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$$$$ G_THETA NOTICE JB251061 22/04/20 21:15:02 11350 DATE 22/04/20 Procedure G_THETA Voir aussi : G_CALCUL ----------------- CH_THETA CH_THETX G_CAS G_AUX G_THETA SUPTAB ; SUPTAB.'BLOCAGES_MECANIQUES' 'LEVRE_INFERIEURE' 'CALCUL_CRITERE' 'METH_AUX' 'CARACTERISTIQUES' 'MODELE' 'CHAMP_THETA' 'MODELES_COMPOSITES' 'CHARGEMENTS_MECANIQUES' 'NOEUDS_AVANCES' 'CHPOINT_TRANSFORMATION' 'OBJECTIF' 'CHPO_RESULTATS' 'OPERATEUR' 'COUCHE' 'PHI' 'CRIT_DECHA_GLOBAL1' 'POINT_CENTRE' 'CRIT_DECHA_GLOBAL2' 'POINT_1' 'CRIT_DECHA_LOCAL1' 'POINT_2' 'CRIT_DECHA_LOCAL2' 'POINT_3' 'DEFORMATIONS_IMPOSEES' 'PRESSION' 'ELEMENT_MULTICOUCHE' 'PSI' 'EPAISSEUR_RESULTATS' 'RESULTATS' 'EVOLUTION_RESULTATS' 'ROTATION_RIGIDIFIANTE' 'FISSURE_2' 'SOLUTION_PASAPAS' 'FRONT_FISSURE' 'SOLUTION_RESO' 'FRONT_FISSURE_2' 'TEMPERATURES' 'LEVRE_SUPERIEURE' Objet : ------- Cette procedure a deux objectifs principaux : 1 ) calculer les integrales suivantes de la mecanique de la rupture : 1.1) l'integrale J (ou G) d'un materiau isotrope, caracteristique en elasto-plastique. Les discontinuites de proprietes ne sont pas encore acceptables dans le cas des elements 3D massifs. 1.2) l'integrale J dynamique d'un materiau isotrope, caracteristique en elasto-dynamique. Les discontinuites de proprietes ne sont pas encore acceptables dans le cas des elements 3D massifs. 1.3) l'integrale C* d'un materiau isotrope, caracteristique dans le cas de fluage secondaire stationnaire. Le chargement doit etre mecanique et les dicsontinuites de proprietes ne sont pas encore acceptables, ni en 2D ni en 3D. 1.4) l'integrale C*(h) d'un materiau isotrope, caracteristique dans le cas de fluage primaire ou tertiaire sous un chargement radial. Le chargement doit etre mecanique et les dicsontinuites de proprietes ne sont pas encore acceptables, ni en 2D ni en 3D. 1.5) l'integrale de derivation dJ/da (a : longueur de la fissure) d'un materiau homogene et isotrope, utile pour etudier la stabilite de propagation d'une fissure ou des fissures interagissantes. Ne sont pas encore acceptables les discontinuites de proprietes en 2D ou en 3D et les elements de coque (mince ou epaisse). 2 ) decoupler les modes mixtes d'un solide homogene constitue d'un materiau elastique lineaire isotrope, c'est a dire la separation des facteurs d'intensite des contraintes K1, K2 (et K3 en 3D). Les discontinuites de proprietes en 3D et les elements de coque ne sont pas encore acceptables. Les proprietes materielles doivent etre des constantes.
