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$$$$ FIABILI NOTICE CHAT 11/09/12 21:16:11 7124 DATE 11/09/12 Procedure FIABILI Voir aussi : EXCE NATAF ----------------- FDENS REPART FINVREPA FIAB TAB1 ; TAB1 . param_optimisation . methode . param_optimisation . t0 . param_optimisation . s0 . param_optimisation . vxmin . param_optimisation . vxmax . param_optimisation . vcmax . param_optimisation . maxiteration . noms_des_variables . max_iteration . fct_limite . grad_fct_limite . param_va . k . typva . param_va . k . A . param_va . k . B . param_va . k . LAMBDA . param_va . k . MU . param_va . k . MOYENNE . param_va . k . ECART_TYPE . param_va . k . TAU . param_va . k . K . param_va . k . W . param_va . k . MIN . param_va . k . MAX . param_va . k . U . matcov . points_initiaux . critere . resu . i . indfiab . resu . i . <<nom_d_une_va>> . resu . i . proba_defaillance . resu . i . facteurs_de_sensibilite . resu . i . vecteurs_des_sensibilites Objet : _______ La procedure FIABILI cherche la probabilite de defaillance d'une structure. Cette probabilite est evaluee par la methode FORM. La procedure sort l'indice de fiabilite de Hasofer-Lind. La procedure sort les sensibilites de chacune des variables aleatoires. Donnees : --------- TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' : est une table qui contient les parametres pour la methode d'optimisation. On utilise l'operateur EXCE de castem 2000 et on se reportera a la notice de cet operateur pour plus de detail. Attention, les valeurs sont passees ici dans des listreels. TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'METHODE' : (facultatif) est un mot. Le choix est entre 'STA', 'MOV', 'LIN'. TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'T0' : (facultatif) Reel compris entre 0 et 1. TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'S0' : (facultatif) Reel compris entre 0 et 1. TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'VXMIN' : listreel contenant les valeurs minimales que peuvent prendre les variables aleatoires. TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'VXMAX' : listreel contenant les valeurs maximales que peuvent prendre les variables aleatoires. TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'VCMAX' : listreel contenant les constantes Cjmax. TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'MAXITERATION' :(facultatif) change la valeur maximale autorisee pour le nombre d'iterations dans EXCE. (Par defaut 100) TAB1 . 'NOMS_DES_VARIABLES' : listmots contenant le nom de chaque variable. TAB1 . 'MAX_ITERATION' : (facultatif) change la valeur maximale autorisee pour le nombre de fois ou on lance EXCE. TAB1 . 'FCT_LIMITE' : table indicee de 1 au nombre de fonctions limites qui contient les chaines de caractere qui sont les noms des procedures calculant les fonctions limites. Ces procedures reçoivent en entree un listreel de valeurs prises par les variables aleatoires. elles sortent un reel qui est la valeur de la fonction limite en ce point. TAB1 . 'GRAD_FCT_LIMITE' :(facultatif) table indicee de 1 au nombre de fonctions limites qui contient les chaines de caractere qui sont les noms des procedures calculant les gradients des fonctions limites. Ces procedures reçoivent en entree un listreel de valeurs prises par les variables aleatoires. elles sortent un listreel qui contient le gradient de la fonction limite en ce point. Cet indice de la table est optionnels. il faut eviter de le donner pour limiter le nombre d'appels a la fonction limite. TAB1 . 'PARAM_VA' : est une table indicee de 1 au nombre de variables aleatoires. TAB1 . 'PARAM_VA' . k : est une table qui contient les differents parametres necessaire a la connaissance de la kieme variable aleatoire. TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'TYPVA' : chaine de caractere contenant le type de la kieme variable aleatoire. Les types disponibles sont : 'LOI_UNIFORME' 'LOI_DE_LAPLACE' 'LOI_NORMALE_STANDARD' (i.e. centree,reduite) 'LOI_EXPONENTIELLE' 'LOI_LOGNORMALE' 'LOI_NORMALE' 'LOI_WEIBULL_MIN' 'LOI_NORMALE_TRONQUEE' 'LOI_EXPONENTIELLE_TRONQUEE' 'LOI_GUMBEL_MAX' 'LOI_NORMALE_TRONQUEE_INF' 'LOI_DE_FRECHET' Dans le cas de la loi uniforme : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'A' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'B' : sont les bornes de l'intervalle sur lequel la variable est definie (A<B) Dans le cas de la loi de Laplace : pas de parametre. La densite vaut : 0.5*exp( - |x|). Dans le cas de la loi normale centree reduite (LOI_NORMALE_STANDARD) : pas de parametre. La densite vaut : exp(-0.5*x^2)/((2*pi)**0.5) Dans le cas de la loi exponentielle : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'LAMBDA' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MU' la densite vaut : lambda*exp(lambda*(mu - x)) si x >= mu 0 sinon Dans le cas de la loi lognormale : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MOYENNE' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'ECART_TYPE' sont la moyenne et l'ecart-type de la variable aleatoire. Dans le cas de la loi normale : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MOYENNE' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'ECART_TYPE' sont la moyenne et l'ecart-type de la variable aleatoire. Dans le cas de la loi Weibull min : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'TAU' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'K' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'W' la densite vaut : ((X-TAU)/(W-TAU))**(K-1) * K / (W - TAU) * (exp (- ((X-TAU)/(W-TAU))**K)) Dans le cas de la loi normale tronquee : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MOYENNE' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'ECART_TYPE' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MIN' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MAX' Les deux premiers parametres sont la moyenne et l'ecart-type de la variable aleatoire. MIN et MAX sont deux reels qui determinent l'intervalle de variation. Dans le cas de la loi exponentielle tronquee : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'LAMBDA' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MU' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MIN' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MAX' MIN et MAX sont deux reels qui determinent l'intervalle de variation. Dans le cas de la loi Gumbel max : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'LAMBDA' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MU' la densite vaut : lambda*exp(-lambda*(x-mu)-exp(-lambda*(x-mu))) Dans le cas de la loi Normale tronquee inf : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MOYENNE' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'ECART_TYPE' sont la moyenne et l'ecart-type de la variable aleatoire. TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MIN' est la borne inferieure des valeurs que peut prendre la variable aleatoire. Dans le cas de la loi de Frechet : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'U' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'K' TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'B' la densite vaut : ((u - b)/(x - b))**k * exp(- ((u - b)/(x - b))**k) * k / (x - b) TAB1 . 'MATCOV' : listreel qui contient la matrice de correlation dans le cas ou les variables ne sont pas independantes. C'est la transformation de nataf qui est utilisee. pour une matrice | a b c | | b d e | | c e f | il faut rentrer (prog a b d c e f). Les lois autorisees sont : Uniforme, Normale centree reduite, Normale, Lognormale, Exponentielle. TAB1 . 'POINTS_INITIAUX' : table numerotee de 1 a nombre de points initiaux composee de listreels contenant les coordonnees dans l'espace physiques des points initiaux. TAB1 . 'CRITERE' : (facultatif) flottant. critere de convergence portant sur l'indice de fiabilite (par defaut 1e-4) TAB1 . 'RESU' : est une table indicee de 1 a nombre de points initiaux qui contient les resultats du calcul. TAB1 . 'RESU' . i . 'INDFIAB' : contient un listreel des indices de fiabilite de Hasofer-Lind aux differentes iterations pour le point initial i. TAB1 . 'RESU' . i . '<<nom_d_une_va>>' : ou <<nom_d_une_va>> est une chaine de 4 caracteres correspondant au nom d'une va entree dans le listmot TAB1 . 'NOMS_DES_VARIABLES', contient un listreels des differentes valeurs de la va aux differentes iterations. TAB1 . 'RESU' . i . 'FACTEURS_DE_SENSIBILITES' : contient un listreels des sensibilites des differentes variables a la derniere iteration. TAB1 . 'RESU' . i . 'VECTEURS_DES_SENSIBILITES' : dans le cas ou les variables ne sont pas independantes contient un listreels des sensibilites des differentes variables a la derniere iteration. On peut faire une reprise du calcul en fournissant TAB1. TAB1 . RESU . REPRISE . DERNIER : entier. contient le numero de l'iteration a partir de laquelle on va reprendre. L'utilisateur peut le modifier TAB1 . EXPLORATION : logique. En cas de reprise, si vrai on va chercher a determiner vxmin et vxmax a partir des valeurs deja obtenues. TAB1 . RESU . i . INDICE_FIABILITE : FLOTTANT. Contient un majorant de l'indice de fiabilite. le meilleur obtenu au cours des calculs. TAB1 . RESU . i . ATTEINT_EN : ENTIER. Contient l'indice de ce resultat dans TAB1 . RESU . i . indfiab.
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