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   1 : $$$$ MATE     NOTICE  PV090527  23/01/27    21:15:51     11574          
   2 :                                              DATE     23/01/27
   3 : 
   4 :   Operateur MATE                           Voir aussi : MODE CARA
   5 :     --------------                                        ACIER  
   6 :                                                           IDENTI  
   7 :                                                           PROPAG  
   8 :                                                           TRACTUFI  
   9 : 
  10 :     Syntaxe :
  11 :     _______
  12 : 
  13 :     MAT1 =  MATE  MODL1  NOMCi VALi ... ;
  14 : 
  15 : 
  16 :     Objet :
  17 :     _______
  18 : 
  19 :     L'operateur MATE (MATERIAU) cree un champ de proprietes materielles
  20 :     et/ou geometriques. Pour les elements qui necessitent des proprietes
  21 :     materielles et geometriques, on peut soit les introduire toutes a la
  22 :     fois par MATE, soit introduire les proprietes materielles par MATE
  23 :     et les proprietes geometriques par CARA, puis fusionner les deux
  24 :     champs ainsi obtenus par ET.
  25 : 
  26 :     Dans la partie "Detail des proprietes" ci-apres, on decrit :
  27 :     - les proprietes materielles attendues pour chaque formulation
  28 :       (sections 1 a 12),
  29 :     - la definition des reperes d'orthotropie des formulations non
  30 :       isotropes (section 13),
  31 :     - et les proprietes geometriques dans une derniere section.
  32 : 
  33 : 
  34 :     Commentaire :
  35 :     _____________
  36 : 
  37 :     MAT1     : objet contenant les caracteristiques du materiau (type
  38 :                MCHAML, sous-type CARACTERISTIQUES)
  39 : 
  40 :     MODL1    : Objet modele (type MMODEL)
  41 : 
  42 :     NOMCi    : nom du ieme parametre (type MOT) (voir ci-dessous)
  43 : 
  44 :     VALi     : valeur(s) du ieme parametre (types ENTIER, FLOTTANT,
  45 :                MCHAML, EVOLUTION, LISTMOTS, POINT ...)
  46 : 
  47 :                Remarque 1 : le type LISTMOTS concerne des composantes
  48 :                evaluees a l'externe par l'operateur VARI, a l'aide
  49 :                du module utilisateur COMPUT. Dans ce cas, l'objet
  50 :                LISTMOTS donne la liste des parametres dont depend
  51 :                la composante.
  52 :                Remarque 2 : Si VALi est de type MCHAML celui-ci doit
  53 :                etre en correspondance avec le modele, c'est a dire
  54 :                avoir le meme objet maillage que le modele. Pour ce faire
  55 :                soit on part d'un CHPOINT transforme en MCHAML (operateur
  56 :                CHAN), soit on procede comme dans l'exemple
  57 :                cham_vari.dgibi (voir exemple : cham_vari.dgibi)
  58 : 
  59 : 
  60 :    Detail des proprietes :
  61 :    _____________________
  62 : 
  63 : 
 
SOMMAIRE DE LA NOTICE
---------------------
1. formulation MECANIQUE
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
1.8 MECANIQUE FLUAGE
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
2.1 LIQUIDE
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
3. Formulation THERMIQUE
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
3.3 THERMIQUE CONVECTION
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
3.5 THERMIQUE ADVECTION
3.6 THERMIQUE SOURCE
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
5. Formulation METALLURGIE
6. Formulation DARCY
6.1 DARCY ISOTROPE
6.2 DARCY ORTHOTROPE
6.3 DARCY ANISOTROPE
7. CONTACT
7.1 COULOMB
7.2 FROCABLE
8. POREUX
8.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
8.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
8.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
8.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
9. MAGNETODYNAMIQUE
9.1 CORFOU
9.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
10. MELANGE
10.1 Modele CEREM
10.2 Modele PARALLELE
10.3 Modele ZTMAX
11. FISSURE
11.1 loi POISEU_BLASIUS
11.2 loi POISEU_COLEBROOK
11.3 loi FROTTEMENT1
11.4 loi FROTTEMENT2
11.5 loi FROTTEMENT3
11.6 loi FROTTEMENT4
12. LIAISON
12.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
12.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
12.3 loi POINT_PLAN
12.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
12.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
12.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
12.7 loi POINT_POINT
12.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
12.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
12.10 loi POINT_CERCLE
12.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
12.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
12.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
12.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
12.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
12.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
12.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
12.18 loi COUPLAGE VITESSE
12.19 loi POLYNOMIALE
12.20 loi NEWMARK MODAL
13. DIFFUSION
13.1 loi de FICK
13.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
13.3 DIFFUSION ANISOTROPE
14. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
14.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
14.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
14.3 Direction des materiaux unidirectionnels
14.4 DIFFUSION ADVECTION
15. PROPRIETES GEOMETRIQUES
15.1 Elements Massifs
15.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
15.3 Elements COQ6, COQ8
15.4 Elements ROT3
15.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
15.6 Elements JOINT generalise
15.7 Elements BARRE
15.8 Elements CERCE
15.9 Elements POUTRE, TIMO
15.10 Elements TUYAU
15.11 Elements LINESPRING
15.12 Elements TUYAU FISSURE
15.13 Elements RACCORD
15.14 Elements LSE2
15.15 Elements LITU
15.16 Elements HOMOGENEISE