SOMMAIRE DE LA NOTICE
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1. ENTREES
1.1 Arguments obligatoires dans tous les cas
1.2 Arguments obligatoires avec des elements standards
1.3 Arguments obligatoires avec des elements enrichis (XFEM)
1.4 Arguments obligatoires avec une solution issue de la procedure PASAPAS
1.5 Arguments obligatoires avec une solution issue de l'operateur RESO
1.6 Arguments optionnels avec une solution issue de l'operateur RESO
1.7 Autres arguments optionnels
2. SORTIES
2.1 Dans tous les cas de calcul
2.2 Dans le cas de calcul effectue pas a pas
2.3 Dans le cas des elements de coque
2.4 Dans le cas de calcul elasto-plastique
1. ENTREES1
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En entree, SUPTAB (objet de type TABLE) sert a definir les options et les parametres du calcul. Ses indices sont des objets de type MOT (a ecrire en toutes lettres) dont voici la liste :
1.1 Arguments obligatoires dans tous les cas
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SUPTAB.'OBJECTIF' = MOT pour preciser le but du calcul, valant : 1) 'J' pour calculer l'integrale J (ou G), caracteristique en elasto-plastique. 2) 'J_DYNA' pour calculer l'integrale J (ou G), caracteristique en elasto-dynamique. 3) 'C*' pour calculer l'integrale C*, caracteristique en fluage secondaire stationnaire. 4) 'C*H' pour calculer l'integrale C*(h), caracteristique en fluage primaire ou tertiaire. 5) 'DJ/DA' pour calculer l'integrale de la derivation dJ/da, caracteristique pour analyser la stabilite de propagation d'une fissure ou des fissures interagissantes. 6) 'DECOUPLAGE' pour decouper les modes mixtes, c'est a dire la separation des facteurs K1, K2 (et K3 et 3D). SUPTAB.'COUCHE' = ENTIER representant le nombre de couches d'elements autour du front de la fissure qui se deplacent pour simuler la propagation de la fissure. Il vaut 0 si seul la pointe de la fissure se deplace, 1 si c'est la premiere couche d'elements entourant la fissure qui se deplace, 2 si c'est l'ensemble des premiere et deuxieme couches d'elements qui se deplace, etc. Il convient veiller a ce que l'ensemble des elements a deplacer n'atteint pas le bord de la structure fissuree. Si COUCHE et CHAMP_THETA sont tous deux donnés, CHAMP_THETA est écrasé (cf.8.). SUPTAB.'FRONT_FISSURE' = type POINT en 2D massif ou 3D coque representant la pointe de la fissure; = type MAILLAGE en 3D massif (elements SEG2 ou SEG3) representant le front de la fissure.
1.2 Arguments obligatoires avec des elements standards
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SUPTAB.'LEVRE_SUPERIEURE' = Selon la convention habituelle de definition, cet objet (type MAILLAGE) represente la levre superieure de la fissure. SUPTAB.'LEVRE_INFERIEURE' = Selon la convention habituelle de definition, cet objet (type MAILLAGE) represente la levre inferieure de la fissure. Si une seule levre est modelisee, un des deux mots (LEVRE_SUPERIEURE ou LEVRE_INFERIEURE) sera suffisant pour decrire la fissure entiere. Dans le cas de l'objectif DECOUPLAGE, les deux levres sont obligatoires.
1.3 Arguments obligatoires avec des elements enrichis (XFEM)
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SUPTAB.'PSI' = 1ere level set (CHPOINT) decrivant la fissure dans le cas ou l'on utilise des elements XFEM . SUPTAB.'PHI' = 2eme level set.
1.4 Arguments obligatoires avec une solution issue de la procedure PASAPAS
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SUPTAB.'SOLUTION_PASAPAS' = TABLE sortant de la procedure PASAPAS.
1.5 Arguments obligatoires avec une solution issue de l'operateur RESO
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SUPTAB.'SOLUTION_RESO' = CHPOINT de deplacement issus de RESO. SUPTAB.'CARACTERISTIQUES' = Champ de caractristiques materielles et eventuellement geometriques si necessaire. SUPTAB.'MODELE' = Objet modele (type MMODEL) englobant toute la structure.
1.6 Arguments optionnels avec une solution issue de l'operateur RESO
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SUPTAB.'TEMPERATURES' = CHPOINT ou MCHAML de temperature creant une contrainte thermique non nulle si elle existe. SUPTAB.'CHARGEMENTS_MECANIQUES' = CHPOINT representant l'ensemble des forces exterieures (surfaciques, volumiques ou ponctuelles ....) appliquees sur le systeme si elles existent, SAUF la pression sur les levres de la fissure qui doit obligatoirement etre donnee dans l'indice PRESSION et le modele correspondant dans l'indice MODELE. SUPTAB.'BLOCAGES_MECANIQUES' = RIGIDITE representant les blocages mecaniques du probleme, a fournir uniquement pour le calcul de l'integrale de derivation dJ/da. SUPTAB.'PRESSION' = MCHAML de pression, obligatoire si l'on fournit un modele de chargement pression a l'indice MODELE. SUPTAB.'DEFORMATIONS_IMPOSEES' = MCHAML de deformations imposees s'il y en a
