280 : Elements Coques 5281 : 'TCIN' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face inferieure 5282 : 'TCSU' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face superieure 5283 :
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
-------------------------
5284 : 'EMIS' : coefficient d'emissivite pour les massifs 5285 : 'EINF' : emissivite relative a la face inferieure (COQUES) 5286 : 'ESUP' : emissivite relative a la face superieure (COQUES) 5287 : 'E_IN' : emissivite de l'infini si besoin (1.D0 par defaut) 5288 : 'T_IN' : temperature "a l'infini" (milieu ambiant) 5289 : 'CABS' : coefficient d'absorbtion du milieu interne d'une cavite 5290 : 'TABS' : temperature de la cavite 5291 : 5292 : La designation des peaux des COQUES se fait par rapport a la 5293 : normale exterieure de l'element : la peau superieure est 5294 : placee dans le sens de la normale exterieure vis-a-vis du 5295 : plan median. Dans le cas ou les elements ne sont pas orientes 5296 : d'une facon coherente, il faut les reorienter en utilisant 5297 : l'operateur ORIENT. 5298 :
3.5 THERMIQUE ADVECTION
-----------------------
5299 : 'RHO' : masse specifique 5300 : 'C' : chaleur specifique 5301 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 5302 : 'K' : conductivite isotrope 5303 : 5304 : Elements Massifs (repère global) 5305 : 'UX' : Vitesse suivant X (1D) 5306 : 'UX','UY' : Vitesse suivant X,Y (2D) 5307 : 'UX','UY','UZ' : Vitesse suivant X,Y,Z (3D) 5308 : 5309 : Elements TUYAU (repere local) 5310 : 'VITE' : vitesse de deplacement dans le tuyau 5311 : 5312 :
3.6 THERMIQUE SOURCE
--------------------
5313 : --------------------------------------------------------- 5314 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE | 5315 : --------------------------------------------------------- 5316 : 5317 : 'QVOL' : densite volumique de chaleur imposee. 5318 : 5319 : Remarque : le parametre QVOL peut etre un flottant ou un champ, 5320 : champ par point (CHPOINT) ou par element (MCHAML). 5321 : 5322 : 5323 : Dans le cas d'elements coques, on dispose des deux parametres 5324 : supplementaires : 5325 : 5326 : 'QINF' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 5327 : inferieure de l'element coque ; 5328 : 'QSUP' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 5329 : superieure de l'element coque. 5330 : 5331 : Remarque : voir ORIE pour la definition des faces inferieure 5332 : et superieure des elements coques. 5333 : 5334 : 5335 : -------------------------------------------------------------------- 5336 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE | 5337 : -------------------------------------------------------------------- 5338 : 5339 : Les modeles de source gaussienne disponibles sont : 5340 : 5341 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ISOTROPE : 5342 : --------------------------------------------- 5343 : 5344 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5345 : 5346 : Q(r) = Q0.EXP{-2.[(r/R0)^2]} 5347 : 5348 : r etant la distance a un point P0 origine, Q0 et R0 des parametres. 5349 : 5350 : Les parametres du modele sont : 5351 : 5352 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans tout 5353 : demi-espace passant par le centre de la Gaussienne. 5354 : Si le centre de la Gaussienne est a la surface du milieu, 5355 : QTOT est alors la quantite totale de chaleur fournie au milieu. 5356 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5357 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0. 5358 : 5359 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5360 : 5361 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/R0 5362 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*R0*(XK1+XK2+XK3) 5363 : avec : 5364 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 5365 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 5366 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 5367 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 5368 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/R0*QTOT 5369 : 5370 : 5371 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ISOTROPE_TRANSVERSE : 5372 : -------------------------------------------------------- 5373 : 5374 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5375 : 5376 : Q(r',z') = Q0.EXP{-2.[(r'/R0)^2 + (z'/Z0)^2]} 5377 : 5378 : avec : 5379 : - r' : la distance a l'axe d'isotropie transverse, dont 5380 : l'origine est definie par un point P0 et la direction 5381 : d'isotropie transverse par un point P1, 5382 : - z' : la coordonne sur l'axe d'isotropie transverse, 5383 : et Q0, R0 et Z0 des parametres. 5384 : 5385 : Les parametres du modele sont : 5386 : 5387 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans les 5388 : demi-espaces definis par la direction d'anisotropie de 5389 : la distribution Gaussienne et passant par son centre. 5390 : Si le centre de la Gaussienne est a la surface du milieu 5391 : et que sa direction d'anisotropie est orthogonale a cette 5392 : surface, alors QTOT est la quantite totale de chaleur 5393 : fournie au milieu. 5394 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5395 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0, 5396 : 'DIRE' : objet POINT, point P1 definissant l'axe d'isotropie 5397 : transverse, 5398 : 'ZGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre Z0. 5399 : 5400 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5401 : 5402 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/Z0 5403 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*Z0*(XK1+XK2+XK3) 5404 : avec : 5405 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 5406 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 5407 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 5408 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 5409 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/Z0*QTOT 5410 : 5411 :
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
------------------------
5412 : ----------------------------------------------------------------- 5413 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ORTHOTROPE | 5414 : ----------------------------------------------------------------- 5415 : 5416 : Coques (COQ2, COQ3, COQ4, COQ6, COQ8) 5417 : --------------------------------------- 5418 : 5419 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5420 : 'RHO' : masse volumique 5421 : 'C ' : chaleur massique 5422 : 'H ' : coefficient d'echange 5423 : 5424 : 5425 : Massifs tridimensionnels 5426 : ------------------------ 5427 : 5428 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5429 : 'RHO' : masse volumique 5430 : 'C ' : chaleur massique 5431 : 'H ' : coefficient d'echange 5432 : 5433 : 5434 : Massifs bidimensionnels 5435 : ----------------------- 5436 : 5437 : ------------------------------------------- 5438 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5439 : | axisymetrique | | 5440 : ------------------------------------------- 5441 : | 'K1','K2' | 'K1','K2','K3' | 5442 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 5443 : ------------------------------------------- 5444 : 5445 :
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
------------------------
5446 : ----------------------------------------------------------------- 5447 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ANISOTROPE | 5448 : ----------------------------------------------------------------- 5449 : 5450 : Massifs tridimensionnels 5451 : ------------------------ 5452 : 5453 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5454 : 'K31','K32','K33' de conductivites anisotrope 5455 : 'RHO' : masse volumique 5456 : 'H' : coefficient d'echange 5457 : 'C' : chaleur massique 5458 : 5459 : 5460 : Massifs bidimensionnels 5461 : ----------------------- 5462 : 5463 : ------------------------------------------- 5464 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5465 : | axisymetrique | | 5466 : ------------------------------------------- 5467 : |'K11','K21','K22' | 'K11','K21','K22' | 5468 : | | 'K33' | 5469 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 5470 : ------------------------------------------- 5471 : 5472 : Remarque : 5473 : 5474 : Dans le cas des coques en thermique ainsi que des coques epaisses 5475 : orthotropes en mecanique, il faut entrer les proprietes geometriques 5476 : en meme temps que les proprietes materielles. 5477 : 5478 :

