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Numérotation des lignes :

  1. *
  2. ************************************************************************
  3. ************************************************************************
  4. *
  5. * VIBR11
  6. *
  7. * Objectif : Calcul des modes propres d'un tube mince isotrope
  8. * axisymetrique encastre - encastre
  9. * Elements : solide-coque SHB8 et coque mince DKT + coque epaisse COQ8
  10. * Creation : BP, 2017-02-20
  11. * Reference : Cas test SDLA 01/89, Société Française des Mécaniciens,
  12. * Guide de validation des progiciels de calcul des
  13. * structures, AFNOR ed., 1990.
  14. *
  15. ************************************************************************
  16. *
  17. * dimension dans le plan (XOY)
  18. *
  19. * solide-coque
  20. * Y
  21. * Y=L | . . . D __ B
  22. * | | |
  23. * | | |
  24. * | | |
  25. * | | |
  26. * | | |
  27. * | | |
  28. * | | |
  29. * | . . . |__| -----> X
  30. * O C A
  31. * R=Ri R=Re
  32. *
  33. * | |
  34. * <-->
  35. * t
  36. *
  37. * la coque est definie sur Rmoy=(Re+Ri)/2
  38. *
  39. ************************************************************************
  40.  
  41. GRAPH = FAUX ;
  42.  
  43. ************************************************************************
  44. * OPTIONS ET DONNEES
  45. ************************************************************************
  46.  
  47. * options
  48. OPTI DIME 3 MODE TRID ELEM CUB8 EPSI LINEAIRE;
  49. OPTI TRAC PSC POTR HELVETICA_16 EPTR 15;
  50.  
  51. * geometrie
  52. L = 0.3048;
  53. t = 0.254E-3;
  54. Re = 0.0762;
  55. Ri = Re - t;
  56. Rmoy = (Ri + Re) / 2.;
  57.  
  58. * nombre d elements selon Z et R
  59. ncirc = 2**8; nz = 20; nR = 1;
  60. * ncirc = 2**8; nz = 40; nR = 1;
  61. * ncirc = 2**9; nz = 80; nR = 1;
  62.  
  63. * materiau
  64. Ey1 = 2.06E11;
  65. nu1 = 0.3;
  66. rho1 = 7850.;
  67.  
  68.  
  69. ************************************************************************
  70. * MAILLAGE
  71. ************************************************************************
  72.  
  73. p0 = 0. 0. 0.;
  74. vaxe = 0. 1. 0.;
  75. vx = 1. 0. 0.;
  76. vz = 0. 0. 1. ;
  77.  
  78.  
  79. *********** MAILLAGE COQUE MINCE ***********
  80.  
  81. p1 = Rmoy 0. 0.;
  82. p2 = Rmoy L 0.;
  83. d12 = p1 droi nZ p2;
  84. OPTI ELEM TRI3;
  85. mesh3 = ROTA d12 360. ncirc p0 vaxe;
  86. ELIM mesh3 (1.E-3 * t);
  87. OPTI ELEM CUB8;
  88.  
  89. * recup
  90. y3 = COOR mesh3 2;
  91. py1_3 = POIN y3 EGINFE 1.E-6;
  92. py2_3 = POIN y3 EGSUPE (L - 1.E-6);
  93.  
  94.  
  95. *********** MAILLAGE SOLIDE-COQUE ************
  96.  
  97. * !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  98. * ATTENTION : avec les SHB8, il faut definir le maillage de telle sorte
  99. * que l'on ait les 4 premiers noeuds du CUB8 = face 1
  100. * et les 4 derniers = face 2 de la coque de maniere a
  101. * respecter l'orientation de l'epaisseur
  102. * ==> seul le maillage "C" est valide
  103. * !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  104.  
  105. * kmail = mot 'A';
  106. * kmail = mot 'B';
  107. kmail = mot 'C';
  108.  