1. formulation MECANIQUE
========================
64 :
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
--------------------------------
65 : ----------------------------------------------------------- 66 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 67 : ----------------------------------------------------------- 68 : 69 : 'YOUN' : module d'Young 70 : 'NU ' : coefficient de poisson 71 : 'RHO ' : masse volumique 72 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 73 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 74 : (aucune deformation d'origine thermique) 75 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 76 : 'VISQ' : coefficient de viscosite 77 : 78 : Cas des elements joints elastiques isotropes : 79 : 80 : - dans le cas des elements joints 2D elastiques, seul le cas 81 : isotrope est autorise. Les noms des parametres NOMCi a rentrer 82 : pour un element joint 2D sont : 83 : 84 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m3 ) 85 : 'KN ' : raideur normale ( N/m3 ) 86 : 'RHO ' : masse volumique ( kg/m2 ) 87 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 88 : direction normale au joint ( m/K ) 89 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 90 : (aucune deformation d'origine thermique) 91 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 92 : 93 : Remarque : meme si les valeurs de KS et KN sont identiques, il 94 : faut les rentrer deux fois. 95 : 96 : - dans le cas des elements joints 3D elastiques isotropes, 97 : les deux raideurs de cisaillement sont identiques. Les noms des 98 : parametres NOMCi a rentrer sont les memes que ceux du cas du 2D 99 : isotrope. 100 : 101 :
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
--------------------------------
102 : ----------------------------------------------------------- 103 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ARMATURE | 104 : ----------------------------------------------------------- 105 : 106 : Ce modele concerne les armatures du beton arme (BARR sur SEG2). 107 : 108 : Dans le cas d'armatures passives, les parametres sont : 109 : 110 : 'YOUN' : module d'Young 111 : 'SECT' : section de l'armature 112 : 113 : Dans le cas des armatures actives (beton precontraint), il convient 114 : de preciser egalement : 115 : 116 : Pour la perte de precontrainte par frottement : 117 : 'FF ' : coefficient de frottement angulaire (0.18 rd-1) 118 : 'PHIF' : coefficient de frottement lineaire (0.002 m-1) 119 : 120 : Pour la perte de precontrainte par recul a l'ancrage : 121 : 'GANC' : glissement a l'ancrage (0.0) 122 : 123 : Pour la perte de precontrainte par relaxation de l'acier : 124 : 'RMU0' : coefficient de relaxation de l'armature (0.43) 125 : 'FPRG' : contrainte de rupture garantie (1700.e6 Pa) 126 : 'RH10' : relaxation a 1000 heures (2.5 %) 127 : 128 :
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
-----------------------------
129 : ----------------------------------------------------------- 130 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE MODAL | 131 : ----------------------------------------------------------- 132 : 133 : 'FREQ' : frequence (type 'FLOTTANT') 134 : 'MASS' : masse generalisee (type 'FLOTTANT') 135 : 'DEFO' : deformee modale (type 'CHPOINT') 136 : 137 : Parametres facultatifs 138 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 139 : 'CGRA' : centre de gravite pour la rotation (type 'POINT') 140 : 141 :
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
--------------------------------
142 : ----------------------------------------------------------- 143 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE STATIQUE | 144 : ----------------------------------------------------------- 145 : 146 : 'RIDE' : produit rigite * deformee (type 'CHPOINT') 147 : 'MADE' : produit masse * deformee (type 'CHPOINT') 148 : 'DEFO' : deformee (type 'CHPOINT') 149 : 150 : Parametres facultatifs 151 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 152 : 153 :
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
---------------------------------
154 : ------------------------------------------------------------ 155 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO NON_LINEAIRE | 156 : ------------------------------------------------------------ 157 : 158 : Modele elastique NON_LINEAIRE EQUIPLAS : 159 : --------------------------------------- 160 : 161 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 162 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 163 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 164 : equivalente en fonction de la deformation plastique 165 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 166 : la limite elastique. 167 : 168 : 169 : Modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR : 170 : ------------------------------- 171 : 172 : La liste de composantes de materiau est celle definie par l'objet 173 : LISTMOTS donne sous le mot cle 'C_MATERIAU' dans la syntaxe de 174 : l'operateur MODE. 175 : 176 :
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
------------------------------
177 : --------------------------------------------------------- 178 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO-PLASTIQUE | 179 : --------------------------------------------------------- 180 : 181 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 182 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 183 : disponibles sont les suivants : 184 : 185 : 186 : Modele plastique PARFAIT : 187 : -------------------------- 188 : 189 : 'SIGY' : limite elastique 190 : 191 : 192 : Modele plastique a ecrouissage ISOTROPE : 193 : ----------------------------------------- 194 : 195 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 196 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 197 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 198 : equivalente en fonction de la deformation plastique 199 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 200 : la limite elastique. 201 : 202 : Modele plastique a ecrouissage CINEMATIQUE LINEAIRE : 203 : ----------------------------------------------------- 204 : 205 : 'SIGY' : limite elastique 206 : 'H ' : module d'ecrouissage 207 : 208 : 209 : Modele plastique a ecrouissage de type CHABOCHE : 210 : ------------------------------------------------- 211 : 212 : Les equations du modele sont de la forme : 213 : 214 : --> Notations : S tenseur des contraintes 215 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 216 : EP tenseur des deformations plastiques 217 : p deformation plastique equivalente cumulee 218 : J2 deuxieme invariant des contraintes 219 : deviatoriques 220 : 221 : --> Critere : J2 (S-X) = R(p) 222 : 223 : --> Ecrouissages: dXi = Ci * (2/3 * Ai * PHI(p) * dEP - Xi*dp ) 224 : dR = B * (RM - R ) dp 225 : avec : X = X1 dans le cas d'un seul centre 226 : X1+X2 dans le cas de deux centres 227 : R(0)=R0 228 : PHI(p)= 1 + (PSI-1)* e**(-OMEG*p) 229 : 230 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 231 : 232 : Cas a 1 centre sans ecrouissage isotrope : 233 : 234 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 235 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 236 : 'R0 ' : limite elastique 237 : 238 : Cas a 1 centre avec ecrouissage isotrope : 239 : 240 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 241 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 242 : 'R0 ' : limite elastique initiale 243 : 'RM ' : limite elastique finale 244 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 245 : 246 : Cas a 2 centres sans ecrouissage isotrope : 247 : 248 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 249 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 250 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 251 : 'R0 ' : limite elastique 252 : 253 : Cas a 2 centres avec ecrouissage isotrope : 254 : 255 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 256 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 257 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 258 : 'R0 ' : limite elastique initiale 259 : 'RM ' : limite elastique finale 260 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 261 : 262 : 263 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER PARFAIT : 264 : ------------------------------------------------- 265 : 266 : 'LTR ' : limite en traction simple 267 : 'LCS ' : limite en compression simple 268 : 269 : Dans ce cas, le critere utilise a pour equation : 270 : 271 : ALFA * Tr(S) + Seq = K 272 : 273 : avec : S tenseur des contraintes 274 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 275 : 276 : ALFA = ( |LCS| - LTR ) / ( |LCS| + LTR ) 277 : K = 2. * |LCS| * LTR / ( |LCS| + LTR ) 278 : 279 : L'ecoulement est associe. 280 : 281 : 282 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER : 283 : ----------------------------------------- 284 : 285 : Les equations du modele sont de la forme : 286 : 287 : --> Notations : S tenseur des contraintes 288 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 289 : p deformation plastique equivalente cumulee 290 : 291 : --> Critere initial : ALFA * Tr(S) + BETA * Seq = K 292 : 293 : --> Critere ultime : ETA * Tr(S) + MU * Seq = KL 294 : 295 : --> Ecrouissage : dK = H * dp ( H en valeur algebrique) 296 : 297 : --> Potentiel d'ecoulement : GAMM * Tr(S) + DELT * Seq 298 : 299 : Les parametres a definir sont: 300 : ALFA, BETA, K, ETA, MU, KL, H, GAMM, DELT 301 : 302 : 303 : Modele BETON en contraintes planes (2D ou coques minces) 304 : -------------------------------------------------------- 305 : 306 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 307 : YOUN*1.2E-4) 308 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 309 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 310 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 311 : LTR1) 312 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 313 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 314 : ('BETR') : coefficient de reduction du module de cisaillement en 315 : cas de fissuration (compris entre 0. et 1., par defaut 316 : 0.1) 317 : ('VF1X') : deux composantes du vecteur VF1 definissant la direction 318 : ('VF1Y') assocee a LTR1 (par defaut 1. et 0. respectivement) 319 : 320 : ('LCS ') : limite en compression simple (par defaut YOUN*1.2E-3) 321 : ('ECS ') : deformation a rupture en compression simple (par defaut 322 : 10*LCS/YOUN) 323 : ('LBIC') : limite en bi-compression 324 : 325 : 326 : Modele BETON en deformations planes, axisymetrique et 3D 327 : -------------------------------------------------------- 328 : 329 : Dans ce modele, le comportement du beton est non-lineaire dans le 330 : domaine des tractions, et lineaire par ailleurs. 331 : 332 : 333 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 334 : YOUN*1.2E-4) 335 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 336 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 337 : ('LTT1') : limite de transition en traction dans la 1-ere direction 338 : (par defaut 0.) 339 : ('ETT1') : deformation correspondant a LTT1 (par defaut ETR1) 340 : ('ERS1') : deformation residuelle en traction dans la 1-ere 341 : direction (par defaut 0.) 342 : ('VF1X') : trois composantes du vecteur VF1 definissant la direction 343 : ('VF1Y') assocee a LTR1 344 : ('VF1Z') 345 : 346 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 347 : LTR1) 348 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 349 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 350 : ('LTT2') : limite de transition en traction dans la 2-eme direction 351 : (par defaut 0.) 352 : ('ETT2') : deformation correspondant a LTT2 (par defaut ETR2) 353 : ('ERS2') : deformation residuelle en traction dans la 2-eme 354 : direction (par defaut 0.) 355 : ('VF2X') : trois composantes du vecteur VF2 definissant la direction 356 : ('VF2Y') assocee a LTR2 357 : ('VF2Z') 358 : 359 : ('LTR3') : limite en traction dans la 3-eme direction (par defaut 360 : LTR1) 361 : ('ETR3') : deformation a rupture en traction dans la 3-eme direction 362 : (par defaut 3*LTR3/YOUN) 363 : ('LTT3') : limite de transition en traction dans la 3-eme direction 364 : (par defaut 0.) 365 : ('ETT3') : deformation correspondant a LTT3 (par defaut ETR3) 366 : ('ERS3') : deformation residuelle en traction dans la 3-eme 367 : direction (par defaut ERS1) 368 : ('VF3X') : trois composantes du vecteur VF3 definissant la direction 369 : ('VF3Y') assocee a LTR3, necessaires uniquement en 3D si besoin. 370 : ('VF3Z') 371 : 372 : ('BETR') : coefficient residuel de reduction du module de 373 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 374 : 1., par defaut 0.1) 375 : 376 : Attention : Les vecteurs VF1, VF2 et VF3 doivent etre orthogonaux. 377 : --------- 378 : Dans le cas d'un calcul avec une limite en traction 379 : differente des deux autres, il est obligatoire de definir 380 : le vecteur correspondant a cette limite VF1, VF2 ou VF3 381 : 382 : Dans le cas oa¹ LTR1, LTR2 et LTR3 sont donnees, les 383 : deux vecteurs VF1 et VF2 sont obligatoires pour definir 384 : les directions 1, 2 et 3. 385 : 386 : On peut introduire des valeurs non nulles traduisant des 387 : ouvertures initiales des fissures dans les directions 388 : 1, 2 et 3 a l'aide de la table TAB1 utilisee dans la 389 : procedure NONLIN au moyen de : TAB1.'VARI'.'OUV1', 390 : TAB1.'VARI'.'OUV2', TAB1.'VARI'.'OUV3'. 391 : 392 : 393 : Modele plastique parfait pour les elements TUYAU FISSURE : 394 : ---------------------------------------------------------- 395 : 396 : 'SIGF' : contrainte limite d'ecoulement 397 : 'J1C ' : valeur de J a l'initiation 398 : 'T ' : module de dechirure 399 : 400 : 401 : Modele plastique ecrouissable pour les elements TUYAU FISSURE : 402 : --------------------------------------------------------------- 403 : 404 : 'JDA ' : mot-cle suivi de : 405 : NOMJDA : courbe J-Da constituee par un objet de type 406 : EVOLUTIO, avec en abscisse la propagation et en 407 : ordonnee J. 408 : 409 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 410 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 411 : EVOLUTIO, avec en abscisse les rotations (en radians) 412 : et en ordonnee les moments. La procedure TRACTUFI 413 : permet de fabriquer une telle courbe en cas de non 414 : propagation. La procedure PROPAG permet de 415 : fabriquer une telle courbe en cas de propagation. 416 : 417 : 418 : Modele de materiau elastoplastique endommageable (Lemaitre-Chaboche) 419 : --------------------------------------------------------------------- 420 : 421 : L'ecrouissage et l'endommagement sont isotropes. Le critere de 422 : Von Mises est couple a l'endommagement. 423 : 424 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 425 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 426 : EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en 427 : les contraintes. Elle doit contenir comme premier 428 : point, le point (0,0) et comme second point, le 429 : point correspondant a la limite elastique. 430 : On peut la dessiner par la directive DESSINE . 431 : 'EPSD' : Seuil d'endommagement : il s'agit de la deformation 432 : plastique a partir de laquelle le materiau s'endommage. 433 : 'DC ' : Valeur critique de la variable D decrivant l'endom- 434 : magement. DC caracterise la rupture du materiau . 435 : 'EPSR' : Deformation plastique a rupture du materiau . 436 : 437 : 438 : Modele UBIQUITOUS 439 : ----------------- 440 : 441 : Il s'agit d'un modele de plasticite pour des materiaux presentant 442 : une ou deux directions de faiblesse. Selon chaque direction, le 443 : critere est de type Mohr-Coulomb avec ecoulement eventuellement 444 : non associe. Ce modele ne fonctionne qu'en bidimensionnel. 445 : 446 : 'NCRI' : nombre de directions de faiblesse (1 ou 2) 447 : 'ANG1' : angle de la 1-ere direction avec Ox (en degres) 448 : 'TRA1' : limite en traction selon la 1-ere direction 449 : 'PHI1' : angle de frottement (en degres) 450 : 'PSI1' : angle de dilatance (en degres) 451 : ('ANG2') | 452 : ('TRA2') |: idem pour la deuxieme direction 453 : ('PHI2') | 454 : ('PSI2') | 455 : 456 : 457 : Modele GAUVAIN 458 : -------------- 459 : 460 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 461 : beton arme soumises a des chargements de flexion dominante. 462 : 463 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 464 : NOMTRAC : courbe(s) de traction constituee(s) par un objet de 465 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deformations et en 466 : ordonnee des contraintes. Chaque courbe doit decrire 467 : une loi moment-courbure, depuis les valeurs negatives 468 : (4 points) jusqu'aux valeurs positives (4 points), 469 : en passant par l'origine, soit 9 points au total. 470 : On transforme les moments en contraintes et les 471 : courbures en deformations par les formules classiques 472 : en prenant comme distance a la fibre moyenne, la demi 473 : hauteur de la poutre. 474 : Si une seule courbe est fournie, on l'utilise pour les 475 : deux directions de flexion. 476 : On peut dessiner ces courbes par la directive DESSINE. 477 : 'STOR' : contrainte limite elastique en torsion 478 : 'SCOM' : contrainte limite elastique en compression 479 : 480 : 481 : Modele GLOBAL 482 : ------------- 483 : 484 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 485 : beton arme qui permet la prise en compte des lois de comportement 486 : non-lineaire selon les types de sollicitation (axiale, flexion et 487 : cisaillement). 488 : 489 : 'COMP' : mot-cle suivi de : 490 : NOMCOMP : courbe de comportement pour des sollicitations axiales, 491 : constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en 492 : abscisse des deplacements et en ordonnee des forces 493 : axiales. 494 : 'FLXY' : mot-cle suivi de : 495 : NOMFLXY : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 496 : dans le plan xOz, constituee par un objet de type 497 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 498 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 499 : flexion. 500 : 'FLXZ' : mot-cle suivi de : 501 : NOMFLXZ : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 502 : dans le plan xOy, constituee par un objet de type 503 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 504 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 505 : flexion. 506 : 'CISY' : mot-cle suivi de : 507 : NOMCISY : courbe de comportement pour des sollicitations en 508 : cisaillement dans le plan xOy, constituee par un objet de 509 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 510 : ordonnee des efforts tranchants. 511 : 'CISZ' : mot-cle suivi de : 512 : NOMCISZ : courbe de comportement pour des sollicitations en 513 : cisaillement dans le plan xOz, constituee par un objet de 514 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 515 : ordonnee des efforts tranchants. 516 : 517 : Remarques : - il faut definir au moins une loi pour un materiau; 518 : - pour un materiau on ne peut definir qu'une loi en 519 : flexion (FLXY ou FLXZ) et qu'une loi en cisaillement 520 : (CISY ou CISZ); 521 : - pour des lois de comportement en compression-traction 522 : et en flexion l'element fini peut etre POUT ou TIMO, 523 : pour les lois en cissailement on ne peut utiliser que 524 : l'element TIMO; 525 : - les objets de type EVOLUTIO doivent decrire les lois 526 : depuis les valeurs negatives (2 ou 3 points) jusqu'aux 527 : valeurs positives (2 ou 3 points), en passant par 528 : l'origine, soit 5 ou 7 points au total. 529 : 530 : 531 : Modele BILIN_MOMY 532 : ----------------- 533 : 534 : Il s'agit d'un modele de plasticite de flexion pour les poutres 535 : (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante (locale) MOMY. 536 : 537 : 'EAYI' : module apres plasatification 538 : 'YMOM' : moment de plastification 539 : 540 : 541 : Modele BILIN_EFFZ 542 : ----------------- 543 : 544 : Idem que le precedent mais agissant sur l'effort tranchant selon la 545 : composante (locale)EFFZ. 546 : 547 : 548 : Modele TAKEMO_MOMY 549 : ------------------ 550 : 551 : Il s'agit d'un modele de plasticite-endommagement de flexion pour 552 : les poutres (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante 553 : (locale) MOMY. 554 : 555 : 'TRAC' : mot-clef suivi de : 556 : NOMTRAC : courbe de base decrivant la loi moment-courbure. Si le 557 : comportement est symmetrique, cette courbe trilineaire 558 : comprend 4 points: origine, crackage, plastification et 559 : un point definissant le comportement apres 560 : plastification. Si le comportement est non symmetrique, 561 : la courbe comprend 7 points, depuis les valeurs negatives 562 : (3 points) jusqu'aux valeurs positives (3 points), en 563 : passant par l'origine. 564 : On peut dessiner cette courbe par la directive DESSIN. 565 : 566 : 'SFDP' : degradation de raideur pour des courbures positives ou 567 : 'SFDN' : negative (SFDN est egale a SFDP dans le cas symmetrique) 568 : 569 : 'PINP' : "pinching" pour des courbures positives ou negative 570 : 'PINN' : (PINN est egale a PINP dans le cas symmetrique) 571 : 572 : 'SRDP' : adoussissement cyclique pour des courbures positives ou 573 : 'SRDN' : negative (SRDP est egale a SRDN dans le cas symmetrique) 574 : 575 : 576 : Modele TAKEMO_EFFZ 577 : ------------------ 578 : 579 : Meme que le precedent, mais agissant sur l'effort tranchant 580 : EFFZ. 581 : 582 : 583 : Modele BA1D 584 : ------------------ 585 : 586 : Il s'agit d'un modele formule en contraintes generalisees pour decrire 587 : le comportement cyclique de poteaux en beton arme sujets a de la flexion 588 : 589 : 'UELA' : deplacement elastique limite au dela duquel l'endommagement 590 : est active (1.0E-3) 591 : 'FPLA' : effort plastique (100) 592 : 'HCIN' : module d ecrouissage cinematique pour la plasticite (10.0) 593 : 'PFIS' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.3) 594 : 'QFRA' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.5) 595 : 'APIH' : parametre de l evolution du glissement (1.0) 596 : 'BPIH' : parametre de l evolution du glissement (5.0) 597 : 598 : 599 : Modele CAM_CLAY 600 : --------------- 601 : 602 : 'E0 ' : indice des vides initial 603 : 'M ' : coefficient de frottement 604 : 'COHE' : cohesion 605 : 'P0 ' : pression de preconsolidation 606 : 'KAPA' : pente elastique dans un diagramme e-log(p) 607 : 'LAMD' : pente plastique dans un diagramme e-log(p) 608 : 'G1 ' : module de cisaillement 609 : 610 : 611 : Modele HUJEUX 612 : ------------- 613 : 614 : Il s'agit d'un modele de comportement pour les sables et 615 : certaines argiles. Les equations du modele sont de la forme : 616 : 617 : --> Notations : EE tenseur des deformations elastiques 618 : EP tenseur des deformations inelastiques 619 : S tenseur des contraintes 620 : ep trace(EP) 621 : eq deuxieme invariant du deviateur de EP 622 : p trace(S)/3 623 : q deuxieme invariant des contraintes 624 : deviatoriques 625 : K1 module d'incompressibilite 626 : G1 module de cisaillement 627 : 628 : --> elasticite : dp = K1*P1*((-p/P1)**N)*trace(dEE) 629 : dq = 3*g1*P1*((-p/P1)**N)*dev(dEE) 630 : 631 : --> Critere : F = q/M*(COHE-p) 632 : + R * (B*ln((COHE-p)/(COHE+PC)*exp(-1./B)) - 1.) 633 : 634 : --> Ecrouissages: R=R0+eq/(eq+A) 635 : PC= (P0+COHE)*exp(-BETA*ep) - COHE 636 : --> Potentiel 637 : d'ecoulement: G = q/M*(COHE-p) + ln(COHE-p) 638 : 639 : 640 : 'M ' : coefficient de frottement 641 : 'COHE' : cohesion 642 : 'P0 ' : pression de preconsolidation (> 0.) 643 : 'E1 ' : module d'elasticite de reference 644 : 'P1 ' : pression correspondant a la valeur E1 fournie 645 : 'BETA' : module de compressibilite plastique 646 : 'A ' : coefficient dans la loi d'ecrouissage 647 : 'B ' : coefficient different de 0. 648 : 'R0 ' : valeur initiale de R 649 : 'N ' : exposant de la loi elastique non lineaire 650 : (compris entre 0. et 1., mais different de 1.) 651 : 652 : Modele de GURSON 653 : ---------------- 654 : 655 : La surface de plasticite est definie par 656 : SIGeq - (SIGY+H.epse)*( 1+PORO**2-2*PORO*cosh(-1.5*P/SBAR) ) =0 657 : 658 : 'SIGY' : limite elastique initiale 659 : 'H ' : coefficient d'ecrouissage (Prandtl-Reuss) 660 : 'SBAR' : limite elastique heterogene 661 : 'PORO' : porosite initiale 662 : 663 : 664 : Modele JOINT_DILATANT 665 : --------------------- 666 : 667 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 668 : et ecoulement non associe. 669 : 670 : 'PHI ' : angle de frottement (utilise dans le critere) 671 : 'MU ' : angle de dilatance (utilise dans le potentiel 672 : d'ecoulement) 673 : 'FTRC' : resistance maximale en traction 674 : 675 : 676 : Modele JOINT_SOFT 677 : ----------------- 678 : 679 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 680 : et avec adoucissement en traction et cisaillement. L'ecoulement se 681 : fait sans dilatance. 682 : 683 : 'PNOR' : Position de la pointe (hypothetique) du cone 684 : 'SJTB' : Relation contrainte normale - ouverture du joint en traction 685 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 686 : 'SJCB' : Relation contrainte normale - fermeture du joint en traction 687 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 688 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 689 : pour une contrainte normale nulle (Type EVOLUTION) 690 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge en cisaillement 691 : 'CPLG' : Definition des couplages 692 : 693 : 694 : Modele JOINT_COAT 695 : ----------------- 696 : 697 : Il s'agit d'un modele de joint cisaillement avec critere de plasticite 698 : isotrope, adoucissement et endommagement. 699 : 700 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 701 : (type EVOLUTION) 702 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge 703 : 704 : 705 : Modele ANCRAGE_ELIGEHAUSEN 706 : -------------------------- 707 : 708 : Il s'agit d'un modele de glissement acier/beton reprenant la loi 709 : d'Eligehausen (sous chargement monotone): la relation contrainte de 710 : cisaillement - glissement possede un plateau puis est adoucissante 711 : de facon lineaire. Le comportement du joint en traction/compression 712 : est lineaire elastique. 713 : 714 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 715 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 716 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 717 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 718 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 719 : l'adoucissement 720 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 721 : avant le plateau 722 : (Valeur conseillee: 0.4) 723 : 'PERI' : Perimetre de la barre d'acier 724 : 725 : 726 : Modele INTJOI 727 : ------------- 728 : 729 : Il s'agit d'un modele [1,2] d'interface acier/beton sans/avec prise en 730 : compte de la corrosion. Son support est un elements joint 2D/3D. Il est 731 : bien adapte aux cas des chargements comlpexes (monotones, cycliques 732 : alternes). Les parametres, en plus de celles elastiques, sont les suivan 733 : 734 : * Parametres mecaniques (sans corrosion) 735 : 'AD' : fragilite (1.0e-5) 736 : 'Y0' : seuil en energie pour l'endommagement (50) 737 : 'ALPA' : coefficient de couplage des modes I et II (6) 738 : 'GAIN' : module d'ecrouissage cinematique 1 (2.0e9) 739 : 'AAIN' : module d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 740 : 741 : * Parametres lies au phenomene de corrosion 742 : 'Q1CO' : coefficient critere de Gurson 1 (3.5) 743 : 'Q2CO' : coefficient critere de Gurson 2 (0.9) 744 : 'Q3CO' : coefficient critere de Gurson 3 (0.1) 745 : 'SYCO' : contrainte d'activation du critere de Gurson (-1.0e6 Pa) 746 : 'NCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (2) 747 : 'KCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (1.0e10) 748 : 'TC ' : degre de corrosion macroscopique (perte de section) 749 : 'GONF' : 0 si pas de gonflement et 1 sinon. Dans ce dernier cas, 750 : considerer un champs thermique equivalent pour faire 751 : pas informations liees a la deformations imposees 752 : 753 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 754 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 755 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 756 : 757 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 758 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 759 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 760 : 761 : 762 : Modele COULOMB 763 : -------------- 764 : 765 : Il s'agit d'un modele de joint dilatant avec un critere de 766 : Mohr-Coulomb et ecoulement associe. 767 : 768 : Si utilise avec un element autre que JOI1, il faut donner : 769 : 'EF ' : seconde raideur normale 770 : 'ECN ' : seuil de deformation en dessous duquel la raideur 771 : normale passe de KN a EF (a rentrer en valeur absolue) 772 : 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 773 : 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) 774 : ('FTRC') : resistance maximale en traction (0. par defaut) 775 : 776 : Si utilise avec un element JOI1, il faut donner : 777 : 'FNE ' : limite d'elasticite pour l'effort normal de compression 778 : 'QT ' : raideur tangente au dela du seuil d'elasticite FNE, 779 : il faut verifier QT < KN 780 : 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 781 : 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) 782 : 'TYPE' : parametre pour choisir le type de glissement: 783 : - = 1 : deplacement 784 : - = 2 : rotation 785 : Remarque: - pour l'element JOI1, possibilite de plasticite dans la 786 : direction normale au plan de glissement (ecrouissage 787 : isotrope lineaire en compression). 788 : 789 : 790 : Modele AMADEI 791 : ------------- 792 : 793 : Il s'agit d'un modele de joint a comportement incremental non 794 : lineaire et comportement post-pic adoucissant en cisaillement 795 : 796 : 'FIMU' : angle de frottement entre les asperites 797 : 'SGMT' : valeur limite en compression pure 798 : 'I0 ' : angle initial d'inclinaison des asperites 799 : 'S0 ' : cohesion 800 : 'B0 ' : rapport entre les cisaillements residuel et pic pour 801 : les faibles compressions 802 : 'UP ' : valeur du deplacement tangentiel associe au pic 803 : 'UR ' : valeur du deplacement tangentiel associe au debut 804 : du comportement en cisaillement residuel 805 : 'KNI ' : raideur normale initiale du joint 806 : 'FI0 ' : angle de frottement residuel entre les asperites 807 : 'VM ' : deplacement normal correspondant a la fermeture 808 : maximale du joint et compte positivement en compression 809 : 810 : 811 : Modele ACIER_UNI 812 : ---------------- 813 : 814 : Il s'agit du modele uni-axial de Menegotto-Pinto modifie pour 815 : prendre en compte le flambage du ferraillage. 816 : 817 : 'STSY' : contrainte de plasticite 818 : 'STSU' : contrainte ultime 819 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 820 : 'EPSU' : deformation ultime 821 : 'ROFA' : coefficient RO 822 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 823 : rigidite elastique 824 : 'A1FA' : coefficient A1 825 : 'A2FA' : coefficient A2 826 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 827 : cisaillement avec le diametre de la barre 828 : 'A6FA' : coefficient A6 829 : 'CFAC' : coefficient C 830 : 'AFAC' : coefficient A 831 : 832 : 833 : Modele ACIER_ANCRAGE 834 : -------------------- 835 : 836 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 837 : base sur de le modele d'acier ACIER_UNI et le modele de glissement 838 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 839 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 840 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 841 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 842 : 843 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 844 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 845 : 846 : - Donnees relatives au modele de glissement: 847 : 848 : 'G12' : Module de cisaillement 849 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 850 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 851 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 852 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 853 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 854 : l'adoucissement 855 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 856 : avant le plateau 857 : (Valeur conseillee: 0.4) 858 : 859 : - Donnees relatives au modele d'acier: 860 : 861 : 'STSY' : contrainte de plasticite 862 : 'STSU' : contrainte ultime 863 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 864 : 'EPSU' : deformation ultime 865 : 'ROFA' : coefficient RO 866 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 867 : rigidite elastique 868 : 'A1FA' : coefficient A1 869 : 'A2FA' : coefficient A2 870 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 871 : cisaillement avec le diametre de la barre 872 : 'A6FA' : coefficient A6 873 : 'CFAC' : coefficient C 874 : 'AFAC' : coefficient A 875 : 876 : 877 : Modele BETON_UNI 878 : ---------------- 879 : 880 : Il s'agit d'un modele de Hognestad, avec ou sans confinement 881 : 882 : 'STFC' : containte de compression au pic 883 : 'EZER' : deformation de compression au pic 884 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 885 : 'ALF1' : parametre de confinement 886 : 'OME1' : parametre de confinement 887 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 888 : compression 889 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 890 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 891 : 892 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 893 : 894 : Parametres definissant la courbe de fermeture et d'ouverture de la 895 : fissure 896 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 897 : FAMX doit etre positif pour avoir un sens physique. 898 : Si sa valeur est negative, la loi de fermeture de fissure 899 : raide est prise et les parametres STPT, FAMX, FACL, FAM1 900 : et FAM2 ne sont pas pris en compte par le modele 901 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 902 : 'FAM1' : facteur F1'(definissant la pente associee a F1) 903 : 'FAM2' : facteur F2'(definissant la pente associee a F2) 904 : 905 : 906 : Modele FRAGILE_UNI 907 : ------------------ 908 : 909 : Il s'agit d'un modele d'endommagement uni-axial fragile 910 : en traction et compression. L'adoucissement est hyperbolique 911 : avec possibilite de contrainte residuelle. 912 : 913 : 'FC ' : resistance en compression 914 : 'FC_R' : contrainte residuelle en compression 915 : 'STRC' : Deformation controlant l'adoucissement en compression 916 : 'FT ' : resistance en traction 917 : 'FT_R' : contrainte residuelle en traction 918 : 'STRT' : Deformation controlant l'adoucissement en traction 919 : 920 : 921 : Modele BETON_BAEL 922 : ----------------- 923 : 924 : Cette loi uniaxiale reprend la loi donnee pour le beton par le 925 : BAEL pour la compression. Le modele est plastique en compression 926 : et unilateral en traction (avec resistance nulle) 927 : 928 : 'FC ' : resistance en compression 929 : 930 : 931 : Modele MAZARS 932 : ------------- 933 : 934 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 935 : 936 : 937 : Modele INTIMP 938 : ------------- 939 : Modele d'acier corrode avec prise en compte de la degradation de 940 : l'interface acier/beton sans/avec corrosion [1]. Le modele d'acier 941 : corrodee est celui developpe par [2,3], celui d'interface est celui 942 : developpe par [4]. Le couplage est realise par l'approche proposee 943 : par [5]. Les parametres a entrer, en plus des caracteristiques elastiq 944 : sont les suivants : 945 : 946 : * Modele d'acier : 947 : 'SOCT' : section d'acier (fonction de l'acier) 948 : 'SOGS' : limite elasticite (400 MPa) 949 : 'DCS ' : endommagement critique (0.2) 950 : 'TCS ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 951 : 'MS ' : exposant d'acrouissage (2.786) 952 : 'KS ' : facteur d'acrouissage (500 MPa) 953 : 954 : * Modele d'interface : 955 : 'GCEO' : module de Coulomb (15 GPA) 956 : 'AD ' : fragilite (7.5e-5) 957 : 'GAMC' : coefficient d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e9) 958 : 'ACOE' : coefficient d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 959 : 'LCCO' : longueur d'ancrage (fonction de la longueur des elements, 1 si 960 : 'EPSC' : deformation seuil de l'endommagement (1.0e-4) 961 : 'TCI ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 962 : 'CALA' : indicateur de calcul 963 : = 0 si modele couple 964 : = 1 si modele d'interface seul 965 : = 2 si modele d'acier seul 966 : 967 : * References: 968 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). A multifber approach 969 : to describe the ultimate behaviour of corroded reinforced concrete 970 : structures. Euro-C conference, Rohmoos/Schladming, Austria. 971 : 972 : [2] A. Ouglova. (2010). Etude du comportement mecanique des structures en 973 : arme ateintes par corrosion. These de L'ENS Cachan. 974 : 975 : [3] B. Richard, F. RAgueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 976 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 977 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 978 : 979 : [4] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 980 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 981 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 982 : 983 : [5] D. Combescure, F. Wang. (2007). Assessments of existing RC structures u 984 : dynamic loading using non linear modeling. CONSEC 2007, Tours, France. 985 : 986 : 987 : Modele RICBET_UNI 988 : ----------------- 989 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 990 : sont les suivants : 991 : 992 : 'HYST' : indicateur pour choisir le type de critere de refermeture 993 : voulu : à contrainte nulles (1) ou à deformations nulles (2) 994 : 995 : 'FT ' : resistance equivalente en traction (2.1e6 MPa) 996 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (4.0e-3) 997 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5.0e9) 998 : 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (2.0e-6) 999 : 'SIGF' : contraite de refermeture des fissures (-3.0e6) 1000 : 'FC ' : resistance en compession (10.0e6) 1001 : 'AF ' : module surface plasticite (1.0) 1002 : 'AG ' : module potentiel plasticite (1.0) 1003 : 'AC ' : ecrouissage plastique 1 (4.0e10) 1004 : 'BC ' : ecrouissage plastique 2 (600.0) 1005 : 'SIGU' : contrainte asymptotique compression (-6.0e6) 1006 : 1007 : * References: 1008 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 1009 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 1010 : WCCM 2012, Sao Paulo, Bresil. 1011 : 1012 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 1013 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 1014 : formulation, numerical implementation and applications. 1015 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 1016 : 1017 : 1018 : Modele UNILATERAL 1019 : ----------------- 1020 : 1021 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 1022 : 1023 : 1024 : Modele PARFAIT_UNI 1025 : ------------------ 1026 : 1027 : Il s'agit d'un modele plastique avec ecrouissage cinematique 1028 : utilisable pour l'acier. 1029 : 1030 : 'SIGY' : limite elastique 1031 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1032 : 1033 : 1034 : Modele PARFAIT_ANCRAGE 1035 : -------------------- 1036 : 1037 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 1038 : base sur de le modele d'acier PARFAIT_UNI et le modele de glissement 1039 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 1040 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 1041 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 1042 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 1043 : 1044 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 1045 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 1046 : 1047 : - Donnees relatives au modele de glissement: 1048 : 1049 : 'G12' : Module de cisaillement 1050 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 1051 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 1052 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 1053 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 1054 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 1055 : l'adoucissement 1056 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 1057 : avant le plateau 1058 : (Valeur conseillee: 0.4) 1059 : 1060 : - Donnees relatives au modele d'acier: 1061 : 1062 : 'SIGY' : limite elastique 1063 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1064 : 1065 : 1066 : Modele STRUT_UNI 1067 : ----------------- 1068 : 1069 : Il s'agit d'un modele de diagonale et tirant pour un comportement 1070 : en cisaillement non-lineaire du modele a fibre 1071 : Il faut donner les caracteristiques du beton, de l'acier 1072 : ainsi que la quantite d'acier et l'inclinaison de la diagonale. 1073 : 1074 : Pour le beton: 1075 : 1076 : 'STFC' : containte de compression au pic 1077 : 'EZER' : deformation de compression au pic 1078 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 1079 : 'ALF1' : parametre de confinement 1080 : 'OME1' : parametre de confinement 1081 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 1082 : compression 1083 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 1084 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 1085 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 1086 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 1087 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 1088 : 1089 : 'THET' : inclinaison de la diagonale (en degre) 1090 : 1091 : Pour l'acier: 1092 : 1093 : 'YOUS' : module d'elasticite 1094 : 'STSY' : contrainte de plasticite 1095 : 'STSU' : contrainte ultime 1096 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 1097 : 'EPSU' : deformation ultime 1098 : 'ROFA' : coefficient RO 1099 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 1100 : rigidite elastique 1101 : 'A1FA' : coefficient A1 1102 : 'A2FA' : coefficient A2 1103 : 1104 : 'ROST' : Densite volumique de cadre 1105 : 1106 : 'EULT' : Deformation ultime utilisee pour le calcul 1107 : de l'indice d'endommagement 1108 : Si abs(EULT)>1, les indices d'endommagement des 2 bielles valent 0. 1109 : Si EULT<0, les indices sont fonctions de la deformation 1110 : maximale en compression dans le beton 1111 : Si EULT>0, les indices sont fonctions de la position de l'axe 1112 : neutre. 1113 : 1114 : 1115 : Modele CISAIL_NL 1116 : --------------- 1117 : 1118 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1119 : avec adoucissement pour l'effort tranchant. 1120 : Cette loi peut etre utilisee sur un element de poutre TIMO 1121 : comme modele global ou comme materiau d'une section de poutre 1122 : (modele a fibre). 1123 : 1124 : 'DELP' : Deformation limite du domaine elastique (sens positif) 1125 : 'DELM' : Deformation limite du domaine elastique (sens negatif) 1126 : 'DMAP' : Endom. maximum lors de la plastification (sens positif) 1127 : 'DMAN' : Endom. maximum lors de la plastification (sens negatif) 1128 : 'BETA' : Parametre de pincement 1129 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1130 : resistance sous chargement cyclique 1131 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1132 : degradation sous chargement cyclique 1133 : 'MONP' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1134 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens positif) 1135 : 'MONN' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1136 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens negatif) 1137 : 1138 : Modele INFILL_UNI 1139 : --------------- 1140 : 1141 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1142 : unilateral avec adoucissement en compression et sans resistance en 1143 : traction (element de barre uniquement). 1144 : Cette loi peut etre utilisee sur deux elements de barre 1145 : comme modele global pour modeliser les murs de 1146 : remplissage en maconnerie 1147 : 1148 : 'DELA' : Deformation limite du domaine elastique 1149 : 'DMAX' : Endom. maximum lors de la plastification 1150 : 'BETA' : Parametre de pincement 1151 : 'GAMM' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1152 : 'GAMP' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1153 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1154 : resistance sous chargement cyclique 1155 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1156 : degradation sous chargement cyclique 1157 : 'MONO' : Evolution de la force axiale de compression en fonction 1158 : de la deformation plastique (attention, la compression 1159 : est prise positive ...) 1160 : 1161 : Modele OTTOSEN 1162 : -------------- 1163 : 1164 : ('LTR') : limite en traction 1165 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1166 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1167 : (nomme aussi energie de fissuration) 1168 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1169 : a des unites SI) 1170 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 1171 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 1172 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 1173 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1174 : (par defaut 0.2) 1175 : ('LCS') : limite en compression simple 1176 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1177 : ('LCBI') : limite en bi-compression 1178 : (par defaut 1.15*LCS) 1179 : ('EPCM') : deformation plastique au pic, en compression simple 1180 : (par defaut 4.*LCS/(3.*YOUN)) 1181 : ('EPCU') : deformation plastique ultime, en compression simple 1182 : (par defaut 5.*EPCM) 1183 : 1184 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1185 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1186 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1187 : 1188 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 1189 : definir en plus : 1190 : 1191 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 1192 : de representation. 1193 : 1194 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 1195 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 1196 : 1197 : 1198 : Modele OTTOVARI 1199 : --------------- 1200 : 1201 : ('LTR') : limite en traction 1202 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1203 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1204 : (nomme aussi energie de fissuration) 1205 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1206 : a des unites SI) 1207 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1208 : (par defaut 0.2) 1209 : ('LCS') : limite en compression simple 1210 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1211 : 1212 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1213 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1214 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1215 : 1216 : 1217 : Modele viscoplastique viscoendommageable pour le beton en dynamque 1218 : rapide BETON_DYNAR_LMT 1219 : -------------------------------------------------------------------- 1220 : - ATTENTION la porosite initiale influence le module d'young reel 1221 : Km=YOUNG/(3*(1-2*NU)) 1222 : Gm=YOUNG/(2*(1+NU)) 1223 : 1224 : - Coefficients de compressibilite et cisaillement de la matrice 1225 : avec les pores (Mori-Tanaka) 1226 : Kporo=4*XKm*XGm*(1-f)/(4*XGm+3*XKm*f) 1227 : Gporo=XGm*(1-f)/(1+f*(6*XKm+12*XGm)/(9*XKm+8*XGm)) 1228 : 1229 : - Critere de plasticite FNT : 1230 : 1231 : FNT = 3*J2(SIG) / SGM**2 + 2Q1f cosh(Q2 I1 / 2SGM) - (1+(Q3 f)**2) 1232 : 1233 : - Evolution de la deformation plastique 1234 : 1235 : EPSP = 1/(1-D)*(FNT/MVP)**NVP * dFNT/dSIG 1236 : 1237 : 1238 : - Evolution de la porosite 1239 : 1240 : Df = K * f/(1-f) * (FNT/MVP)**NVP 1241 : 1242 : - Fonction seuil d'endommagement en traction en compression : 1243 : 1244 : FDi = (EPSE - ED0 - 1/Ai*(Di/(1-Di))**(1/Bi)) 1245 : 1246 : - Evolution de l'endommagement en traction en compression : 1247 : 1248 : Di= (FDi/MDi)**NDi 1249 : 1250 : 1251 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 1252 : suivantes: 1253 : 1254 : 'F0' : Porosite initiale du beton (0.3) 1255 : 'Q1' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1256 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1257 : 'Q2' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1258 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1259 : 'Q3' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman et 1260 : Tvergaard (0.5 a 2.) 1261 : 'SGM0': Resistance de la matrice cimentaire sans les pores (70 Mpa) 1262 : 'XN' : Exposant du seuil de viscoplasticite (15.) 1263 : 'NVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.5) 1264 : 'MVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.D-2) 1265 : 'K' : Influence l'evolution de la porosite (15 a 60) 1266 : 'MDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (0.5D-4) 1267 : 'NDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (5.) 1268 : 'MDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression 1269 : (0.5D-3) 1270 : 'NDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression (20.) 1271 : 'ED0' : Seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 1272 : 'AC' : Parametre pour la compression (3000) 1273 : 'BC' : Parametre pour la compression (4.) 1274 : 'AT' : Parametre pour la traction (20000) 1275 : 'BT' : Parametre pour la traction (1.6) 1276 : 1277 : 1278 : Modele PARFAIT_INSA 1279 : ------------------- 1280 : 1281 : Modele plastique parfait pour le comportement orthotrope 1282 : dedouple de coques minces 1283 : 1284 : 'SIG1' : limite elastique dans la premiere direction d'orthotropie 1285 : 1286 : 'SIG2' : limite elastique dans la deuxieme direction d'orthotropie 1287 : 1288 : 1289 : Modele ECROUIS_INSA 1290 : ------------------- 1291 : 1292 : Modele plastique ecrouissable pour le comportement orthotrope 1293 : dedouple de coques minces 1294 : 1295 : 'TRA1' : mot-cle suivi de : 1296 : NOMTRA1 : courbe de traction dans la premiere direction 1297 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1298 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1299 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1300 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1301 : le point correspondant a la limite elastique. 1302 : 1303 : 'TRA2' : mot-cle suivi de : 1304 : NOMTRA2 : courbe de traction dans la deuxieme direction 1305 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1306 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1307 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1308 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1309 : le point correspondant a la limite elastique. 1310 : 1311 : 1312 : Modele BETOCYCL 1313 : --------------- 1314 : Modele comportant deux surfaces avec deux mecanismes chacunes. 1315 : Une partie de l'ecrouissage isotrope du mecanisme de compression 1316 : de la grande surface est due a l'ecrouissage cinematique de la 1317 : petite surface. Les surfaces sont definies par des criteres de 1318 : Rankyne avec ecrouissage cinematique (petite surface) ou isotrope 1319 : (grande surface). 1320 : 1321 : 'HHH1' : Module d'ecrouissage cinematique de la petite surface. 1322 : (type FLOTTANT) 1323 : 'FTPE' : Limite originelle de traction de la petite surface 1324 : (type FLOTTANT) 1325 : 'FCPE' : Limite originelle de compression de la petite surface 1326 : (type FLOTTANT) 1327 : 'FTGR' : Limite originelle de traction de la grande surface 1328 : (type FLOTTANT) 1329 : 'FCGR' : Limite originelle de compression de la grande surface 1330 : (type FLOTTANT) 1331 : 'WOR0' : Travail cyclique de reference 1332 : (type FLOTTANT) 1333 : 'TREV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de traction 1334 : (type EVOLUTIO) 1335 : 'COEV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de compression 1336 : (type EVOLUTIO) 1337 : 'LCAT' : Longueur associee a la courbe de traction 1338 : (type FLOTTANT) 1339 : 'LCAC' : Longueur associee a la courbe de compression 1340 : (type FLOTTANT) 1341 : 'EPSO' : Parametre d'endommagement cyclique (deformation) 1342 : (type FLOTTANT) 1343 : 1344 : Remarques: 1345 : 1- Les huit premiers parametres sont calcules par la procedure 1346 : IDENTI a partir des courbes de traction, de compression simples, 1347 : du maillage et des autres parametres. 1348 : 2- L'utilisation de longueurs associees aux courbes de traction et 1349 : compression permet de limiter la dependance vis-a-vis du maillage. 1350 : 1351 : 1352 : 1353 : Modele STEINBERG 1354 : ---------------- 1355 : 1356 : Lois constitutives : 1357 : 1358 : limite d'ecoulement Y : 1359 : 1360 : Y = SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N.G/G0 1361 : 1362 : et : 1363 : 1364 : SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N < YMAX 1365 : 1366 : avec: 1367 : P': deformation plastique equivalente 1368 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1369 : EP: tenseur des deformations plastiques deviatoires 1370 : G: le module de cisaillement 1371 : 1372 : module de cisaillement G : 1373 : 1374 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1375 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1376 : 1377 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1378 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1379 : G0 module de cisaillement initial 1380 : 1381 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1382 : TM: temperature de fusion 1383 : 1384 : et: si T > TM : 1385 : 1386 : G = Y = 0 1387 : 1388 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1389 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1390 : 1391 : avec: 1392 : P: la pression hydrostatique: 1393 : P=-trace(SIGMA)/3 1394 : SIGMA: le tenseur des contraintes 1395 : ETA:la compression 1396 : ETA=RHO/RHO0 1397 : RHO,RHO0:densite et densite initiale du materiau 1398 : T: temperature exprimee ici en degre Kelvin 1399 : 1400 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1401 : 1402 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1403 : 1404 : 'SIGY' : limite d'ecoulement initial 1405 : 'BETA' : coefficient BETA de l'ecrouissage 1406 : 'N' : coefficient N de l'ecrouissage 1407 : 'EPSI' : deformation plastique equivalente initiale 1408 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1409 : pression ( sans unite ): GP' 1410 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1411 : de la temperature (terme homogene au module 1412 : de cisaillement). 1413 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1414 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1415 : (en fonction de la temperature). 1416 : 'YMAX' : limite d'ecoulement maximale a module de cisaillement 1417 : constant 1418 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1419 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1420 : temperature de fusion 1421 : 1422 : Modele ZERILLI 1423 : -------------- 1424 : 1425 : Lois constitutives : 1426 : 1427 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1428 : a Faces Centrees (C.F.C.) : 1429 : 1430 : Y = DYG+C2'.sqrt(P').exp(-c3'.T+C4'.T.ln(EPT))+K.L**(-1/2) 1431 : 1432 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1433 : Centres (C.C.) : 1434 : 1435 : Y = DYG+C1'.exp(-C3'.T+C4'.T.ln(EPT))+C5'.(P')**N+K.L**(-.5) 1436 : 1437 : avec: 1438 : T :la temperature 1439 : P':la deformation plastique equivalente 1440 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1441 : EP:le tenseur des deformations plastiques 1442 : EPT:vitesse de deformation totale equivalente 1443 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1444 : ET: tenseur des vitesses de deformation 1445 : 1446 : 'DYG' : terme DYG 1447 : 'C1' : coefficient C1' 1448 : 'C2' : coefficient C2' 1449 : 'C3' : terme C3'.T ( produit C3' par la temperature 1450 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1451 : ( en fonction de la temperature) 1452 : 'C4' : terme C4'.T ( produit C4' par la temperature 1453 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1454 : ( en fonction de la temperature) 1455 : 'C5' : coefficient C5' 1456 : 'N' : coefficient N 1457 : 'K' : coefficient K 1458 : 'L' : diametre moyen d'un grain 1459 : 'TYPE' : type de structure du materiau 1460 : Si la structure est CFC: TYPE=0. 1461 : Si la structure est CC : TYPE=1. 1462 : 1463 : Modele PRESTON 1464 : -------------- 1465 : 1466 : Equations constitutives : 1467 : 1468 : 1469 : -module de cisaillement G : 1470 : 1471 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1472 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1473 : 1474 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1475 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1476 : G0 module de cisaillement initial 1477 : ETA:la compression 1478 : ETA=RHO/RHO0 1479 : 1480 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1481 : TM: temperature de fusion 1482 : 1483 : et: si T > TM : 1484 : 1485 : G = Y = 0 ( Y: limite d'elasticite) 1486 : 1487 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1488 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1489 : 1490 : 1491 : -Termes adimensionnels: 1492 : 1493 : Y' = Y/G 1494 : T' = T/TM 1495 : EPT'= EPT/X 1496 : 1497 : avec: 1498 : Y la contrainte d'ecoulement 1499 : G le module de cisaillement 1500 : T la temperature 1501 : TM la temperature de fusion 1502 : X = 1/6.(4/PI)**(.5).OMEGA 1503 : OMEGA: pulsation de Debye 1504 : OMEGA = (G/RHO)**(.5) 1505 : RHO:densite du materiau 1506 : EPT: vitesse de deformation totale equivalente 1507 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1508 : ET: vitesse de deformation totale 1509 : 1510 : -Terme adimensionnel de contrainte de saturation YS: 1511 : 1512 : S1 = S0-(S0-SINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1513 : S2 = S0.(EPT'/g)**BETA 1514 : YS = max(S1,S2) 1515 : 1516 : -Terme adimensionnel de limite d'elasticite YL: 1517 : 1518 : L1 = Y0-(Y0-YINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1519 : L2 = Y1.(EPT'/g)**Y2 1520 : YL = max(L1,min(L2,S2)) 1521 : 1522 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1523 : Y' dans le cas de materiaux 1524 : Cubiques Centres (C.C.): P=0 1525 : 1526 : Y' = YS-(YS-YL).exp(-TAU.EP/(YS-YL)) 1527 : 1528 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1529 : Y' dans le cas des autres 1530 : materiaux : P different de 0 1531 : 1532 : Coeff1 = (S0-YL).(exp(P.(YS-YL)/(S0-YL))-1) 1533 : Coeff2 = 1-exp(-P.(YS-YL)/(S0-YL)) 1534 : Y' = YS+(S0-YL)/P.ln(1-Coeff2.exp(-P.TAU.EP/Coeff1)) 1535 : 1536 : avec: 1537 : EP: deformation plastique equivalente 1538 : EP=sqrt(2/3.EPS:EPS) 1539 : EPS: deformations plastiques 1540 : 1541 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1542 : 1543 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1544 : 1545 : 'RHO' : densite initiale du materiau 1546 : 'TAU' : parametre sans dimension TAU utlise dans 1547 : la loi d'ecrouissage du modele 1548 : 'P' : parametre sans dimension P 1549 : -si P=0, on est dans le cas des materiaux a structure 1550 : cubique centre (C.C.) 1551 : -sinon, on est dans le cas des materiaux a structure 1552 : cristallographique differente. 