4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
===============================

5479 : +-----------------------------------------------------+ 5480 : | Noms des parametres en formulation CHANGEMENT_PHASE | 5481 : +-----------------------------------------------------+
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
----------------------------
5482 : 'PRIM' : Valeur de l'inconnue ou du chargement a laquelle le 5483 : changement de phase a lieu. 5484 : 'DUAL' : Quantité latente par unite de volume. 5485 :
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
-------------------------------
5486 : 'SOLU' : Valeur limite maximale de la solubilite de la 5487 : premiere inconnue primale. 5488 : 5489 :

5. Formulation METALLURGIE
==========================

5490 : -------------------------------------------------- 5491 : | Noms des parametres en formulation METALLURGIE | 5492 : -------------------------------------------------- 5493 : Les caracteristiques des transformations de phase metallurgiques 5494 : different selon que la transformation soit de type KOISTINEN-MARBURGER 5495 : ou LEBLOND-DEVAUX. Elles sont indexees par le numero "i" de la reaction. 5496 : 1- Type KOISTINEN-MARBURGER : 'KMi' (constant dans leur theorie) 5497 : 'MSi' (constant dans leur theorie) 5498 : 2- Type LEBLOND-DEVAUX : 'PEQi' 5499 : 'TAUi' 5500 : 'Fi ' 5501 : exemples : metallurgie_07.dgibi --> metallurgie_14.dgibi 5502 : 5503 :

6. Formulation DARCY
====================


6.1 DARCY ISOTROPE
------------------
5504 : -------------------------------------------- 5505 : | Noms des parametres en formulation DARCY | 5506 : -------------------------------------------- 5507 : 5508 : 'K' : permeabilite isotrope 5509 : 5510 :
6.2 DARCY ORTHOTROPE
--------------------
5511 : ------------------------------------------------------------- 5512 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ORTHOTROPE | 5513 : ------------------------------------------------------------- 5514 : 5515 : Hybrides tridimensionnels 5516 : ------------------------- 5517 : 5518 : 'K1','K2','K3' : permeabilites hydrauliques 5519 : 5520 : 5521 : Hybrides bidimensionnels 5522 : ------------------------ 5523 : 5524 : 'K1','K2' : permeabilites hydrauliques 5525 : 5526 :
6.3 DARCY ANISOTROPE
--------------------
5527 : ------------------------------------------------------------- 5528 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ANISOTROPE | 5529 : ------------------------------------------------------------- 5530 : 5531 : Hybrides tridimensionnels 5532 : ------------------------- 5533 : 5534 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5535 : 'K31','K32','K33' de permeabilites anisotropes 5536 : 5537 : 5538 : Hybrides bidimensionnels 5539 : ------------------------ 5540 : 5541 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5542 : de permeabilites anisotropes 5543 : 5544 : 5545 :

7. CONTACT
==========

5546 :
7.1 COULOMB
-----------
5547 : Modele de frottement de COULOMB : 5548 : --------------------------------- 5549 : 5550 : 'MU' : coefficient de frottement (egal a tgPHI) 5551 : 'JEU' : Distance minimale a respecter entre les objets en 5552 : contact (type MCHAML, sur le MAILLAGE de contact 5553 : issu d'IMPO) 5554 : ('COHE'): coefficient de cohesion 5555 : ('ADHE'): coefficient d'adherence 5556 :
7.2 FROCABLE
------------
5557 : Modele de frottement des cables 'FROCABLE' : 5558 : -------------------------------------------- 5559 : 5560 : 'FF' : voir code BPEL99 5561 : 'PHIF' : voir code BPEL99 5562 : 5563 :