  109. *--- facon A de construire le maillage ---*
  110. si (ega kmail 'A');
  111. * maillage massif lineaire 2D
  112. pC = Ri 0. 0.;
  113. pA = Re 0. 0.;
  114. d1 = pC droi nR pA;
  115. d2 = d1 plus (0. L .0);
  116. mesh4 = d1 regl nZ d2;
  117. * maillage 3D
  118. mesh8 = VOLU 'ROTA' mesh4 ncirc 360. p0 vaxe;
  119. ELIM mesh8 (1.E-3*t);
  120. finsi;
  121.  
  122. *--- facon B de construire le maillage ---*
  123. si (ega kmail 'B');
  124. pC = Ri 0. 0.;
  125. pA = Re 0. 0.;
  126. d1 = pC droi nR pA;
  127. mesh4 = rota d1 ncirc 360. p0 vaxe;
  128. ELIM mesh4 (1.E-3*t);
  129. mesh8 = VOLU mesh4 'TRAN' nZ (0. L .0);
  130. finsi;
  131.  
  132. *--- facon C de construire le maillage ---*
  133. si (ega kmail 'C');
  134. pA = Re 0. 0.;
  135. pB = Re L 0.;
  136. pC = Ri 0. 0.;
  137. pD = Ri L 0.;
  138. de = pA droi nz pB;
  139. di = pC droi nz pD;
  140. mesh4e = de ROTA ncirc 360. p0 vaxe;
  141. ELIM mesh4e (1.E-3*t);
  142. mesh4i = di ROTA ncirc 360. p0 vaxe;
  143. ELIM mesh4i (1.E-3*t);
  144. mesh8 = VOLU mesh4i nR mesh4e;
  145. finsi;
  146.  
  147. * recup
  148. y8 = COOR mesh8 2;
  149. py1 = POIN y8 EGINFE 1.E-6;
  150. py2 = POIN y8 EGSUPE (L - 1.E-6);
  151.  
  152.  
  153. *********** MAILLAGE COQUE EPAISSE ***********
  154. * rem : on met 2 fois moins d'elements que pour les maillages lineaires
  155.  
  156. OPTI ELEM QUA8;
  157. d12q = p1 droi (nZ/2) p2;
  158. meshcoq8 = ROTA d12q 360. (ncirc/2) p0 vaxe;
  159. ELIM meshcoq8 (1.E-3 * t);
  160.  
  161. * recup
  162. ycoq8 = COOR meshcoq8 2;
  163. py1_coq8 = POIN ycoq8 EGINFE 1.E-6;
  164. py2_coq8 = POIN ycoq8 EGSUPE (L - 1.E-6);
  165.  
  166.  
  167.  
  168. *********** TRACE DES MAILLAGES ***********
  169. si GRAPH;
  170. TRAC (0. 10. -30.) mesh3 'CACH' 'TITRE' 'maillage pour DKT';
  171. TRAC (0. 10. -30.) mesh8 'CACH' 'TITRE' 'maillage pour SHB8';
  172. TRAC (0. 10. -30.) meshcoq8 'CACH' 'TITRE' 'maillage pour COQ8';
  173. finsi;
  174.  
  175.  
  176. ************************************************************************
  177. * MODELEs ET MATERIAUx
  178. ************************************************************************
  179.  
  180. * coque mince dkt
  181. mod3 = MODE mesh3 'MECANIQUE' 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE' 'DKT';
  182. mat3 = MATE mod3 'YOUN' Ey1 'NU' nu1 'RHO' rho1 'EPAI' t;
  183.  
  184. * solide-coque shb8
  185. mod8 = MODE mesh8 'MECANIQUE' 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE' 'SHB8';
  186. mat8 = MATE mod8 'YOUN' Ey1 'NU' nu1 'RHO' rho1;
  187.  
  188. * coq8
  189. modcoq8 = MODE meshcoq8 'MECANIQUE' 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE' 'COQ8';
  190. matcoq8 = MATE modcoq8 'YOUN' Ey1 'NU' nu1 'RHO' rho1 'EPAI' t;
  191.  
  192.  