1553 : 'S0' : parametre sans dimension S0 1554 : il donne la contrainte de saturation pour T=0°K 1555 : 'SINF' : parametre sans dimension SINF 1556 : il donne la contrainte de saturation pour T(°K) infini 1557 : 'K' : parametre sans dimension K'.T utlise dans 1558 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1559 : limite elastique. On le rentre sous forme 1560 : d'un objet EVOLUTION (en fonction de la temperature 1561 : T) 1562 : 'G' : parametre sans dimension g utilise dans 1563 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1564 : limite elastique 1565 : 'Y0' : parametre sans dimension Y0 1566 : il donne la limite d'elasticite pour T=0°K 1567 : 'YINF' : parametre sans dimension YINF 1568 : il donne la limite d'elasticite pur T(°K) infini 1569 : 'Y1' : parametre sans dimension Y1 utilise dans le 1570 : calcul de la limite d'elasticite 1571 : 'Y2' : parametre sans dimension Y2 utilise dans le 1572 : calcul de la limite d'elasticite 1573 : 'BETA' : parametre sans dimension BETA utilise dans le 1574 : calcul de la limite d'elasticite et de la contrainte 1575 : de saturation 1576 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1577 : pression ( sans unite ): GP' 1578 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1579 : de la temperature (terme homogene au module 1580 : de cisaillement). 1581 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1582 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1583 : (en fonction de la temperature). 1584 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1585 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1586 : temperature de fusion 1587 : 1588 : Modele HINTE 1589 : ------------ 1590 : Il s'agit d'un modele de joint dedie au delaminage de 1591 : structures composites stratifies (fonctionne en 2D). 1592 : On suppose les deux modes d'endommagement Y1 en cisaillement 1593 : et Y2 en ouverture de fissure entre plis. 1594 : 1595 : L'energie dissipee est : 1596 : 1597 : E = Y1*(d1/dt) + Y2*(d2/dt) d1 et d2 sont deux 1598 : variables internes d'endommagement 1599 : 1600 : Si : d2 < 1 et Y < YR alors d1 = d2 = W(Y) 1601 : sinon d1 = d2 = 1 1602 : 1603 : Un endommagement isotrope est introduit sous la forme : 1604 : 1605 : Y = sup(((Y2)**AL) + ( (GAM1*Y1)**AL))**(1/AL) 1606 : 1607 : La fonction de delaminage est : 1608 : 1609 : w(Y)=((N/(N+1))**N)*( <Y-Y0>**N)/ ((YC-Y0)**N) 1610 : 1611 : La force thermodynamique a rupture associee a l'endommagement 1612 : ultime DR est : 1613 : 1614 : YR = Y0 + ( ((N+1)/N) * (DCRI** (1/N))*(YC-Y0) 1615 : 1616 : Les parametres du modele sont donc : 1617 : 1618 : 'Y0' : seuil d'endommagement 1619 : 'YC' : energie critique d'endommageme 1620 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 1621 : et d'ouverture 1622 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 1623 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 1624 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 1625 : est fragile) 1626 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 1627 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 1628 : 'KN' : rigidites d'interface normale 1629 : 1630 : 1631 : Modele J2 1632 : --------- 1633 : 1634 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1635 : 1636 : --> Notation: J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1637 : contraintes 1638 : sigy limite d'elasticite 1639 : epse deformation plastique equivalente (variable interne) 1640 : F critere de plasticite 1641 : G potentiel d'ecoulement 1642 : --> critere de plasticite 1643 : F = sqrt(3*J2)-sigy(epse) 1644 : --> loi d'ecrouissage: 1645 : sigy(epse) = SIG0+KISO*epse +(SIGI-SIG0)*(1-exp(-VELO*epse)) 1646 : --> Potentiel d'ecoulement : 1647 : G = F (plasticite associee) 1648 : 1649 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1650 : 1651 : 'SIG0' : Limite elastique 1652 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1653 : 'KISO' : module d'ecrouissage lineaire 1654 : 'VELO' : parametre de vitesse 1655 : 1656 : * References: 1657 : 1658 : [1] Simo, J.C. and Hughes, T.J.R. ``Computational Inelasticity'', 1659 : Springer-Verlag, New York, 1997 1660 : 1661 : 1662 : 1663 : Modele RH_COULOMB 1664 : ----------------- 1665 : 1666 : Modele de Mohr-Coulomb approxime hyperbolique (plasticite associee et 1667 : parfaite) 1668 : 1669 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1670 : 1671 : --> Notation: I1 Premier invariant du tenseur des contraintes 1672 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1673 : t angle de Lode (de -30° a +30° 1674 : F critere de plasticite 1675 : G potentiel d'ecoulement 1676 : 1677 : --> critere de plasticite 1678 : F = I1/3.D0*sin(PHI)-COHE*cos(PHI)+sqrt(J2*ktet(t)**2+(ar*COHE)**2) 1679 : ar = 0.05*cos(PHI) 1680 : ktet(t)= aa - bb*sin(3*t) si abs(t) > 25º 1681 : cos(t)-sin(PHI)*sin(t)/sqrt(3) si abs(t) =< 25º 1682 : aa = aa(PHI,25º) see [1] 1683 : bb = bb(PHI,25º) see [1] 1684 : --> Potentiel d'ecoulement : 1685 : G = F (plasticite associee) 1686 : 1687 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1688 : 1689 : 'COHE' : cohesion 1690 : 'PHI ' : angle de friction 1691 : 1692 : * References: 1693 : 1694 : [1] Abbo, A.J. and Sloan, S.W., ``A smooth hyperbolic approximation 1695 : to the Mohr-Coulomb yield criterion'', Computers and Structures, 1696 : 54, 3, 427-441, 1995. 1697 : 1698 : Modele MRS_LADE 1699 : --------------- 1700 : 1701 : * Les equations du modele sont (voir [1,2]): 1702 : 1703 : --> Notations : I1 Prelmier invariant du tenseur des contraintes 1704 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1705 : contraintes 1706 : p = -I1/3 1707 : q = sqrt(3*J2) 1708 : t angle de (de 0º a 60º) 1709 : kcon variable interne du caŽne 1710 : kcap variable interne de la fermeture 1711 : dkcon increment de kcon 1712 : dkcap increment de kcap 1713 : dwp increment du travail plastique 1714 : Fcon equation du caŽne 1715 : Fcap equation de la fermeture 1716 : Gcon potentiel d'ecoulement du caŽne 1717 : Gcap potentiel d'ecoulement de la fermeture 1718 : --> Equation du caŽne : 1719 : Fcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - etacon(kcon)*p 1720 : wwf(t,E) = W-W function 1721 : --> Equation de la fermeture : 1722 : Fcap = ((p-cpm*pcapf(kcap))/(cpr*pcapf(kcap)))**2 + 1723 : (wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM/ 1724 : (etacon(kcon)*cfr*pcapf(kcap)) )**2 - 1 1725 : cpm = cpm(PHI,ALP) 1726 : cpr = cpr(PHI,ALP) 1727 : cfr = cfr(PHI,ALP) 1728 : --> loi d'ecrouissage du caŽne: 1729 : etacon(kcon) = aaa*exp(-bbb*kcon)*(K1+kcon)**(1/EXPV) + 1730 : K2*ETAB*kcon/(EPSI+kcon) 1731 : aaa = aaa(EXPV,K1,K2,EPSI) 1732 : bbb = bbb(EXPV,K1,K2,EPSI) 1733 : --> loi d'ecrouissage de la fermeture: 1734 : pcapf(kcap) = PCAP*(1+kcap**(1/EXPR)) 1735 : --> evolution des variables internes: 1736 : dkcon = (p/PA))**(-EXPL)/(CCON*PA)* dwp 1737 : dkcap = (PCAP/PA)**(-EXPR))/(CCAP*PA)* dwp 1738 : --> Potentiel d'ecoulement du caŽne: 1739 : Gcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - N etacon(kcon) 1740 : *( p-2*ALP*pcapf(kcap)*ln(p+ALP*pcapf(kcap)) ) 1741 : --> Potentiel d'ecoulement de la fermeture: 1742 : Gcap = Fcap (plasticite associee) 1743 : 1744 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1745 : 1746 : 'PC ' : Doit etre 0 (Seuls les materiaux sans cohesion sont 1747 : implementes) 1748 : 'PA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1749 : 'QA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1750 : 'EXPM' : Parametre de l'equation du caŽne (doit etre >= 0) 1751 : = 0 entraine une relation lineaire p-q dans la region du caŽn 1752 : alors etacon(kcon) est identique a l'angle de friction 1753 : 'E ' : Forme sur le plan deviatorique 1754 : De = 1 (circulaire) a = 0.5 (triangulaire), habituellement = 1755 : 0.7 1756 : 'K1 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1757 : 'K2 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1758 : K2*ETAB est la valeur residuelle (atteinte pour kcon=infinity) 1759 : of etacon(kcon), function related with the friction angle. 1760 : 'ETAB' : Valeur maximale de etacon(kcon), fonction correlee avec 1761 : l'angle 1762 : de friction. (doit etre > 0). Elle est atteinte pour kcon=1 1763 : 'EXPV' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1764 : 'EPSI' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1765 : 'N ' : Degre de non-associativite a l'apex (p = 0). 1766 : De 0 (incompressibilite dans toute la region du caŽne) 1767 : a -1 (ecoulement associe pour p = 0) 1768 : 'CCON' : parametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1769 : 'EXPL' : P)rametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1770 : 'PCAP' : Valeur initiale de la contrainte limite isotrope pcapf(kcap), 1771 : (intersection del la fermeture avec l'axe p) 1772 : 'EXPR' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1773 : (positif) 1774 : 'CCAP' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1775 : (positif) 1776 : 'PHI ' : doit etre = 0, l'incompressibilite est imposee a l'intersect 1777 : caŽne fermeture. 1778 : (parameter related with cap slope at cone-cap intersection) 1779 : 'ALP ' : Shape of cap function. Intersection of cone-cap is located 1780 : at p = ALP * pcapf(kcap) (must be > 0) 1781 : 1782 : Parameters for numerical differentiation (integration of const. 1783 : law and computation of consistent tangent moduli, see [3,4]) are fixed 1784 : in time-integration operator. 1785 : 1786 : * References: 1787 : 1788 : [1] Sture, S., Runesson, K. and Macari-Pasqualino, E.J. 1789 : ``Analysis and calibration of a three-invariant plasticity 1790 : model for granular materials'', Ing. Archiv, 59, 253-266, 1989. 1791 : [2] Perez-Foguet, A. and Huerta, A. ``Plastic flow potential for the 1792 : cone region of the MRS-Lade model'', J. Engr. Mech, Vol. 125, 1793 : pp. 364-367, 1999. 1794 : [3] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Numerical 1795 : differentiation for local and global tangent operators in 1796 : computational plasticity'', Comp. Meth. App. Mech. Engrg. Vol. 189, 1797 : pp. 277-296, 2000. 1798 : [4] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. 1799 : ``Numerical differentiation for non-trivial consistent tangent 1800 : matrices: an application to the MRS-Lade model'', Int. J. Num. Met. 1801 : Engrg., Vol. 48, pp. 159-184, 2000. 1802 : 1803 : 1804 : 1805 : Modele VMT_FEFP 1806 : --------------- 1807 : 1808 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie, voir 1809 : [1]. 1810 : 1811 : * Les equations de plasticite sont decrites en [2]. Le modele de plastici 1812 : est appele Von Mises - Tresca. 1813 : 1814 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1815 : 1816 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1817 : 1818 : 'SIG0' : Limite elastique 1819 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1820 : 'KISO' : Module d'ecrouissage lineaire 1821 : 'VELO' : Parametre de vitesse 1822 : 'MSHA' : forme de la section deviatorique (1, Von Mises a 20, Tresca) 1823 : 1824 : Les parametres du line search local (integration de l'equation 1825 : constitutive, voir [2]) sont definis dans l'operateur d'integration 1826 : temporel. 1827 : 1828 : References: 1829 : 1830 : [1] Simo, J.C., ``Numerical analysis of classical plasticity'', in P.G. 1831 : Ciarlet and J.J. Lions, editors, Handbook of Numerical Analysis, vol. 1832 : IV, Elsevier, Amsterdam, 1998. 1833 : [2] Perez-Foguet, A., Armero, F., On the formulation of closest-point 1834 : projection algorithms. Part II: Globally convergent schemes, Int. J. 1835 : Num. Meth. Engrg., 53:331-374, 2002. 1836 : 1837 : 1838 : Modele RHMC_FEFP 1839 : ---------------- 1840 : 1841 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1842 : le modele VMT_FEF) 1843 : 1844 : * Les equations de plasticite sont les memes que le modele de RH_COULOMB 1845 : en petite deformation. 1846 : 1847 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1848 : 1849 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1850 : 1851 : 'COHE' : Cohesion 1852 : 'PHI ' : Angle de friction 1853 : 1854 : 1855 : Modele POWDER_FEFP 1856 : ------------------ 1857 : 1858 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1859 : le modele VMT_FEF) 1860 : 1861 : * Les equations de plasticite sont decrites en [1]. Le modele de plastici 1862 : est elliptique dans l'espace de l'invariant des contraintes et sa taille 1863 : et sa forme dependent de la densite relative. 1864 : 1865 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1866 : 1867 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1868 : 1869 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1870 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1871 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1872 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1873 : 1874 : 1875 : * References: 1876 : 1877 : [1] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Consistent 1878 : tangent matrices for density-dependent plasticity models'', Int. J. 1879 : Ana. Num. Met. Geomech., Vol. 25, pp. 1045-1075, 2001. 1880 : 1881 : 1882 : Modele POWDERCAP_FEFP 1883 : --------------------- 1884 : 1885 : * Modele hyperelastoplastique (Voir le modele POWDER_FEFP) 1886 : 1887 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1888 : 1889 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1890 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1891 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1892 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1893 : 'COHE' : Cohesion du materiau entierement compacte 1894 : 'PHI0' : Angle de friction initial 1895 : 'PHI ' : Angle de friction du materiau entierement compacte 1896 : 'NNNC' : Parametre du critere (dependance de la cohesion avec la densit 1897 : 1898 : 1899 : Modele BETON_INSA 1900 : ----------------- 1901 : 1902 : Ce modele fonctionne en contraintes planes (2D ou coques minces) , 1903 : et deformations planes ou axisymetrique 1904 : 1905 : ('ALFA') : rapport des contraintes ultimes en traction simple et 1906 : en compression simple (par defaut 0.1) 1907 : ('LCS ') : contrainte ultime en compression simple 1908 : (par defaut YOUN*1.E-3) 1909 : ('EMAX') : deformation de rupture en compression simple (par defaut 1910 : 10*LCS/YOUN) 1911 : ('EPUT') : deformation de rupture en traction simple (par defaut 1912 : 3*ALFA*LCS/YOUN) 1913 : ('ICOM') : choix du type de comportement a l'interieur du domaine 1914 : ultime 1915 : ICOM = 0 : comportement elasto-plastique ecrouissable 1916 : ICOM = 1 : comportement elastique 1917 : (par defaut 0) 1918 : ('FTC ') : coefficient residuel de reduction du module de 1919 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 1920 : 1., par defaut 0.1) 1921 : 1922 : ('GFTR') : energie de fissuration (si 'EPUT' n'est pas donnee 1923 : la valeur par defaut de 'GFTR' est 0.15 ) 1924 : si GFTR est donnee il n'est pas necessaire de donner 1925 : 'EPUT' 1926 : 1927 : Modele ISS_GRANGE 1928 : ----------------- 1929 : 1930 : Il s'agit d'un modele d'interaction sol-structure developpe par 1931 : S.GRANGE (2008). Le modele d'origine est developpe dans 1932 : these[1]. Une modification sur le calcul des phenomenes de 1933 : plasticite et de decollement a ete apportee de maniere a en 1934 : faciliter la programation. 1935 : 1936 : Le modele implante est utilisable exclusivement avec les elements 1937 : joint JOI1 en comportement orthotrope 3D. Pour comprendre 1938 : l'influence de chacun, il est recommande de se referer a la these 1939 : de S.GRANGE[1] (resume du modele page 77) et aux articles [2][3]. 1940 : 1941 : 'DIAM' : diametre de la fondation (si circulaire) 1942 : 'LX ' : longueur de la fondation dans la direction x 1943 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1944 : 'LY ' : longueur de la fondation dans la direction y 1945 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1946 : 1947 : 'XA','XB','XC','XD','XE','XF': parametres decrivant la forme 1948 : du critere de rupture 1949 : 'QMAX' : capacite portante de la fondation 1950 : 'A6 ' : vitesse d'agrandissement de la surface de charge 1951 : 1952 : 'ETA3' : parametre de viscosite 1953 : 'XTIM' : pas de temps pour le calcul dynamique 1954 : 1955 : 'A8 ' : type de calcul 1956 : si = 1 : decollement desactive 1957 : sinon : decollement active 1958 : 1959 : 'A9 ' : type de fondation 1960 : si = 1 : filante 1961 : si = 2 : rectangulaire 1962 : sinon : circulaire 1963 : 1964 : Les raideurs elastiques de la fondation (Kelz,Kelh,etc...) sont a 1965 : entrer comme les raideurs elastiques de l'element joi1 orthotrope 1966 : (KN,KS1,etc...). Il faut faire attention au changement d'axes 1967 : (local <-> ISS)! 1968 : 1969 : * References: 1970 : [1] S. Grange(2008). Modelisation simplifiee 3D de l'interaction 1971 : sol-structure: application au genie parasismique. 1972 : Ph. D. thesis, INP Grenoble. 1973 : http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00306842/fr. 1974 : 1975 : [2] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1976 : simulate 3D soil-structure interaction considering plasticity 1977 : and uplift. International Journal of Solids and Structures 46 1978 : 3651-3663. 1979 : 1980 : [3] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1981 : simulate dynamic Soil-Structure Interaction. Engineering 1982 : Structures 31 (2009) 3034-3046. 1983 : 1984 : 1985 : Modele RUP_THER 1986 : ---------------- 1987 : Le modele RUP_THER est un modele de comportement en cisaillement 1988 : horizontal pour les rupteurs thermiques developpe par T.T.Huyen 1989 : Nguyen, en cours de these au LMT Cachan. Il est utilisable avec 1990 : les elements joints JOI1 orthotropes en 3D. Ce modele est concu 1991 : pour des sollicitations sismiques. Il tient compte de la 1992 : plastification des armatures d'acier contenues dans les rupteurs, 1993 : ainsi que de l'endommagement du beton dans lequel les rupteurs 1994 : sont ancres. Un phenomene d'hysteresis global est aussi considere. 1995 : 1996 : Parametres concernant le comportement de l'acier : 1997 : 'KA ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 1998 : totale de l'acier dans un rupteur (en N/m) 1999 : 'YA0 ' : limite elastique de le l'acier (en N) 2000 : 'ALPA', 'BETA' : parametres de l'ecrouissage cinematique de 2001 : l'acier (sans unite) 2002 : 2003 : Parametres concernant le comportement du be©ton : 2004 : 'KB ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 2005 : de beton (en N/m) 2006 : 'YB0 ' : seuil d'endommagement du beton (en N.m) 2007 : 'C1 ', 'D1 ' : parametres de l'endommagement du beton 2008 : (sans unite) 2009 : l'endommagement s'ecrit: 2010 : d = 1 - 1/(1 + C1*Y**D1) 2011 : 'ALPB', 'BETB' : parametres de l'ecrouissage cinematique 2012 : du beton (sans unite) 2013 : 2014 : 2015 : Modele DP_SOL 2016 : ------------- 2017 : Modele de plasticite Drucker-Prager avec loi d'ecoullement 2018 : non associe et ecrouissage non lienaire. 2019 : 2020 : f(sig,q) = |sig_dev| - ((2/3)**0.5)*(SIGY - q(xi)) + ALPA*(tr(sig)) 2021 : g(sig) = DELT*|sig_dev| + GAMA*(tr(sig)) 2022 : 2023 : q(xi) = -(SIGI - SIGY)*(1 - exp(BETA*xi)) 2024 : 2025 : 'SIGY' Contrainte limite elastique 2026 : 'SIGI' Contrainte limite ultime a la saturation 2027 : 'ALPA' Pente du cone du critere DP 2028 : 'GAMA' 1ere parametre de la loi d'ecoullement 2029 : 'DELT' 2eme parametre de la loi d'ecoullement 2030 : 'BETA' vitesse de saturation 2031 : 2032 : Modele IWPR3D_SOL 2033 : ------------- 2034 : Modele de plasticite base sur le travaux de Prevost sur un modele 2035 : de nested yield surface la loi est composee de 10 surface de charge 2036 : à ecrouissage lineaire. La loi peut reppresenter l'anisotropie 2037 : dans la phase plastique 2038 : 2039 : s = dev(sig) (partie deviatoire tenseur contrainte) 2040 : p = tr(sig)/3 (contrainte moyenne) 2041 : 2042 : SURFACES DE CHARGE 2043 : f_i(sig,q) = |s - (p - c)*alp_i| + ((2/3)**0.5)*m_i*(p - c)R_i(theta_i) 2044 : 2045 : i=1...10 2046 : m_i angle du critere i dans le plan p-q (parametre materiaux) 2047 : c cohesion 2048 : alp_i back-stress du critere i 2049 : R_i facteru R pour le critere i (anisotropie) 2050 : theta_i angle de Lode critere i 2051 : 2052 : où: 2053 : R_i = [2k]/[(1+k)-(1-k)*cos(3*theta_i)] 2054 : cos(theta_i) = -(sqrt(6))*(n_i)³ 2055 : n_i = (s - (p - c)*alp_i)/|s - (p - c)*alp_i| 2056 : 2057 : k entre 1 et 0.75 pour k=1 no anuisotropie 2058 : 2059 : ELASTICITE NON LINEAIRE 2060 : 2061 : Ds = 2*G*De_el (De_el increment du tensuer de deformation deviatoire el 2062 : Dp = K*De_vol_el (De_vol_el increment deformation volumique elastique) 2063 : 2064 : G = G0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2065 : K = K0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2066 : 2067 : et 2068 : 2069 : K0 = E0/(3(1-2*nu)) 2070 : G0 = E0/(2(1+nu)) 2071 : E0 parametre materiau 2072 : N parametre materiau (N=0 elasticite lineaire) 2073 : N<1 2074 : 2075 : LOI ECOULEMENT 2076 : Dep_pla = P_i*gam 2077 : 2078 : avec 2079 : 2080 : P_i = P_i' + P_i''*Id 2081 : P_i' = Df_i/Ds 2082 : P_i'' = A_i*[((eta/eta_car_i)² - 1)/((eta/eta_car_i)² + 1)] 2083 : eta = (sqrt(3/2*s:s))/p 2084 : eta_car_i = eta_i_c cos(3*theta_i) >=0 2085 : eta_i_e cos(3*theta_i) < 0 2086 : 2087 : A_i parametre materiau (compris entre 0 et 1) 2088 : eta_i_c pente surface caracteristique en compression du critere i 2089 : eta_i_e pente surface caracteristique en extension du critere i 2090 : 2091 : LOI D' EVOLUTION DU BACK-STRESS 2092 : Dalp_i = 2/3H_i(theta_i)*mu*gam 2093 : mu tensor determine a partir de la regle d'ecrouissage de Mroz 2094 : 2095 : H_i = [((H_i_c - H_i_e)/2)cos(3*theta_i) + ((H_i_c + H_i_e)/2)]*[(p-c)/(p 2096 : 2097 : H_i_c Module plastique du critere i en compression 2098 : H_i_e Module plastique du critere i en extension 2099 : 2100 : Le parametres materiaux du modele sont: 2101 : 2102 : 'E0' Parametre E0 2103 : 'ALP0' Parametre a 2104 : 'C' Cohesion c 2105 : 'N1' Parametre N 2106 : 'PREF' Pression de reference pref (il peut etre egal -1.) 2107 : 'K1' parametre k 2108 : 2109 : 'M1' pente critere 1 2110 : 'M2' pente critere 2 2111 : 'M3' pente critere 3 2112 : 'M4' pente critere 4 2113 : 'M5' pente critere 5 2114 : 'M6' pente critere 6 2115 : 'M7' pente critere 7 2116 : 'M8' pente critere 8 2117 : 'M9' pente critere 9 2118 : 'M10' pente critere 10 2119 : 2120 : 'HC1' Module plastique en compression critere 1 2121 : 'HC2' Module plastique en compression critere 2 2122 : 'HC3' Module plastique en compression critere 3 2123 : 'HC4' Module plastique en compression critere 4 2124 : 'HC5' Module plastique en compression critere 5 2125 : 'HC6' Module plastique en compression critere 6 2126 : 'HC7' Module plastique en compression critere 7 2127 : 'HC8' Module plastique en compression critere 8 2128 : 'HC9' Module plastique en compression critere 9 2129 : 2130 : 'HE1' Module plastique en extension critere 1 2131 : 'HE2' Module plastique en extension critere 2 2132 : 'HE3' Module plastique en extension critere 3 2133 : 'HE4' Module plastique en extension critere 4 2134 : 'HE5' Module plastique en extension critere 5 2135 : 'HE6' Module plastique en extension critere 6 2136 : 'HE7' Module plastique en extension critere 7 2137 : 'HE8' Module plastique en extension critere 8 2138 : 'HE9' Module plastique en extension critere 9 2139 : 2140 : 'DA1' Parametre A_i critere 1 2141 : 'DA2' Parametre A_i critere 2 2142 : 'DA3' Parametre A_i critere 3 2143 : 'DA4' Parametre A_i critere 4 2144 : 'DA5' Parametre A_i critere 5 2145 : 'DA6' Parametre A_i critere 6 2146 : 'DA7' Parametre A_i critere 7 2147 : 'DA8' Parametre A_i critere 8 2148 : 'DA9' Parametre A_i critere 9 2149 : 2150 : 'E_C1' pente surface caracteristique en compression critere 1 2151 : 'E_C2' pente surface caracteristique en compression critere 2 2152 : 'E_C3' pente surface caracteristique en compression critere 3 2153 : 'E_C4' pente surface caracteristique en compression critere 4 2154 : 'E_C5' pente surface caracteristique en compression critere 5 2155 : 'E_C6' pente surface caracteristique en compression critere 6 2156 : 'E_C7' pente surface caracteristique en compression critere 7 2157 : 'E_C8' pente surface caracteristique en compression critere 8 2158 : 'E_C9' pente surface caracteristique en compression critere 9 2159 : 2160 : 'E_E1' pente surface caracteristique en extension critere 1 2161 : 'E_E2' pente surface caracteristique en extension critere 2 2162 : 'E_E3' pente surface caracteristique en extension critere 3 2163 : 'E_E4' pente surface caracteristique en extension critere 4 2164 : 'E_E5' pente surface caracteristique en extension critere 5 2165 : 'E_E6' pente surface caracteristique en extension critere 6 2166 : 'E_E7' pente surface caracteristique en extension critere 7 2167 : 'E_E8' pente surface caracteristique en extension critere 8 2168 : 'E_E9' pente surface caracteristique en extension critere 9 2169 : 2170 : OBS: Le dernier critere (10) reppresente la surface ultime 2171 : 2172 : Modele LIAISON_ACBE 2173 : ------------------- 2174 : 2175 : 'PULO' : relation d'adherence entre le glissement tangentiel 2176 : (abscisse) et la contrainte tangentielle d'adherence 2177 : (ordonnee) (type EVOLUTION) 2178 : 'KN' : raideur normale de l'element d'interface (valeur 2179 : recommandee 1.e15 Pa.m-1) 2180 : 'KS' : raideur tangentielle de l'element d'interface (valeur 2181 : recommandee egale a la pente initiale de la relation 2182 : d'adherence PULO) 2183 : 'SECT' : section de l'element d'acier sur lequel s'appuie 2184 : l'element d'interface 2185 : 2186 : Modele OUGLOVA 2187 : -------------- 2188 : Modele elasto-plastique endommageable de Lemaitre modifie afin de 2189 : tenir compte de la corrosion des armatures. 2190 : 2191 : 'SIGY' : Contrainte limite elastique 2192 : 'K' : Pente ecrouissage 2193 : 'm' : Exposant ecrouissage 2194 : 'Tc' : Taux de Corrosion 2195 : 'Dc' : Endommagement critique 2196 : 2197 : Modele NORTON 2198 : ------------- 2199 : Modele de fluage de Norton uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2200 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2201 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2202 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'SMAX' 2203 : 2204 : Modele POLYNOMIAL 2205 : ----------------- 2206 : Modele de fluage polynomial uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2207 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2208 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2209 : 'AF0' 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'AF5' 'AF6' 'SMAX' 2210 : 2211 : Modeles BLACKBURN et BLACKBURN_2 2212 : -------------------------------- 2213 : Modeles de fluage de Blackburn uniaxiaux (pour les elements finis de poutres a fibre). 2214 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2215 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2216 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'RF1' 'RF2' 'RF3' 'RF4' 'BF1' 'BF2' 'BF3' 'BF4' 'BF5' 'SMAX' 2217 : 2218 : Modele LEMAITRE 2219 : --------------- 2220 : Modele de fluage de Lemaitre uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2221 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2222 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2223 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'KXF' 'KYF' 'SMAX' 2224 : 2225 : FUSION : 2226 : -------- 2227 : 2228 : Pour tous les modeles de plasticite, l'option FUSION met a zero les 2229 : variables internes du modele si la temperature au point d'integration 2230 : est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2231 : 2232 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2233 : 2234 :
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
---------------------------
2235 : ------------------------------------------------------ 2236 : | Noms des parametres pour un materiau ENDOMMAGEABLE | 2237 : ------------------------------------------------------ 2238 : 2239 : Modele MAZARS 2240 : ------------- 2241 : 2242 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope pour le 2243 : beton. (Ce modele est utilisable en non local). Voir la preocedure 2244 : IDENTI pour l'aide a l'identification des parametres. 2245 : 2246 : 'KTR0' : seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 2247 : 'ACOM' : parametre pour la compression (1.4) 2248 : 'BCOM' : parametre pour la compression (1900.) 2249 : 'ATRA' : parametre pour la traction (0.8) 2250 : 'BTRA' : parametre pour la traction (17000) 2251 : 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) 2252 : 2253 : 2254 : Deux lois d'evolution complementaires sont proposees pour le 2255 : comportement en traction de facon a pouvoir utiliser une 2256 : regularisation de type "HILLERBORG" : 2257 : 2258 : Pour -10 < ATRA <0 evolution exponentielle : 2259 : DT=UN - KTR0/EPSTILD*EXP(BTRA*(KTR0-EPSTILD)) 2260 : Dans ce cas on peut calculer BTRA en fonction de GF : 2261 : BTRA=H*YOUN*KTR0/(GF-H(KTR0**2/(2*YOUN))) avec 2262 : H: Taille de l'element fini 2263 : (Voir egalement le cas test mazars2 2264 : et http://web.univ-pau.fr/~clb/HDR/hdrnew.pdf) 2265 : 2266 : Pour ATRA < -10 : evolution lineaire 2267 : DT=UN - KTR0*(BTRA - EPSTILD)/EPSTILD/(BTRA - KTR0) 2268 : BTRA represente alors la deformation equivalente pour 2269 : laquelle l'endommagement atteint 1. 2270 : 2271 : 2272 : Modele UNILATERAL 2273 : ----------------- 2274 : 2275 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope a deux 2276 : variables d'endommagement avec gestion des refermetures de 2277 : fissures. 2278 : 2279 : 'YS1 ' : seuil en energie pour la traction (2.5 E-4 MPa) 2280 : 'YS2 ' : seuil en energie pour la compression (1.5 E-3 MPa) 2281 : 'A1 ' : parametre pour la traction (5000 MPa) 2282 : 'B1 ' : parametre pour la traction (1.5) 2283 : 'A2 ' : parametre pour la compression (10 MPa) 2284 : 'B2 ' : parametre pour la compression (1.5) 2285 : 'BET1' : gere les deformations inelastiques en traction (1MPa) 2286 : 'BET2' : gere les deformations inelastiques en compression (-40MPa) 2287 : 'SIGF' : contrainte de refermeture de fissures (-3.5MPa) 2288 : 2289 : Modele ROTATING_CRACK 2290 : --------------------- 2291 : 2292 : Il s'agit d'un modele de type "smeared crack" dans lequel la 2293 : direction de fissuration change a chaque pas. Seul l'endommagement 2294 : du materiau par traction est decrit. 2295 : 2296 : 'EPCR' : deformation au debut de l'endommagement dans un essai 2297 : de traction uniaxiale 2298 : 'MUP ' : rapport du module tangent au module d'Young, la courbe 2299 : de traction uniaxiale etant modelisee de facon bilineaire 2300 : Modele SIC_SIC 2301 : -------------- 2302 : 2303 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire anisotrope specifique 2304 : pour le composite ceramique SiC/SiC. Ce modele est utilisable 2305 : seulement en 3D massif. L'endommagement est decrit par trois 2306 : variables scalaires correspondant aux trois directions d'orthtropie 2307 : du materiau. Les donnees materiau sont fournies a l'aide de la 2308 : directive ORTHOTROPE. Les parametres qui suivent servent a decrire 2309 : les lois d'endommagement. 2310 : 2311 : G1DC,G1Y0,G1YC,G1P: pour la premiere direction 2312 : G2DC,G2Y0,G2YC,G2P: pour la deuxieme direction 2313 : G3DC,G3Y0,G3YC,G3P: pour la troisieme direction 2314 : 2315 : AXEP: paramatre optionel qui specifie laquelle des trois directions 2316 : d'orthotropie coa¯ncide avec l'epaisseur (doit etre compris 2317 : entre 1 et 3, par defaut = 3) 2318 : 2319 : - Equations du modele: 2320 : 2321 : Notations: 2322 : 2323 : S : tenseur des contraintes 2324 : E : tenseur des deformations 2325 : C : tenseur de compliance 2326 : Ki : tenseurs caracterisitiques du materiau 2327 : (obtenus a partir du tenseur de Hook) 2328 : h(-Ei): fonction de Heavyside, 2329 : h=0 si -Ei<0 2330 : h=1 si -Ei>0 2331 : Pi : tenseurs lies aux directions d'endommagement 2332 : di : variables d'endommagement 2333 : 2334 : 2335 : Relation contraintes-deformations: 2336 : 2337 : S= C x E - Ceff x E 2338 : 2339 : Ceff= di*Ki-di*h(-Ei)(Pi x Ki x Pi) (Somme sur i=1,3) 2340 : 2341 : 2342 : Force thermodynamique liee a l'endommagement: 2343 : 2344 : Yi= 1/2*E x Ki x E 2345 : 2346 : Yeq= <y1> + <y2> + <y3> 2347 : (<x> = partie positive de x) 2348 : 2349 : Lois d'evolution de l'endommagement: 2350 : 2351 : di=DiDC*(1-EXP-(<(Yeq**1/2-GiY0)/GiYC>**GiP)) (i=1,3) 2352 : 2353 : 2354 : Ce modele a ete developpe a l'ONERA. Pour plus de detail sur le 2355 : modele et son idetification, voir les rapports du Project Brite Euram 2356 : BE-5462. 2357 : 2358 : L'identification du modele a ete conduite sur un composite 2D 2359 : produit par la SEP. Les parametres des lois d'endommagement pour ce 2360 : composite sont: 2361 : 2362 : GiDC : 0.6 (i=1,3) 2363 : GiY0 : 1.3 2364 : GiYC : 4 2365 : GiP : 1 2366 : 2367 : Modele VISCOHINTE 2368 : ----------------- 2369 : 2370 : Les lois du modele sont les meme que pour le modele HINTE. Seules 2371 : la variation de l'endommagement est modifiee. 2372 : 2373 : Si d2 <1 et Y<YR alors : 2374 : d2/dt = k <w(Y) -d2>**M , w(Y)<1 2375 : d1/dt = d2/dt 2376 : sinon : d2 = 1 2377 : 2378 : pour des taux d'endommagement faibles le modele se comporte comme 2379 : le modele HINTE 2380 : 2381 : Les parametres sont : 2382 : 2383 : 2384 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2385 : 'YC' : energie critique d'endommageme 2386 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 2387 : et d'ouverture 2388 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 2389 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 2390 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 2391 : est fragile) 2392 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 2393 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 2394 : 'KN' : rigidites d'interface normale 2395 : 'MM' : parametre de l'effet de retard ( par defaut=1) 2396 : 'KK' : temps caracteristique 2397 : 2398 : 2399 : Modele MVM 2400 : ---------- 2401 : 2402 : * C'est un modele d'endommagement nonlocal isotrope pour les materiaux 2403 : quasifragiles. Les equations du modele sont 2404 : (voir les references [1] et [2]) : 2405 : 2406 : --> Notation: I1 premier invariant du tenseur des contraintes 2407 : J2 deuxieme invariant du tenseur des contraintes 2408 : D endommagement 2409 : Y variable d'etat local 2410 : Ytil variable d'etat nonlocal 2411 : B1 parametre du materiau 2412 : B2 parametre du materiau 2413 : Y0 taux d'endommagement 2414 : k rapport des resistances en compression et en traction 2415 : nu coefficient de Poisson 2416 : 2417 : --> Loi des variables d'etat 2418 : 2419 : (k-1)*I1) 1 (k-1)*I1 12*k*J2 2420 : Y = ------------ + ---*sqrt( ( -------- )^2 + (--------) ) 2421 : (2*k*(1-2*)) 2*k 1-2*nu (1+nu)^2 2422 : 2423 : --> Loi d'endommagement. Deux choix : 2424 : 2425 : Y0*(1-A) 2426 : 1. Loi exponentielle : D = 1 - -------- - B2*exp(-B1*(Ytil-Y0)) 2427 : Ytil 2428 : 1 2429 : 2. loi polynomiale : D = 1 - ----------------------------- 2430 : 1+B1*(Ytil-Y0)+B2*(Ytil-Y0)^2 2431 : 2432 : Les parametres sont : 2433 : 2434 : 2435 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2436 : 'B1' : parametre associe a la pente au sommet de la courbe contraintes 2437 : deformation 2438 : 'B2' : parametre associe a la contrainte residuelle de la courbe 2439 : contrainte deformation 2440 : 'RATI' : rapport des resistances en compression et en traction 2441 : 'LOI ' : 1 si la loi d'endommagement est exponentielle 2442 : 0 si la loi d'endommagement est polynomial 2443 : 2444 : * References: 2445 : 2446 : [1] Peerlings, R.H.J., de Borst, R., Brekelmans, W.A.M. and Geers, 2447 : M.D. (1998), Gradient-enhanced damage modelling of concrete 2448 : fracture, Mechanics of Cohesive-Frictional Materials, 3, 2449 : 323-342. 2450 : 2451 : [2] Rodriguez-Ferran A., Huerta A. (2000), Error estimation and 2452 : adaptivity for nonlocal damage models. International Journal of 2453 : Solids and Structures, 37, 7501-7528. 2454 : 2455 : Modele SICSCAL : 2456 : ---------------- 2457 : Modele scalaire d'endommagement pour le composite tisse SiCf/SiC 2458 : developpe a l'ONERA avec 3 variables d'endommagement correspondant 2459 : a des fissures dans les plans perpendiculaires aux directions des 2460 : fibres, d1 et d2, et dans le plan du pli, d3. 2461 : La loi de comportement ainsi que sa validation sont detailles dans 2462 : la reference SEMT/LM2S/05-034. Les directions d'anisotropie sont 2463 : definies telles que les fibres sont selon les directions 1 et 2. 2464 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2465 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2466 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2467 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2468 : contrainte thermique, residuelle et stockees. 2469 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,3) 2470 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2471 : Hi0 : Tenseur d' ordre 4 representant l'effet du domage di sur la 2472 : souplesse 2473 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP and HiP 2474 : Les noms des parametres a definir sont: H1N, H1HP, H1P, H2N, H2HP, 2475 : H2P, H3N, H3P. 2476 : Les valeurs par defaut sont: 2477 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2478 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2479 : h3n=1, h3p=0.7 2480 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2481 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, AIF1, AIF2, AIF3. 2482 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3 =3.10-4 et 2483 : AIF1=AIF2=AIF3=0. 2484 : Le calcul des deformations residuelles necessite les parametres: 2485 : ETA1, ETA2 et ETA3. Les valeurs par defaut sont ETA1=ETA2= 0.1, 2486 : ETA3=0. 2487 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2488 : parametres :DCT1, DCT2, DCT3, DCN1, DCN2, DCN3, YCT1, YCT2, YCT3, 2489 : YCN1,YCN2, YCN3, Y01T, Y02T, Y03T, Y01N, Y02N, Y03N, PT1, PT2, 2490 : PT3, PN1, PN2, PN3. 2491 : Les valeurs par defaut sont DCT1=DCT2=DCT3=DCN1=DCN2=DCN3=4, 2492 : YCT1=YCT2=YCT3=YCN1=YCN2=YCN3=1870,83(Pa**0.5), 2493 : Y01T=Y02T=31.6(Pa**0.5), Y03T=Y01N=Y02N=Y03N=173.2(Pa**0.5), 2494 : PT1=PT2=1.2, PT3=PN1=PN2=PN3=1. 2495 : Un parametre de couplage B doit aussi etre defini. 2496 : Sa valeur par defaut est B=1. 2497 : 2498 : Modele SICTENS: 2499 : -------------- 2500 : Modele pseudo-tensoriel d'endommagement pour le composite tisse 2501 : SiCf/SiC developpe a l'ONERA avec 5 variables d'endommagement 2502 : correspondant a des fissures dans les plans perpendiculaires aux 2503 : deux directions des fibres, d1 et d2, dans le plan du pli, d3 et 2504 : dans les plans perpendiculaires aux directions a + et - 45° des 2505 : fibres, d4 et d5. La loi de comportement ainsi que sa validation 2506 : sont detailles dans la reference SEMT/LM2S/05-034. 2507 : Les directions d'anisotropie sont definies telles que les fibres 2508 : sont selon les directions 1 et 2. 2509 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2510 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2511 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2512 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2513 : contrainte thermique, residuelle et stockee. 2514 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,5) 2515 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2516 : Hi0 : Tenseur d'ordre 4 representant l'effet du dommage di sur la 2517 : souplesse 2518 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP et HiP. 2519 : Les noms des parametres a definir sont : H1N, H1HP, H1P, H2N, 2520 : H2HP, H2P, H3N, H3P, H4N, H4HP, H4P, H5N, H5HP, H5P. 2521 : Les valeurs par defaut sont: 2522 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2523 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2524 : h3n=1, h3p=0.7 2525 : h4n=1, h4hp =0.7, h4p=1.2 2526 : h5n=1, h5hp =0.7, h5p=1.2 2527 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2528 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, SIF4, SIF5, AIF1, AIF2, AIF3, 2529 : AIF4, AIF5. 2530 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3=SIF4=SIF5=3.10-4, 2531 : AIF1=AIF2=AIF3=0.5 et AIF4=AIF5=1. 2532 : Le calcul des deformations residuelles necessite la connaissance 2533 : des parametres ETA1, ETA2, ETA3, ETA4 et ETA5. Les valeurs par 2534 : defaut sont: ETA1=ETA2=0.1, ETA3=0, ETA4=ETA5=0.1 2535 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2536 : parametres : 2537 : DC1, DC2, DC3, DC4, DC5, YC1, YC2, YC3, YC4, YC5, Y01, Y02, Y03, 2538 : Y04, Y05, PY1, PY2, PY3, PY4, PY5. 2539 : Les valeurs par defaut sont : 2540 : DC1=DC2=DC3=DC4=DC5=4, YC1= YC2=YC3=1870,83 (Pa**0.5), 2541 : YC4= YC5=3464.1 (Pa**0.5), Y01=Y02=Y03=173.2 (Pa**0.5), 2542 : Y04=Y05=173.2 (Pa**0.5), PY1= PY2=PY3=1., PY4, PY5=1.2. 2543 : Les parametres de couplage B1, B2 and B3 doivent aussi etre 2544 : definis. 2545 : Leur valeur par defaut est fixee a 1. 2546 : 2547 : Modele DAMAGE_TC 2548 : ---------------- 2549 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2550 : sont les suivantes: 2551 : 2552 : 'HLEN' : longueur caracteristique (cf. maillage) 2553 : 'GVAL' : energie de fissuration (300) 2554 : 'FTUL' : Limite en traction (3.6e6) 2555 : 'REDC' : Coefficient d'abaissement (1.7e6) 2556 : 'FC01' : Limite elastique en compression (-25e6) 2557 : 'RT45' : Rapport en comp. bi-axiale (1.18) 2558 : 'FCU1' : Contrainte au pic de compression (-42e6) 2559 : 'STRU' : Deformation ultime en compression (-0.015) 2560 : 'EXTP' : Deformation de reference en compression (-0.001) 2561 : 'STRP' : Contrainte de reference en compression (-22e6) 2562 : 'EXT1' : Deformation point 1 (-0.006) 2563 : 'STR1' : Contrainte point 1 (-35e6) 2564 : 'EXT2' : Deformation point 2 (-0.008) 2565 : 'STR2' : Contrainte point 2 (-22e6) 2566 : 'NCRI' : indicateur 1 : post pic en traction exponentiel 2567 : 2 : post pic en traction lineaire 2568 : 2569 : Modele DESMORAT 2570 : --------------- 2571 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2572 : sont les suivantes: 2573 : 2574 : 'K0' : seuil en deformation pour la traction (5.D-05) 2575 : 'A' : Parametre d'endommagement A (5.D03) 2576 : 'a' : Parametre d'endommagement de l'ordre de grandeur des 2577 : deformations atteintes en compression (2.93D-4) 2578 : 'etaC' : Parametre de sensibilite hydrostatique en compression (0.) 2579 : 'etaT' : Parametre de sensibilite hydrostatique en traction (3.) 2580 : 'Dc' : Valeur critique de l'endommagement pour la gestion 2581 : de la rupture (0.9 a 0.999) 2582 : 2583 : ne pas oublier de declarer dans la table de PASAPAS : 2584 : tab1.'MOVA' = 'D11'; 2585 : 2586 : 2587 : Modele DRUCKER_PRAGER_2 2588 : ----------------------- 2589 : Les donnes a introduire en plus des parametres d'elasticite sont 2590 : les suivantes : 2591 : 2592 : 'GF' : enargie de fissuration 2593 : 'LTR' : resistance en traction 2594 : 'LCS' : resistance en compression uniaxiale 2595 : 'LBI' : resistance en compression biaxiale 2596 : 'SIGY' : limite d'elasticite en compression uniaxiale 2597 : 'EPM' : deformation au pic en compression uniaxiale 2598 : 'EPU' : deformation ultime en compression uniaxiale 2599 : 'LCAR' : longueur caracteristique 2600 : 2601 : 2602 : Modele FATSIN 2603 : -------------- 2604 : 2605 : * Ce modele d'endommagement nonlocal isotrope [1,2] est dedie aux mater 2606 : testes sous des chargements sinusoidaux de fatigue. En tout 2607 : point, les champs mecaniques de deplacement, de deformation et de cont 2608 : sont pseudo-sinusoa¯daux et peuvent s'ecrire sous la forme generique : 2609 : x= x_a * sin (2*pi/T * N/T) 2610 : oa¹ x_a est l'amplitude de la grandeur x, T la periode et N le nombre d 2611 : Le modele permet de calculer l'endommagement atteint apres l'applicatio 2612 : de N cycles de chargements. Base sur l'elasticite isotrope (module d'Y 2613 : et Coeff. de Poisson Nu), l'integration temporelle de l'endommagement es 2614 : realisee a l'echelle macroscopique des cycles. Le chargement de la str 2615 : est statique de valeur l'amplitude de la sollicitation appliquee (positi 2616 : sans decrire le cycle de sinus. 2617 : 2618 : 2619 : Les equations du modele sont (voir les references [1] et [2]) : 2620 : 2621 : --> Notation: Eps_eq : Amplitude de deformation equivalente 2622 : Eps_moy : Moyenne non-locale integrale de Eps_eq 2623 : depend de la longueur caracteristique lc 2624 : (cf. 'NLOC') 2625 : Sig_i : Amplitude de contrainte principale 2626 : <x> : Partie positive de x ( <x>=0.5*[x+abs(x)]) 2627 : E_0 : Module d'Young du materiau vierge (D=0) 2628 : N : Nombre de cycles 2629 : D : Endommagement atteint au cycle N 2630 : 2631 : 2632 : --> Deformation equivalente Eps_eq 2633 : ___ 2634 : (\ ( < Sig_i> ) ) 2635 : Eps_eq = sqrt ( \ ( ----------- )^2 ) 2636 : ( / ( E_0 * (1-D) ) ) 2637 : (/___ ) 2638 : 2639 : 2640 : --> Loi d'endommagement : Expression du taux d'endommagement par cycle dD/d 2641 : d'expression generale 2642 : 2643 : 2644 : 2645 : Eps_moy ^ (BETA+1) - KTR0 ^ (BETA+1) 2646 : dD/dN = f(D) -------------------------------------------------------- 2647 : (BETA+1) 2648 : 2649 : Deux choix possibles de la fonction f(D) : 2650 : 2651 : 2652 : 1. Loi classique L2R ( Reference [3]) 2653 : 2654 : 2655 : f(D) = C D^ALFA 2656 : 2657 : 2658 : 2. loi phenomenologique L3R (Reference [1,2]) plus specifiquement 2659 : les betons bitumineux 2660 : 2661 : ALFA2 ( D ) ( ( D ) 2662 : f(D) = -------------- * ( ----- ) ^ (1-ALFA3) * exp ( (-------)^(ALFA3 2663 : ALFA1 * ALFA3 ( ALFA2 ) ( ( ALFA2 ) 2664 : 2665 : 2666 : Les parametres sont : 2667 : 2668 : 2669 : 'KTR0' : seuil d'endommagement lie a la limite d'endurance 2670 : 'BETA' : parametre associe a la pente p de la droite de fatigue 2671 : (log(Nf) vs log(Eps_a)) suivant la relation (beta=-(p+1) 2672 : 'LOI ' : 2 si la loi d'endommagement est L2R 2673 : 3 si la loi d'endommagement est L3R 2674 : Dans le cas de la loi L2R 2675 : 'ALFA' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2676 : 'C ' : parametre associe a la duree de vie 2677 : 2678 : Dans le cas de la loi L3R 2679 : 'ALFA1' : parametre associe a la duree de vie 2680 : 'ALFA2' : parametre pilotant le niveau d'endommagement pour lequel le taux 2681 : d'endommagement diminue puis re-augmente 2682 : 'ALFA3' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2683 : 2684 : Remarque : Il est conseille d'attribuer la valeur 0. aux parametres non uti 2685 : 2686 : * References: 2687 : 2688 : References: 2689 : [1] D. Bodin, (2002), Modele d'endommagement cyclique - Application aux En 2690 : These de Doctorat. Ecole Centrale de Nantes. p. 187. 2691 : (http://www.lcpc.fr/fr/recherches/th_soutenues/index1.dml) 2692 : 2693 : 2694 : [2] D. Bodin, G. Pijaudier-Cabot, C. de La Roche, J.-M Piau and A. Chabot, 2695 : A Continuum Damage Approach to Asphalt Concrete Fatigue Modelling, Jour 2696 : Engineering Mechanics, ASCE, vol. 130 (6), pp. 700-708. 2697 : 2698 : [2] Paas, R. H. J. W., Scheurs, P. J. G., and Brekelmans, W. A. M. (1993). 2699 : continuum approach to brittle and fatigue damage: Theory and numerical 2700 : procedures. Int. J. Solids Struct., 30~4!, 579-599. 2701 : 2702 : Modele RICRAG 2703 : ----------------------- 2704 : Ce modele [1,2] est à utiliser pour des chargements monotones et 2705 : cyclique niveau de charge du fait de la prise en compte partielle 2706 : de l'effet unilateral. Il peut etre utilise avec l'approche 2707 : non-local telle qu'elle implantee Cast3M. Les parametres à rentrer, 2708 : en plus des caracteristiques elastiques sont les suivants : 2709 : 2710 : 'FT' : resistance equivalente en traction (3.6e6 ) 2711 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (1.0e-2) 2712 : 'ALIN' : fragilite en compression uniaxiale (5.0e-4) 2713 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e7 - 7.0e9) 2714 : 'A1' : module d'ecrouissage cinematique 2 (7.0e-7) 2715 : 2716 : * References: 2717 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2718 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2719 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2720 : Mechanics. 77:1203-1223. 2721 : 2722 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 2723 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 2724 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 2725 : 2726 : Modele GLRC_DM 2727 : ----------------------- 2728 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2729 : sont les suivants : 2730 : 2731 : 'YOUF' : module d'Young equivalent en partie flexion 2732 : 'NUF ' : coefficient de Poisson "quivalent en partie flexion 2733 : 'GAMT' : parametre endommagement de traction en membrane 2734 : 'GAMC' : parametre endommagement de compression en membrane 2735 : 'GAMF' : parametre endommagement en partie flexion 2736 : 'SEUI' : seuil initial d'activation de l'endommagement 2737 : 'ALF ' : coefficient de couplage des endommagement membrane/flexion 2738 : 2739 : Il peuvent etre identifies à l'aide de la procedure IDENTI de Cast3M 2740 : [1] à partir de donnees ayant une signification physique. 2741 : 2742 : * References : 2743 : [1] B. Richard, N. Ile. (2012). Influence de la fissuration du beton 2744 : sur les mouvements transferes - phase 2 : implantation dans Cast3M 2745 : d'un modele simplifie de beton arme et validation sur les element 2746 : de structures. Rapport technique CEA RT12-011/A. 2747 : 2748 : Modele EFEM 2749 : ----------------------- 2750 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2751 : sont les suivants : 2752 : 2753 : 'FT ' : Limite en traction 2754 : 'XNX ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la premiere coo 2755 : 'XNY ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la seconde coor 2756 : 'IND1' : CHAMELEM (0 ou 1) ; 0 si non fissure, 1 sinon 2757 : 2758 : Modele RICBET 2759 : ----------------------- 2760 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2761 : sont les suivants : 2762 : 2763 : 'FT ' : resistance en traction (3.6E6) 2764 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5E9) 2765 : 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (8E-6) 2766 : 'ALDI' : fragilite en traction (6.0E-3) 2767 : 'SREF' : contrainte de fermeture des fissures (-3.2E6) 2768 : 'AF ' : parametre critere compression 1 - 2769 : reponse compression biaxiale (0.7) 2770 : 'AG ' : parametre critere compression 1 - 2771 : dilatance (0.6) 2772 : 'BF ' : parametre critere compression 2 - 2773 : reponse compression biaxiale (0.3) 2774 : 'BG ' : parametre critere compression 2 - 2775 : dilatance (0.45) 2776 : 'AC ' : evolution plasticite en compression 1 (3.2E10) 2777 : 'BC ' : evolution plasticite en compression 2 (700) 2778 : 'SIGU' : contraintes asymptotique en compression (-4E6) 2779 : 'FC ' : contrainte d'activation de la plasticite 2780 : en compression (6E6) 2781 : 2782 : * References: 2783 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 2784 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 2785 : WCCM 2012, Sao Paulo, Brazil. 2786 : 2787 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 2788 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 2789 : formulation, numerical implementation and applications. 2790 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 2791 : 2792 : Modele RICCOQ 2793 : ----------------------- 2794 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2795 : sont les suivants : 2796 : 2797 : 'FT ' : Resistance en traction (3.6E6) 2798 : 'FC ' : Seuil initial en compression (10E6) 2799 : 'EPUT' : deformation limite en traction (according to the mesh) 2800 : 'EPUC' : deformation limite en compression (according to the mesh) 2801 : 2802 : * References: 2803 : [1] B. Richard (2012). SERIES/ENISTAT Project. Preliminary 2804 : numerical time history analysis. CEA Technical report 2805 : RT-12-013/A. 2806 : 2807 : Modele CONCYC 2808 : ----------------------- 2809 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2810 : sont les suivants : 2811 : 2812 : 'NEND ' : indicateur pour choisir la maniere de gerer l 2813 : endommagement 2814 : = 1 : type RICRAG [1] 2815 : = 2 : consolidation modifiee [2] 2816 : = 3 : critere modifie [2] 2817 : 'SIGT ' : resistance en traction (3.6 MPa) 2818 : 'ATRA ' : parametre lie a l energie de fissuration (0.004) 2819 : 'BTRA ' : parametre lie la formulation de la loi d endommagement [2] 2820 : = si NEND = 1 : 0.0 2821 : = si NEND = 2 : 4.5 2822 : = si NEND = 3 : 0.31 2823 : 'QP ' : "vitesse" de refermeture de fissure (6.5) 2824 : 'CF ' : coefficient de frottement des fissures (2.89) 2825 : 2826 : * References: 2827 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2828 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2829 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2830 : Mechanics. 77:1203-1223. 2831 : 2832 : [2] M. Vassaux. (2014) Comportement mecanique des materiaux 2833 : quasi-fragiles sous sollicitations cycliques: de l’experimentation 2834 : numerique au calcul de structures. These de Doctorat. 2835 : Ecole Normale Superieure de Cachan. 2836 : 2837 : 2838 : FUSION : 2839 : -------- 2840 : 2841 : Pour tous les modeles d'endommagement, l'option FUSION met a zero 2842 : les variables internes du modele si la temperature au point 2843 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2844 : 2845 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2846 : 2847 :
1.8 MECANIQUE FLUAGE
--------------------