8. POREUX
=========

5564 :
8.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
-----------------------------
5565 : ----------------------------------------------------------- 5566 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 5567 : ----------------------------------------------------------- 5568 : 5569 : 'YOUN' : module d'Young 5570 : 'NU ' : coefficient de poisson 5571 : 'RHO ' : masse volumique 5572 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5573 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5574 : (aucune deformation d'origine thermique) 5575 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5576 : 'MOB ' : module de Biot 5577 : 'COB ' : coefficient de Biot 5578 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 5579 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5580 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 5581 : 5582 : Cas des joints poreux 5583 : 5584 : 'KS ' : raideur de cisaillement 5585 : 'KN ' : raideur normale 5586 : 'COB ' : coefficient de Biot 5587 : 'MOB ' : module de Biot 5588 : 'PERT' : permeabilite intrinseque tangentielle 5589 : 'PERH' : permeabilite intrinseque normale de la face en haut 5590 : 'PERB' : permeabilite intrinseque normale de la face en bas 5591 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5592 : 5593 :
8.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
5594 : ------------------------------------------------------------- 5595 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 5596 : ------------------------------------------------------------- 5597 : 5598 : Massifs tridimensionnels 5599 : ------------------------ 5600 : 5601 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 5602 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 5603 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5604 : 'ALP1', 'ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5605 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5606 : (aucune deformation d'origine thermique) 5607 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5608 : 'RHO ' : masse volumique 5609 : 'COB1', 'COB2', 'COB3' : coefficients de Biot 5610 : 'MOB ' : module de Biot 5611 : 'PER1', 'PER2', 'PER3' : permeabilites intrinseques 5612 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5613 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 5614 : temperature 5615 : 5616 : 5617 : Massifs bidimensionnels 5618 : ----------------------- 5619 : 5620 : Les noms de parametres pour les differents cas bidimensionnels sont 5621 : resumes dans le tableau suivant : 5622 : 5623 : 5624 : ------------------------------------------------------------------ 5625 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5626 : | | axisymetrique | | 5627 : |--------------------|--------------------|----------------------| 5628 : |'YG1', 'YG2','YG3' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 5629 : |'NU12','NU23','NU13'|'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 5630 : |'G12 ' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 5631 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5632 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 5633 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 5634 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 5635 : |'MOB ' |'MOB ' | 'MOB ' | 5636 : |'PER1','PER2' |'PER1','PER2' | 'PER1','PER2','PER3' | 5637 : |'VISC' |'VISC' | 'VISC' | 5638 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 5639 : ------------------------------------------------------------------ 5640 : 5641 :
8.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
-------------------------------
5642 : ------------------------------------------------------------- 5643 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 5644 : ------------------------------------------------------------- 5645 : 5646 : Massifs tridimensionnels 5647 : ------------------------ 5648 : 5649 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5650 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5651 : anisotrope et aux 6 termes independants de la matrice de Biot : 5652 : 5653 : 5654 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | |COB1 | 5655 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | |COB2 | 5656 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | - |COB3 | x p 5657 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| |CO12 | 5658 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| |CO13 | 5659 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| |CO23 | 5660 : 5661 : et au module de Biot : 'MOB ' 5662 : 5663 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5664 : 5665 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5666 : 'AL12','AL23','AL13' 5667 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5668 : (aucune deformation d'origine thermique) 5669 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5670 : 'RHO' : masse volumique 5671 : 'PER1','PER2','PER3' | : matrice de permeabilites intrinseques 5672 : 'PE12','PE13','PE23' | 5673 : 'VISC' : viscosite du fluide 5674 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 5675 : temperature 5676 : 5677 : 5678 : Massifs bidimensionnels 5679 : ----------------------- 5680 : 5681 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 5682 : sont resumes dans le tableau suivant : 5683 : 5684 : ------------------------------------------------------------------ 5685 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5686 : | | axisymetrique | | 5687 : ------------------------------------------------------------------ 5688 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 5689 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 5690 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 5691 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 5692 : | | | 'D66' | 5693 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5694 : |'AL12' |'AL12' | 'AL12' | 5695 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 5696 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 5697 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 5698 : |'CO12','MOB ' |'CO12','MOB ' | 'CO12','MOB ' | 5699 : |'PER1','PER2','PE12'|'PER1','PER2','PE12'| 'PER1','PER2','PER3' | 5700 : |'VISC' |'VISC' | 'PE12','VISC' | 5701 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 5702 : ------------------------------------------------------------------ 5703 : 5704 :
8.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
------------------------------------
5705 : ------------------------------------------------------------------ 5706 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 5707 : ------------------------------------------------------------------ 5708 : 5709 : 5710 : 'YOUN' : module d'Young 5711 : 'RHO ' : masse volumique 5712 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5713 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5714 : (aucune deformation d'origine thermique) 5715 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5716 : 'MOB ' : module de Biot 5717 : 'COB ' : coefficient de Biot 5718 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 5719 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5720 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 5721 : 5722 : 5723 :

9. MAGNETODYNAMIQUE
===================

5724 :
9.1 CORFOU
----------
5725 : Coques (modelisation CORFOU) 5726 : ------ 5727 : 5728 : 'ETA' : resistivite (en ohm.m) 5729 : 'PERM' : permeabilite relative 5730 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 5731 :
9.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
5732 : Coques (modelisation CORFOU) 5733 : ------ 5734 : 5735 : 'ETA1' : resistivite suivant la premiere direction d'orthotropie 5736 : (en ohm.m) 5737 : 'ETA2' : resistivite suivant la deuxieme direction d'orthotropie 5738 : (en ohm.m) 5739 : 'PERM' : permeabilite relative 5740 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 5741 : 5742 : 5743 :

10. MELANGE
===========

5744 :
10.1 Modele CEREM
-----------------
5745 : Modele CEREM (transition de phase du 16MND5) 5746 : ------------- 5747 : 5748 : 'AC1' : temperature debut transition 5749 : 'AR1' : temperature fin transition 5750 : 'MS0' : temperature transition martensitique initiale 5751 : 'BETA': 5752 : 'AC' : 5753 : 'AA' : 5754 : 'ZS' : 5755 : 'TPLM': 5756 : 'CARB': 5757 : 'ACAR': temperature transition au refroidissement 5758 : 'DG0' : taille de grain 5759 : 'AGRA': 5760 : 'TIHT': temperature debut refroidissement 5761 : 'TFHT': temperature fin refroidissement 5762 : 'DTHT': decrement de temperature 5763 : 'NHTR': donnees des proportions de phases finales pour 5764 : differents trajets de refroidissement (objet NUAGE) 5765 : 'NLEB': donnees modele de Leblond au chauffage (objet NUAGE) 5766 : 'ZA' : proportion d'austenite 5767 : 'ZF' : proportion de ferrite 5768 : 'ZB' : proportion de bainite 5769 : 'ZM' : proportion de martensite 5770 : 'MS' ; temperature de transition martensitique 5771 : 5772 :
10.2 Modele PARALLELE
---------------------
5773 : Modele PARALLELE (combinaison lineaire) 5774 : ---------------- 5775 : 5776 : Les coefficients de phases sont les 4 premieres lettres des noms 5777 : de phases participant au modele. 5778 : 5779 :
10.3 Modele ZTMAX
-----------------
5780 : Modele ZTMAX (transition entre 2 phases) 5781 : ------------ 5782 : 5783 : 'PHA1', 'PHA2' : proportions phase1 / phase 2 5784 : 'VIPH' : valeur maxi de la variable 5785 : 'VDEH' : valeur mini de la variable 5786 : 'AC1', 'AC2': debut et fin de transition 1->2 quand la variable croit 5787 : 'AC3', 'AC4': debut et fin de transition 2->1 quand la variable 5788 : decroa®t 5789 : 'VPAR' : nom de la variable parametre (par defaut 'T') 5790 : 5791 :