  193. ************************************************************************
  194. * MATRICES
  195. ************************************************************************
  196.  
  197. * coque mince dkt
  198. cl3 = BLOQ 'DEPL' (py1_3 et py2_3);
  199. K3 = RIGI mod3 mat3;
  200. M3 = MASS mod3 mat3;
  201. Ktot3 = K3 et cl3;
  202.  
  203. * solide-coque shb8
  204. cl8 = BLOQ 'DEPL' (py1 et py2);
  205. K8 = RIGI mod8 mat8;
  206. M8 = MASS mod8 mat8;
  207. K8tot = K8 et cl8;
  208.  
  209. * coq8
  210. clcoq8 = BLOQ 'DEPL' (py1_coq8 et py2_coq8);
  211. Kcoq8 = RIGI modcoq8 matcoq8;
  212. Mcoq8 = MASS modcoq8 matcoq8;
  213. Kcoq8tot = Kcoq8 et clcoq8;
  214.  
  215.  
  216. ************************************************************************
  217. * ANALYSE MODALE
  218. ************************************************************************
  219. SI GRAPH;
  220. mopost = mots 'TABL' 'DEFO';
  221. SINO;
  222. mopost = mots 'TABL' ;
  223. FINSI;
  224.  
  225. * coque mince dkt
  226. TMOD_3 = VIBR 'IRAM' 300. 6 Ktot3 M3 ;
  227. POSTVIBR TMOD_3 mopost;
  228.  
  229. * solide-coque shb8
  230. TMOD_8 = VIBR 'IRAM' 300. 6 K8tot M8 ;
  231. POSTVIBR TMOD_8 mopost;
  232.  
  233. * coq8
  234. TMOD_coq8 = VIBR 'IRAM' 300. 6 Kcoq8tot Mcoq8 ;
  235. POSTVIBR TMOD_coq8 mopost;
  236.  
  237.  
  238. ************************************************************************
  239. * TEST DE BON FONCTIONNEMENT
  240. ************************************************************************
  241. * REM : On teste seulement les valeurs propres. On pourrait aussi
  242. * verifier que les harmoniques de Fourier sont 6, 5 et 7.
  243.  
  244. * ref = calcul mené le 20/02/2017 par BP avec maillage tres fin
  245. * et valeurs correlé en 2D Fourier et par la Reference.
  246. w1_ref = ( (prog 534.62 578.44 594.11)
  247. + (prog 533.84 577.41 593.85) ) / 2.;
  248.  
  249. * tolerance = 5% , 1% et 0.5%
  250. wtol_3 = 0.05;
  251. wtol_8 = 0.01;
  252. wtol_coq8 = 0.005;
  253.  
  254. * boucles sur les modes (tous les 2 car arrivent par pair)
  255. I= -1 ;
  256. REPE BMOD 3; I = I + 2;
  257. w1_3 = TMOD_3 . 'MODES' . I . 'FREQUENCE';
  258. w1_8 = TMOD_8 . 'MODES' . I . 'FREQUENCE';
  259. w1_coq8 = TMOD_coq8 . 'MODES' . I . 'FREQUENCE';
  260. w1 = extr w1_ref &BMOD;
  261. err_3 = ABS (w1_3 - w1) / w1;
  262. err_8 = ABS (w1_8 - w1) / w1;
  263. err_coq8 = ABS (w1_coq8 - w1) / w1;
  264. MESS 'MODE ' &BMOD ': DKT ' w1_3 '(' (100.*err_3) '%) '
  265. '- SHB8' w1_8 '(' (100.*err_8) '%) '
  266. '- COQ8' w1_coq8 '(' (100.*err_coq8) '%) ';
  267. si ((err_3 >eg wtol_3) ou (err_8 >eg wtol_8) ou (err_coq8 >eg wtol_8));
  268. ERRE 5;
  269. finsi;
  270. FIN BMOD ;
  271.  
  272. ERRE 0;
  273.  
  274. fin ;
  275.  
  276.  
  277.  
  278.  
  279.  
  280.  
  281.  

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