2848 : -------------------------------------------------- 2849 : | Noms des parametres pour un materiau en FLUAGE | 2850 : -------------------------------------------------- 2851 : 2852 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 2853 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de fluage disponibles 2854 : sont decrits ci-dessous, par l'equation modelisant le resultat d'un 2855 : essai de fluage a contrainte constante, avec les notations suivantes 2856 : 2857 : ef deformation de fluage equivalente 2858 : s contrainte equivalente 2859 : t temps 2860 : 2861 : Seul les modeles polynomial, CCPL, X11 et SODERBERG sont decrits par le 2862 : developpement de la vitesse de fluage vf en fonction de la contrainte 2863 : equivalente. 2864 : 2865 : Dans les calculs, l'hypothese d'un ecrouissage par la deformation 2866 : est faite. 2867 : 2868 : Modele de fluage de NORTON : 2869 : ---------------------------- 2870 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2871 : 2872 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ', ainsi qu'une 2873 : contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young 2874 : fois 1.E-3). 2875 : 2876 : 2877 : Modele de fluage de BLACKBURN : 2878 : ------------------------------- 2879 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2880 : 2881 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2882 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2883 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * exp(BF5*s) 2884 : 2885 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2886 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2887 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2888 : 2889 : Modele de fluage de BLACKBURN_2: 2890 : --------------------------------- 2891 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2892 : 2893 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2894 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2895 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * s**BF5 2896 : 2897 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2898 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2899 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2900 : 2901 : 2902 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 316-SS : 2903 : ------------------------------------------- 2904 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) si t < TF 2905 : et ef = BF1 * ( s**BF2 ) si t > TF 2906 : 2907 : avec TF = TF1 * ( s**TF2 ) 2908 : 2909 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ', 'BF2 ', 2910 : 'TF1 ', 'TF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale 2911 : par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2912 : 2913 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 304-SS : 2914 : ------------------------------------------- 2915 : ef = A1 * ( 1 - e**(-R*t) ) + A2 * ( 1 - e**(-S*t) ) + B * t 2916 : 2917 : avec: B = BF1 * (sinh(BF2*s/BF3))**BF3 2918 : R = RF1 * (sinh(RF2*s/RF3))**RF3 2919 : A1 = AF1 * B / R 2920 : S = ( SF1 / RF1 ) * R 2921 : A2 = AF2 + AF3*s si s > SF2 , 0. sinon 2922 : 2923 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ' a 'BF3 ', 2924 : 'RF1 ' a 'RF3 ', 'SF1 ','SF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 2925 : 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2926 : 2927 : Modele de fluage de LEMAITRE : 2928 : ------------------------------ 2929 : ef = AF1 * ( X**AF2 + Y ) 2930 : 2931 : avec: dX/dt = ( s / KXF )**( AF3 / AF2 ) * ( AF4**(1/AF2 ) ) 2932 : dY/dt = ( s / KYF )**AF3 * AF4 2933 : 2934 : Les parametres a introduire sont 'KXF ','KYF ','AF1 ','AF2 ','AF3 ', 2935 : 'AF4 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut 2936 : au module d'Young fois 1.E-3). 2937 : 2938 : Modele de fluage POLYNOMIAL : 2939 : ----------------------------- 2940 : vf = AF0 + AF1*s**AF2 + AF3*s**AF4 +AF5*s**AF6 2941 : 2942 : Les parametres a introduire sont 'AF0 ','AF1 ','AF2 ','AF3 ','AF4 ', 2943 : 'AF5 ','AF6 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par 2944 : defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2945 : 2946 : Modele de fluage CERAMIQUE : 2947 : ---------------------------- 2948 : Au dessus de la temperature de transition , le materiau flue 2949 : selon la loi de Norton: 2950 : ef = AF1* ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2951 : 2952 : Les trois premiers parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ' 2953 : , ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2954 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 2955 : 2956 : En dessous de la temperature de transition , le materiau se comporte 2957 : selon le modele d'Ottosen : 2958 : 2959 : ('LTR') : limite en traction 2960 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 2961 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 2962 : (nomme aussi energie de fissuration) 2963 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 2964 : a des unites SI) 2965 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 2966 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 2967 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 2968 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 2969 : (par defaut 0.2) 2970 : 2971 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au MCHAML 2972 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le 2973 : MCHAML resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 2974 : 2975 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 2976 : definir en plus : 2977 : 2978 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 2979 : de representation. 2980 : 2981 : Les parametres specifiques au modele sont : 2982 : 2983 : 'TTRA' : Temperature de transition 2984 : 'ENDG' : Deformation totale au dela de laquelle on a perte de 2985 : la rigidite des elements en fluage 2986 : 2987 : Modele de fluage de COMETE : 2988 : ---------------------------- 2989 : 2990 : ef = AF1 * s ** AF2 * t ** AF3 2991 : + BF1 * s ** BF2 * (BF3 ** BF5) * t ** BF4 2992 : 2993 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', BF1 ' a 'BF5 ', 2994 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au 2995 : module d'Young fois 1.E-3). 2996 : 2997 : Modele de fluage de CCPL : 2998 : ---------------------------- 2999 : 3000 : vf = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) 3001 : + DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 3002 : 3003 : avec : 3004 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 3005 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 3006 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 3007 : 3008 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', 'BF1 ' a 'BF3 ', 3009 : 'CF1 ' a 'CF3 ', 'DF1 ' a 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII 'ainsi qu'une 3010 : contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young 3011 : fois 1.E-3). 3012 : 3013 : Modele de fluage de SODERBERG : 3014 : ---------------------------- 3015 : 3016 : ef = vs * t + EF * (1-exp(-R t)) 3017 : et 3018 : vs = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) + 3019 : DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 3020 : 3021 : avec : 3022 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 3023 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 3024 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 3025 : 3026 : EF = (EF1 * exp (EF2 * s)) + EF3 3027 : R = (RF1 + RF2 * s) ** RF3 3028 : 3029 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' 'AF3 ', 'BF1 ' 'BF3 ', 3030 : 'CF1 ' 'CF3 ', 'DF1 ' 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII ', 'EF1 ', 'EF2 ', 'EF3 ', 3031 : 'RF1 ', 'RF2 ', 'RF3 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 3032 : (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). 3033 : 3034 : Modele de fluage de X11 : 3035 : ------------------------- 3036 : 3037 : vf = vs + (vp - vs) * exp(-ef/E0) 3038 : 3039 : avec : 3040 : vp = vp0 * vpf 3041 : vs = vs0 * vsf 3042 : 3043 : E0 = EP01 * TANH (EP02 * s) 3044 : vp0 = VP01 * SINH (VP02 * s) 3045 : vs0 = VS01 * SINH (VS02 * s) 3046 : vpf = VPF0 * exp (-VPF1 * FII) + (1 - VPF0)*exp(-VPF2 * FII) 3047 : vsf = (1 - VSF0)*exp(-VSF1 * FII) + VSF0 3048 : 3049 : Les parametres a introduire sont 'EP01' a 'EP02', 'VP01' a 'VP02', 3050 : 'VS01' a 'VS02', 'VPF0' a 'VPF2', 'VSF1' a 'VSF2', 'FII ' 3051 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au 3052 : module d'Young fois 1.E-3). 3053 : 3054 : 3055 : Modele de fluage de MAXWELL : 3056 : ----------------------------- 3057 : 3058 : Le modele de fluage de MAXWELL generalise possede 4 branches 3059 : obligatoires en plus de la branche purement elastique. Il peut 3060 : avoir au maximum huit branches. 3061 : Les donnees des quatre premieres branches sont donc obligatoires. 3062 : 3063 : Pour chaque branche les parametres a fournir sont le module 3064 : d'elasticite 'EMi' et le temps de relaxation 'TRi' 3065 : (i variant de 1 a 4,5,6,7 ou 8). 3066 : Pour la branche au comportement elastique, seul le module 'EM0' est 3067 : a fournir. 3068 : 3069 : La procedure IDENTI permet d'identifier les parametres du modele 3070 : pour le comportement du beton selon les reglements EUROCODE 2 ou BPEL 3071 : ou suivant le modele de fluage du LCPC. 3072 : 3073 : 3074 : Modele de fluage de MAXOTT : 3075 : ----------------------------- 3076 : 3077 : Les parametres de ce modele de comportement sont les parametres du 3078 : modele de MAXWELL et les parametres du modele OTTOSEN. 3079 : 3080 : 3081 : Modele de fluage de KELVIN : 3082 : ---------------------------- 3083 : 3084 : Le modele de fluage de Kelvin possede 3 systemes de kelvin-voigt 3085 : plus un ressort isole. Il faut donc les parametres suivants : 3086 : YFi : module d'elasticite du ieme systeme 3087 : TFi : temps caracteristique du ieme systeme 3088 : Pour le ressort isole, son module d'elasticite est donne dans 'YOUN' 3089 : 3090 : 3091 : FUSION : 3092 : -------- 3093 : 3094 : Pour tous les modeles de fluage, l'option FUSION met a zero 3095 : les variables internes du modele si la temperature au point 3096 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3097 : 3098 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3099 : 3100 :
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
-------------------------------------
3101 : ---------------------------------------------------------------- 3102 : | Noms des parametres pour un materiau PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE | 3103 : ---------------------------------------------------------------- 3104 : 3105 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3106 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 3107 : endommageable disponibles sont les suivants: 3108 : 3109 : Modele d'endommagement triaxial P/Y : 3110 : ------------------------------------- 3111 : 3112 : -Loi elastoplastique: 3113 : 3114 : ecrouissage isotrope (cf modele 'PLASTIQUE' 'ISOTROPE' ) 3115 : 3116 : -loi d'endommagement: 3117 : 3118 : Pseudo porosite A: 3119 : A=(RHOf-RHO)/RHOf 3120 : avec : 3121 : RHO: densite du materiau 3122 : RHOf: densite du materiau lorsqu'on a 3123 : commence a endommager ( lorsqu'on a atteint 3124 : la courbe de debut d'endommagement pour la 3125 : premiere fois) 3126 : 3127 : Variable d'endommagement D: 3128 : D=f(A) f est une fonction entree par l'utilisateur 3129 : 3130 : Fonction d'endommagement g(A): 3131 : Si A<0: 3132 : g(A)=1 3133 : Si A>0: 3134 : g(A)=1-D 3135 : 3136 : Formulation du modele: 3137 : Phases de charge (A augmente): 3138 : SIGMA=SIGMA_PL.g(A) 3139 : Phases de decharge (A diminue): 3140 : Si A>0 : 3141 : SIGMA=SIGMA_PL.g(Amax) 3142 : Si A<0: 3143 : SIGMA=SIGMA_PL 3144 : 3145 : avec: 3146 : SIGMA: tenseur des contraintes finales 3147 : SIGMA_PL: tenseur des contraintes issues du 3148 : calcul elastoplastique 3149 : Amax: valeur maximale de A 3150 : 3151 : 'RHO' : la densite initiale du materiau 3152 : 'TRAC' : mot cle suivi de : 3153 : NOMTRAC : objet de type EVOLUTION donnant la courbe 3154 : de traction elasto-plastique du materiau 3155 : 'EVOL' : mot cle suivi de : 3156 : NOMEVOL : objet de type evolution donnant la courbe de debut 3157 : d'endommagement du materiau , c'est a dire 3158 : le rapport P/Y ( P est la trace des contraintes 3159 : divisee par 3 et Y est la contrainte equivalente au 3160 : sens de Von Mises ) en fonction de la deformation 3161 : plastique equivalente. 3162 : Au dessus de cette courbe, il y a endommagement 3163 : du materiau, en dessous on n'endommage pas. 3164 : 'COMP' : mot cle suivi de: 3165 : NOMCOMP : objet de type evolution donnant la courbe 3166 : d'evolution de l'endommagement en fonction de la 3167 : pseudo porosite 3168 : 3169 : 3170 : Modele d'endommagement ductile de ROUSSELIER 3171 : -------------------------------------------- 3172 : 3173 : - Critere de plasticite F : 3174 : F = J2(SIG/RHO)-R(P)+B(BETA).D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3175 : 3176 : - Fonction d'endommagement B(BETA) : 3177 : B(BETA)=SIG1.F0.EXP(BETA)/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3178 : 3179 : - Rapport de densite RHO : 3180 : RHO=(densite actuelle)/(densite initiale) 3181 : RHO=1/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3182 : 3183 : - Ecoulement plastique isotrope 3184 : 3185 : - Variable d'endommagement BETA : 3186 : d BETA = d P .D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3187 : 3188 : - Si f ( fraction volumique de cavites) > FC: SIG=0.D0 3189 : 3190 : avec: SIG = les contraintes 3191 : SM = tracer(SIG)/3 la contrainte moyenne 3192 : P = deformation plastique cumulee 3193 : R(P) = la courbe de traction du materiau sain 3194 : 3195 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3196 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3197 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3198 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3199 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3200 : la limite elastique. 3201 : 'SIG1' : parametre SIG1 intervenant dans le calcul de 3202 : l'endommagement 3203 : 'D' : parametre D intervenant dans le calcul de 3204 : l'endommagement 3205 : 'F' : parametre F0, fraction volumique initiale de cavites 3206 : dans le materiau 3207 : 'FC' : fraction volumique de cavites limite, au dela de 3208 : laquelle les contraintes et la rigidite du materiau 3209 : sont nulles 3210 : 3211 : Modele d'endommagement ductile de GURSON modifie NEEDLEMAN TVERGAARD 3212 : -------------------------------------------------------------------- 3213 : (GURSON2) 3214 : ----------- 3215 : 1er cas : 3216 : ----------- 3217 : 3218 : - Critere de plasticite F : 3219 : F = J2(SIG)**2-R(Pmat)**2.G_end=0 3220 : G_end=1+Q3.(F_*)**2-2.Q.F_*.COSH(3.Q2.SMT/(2.R(Pmat)) 3221 : 3222 : - Fonction d'endommagement F_* 3223 : Si F<F_C : F_*=F 3224 : Sinon : F_*=F_C+(F_U-F_C)/(F_F-F_C).(F-F_C) 3225 : 3226 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3227 : (1-F).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3228 : 3229 : - Fraction de cavite F 3230 : dF=dFg+dFn 3231 : dFg=(1-F)*trace(dEP) 3232 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3233 : avec: 3234 : .Si (R(Pmat)+SMT)) depasse sa valeur maximale atteinte: 3235 : BB=FNS/(SNS*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((R(Pmat)+SMT-SIGN)/SNS)**2) 3236 : sinon 3237 : BB=0 3238 : .Si Pmat depasse sa valeur maximale atteinte: 3239 : DD=FNE/(SNE*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((Pmat-EPSN)/SNE)**2) 3240 : sinon 3241 : DD=0 3242 : ou: 3243 : EP : deformation plastique 3244 : Pmat: deformation plastique cumulee dans la matrice 3245 : SMT=trace(SIG)/3 3246 : SIG : contraintes 3247 : R(Pmat) : courbe de traction du materiau sain 3248 : 3249 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3250 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3251 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3252 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3253 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3254 : la limite elastique. 3255 : 'Q' : Q 3256 : 'FU' : F_U valeur ultime de F_* ( en general vaut 1/Q ) 3257 : 'FF' : F_F valeur ultime de F, au dela le materiau est 3258 : rompu ( les contraintes sont nulles) 3259 : 'FC' : F_C valeur de F au dessus de laquelle les cavites 3260 : coalescent 3261 : 'FNS' : FNS valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3262 : controlee par les contraintes 3263 : 'FNE' : FNE valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3264 : controlee par les deformations 3265 : 'SNS' : SNS ecart autour de SIGN pour lequel on a nucleation 3266 : controle par les contraintes 3267 : 'SNE' : SNE ecart autour de EPSN pour lequel on a nucleation 3268 : controle par les deformations 3269 : 'SIGN' : SIGN contrainte moyenne pour laquelle apparait 3270 : la nucleation 3271 : 'EPSN' : EPSN deformation plastique moyenne pour laquelle 3272 : apparait la nucleation 3273 : 'F0' : fraction de cavites initiale 3274 : 3275 : Parametres facultatifs 3276 : 'Q2' : Q2 ( 1. si non fourni ) 3277 : 'Q3' : Q3 ( Q**2 si non fourni ) 3278 : 3279 : (voir DMT 96-566) 3280 : 3281 : 3282 : 2eme cas : modification SRMA (1999) : 3283 : ------------------------------------- 3284 : 3285 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3286 : (1-Fg).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3287 : 3288 : - Fraction de cavite F 3289 : dF=dFg+dFn 3290 : dFg=(1-Fg)*trace(dEP) 3291 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3292 : 3293 : -contrainte dans le materiau 3294 : SMT=(1-F).K.(((1-Fg)/(1-F0)/RHO)-1) 3295 : 3296 : 'SRMA' : valeur 1. pour tenir compte de la modification 3297 : 3298 : 3299 : Modele d'endommagement quasi-fragile de DRAGON 3300 : ---------------------------------------------- 3301 : 3302 : - Notations 3303 : S: tenseur des contraintes 3304 : E: tenseur des deformations 3305 : I: tenseur identite 3306 : D: tenseur d'endommagement (variable interne) 3307 : L,M: coefficients de Lame 3308 : A,Bt,G,C0,C1,B: coefficients du materiau 3309 : E+: tenseur des deformations positives 3310 : dl: pseudo-multiplicateur plastique 3311 : 3312 : - Equations du modele 3313 : 3314 : Relation contrainte - deformation : 3315 : S = L*(trE)*I + 2*M*E + A*[tr(E.D)*I + (trD)*I] 3316 : + 2*Bt*(E.D + D.E) + G*D 3317 : 3318 : Force thermodynamique liee a l'endommagement : 3319 : F = -G*E - 2*Bt*(E.E) - A*(trE)*E 3320 : 3321 : Critere d'endommagement : 3322 : f(F,D) = SQRT[1/2 (G*E+):(G*E+)] - B*(G*E+):D - (C0 + C1*trD) = 0 3323 : 3324 : Loi d'evolution : dD = dl*df/dF 3325 : 3326 : - Les donnees a introduire sont : 3327 : 3328 : 'ALFA', 'BETA','g','C0','C1','B' : coefficients du materiau. 3329 : 3330 : Modele elastique plastique endommageable ENDO_PLAS 3331 : -------------------------------------------------------------------- 3332 : 3333 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 3334 : suivantes: 3335 : 3336 : 'AC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (asymptote 3337 : finale) 3338 : 'AT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (asymptote 3339 : finale) 3340 : 'BC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (courbe 3341 : post-pic) 3342 : 'BT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (courbe post 3343 : pic) 3344 : 'EPD0': seuil d'endommagement en deformation pour la traction 3345 : 'RC' : Maximum des contraintes effectives en compression pour la plasticite 3346 : 'RT' : Maximum des contraintes effectives en traction pour la plasticite 3347 : 'P' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3348 : 'AH' : Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 7.D-05) 3349 : 'BH' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3350 : 'CH' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement 3351 : 'GAMA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.99) 3352 : 'ALFA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.5) 3353 : 'A' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement (seuil 3354 : d'apparition de la plasticite) 3355 : 'K0' : Parametre pour la partie plasticite (valeur recommandee 0.1) 3356 : 3357 : 3358 : FUSION : 3359 : -------- 3360 : 3361 : Pour tous les modeles plastiques-endommageables, l'option FUSION met 3362 : a zero les variables internes du modele si la temperature au point 3363 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3364 : 3365 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3366 : 3367 :
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
------------------------------
3368 : -------------------------------------------------------- 3369 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO-PLASTIQUE | 3370 : -------------------------------------------------------- 3371 : 3372 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3373 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de viscoplasticite 3374 : disponibles sont les suivants: 3375 : 3376 : Modele viscoplastique de CHABOCHE : 3377 : ----------------------------------- 3378 : 3379 : Les equations du modele sont de la forme : 3380 : 3381 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3382 : Sy limite d'elasticite 3383 : Ai variable d'etat d'ecrouissage cinematique 3384 : Xi ecrouissage cinematique 3385 : q variable d'etat d'ecrouissage isotrope 3386 : R ecrouissage isotrope 3387 : EP tenseur des deformations inelastiques 3388 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3389 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3390 : <a> partie positive de a 3391 : 3392 : --> Critere : F = J2 (S-X) - (Sy + R) 3393 : 3394 : --> Lois d'etat : Xi = 2/3*A*C*Ai 3395 : R = b*Q*q 3396 : 3397 : --> Ecoulement : dp = <F/K>**N 3398 : : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3399 : 3400 : --> Ecrouissages : dAi = dEP - C*Ai*dp 3401 : dR = (1 - b*q)*dp 3402 : 3403 : 3404 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3405 : pour un acier 316L a 20°C (voir aussi exemples). 3406 : 3407 : Parametre : Valeurs Acier 316 3408 : ----------- ----------------- 3409 : Loi d'evolution du seuil : 3410 : 'SIGY' : valeur initiale de la limite elastique 82 MPa 3411 : 'N ' : exposant de la loi de viscosite 24 3412 : 'K ' : coefficient de viscosite 151 MPa 3413 : 3414 : Lois d'ecrouissages : 3415 : 'A ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 58 MPa 3416 : 'C ' : terme de rappel d'ecrouissage cinematique 2800 3417 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 8 3418 : 'Q ' : ecrouissage isotrope a saturation 60 MPa 3419 : 3420 : 3421 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3422 : en mode tridimensionnel : 3423 : 3424 : Variable Nom de composante Description 3425 : -------- ----------------- ----------- 3426 : Ai AXX, AYY... AYZ Variable d'ecrouissage cinematique 3427 : EP EIXX, EIYY... EIYZ Deformation viscoplastique 3428 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3429 : q QQ Variable d'ecrouissage isotrope 3430 : 3431 : 3432 : Reference : J. Lemaitre, J.-L. Chaboche, "Mecanique des materiaux solides", 3433 : ----------- Dunod, 2e edition, 1996. 3434 : 3435 : 3436 : 3437 : Modele viscoplastique de GUIONNET : 3438 : ------------------------------------ 3439 : 3440 : Les equations du modele sont de la forme : 3441 : 3442 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3443 : X variables d'ecrouissage cinematique 3444 : ai variables internes ( i=2,4 ) 3445 : EP tenseur des deformations inelastiques 3446 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3447 : p1 dp1 = dp mais p1=0 a chaque inversion de 3448 : charge 3449 : pI valeur de p1 a l'inversion de charge 3450 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3451 : n normale au critere F 3452 : t temps 3453 : <a> partie positive de a 3454 : x.y produit scalaire de x par y 3455 : 3456 : --> Critere : F = J2 (S-X) = R - KK 3457 : 3458 : --> Ecrouissages: dX =M* p1**(M-1) * [ 2/3 *(A*a2 + a1* EP.n) 3459 : et - ( C1 -C*a2)* X.n ] *dEP 3460 : - ( C0*< pI-P1M0 > + C*a4 )*X*dp 3461 : ecoulement - G * J2(X)**R * X*dt 3462 : R = R0*(1-CD) + R0*CD*a2 3463 : KK = K *(1+CK*a2) 3464 : dEP = 3/2 * < F/KK >**N * n 3465 : si p1 > pI : da2 = da4 = NN * p1**(NN-1) * dp 3466 : si p1 < pI : da2 = C2*(Q * pI**NN -a2) * dp - G1 * a2**R1 *dt 3467 : si p1 < pI : da4 = - BETA*a4*dp/p 3468 : 3469 : 3470 : Il convient de se rapporter a la note CEA -N-2612 pour de plus 3471 : amples renseignements. On donne a titre indicatif les valeurs des 3472 : parametres pour un acier 316L a 600°C. 3473 : 3474 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3475 : Valeurs Acier 316 3476 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3477 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 20 3478 : 'K ' : facteur initial de normalisation du seuil 10 MPa 3479 : 'CK ' : constante dans la loi d'evolution de K 3.87 3480 : 'R0 ' : valeur initiale de la limite elastique 80 MPa 3481 : 'CD ' : constante dans la loi d'evolution de R 0. 3482 : 3483 : Loi d'evolution du centre X : 3484 : 'A ' : coefficient de ALPHA2 15000 MPa 3485 : 'M ' : exposant de la deformation plastique ( <1 ) 0.8 3486 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 200000 MPa 3487 : 'C ' : coefficient de ALPHA4 40 3488 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 180 3489 : 'C0 ' : reglage pour deformation progressive 0. 3490 : 'P1M0' : seuil pour terme de reglage 3491 : 'G ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-10 /s 3492 : 'R ' : exposant du terme de restauration 4 3493 : 3494 : Loi d'evolution des variables internes ALPHA2 et ALPHA4 : 3495 : 'NN ' : exposant de la deformation plastique 0.075 3496 : 'C2 ' : coefficient de la deformation plastique 4 3497 : 'Q ' : coefficient de la deformation plastique 3.43 3498 : 'G1 ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-6 3499 : 'R1 ' : exposant de ALPHA2 4. 3500 : 'BETA' : coefficient de ALPHA4 0.4 3501 : 3502 : 3503 : 3504 : Modele viscoplastique ONERA (Chaboche unifie) : 3505 : ----------------------------------------------- 3506 : 3507 : Les equations du modele sont de la forme : 3508 : 3509 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3510 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3511 : EP tenseur des deformations inelastiques 3512 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3513 : q variable isotrope de la surface memoire en 3514 : deformation 3515 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3516 : deformation 3517 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3518 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3519 : n normale au critere F 3520 : nn normale au seuil G 3521 : t temps 3522 : T temperature 3523 : <a> partie positive de a 3524 : x.y produit scalaire de x par y 3525 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3526 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3527 : 3528 : 3529 : --> Critere : F = J2(S-X) - R' - KK 3530 : avec : R' = ALFR * R 3531 : 3532 : --> Ecrouissages: dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp 3533 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3534 : si BETi non nul, sinon : 3535 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp (i=1-2) 3536 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3537 : 3538 : dp = < F/K' >**N * e**(ALF* < F/K' >**(N+1)) 3539 : avec : K' = K0 + ALFK * R 3540 : 3541 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3542 : 3543 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3544 : 3545 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3546 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq + dQ/dT.dT 3547 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3548 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3549 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3550 : 3551 : La valeur initiale de Q doit etre fournie en entree de PASAPAS. 3552 : Par defaut, sa valeur est 0. 3553 : 3554 : 3555 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3556 : pour un acier 316L a 600°C : 3557 : 3558 : Parametre : Valeurs Acier 316 3559 : ----------- ----------------- 3560 : Loi d'evolution du seuil : 3561 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3562 : 'N ' : exposant de la loi de viscosite 24 3563 : 'K0 ' : coefficient de viscosite 116 MPa 3564 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3565 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3566 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3567 : 3568 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3569 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3570 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3571 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3572 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3573 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3574 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3575 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3576 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3577 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3578 : 3579 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3580 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3581 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3582 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3583 : 3584 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3585 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3586 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3587 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3588 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3589 : 3590 : Parametre optionnel : 3591 : 'QT' : courbe d'evolution de Q(0) en fonction de la 3592 : temperature (objet de type EVOLUTION). 3593 : 3594 : Initialisation de la variable interne Q : 3595 : Q(0) : 30 MPa (acier 316) 3596 : 3597 : 3598 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3599 : en mode tridimensionnel : 3600 : 3601 : Variable Nom de composante Description 3602 : -------- ----------------- ----------- 3603 : Xi XiXX, XiYY... XiYZ Ecrouissage cinematique i 3604 : Y GPXX, GPYY... GPYZ Variable cinematique de la surface memoire 3605 : EP VIXX, VIYY... VIYZ Deformation viscoplastique 3606 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3607 : R' RR Ecrouissage isotrope 3608 : Q QQQ Parametre stabilisation ecrouissage isotrope 3609 : q QQ Variable isotrope de la surface memoire 3610 : 3611 : 3612 : Remarque 1 : Pour initialiser la variable Q, il convient de creer 3613 : ------------ un champ par element de variables internes du modele, 3614 : dont la composante 'QQQ' a la valeur Q(0). 3615 : Ce champ doit etre passe en argument de la procedure 3616 : PASAPAS (voir notice PASAPAS). 3617 : 3618 : Remarque 2 : La donnee du paramatre optionnel 'QT' ne permet pas 3619 : ------------ de s'affranchir de l'initialisation de la variable Q. 3620 : 3621 : Reference : D. Nouailhas, "Modelisation de l'ecrouissage et de la 3622 : ----------- restauration en viscoplasticite cyclique", 3623 : Revue de Physique Appliquee, 23 (1988) 339-349. 3624 : 3625 : 3626 : 3627 : Modele viscoplastique de OHNO : 3628 : ------------------------------- 3629 : 3630 : Les equations du modele sont de la forme : 3631 : 3632 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3633 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3634 : EP tenseur des deformations inelastiques 3635 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3636 : q variable isotrope de la surface memoire en 3637 : deformation 3638 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3639 : deformation 3640 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3641 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3642 : n normale au critere F 3643 : nn normale au seuil G 3644 : t temps 3645 : <a> partie positive de a 3646 : x.y produit scalaire de x par y 3647 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3648 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3649 : RR = ALFR * R 3650 : K = K0 + ALFK * R 3651 : Q(0)=Q0 3652 : 3653 : 3654 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 3655 : --> Ecrouissages: 3656 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*p'*< dEP:Ki >*(J2(Xi)/LIMi)**EXPi 3657 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3658 : si BETi non nul, sinon : 3659 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*dp' (i=1-2) 3660 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3661 : 3662 : LIMi = Ai/p' (i=1 ou 2) 3663 : 3664 : Ki = Xi / J2(Xi) (i=1 ou 2) 3665 : 3666 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 3667 : 3668 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3669 : 3670 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3671 : 3672 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3673 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 3674 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3675 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3676 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3677 : 3678 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre initialisee (voir ci-dessous). 3679 : 3680 : 3681 : Ce modele s'inspire du modele viscoplastique ONERA de Chaboche 3682 : On donne a titre indicatif les 3683 : valeurs des parametres pour un acier 316L a 600°C. 3684 : 3685 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3686 : Valeurs Acier 316 3687 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3688 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 24 3689 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3690 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 116 MPa 3691 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3692 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3693 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3694 : 3695 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3696 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3697 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3698 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3699 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3700 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3701 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3702 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3703 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3704 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3705 : 'EXP1' : exposant du terme de rappel 2. 3706 : 'EXP2' : exposant du terme de rappel 2. 3707 : 3708 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3709 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3710 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3711 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3712 : 3713 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3714 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3715 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3716 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3717 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3718 : 3719 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 3720 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 3721 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 3722 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 3723 : 3724 : 3725 : Modele viscoplastique endommageable de LEMAITRE : 3726 : ------------------------------------------------- 3727 : Notation : 3728 : S : tenseur des contraintes 3729 : dev(S) : deviateur du tenseur des contraintes 3730 : tr(S) : trace du tenseur des contraintes 3731 : J0(S) : contrainte principale maximale 3732 : Seq : contrainte equivalente de VON MISES 3733 : p : deformation inelastique cumulee 3734 : D : variable d'endommagement 3735 : X(S) : contrainte equivalente de fluage 3736 : 3737 : Les equations du modele sont : 3738 : dEP = (3/2) * dp * (dev(S) / Seq) 3739 : dq = dp * (1 - D) 3740 : dq = ( Seq/((1 - D) * KK * (q**(1/M))) ) ** N 3741 : dD = (< X(S)/A > ** R) * ((1 - D)**-k) avec k fonction de <X(S)> 3742 : X(S)= ALP1 * J0(S) + BLP1 * (tr(S)/3) + (1 - ALP1 - BLP1) * Seq 3743 : <y> = 0 si y < 0 ; <y> = y si y > 0 3744 : 3745 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3746 : N,M,KK : parametres definissant la loi de fluage 3747 : A,R : parametres definissant la loi d'evolution du dommage D 3748 : ALP1,BLP1 : parametres definissant la contrainte equivalente de 3749 : fluage X(S) 3750 : EVOL : mot-cle suivi de : 3751 : NOMEVOL : courbe definissant l'evolution du parametre k avec la 3752 : contrainte equivalente de fluage X(S) . 3753 : Cette courbe est constituee par un objet de type 3754 : EVOLUTIO, avec en abscisse X(S) et en ordonnees k. 3755 : Si k est constant, definir une evolution constante 3756 : SMAX : contrainte de reference(egale par defaut au module d'Young 3757 : fois 1.E-3) 3758 : REMARQUE QUAND LE MATERIAU DEPEND DE LA TEMPERATURE T 3759 : +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3760 : si les listes de temperatures definissant l'evolution de certains 3761 : des parametres N,M,KK,A,R,ALP1,BLP1,EVOL sont identiques 3762 : alors 3763 : pour T = (1 - teta)*T1 + teta*T2 3764 : la vitesse des variables internes V vaut : 3765 : V(T) = (1 - teta)*V(T1) + teta*V(T2) 3766 : V(Ti) etant la vitesse calculee avec la valeur 3767 : des parametres obtenue pour Ti (i=1,2) 3768 : sinon 3769 : V(T) se calcule avec la valeur des parametres 3770 : obtenue pour T 3771 : finsi 3772 : 3773 : Modele viscoplastique parfait: 3774 : ------------------------------ 3775 : La variation de la deformation viscoplastique est donnee par 3776 : devp/dt = ( (s-sigy) / k)**N * (s'/s) 3777 : Les donnees materiau sont donc 3778 : 3779 : SIGY : limite elastique 3780 : K : constante de viscosite 3781 : N : exposant de la loi 3782 : Le modele marche meme lorsque SIGY = 0 3783 : 3784 : Modeles viscoplastiques pour poudre : 3785 : ----------------------------------- 3786 : 3787 : Modele d'ABOUAF pour la densification des poudres. 3788 : 3789 : Les equations du modele sont de la forme : 3790 : 3791 : --> Notations : 3792 : S tenseur des contraintes 3793 : s tenseur deviateur de contraintes 3794 : Seq contrainte equivalente 3795 : d tenseur unite 3796 : I1 premier invariant du tenseur contrainte 3797 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3798 : rho densite relative du materiau poreux 3799 : f fonction de la densite relative 3800 : c fonction de la densite relative 3801 : evp deformation viscoplastique 3802 : t temps 3803 : T temperature 3804 : 3805 : --> Equations du modele d'Abouaf : 3806 : Seq = (f*I1**2+3/2*c*J2**2)**0.5 3807 : devp/dt = rho*A*exp(-Q/RT)*Seq**(n-1)*(f*I1*d+3/2*c*s) 3808 : tr(devp/dt) = -(drho/dt)/rho 3809 : 3810 : --> Donnees a introduire : 3811 : A coefficient de la loi de fluage en puissance 3812 : N exposant de la loi de fluage en puissance 3813 : QSRT energie d'activation 3814 : F0->F5 parametres definissant la fonction f 3815 : C0->C5 parametres definissant la fonction c 3816 : RHOR densite relative initiale du materiau 3817 : 3818 : --> Pour tout renseignements, contacter : 3819 : DTA/CEREM/DEM/SGM F. MORET (33) 76.88.53.40 3820 : CENG - 17, rue des Martyrs C. DELLIS (33) 76.88.57.26 3821 : 38054 GRENOBLE Cedex 9 P. LeGALLO (33) 76.88.54.64 3822 : FRANCE Fax : (33) 76.88.51.17 3823 : 3824 : 3825 : Modele viscoplastique a deux deformations inelastiques (DDI) : 3826 : -------------------------------------------------------------- 3827 : 3828 : Les equations du modele sont de la forme : 3829 : 3830 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3831 : EP tenseur des deformations plastiques 3832 : p deformation plastique equivalente cumulee 3833 : EV tenseur des deformations viscoplastiques 3834 : v deformation viscoplastique equivalente cumulee 3835 : Xpi, Xvi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3836 : Rp, Rv variables d'ecrouissage isotrope 3837 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3838 : np normale au critere Fp 3839 : nv normale au critere Fv 3840 : t temps 3841 : <a> partie positive de a 3842 : Xp = Xp1 3843 : Xv = Xv1 dans le cas d'un seul centre 3844 : Xp = Xp1+Xp2 3845 : Xv = Xv1+Xv2 dans le cas de deux centres 3846 : 3847 : --> Criteres : Fp = J2(S-Xp) - Rp 3848 : Fv = J2(S-Xv) - Rv 3849 : 3850 : --> Ecrouissage : Xp1 = 2/3CP1*ALPHAp1 + 2/3CVP1*ALPHAv1 3851 : Xp2 = 2/3CP2*ALPHAp2 + 2/3CVP2*ALPHAv2 3852 : Xv1 = 2/3CV1*ALPHAv1 + 2/3CVP1*ALPHAp1 3853 : Xv2 = 2/3CV2*ALPHAv2 + 2/3CVP2*ALPHAp2 3854 : dALPHApi = dEp - 3/2*(DPi/CPi)*Xpi*dp (i=1,2) 3855 : dALPHAvi = dEv - 3/2*(DVi/CVi)*Xvi*dv (i=1,2) 3856 : Rp = RP0 + QP*(1-exp(-BP*p)) 3857 : Rv = RV0 + Qv*(1-exp(-BV*v)) 3858 : 3859 : --> Ecoulement : dp verifie dFp=0 3860 : dEp = 3/2 * dp * < S-Xp > / J2(S-Xp) 3861 : dV = (< Fv > / KS) ** n 3862 : dEv = 3/2 * dv * < S-Xv > / J2(S-Xv) 3863 : 3864 : Donnees materiau a introduire (on donne a titre indicatif les 3865 : valeurs des parametres pour le Zirconium alpha a 200°C): 3866 : 3867 : Valeurs Zirconium 3868 : Loi d'evolution des centres Xpi et Xvi : ----------------- 3869 : 'CP1' : Coefficient de ALPHAp1 34000 MPa 3870 : 'CP2' : Coefficient de ALPHAp2 60000 MPa 3871 : 'CV1' : Coefficient de ALPHAv1 24000 MPa 3872 : 'CV2' : Coefficient de ALPHAv2 9000 MPa 3873 : 'CVP1' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3874 : 'CVP2' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3875 : 3876 : Loi d'evolution des variables internes ALPHApi et ALPHAvi: 3877 : 'DP1' : Coefficient de ALPHAp1*dp 250 3878 : 'DP2' : Coefficient de ALPHAp2*dp 3000 3879 : 'DV1' : Coefficient de ALPHAv1*dv 300 3880 : 'DV2' : Coefficient de ALPHAv2*dv 3000 3881 : 3882 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope: 3883 : 'BP' : Coefficient de P 120 3884 : 'QP' : Coef. de l'ecrouissage isotrope plastique -60 MPa 3885 : 'RP0' : Valeur initiale du seuil plastique 135 MPa 3886 : 'BV' : Coefficient de V 10 3887 : 'QV' : Coef. de l'ecrouissage isotrope viscoplastique -20 MPa 3888 : 'RV0' : Valeur initiale du seuil viscoplastique 70 MPa 3889 : 3890 : Loi d'evolution de V: 3891 : 'KS' : Coefficient de normalisation du seuil 960 MPa 3892 : 'N' : Exposant du seuil de viscoplasticite 3.4 3893 : 3894 : 3895 : Modele Visco elasto visco plastique anisotherme de KOCKS : 3896 : ------------------------------------------------------------ 3897 : 3898 : Les equations du modele sont de la forme : 3899 : 3900 : --> Notations : S resistance isotrope a la deformation (variable 3901 : interne) 3902 : SP variation de la variable interne 3903 : J2 deuxieme invariant des contraintes deviatoriques 3904 : EPP taux de variation de deformation plastique 3905 : equivalente 3906 : 3907 : --> Loi d'ecoulement : EPP = A [SINH(B*J2/S) ** 1./M * EXP(-Q/RT) 3908 : 3909 : --> Variation de la variable interne: 3910 : 3911 : SP = H0 (ABS (Ssat - S)/(Ssat - S0))**AP *SIGN(Ssat - S0)*EPP 3912 : 3913 : Saturation de S : 3914 : 3915 : Ssat = SB*(Z/A)**N 3916 : 3917 : Parametre de Zener Holomon : Z = EPP*EXP(Q/RT) 3918 : 3919 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3920 : 3921 : 3922 : 3923 : 'A ' :facteur pre-exponentiel 3924 : 'B ' :facteur de normalisation de la variable S 3925 : 'M ' :exposant de la loi d'ecoulement 3926 : 'Q ' :energie d'activation 3927 : 'R ' :constante des gaz parfaits 3928 : 'H0 ' :taux d'ecrouissage athermique initial 3929 : 'AP ' :exposant de la loi d'ecrouissage 3930 : 'SB ' :coefficient de la loi de saturation de S 3931 : 'N ' :exposant de la loi de saturation de S 3932 : 'S0 ' :valeur initiale de S 3933 : 3934 : 3935 : Modele viscoplastique NOUAILHAS_A : 3936 : -------------------------------------- 3937 : 3938 : La difference avec le modele viscoplastique ONERA se situe 3939 : dans la maniere de calculer Xi. 3940 : 3941 : Les equations du modele sont de la forme : 3942 : 3943 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3944 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 3945 : (i=1 ou 2) 3946 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3947 : EP tenseur des deformations inelastiques 3948 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3949 : q variable isotrope de la surface memoire en 3950 : deformation 3951 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3952 : deformation 3953 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3954 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3955 : n normale au critere F 3956 : nn normale au seuil G 3957 : t temps 3958 : <a> partie positive de a 3959 : x.y produit scalaire de x par y 3960 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3961 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3962 : RR = ALFR * R 3963 : K = K0 + ALFK * R 3964 : Q(0)=Q0 3965 : 3966 : 3967 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 3968 : --> Ecrouissages: Xi = 2/3 * CLi * Ai 3969 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp 3970 : - 3/2 * ( J2(Xi)/GDMi )**(PTMi) * (Xi/J2(Xi)) * dt 3971 : (i=1 ou 2) 3972 : si GDMi non nul, sinon : 3973 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp (i=1 ou 2) 3974 : 3975 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3976 : 3977 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 3978 : 3979 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3980 : 3981 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3982 : 3983 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3984 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 3985 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3986 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3987 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3988 : 3989 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre definie (voir ci apres) 3990 : 3991 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 3992 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 3993 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 3994 : University of Arizona, Tucson,1987 3995 : 3996 : Loi d'evolution du seuil : 3997 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 3998 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 3999 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 4000 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 4001 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 4002 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 4003 : 4004 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 4005 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 4006 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 4007 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 4008 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 4009 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 4010 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 4011 : 'GDM2' : facteur de normalisation pour la restauration 4012 : 'PTM2' : exposant du terme de restauration 4013 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 4014 : 4015 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 4016 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 4017 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 4018 : 'M ' : exposant du terme de restauration 4019 : 4020 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 4021 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 4022 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 4023 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 4024 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 4025 : 4026 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 4027 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 4028 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 4029 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 4030 : 4031 : 4032 : Modele viscoplastique de NOUAILHAS_B : 4033 : -------------------------------------- 4034 : 4035 : La difference avec le modele de NOUAILHAS_A se situe sur l'evolution 4036 : de l'ecrouissage isotrope. Par ailleurs la restauration par le temps 4037 : n'est possible que sur le calcul de X1 4038 : 4039 : Les equations du modele sont de la forme : 4040 : 4041 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4042 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 4043 : (i=1 ou 2) 4044 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 4045 : EP tenseur des deformations inelastiques 4046 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4047 : I2 deuxieme invariant du tenseur 4048 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 4049 : t temps 4050 : <a> partie positive de a 4051 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 4052 : X1+X2 dans le cas de deux centres 4053 : 4054 : 4055 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR 4056 : --> Ecrouissages: X1 = 2/3 * CL1 * A1 4057 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4058 : - 3/2 * ( J2(X1)/GDM1 )**(PTM1) * (X1/J2(X1)) * dt 4059 : si GDM1 non nul, sinon : 4060 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4061 : 4062 : --> Ecrouissages: X2 = 2/3 * CL2 * A2 4063 : dA2 = dEP - DNL2 * A2 * p' * dp 4064 : 4065 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 4066 : 4067 : dp = < F/K0 >**N * e**(ALF* < F/K0 >**(N+1)) 4068 : 4069 : RR = KK + (RMAX - KK) * (1 - e**(-BR * p)) 4070 : 4071 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 4072 : 4073 : 4074 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 4075 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 4076 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 4077 : University of Arizona, Tucson,1987 4078 : 4079 : Loi d'evolution du seuil : 4080 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 4081 : 'KK ' : valeur initiale de l'ecrouissage isotrope 4082 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 4083 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 4084 : 4085 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 4086 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 4087 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 4088 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 4089 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 4090 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 4091 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 4092 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 4093 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 4094 : 4095 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 4096 : 'RMAX' : valeur maximale de R 4097 : 'BR ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 4098 : 4099 : Modele viscoplastique VISK2 : 4100 : ----------------------------- 4101 : En deca su seuil, le comportement est elastique. Au-dela, on cumule 4102 : un effet d'ecrouissage cinematique, et un effet de viscosite de type 4103 : Maxwell, etendu par la possibilite d'utiliser une loi polynomiale. 4104 : (DMT 98/013) 4105 : 4106 : 4107 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4108 : 'SIGY' : limite elastique 4109 : 'H ' : ecrouissage cinematique 4110 : 'ETA ' : coefficient de viscosite 4111 : 'HVIS' : module lie a la viscosite 4112 : 'N ' : exposant de la loi 4113 : 4114 : 4115 : Modele general de deformation MISTRAL, 4116 : -------------------------------------- 4117 : traite comme un modele viscoplastique 4118 : ------------------------------------- 4119 : 4120 : Ce modele, applicable a un materiau orthotrope, traite l'ensemble 4121 : des deformations suivantes : 4122 : 4123 : - dilatation thermique, 4124 : - deformation elastique, 4125 : - 0 ou 1 deformation plastique instantanee a seuil, 4126 : - 0 a 3 (dans version actuelle) deformations viscoplastiques, 4127 : - croissance sous irradiation. 4128 : 4129 : De ce fait, pour tout materiau traite par MISTRAL : 4130 : 4131 : - la dilatation thermique existant par ailleurs dans CASTEM 4132 : doit etre mise a zero : 'ALP1' 0. 'ALP2' 0. 'ALP3' 0. , 4133 : 4134 : - les coefficients d'elasticite doivent etre definis de la 4135 : facon generale existant dans CASTEM pour un materiau orthotrope : 4136 : 4137 : 'YG1 ' E1 'YG2 ' E2 'YG3 ' E3 4138 : 'NU12' NU12 'NU23' NU23 'NU13' NU13 4139 : 'G12 ' MU12 ['G13 ' MU13 'G23 ' MU23] 4140 : 4141 : mais les objets E1, E2, E3, NU12, NU23, NU13, MU12, [MU23, MU13] 4142 : sont necessairement des evolutions donnant les coefficients 4143 : d'elasticite en fonction de la temperature absolue (en K). 4144 : 4145 : 4146 : Le modele MISTRAL fonctionne pour des elements massifs et pour 4147 : les types de calcul suivants : tridimensionnel, axisymetrie, 4148 : deformations planes, contraintes planes et deformations planes 4149 : generalisees. 4150 : 4151 : 4152 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4153 : (cf rapport DMN/SEMI/LEMO/RT/01-010/A) 4154 : 4155 : 'DILT' : PDILT, liste de reels contenant les parametres des 4156 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients de 4157 : dilatation thermique en fonction de la temperature. 4158 : 4159 : 'NDIM' : NDIME, liste de 4 entiers en format reel contenant : 4160 : - le nombre de deformations plastiques instantanees a 4161 : seuil (0 ou 1), 4162 : - le nombre de deformations viscoplastiques (0 a 3), 4163 : - le numero maximal de niveau de contraintes internes 4164 : pour toute deformation plastique precedente (0 a 2 dans 4165 : version actuelle), le niveau 0 correspondant aux 4166 : contraintes internes (directement) mesurables, 4167 : - 1 ou 0 selon qu'il existe ou non des couplages par 4168 : les contraintes internes entre deformations plastiques 4169 : de natures differentes. 4170 : 4171 : 'COHI' : PCOHI, liste de reels contenant les parametres des 4172 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients 4173 : d'anisotropie plastique (de Hill) en fonction de la 4174 : temperature et de la fluence de neutrons rapides *. 4175 : 4176 : 'ACOU' : PECOU, liste de reels contenant les parametres relatifs 4177 : a la loi d'ecoulement **. 4178 : 4179 : 'ECRI' : PECRI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4180 : a la loi d'ecrouissage isotrope *. 4181 : 4182 : 'ECRC' : PECRC, liste de reels contenant les parametres relatifs 4183 : a la loi d'ecrouissage cinematique *. 4184 : 4185 : 'DURI' : PDURI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4186 : a la variable de durcissement d'irradiation *. 4187 : 4188 : * : pour toutes les deformations plastiques 4189 : ** : pour toutes les deformations viscoplastiques 4190 : 4191 : 'CROI' : PCROI, liste de reels contenant les parametres de la loi 4192 : de croissance sous irradiation. 4193 : 4194 : 'INCR' : PINCR, liste de reels contenant les increments maximaux 4195 : autorisees pour la determination automatique du pas de 4196 : temps lors de l'integration des equations d'evolution 4197 : des variables materiau par MISTRAL. 4198 : 4199 : 4200 : Avec certains types de calcul de CASTEM, toutes les bases de 4201 : l'espace a 3 dimensions ne sont pas accessibles pour la base 4202 : principale d'orthotropie, par exemple : la base (radiale, 4203 : circonferentielle, axiale) n'est pas accessible en mode 4204 : axisymetrique (la direction circonferentielle est toujours en 4205 : 3eme position). Or les lois des gaines des combustibles sont 4206 : habituellement exprimees dans cette base. 4207 : 4208 : C'est pourquoi on doit fournir les deux nombres suivants pour 4209 : definir la base principale d'orthotropie pour MISTRAL (toujours dans 4210 : l'espace a 3 dimensions) par rapport a la base principale 4211 : d'orthotropie pour CASTEM (il s'agit d'une simple permutation des 4212 : axes avec eventuel changement de sens pour conserver l'orientation 4213 : de l'espace) : 4214 : 4215 : 'SIP1' : SENSIP1, numero d'ordre de la 1ere direction de la base 4216 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4217 : changement de sens. 4218 : 4219 : 'SIP2' : SENSIP2, numero d'ordre de la 2eme direction de la base 4220 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4221 : changement de sens. 4222 : 4223 : 4224 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4225 : sur un fichier, et en plus mises en forme adaptee a CASTEM pour les 4226 : coefficients d'elasticite, par la procedure @mistpar de la facon 4227 : suivante : 4228 : 4229 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4230 : PDILT E1 E2 E3 NU12 NU23 NU13 MU12 MU23 MU13 4231 : NDIME PCOHI PECOU PECRI PECRC PDURI PCROI PINCR 4232 : = @mistpar fichier SENSIP1 SENSIP2 ; 4233 : 4234 : Les nombres SENSIP1 et SENSIP2, affecte a 'SIP1' et 'SIP2' dans 4235 : l'operateur 'MATE', sont arguments de cette procedure pour transformer 4236 : les coefficients d'elasticite de la base d'orthotropie MISTRAL 4237 : a celle de CASTEM. 4238 : 4239 : 4240 : 4241 : Modele GATT_MONERIE : 4242 : --------------------- 4243 : 4244 : Le modele GATT_MONERIE decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4245 : standard ou dope au Chrome. 4246 : Il fonctionne pour des elements massifs et pour les types de calcul 4247 : suivants : tridimensionnel, axisymetrie, deformations planes, 4248 : contraintes planes et deformations planes generalisees. 4249 : 4250 : Dans ce modele : 4251 : 4252 : le module d'Young E s'ecrit sous la forme : 4253 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4254 : E = Em(T) * Ef(f) 4255 : 4256 : oa¹ Em(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4257 : constante) T exprimee en Kelvin 4258 : Ef(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4259 : (eventuellement constante) 4260 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4261 : 4262 : le module de cisaillement G s'ecrit sous la forme : 4263 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4264 : G = Gm(T) * Gf(f) 4265 : 4266 : oa¹ Gm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4267 : constante) T exprimee en Kelvin 4268 : Gf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4269 : (eventuellement constante) 4270 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4271 : 4272 : le coefficient de Poisson NU est obtenu a partir de l'expression : 4273 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4274 : NU = (E/2G) - 1 4275 : 4276 : le coefficient de dilatation thermique ALPHA s'ecrit sous la forme : 4277 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4278 : ALPHA = ALPHAm(T) * ALPHAf(f) 4279 : 4280 : oa¹ ALPHAm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4281 : constante) T exprimee en Kelvin 4282 : ALPHAf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4283 : (eventuellement constante) 4284 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4285 : 4286 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4287 : comportement elastique du modele sont donc les suivantes : 4288 : 4289 : 'YOUN' : module d'Young 4290 : 'NU ' : coefficient de Poisson 4291 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 4292 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4293 : (aucune deformation d'origine thermique) 4294 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4295 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4296 : 4297 : ALPH est OBLIGATOIRE 4298 : RHO est OBLIGATOIRE (cf. plus loin) 4299 : 4300 : 4301 : La deformation visco-plastique Evp comprend un fluage d'origine 4302 : thermique primaire et secondaire et un fluage induit par 4303 : l'irradiation. 4304 : 4305 : Fluage d'origine thermique : 4306 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4307 : La vitesse de fluage primaire d'origine thermique s'exprime par : 4308 : 4309 : vEvp0 = 1.5 * KPRIM * ( Sigeq**(AP-1)) / Evpq**BP ) * Sigprim 4310 : 4311 : 4312 : Le fluage secondaire d'origine thermique fait intervenir 4313 : deux mecanismes (de diffusion et de dislocation). 