11. FISSURE
===========

5792 : 5793 : Notations : f : coefficient de frottement 5794 : e : ouverture en entree de fissure 5795 : RE : nombre de Reynolds 5796 : REC : nombre de Reynolds critique 5797 :
11.1 loi POISEU_BLASIUS
-----------------------
5798 : ------------------------------------------------------- 5799 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_BLASIUS | 5800 : ------------------------------------------------------- 5801 : C'est la loi par defaut pour la formulation FISSURE. 5802 : En regime laminaire : f=96/RE 5803 : En regime turbulent lisse : f=0.316*RE^(-0.25) (Blasius) 5804 : Le nombre de Reynolds critique REC vaut 2042 (intersection entre 5805 : ces 2 fonctions) 5806 : 5807 : 'RUGO': rugosite (m) 5808 : RUGO/2e doit etre inferieur a 1e-4 5809 :
11.2 loi POISEU_COLEBROOK
-------------------------
5810 : -------------------------------------------------------- 5811 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_COLEBROOK | 5812 : -------------------------------------------------------- 5813 : f = max(96/RE;Colebrook) 5814 : Formule implicite de Colebrook : 5815 : 1/sqrt(f) = -2 log(RUGO/2e/3.7+2.51/RE/sqrt(f)) (log base 10) 5816 : Le nombre de Reynolds critique varie avec la rugosite 5817 : 5818 : 'RUGO': rugosite (m) 5819 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 5820 :
11.3 loi FROTTEMENT1
--------------------
5821 : ------------------------------------------------------- 5822 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT1 | 5823 : ------------------------------------------------------- 5824 : En regime laminaire : f=k/RE 5825 : En regime turbulent : f=(a+bRE^c)^d 5826 : 5827 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 5828 : 'FK': k 5829 : 'FA': a 5830 : 'FB': b 5831 : 'FC': c 5832 : 'FD': d 5833 : 5834 :
11.4 loi FROTTEMENT2
--------------------
5835 : ------------------------------------------------------- 5836 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT2 | 5837 : ------------------------------------------------------- 5838 : En regime laminaire : f=k/RE 5839 : En regime turbulent : f=a(b+clogRE)^d 5840 : 5841 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 5842 : 'FK': k 5843 : 'FA': a 5844 : 'FB': b 5845 : 'FC': c 5846 : 'FD': d 5847 :
11.5 loi FROTTEMENT3
--------------------
5848 : ------------------------------------------------------- 5849 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT3 | 5850 : ------------------------------------------------------- 5851 : FROT3 : k*Colebrook sur toute la gamme de Reynolds 5852 : 5853 : 'RUGO': rugosite (m) 5854 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 5855 : 'FK': k 5856 :
11.6 loi FROTTEMENT4
--------------------
5857 : ------------------------------------------------------- 5858 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT4 | 5859 : ------------------------------------------------------- 5860 : FROT4 : k*(max(96/RE;Colebrook)) 5861 : 5862 : 'RUGO': rugosite (m) 5863 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 5864 : 'FK': k 5865 : 5866 :