1.7 Autres arguments optionnels
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1 : Discontinuites de proprietes (2D massif ou 3D coque seulement) SUPTAB.'MODELES_COMPOSITES' = TABLE indicee par des entiers (1 2... M, M = nombre de modeles) pour donner les modeles permettant d'identifier les discontinuites de proprietes materielles ou geometriques. Les proprietes sont donc continues sur chaque modele, et les lieux de discontinuites sont les interfaces entre les modeles. 2 : Pour un front de fissure tridimensionnel massif SUPTAB.'NOEUDS_AVANCES' = MAILLAGE de type POI1 pour donner les points du front pour lesquels le calcul sera effectue. Si cet argument est obsent, le calcul sera fait pour tous les noeuds sur le front de la fissure. 3 : Calcul des termes croises de la matrice de derivation dJi/daj (i n'est pas egal a j) dans le cas des fisures interagissantes. SUPTAB.'FISSURE_2' = Objet de type MAILLAGE representant une autre fissure (levres superieure + inferieure si toutes les deux levres sont presentes). SUPTAB.'FRONT_FISSURE_2' = POINT ou MAILLAGE reprsentant le front de la fissure 2 telle que decrite ci-dessus. 4 : Cas d'une fissure circulaire dans une geometrie plane SUPTAB.'POINT_CENTRE' = centre de la fissure circulaire 5 : Cas ou l'extension de la fissure correspond a une simple translation dans un tuyauterie droite (3D). Dans ce cas on effectue dans la procedure CH_THETA une transformation de tuyau en plaque en passant au systeme de coordonnees cylindriques. Il est alors necessaire de fournir : SUPTAB.'POINT_1' = centre du systeme de coordonnees SUPTAB.'POINT_2' = POINT tel que l'axe defini par POINT_1 vers POINT_2 soit l'axe Z poisitif SUPTAB.'POINT_3' = POINT tel que le plan defini par les 3 points POINT_1 POINT_2 POINT_3 donne l'angle theta nul 6 : Cas ou l'extension de la fissure ne correspond pas a une simple translation (3D) 6.1 : Fissure dans un tuyauterie droite (3D, Rotation) SUPTAB.'POINT_1' = Objet de type POINT sur l'axe du tuyau SUPTAB.'POINT_2' = Objet de type POINT qui, avec le point SUPTAB.'POINT_1', defini l'axe du tuyau 6.2 : Fissure dans un coude (3D, rotation + transformation) Outre les deux points SUPTAB.'POINT_1' et SUPTAB.'POINT_2' definis en haut on donne encore : SUPTAB.'CHPOINT_TRANSFORMATION' = Objet de type CHPOINT utilise pour transformer un coude en un tuyauterie droite. SUPTAB.'OPERATEUR' = Objet de type MOT valant 'PLUS' ou 'MOIN' pour indiquer l'operateur PLUS ou MOIN a utiliser si l'on veut transformer le coude en un tuyauterie droite. 7 : Rotation rigidifiante imposee dans le calcul par PASAPAS SUPTAB.'ROTATION_RIGIDIFIANTE' = table indicee par entiers 0,1,2...donnant les champs de deplacements due a une rotation rigidifiante de la piece autour d'un point. Cette rotation rigidifiante est imposee dans le calcul par PASAPAS en tant d'un calcul en grand deplacement. 8 : Cas ou on souhaite donner soi-meme un champ de type Theta SUPTAB.'CHAMP_THETA' = Objet de type CHPOINT caracterisant l'avancee virtuelle de la fissure. Attention : dans le cas d'une demi-eprouvette (condition de symetrie dans le plan de fissure), la norme du champ theta doit logiquement varier de 2. à 0. (au lieu de 1. à 0. dans le cas d'une éprouvette complète). 9 : Cas ou on souhaite calculer une integrale dans l epaisseur d une structure en coque (rapport DMT/96-317) On utilise pour cela la technique de multicouche, qui consiste, avant d'appeler la proceduer G_THETA, a : 1) Etablir un modele multicouches (cf MODE CONS) sur un ou des element(s) proche(s) de la fissure sachant qu'il faut au moins une couche en peau inferieure, une couche en peau superieure, une couche en ligne moyenne {ces couches doivent avoir une epaisseur inferieure a 1e-4*(epaisseur totale de la coque) et donc 2 couches intermediaires. 2) Penser a donner un excentrement et un nom constituant different a ces couches. 3) Assembler le modele multicouches avec le modele du reste de la structure. 4) Effectuer le calcul des contraintes et des deplacements avec le modele total et le materiau qui en decoule. Le calcul de l'integrale avec la procedure G_THETA sera realise sur UN SEUL element en multicouche et pour toutes les couches dans cet element qui ont une epaisseur inferieure a 1e-4*(epaisseur totale de la coque). Un tel element doit etre designe par l'argument suivant : SUPTAB.'ELEMENT_MULTICOUCHE' = Objet MAILLAGE comportant UN SEUL element modelise en multicouche. Il doit etre a l'interieur de la zone THETA, c'est a dire dans la zone definie par le nombre SUPTAB.'COUCHE'. Il ne doit pas etre trop loin, ni trop proche de la pointe de la fissure. Theoriquement, l'integrale a calculer est independante du choix de l'element pres de la fissure, ce qui est numeriquement verifiable en la determinant sur des elements en multicouche differents. NOTA : Cette technique necessite un maillage tres fin dans la zone de la pointe de la fissure. 