4314 : 4315 : Pour chacun de ces deux mecanismes de fluage, le potentiel 4316 : thermodynamique PSIi s'ecrit sous la forme 4317 : (i=1 : premier mecanisme / i=2 : second mecanisme) : 4318 : 4319 : PSIi = (AKi /(Ni+1)) * 4320 : ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni+1)/2) ) 4321 : 4322 : avec Sigma : tenseur de contraintes 4323 : Sigm = (trace Sigma)/3 4324 : II : tenseur identite 4325 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4326 : Sigeq : contrainte equivalente au sens de Von Mises : 4327 : Sigeq = (1.5 * Sigprim : Sigprim)**0.5 4328 : Evpq = ( (2/3) * (Evp :: Evp) ) ** 0.5 4329 : Evp :: Evp designant le produit contracte du tenseur de 4330 : deformation visco-plastique Evp 4331 : 4332 : KPRIM = KP * exp(- QP/R*T) 4333 : 4334 : Ai(f) et Bi(f) sont des fonctions de la porosite f : 4335 : 4336 : Ai(f) = (Ni*(f**(-1/Ni) - 1))**(-2*Ni/(Ni+1)) 4337 : Bi(f) = (1 +(2f/3)) / ( (1-f)**(2*Ni/(Ni+1)) ) 4338 : (Ni constante du modele) 4339 : 4340 : AK1 = WC1 * K1 * (DG**M1) * exp(- Q1/R*T) 4341 : WC1 = 1 + 0.5*CR1*[1+th((CR-CR2)/CR3)] 4342 : AK2 = WC2 * K2 * (DG**M2) * exp(- Q2/R*T) 4343 : WC2 = 2 * [1-cos(DG/DG0)] 4344 : (KP, AP, BP, Ki, Ni et Mi constantes du modele, 4345 : QP energie d'activation du fluage primaire, 4346 : Qi energie d'activation du mecanisme i, 4347 : CR1, CR2, CR3 constantes pour le mecanisme de diffusion, 4348 : CR concentration en Chrome, 4349 : DG taille de grain, 4350 : DG0 constante pour le mecanisme de dislocation, 4351 : R constante des gaz parfaits, 4352 : T temperature exprimee en Kelvin) 4353 : 4354 : Pour chaque mecanisme, la vitesse de fluage thermique vEvpi se 4355 : calcule par : 4356 : 4357 : vEvpi = 4358 : (1/3 * dPSIi/dSigm * II) + (1.5 * dPSIi/dSigeq * Sigprim/Sigeq) 4359 : 4360 : soit : 4361 : 4362 : vEvpi = 0.5 * AKi * 4363 : ( ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni-1)/2) ) * 4364 : ( Ai(f)*1.5*Sigm*II + 3*Bi(f)*Sigprim) 4365 : 4366 : Le potentiel thermodynamique PSI est le resultat du couplage entre 4367 : ces deux mecanismes via la fonction de couplage statique Theta0 4368 : ou dynamique Theta: 4369 : PSI = (1-Theta0)*PSI1 + Theta0*PSI2 ou 4370 : PSI = (1-Theta )*PSI1 + Theta *PSI2 4371 : 4372 : La fonction de couplage statique Theta0 est definie par : 4373 : --------------------------------------------------------- 4374 : Theta0(T,GSigeq) = 0.5*BETA * (1 + th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)) 4375 : 4376 : (th : tangente hyperbolique, 4377 : OMEG, Q et H constantes du modele, 4378 : BETA : parametre permettant d'introduire le couplage) 4379 : 4380 : et dTheta0/dSigma = 0.5*BETA*Q*(OMEG/H)*(GSigeq**(-Q-2)) * 4381 : [1-(th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)**2] * 4382 : [(9A1/(4B1+A1))*Sigm*II + 1.5*(B1/(B1+A1/4))*Sigprim] 4383 : 4384 : oa¹ GSigeq = 4385 : ( (B1/(B1+A1/4)) * (Sigeq**2) + (9A1/(4B1+A1)) * (Sigm**2) ) ** 0.5 4386 : 4387 : La vitesse de la fonction de couplage dynamique Theta est definie par : 4388 : ----------------------------------------------------------------------- 4389 : vTheta(T,Sigeq) = signe(Theta0-Theta)*((Theta0-Theta)**2)/Theta0/to 4390 : 4391 : (Theta0 : fonction de couplage statique definie ci-dessus, 4392 : to temps caracteristique constant dependant de la taille 4393 : de grain pour le combustible UO2 et valant 4394 : to = DYN1 * (1 + th((DYN2-T)/DYN3)) + 1 pour le combustible 4395 : AFA3GLAA, 4396 : DYN1, DYN2 et DYN3 constantes du modele) 4397 : 4398 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4399 : mecanismes et du couplage statique entre eux est : 4400 : 4401 : vEvp12 = (1-Theta0)*vEvp1 + Theta0*vEvp2 + dTheta0/dSigma*(PSI2-PSI1) 4402 : 4403 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4404 : mecanismes et du couplage dynamique entre eux est : 4405 : 4406 : vEvp12 = (1-Theta)*vEvp1 + Theta*vEvp2 4407 : 4408 : La vitesse de fluage thermique (primaire et secondaire) est : 4409 : 4410 : vEvp = vEvp0 + vEvp12 4411 : 4412 : Cette vitesse de fluage thermique vEvp est par ailleurs multipliee 4413 : par un facteur d'acceleration dont l'expression est : 1 + K*PHI 4414 : avec PHI flux de fissions 4415 : K constante du modele 4416 : 4417 : Fluage induit par l'irradiation : 4418 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4419 : La vitesse vEvpir de fluage induit par l'irradiation est de la 4420 : forme : 4421 : 4422 : vEvpir = A * PHI * (Sigma**(N3-1))*exp(-Q3/R*T)*(1.5*Sigprim) 4423 : 4424 : avec : Sigma : tenseur de contraintes 4425 : Sigm = (trace Sigma)/3 4426 : II : tenseur identite 4427 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4428 : A et N3 constantes du modele 4429 : PHI flux de fissions 4430 : Q3 energie d'activation du systeme 4431 : R constante des gaz parfaits 4432 : T temperature exprimee en Kelvin 4433 : 4434 : 4435 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4436 : comportement visco-plastique du modele sont donc les suivantes : 4437 : 4438 : 'R ' : constante des gaz parfaits 4439 : 4440 : Pour les deux mecanismes associes au fluage d'origine thermique : 4441 : 4442 : 'DG ' : taille de grain 4443 : 4444 : pour le fluage primaire : 4445 : 4446 : 'KP ' : constante du modele 4447 : 'AP ' : constante du modele 4448 : 'BP ' : constante du modele 4449 : 'QP ' : energie d'activation du fluage primaire 4450 : 4451 : pour le mecanisme 1 (fluage secondaire) : 4452 : 4453 : 'K1 ' : constante du modele 4454 : 'M1 ' : constante du modele 4455 : 'Q1 ' : energie d'activation du mecanisme 1 4456 : 'N1 ' : constante du modele 4457 : 'CR ' : concentration en Chrome 4458 : 'CR1 ' : constante du modele 4459 : 'CR2 ' : constante du modele 4460 : 'CR3 ' : constante du modele 4461 : 4462 : pour le mecanisme 2 (fluage secondaire) : 4463 : 4464 : 'K2 ' : constante du modele 4465 : 'M2 ' : constante du modele 4466 : 'Q2 ' : energie d'activation du mecanisme 2 4467 : 'N2 ' : constante du modele 4468 : 'DG0 ' : constante du modele 4469 : 4470 : Pour le couplage entre les deux mecanismes : 4471 : 4472 : 'OMEG' : constante du modele 4473 : 'Q ' : constante du modele 4474 : 'H ' : constante du modele 4475 : 'BETA' : 1. ou 0. selon la presence ou non de couplage 4476 : 4477 : Pour l'acceleration du fluage thermique : 4478 : 4479 : 'K ' : constante du modele 4480 : 4481 : Pour le fluage induit par l'irradiation : 4482 : 4483 : 'A ' : constante du modele 4484 : 'Q3 ' : energie d'activation du systeme 4485 : 'N3 ' : constante du modele 4486 : 4487 : 4488 : 4489 : La vitesse de deformation liee au gonflement solide s'ecrit : 4490 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4491 : vEgs = (1/3) * KGON * (d Bu / dt) * II 4492 : 4493 : La vitesse de deformation liee a la densification se calcule par : 4494 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4495 : vEd = (1/3) * 4496 : d/dt [-1*(1+KGON*Bu)*A*Ln(Bu/BUMI)/(1 - POR0 + A*Ln(Bu/BUMI))] 4497 : * II 4498 : 4499 : avec II : tenseur identite 4500 : 4501 : Le coefficient A est obtenu par un processus iteratif qui 4502 : necessite les donnees suivantes : 4503 : 4504 : 'ADEN' : donnee specifique du materiau 4505 : 'KGON' : coefficient de gonflement 4506 : 'BUMI' : valeur seuil du taux de combustion en dessous de laquelle 4507 : la masse volumique est constante 4508 : 4509 : Bu est le taux de combustion (variable interne du modele) : 4510 : Son calcul a partir de l'evolution temporelle du flux de fissions 4511 : PHI necessite les donnees suivantes : 4512 : 4513 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4514 : 'EFIS' : energie moyenne degagee par fission 4515 : 'POR0' : porosite initiale 4516 : 4517 : 4518 : Donnees optionnelles : 4519 : 4520 : 'TYPE' : 0. (par defaut) si combustible UO2, 1. si comb AFA3GLAA 4521 : 'COMP' : 0. (par defaut) si combustible compressible, 1. sinon 4522 : 'DYN ' : 0. (par defaut) si couplage statique, 4523 : 1. si couplage dynamique 4524 : pour combustible UO2 : 4525 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique (to) 4526 : pour combustible AFA3GLAA : 4527 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique 4528 : 'DYN2' : constante de la fonction de couplage dynamique 4529 : 'DYN3' : constante de la fonction de couplage dynamique 4530 : 4531 : 4532 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4533 : sur un fichier, et de plus mises en forme adaptee a CAST3M, par la 4534 : procedure @GATTPAR de la facon suivante : 4535 : 4536 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4537 : tata = '@GATTPAR' fichier ; 4538 : (se reporter a la notice de la procedure @GATTPAR) 4539 : 4540 : 4541 : Modele UO2 : 4542 : ------------ 4543 : 4544 : Le modele UO2 decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4545 : standard ou dope au Chrome avec possibilite de fissuration en 4546 : traction. Il s'agit d'un couplage entre le modele de fissuration 4547 : propose par OTTOSEN et le modele viscoplastique GATT_MONERIE. 4548 : Il fonctionne : 4549 : - pour des elements massifs et pour les types de calcul 4550 : tridimensionnel, axisymetrique, en deformations planes, en 4551 : contraintes planes et en deformations planes generalisees. 4552 : - pour des elements de type coques minces avec ou sans cisaillement 4553 : transverse en tridimensionnel. 4554 : 4555 : 4556 : Pour la description des donnees a introduire dans le cadre de ce 4557 : modele, on se reportera au chapitre relatif au modele GATT_MONERIE 4558 : en ce qui concerne les caracteristiques de viscoplasticite. 4559 : 4560 : Les caracteristiques de fissuration a fournir sont donnees ci-apres : 4561 : 4562 : ('LTR') : limite en traction (par defaut YOUN*1.2E-4) 4563 : ('LTR1') : limite en traction pour la premiere direction de 4564 : fissuration (par defaut LTR) 4565 : ('LTR2') : limite en traction pour la deuxieme direction de 4566 : fissuration (par defaut LTR) 4567 : ('LTR3') : limite en traction pour la troisieme direction de 4568 : fissuration (par defaut LTR) - sans objet en contraintes 4569 : planes et pour les coques minces 4570 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie ou energie de fissuration 4571 : (par defaut LTR*3.9E-5) 4572 : ('GFT1') : energie de fissuration pour la premiere direction de 4573 : fissuration (par defaut GFTR) 4574 : ('GFT2') : energie de fissuration pour la deuxieme direction de 4575 : fissuration (par defaut GFTR) 4576 : ('GFT3') : energie de fissuration pour la troisieme direction de 4577 : fissuration (par defaut GFTR) - sans objet en contraintes 4578 : planes et pour les coques minces 4579 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4580 : d'une fissure avec son ouverture (par defaut YOUN*1.8E-4) 4581 : ('GS1') : pour la premiere direction de fissuration, 4582 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4583 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4584 : ('GS2') : pour la deuxieme direction de fissuration, 4585 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4586 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4587 : ('GS3') : pour la troisieme direction de fissuration, 4588 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4589 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) - sans 4590 : objet en contraintes planes et pour les coques minces 4591 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 4592 : de representation pour les calculs axisymetriques, en 4593 : deformations planes et en deformations planes 4594 : generalisees (par defaut 3.*LTR/YOUN) 4595 : ('EPSB') : deformation caracterisant le changement de pente dans 4596 : le cas d'une relation contrainte/deformation d'ouverture 4597 : bilineaire dans la direction normale au plan de 4598 : representation, pour les calculs axisymetriques, en 4599 : deformations planes et en deformations planes 4600 : generalisees (par defaut 0.) 4601 : ('WRUP') : ouverture determinant la rupture d'une fissure 4602 : (par defaut 0.) 4603 : ('WRU1') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4604 : premiere direction de fissuration 4605 : (par defaut WRUP ou 2*GFT1/LTR1 si WRUP=0.) 4606 : ('WRU2') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4607 : deuxieme direction de fissuration 4608 : (par defaut WRUP ou 2*GFT2/LTR2 si WRUP=0.) 4609 : ('WRU3') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4610 : troisieme direction de fissuration 4611 : (par defaut WRUP ou 2*GFT3/LTR3 si WRUP=0.) - sans objet 4612 : pour les calculs axisymetriques, en deformations planes, 4613 : en deformations planes generalisees, en contraintes 4614 : planes et pour les coques minces 4615 : ('BILI') : ouverture caracterisant le changement de pente dans le 4616 : cas d'une relation contrainte/ouverture bilineaire 4617 : (par defaut 0.) 4618 : ('BIL1') : pour la premiere direction de fissuration, ouverture 4619 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4620 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4621 : (par defaut BILI) 4622 : ('BIL2') : pour la deuxieme direction de fissuration, ouverture 4623 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4624 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4625 : (par defaut BILI) 4626 : ('BIL3') : pour la troisieme direction de fissuration, ouverture 4627 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4628 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4629 : (par defaut BILI) - sans objet pour les calculs 4630 : axisymetriques, en deformations planes, en deformations 4631 : planes generalisees, en contraintes planes et pour les 4632 : coques minces 4633 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure 4634 : (par defaut 0.2) 4635 : ('SIMP') : conditionne le type de resolution souhaitee 4636 : 0. resolution exacte 4637 : 1. resolution simplifiee a energie de fissuration nulle 4638 : (par defaut 0.) 4639 : 4640 : Remarque : les valeurs par defaut sont fournies dans le systeme 4641 : ---------- d'unites international 4642 : 4643 : 4644 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 4645 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 4646 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 4647 : 4648 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 4649 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 4650 : 4651 : 4652 : 4653 : Modele viscoplastique VISCODD : 4654 : ----------------------- 4655 : 4656 : Les equations du modele sont de la forme : 4657 : 4658 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4659 : SEQ contrainte equivalente endommagee 4660 : EP tenseur des deformations inelastiques 4661 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4662 : M tenseur prenant en compte l'anisotropie de l'endommagem 4663 : t temps 4664 : <a> partie positive de a 4665 : r variable d'ecrouissage isotrope 4666 : R ecrouissage isotrope 4667 : DD endommagement isotrope ductile 4668 : YD taux de restitution d'energie d'endommagement ductile 4669 : DC endommagement anisotrope de fluage 4670 : YC taux de restitution d'energie d'endommagment de fluage 4671 : H(.) fonction d'Heaviside 4672 : 4673 : --> Calcul de SEQ : SEQ = SQRT((S:M:S)/((1-DD)*(1-DC)) 4674 : --> Critere : F = SEQ - R - SIGY 4675 : --> Ecrouissage: dR = b*(Ri - R)*dr 4676 : --> Loi de Viscosite : dr = <F/k>**n dt 4677 : --> Ecoulement : dEP = dr * M:S / (SEQ*(1-DD)*(1-DC)) 4678 : --> Loi d endommagment ductile : dDD = (YD/sd)**rd*dr * H(p-pd) 4679 : --> Loi d endommagment de fluage : dDC = (YC/sc)**rc * dt * H(p-pc) 4680 : 4681 : Les parametres de la loi a introduire sont les suivants : 4682 : 4683 : 'N ' : exposant de loi de viscoplasticite 4684 : 'K ' : module de viscosite 4685 : 'B ' : facteur d'ecrouissage 4686 : 'RI ' : valeur limite de l'ecrouissage 4687 : 'SIGY' : limite d elasticite 4688 : 'SD ' : facteur endommagement ductile 4689 : 'RD ' : exposant endommagement ductile 4690 : 'PD ' : seuil d'endommagement ductile 4691 : 'SC ' : facteur endommagement de fluage 4692 : 'RC ' : exposant endommagement de fluage 4693 : 'PC ' : seuil d'endommagement de fluage 4694 : 4695 : L'exemple visco2d.dgibi traite du fluage d'une eprouvette en 16MND5 4696 : avec cette loi mais pour de plus amples renseignements il convient 4697 : de se rapporter a la these de B. Vereecke : 4698 : "Analyse probabiliste du comportement d'une famille d'aciers pour 4699 : cuve de REP en cas d'accident grave ", These de doctorat, 4700 : Universite Paris 6, LMT-Cachan 4701 : 4702 : 4703 : Modele SYCO1 4704 : ----------------- 4705 : 4706 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4707 : ou 3D pour des elements massifs ou elements XFEM 4708 : 4709 : Le comportement viscoplastique du materiau est modelise 4710 : par la loi de Symonds & Cowper "standard" qui s'ecrit: 4711 : 4712 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T,epse)*(1+(rate_epse/D)**(1/p)) 4713 : 4714 : où sig_dyn est la contrainte equivalente de Von Mises en dynamique, 4715 : sig_stat est la contrainte equivalente de Von Mises en statique, 4716 : epse est la deformation plastique equivalente cumulee, 4717 : rate_epse est la vitesse de deformation plastique equivalente, 4718 : D et p sont les constantes caracteristiques de la viscosite du materiau. 4719 : 4720 : Parametres concernant l'ecrouissage statique du materiau: 4721 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4722 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4723 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4724 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4725 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4726 : la limite elastique. 4727 : 4728 : Parametres concernant la viscosite du materiau: 4729 : 'PSYC' p 4730 : 'DSYC' D 4731 : 4732 : Modele SYCO2 4733 : ----------------- 4734 : 4735 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4736 : ou 3D pour des elements massifs ou elements XFEM 4737 : 4738 : Le comportement viscoplastique du materiau est modelise par une loi 4739 : de Symonds & Cowper modifiee (cf. these de B. Prabel) qui s'ecrit: 4740 : 4741 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T, epse)*(1+ H(T,epse)*(rate_epse**(1/p) 4742 : 4743 : où sig_dyn est la contrainte equivalente de Von Mises en dynamique, 4744 : sig_stat est la contrainte equivalente de Von Mises en statique, 4745 : epse est la deformation plastique equivalente cumulee, 4746 : rate_epse est la vitesse de deformation plastique equivalente, 4747 : et H(T, epse) = A + B * EXP(-epse/C). 4748 : A, B, C et p sont les parametres caracteristiques de la viscosite du mate 4749 : 4750 : Parametres concernant l'ecrouissage statique du materiau: 4751 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4752 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4753 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4754 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4755 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4756 : la limite elastique. 4757 : 4758 : Parametres concernant la viscosite du materiau: 4759 : 'PSYC' P 4760 : 'ASYC' A 4761 : 'BSYC' B 4762 : 'CSYC' C 4763 : 4764 : Modele FLUENDO3D 4765 : ----------------- 4766 : 4767 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 4768 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 4769 : 4770 : 4771 : Le comportement est elastique, visqueux non lineraire, plastique 4772 : et endommageable. Des pressions capillaires et chemo-mecaniques (RAG 4773 : et DEF) agissement sur la matrice poreuse via la theorie de Biot. 4774 : Des renforts reparties peuvent etre consideres (armatures longues 4775 : et fibres courtes). Les lois de comportement utilisees sont detaillees 4776 : dans la notice en ligne : 4777 : 4778 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 4779 : 4780 : Lors de la declaration du materiau, il convient de retenir que les 4781 : parametres du 'noyau lineaire' du modele (YOUN, NU, ALPH, RHO, TREF, 4782 : TALP) sont ceux du materiau homogeneise ( matrice, armatures et 4783 : fibres comprises) 4784 : 4785 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 4786 : physique sous jacente qu'ils controlent. Omettre un de ces sous-ensembles 4787 : revient a ne pas considerer ses effets. 4788 : 4789 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 4790 : 4791 : 'YOUN' : module d young homogeneise pour l hydratation maximale 4792 : 'NU ' : coefficient de Poisson homogeneise pour l hydratation maximale 4793 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique homogeneise 4794 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 4795 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique moyenne 4796 : 4797 : PAREMETRES GENERAUX LIES AUX OPTIONS DE CALCUL 4798 : 4799 : 'DIM3' : dimension 3 en cas de calcul 2D 4800 : 'FIBR' : entier à mettre à 1 en presence de fibres courtes, 0 en l'absence de fibres 4801 : 'NREN' : nombre de types de renforts longs (armatures de beton arme par exemple), 0 si pas d armature 4802 : 'DALR' : coefficient de dilatation differentielle des renforts long par rapport a la matrice 4803 : 4804 : ETAT PHYSICO-CHIMIQUE DE LA MATRICE 4805 : 4806 : 'HREF' : hydratation de reference pour la definition des parametres mecaniques 4807 : 'HYDR' : avancement chimique controlant la mecanique via la loi de De Schuter (hydratation pour le beton) 4808 : 'HYDS' : hydratation seuil 4809 : 4810 : ENDOMMAGEMENT 4811 : 4812 : 'YORF' : Young matrice pour hydratation de reference 4813 : 'NURF' : Nu matrice pour hydratation de reference 4814 : 'RT ' : resistance a la traction pour l hydratation de reference HREF 4815 : 'REF ' : contrainte de refermeture de fissure pour HREF 4816 : 'RC ' : resistance a la compression pour HREF 4817 : 'DELT' : coeff de confinement pour le critere de Druker Prager 4818 : 'BETA' : dilatance pour l ecoulement non associe de Druker Prager 4819 : 'EPT ' : deformation au pic de traction (si endo pre pic de traction) 4820 : 'GFT ' : energie de fissuration en raction 4821 : 'EPC ' : deformation totale au pic de compression 4822 : 'EKDC' : deformation caracteristique pour la variation de module 4823 : 'DT80' : endommagement thermique caracteristique a 80°C 4824 : 'TSTH' : temperature seuil endo thermique 4825 : 'GFR ' : energie de refermeture des fissures de traction 4826 : 'ALTC' : Influence de l endo de traction sur celui de compresssion 4827 : 4828 : PRESSION INTRA POREUSE DUE A L ALCALI-REACTION (RAG) 4829 : 4830 : 'VRAG' : volume de gel de RAG cree par unite de volume de materiau 4831 : 'HRAG' : ecrouissage relatif pour la plasticite de RAG 4832 : 'KRAG' : module de compressibilite pour le gel de rag 4833 : 'EKDG' : deformation caracteristique pour la loi d ecrouissage de rag 4834 : 'VVRG' : volume des vides accessibles a la RAG 4835 : 'CRAG' : coeff de concentration de contrainte pour l influence de la pression de rag sur la fissuration par traction diffuse 4836 : 'TRAG' : temps caracteristique de l alcali reaction a tref 4837 : 'NRJR' : energie d'activation de l alcali reaction 4838 : 'SRSR' : degre de saturation seuil pour la rag 4839 : 'TTRG' : temperature de reference pour la rag 4840 : 'DCDG' : coeff de couplag endo de rag endo de compression 4841 : 'ALRG' avancement chimique latent pour la rag 4842 : 'EPSG' deformation seuil pour amorcer l'endo de rag 4843 : 4844 : PRESSION D EAU INTRA POREUSE (EFFETS CAPILLAIRES) 4845 : 4846 : 'PORO' : volume de pores CAPILLAIRES par unite de volume de materiau 4847 : 'VW ' : volume d eau pour le retrait par unite de volume de materiau 4848 : 'CSHR' : coeff de concentration de contrainte par les contraintes hydriques 4849 : 'BSHR' : coefficient de Biot pour le non sature 4850 : 'MSHR' : module de de la courbe de rention d eau de Van-Gnuchten 4851 : 'MVGN' : exposant pour la loi de Van-Genuchten 4852 : 'DCDW' : couplage entre endommagement hydrique et endommagement de compression 4853 : 'SKDW' : contrainte caracteristique caracterisant l endo hydrique 4854 : 'TTKW' : temperature caracteristique pour effets temperature sur isotherme 4855 : 'HSHR' : module d ecrouissage pour la micro fissure d origine capillaire 4856 : 'TTRW' : temperature de reference pour la definition de l'isotherme hydrique 4857 : 'KWRT' : coeff de couplage depression capillaire resitance a la traction 4858 : 'KWRC' : coeff de couplage sechage resistance a la compression 4859 : 4860 : FLUAGE DE LA MATRICE 4861 : 4862 : 'EKFL' : deformation caracteristique potentiel de fluage 4863 : 'YKSY' : rapport module kelvin / module elastique 4864 : 'XFLU' : endommagement maximum par fluage 4865 : 'TAUK' : temps caracteristique kelvin 4866 : 'TAUM' : temps caracteristique maxwell 4867 : 'NRJM' : NRJ activation du potentiel de fluage de Maxwell 4868 : 'TTRF' : temperature de reference pour le fluage propre 4869 : 'DFMX' : endommagement maxi par fluage 4870 : 'MDTT' : module de Biot pour la deformation visqeuse (ou thermique) transitoire (DTT) 4871 : 'TDTT' : temps caracteristique pour la deformation thermique transitoire a la temperature TTRF 4872 : 'WDTT' : quantite d eau de reference dans les C-S-H pour le calcul des surpressions en DTT 4873 : 'PDTT' : pression d eau caracteristique dans les CSH pour la DTT 4874 : 4875 : EFFET D ECHELLE PROBABILISTE DE WEIBULL POUR LA MATRICE 4876 : 4877 : 'VREF' : volume de ref pour la mesure de RTP 4878 : 'VMAX' : volume max pour methode wl2 4879 : 'CVRT' : coeff de variation de la resistance en traction 4880 : 4881 : PRESSION INTRAPOREUSE DUE A LA FORMATION D ETTRINGITE DIFFEREE (DEF) 4882 : 4883 : 'TPRD' : temps cracteristique pour la precipitation de la def 4884 : 'NRJP' : energie d activation de precipitation de la def 4885 : 'SRSD' : saturation caracteristique pour les reactions de def 4886 : 'VDEF' : quantite maximale de def par unite de volume de materiau 4887 : 'NALD' : teneur en alcalin libre en solution pour la def 4888 : 'SSAD' : rappot sulfate sur aluminium du ciment pour la def 4889 : 'NAKD' : seuil caracteristique en alcalins pour la DEF 4890 : 'NABD' : seuil en alcalins pour le blocage de la DEF 4891 : 'EXND' : exposant de la loi de couplage temperature seuil - alcalinspour la def 4892 : 'EXMD' : exposant de la loi de couplage vitesse de precipitation -alcalins pour la def 4893 : 'TTKD' : temperature caracteristique de dissolution de l ettringite pour la def 4894 : 'TDID' : temps caracteristique de dissolution des aluminates pour la def 4895 : 'TFID' : temps caracteristique de fixation de l aluminium dans les hydrogrenats 4896 : 'NRJD' : energie d activation de dissolution de la def 4897 : 'TTRP' : temperature de reference pour le temps caracteristique de precipitation de la def 4898 : 'EKDS' : deformation caracteristique pour l endo par la def 4899 : 'TTKF' : temperature seuil pour la fixation des al dans les hydrogrenats en cas de def 4900 : 'NRJF' : energie d activation pour la fixation des alu dans les hydrogrenats 4901 : 'NSUL' : nombre de moles de sulfates 4902 : 'HDEF' : modules d ecrouissage pour la DEF 4903 : 'KDEF' : module de compressibilite de la DEF 4904 : 'VVDF' : Module de biot pour la DEF 4905 : 'CDEF' : coeff de concentration de contrainte pour les effets de la pression de DEF sur la matrice 4906 : 'DCDS' : coeff de couplage endo de def endo de compression 4907 : 4908 : COMPORTEMENT FLUIDE DU MATERIAU AVANT LE SEUIL D HYDRATATION 4909 : 4910 : 'SSJA' : contrainte seuil minimale pour initier le fluage lorsque HYDR<HYDS 4911 : 'TMJA' : temps caracteristique ecoulement etat liquide lorsque HYDR<HYDS 4912 : 'YOJA' : module d young jeune age lorsque HYDR<HYDS 4913 : 'NUJA' : coefficient de poisson jeune age lorsque HYDR<HYDS 4914 : 'DLJA' : coeff DELTA de Drucker Prager au jeune age lorsque HYDR<HYDS 4915 : 'RCJA' : RC jeune age lorsque HYDR<HYDS 4916 : 'RTJA' : RT jeune age 4917 : 4918 : COMPORTEMENT DES RENFORTS LONGS (REPETABLE DE 1 A 5 RENFORTS, EN MODIFIANT L INDICE 1) 4919 : 4920 : Geometrie des armatures de type 1 4921 : 'ROA1' : densite volumique des armatures de type 1 4922 : 'VR11' : projection sur le 1er axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 4923 : 'VR12' : projection sur le 2eme axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 4924 : 'VR13' : projection sur le 3eme axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 4925 : 4926 : Comportement instantane des armatures de type 1 4927 : 'PRE1' : precontrainte initiale 4928 : 'YOR1' : module d Young de armature de type 1 4929 : 'SYR1' : limite elastique 4930 : 'HPL1' : module d ecrouissage cinematique 4931 : 'SUR1' : contrainte maximale de traction 4932 : 'EPU1' : deformation plastique de debut d ecrouissage negatif de l armature 4933 : 'WPR1' : energie surfacique de rupture localisee de l armature 4934 : 4935 : Comportement instantane a l interface armature de type 1 / matrice 4936 : 'DEQ1' : diametre equivalent de l armature de type 1 4937 : 'TYR1' : contrainte de cisaillement de l interface armature matrice 4938 : 'HIR1' : rigidite de l interface armature / matrice 4939 : 4940 : Comportement differe de l armature de type 1 4941 : 'TTR1' : temperature de reference pour les donnees de fluage de l armature 4942 : 'SKR1' : contrainte de reference pour la mesure des parametres visqueux 4943 : 'TMR1' : temps caracteristique du module de visqueux de Maxwell consolidant 4944 : 'EKR1' : potentiel de fluage pour la loi de consolidation 4945 : 'XFL1' : coefficient de non linearite du fluage de Maxwell 4946 : 'TKR1' : temps caracteristique du fluage reversible 4947 : 'YKY1' : rapport entre la deformation elastique et la deformation de fluage reversible (Kelvin) 4948 : 4949 : Influence de la temperature sur le comportement differe de l armature de type 1 4950 : 'ATR1' : energie d activation du fluage 4951 : 'CTM1' : coefficient de couplage thermo-mecanique pour le fluage en temperature 4952 : 'MUS1' : tau de chargement a partir duquel l activation thermique depend du chargement 4953 : 'XNR1' : exposant de la loi d activation thermique du fluage de l armature 4954 : 4955 : COMPORTEMENT DES FIBRES 4956 : 4957 : Geometrie pour les fibres 4958 : 'RHOF' : densite volumique de fibres 4959 : 'DIFI' : diametre des fibres 4960 : 'LOFI' : longueur des fibres 4961 : 'EOF1' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF1 4962 : 'EOF2' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF2 4963 : 'EOF3' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF3 4964 : 'VF11' : composante 1 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 4965 : 'VF12' : composante 2 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 4966 : 'VF13' : composante 3 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 4967 : 'VF21' : composante 1 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 4968 : 'VF22' : composante 2 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 4969 : 'VF23' : composante 3 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 4970 : 4971 : Comportement mecanique pour les fibres 4972 : 'YOFI' : module d'Young des fibres 4973 : 'FYF ' : limite elastique des fibres 4974 : 'FU ' : contrainte ultime admissible par une fibre 4975 : 4976 : Caracterisation Statistique de la matrice autour des fibres 4977 : 'RTEC' : resistance moyenne à la traction du beton issue d'un essai de reference de longueur LECH dans la direction de traction 4978 : 'LECH' : longueur de l'essai de reference dans la direction de traction 4979 : 'MW ' : coefficient de Weibull lie à la dispersion des resistances à la traction du beton 4980 : 4981 : Comportement mecanique de l interface fibre/matrice 4982 : 'HFI ' : rigidite de l'interface fibre-matrice 4983 : 'TMAX' : contrainte de debut de decollement de l'interface fibre-matrice 4984 : 'TD ' : contrainte de frottement fibre-matrice en zone decollee 4985 : 'SK ' : glissement caracteristique d'abrasion de l'interface en phase d'arrachement des fibres 4986 : 'MECR' : module d'ecrouissage (contrainte) liee à l'accumulation de particules à l'interface fibre-matrice en phase d'arrachement des fibres 4987 : 'LCAN' : longueur ancree caracteristique liee à l'impact de l'ancrage sur l'abrasion fibre-matrice phase d'arrachement des fibres 4988 : 'FABO' : force d'about lie à un defaut d'extremite des fibres 4989 : 'ALEC' : angle d'ouverture du pentaedre d'ecaillage (degres) 4990 : 'MUF ' : coefficient de frottement fibre-matrice pour les fibres inclinees par rapport à la direction d'extraction 4991 : 4992 : Modele INCLUSION3D 4993 : ----------------- 4994 : 4995 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 4996 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 4997 : 4998 : Le comportement est elastique, visqueux, plastique et endommageable. 4999 : Des pressions capillaires ou physico-chimiques agissement sur less 5000 : phases supposee poreuses via la theorie de Biot. La version actuelle 5001 : ne fonctionne que pour une matrice contenant un seul type d inclusion. 5002 : la somme des fractions volumique des phases doit etre egale a 1. 5003 : 5004 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 5005 : 5006 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 5007 : physique sous jacente qu'ils controlent. 5008 : 5009 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 5010 : 5011 : 'YOUN' : module d young homogeneise 5012 : 'NU ' : coefficient de Poisson homogeneise 5013 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique homogeneise 5014 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 5015 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique moyenne 5016 : 'DIM3' : dimension hors plan si 2D 5017 : 5018 : PARAMETRES GENERAUX 5019 : 5020 : 'NINC' : nombre de types d inclusions (la version actuelle ne fonctionne que pour 1) 5021 : 'TTRF' : temperature de reference pour l ensemble des parametres des phases 5022 : 'RT ' : resistance du maillon faible pour la localisation 5023 : 'RR 'resistance a la refermeture pour la localisation 5024 : 5025 : PARAMETRES PROPRES AUX PHASES ( INDICE 0 POUR LA MATRICE, A REPETER AVEC INDICE 1 POUR L INCLUSION) 5026 : 5027 : Mecanique lineaire 5028 : 'FRA0' : fraction volumique 5029 : 'YOU0' : module de Young 5030 : 'NUP0' : coefficient de Poisson 5031 : 'ALP0' : coefficient de dilatation thermique 5032 : 5033 : Fluage 5034 : 'TFL0' : temps caracteristique du fluage pour kelvin et pour Maxwell 5035 : 'EAF0' : energie d activation thermique du fluage 5036 : 'FLM0' : coefficient de fluage non lineaire pour le potentiel de fluage de Maxwell 5037 : 'FLK0' : coefficient de fluage reversible de Kelvin (deformation de fluage reversible / deformation elastique) 5038 : 5039 : Plasticite parfaite associess au criteres de Rankine 5040 : 'RTP0' : resistance effective en traction de la phase 5041 : 'RFP0' : contrainte de refermeture de fissure pour la phase 5042 : 'RTI0' : resistance a la traction en contrainte totale pour l interface externe a la pahse 5043 : 'RFI0' : contrainte de refermeture de fissure pour l interface externe a la phase 5044 : 5045 : Plasticite parfaite associee au critere de Drucker Prager 5046 : 'DLT0' : coefficient de frottement interne pour le critere de Drucker Prager 5047 : 'BTA0' : coefficient de dilatance pour l ecoulement de Drucker Prager 5048 : 'COH0' : cohesion en cisaillement pour le critere de Drucker Prager 5049 : 5050 : Effets de l eau intra-poreuse 5051 : 'POR0' : porosite (en fraction volumique de la phase) 5052 : 'SWP0' : saturation en eau de la porosite de la phase 5053 : 'MVG0' : module de Van Genuchten pour la courbe de rentention d eau 5054 : 'NVG0' : exposant de Van Genucten pour la courbe de rentention d eau 5055 : 'CPH0' : variation de volume de la phase par effets osmotiques 5056 : 5057 : Effets de la pression intra-poreuse due aux phases neoformees 5058 : 'VCH0' : potentiel de gonflement chimique de la phase (en fraction volumique de la phase) 5059 : 'SRS0' : saturation en eau minimale pour la reaction chimique 5060 : 'TCH0' : temps caracteristique de la reaction chimique 5061 : 'EAC0' : energie d'activation de la reaction chimique 5062 : 'ACS0' : avancement de la reaction au moment de l initiation du gonflement 5063 : 'KCH0' : coefficient de compressibilite du produit chimique neoforme 5064 : 5065 : 5066 : Modele ENDO3D 5067 : ----------------- 5068 : 5069 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 5070 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 5071 : 5072 : Le comportement est elastique, plastique et endommageable. Des 5073 : pressions capillaires agissement sur la matrice poreuse via la 5074 : theorie de Biot. 5075 : 5076 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 5077 : 5078 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 5079 : physique sous jacente qu'ils controlent. Omettre un de ces sous-ensembles 5080 : revient a ne pas considerer ses effets. 5081 : 5082 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 5083 : 5084 : 'YOUN' : module d young 5085 : 'NU ' : coefficient de Poisson 5086 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique 5087 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 5088 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique 5089 : 'DIM3' : dimension hors plan si 2D 5090 : 5091 : COMPORTEMENT MECCANIQUE A LA TEMPERATURE DE REFERENCE 5092 : 5093 : criteres de Rankine en traction et refermeture de fissures 5094 : 'RT ' : resistance a la traction 5095 : 'EPT ' : deformation au pic de traction 5096 : 'GFT ' : energie de fissuration de traction 5097 : 'REF ' : contrainte de refermeture de fissure 5098 : 'GFR ' : energie de refermeture des fissures de traction 5099 : 5100 : critere de cisaillement 5101 : 'RC ' : resistance a la compression 5102 : 'EPC ' : deformation au pic de compression 5103 : 'DCPK' : endomagement au pic de compression 5104 : 'DELT' : coefficient de confinement pour le critere de Druker Prager 5105 : 'BETA' : dilatance pour l ecoulement de Druker Prager 5106 : 'EKDC' : deformation caracteristique pour l endo de compression 5107 : 'ALTC' : coefficient de couplage endo de traction / endo de compression 5108 : 5109 : critere de CamClay 5110 : 'PORO' : porosite initiale de la matrice 5111 : 'MCC' : Module d ecrouissage initial pour Cam Clay 5112 : 'PPCC' : pression de preconsolidation à porosite initiale 5113 : 'PFCC' : pression de fin de consolidation pour CamClay 5114 : 5115 : INFLUENCE DE LA TEMPERATUE SUR LE COMPORTEMENT MECANIQUE 5116 : 5117 : Influence de la temperature sur le module d Young 5118 : 'TT0E' : temperature de debut de reduction thermique pour le module d Young 5119 : 'TT1E' : temperature mediane de reduction thermique pour le module d Young 5120 : 'MTTE' : exposant de non linearite pour le module d Young 5121 : 'PTTE' : fraction residuelle du module d Young a haute temperature 5122 : 5123 : Influence de la temperature sur la resistance a la compression 5124 : 'TT0C' : temperature de debut de reduction thermique pour Rc 5125 : 'TT1C' : temperature mediane pour la reduction thermique pour Rc 5126 : 'MTTC' : exposant de non linearite de la reduction thermique pour Rc 5127 : 'PTTC' : fraction residuelle de resistance a la compression a haute temperature 5128 : 5129 : Influence de la temperature sur la resistance a la traction 5130 : 'TT0T' : temperature de debut de reduction thermique pour Rt 5131 : 'TT1T' : temperature mediane de reduction thermique pour Rt 5132 : 'MTTT' : exposant de non linearite pour l evolution thermique de Rt 5133 : 'PTTT' : fraction residuelle de resistance en traction a haute temperature 5134 : 5135 : 5136 : FUSION : 5137 : -------- 5138 : 5139 : Pour tous les modeles visco-plastiques, l'option FUSION met a zero 5140 : les variables internes du modele si la temperature au point 5141 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 5142 : 5143 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 5144 : 5145 :
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
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5146 : ------------------------------------------------------ 5147 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO_EXTERNE | 5148 : ------------------------------------------------------ 5149 : 5150 : Les parametres des lois du groupe 'VISCO_EXTERNE' sont les memes que 5151 : ceux du comportement 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE'. 5152 : 5153 :
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
------------------------
5154 : ------------------------------------------------------------ 5155 : | Noms des parametres pour une mise en oeuvre en NON_LOCAL | 5156 : ------------------------------------------------------------ 5157 : 5158 : FORMULATIONS NON LOCALES INTEGRALES 5159 : 5160 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'MOYE' il faut 5161 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR'. 5162 : 5163 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'SB' il faut 5164 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR' et la contrainte 5165 : limite de traction 'SBFT' pour la normalisation. 5166 : 5167 : FORMULATIONS NON LOCALES DIFFERENTIELLES 5168 : 5169 : Pour une mise en oeuvre non locale de type Helmholtz, les parametres 5170 : suivants doivent etre introduits en faisant varier le 1er indice (1) 5171 : jusqu’au nombre de formulations non locales de Helmholtz declarees avec le 5172 : modele (voir la notice de MODE avec les options 'NON_LOCAL' 'MOYE' 'HELM') 5173 : 5174 : Pour une variable scalaire non locale X1 induite par une source locale S1, 5175 : l’equation de Helmholtz est consideree comme anisotrope avec 3 directions 5176 : de diffusion (i=1..3), chaque direction de diffusion est specifiee 5177 : en utilisant un vecteur d’orientation V1i de composantes V1ij dans 5178 : la base globale (xj=1..3) : 5179 : 5180 : CAP1. X1 - somme (i=1..3) DH1i. somme (j=1..3) d( somme (k=1..3) (V1ij.V1ik). dX1/dxk)/dxj = S1 5181 : 5182 : 'CAP1' : terme capacitif pour l equation d Helmhotz (defaut 1.) 5183 : 'BLO1' : indicateur de conditions aux limites de Dirichlet (defaut 0 = non) 5184 : 'DEP1' : valeur du deplacement impose sur la condition aux limites de Dirichlet (defaut 0.) 5185 : 'INI1' : valeur initiale de la variable de Helmholtz 5186 : 'LIN1' : indicateur de linearite du probleme (par defaut 0, le probleme est alors suppose non lineaire et une boucle de convergence permet d acceder aux sousiterations d Helmholtz avec istep=3 dans le modele, les parametres de controle de la boucle de sous iteration sont reglables, cf. notice de pasapas) 5187 : 'DH11' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 1 (i.e. lc1**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5188 : 'V111' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5189 : 'V112' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5190 : 'V113' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5191 : 'DH12' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 2 (i.e. lc2**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5192 : 'V121' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5193 : 'V122' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5194 : 'V123' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5195 : 'DH13' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 3 (i.e. lc3**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5196 : 'V131' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 5197 : 'V132' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 5198 : 'V133' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 ; 5199 :
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
------------------------
5200 : ------------------------------------------------------ 5201 : | Noms des parametres pour un materiau IMPEDANCE | 5202 : ------------------------------------------------------ 5203 : remarques : 5204 : - Pour un support POI1, 3 parametres facultatifs supplementaires : 5205 : 'CPLE' : module de torsion (Nm) (type 'FLOTTANT') 5206 : 'INER' : moment d'inertie (type 'FLOTTANT') 5207 : 'AROT' : amortissement reduit en rotation (%) 5208 : 5209 : - pour combiner le modele IMPEDANCE ELASTIQUE avec un materiau 5210 : non-lineaire (par exemple 'PLASTIQUE' 'PARFAIT') on complete avec 5211 : les parametres du materiau vise. 5212 : 5213 : Modele IMPEDANCE ELASTIQUE : 5214 : ---------------------------- 5215 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 5216 : 5217 : Parametres facultatifs 5218 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5219 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5220 : 'ZNU' : coefficient numerique utilise comme coefficient de Poisson 5221 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5222 : 5223 : 5224 : Modele IMPEDANCE REUSS ou IMPEDANCE VOIGT : 5225 : ------------------------------------------- 5226 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 5227 : 'VISC' : viscosite de friction (Ns/m) (type 'FLOTTANT') 5228 : 5229 : Parametres facultatifs 5230 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5231 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5232 : 5233 : 5234 : Modele IMPEDANCE COMPLEXE : 5235 : --------------------------- 5236 : 'MOCO' : module complexe (type 'EVOLUTION') 5237 : - composante 'RAID' (type 'EVOLUTION'), 5238 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 5239 : ordonnee raideur 'MOCO' (N/m) (type 'LISTREEL') 5240 : - composante 'VISC' (type 'EVOLUTION'), 5241 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 5242 : ordonnee viscosite 'VISC' (Ns/m) (type 'LISTREEL') 5243 : 5244 : Parametres facultatifs 5245 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5246 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5247 : 5248 :
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
-------------------------
5249 : ------------------------------------------------------ 5250 : | Noms des parametres pour un materiau CAOUTCHOUC | 5251 : ------------------------------------------------------ 5252 : 5253 : MATE : HYPERELASTIQUE 5254 : L Gornet, Ecole Centrale Nantes, GeM 5255 : 5256 : Les densites d'energie de type Mooney-Rivlin, Biderman, Hart-Smith, 5257 : Arruda-Boyce et GD sont disponibles en formulation 5258 : incompressible dans le cas des contraintes planes. 5259 : Les modeles quasi-incompressibles sont implantes sous les hypotheses 5260 : tridimensionnelle et deformations planes. 5261 : Les parametres par defaut correspondent a un caoutchouc a 8% de 5262 : sulfure vulcanise pendant 3 heures. 5263 : Le materiau est du type de celui presente dans Treloard (1944). 5264 : On suppose de plus qu'il est equivalent a celui de Kawabata el al. 1981. 5265 : Ce caoutchouc presente l'avantage d'etre fortement elastique 5266 : reversible sans presenter de cristallisation sous contrainte jusqu'a 5267 : 400% d'extension. Il est donc bien decrit par des modeles hyperelastiques. 5268 : 5269 : Dans le cas des materiaux quasi-incompressible, on partitionne 5270 : l'energie elastique W en une partie isochore Wiso(Ib1, Ib2) et 5271 : une partie hydrostatique W(J). Les invariants Ib1 et Ib2 sont 5272 : construits a partir du gradient de la transformation Fb= J**(-1/3) F 5273 : avec I3=J**2 5274 : 5275 : W(J). = 5/ D (J-1)**2, ou D represente le coefficient 5276 : de penalite (1.E-4 par defaut). 5277 : 5278 : TRELOAR L. R. G., "Stress-strain data for vulcanised rubber 5279 : under various types of deformation", Trans. Faraday Soc., Vol. 40, 5280 : pp. 59-70, 1944. 5281 : KAWABATA S., MATSUDA M., TEI K., ET KAWAI H., "Experimental survey of 5282 : the strain energy density function of isoprene rubber vulcanizate", 5283 : Macromolecules,14 , pp. 154-162, 1981. 5284 : J. LEMAITRE, J.L. CHABOCHE, A BENALLAL, R. DESMORAT, Mecanique des 5285 : materiaux solides, 3eme edition, Dunod 2009 5286 : 5287 : Modele MOONEY-RIVLIN : 5288 : --------------------- 5289 : hyperelastique Mooney Rivlin 5290 : Incompressible : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I2-3) 5291 : Quasi-incompressible : W(Ib1,Ib2,I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5292 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : C1 = 0.183 MPa ; 5293 : C2 = 0.0034 MPa 5294 : Le modele Neo-Hookeen correspond a C20=0 et C10 = nkT=0.4 MPa 5295 : 5296 : Modele BIDERMAN : 5297 : ----------------- 5298 : Modele : hyperelastique Biderman 5299 : Incompressible : 5300 : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I1-3)**2+C30*(I1-3)**3+ C01 (I2-3) 5301 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)=Wiso(Ib1,Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5302 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 4 parametres 5303 : C01 = 0.0233 MPa; C10 = 0.208 MPa ;C20 = -0.0024 MPa C30 = 0.0005MPa 5304 : 5305 : Modele HART-SMITH : 5306 : --------------------- 5307 : Modele hyper elastique : Hart-Smith 5308 : Incompressible : 5309 : W(I1, I3=1)= G* Intg (exp(K1 ( I1 -3)**2) dI1)+3 K2 ln(I2/3) 5310 : Quasi-incompressible : 5311 : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5312 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 5313 : G = 0.175 MPa ;K1 = 2.86E-4 MPa ; K2 = 0.311 MPa 5314 : 5315 : Modele 8-CHAINES : 5316 : --------------------- 5317 : Modele : Densite d'energie hyperelastique 8-Chaines 5318 : Le modele est implante a partir du developpement de Taylor de 5319 : l'inverse de la fonction de Langevin a l'ordre 5. 5320 : Incompressible : 5321 : W(I1, I3=1)= NKT (Sommes sur n de (Cn / N**(n-1) (I1**n-3**n)) 5322 : Cn sont les coefficients du developpement de Taylor 5323 : Quasi-incompressible : W(Ib1, I3=J**2)= Wiso(Ib1)+.5/ D (J-1)**2 5324 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : NKT = 0.28 MPa VN= 25.4 5325 : 5326 : Modele 8-CHAINES : 5327 : --------------------- 5328 : Modele hyper elastique : GD 5329 : Ce modele exprime a partir des invariants a des performances identiques 5330 : au modele Ogden 5 parametres (Gornet, Club Cast3M 2009). 5331 : Le modele 8 Chaines (equivalent a la partie en I1 du modele Hart-Smith) 5332 : est confine par le reseau avoisinant (energie de l'enveloppe) 5333 : Incompressible : 5334 : W(I1, I3=1)= H1* Intg (exp(H3 ( I1 -3)**2) dI1)+3H2 Intg (dI2/I2**2) 5335 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5336 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 5337 : H1 = 0.142236 MPa; H2 = 1.5854659E-2 MPa ; H3 = 3.4946541E-4 MPa 5338 : 5339 :
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
-----------------------------------
5340 : ------------------------------------------------------------- 5341 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 5342 : ------------------------------------------------------------- 5343 : 5344 : Coques minces (COQ2, COQ3, DKT) 5345 : ------------------------------- 5346 : 5347 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 5348 : 'NU12' : coefficient de Poisson 5349 : 'G12 ' : module de cisaillement 5350 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 5351 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5352 : (aucune deformation d'origine thermique) 5353 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5354 : 'RHO ' : masse volumique 5355 : 5356 : 5357 : Coques avec cisaillement transverse (DST, COQ4, COQ6, COQ8) 5358 : -------------------------------------------------------- 5359 : 5360 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 5361 : 'NU12' : coefficient de Poisson 5362 : 'G12 ' 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5363 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 5364 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5365 : (aucune deformation d'origine thermique) 5366 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5367 : 'RHO ' : masse volumique 5368 : 5369 : 5370 : Elements joints 3D (JOI4) 5371 : ------------------------- 5372 : 5373 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 5374 : directions 1 et 2 du plan du joint 5375 : ( N/m3 ) 5376 : 'KN ' : raideur normale au plan du joint 5377 : ( N/m3 ) 5378 : 'RHO ' : masse volumique du joint ( kg/m2 ) 5379 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant 5380 : suivant la normale au joint ( m/K ) 5381 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5382 : (aucune deformation d'origine thermique) 5383 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5384 : 5385 : 5386 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 5387 : --------------------------------------- 5388 : 5389 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5390 : 5391 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 5392 : directions 1 et 2 du plan normal 5393 : a l'axe du joint ( N/m ) 5394 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 5395 : 'QS1 ', 'QS2 ' : raideur angulaire de flexion selon 5396 : les directions 1 et 2 du plan 5397 : normal a l'axe du joint ( N.m ) 5398 : 'QN ' : raideur angulaire de torsion ( N.m ) 5399 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5400 : direction normale au joint ( m/K ) 5401 : 'ALP1' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5402 : direction transverse #1 au joint ( m/K ) 5403 : 'ALP2' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5404 : direction transverse #2 au joint ( m/K ) 5405 : 'ALQN' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5406 : selon la direction normale au joint ( 1/K ) 5407 : 'ALQ1' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5408 : selon la direction transverse #1 au joint ( 1/K ) 5409 : 'ALQ2' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5410 : selon la direction transverse #2 au joint ( 1/K ) 5411 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5412 : (aucune deformation d'origine thermique) 5413 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5414 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 5415 : joint ( kg ) 5416 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 5417 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 5418 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5419 : 5420 : 5421 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 5422 : --------------------------------------- 5423 : 5424 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5425 : 5426 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m ) 5427 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 5428 : 'QS ' : raideur angulaire de flexion ( N.m ) 5429 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5430 : direction normale au joint ( m/K ) 5431 : 'ALPS' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5432 : direction transverse ( m/K ) 5433 : 'ALQS' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5434 : ( 1/K ) 5435 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5436 : (aucune deformation d'origine thermique) 5437 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5438 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 5439 : joint ( kg ) 5440 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5441 : 5442 : 5443 : Massifs tridimensionnels 5444 : ------------------------ 5445 : 5446 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 5447 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 5448 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5449 : 'ALP1', 'ALP2', 'ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5450 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5451 : (aucune deformation d'origine thermique) 5452 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5453 : 'RHO ' : masse volumique 5454 : 5455 : 5456 : Massifs bidimensionnels 5457 : ----------------------- 5458 : 5459 : ------------------------------------------------------------------ 5460 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5461 : | | axisymetrique | | 5462 : |--------------------|--------------------|----------------------| 5463 : |'YG1','YG2' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 5464 : |'NU12''G12 ' |'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 5465 : |'YG3' 'NU23','NU13' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 5466 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5467 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 5468 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 5469 : ------------------------------------------------------------------ 5470 : 5471 : 5472 : Remarques 5473 : --------- 5474 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux massifs 5475 : bidimensionnels et tridimensionnels, les parametres specifiques a 5476 : l'elasticite orthotrope doivent etre donnes dans l'ordre defini 5477 : ci-dessus, la definition du repere d'orthotropie (mot-cles 5478 : 'DIRECTION'...ou 'RADIAL'...) survenant apres la donnee du ou des 5479 : modules de cisaillement, donc avant la donnee des coefficients de 5480 : dilatation thermique. 5481 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux elements 5482 : finis 1D, les modules d'Young et les coefficients de Poisson 5483 : doivent etre donnes dans le meme ordre que celui defini pour les 5484 : massifs tridimensionnels. 5485 : 5486 :
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
-----------------------------------
5487 : ------------------------------------------------------------- 5488 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 5489 : ------------------------------------------------------------- 5490 : 5491 : Massifs tridimensionnels 5492 : ------------------------ 5493 : 5494 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5495 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5496 : anisotrope : 5497 : 5498 : 5499 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | 5500 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | 5501 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | 5502 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| 5503 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| 5504 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| 5505 : 5506 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5507 : 5508 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5509 : 'AL12','AL23','AL13' 5510 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5511 : (aucune deformation d'origine thermique) 5512 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5513 : 'RHO' : masse volumique 5514 : 5515 : 5516 : Massifs bidimensionnels 5517 : ----------------------- 5518 : 5519 : ------------------------------------------------------------------ 5520 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5521 : | | axisymetrique | | 5522 : ------------------------------------------------------------------ 5523 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 5524 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 5525 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 5526 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 5527 : | | | 'D66' | 5528 : |'ALP1','ALP2','AL12'|'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5529 : |'TREF','TALP' |'AL12','TREF','TALP'| 'AL12','TREF','TALP' | 5530 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 5531 : ------------------------------------------------------------------ 5532 : 5533 : Remarque : Dans le cas des contraintes planes, les coefficients D11, 5534 : D21, ... doivent etre les memes que dans le cas des 5535 : deformations planes. Les modifications dues a l'hypothese 5536 : des contraintes planes sont effectuees par l'operateur. 5537 : 5538 : L'option anisotrope n'est pas definie pour les elements 5539 : joints. 5540 : 5541 : 5542 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 5543 : --------------------------------------------- 5544 : 5545 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5546 : 5547 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5548 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5549 : anisotrope : 5550 : 5551 : 5552 : | EFFX | |D11 sym. | | EXX | 5553 : | EFFY | |D21 D22 | | GXY | 5554 : | EFFZ | = |D31 D32 D33 | x | GXZ | 5555 : | MOMX | |D41 D42 D43 D44 | | CXX | 5556 : | MOMY | |D51 D52 D53 D54 D55 | | CXY | 5557 : | MOMZ | |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | CXZ | 5558 : 5559 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5560 : 5561 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5562 : 'ALQ1','ALQ2','ALQ3' en translation et en rotation 5563 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5564 : (aucune deformation d'origine thermique) 5565 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5566 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5567 : joint ( kg ) 5568 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 5569 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 5570 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5571 : 5572 : 5573 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 5574 : --------------------------------------------- 5575 : 5576 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5577 : 5578 : Les noms des parametres dans un cas bidimensionnel correspondent 5579 : aux 6 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5580 : anisotrope : 5581 : 5582 : 5583 : | EFFX | | D11 sym.| | EXX | 5584 : | EFFY | = | D21 D22 | x | GXY | 5585 : | MOMZ | | D31 D32 D33 | | CXZ | 5586 : 5587 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5588 : 5589 : 'ALP1','ALP2','ALQ3' : coefficients de dilatation thermique secants 5590 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5591 : (aucune deformation d'origine thermique) 5592 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5593 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5594 : joint ( kg ) 5595 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5596 : 5597 :
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
----------------------------------------
5598 : ------------------------------------------------------------------ 5599 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 5600 : ------------------------------------------------------------------ 5601 : 5602 : 'YOUN' : module d'Young 5603 : 'RHO ' : masse volumique 5604 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5605 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5606 : (aucune deformation d'origine thermique) 5607 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5608 : 5609 :
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
--------------------------------
5610 : ----------------------------------------------------------- 5611 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE SECTION | 5612 : ----------------------------------------------------------- 5613 : 5614 : 'MODS' : modele decrivant la section (type MMODEL) 5615 : 'MATS' : proprietes materielles decrivant la section 5616 : (type MCHAML), associees au modele ci-dessus 5617 : ('MAHO') : matrice de hooke de la poutre equivalente 5618 : (type LISTREEL) 5619 : 5620 :