12. LIAISON
===========

5867 : 5868 : Voir egalement notice DYNE 5869 : 'SORT' : composante optionnelle (type TABLE) 5870 : la table est indicee par l'objet (type MMODEL) de liaison 5871 :
12.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
--------------------------
5872 : ------------------------------------------------------- 5873 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FLUIDE | 5874 : ------------------------------------------------------- 5875 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5876 : 'INER' : 'COEFFICIENT_INERTIE' 5877 : 'CONV' : 'COEFFICIENT_CONVECTION' 5878 : 'VISC' : 'COEFFICIENT_VISCOSITE' 5879 : 'PELO' : 'COEFFICIENT_P_D_C_ELOIGNEMENT' 5880 : 'FRAP' : 'COEFFICIENT_P_D_C_RAPPROCHEMENT' 5881 : 'JFLU' : 'JEU_FLUIDE' 5882 :
12.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
------------------------------
5883 : ------------------------------------------------------- 5884 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FROTTEMENT | 5885 : ------------------------------------------------------- 5886 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5887 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5888 : 'JEU' : 5889 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5890 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5891 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5892 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5893 : 5894 : composantes optionnelles 5895 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5896 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5897 :
12.3 loi POINT_PLAN
-------------------
5898 : ------------------------------------------------------- 5899 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN | 5900 : ------------------------------------------------------- 5901 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5902 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5903 : 'JEU' : 5904 : 5905 : composantes optionnelles 5906 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5907 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5908 : 'SPLA' : 'SEUIL_PLASTIQUE' 5909 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5910 :
12.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
-------------------------------
5911 : ------------------------------------------------------- 5912 : | Parametres pour la loi POINT_POINT FROTTEMENT | 5913 : ------------------------------------------------------- 5914 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5915 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5916 : 'JEU' : 5917 : 'POIB' : 'POINT_B' 5918 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5919 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5920 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5921 : 5922 : composantes optionnelles 5923 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5924 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5925 : 'MODE' : 5926 :
12.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
------------------------------------------
5927 : ------------------------------------------------------- 5928 : | Pour la loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE | 5929 : ------------------------------------------------------- 5930 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5931 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 5932 : 'JEU' : 5933 : 'POIB' : 'POINT_B' 5934 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5935 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5936 : 5937 : composantes optionnelles 5938 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5939 :
12.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
---------------------------------------
5940 : ------------------------------------------------------- 5941 : | Pour la loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE | 5942 : ------------------------------------------------------- 5943 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5944 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 5945 : 'JEU' : 5946 : 'POIB' : 'POINT_B' 5947 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5948 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5949 : 5950 : composantes optionnelles 5951 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5952 : 'ELAS' : (type ENTIER 0 ou 1) 5953 :
12.7 loi POINT_POINT
--------------------
5954 : ------------------------------------------------------- 5955 : | Parametres pour la loi POINT_POINT | 5956 : ------------------------------------------------------- 5957 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5958 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5959 : 'JEU' : 5960 : 'POIB' : 'POINT_B' 5961 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 5962 : 5963 : composantes optionnelles 5964 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5965 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 5966 :
12.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
----------------------------
5967 : ------------------------------------------------------- 5968 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE MOBILE | 5969 : ------------------------------------------------------- 5970 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5971 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5972 : 'PCER' : 'CERCLE' 5973 : 'RAYO' : 'RAYON' 5974 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5975 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5976 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5977 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5978 : 5979 : composantes optionnelles 5980 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 5981 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5982 :
12.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
--------------------------------
5983 : ------------------------------------------------------- 5984 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE FROTTEMENT | 5985 : ------------------------------------------------------- 5986 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 5987 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 5988 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 5989 : 'RAYO' : 'RAYON' 5990 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 5991 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 5992 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 5993 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 5994 : 5995 : composantes optionnelles 5996 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 5997 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 5998 :
12.10 loi POINT_CERCLE
----------------------
5999 : ------------------------------------------------------- 6000 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE | 6001 : ------------------------------------------------------- 6002 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6003 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6004 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6005 : 'RAYO' : 'RAYON' 6006 : 6007 : composante optionnelle 6008 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6009 :
12.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
--------------------------------
6010 : ------------------------------------------------------- 6011 : | Parametres pour la loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT | 6012 : ------------------------------------------------------- 6013 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6014 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6015 : 'JEU' : 6016 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 6017 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6018 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6019 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6020 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6021 : 6022 : composante optionnelle 6023 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6024 :
12.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
----------------------------------
6025 : ------------------------------------------------------- 6026 : | Parametres pour la loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT | 6027 : ------------------------------------------------------- 6028 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6029 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6030 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6031 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 6032 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6033 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6034 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6035 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6036 : 'RAYB' : 'RAYON_BUTEE' 6037 : 6038 : composantes optionnelles 6039 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6040 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6041 :
12.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
---------------------------------------
6042 : ------------------------------------------------------- 6043 : | Parametres pour les lois PROFIL_PROFIL INTERNE | 6044 : | PROFIL_PROFIL EXTERNE | 6045 : ------------------------------------------------------- 6046 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6047 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6048 : 'PFIX' : 'PROFIL_FIXE' (type MAILLAGE) 6049 : 'PMOB' : 'PROFIL_MOBILE' (type MAILLAGE) 6050 : 'ERAI' : 'EXPOSANT_RAIDEUR' 6051 :
12.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
--------------------------------
6052 : ------------------------------------------------------- 6053 : | Parametres pour la loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT | 6054 : ------------------------------------------------------- 6055 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6056 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6057 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6058 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6059 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6060 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6061 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6062 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6063 : 'JEU' : 6064 : 6065 : composantes optionnelles 6066 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6067 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6068 : 'SYME' : 'SYMETRIE' (type ENTIER 0 ou 1) 6069 :
12.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
---------------------------------
6070 : ------------------------------------------------------- 6071 : | Parametres pour la loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT | 6072 : ------------------------------------------------------- 6073 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6074 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6075 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6076 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6077 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6078 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6079 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6080 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6081 : 6082 : composantes optionnelles 6083 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6084 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6085 : 'RAYO' : 'RAYON' 6086 : 'ACTN' : 'ACTNOR' (type ENTIER 0 ou 1) 6087 : 'INVE' : 'INVERSION' (type ENTIER 0 ou 1) 6088 :
12.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
--------------------------------
6089 : ------------------------------------------------------- 6090 : | Parametres pour la loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI | 6091 : ------------------------------------------------------- 6092 : 'LONG' : 'LONGUEUR_PALIER' 6093 : 'RAYO' : 'RAYON_ARBRE' 6094 : 'VISC' : 'VISCOSITE_FLUIDE' 6095 : 'RHOF' : 'RHO_FLUIDE' 6096 : 'PADM' : 'PRESSION_ADMISSION' 6097 : 'VROT' : 'VITESSE_ARBRE' 6098 : 'EPSI' : 'CRITERE_ARRET' 6099 : 'PHII' : 6100 : 'AFFI' : 6101 : 'TLOB' : 'GEOMETRIE_PALIER' 6102 : 6103 : composantes optionnelles 6104 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6105 :
12.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
------------------------------
6106 : ------------------------------------------------------- 6107 : | Parametres pour la loi COUPLAGE DEPLACEMENT | 6108 : ------------------------------------------------------- 6109 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6110 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6111 :
12.18 loi COUPLAGE VITESSE
--------------------------
6112 : ------------------------------------------------------- 6113 : | Parametres pour la loi COUPLAGE VITESSE | 6114 : ------------------------------------------------------- 6115 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6116 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6117 :
12.19 loi POLYNOMIALE
---------------------
6118 : ------------------------------------------------------- 6119 : | Parametres pour la loi POLYNOMIALE | 6120 : ------------------------------------------------------- 6121 : 'COEF' : 'COEFFICIENT' 6122 : 'PCO1' ... 'PCO9' : points origines (maximum 9) 6123 : 'TCO1' ... 'TCO9' : tables contributions (maximum 9) 6124 : 6125 :
12.20 loi NEWMARK MODAL
-----------------------
6126 : Loi non compatible avec DYNE 6127 : ------------------------------------------------------- 6128 : | Parametres pour la loi NEWMARK MODAL | 6129 : ------------------------------------------------------- 6130 : 'JEU' : 6131 : 'EXCE' : soit u le deplacement normal, 6132 : si jeu < 0 u - exce > jeu 6133 : si jeu > 0 u - exce < jeu 6134 : 'FROT' : coefficient de frottement 6135 : 'MOFR' : modele (type MMODEL) sur lequel s'applique le frottement 6136 : 6137 :

