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Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ XBIF     NOTICE  CHAT      11/09/12    21:18:35     7124           
   2 :                                              DATE     11/09/12
   3 : 
   4 : 
   5 :   Procedure XBIF                          Voir aussi :
   6 :      --------------  
   7 :                                                                                 
   8 : 
   9 : 
  10 :     OBJET :                                                                     
  11 :     -------
  12 :                                                                                 
  13 :     Cette procedure resoud les equations d'un modele bifluide. Deux
  14 :     phases sont en presence: un gaz qui est le fluide porteur et des
  15 :     particules qui sont considerees comme un gaz (particulaire).
  16 : 
  17 :     Les principales hypotheses sont les suivantes:
  18 : 
  19 :          - les particules sont monodisperses, homogenes et spheriques
  20 : 
  21 :          - le fluide particulaire est tres dilue: sa fraction
  22 :            volumique est tres inferieure a un et on approxime
  23 :            la fraction volumique du fluide porteur par un
  24 : 
  25 :          - le fluide porteur est incompressible
  26 : 
  27 :          - le gradient de pression exerce sur chacune des phases
  28 :            est le meme a un facteur de proportionnalite pres: le
  29 :            rapport des masses volumiques du gaz porteur et du solide
  30 : 
  31 :          - le couplage des deux phases apparait dans leurs
  32 :            equations de quantite de mouvement par un terme de
  33 :            transfert interfacial qui n'est autre que la trainee
  34 :            de Stokes ou une formule contenant un coefficient de
  35 :            trainee; le terme de couplage est de la forme
  36 :            +/-K*(U-V) ou U et V sont les vitesses respectivement
  37 :            du gaz porteur et des particules
  38 : 
  39 :     Le systeme a traiter comprend deux equations de conservation: masse
  40 :     et quantite de mouvement pour chacune des phases. Il y a donc quatre
  41 :     equations a quatre inconnues: les vitesses du gaz porteur et du
  42 :     gaz particulaire, la pression totale et la fraction volumique en
  43 :     particules.
  44 : 
  45 :     Les equations a resoudre sont les suivantes:
  46 : 
  47 :      | alphf = 1 ; div(U) = 0
  48 :      |
  49 :      | dU/dt + (U.div)U = -grad(P)/rof + nuf*lapl(U) - Kf*(U-V)
  50 :      |
  51 :      | dV/dt + (V.div)V = -grad(P)/rop + nup*lapl(U) + Kp*(U-V)
  52 :      |                               + (1-rof/rop)*g
  53 :      |
  54 :      | d(alphp)/dt + div(alphp*V) = 0
  55 : 
  56 :     avec: rof   masse volumique du gaz porteur
  57 :           rop   masse volumique du solide
  58 :           nuf   viscosite cinematique du gaz porteur
  59 :           nup   viscosite cinematique des particules
  60 :     (ces quatre proprietes pysiques sont supposees constantes)
  61 : 
  62 :           Kf    coefficient de couplage du gaz porteur
  63 :           Kp    coefficient de couplage des particules
  64 : 
  65 :           alphf fraction volumique du gaz porteur
  66 :           alphp fraction volumique du gaz particulaire
  67 :           U     vitesse du gaz porteur
  68 :           V     vitesse du gaz particulaire
  69 :           P     pression totale
  70 :                                                                                 
  71 :   1/ On resoud le systeme couple des equations de quantite de
  72 :     mouvement (qui sont des equations de Navier-Stokes) a partir
  73 :     des algorithmes semi-implicites de deux operateurs NS associes
  74 :     a chacune des equations.
  75 :     Le fluide porteur est incompressible ce qui est le moyen
  76 :     d'obtenir la pression qui est commune aux deux phases.
  77 :     Le couplage entre l'equation de quantite de mouvement du gaz porteur
  78 :     et celle des particules est traite de facon explicite. C'est une
  79 :     limite numerique du modele: le couplage ne peut pas etre
  80 :     extremement fort (tres petites particules). Si tel doit etre
  81 :     le cas, autant conclure au non-glissement interphasique et alors
  82 :     les vitesses des deux gaz sont egales.
  83 : 
  84 :     Les informations sont donnees dans une table de type EQEX (creee
  85 :     par EQEX). Cette table doit posseder une entree 'PRESSION'
  86 :     contenant une table de type EQPR (creee par EQPR) ou figurent les
  87 :     informations liees a l'equation de pression et a sa resolution.
  88 :     Enfin la table doit contenir une entree 'KIZT', table cree
  89 :     par l'utilisateur et contenant les CHAMPOINT-TRIO.
  90 : 
  91 : 
  92 :   2/ On resoud l'equation de conservation de la masse de particules
  93 :     a l'aide de l'operateur KONV suivant les informations donnees
  94 :     dans une table de type EQEX (creee par EQEX).
  95 :                                                                                 
  96 :     Voir les operateurs EQEX, EQPR, NS et KONV.
  97 : 
  98 :     SYNTAXE :                                                                   
  99 :     ---------
 100 :                                                                                 
 101 :        XBIF   Tab1 Tab2 Tab3 Flo1 Flo2   ;
 102 :                                                                                 
 103 :                                                                                 
 104 :      Tab1 est une table de type EQEX (2 equations de
 105 :                                       quantite de mouvement)
 106 :      Tab2 est une table de type EQPR (pression)
 107 : 
 108 :      Tab3 est une table de type EQEX (continuite particules)
 109 : 
 110 :      Flo1 est un flottant (coefficient de couplage du
 111 :                                                 gaz porteur)
 112 :      Flo2 est un flottant (coefficient de couplage du
 113 :                                           gaz de particules)
 114 : 
 115 :     REMARQUES :
 116 :     -----------
 117 :                                                                                 
 118 :       1/ L'utilisateur peut trouver en guise d'exemple un jeu de
 119 :       donnees avec un appel a XBIF. C'est xbif.dtc.
 120 : 
 121 :       2/ Noter que dans l'etat actuel de la modelisation ne figurent
 122 :       pas encore de termes liees a la turbulence.
 123 : 
 124 : 

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