2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
===========================================

5621 :
2.1 LIQUIDE
-----------
5622 : --------------------------------------- 5623 : | Noms des parametres pour un LIQUIDE | 5624 : --------------------------------------- 5625 : 5626 : 'RHO ' : masse volumique 5627 : 'RORF' : masse volumique de reference 5628 : 'CSON' : celerite du son 5629 : 'CREF' : celerite de reference 5630 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5631 : 'G ' : acceleration de la pesanteur 5632 : 5633 :
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
--------------------------------
5634 : ------------------------------------------------------------------- 5635 : | Noms des parametres pour un milieu homogeneise fluide-structure | 5636 : ------------------------------------------------------------------- 5637 : 5638 : 'B11 ' : permeabilite acoustique selon l'axe X 5639 : 'B22 ' : permeabilite acoustique selon l'axe Y 5640 : 'B12 ' : permeabilite acoustique mixte 5641 : 'ROF ' : masse volumique du fluide 5642 : 'CSON' : celerite du son dans le fluide 5643 : 'YOUN' : rigidite des tubes 5644 : 'ROS ' : masse volumique des tubes 5645 : 'RORF' : masse volumique de reference du fluide 5646 : 'CREF' : celerite de reference dans le fluide 5647 : 'LCAR' : longueur caracteristique du domaine fluide 5648 : 'E111' : | 5649 : 'E112' : | 5650 : 'E121' : | coefficients cellulaires du deuxieme ordre 5651 : 'E122' : | 5652 : 'E221' : | 5653 : 'E222' : | 5654 : 5655 :
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
------------------------
5656 : --------------------------------------------------------------- 5657 : | Noms des parametres pour un element de raccord fluide-tuyau | 5658 : --------------------------------------------------------------- 5659 : 5660 : 'RHO ' : masse volumique 5661 : 'RORF' : masse volumique de reference 5662 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5663 : 5664 : 5665 : 5666 :