13. DIFFUSION
=============

6138 :
13.1 loi de FICK
----------------
6139 : ------------------------------------------------------- 6140 : | Parametres pour la loi FICK | 6141 : ------------------------------------------------------- 6142 : 'KD' : coefficient de diffusion 6143 : 'CDIF' : terme capicitif, analogue a (rho*Cp) en thermique 6144 :
13.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
-------------------------
6145 : ----------------------------------------------------------------- 6146 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ORTHOTROPE | 6147 : ----------------------------------------------------------------- 6148 : 6149 : Massifs tridimensionnels 6150 : ------------------------ 6151 : 6152 : 'KD1','KD2','KD3' : diffusivites 6153 : 'RHO' : masse volumique 6154 : 'CDIF' : terme capacitif, 6155 : analogue a (rho*Cp) en thermique 6156 : 6157 : 6158 : Massifs bidimensionnels 6159 : ----------------------- 6160 : 6161 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6162 : sont resumes dans le tableau suivant : 6163 : 6164 : ------------------------------------------- 6165 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6166 : | axisymetrique | | 6167 : ------------------------------------------- 6168 : | 'KD1','KD2' | 'KD1','KD2','KD3' | 6169 : | 'CDIF','RHO' | 'CDIF','RHO' | 6170 : ------------------------------------------- 6171 :
13.3 DIFFUSION ANISOTROPE
-------------------------
6172 : ----------------------------------------------------------------- 6173 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ANISOTROPE | 6174 : ----------------------------------------------------------------- 6175 : 6176 : Massifs tridimensionnels 6177 : ------------------------ 6178 : 6179 : 'KD11','KD21','KD22' : les termes independants de la matrice 6180 : 'KD31','KD32','KD33' : de diffusivite anisotrope 6181 : 'RHO' : masse volumique 6182 : 'CDIF' : terme capacitif, 6183 : analogue a (rho*Cp) en thermique 6184 : 6185 : 6186 : Massifs bidimensionnels 6187 : ----------------------- 6188 : 6189 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6190 : sont resumes dans le tableau suivant : 6191 : 6192 : ------------------------------------------- 6193 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6194 : | axisymetrique | | 6195 : ------------------------------------------- 6196 : | 'KD11','KD21','DK22' | 'KD11','KD21', | 6197 : | | 'KD22','KD33' | 6198 : | 'CDIF','RHO' | 'CDIF','RHO' | 6199 : ------------------------------------------- 6200 : 6201 :

14. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
============================================================

6202 : 6203 : 6204 : | 'DIRECTION' P1 (P2) | | ('PARALLELE') | 6205 : MAT1 = MATE MODL1 | | | 'PERPENDICULAIRE' | ... 6206 : | 'RADIAL' P1 (P2) | | 'INCLINE' FLOT1 (P3) | 6207 : 6208 : ... NOMCi VALi ... ; 6209 : 6210 : Les proprietes d'orthotropie et d'anisotropie sont donnees dans 6211 : des reperes qui dependent des elements coques ou massifs et qui 6212 : sont definis comme suit : 6213 :
14.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
-----------------------------------------------
6214 : ---------------------------------------------- 6215 : | Reperes d'orthotropie pour elements coques | 6216 : ---------------------------------------------- 6217 : 6218 : 6219 : Les reperes d'orthotropie sont definis par la donnee de la premiere 6220 : direction d'orthotropie. On commence par definir un premier vecteur 6221 : VEC1 par : 6222 : 6223 : 'DIRECTION' : on projette la direction P1 (type POINT) sur le plan 6224 : tangent a la coque, ce qui donne un vecteur VEC1. 6225 : 6226 : 'RADIAL' : equivaut a "DIRECTION (PT - P1)", PT etant un point 6227 : courant de la coque (direction variable en fonction 6228 : du point de l'element). 6229 : 6230 : puis on specifie la premiere direction d'orthotropie par : 6231 : 6232 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 6233 : d'orthotropie 6234 : 6235 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 6236 : perpendiculaire a VEC1 6237 : 6238 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 6239 : angle +/-FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 6240 : VEC. P3 (type POINT) donne la direction de la 6241 : normale exterieure a la coque et donc le signe de 6242 : l'angle. Si ce vecteur n'est pas fourni, 6243 : l'orientation est celle de la normale a la coque. 6244 : 6245 : Par exemple, dans le cas d'une coque cylindrique modelisee en 3D ou 6246 : en 2D Fourier, on ecrira 'DIRECTION' P1, P1 etant dirige selon l'axe 6247 : du cylindre, puis 'PARALLELE' si la premiere direction d'orthotropie 6248 : est selon l'axe, 'PERPENDICULAIRE' si elle est perpendiculaire a l'axe, 6249 : ou 'INCLINE' FLOT1 si elle est en helice le long du cylindre. 6250 : 6251 : Remarque 1 : 6252 : ------------- 6253 : La direction P2 n'est pas utilisee dans le cas des elements coques. 6254 : La 3eme direction est toujours perpendiculaire a la surface de la 6255 : coque. 6256 : 6257 : Remarque 2 : 6258 : ------------- 6259 : Pour les elements joints 3D elastiques orthotropes, les reperes 6260 : d'orthotropie sont identiques a ceux des elements coques. Seule 6261 : l'option 'RADIAL' est interdite. 6262 : 6263 : Remarque 3 : 6264 : ------------- 6265 : L'option 'RADIAL' est interdite pour les coques minces 2D. 6266 : 6267 :
14.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
------------------------------------------------
6268 : ----------------------------------------------- 6269 : | Reperes d'anisotropie pour elements massifs | 6270 : ----------------------------------------------- 6271 : 6272 : On construit d'abord un triedre a partir des deux vecteurs VEC1 et 6273 : VEC2 fournis par l'utilisateur. Le premier axe correspond a VEC1. 6274 : Le troisieme axe est perpendiculaire aux vecteurs VEC1 et VEC2. 6275 : Le deuxieme axe complete le triedre. Les vecteurs VEC1 et VEC2 sont 6276 : donnes par : 6277 : 6278 : 'DIRECTION' : la direction P1 (type point) correspond a VEC1 et 6279 : la direction P2 (type point) correspond a VEC2 . 6280 : 6281 : 'RADIAL' : en dimension 2, VEC1 joint le point courant a P1; 6282 : en dimension 3, VEC1 est selon l'axe P1 P2 et VEC2 6283 : est selon la perpendiculaire a VEC1 menee depuis 6284 : le point courant. 6285 : 6286 : Le repere d'anisotropie correspond au triedre defini ci-dessus 6287 : eventuellement tourne autour de l'axe 3 : 6288 : 6289 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 6290 : d'orthotropie (aucune rotation autour de l'axe 3) 6291 : 6292 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 6293 : perpendiculaire a VEC1 (rotation de +90 autour 6294 : de l'axe 3) 6295 : 6296 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 6297 : angle FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 6298 : VEC1 (rotation d'un angle quelconque autour 6299 : de l'axe 3) 6300 : 6301 : Remarque 1 : 6302 : ------------- 6303 : Dans un cas bidimensionnel, la definition d'un seul vecteur (VEC1) 6304 : est suffisante. Le deuxieme axe correspond a un vecteur qui fait 6305 : un angle de + 90 avec le vecteur VEC1 dans le plan. 6306 : Le troisieme vecteur est donc toujours hors-plan sauf dans le cas 6307 : ci-dessous. 6308 : En 2D Fourier, pour les modeles MECANIQUE ORTHOTROPE, il est 6309 : possible d'incliner le repere d'orthotropie avec l'option INCLINE 6310 : suivie de 2 reels FLOT1 et FLOT2. FLOT1 est l'angle de rotation de 6311 : VEC1 autour du vecteur hors-plan (axe 3) et FLOT2 est l'angle de 6312 : rotation des vecteurs 2 et 3 autour du 1er vecteur. 6313 : 6314 : Remarque 2 : 6315 : ------------- 6316 : La direction P3 n'est pas utilisee dans le cas des elements massifs. 6317 : 6318 :
14.3 Direction des materiaux unidirectionnels
---------------------------------------------
6319 : --------------------------------------------- 6320 : | Direction des materiaux unidirectionnels | 6321 : --------------------------------------------- 6322 : 6323 : La syntaxe ci-dessus pour les reperes d'orthotropie (ou 6324 : d'anisotropie )dans les cas des elements coques et massifs, 6325 : s'applique egalement aux materiaux unidirectionnels. Dans ce 6326 : cas le premier axe d'orthotropie correspond a la direction des 6327 : materiaux unidirectionnels. 6328 : 6329 : 6330 : 6331 : 6332 : 6333 :