10 : Si on souhaite le calcul de criteres de decharge des contraintes SUPTAB.'CALCUL_CRITERE' = LOGIQUE = VRAI si on veut le calcul, = FAUX si on ne veut pas le calcul. (Valeur par defaut = VRAI) 11 : Calcul des facteurs d'intensité des contraintes (DECOUPLAGE) SUPTAB.'METH_AUX' = MOT pour preciser la methode de calcul des champs auxiliaires : 1) 'GANA' pour utiliser les expressions analytiques du gradient du deplacement et du champ de contraintes en deformations planes (champs de Westergaard). Cette methode n'est pas encore disponible dans le cas ou la fissure est dans une discontinuite materielle. 2) 'UANA' pour utiliser l'expression analytique du champ de deplacement en deformations planes ou contraintes planes. Le gradient du deplacement et le champ de contraintes sont ensuite deduits en appelant GRAD et SIGM respectivement. Cette methode n'est pas encore disponible en 3D. 3) 'MECANIQUE' pour resoudre des problemes elementaires en appelant RESO. Cette methode n'est actuellement disponible qu'en 3D avec des elements standards. De plus, celle-ci est assez couteuse. Lorsque l'indice n'est pas rempli, on utilise pas defaut la methode G-analytique dans tous les cas ou la fissure n'est pas dans une discontinuite materielle, et la methode U-analytique sinon (en 2D).
2. SORTIES
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Les resultats du calcul correspondant a un champ THETA specifie par l'objet SUPTAB.'COUCHE' (ou SUPTAB.'CHAMP_THETA' dans le cas ou on souhaite donner soi-meme un champ de type Theta) sont sauves de la maniere suivante :
2.1 Dans tous les cas de calcul
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SUPTAB.'CHPO_RESULTATS' = Objet decrivant l'evolution du la grandeur calculee le long du front de fissure. Son type est variable selon la solution du probleme traite : 1) solution provenant de l'operateur RESO => CHPOINT 2) solution provenant de la procedure PASAPAS => TABLE de CHPOINT indicee par .(numero du pas de calcul) La ou les composantes du ou des CHPOINT sont déterminées par l'objectif : 'J' ou 'J_DYNA' => J 'DJ/DA' => DJDA 'C*' ou 'C*H' => C* 'DECOUPLAGE' => KI, KII (et KIII en 3D) SUPTAB.'RESULTATS' = Objet contenant la valeur numerique du calcul. Son type est variable selon qu'on est en 2D ou 3D et selon la solution du probleme traite : 1) valeur de l'integrale de contour dans le cas d'une solution provenant de l'operateur RESO 2D => FLOTTANT 3D massif => TABLE indicee par .(fonction d'interpolation) et .'GLOBAL' pour une estimation globale 3D coque => TABLE indicee par .'SUPERI' en peau superieure .'INFERI' en peau inferieure .'MEDIAN' au plan median et .'GLOBAL' pour une estimation globale 2) valeur de l'integrale de contour a un certain numero du pas de calcul dans le cas d'une solution provenant de la procedure PASAPAS 2D => TABLE indicee par .(numero du pas de calcul) 3D massif => TABLE indicees par .(numero du pas de calcul).(fonction d'interpolation) et .(numero du pas de calcul).'GLOBAL' 3D coque => TABLE indicees .(numero du pas de calcul).'SUPERI' .(numero du pas de calcul).'INFERI' .(numero du pas de calcul).'MEDIAN' et .(numero du pas de calcul).'GLOBAL' 3) valeur des F.I.C. (facteurs d'intensite des contraintes) dans le cas de decouplage des modes avec une solution provenant de l'operateur RESO 2D => TABLE indicee par .'I' pour KI et .'II' pour KII 3D massif => TABLE indicee par .'I' .(fonction d'interpolation) et .'I' .'GLOBAL' pour KI .'II' .(fonction d'interpolation) et .'II' .'GLOBAL' pour KII .'III'.(fonction d'interpolation) et .'III'.'GLOBAL' pour KIII 4) valeur des F.I.C. (facteurs d'intensite des contraintes) a un certain numero du pas de calcul dans le cas de decouplage des modes avec une solution provenant de la procedure PASAPAS 2D => TABLE indicee par .'I' .(numero du pas de calcul) pour KI et .'II'.(numero du pas de calcul) pour KII 3D massif => TABLE indicee par .'I' .(numero du pas de calcul).(fonction d'interpolation) et .'I' .(numero du pas de calcul).'GLOBAL' pour KI .'II' .(numero du pas de calcul).(fonction d'interpolation) et .'II' .(numero du pas de calcul).'GLOBAL' pour KII .'III'.(numero du pas de calcul).(fonction d'interpolation de fissure) et .'III'.(numero du pas de calcul).'GLOBAL' pour KIII Les fonctions d'interpolation utilisees pour indicer les TABLE dans le cas 3D massif sont celles qui sont utilisees pour reconstituer l'intégrale de contour le long du front de fissure (pour l'instant il s'agit necessairement des fonctions de forme des segments du front).