3. Formulation THERMIQUE
========================

5667 : ------------------------------------------------ 5668 : | Noms des parametres en formulation THERMIQUE | 5669 : ------------------------------------------------ 5670 :
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
------------------------
5671 : 'RHO' : masse specifique 5672 : 'C' : chaleur specifique 5673 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 5674 : 5675 : Elements Massifs 5676 : 'K' : conductivite isotrope 5677 : 5678 : Elements JOI1 5679 : 'KT' : conductivite integree equivalente 5680 :
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
---------------------------------
5681 : 'TPHA' : temperature de changement de phase 5682 : (Elle est attendue constante par SOUS-ZONES) 5683 : 'QLAT' : chaleur latente par unite de masse 5684 :
3.3 THERMIQUE CONVECTION
------------------------
5685 : 'H' : coefficient d'echange 5686 : 5687 : Elements Massifs 5688 : 'TC' : temperature "exterieure" d'echange convectif 5689 : 5690 : Elements Coques 5691 : 'TCIN' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face inferieure 5692 : 'TCSU' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face superieure 5693 :
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
-------------------------
5694 : 'EMIS' : coefficient d'emissivite pour les massifs 5695 : 'EINF' : emissivite relative a la face inferieure (COQUES) 5696 : 'ESUP' : emissivite relative a la face superieure (COQUES) 5697 : 'E_IN' : emissivite de l'infini si besoin (1.D0 par defaut) 5698 : 'T_IN' : temperature "a l'infini" (milieu ambiant) 5699 : 'CABS' : coefficient d'absorbtion du milieu interne d'une cavite 5700 : 'TABS' : temperature de la cavite 5701 : 5702 : La designation des peaux des COQUES se fait par rapport a la 5703 : normale exterieure de l'element : la peau superieure est 5704 : placee dans le sens de la normale exterieure vis-a-vis du 5705 : plan median. Dans le cas ou les elements ne sont pas orientes 5706 : d'une facon coherente, il faut les reorienter en utilisant 5707 : l'operateur ORIENT. 5708 :
3.5 THERMIQUE ADVECTION
-----------------------
5709 : 'RHO' : masse specifique 5710 : 'C' : chaleur specifique 5711 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 5712 : 'K' : conductivite isotrope 5713 : 5714 : Elements Massifs (repere global) 5715 : 'VITX' : Vitesse suivant X (1D) 5716 : 'VITX','VITY' : Vitesse suivant X,Y (2D) 5717 : 'VITX','VITY','VITZ' : Vitesse suivant X,Y,Z (3D) 5718 : 5719 : Elements TUYAU (repere local) 5720 : 'VITE' : vitesse de deplacement dans le tuyau 5721 : 5722 :
3.6 THERMIQUE SOURCE
--------------------
5723 : --------------------------------------------------------- 5724 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE | 5725 : --------------------------------------------------------- 5726 : 5727 : 'QVOL' : densite volumique de chaleur imposee. 5728 : 5729 : Remarque : le parametre QVOL peut etre un flottant ou un champ, 5730 : champ par point (CHPOINT) ou par element (MCHAML). 5731 : 5732 : 5733 : Dans le cas d'elements coques, on dispose des deux parametres 5734 : supplementaires : 5735 : 5736 : 'QINF' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 5737 : inferieure de l'element coque ; 5738 : 'QSUP' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 5739 : superieure de l'element coque. 5740 : 5741 : Remarque : voir ORIE pour la definition des faces inferieure 5742 : et superieure des elements coques. 5743 : 5744 : 5745 : -------------------------------------------------------------------- 5746 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE | 5747 : -------------------------------------------------------------------- 5748 : 5749 : Les modeles de source gaussienne disponibles sont : 5750 : 5751 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ISOTROPE : 5752 : --------------------------------------------- 5753 : 5754 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5755 : 5756 : Q(r) = Q0.EXP{-2.[(r/R0)^2]} 5757 : 5758 : r etant la distance a un point P0 origine, Q0 et R0 des parametres. 5759 : 5760 : Les parametres du modele sont : 5761 : 5762 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans tout 5763 : demi-espace passant par le centre de la Gaussienne. 5764 : Si le centre de la Gaussienne est a la surface du milieu, 5765 : QTOT est alors la quantite totale de chaleur fournie au milieu. 5766 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5767 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0. 5768 : 5769 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5770 : 5771 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/R0 5772 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*R0*(XK1+XK2+XK3) 5773 : avec : 5774 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 5775 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 5776 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 5777 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 5778 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/R0*QTOT 5779 : 5780 : 5781 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ISOTROPE_TRANSVERSE : 5782 : -------------------------------------------------------- 5783 : 5784 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5785 : 5786 : Q(r',z') = Q0.EXP{-2.[(r'/R0)^2 + (z'/Z0)^2]} 5787 : 5788 : avec : 5789 : - r' : la distance a l'axe d'isotropie transverse, dont 5790 : l'origine est definie par un point P0 et la direction 5791 : d'isotropie transverse par un point P1, 5792 : - z' : la coordonne sur l'axe d'isotropie transverse, 5793 : et Q0, R0 et Z0 des parametres. 5794 : 5795 : Les parametres du modele sont : 5796 : 5797 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans les 5798 : demi-espaces definis par la direction d'anisotropie de 5799 : la distribution Gaussienne et passant par son centre. 5800 : Si le centre de la Gaussienne est a la surface du milieu 5801 : et que sa direction d'anisotropie est orthogonale a cette 5802 : surface, alors QTOT est la quantite totale de chaleur 5803 : fournie au milieu. 5804 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5805 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0, 5806 : 'DIRE' : objet POINT, point P1 definissant l'axe d'isotropie 5807 : transverse, 5808 : 'ZGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre Z0. 5809 : 5810 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5811 : 5812 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/Z0 5813 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*Z0*(XK1+XK2+XK3) 5814 : avec : 5815 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 5816 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 5817 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 5818 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 5819 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/Z0*QTOT 5820 : 5821 :
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
------------------------
5822 : ----------------------------------------------------------------- 5823 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ORTHOTROPE | 5824 : ----------------------------------------------------------------- 5825 : 5826 : Coques (COQ2, COQ3, COQ4, COQ6, COQ8) 5827 : --------------------------------------- 5828 : 5829 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5830 : 'RHO' : masse volumique 5831 : 'C ' : chaleur massique 5832 : 'H ' : coefficient d'echange 5833 : 5834 : 5835 : Massifs tridimensionnels 5836 : ------------------------ 5837 : 5838 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5839 : 'RHO' : masse volumique 5840 : 'C ' : chaleur massique 5841 : 'H ' : coefficient d'echange 5842 : 5843 : 5844 : Massifs bidimensionnels 5845 : ----------------------- 5846 : 5847 : ------------------------------------------- 5848 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5849 : | axisymetrique | | 5850 : ------------------------------------------- 5851 : | 'K1','K2' | 'K1','K2','K3' | 5852 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 5853 : ------------------------------------------- 5854 : 5855 :
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
------------------------
5856 : ----------------------------------------------------------------- 5857 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ANISOTROPE | 5858 : ----------------------------------------------------------------- 5859 : 5860 : Massifs tridimensionnels 5861 : ------------------------ 5862 : 5863 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5864 : 'K31','K32','K33' de conductivites anisotrope 5865 : 'RHO' : masse volumique 5866 : 'H' : coefficient d'echange 5867 : 'C' : chaleur massique 5868 : 5869 : 5870 : Massifs bidimensionnels 5871 : ----------------------- 5872 : 5873 : ------------------------------------------- 5874 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5875 : | axisymetrique | | 5876 : ------------------------------------------- 5877 : |'K11','K21','K22' | 'K11','K21','K22' | 5878 : | | 'K33' | 5879 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 5880 : ------------------------------------------- 5881 : 5882 : Remarque : 5883 : 5884 : Dans le cas des coques en thermique ainsi que des coques epaisses 5885 : orthotropes en mecanique, il faut entrer les proprietes geometriques 5886 : en meme temps que les proprietes materielles. 5887 : 5888 :

4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
===============================

5889 : +-----------------------------------------------------+ 5890 : | Noms des parametres en formulation CHANGEMENT_PHASE | 5891 : +-----------------------------------------------------+
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
----------------------------
5892 : 'PRIM' : Valeur de l'inconnue ou du chargement a laquelle le 5893 : changement de phase a lieu. 5894 : 'DUAL' : Quantite latente par unite de volume. 5895 :
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
-------------------------------
5896 : 'SOLU' : Valeur limite maximale de la solubilite de la 5897 : premiere inconnue primale. 5898 : 5899 :

5. Formulation METALLURGIE
==========================

5900 : -------------------------------------------------- 5901 : | Noms des parametres en formulation METALLURGIE | 5902 : -------------------------------------------------- 5903 : Les caracteristiques des transformations de phase metallurgiques 5904 : different selon que la transformation soit de type KOISTINEN-MARBURGER 5905 : ou LEBLOND-DEVAUX. Elles sont indexees par le numero "i" de la reaction. 5906 : 1- Type KOISTINEN-MARBURGER : 'KMi' (constant dans leur theorie) 5907 : 'MSi' (constant dans leur theorie) 5908 : 2- Type LEBLOND-DEVAUX : 'PEQi' 5909 : 'TAUi' 5910 : 'Fi ' 5911 : exemples : metallurgie_07.dgibi --> metallurgie_14.dgibi 5912 : 5913 :

6. Formulation DARCY
====================


6.1 DARCY ISOTROPE
------------------
5914 : -------------------------------------------- 5915 : | Noms des parametres en formulation DARCY | 5916 : -------------------------------------------- 5917 : 5918 : 'K' : permeabilite isotrope 5919 : 5920 :
6.2 DARCY ORTHOTROPE
--------------------
5921 : ------------------------------------------------------------- 5922 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ORTHOTROPE | 5923 : ------------------------------------------------------------- 5924 : 5925 : Hybrides tridimensionnels 5926 : ------------------------- 5927 : 5928 : 'K1','K2','K3' : permeabilites hydrauliques 5929 : 5930 : 5931 : Hybrides bidimensionnels 5932 : ------------------------ 5933 : 5934 : 'K1','K2' : permeabilites hydrauliques 5935 : 5936 :
6.3 DARCY ANISOTROPE
--------------------
5937 : ------------------------------------------------------------- 5938 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ANISOTROPE | 5939 : ------------------------------------------------------------- 5940 : 5941 : Hybrides tridimensionnels 5942 : ------------------------- 5943 : 5944 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5945 : 'K31','K32','K33' de permeabilites anisotropes 5946 : 5947 : 5948 : Hybrides bidimensionnels 5949 : ------------------------ 5950 : 5951 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5952 : de permeabilites anisotropes 5953 : 5954 : 5955 :

7. CONTACT
==========

5956 :
7.1 COULOMB
-----------
5957 : Modele de frottement de COULOMB : 5958 : --------------------------------- 5959 : 5960 : 'MU' : coefficient de frottement (egal a tgPHI) 5961 : 'JEU' : Distance minimale a respecter entre les objets en 5962 : contact (type MCHAML, sur le MAILLAGE de contact 5963 : issu d'IMPO) 5964 : ('COHE'): coefficient de cohesion 5965 : ('ADHE'): coefficient d'adherence 5966 :
7.2 FROCABLE
------------
5967 : Modele de frottement des cables 'FROCABLE' : 5968 : -------------------------------------------- 5969 : 5970 : 'FF' : voir code BPEL99 5971 : 'PHIF' : voir code BPEL99 5972 : 5973 :

8. POREUX
=========

5974 :
8.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
-----------------------------
5975 : ----------------------------------------------------------- 5976 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 5977 : ----------------------------------------------------------- 5978 : 5979 : 'YOUN' : module d'Young 5980 : 'NU ' : coefficient de poisson 5981 : 'RHO ' : masse volumique 5982 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5983 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5984 : (aucune deformation d'origine thermique) 5985 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5986 : 'MOB ' : module de Biot 5987 : 'COB ' : coefficient de Biot 5988 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 5989 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 5990 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 5991 : 5992 : Cas des joints poreux 5993 : 5994 : 'KS ' : raideur de cisaillement 5995 : 'KN ' : raideur normale 5996 : 'COB ' : coefficient de Biot 5997 : 'MOB ' : module de Biot 5998 : 'PERT' : permeabilite intrinseque tangentielle 5999 : 'PERH' : permeabilite intrinseque normale de la face en haut 6000 : 'PERB' : permeabilite intrinseque normale de la face en bas 6001 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6002 : 6003 :
8.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
6004 : ------------------------------------------------------------- 6005 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 6006 : ------------------------------------------------------------- 6007 : 6008 : Massifs tridimensionnels 6009 : ------------------------ 6010 : 6011 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 6012 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 6013 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 6014 : 'ALP1', 'ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 6015 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6016 : (aucune deformation d'origine thermique) 6017 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6018 : 'RHO ' : masse volumique 6019 : 'COB1', 'COB2', 'COB3' : coefficients de Biot 6020 : 'MOB ' : module de Biot 6021 : 'PER1', 'PER2', 'PER3' : permeabilites intrinseques 6022 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6023 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 6024 : temperature 6025 : 6026 : 6027 : Massifs bidimensionnels 6028 : ----------------------- 6029 : 6030 : Les noms de parametres pour les differents cas bidimensionnels sont 6031 : resumes dans le tableau suivant : 6032 : 6033 : 6034 : ------------------------------------------------------------------ 6035 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 6036 : | | axisymetrique | | 6037 : |--------------------|--------------------|----------------------| 6038 : |'YG1', 'YG2','YG3' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 6039 : |'NU12','NU23','NU13'|'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 6040 : |'G12 ' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 6041 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 6042 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 6043 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 6044 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 6045 : |'MOB ' |'MOB ' | 'MOB ' | 6046 : |'PER1','PER2' |'PER1','PER2' | 'PER1','PER2','PER3' | 6047 : |'VISC' |'VISC' | 'VISC' | 6048 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 6049 : ------------------------------------------------------------------ 6050 : 6051 :
8.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
-------------------------------
6052 : ------------------------------------------------------------- 6053 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 6054 : ------------------------------------------------------------- 6055 : 6056 : Massifs tridimensionnels 6057 : ------------------------ 6058 : 6059 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 6060 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 6061 : anisotrope et aux 6 termes independants de la matrice de Biot : 6062 : 6063 : 6064 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | |COB1 | 6065 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | |COB2 | 6066 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | - |COB3 | x p 6067 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| |CO12 | 6068 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| |CO13 | 6069 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| |CO23 | 6070 : 6071 : et au module de Biot : 'MOB ' 6072 : 6073 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 6074 : 6075 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 6076 : 'AL12','AL23','AL13' 6077 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6078 : (aucune deformation d'origine thermique) 6079 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6080 : 'RHO' : masse volumique 6081 : 'PER1','PER2','PER3' | : matrice de permeabilites intrinseques 6082 : 'PE12','PE13','PE23' | 6083 : 'VISC' : viscosite du fluide 6084 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 6085 : temperature 6086 : 6087 : 6088 : Massifs bidimensionnels 6089 : ----------------------- 6090 : 6091 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6092 : sont resumes dans le tableau suivant : 6093 : 6094 : ------------------------------------------------------------------ 6095 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 6096 : | | axisymetrique | | 6097 : ------------------------------------------------------------------ 6098 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 6099 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 6100 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 6101 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 6102 : | | | 'D66' | 6103 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 6104 : |'AL12' |'AL12' | 'AL12' | 6105 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 6106 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 6107 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 6108 : |'CO12','MOB ' |'CO12','MOB ' | 'CO12','MOB ' | 6109 : |'PER1','PER2','PE12'|'PER1','PER2','PE12'| 'PER1','PER2','PER3' | 6110 : |'VISC' |'VISC' | 'PE12','VISC' | 6111 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 6112 : ------------------------------------------------------------------ 6113 : 6114 :
8.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
------------------------------------
6115 : ------------------------------------------------------------------ 6116 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 6117 : ------------------------------------------------------------------ 6118 : 6119 : 6120 : 'YOUN' : module d'Young 6121 : 'RHO ' : masse volumique 6122 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 6123 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6124 : (aucune deformation d'origine thermique) 6125 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6126 : 'MOB ' : module de Biot 6127 : 'COB ' : coefficient de Biot 6128 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 6129 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6130 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 6131 : 6132 : 6133 :