15. PROPRIETES GEOMETRIQUES
===========================

6334 : 6335 :
15.1 Elements Massifs
---------------------
6336 : ------------------------------------------------------- 6337 : | Noms des caracteristiques pour les elements massifs | 6338 : ------------------------------------------------------- 6339 : 6340 : ('DIM3') : epaisseur dans le cas des contraintes planes 6341 : 6342 :
15.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
----------------------------------------
6343 : --------------------------------------------------------------------- 6344 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, 6345 : | DST 6346 : --------------------------------------------------------------------- 6347 : 6348 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6349 : ('ALFA') : coefficient utilise dans le critere de plasticite 6350 : (par defaut 2/3) 6351 : ('EXCE') : excentrement du plan moyen de la coque par rapport au 6352 : plan de reference, compte positif dans le sens de la 6353 : normale (non disponible pour COQ3) 6354 : ('DIM3') : epaisseur dans l'autre direction (cas des COQ2 en 6355 : contraintes planes) 6356 : 6357 :
15.3 Elements COQ6, COQ8
------------------------
6358 : ---------------------------------------------------------- 6359 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ6, COQ8 | 6360 : ---------------------------------------------------------- 6361 : 6362 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6363 : ('EXCE') : excentrement par rapport au plan moyen, compte positif 6364 : dans le sens de la normale 6365 : 6366 :
15.4 Elements ROT3
------------------
6367 : --------------------------------------------------- 6368 : | Noms des caracteristiques pour les elements ROT3 | 6369 : --------------------------------------------------- 6370 : 6371 : 'EPAI' : epaisseur de la coque (avec 'MATE') 6372 : 6373 :
15.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
------------------------------
6374 : -------------------------------------------------------------- 6375 : | Noms des caracteristiques pour un element POJS, TRIS, QUAS | 6376 : -------------------------------------------------------------- 6377 : 6378 : La section est decrite dans le plan xOy. L'axe Ox du repere de 6379 : description de la section est l'axe local Oy de l'element TIMO. 6380 : 6381 : 'SECT' : aire de la section droite (seulement pour les elements POJS) 6382 : 6383 : 'ALPY' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oy 6384 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6385 : sxy (Ox et Oy sont des axes locaux de l'element TIMO). 6386 : 6387 : 'ALPZ' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oz 6388 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6389 : sxz (Ox et Oz sont des axes locaux de l'element TIMO). 6390 : 6391 : Ces coefficients dans le cas d'une section homogene peuvent etre 6392 : definis d'apres la theorie de Timoshenko. 6393 : 6394 :
15.6 Elements JOINT generalise
------------------------------
6395 : ------------------------------------------------------------------- 6396 : | Noms des caracteristiques pour les elements de joint generalise | 6397 : ------------------------------------------------------------------- 6398 : 6399 : ('EPAI') : epaisseur du joint 6400 : 6401 :
15.7 Elements BARRE
-------------------
6402 : --------------------------------------------------- 6403 : | Noms des caracteristiques pour un element BARRE | 6404 : --------------------------------------------------- 6405 : 6406 : 'SECT' : section droite 6407 : 6408 :
15.8 Elements CERCE
-------------------
6409 : --------------------------------------------------- 6410 : | Noms des caracteristiques pour un element CERCE | 6411 : --------------------------------------------------- 6412 : 6413 : 'SECT' : section droite 6414 : 6415 :
15.9 Elements POUTRE, TIMO
--------------------------
6416 : ---------------------------------------------------------- 6417 : | Noms des caracteristiques pour un element POUTRE, TIMO | 6418 : ---------------------------------------------------------- 6419 : 6420 : Les caracteristiques de la poutre sont definies dans le repere local 6421 : de l'element (Ox axe de la poutre oriente du premier point vers 6422 : le second, Oy defini si necessaire par l'utilisateur, Oz completant 6423 : le repere).Il faut que les axes Oy Oz soient des axes pricipaux de 6424 : la section car on ne definit pas les moments d'inertie croisees 6425 : (sauf poul l'element TIMO avec un modele SECTION). 6426 : 6427 : 'SECT' : section droite 6428 : 'INRY' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oy 6429 : (3D seulement) 6430 : 'INRZ' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oz 6431 : 'TORS' : moment d'inertie de torsion (3D seulement) 6432 : ('SECY') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 6433 : ('SECZ') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 6434 : (3D seulement) 6435 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6436 : etre suivi par un vecteur appartenant au plan xOy 6437 : (objet de type POINT) (TRID seulement). 6438 : DX, DY, DZ : distances permettant de calculer des contraintes a 6439 : partir des moments (cf VMIS) : 6440 : ('DX ') | : distance associee a la torsion (TORS) 6441 : ('DY ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oy 6442 : ('DZ ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oz 6443 : 6444 : Par defaut, les sections SECY et SECZ sont prises egales a SECT pour 6445 : l'element TIMO et pour les elements POUTRE on neglige l'energie 6446 : de deformation de cisaillement (cela revient a imposer des valeurs 6447 : infinies pour les sections reduites) 6448 : 6449 :
15.10 Elements TUYAU
--------------------