2.2 Dans le cas de calcul effectue pas a pas
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SUPTAB.'EVOLUTION_RESULTATS' = Objet contenant l'evolution des resultats en fonction du temps. Son type est variable selon la configuration du probleme traite : 1) Evolution de l'integrale de contour 2D ou 3D coque => EVOLUTION (dans le cas des coques il y a 4 SOUS-EVOLUTION : SUPE, MEDI, INFE et GLOB) 3D massif => TABLE indicee par .(points au front de fissure) .'GLOBAL' evolution pour une estimation globale 2) Evolution des F.I.C. (facteurs d'intensite de contrainte) 2D => EVOLUTION a 2 SOUS-EVOLUTION KI et KII 3D massif => TABLE indicee par .(points au front de fissure) et .'GLOBAL' La table contient des evolutions a 3 SOUS-EVOLUTION KI, KII et KIII
2.3 Dans le cas des elements de coque
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SUPTAB.'EPAISSEUR_RESULTATS' = representant l'evolution de la valeur des integrales dans l'epaisseur de la coque. Son type est variable selon la solution du probleme traite : 1) EVOLUTION dans le cas d'une solution provenant de l'operateur RESO 2) TABLE indicee par .(numero du pas de calcul) dans le cas d'une solution provenant de la procedure PASAPAS
2.4 Dans le cas de calcul elasto-plastique
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En cas de calcul elasto-plastique isotrope ou cinematique, eventuellement thermique : SUPTAB.'CRIT_DECHA_GLOBAL1' = On calcul un critere de decharge des contraintes defini par (si F = courbe de traction ) : crit = F(EPSeq)/ SIGeq. - crit = 1. si non-decharge, - et crit > 1. si decharge. SUPTAB.'CRIT_DECHA_GLOBAL1' est une table indicee par les numeros du pas de calcul contenant des reels. SUPTAB.'CRIT_DECHA_GLOBAL2' = On calcul un critere de decharge et de changement de direction des contraintes defini par : crit = 2 - SIG:EPSpl/SIGeq_max.EPSE. - crit = 1. si non-decharge et non-changement de direction, - crit > 1. dans le cas contraire. SUPTAB.'CRIT_DECHA_GLOBAL2' est une table indicee par les numeros du pas de calcul contenant des reels. SUPTAB.'CRIT_DECHA_LOCAL1' = On calcul un critere de decharge defini par: crit = (delta SIG)/SIG - crit = 0. si non-decharge, - crit > 0. si decharge. SUPTAB.'CRIT_DECHA_LOCAL1' est une table indicee par les numeros du pas de calcul contenant des CHPOINTs. SUPTAB.'CRIT_DECHA_LOCAL2' = On calcul un critere de changement de direction des contraintes defini par: crit = SIG:(delta SIG)/norme(SIG).norme(delta SIG) - crit = 1. si la contrainte evolue proportionnellement et de facon monotone, - crit = -1. si la contrainte evolue proportionnellement mais dans la direction opposee SUPTAB.'CRIT_DECHA_LOCAL2' est une table indicee par les numeros du pas de calcul contenant des CHPOINTs. Remarque -------- La table SUPTAB contient aussi d'autres objets servant aux reprises. C'est cette table qu'il convient de sauver en vue d'une reprise ulterieure du calcul.
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