9. MAGNETODYNAMIQUE
===================

6134 :
9.1 CORFOU
----------
6135 : Coques (modelisation CORFOU) 6136 : ------ 6137 : 6138 : 'ETA' : resistivite (en ohm.m) 6139 : 'PERM' : permeabilite relative 6140 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 6141 :
9.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
6142 : Coques (modelisation CORFOU) 6143 : ------ 6144 : 6145 : 'ETA1' : resistivite suivant la premiere direction d'orthotropie 6146 : (en ohm.m) 6147 : 'ETA2' : resistivite suivant la deuxieme direction d'orthotropie 6148 : (en ohm.m) 6149 : 'PERM' : permeabilite relative 6150 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 6151 : 6152 : 6153 :

10. MELANGE
===========

6154 :
10.1 Modele CEREM
-----------------
6155 : Modele CEREM (transition de phase du 16MND5) 6156 : ------------- 6157 : 6158 : 'AC1' : temperature debut transition 6159 : 'AR1' : temperature fin transition 6160 : 'MS0' : temperature transition martensitique initiale 6161 : 'BETA': 6162 : 'AC' : 6163 : 'AA' : 6164 : 'ZS' : 6165 : 'TPLM': 6166 : 'CARB': 6167 : 'ACAR': temperature transition au refroidissement 6168 : 'DG0' : taille de grain 6169 : 'AGRA': 6170 : 'TIHT': temperature debut refroidissement 6171 : 'TFHT': temperature fin refroidissement 6172 : 'DTHT': decrement de temperature 6173 : 'NHTR': donnees des proportions de phases finales pour 6174 : differents trajets de refroidissement (objet NUAGE) 6175 : 'NLEB': donnees modele de Leblond au chauffage (objet NUAGE) 6176 : 'ZA' : proportion d'austenite 6177 : 'ZF' : proportion de ferrite 6178 : 'ZB' : proportion de bainite 6179 : 'ZM' : proportion de martensite 6180 : 'MS' ; temperature de transition martensitique 6181 : 6182 :
10.2 Modele PARALLELE
---------------------
6183 : Modele PARALLELE (combinaison lineaire) 6184 : ---------------- 6185 : 6186 : Les coefficients de phases sont les 4 premieres lettres des noms 6187 : de phases participant au modele. 6188 : 6189 :
10.3 Modele ZTMAX
-----------------
6190 : Modele ZTMAX (transition entre 2 phases) 6191 : ------------ 6192 : 6193 : 'PHA1', 'PHA2' : proportions phase1 / phase 2 6194 : 'VIPH' : valeur maxi de la variable 6195 : 'VDEH' : valeur mini de la variable 6196 : 'AC1', 'AC2': debut et fin de transition 1->2 quand la variable croit 6197 : 'AC3', 'AC4': debut et fin de transition 2->1 quand la variable 6198 : decroa®t 6199 : 'VPAR' : nom de la variable parametre (par defaut 'T') 6200 : 6201 :

11. FISSURE
===========

6202 : 6203 : Notations : f : coefficient de frottement 6204 : e : ouverture en entree de fissure 6205 : RE : nombre de Reynolds 6206 : REC : nombre de Reynolds critique 6207 :
11.1 loi POISEU_BLASIUS
-----------------------
6208 : ------------------------------------------------------- 6209 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_BLASIUS | 6210 : ------------------------------------------------------- 6211 : C'est la loi par defaut pour la formulation FISSURE. 6212 : En regime laminaire : f=96/RE 6213 : En regime turbulent lisse : f=0.316*RE^(-0.25) (Blasius) 6214 : Le nombre de Reynolds critique REC vaut 2042 (intersection entre 6215 : ces 2 fonctions) 6216 : 6217 : 'RUGO': rugosite (m) 6218 : RUGO/2e doit etre inferieur a 1e-4 6219 :
11.2 loi POISEU_COLEBROOK
-------------------------
6220 : -------------------------------------------------------- 6221 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_COLEBROOK | 6222 : -------------------------------------------------------- 6223 : f = max(96/RE;Colebrook) 6224 : Formule implicite de Colebrook : 6225 : 1/sqrt(f) = -2 log(RUGO/2e/3.7+2.51/RE/sqrt(f)) (log base 10) 6226 : Le nombre de Reynolds critique varie avec la rugosite 6227 : 6228 : 'RUGO': rugosite (m) 6229 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6230 :
11.3 loi FROTTEMENT1
--------------------
6231 : ------------------------------------------------------- 6232 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT1 | 6233 : ------------------------------------------------------- 6234 : En regime laminaire : f=k/RE 6235 : En regime turbulent : f=(a+bRE^c)^d 6236 : 6237 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 6238 : 'FK': k 6239 : 'FA': a 6240 : 'FB': b 6241 : 'FC': c 6242 : 'FD': d 6243 : 6244 :
11.4 loi FROTTEMENT2
--------------------
6245 : ------------------------------------------------------- 6246 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT2 | 6247 : ------------------------------------------------------- 6248 : En regime laminaire : f=k/RE 6249 : En regime turbulent : f=a(b+clogRE)^d 6250 : 6251 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 6252 : 'FK': k 6253 : 'FA': a 6254 : 'FB': b 6255 : 'FC': c 6256 : 'FD': d 6257 :
11.5 loi FROTTEMENT3
--------------------
6258 : ------------------------------------------------------- 6259 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT3 | 6260 : ------------------------------------------------------- 6261 : FROT3 : k*Colebrook sur toute la gamme de Reynolds 6262 : 6263 : 'RUGO': rugosite (m) 6264 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6265 : 'FK': k 6266 :
11.6 loi FROTTEMENT4
--------------------
6267 : ------------------------------------------------------- 6268 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT4 | 6269 : ------------------------------------------------------- 6270 : FROT4 : k*(max(96/RE;Colebrook)) 6271 : 6272 : 'RUGO': rugosite (m) 6273 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6274 : 'FK': k 6275 : 6276 :

12. LIAISON
===========

6277 : 6278 : Voir egalement notice DYNE 6279 : 'SORT' : composante optionnelle (type TABLE) 6280 : la table est indicee par l'objet (type MMODEL) de liaison 6281 :
12.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
--------------------------
6282 : ------------------------------------------------------- 6283 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FLUIDE | 6284 : ------------------------------------------------------- 6285 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6286 : 'INER' : 'COEFFICIENT_INERTIE' 6287 : 'CONV' : 'COEFFICIENT_CONVECTION' 6288 : 'VISC' : 'COEFFICIENT_VISCOSITE' 6289 : 'PELO' : 'COEFFICIENT_P_D_C_ELOIGNEMENT' 6290 : 'FRAP' : 'COEFFICIENT_P_D_C_RAPPROCHEMENT' 6291 : 'JFLU' : 'JEU_FLUIDE' 6292 :
12.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
------------------------------
6293 : ------------------------------------------------------- 6294 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FROTTEMENT | 6295 : ------------------------------------------------------- 6296 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6297 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6298 : 'JEU' : 6299 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6300 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6301 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6302 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6303 : 6304 : composantes optionnelles 6305 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6306 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6307 :
12.3 loi POINT_PLAN
-------------------
6308 : ------------------------------------------------------- 6309 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN | 6310 : ------------------------------------------------------- 6311 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6312 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6313 : 'JEU' : 6314 : 6315 : composantes optionnelles 6316 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6317 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6318 : 'SPLA' : 'SEUIL_PLASTIQUE' 6319 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6320 :
12.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
-------------------------------
6321 : ------------------------------------------------------- 6322 : | Parametres pour la loi POINT_POINT FROTTEMENT | 6323 : ------------------------------------------------------- 6324 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6325 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6326 : 'JEU' : 6327 : 'POIB' : 'POINT_B' 6328 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6329 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6330 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6331 : 6332 : composantes optionnelles 6333 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6334 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6335 : 'MODE' : 6336 :
12.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
------------------------------------------
6337 : ------------------------------------------------------- 6338 : | Pour la loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE | 6339 : ------------------------------------------------------- 6340 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6341 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 6342 : 'JEU' : 6343 : 'POIB' : 'POINT_B' 6344 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6345 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6346 : 6347 : composantes optionnelles 6348 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6349 :
12.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
---------------------------------------
6350 : ------------------------------------------------------- 6351 : | Pour la loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE | 6352 : ------------------------------------------------------- 6353 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6354 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 6355 : 'JEU' : 6356 : 'POIB' : 'POINT_B' 6357 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6358 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6359 : 6360 : composantes optionnelles 6361 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6362 : 'ELAS' : (type ENTIER 0 ou 1) 6363 :
12.7 loi POINT_POINT
--------------------
6364 : ------------------------------------------------------- 6365 : | Parametres pour la loi POINT_POINT | 6366 : ------------------------------------------------------- 6367 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6368 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6369 : 'JEU' : 6370 : 'POIB' : 'POINT_B' 6371 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6372 : 6373 : composantes optionnelles 6374 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6375 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6376 :
12.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
----------------------------
6377 : ------------------------------------------------------- 6378 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE MOBILE | 6379 : ------------------------------------------------------- 6380 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6381 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6382 : 'PCER' : 'CERCLE' 6383 : 'RAYO' : 'RAYON' 6384 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6385 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6386 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6387 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6388 : 6389 : composantes optionnelles 6390 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6391 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6392 :
12.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
--------------------------------
6393 : ------------------------------------------------------- 6394 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE FROTTEMENT | 6395 : ------------------------------------------------------- 6396 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6397 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6398 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6399 : 'RAYO' : 'RAYON' 6400 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6401 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6402 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6403 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6404 : 6405 : composantes optionnelles 6406 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6407 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6408 :
12.10 loi POINT_CERCLE
----------------------
6409 : ------------------------------------------------------- 6410 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE | 6411 : ------------------------------------------------------- 6412 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6413 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6414 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6415 : 'RAYO' : 'RAYON' 6416 : 6417 : composante optionnelle 6418 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6419 :
12.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
--------------------------------
6420 : ------------------------------------------------------- 6421 : | Parametres pour la loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT | 6422 : ------------------------------------------------------- 6423 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6424 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6425 : 'JEU' : 6426 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 6427 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6428 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6429 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6430 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6431 : 6432 : composante optionnelle 6433 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6434 :
12.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
----------------------------------
6435 : ------------------------------------------------------- 6436 : | Parametres pour la loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT | 6437 : ------------------------------------------------------- 6438 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6439 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6440 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6441 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 6442 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6443 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6444 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6445 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6446 : 'RAYB' : 'RAYON_BUTEE' 6447 : 6448 : composantes optionnelles 6449 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6450 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6451 :
12.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
---------------------------------------
6452 : ------------------------------------------------------- 6453 : | Parametres pour les lois PROFIL_PROFIL INTERNE | 6454 : | PROFIL_PROFIL EXTERNE | 6455 : ------------------------------------------------------- 6456 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6457 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6458 : 'PFIX' : 'PROFIL_FIXE' (type MAILLAGE) 6459 : 'PMOB' : 'PROFIL_MOBILE' (type MAILLAGE) 6460 : 'ERAI' : 'EXPOSANT_RAIDEUR' 6461 :
12.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
--------------------------------
6462 : ------------------------------------------------------- 6463 : | Parametres pour la loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT | 6464 : ------------------------------------------------------- 6465 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6466 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6467 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6468 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6469 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6470 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6471 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6472 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6473 : 'JEU' : 6474 : 6475 : composantes optionnelles 6476 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6477 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6478 : 'SYME' : 'SYMETRIE' (type ENTIER 0 ou 1) 6479 :
12.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
---------------------------------
6480 : ------------------------------------------------------- 6481 : | Parametres pour la loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT | 6482 : ------------------------------------------------------- 6483 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6484 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6485 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6486 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6487 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6488 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6489 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6490 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6491 : 6492 : composantes optionnelles 6493 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6494 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6495 : 'RAYO' : 'RAYON' 6496 : 'ACTN' : 'ACTNOR' (type ENTIER 0 ou 1) 6497 : 'INVE' : 'INVERSION' (type ENTIER 0 ou 1) 6498 :
12.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
--------------------------------
6499 : ------------------------------------------------------- 6500 : | Parametres pour la loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI | 6501 : ------------------------------------------------------- 6502 : 'LONG' : 'LONGUEUR_PALIER' 6503 : 'RAYO' : 'RAYON_ARBRE' 6504 : 'VISC' : 'VISCOSITE_FLUIDE' 6505 : 'RHOF' : 'RHO_FLUIDE' 6506 : 'PADM' : 'PRESSION_ADMISSION' 6507 : 'VROT' : 'VITESSE_ARBRE' 6508 : 'EPSI' : 'CRITERE_ARRET' 6509 : 'PHII' : 6510 : 'AFFI' : 6511 : 'TLOB' : 'GEOMETRIE_PALIER' 6512 : 6513 : composantes optionnelles 6514 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6515 :
12.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
------------------------------
6516 : ------------------------------------------------------- 6517 : | Parametres pour la loi COUPLAGE DEPLACEMENT | 6518 : ------------------------------------------------------- 6519 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6520 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6521 :
12.18 loi COUPLAGE VITESSE
--------------------------
6522 : ------------------------------------------------------- 6523 : | Parametres pour la loi COUPLAGE VITESSE | 6524 : ------------------------------------------------------- 6525 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6526 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6527 :
12.19 loi POLYNOMIALE
---------------------
6528 : ------------------------------------------------------- 6529 : | Parametres pour la loi POLYNOMIALE | 6530 : ------------------------------------------------------- 6531 : 'COEF' : 'COEFFICIENT' 6532 : 'PCO1' ... 'PCO9' : points origines (maximum 9) 6533 : 'TCO1' ... 'TCO9' : tables contributions (maximum 9) 6534 : 6535 :
12.20 loi NEWMARK MODAL
-----------------------
6536 : Loi non compatible avec DYNE 6537 : ------------------------------------------------------- 6538 : | Parametres pour la loi NEWMARK MODAL | 6539 : ------------------------------------------------------- 6540 : 'JEU' : 6541 : 'EXCE' : soit u le deplacement normal, 6542 : si jeu < 0 u - exce > jeu 6543 : si jeu > 0 u - exce < jeu 6544 : 'FROT' : coefficient de frottement 6545 : 'MOFR' : modele (type MMODEL) sur lequel s'applique le frottement 6546 : 6547 :

13. DIFFUSION
=============

6548 :
13.1 loi de FICK
----------------
6549 : ------------------------------------------------------- 6550 : | Parametres pour la loi FICK | 6551 : ------------------------------------------------------- 6552 : 'KD' : coefficient de diffusion 6553 : 'CDIF' : terme capicitif, analogue a (rho*Cp) en thermique 6554 : 6555 :
13.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
-------------------------
6556 : ----------------------------------------------------------------- 6557 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ORTHOTROPE | 6558 : ----------------------------------------------------------------- 6559 : 6560 : Massifs tridimensionnels 6561 : ------------------------ 6562 : 6563 : 'KD1','KD2','KD3' : diffusivites 6564 : 'CDIF' : terme capacitif, 6565 : analogue a (rho*Cp) en thermique 6566 : 6567 : 6568 : Massifs bidimensionnels 6569 : ----------------------- 6570 : 6571 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6572 : sont resumes dans le tableau suivant : 6573 : 6574 : ------------------------------------------- 6575 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6576 : | axisymetrique | | 6577 : ------------------------------------------- 6578 : | 'KD1','KD2' | 'KD1','KD2','KD3' | 6579 : | 'CDIF' | 'CDIF' | 6580 : ------------------------------------------- 6581 :
13.3 DIFFUSION ANISOTROPE
-------------------------
6582 : ----------------------------------------------------------------- 6583 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ANISOTROPE | 6584 : ----------------------------------------------------------------- 6585 : 6586 : Massifs tridimensionnels 6587 : ------------------------ 6588 : 6589 : 'KD11','KD21','KD22' : les termes independants de la matrice 6590 : 'KD31','KD32','KD33' : de diffusivite anisotrope 6591 : 'CDIF' : terme capacitif, 6592 : analogue a (rho*Cp) en thermique 6593 : 6594 : 6595 : Massifs bidimensionnels 6596 : ----------------------- 6597 : 6598 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6599 : sont resumes dans le tableau suivant : 6600 : 6601 : ------------------------------------------- 6602 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6603 : | axisymetrique | | 6604 : ------------------------------------------- 6605 : | 'KD11','KD21','DK22' | 'KD11','KD21', | 6606 : | | 'KD22','KD33' | 6607 : | 'CDIF' | 'CDIF' | 6608 : ------------------------------------------- 6609 : 6610 :

14. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
============================================================

6611 : 6612 : 6613 : | 'DIRECTION' P1 (P2) | | ('PARALLELE') | 6614 : MAT1 = MATE MODL1 | | | 'PERPENDICULAIRE' | ... 6615 : | 'RADIAL' P1 (P2) | | 'INCLINE' FLOT1 (P3) | 6616 : 6617 : ... NOMCi VALi ... ; 6618 : 6619 : Les proprietes d'orthotropie et d'anisotropie sont donnees dans 6620 : des reperes qui dependent des elements coques ou massifs et qui 6621 : sont definis comme suit : 6622 :
14.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
-----------------------------------------------
6623 : ---------------------------------------------- 6624 : | Reperes d'orthotropie pour elements coques | 6625 : ---------------------------------------------- 6626 : 6627 : 6628 : Les reperes d'orthotropie sont definis par la donnee de la premiere 6629 : direction d'orthotropie. On commence par definir un premier vecteur 6630 : VEC1 par : 6631 : 6632 : 'DIRECTION' : on projette la direction P1 (type POINT) sur le plan 6633 : tangent a la coque, ce qui donne un vecteur VEC1. 6634 : 6635 : 'RADIAL' : equivaut a "DIRECTION (PT - P1)", PT etant un point 6636 : courant de la coque (direction variable en fonction 6637 : du point de l'element). 6638 : 6639 : puis on specifie la premiere direction d'orthotropie par : 6640 : 6641 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 6642 : d'orthotropie 6643 : 6644 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 6645 : perpendiculaire a VEC1 6646 : 6647 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 6648 : angle +/-FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 6649 : VEC. P3 (type POINT) donne la direction de la 6650 : normale exterieure a la coque et donc le signe de 6651 : l'angle. Si ce vecteur n'est pas fourni, 6652 : l'orientation est celle de la normale a la coque. 6653 : 6654 : Par exemple, dans le cas d'une coque cylindrique modelisee en 3D ou 6655 : en 2D Fourier, on ecrira 'DIRECTION' P1, P1 etant dirige selon l'axe 6656 : du cylindre, puis 'PARALLELE' si la premiere direction d'orthotropie 6657 : est selon l'axe, 'PERPENDICULAIRE' si elle est perpendiculaire a l'axe, 6658 : ou 'INCLINE' FLOT1 si elle est en helice le long du cylindre. 6659 : 6660 : Remarque 1 : 6661 : ------------- 6662 : La direction P2 n'est pas utilisee dans le cas des elements coques. 6663 : La 3eme direction est toujours perpendiculaire a la surface de la 6664 : coque. 6665 : 6666 : Remarque 2 : 6667 : ------------- 6668 : Pour les elements joints 3D elastiques orthotropes, les reperes 6669 : d'orthotropie sont identiques a ceux des elements coques. Seule 6670 : l'option 'RADIAL' est interdite. 6671 : 6672 : Remarque 3 : 6673 : ------------- 6674 : L'option 'RADIAL' est interdite pour les coques minces 2D. 6675 : 6676 :
14.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
------------------------------------------------
6677 : ----------------------------------------------- 6678 : | Reperes d'anisotropie pour elements massifs | 6679 : ----------------------------------------------- 6680 : 6681 : On construit d'abord un triedre a partir des deux vecteurs VEC1 et 6682 : VEC2 fournis par l'utilisateur. Le premier axe correspond a VEC1. 6683 : Le troisieme axe est perpendiculaire aux vecteurs VEC1 et VEC2. 6684 : Le deuxieme axe complete le triedre. Les vecteurs VEC1 et VEC2 sont 6685 : donnes par : 6686 : 6687 : 'DIRECTION' : la direction P1 (type point) correspond a VEC1 et 6688 : la direction P2 (type point) correspond a VEC2 . 6689 : 6690 : 'RADIAL' : en dimension 2, VEC1 joint le point courant a P1; 6691 : en dimension 3, VEC1 est selon l'axe P1 P2 et VEC2 6692 : est selon la perpendiculaire a VEC1 menee depuis 6693 : le point courant. 6694 : 6695 : Le repere d'anisotropie correspond au triedre defini ci-dessus 6696 : eventuellement tourne autour de l'axe 3 : 6697 : 6698 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 6699 : d'orthotropie (aucune rotation autour de l'axe 3) 6700 : 6701 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 6702 : perpendiculaire a VEC1 (rotation de +90 autour 6703 : de l'axe 3) 6704 : 6705 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 6706 : angle FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 6707 : VEC1 (rotation d'un angle quelconque autour 6708 : de l'axe 3) 6709 : 6710 : Remarque 1 : 6711 : ------------- 6712 : Dans un cas bidimensionnel, la definition d'un seul vecteur (VEC1) 6713 : est suffisante. Le deuxieme axe correspond a un vecteur qui fait 6714 : un angle de + 90 avec le vecteur VEC1 dans le plan. 6715 : Le troisieme vecteur est donc toujours hors-plan sauf dans le cas 6716 : ci-dessous. 6717 : En 2D Fourier, pour les modeles MECANIQUE ORTHOTROPE, il est 6718 : possible d'incliner le repere d'orthotropie avec l'option INCLINE 6719 : suivie de 2 reels FLOT1 et FLOT2. FLOT1 est l'angle de rotation de 6720 : VEC1 autour du vecteur hors-plan (axe 3) et FLOT2 est l'angle de 6721 : rotation des vecteurs 2 et 3 autour du 1er vecteur. 6722 : 6723 : Remarque 2 : 6724 : ------------- 6725 : La direction P3 n'est pas utilisee dans le cas des elements massifs. 6726 : 6727 :
14.3 Direction des materiaux unidirectionnels
---------------------------------------------
6728 : --------------------------------------------- 6729 : | Direction des materiaux unidirectionnels | 6730 : --------------------------------------------- 6731 : 6732 : La syntaxe ci-dessus pour les reperes d'orthotropie (ou 6733 : d'anisotropie )dans les cas des elements coques et massifs, 6734 : s'applique egalement aux materiaux unidirectionnels. Dans ce 6735 : cas le premier axe d'orthotropie correspond a la direction des 6736 : materiaux unidirectionnels. 6737 :
14.4 DIFFUSION ADVECTION
------------------------
6738 : ------------------------------------------------------- 6739 : | Parametres supplementaires en cas d'ADVECTION | 6740 : ------------------------------------------------------- 6741 : Obligatoires 6742 : ------------ 6743 : Elements Massifs (repere global) 6744 : 'VITX' : Vitesse suivant X (1D) 6745 : 'VITX','VITY' : Vitesse suivant X, Y (2D) 6746 : 'VITR','VITZ' : Vitesse suivant R, Z (2D AXI) 6747 : 'VITX','VITY','VITZ' : Vitesse suivant X, Y, Z (3D) 6748 : (2D PLAN DPGE) 6749 : 6750 : 'DX' : Vitesse suivant X (1D) 6751 : 'DX','DY' : Vitesse suivant X, Y (2D) 6752 : 'DX','DY','DZ' : Vitesse suivant X, Y, Z (3D) 6753 : (2D PLAN DPGE) 6754 : Elements TUYAU (repere local) 6755 : 'VITE' : Vitesse axiale 6756 : 6757 : Optionnels : Stabilisation de l'ADVECTION par la 6758 : ---------- methode SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin) 6759 : Elements Massifs (repere global) 6760 : 'DX' : Taille de maille suivant X (1D) 6761 : 'DX','DY' : Taille de maille suivant X, Y (2D) 6762 : 'DR','DZ' : Taille de maille suivant R, Z (2D AXI) 6763 : 'DX','DY','DZ' : Taille de maille suivant X, Y, Z (3D) 6764 : (2D PLAN DPGE) 6765 : Elements TUYAU (repere local) 6766 : 'DL' : Taille de maille dans la direction axiale 6767 : 6768 :

15. PROPRIETES GEOMETRIQUES
===========================

6769 :
15.1 Elements Massifs
---------------------
6770 : ------------------------------------------------------- 6771 : | Noms des caracteristiques pour les elements massifs | 6772 : ------------------------------------------------------- 6773 : 6774 : ('DIM3') : epaisseur dans le cas des contraintes planes 6775 : 6776 :
15.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
----------------------------------------
6777 : --------------------------------------------------------------------- 6778 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, 6779 : | DST 6780 : --------------------------------------------------------------------- 6781 : 6782 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6783 : ('ALFA') : coefficient utilise dans le critere de plasticite 6784 : (par defaut 2/3) 6785 : ('EXCE') : excentrement du plan moyen de la coque par rapport au 6786 : plan de reference, compte positif dans le sens de la 6787 : normale (non disponible pour COQ3) 6788 : ('DIM3') : epaisseur dans l'autre direction (cas des COQ2 en 6789 : contraintes planes) 6790 : 6791 :
15.3 Elements COQ6, COQ8
------------------------
6792 : ---------------------------------------------------------- 6793 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ6, COQ8 | 6794 : ---------------------------------------------------------- 6795 : 6796 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6797 : ('EXCE') : excentrement par rapport au plan moyen, compte positif 6798 : dans le sens de la normale 6799 : 6800 :
15.4 Elements ROT3
------------------
6801 : --------------------------------------------------- 6802 : | Noms des caracteristiques pour les elements ROT3 | 6803 : --------------------------------------------------- 6804 : 6805 : 'EPAI' : epaisseur de la coque (avec 'MATE') 6806 : 6807 :
15.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
------------------------------
6808 : -------------------------------------------------------------- 6809 : | Noms des caracteristiques pour un element POJS, TRIS, QUAS | 6810 : -------------------------------------------------------------- 6811 : 6812 : La section est decrite dans le plan xOy. L'axe Ox du repere de 6813 : description de la section est l'axe local Oy de l'element TIMO. 6814 : 6815 : 'SECT' : aire de la section droite (seulement pour les elements POJS) 6816 : 6817 : 'ALPY' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oy 6818 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6819 : sxy (Ox et Oy sont des axes locaux de l'element TIMO). 6820 : 6821 : 'ALPZ' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oz 6822 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6823 : sxz (Ox et Oz sont des axes locaux de l'element TIMO). 6824 : 6825 : Ces coefficients dans le cas d'une section homogene peuvent etre 6826 : definis d'apres la theorie de Timoshenko. 6827 : 6828 :
15.6 Elements JOINT generalise
------------------------------
6829 : ------------------------------------------------------------------- 6830 : | Noms des caracteristiques pour les elements de joint generalise | 6831 : ------------------------------------------------------------------- 6832 : 6833 : ('EPAI') : epaisseur du joint 6834 : 6835 :
15.7 Elements BARRE
-------------------
6836 : --------------------------------------------------- 6837 : | Noms des caracteristiques pour un element BARRE | 6838 : --------------------------------------------------- 6839 : 6840 : 'SECT' : section droite 6841 : 6842 :
15.8 Elements CERCE
-------------------
6843 : --------------------------------------------------- 6844 : | Noms des caracteristiques pour un element CERCE | 6845 : --------------------------------------------------- 6846 : 6847 : 'SECT' : section droite 6848 : 6849 :
15.9 Elements POUTRE, TIMO
--------------------------
6850 : ---------------------------------------------------------- 6851 : | Noms des caracteristiques pour un element POUTRE, TIMO | 6852 : ---------------------------------------------------------- 6853 : 6854 : Les caracteristiques de la poutre sont definies dans le repere local 6855 : de l'element (Ox axe de la poutre oriente du premier point vers 6856 : le second, Oy defini si necessaire par l'utilisateur, Oz completant 6857 : le repere).Il faut que les axes Oy Oz soient des axes pricipaux de 6858 : la section car on ne definit pas les moments d'inertie croisees 6859 : (sauf poul l'element TIMO avec un modele SECTION). 6860 : 6861 : 'SECT' : section droite 6862 : 'INRY' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oy 6863 : (3D seulement) 6864 : 'INRZ' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oz 6865 : 'TORS' : moment d'inertie de torsion (3D seulement) 6866 : ('SECY') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 6867 : ('SECZ') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 6868 : (3D seulement) 6869 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6870 : etre suivi par un vecteur appartenant au plan xOy 6871 : (objet de type POINT) (TRID seulement). 6872 : DX, DY, DZ : distances permettant de calculer des contraintes a 6873 : partir des moments (cf VMIS) : 6874 : ('DX ') | : distance associee a la torsion (TORS) 6875 : ('DY ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oy 6876 : ('DZ ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oz 6877 : 6878 : Par defaut, les sections SECY et SECZ sont prises egales a SECT pour 6879 : l'element TIMO et pour les elements POUTRE on neglige l'energie 6880 : de deformation de cisaillement (cela revient a imposer des valeurs 6881 : infinies pour les sections reduites) 6882 : 6883 :
15.10 Elements TUYAU
--------------------
6884 : --------------------------------------------------- 6885 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU | 6886 : --------------------------------------------------- 6887 : 6888 : Cet element sert a representer des portions de tuyau droit ou de 6889 : coude, la differenciation se faisant par le rayon de courbure. 6890 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 6891 : l'element, de la Meme facon que pour l'element POUTRE. 6892 : 6893 : 'EPAI' : epaisseur 6894 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 6895 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6896 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6897 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 6898 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 6899 : 6900 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 6901 : --------- 6902 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 6903 : par convention vers l'extrados du coude. 6904 : ('PRES') : pression interne 6905 : ('CFFX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6906 : contrainte de membrane a partir de l'effort EFFX, pour 6907 : le critere de plasticite (1. par defaut), (cf VMIS). 6908 : ('CFMX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6909 : contrainte de torsion a partir du moment MOMX, pour 6910 : le critere de plasticite (3.**0.5 par defaut), (cf VMIS). 6911 : ('CFMY') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6912 : contrainte de flexion a partir du moment MOMY, pour 6913 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 6914 : (cf VMIS). 6915 : ('CFMZ') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6916 : contrainte de flexion a partir du moment MOMZ, pour 6917 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 6918 : (cf VMIS). 6919 : ('CFPR') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 6920 : contrainte circonferentielle due a la pression. Facteur 6921 : non utilise pour le critere de plasticite mais 6922 : seulement dans le calcul de la contrainte equivalente 6923 : (0. par defaut), (cf VMIS). 6924 : 6925 : Remarque : pour CFMY et CFMZ, gamma est egal a 1. pour 6926 : --------- 6927 : les parties droites et a maxi ( 1., (8/9)/lambda**2/3 ) 6928 : pour les coudes, avec lambda = epai*raco/rmoy**2 oa¹ 6929 : rmoy est le rayon moyen du tuyau. 6930 : 6931 :
15.11 Elements LINESPRING
-------------------------
6932 : -------------------------------------------------------- 6933 : | Noms des caracteristiques pour un element LINESPRING | 6934 : -------------------------------------------------------- 6935 : 6936 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6937 : 'FISS' : profondeur de l'entaille 6938 : 'VX ' | 6939 : 'VY ' | : composantes du vecteur normal au plan de la coque (son 6940 : 'VZ ' | sens indique le cote de la coque oº s'ouvre l'entaille) 6941 : 6942 : Remarque : 6943 : __________ 6944 : 6945 : Il ne doit pas y avoir d'angle inferieur a 175 degres ou superieur 6946 : a 185 degres entre les elements dans leur plan (defini a l'aide 6947 : du vecteur normal). 6948 : 6949 :
15.12 Elements TUYAU FISSURE
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6950 : ----------------------------------------------------------- 6951 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU FISSURE | 6952 : ----------------------------------------------------------- 6953 : 6954 : Cet element permet de representer des portions de tuyau droit ou 6955 : de coude fissure, la difference etant faite d'apres le rayon de 6956 : courbure. 6957 : 6958 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 6959 : l'element, de la meme facon que pour l'element POUTRE. 6960 : 6961 : 'EPAI' : epaisseur 6962 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 6963 : 'ANGL' : ouverture totale en degre de la fissure 6964 : 'VX ' | 6965 : 'VY ' | : composantes du vecteur definissant l'axe du tuyau fissure 6966 : 'VZ ' | 6967 : 'VXF ' | 6968 : 'VYF ' | : composantes du vecteur definissant l'orientation de la 6969 : 'VZF ' | fissure 6970 : 6971 : 6972 : Remarque : 6973 : __________ 6974 : 6975 : Le domaine de validite de cet element correspond a un rapport 6976 : RAYO/EPAI compris entre 5.5 et 20.5. 6977 : 6978 :
15.13 Elements RACCORD
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6979 : ----------------------------------------------------- 6980 : | Noms des caracteristiques pour un element RACCORD | 6981 : ----------------------------------------------------- 6982 : 6983 : Pour les elements de raccord fluide-structure autres que LITU, 6984 : il est necessaire de connaa®tre la position du fluide par rapport 6985 : a l'element de raccord. Pour cela on donne derriere le mot-cle 6986 : 'LIQU' l'objet geometrique representant le fluide. 6987 : 6988 :
15.14 Elements LSE2
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6989 : -------------------------------------------------- 6990 : | Noms des caracteristiques pour un element LSE2 | 6991 : -------------------------------------------------- 6992 : 6993 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 6994 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6995 : 6996 :
15.15 Elements LITU
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6997 : -------------------------------------------------- 6998 : | Noms des caracteristiques pour un element LITU | 6999 : -------------------------------------------------- 7000 : 7001 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 7002 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 7003 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 7004 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 7005 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 7006 : 7007 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 7008 : --------- 7009 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 7010 : par convention vers l'extrados du coude. 7011 : 7012 :
15.16 Elements HOMOGENEISE
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7013 : --------------------------------------------------------- 7014 : | noms des caracteristiques pour un element HOMOGENEISE | 7015 : --------------------------------------------------------- 7016 : 7017 : 'SCEL' : mesure de la cellule elementaire agrandie 7018 : 'SFLU' : mesure du domaine fluide dans la cellule agrandie 7019 : 'EPS ' : pas tubulaire du milieu 7020 : 'NOF1' : rapport de la norme de la deformee modale du tube 7021 : par la norme de la pression selon l'axe du faisceau 7022 : 'NOF2' : rapport du produit scalaire de la deformee modale du tube 7023 : et de la deformee modale de la pression par le carre 7024 : de la norme de la pression selon l'axe du faisceau 7025 : 7026 : Remarque : 7027 : __________ 7028 : 7029 : Dans le cas de l'etude d'une tranche , les coefficients 'NOF1' et 7030 : 'NOF2' valent 1 tous les deux. 7031 : 7032 : 7033 :

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