6450 : --------------------------------------------------- 6451 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU | 6452 : --------------------------------------------------- 6453 : 6454 : Cet element sert a representer des portions de tuyau droit ou de 6455 : coude, la differenciation se faisant par le rayon de courbure. 6456 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 6457 : l'element, de la Meme facon que pour l'element POUTRE. 6458 : 6459 : 'EPAI' : epaisseur 6460 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 6461 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6462 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6463 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 6464 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 6465 : 6466 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 6467 : --------- 6468 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 6469 : par convention vers l'extrados du coude. 6470 : ('PRES') : pression interne 6471 : ('CFFX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6472 : contrainte de membrane a partir de l'effort EFFX, pour 6473 : le critere de plasticite (1. par defaut), (cf VMIS). 6474 : ('CFMX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6475 : contrainte de torsion a partir du moment MOMX, pour 6476 : le critere de plasticite (3.**0.5 par defaut), (cf VMIS). 6477 : ('CFMY') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6478 : contrainte de flexion a partir du moment MOMY, pour 6479 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 6480 : (cf VMIS). 6481 : ('CFMZ') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6482 : contrainte de flexion a partir du moment MOMZ, pour 6483 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 6484 : (cf VMIS). 6485 : ('CFPR') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6486 : contrainte circonferentielle due a la pression. Facteur 6487 : non utilise pour le critere de plasticite mais 6488 : seulement dans le calcul de la contrainte equivalente 6489 : (0. par defaut), (cf VMIS). 6490 : 6491 : Remarque : pour CFMY et CFMZ, gamma est egal a 1. pour 6492 : --------- 6493 : les parties droites et a maxi ( 1., (8/9)/lambda**2/3 ) 6494 : pour les coudes, avec lambda = epai*raco/rmoy**2 oa¹ 6495 : rmoy est le rayon moyen du tuyau. 6496 : 6497 :
15.11 Elements LINESPRING
-------------------------
6498 : -------------------------------------------------------- 6499 : | Noms des caracteristiques pour un element LINESPRING | 6500 : -------------------------------------------------------- 6501 : 6502 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6503 : 'FISS' : profondeur de l'entaille 6504 : 'VX ' | 6505 : 'VY ' | : composantes du vecteur normal au plan de la coque (son 6506 : 'VZ ' | sens indique le cote de la coque oº s'ouvre l'entaille) 6507 : 6508 : Remarque : 6509 : __________ 6510 : 6511 : Il ne doit pas y avoir d'angle inferieur a 175 degres ou superieur 6512 : a 185 degres entre les elements dans leur plan (defini a l'aide 6513 : du vecteur normal). 6514 : 6515 :
15.12 Elements TUYAU FISSURE
----------------------------
6516 : ----------------------------------------------------------- 6517 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU FISSURE | 6518 : ----------------------------------------------------------- 6519 : 6520 : Cet element permet de representer des portions de tuyau droit ou 6521 : de coude fissure, la difference etant faite d'apres le rayon de 6522 : courbure. 6523 : 6524 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 6525 : l'element, de la meme facon que pour l'element POUTRE. 6526 : 6527 : 'EPAI' : epaisseur 6528 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 6529 : 'ANGL' : ouverture totale en degre de la fissure 6530 : 'VX ' | 6531 : 'VY ' | : composantes du vecteur definissant l'axe du tuyau fissure 6532 : 'VZ ' | 6533 : 'VXF ' | 6534 : 'VYF ' | : composantes du vecteur definissant l'orientation de la 6535 : 'VZF ' | fissure 6536 : 6537 : 6538 : Remarque : 6539 : __________ 6540 : 6541 : Le domaine de validite de cet element correspond a un rapport 6542 : RAYO/EPAI compris entre 5.5 et 20.5. 6543 : 6544 :
15.13 Elements RACCORD
----------------------
6545 : ----------------------------------------------------- 6546 : | Noms des caracteristiques pour un element RACCORD | 6547 : ----------------------------------------------------- 6548 : 6549 : Pour les elements de raccord fluide-structure autres que LITU, 6550 : il est necessaire de connaa®tre la position du fluide par rapport 6551 : a l'element de raccord. Pour cela on donne derriere le mot-cle 6552 : 'LIQU' l'objet geometrique representant le fluide. 6553 : 6554 :
15.14 Elements LSE2
-------------------
6555 : -------------------------------------------------- 6556 : | Noms des caracteristiques pour un element LSE2 | 6557 : -------------------------------------------------- 6558 : 6559 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 6560 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6561 : 6562 :
15.15 Elements LITU
-------------------
6563 : -------------------------------------------------- 6564 : | Noms des caracteristiques pour un element LITU | 6565 : -------------------------------------------------- 6566 : 6567 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 6568 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6569 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6570 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 6571 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 6572 : 6573 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 6574 : --------- 6575 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 6576 : par convention vers l'extrados du coude. 6577 : 6578 :
15.16 Elements HOMOGENEISE
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6579 : --------------------------------------------------------- 6580 : | noms des caracteristiques pour un element HOMOGENEISE | 6581 : --------------------------------------------------------- 6582 : 6583 : 'SCEL' : mesure de la cellule elementaire agrandie 6584 : 'SFLU' : mesure du domaine fluide dans la cellule agrandie 6585 : 'EPS ' : pas tubulaire du milieu 6586 : 'NOF1' : rapport de la norme de la deformee modale du tube 6587 : par la norme de la pression selon l'axe du faisceau 6588 : 'NOF2' : rapport du produit scalaire de la deformee modale du tube 6589 : et de la deformee modale de la pression par le carre 6590 : de la norme de la pression selon l'axe du faisceau 6591 : 6592 : Remarque : 6593 : __________ 6594 : 6595 : Dans le cas de l'etude d'une tranche , les coefficients 'NOF1' et 6596 : 'NOF2' valent 1 tous les deux. 6597 : 6598 : 6599 :

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