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Numérotation des lignes :

  1. * fichier : pressuhx2.dgibi
  2. *
  3. * Containment pressurization (Phebus size) with heat losses.
  4. * 3D mesh of a 14.5 m3 cylindrical containment with a 10cm in depth vertical wall.
  5. *
  6. * Initial pressure and temperature are 1bar and 40oC with the wall at 60oC.
  7. * Steam is injected at a constant 50g/s mass flow rate and a temperature of 150oC.
  8. *
  9. * Transient is computed for 1000s. We check the condensation mass flow
  10. * rate evolution (that starts at about 20s).
  11. *
  12. * Compare to pressu.dgibi, hereafter heat losses are considered : the
  13. * containment is in contact with air or water. The water table elevation
  14. * is moving with time ; the convective heat transfer coefficient is
  15. * computed by the Mc Adams correlation (by use of a personnel procedur) ;
  16. * air and water characteristic lenght and temperature are known with
  17. * time for both.
  18. *
  19. * Auteurs : E. Studer, J.P. Magnaud Novembre 1999
  20. *
  21. 'OPTI' 'DIME' 3 'ELEM' 'CU20' 'DENS' 1. 'TRAC' 'PSC' ;
  22. *
  23. COMPLET = FAUX ;
  24. GRAPH = faux ;
  25. 'SI' COMPLET ;
  26. nbit = 100 ;
  27. DT0 = 1. ;
  28. n1 = 1 ;
  29. n2 = 4 ;
  30. n3 = 4 ;
  31. nn = 2 ;
  32. 'SINO' ;
  33. nbit = 100 ;
  34. DT0 = 10. ;
  35. n1 = 1 ;
  36. n2 = 2 ;
  37. n3 = 4 ;
  38. nn = 1 ;
  39. 'FINS' ;
  40. epsi = 1.D-2 ;
  41. *
  42. *
  43. * Mesh
  44. *
  45. *
  46. * ri=cavity radius, h1=cavity height, sp=wall depth,
  47. * fg1=break to cavity radius ratio
  48. ri = 1.052 ;
  49. h1 = 4.163 ;
  50. sp = 0.10 ;
  51. fg1 = 0.25 ;
  52. fg2 = fg1 * (2.0 ** 0.5) / 2. ;
  53. *
  54. p0 = 0.000 0.000 0.000 ;
  55. p1 = (ri*fg1) 0.000 0.000 ;
  56. p2 = (ri*fg2) (ri*fg2) 0.000 ;
  57. p3 = 0.000 (ri*fg1) 0.000 ;
  58. p4 = ri 0.000 0.000 ;
  59. p5 = 0.000 ri 0.000 ;
  60. p6 = (ri+sp) 0.000 0.000 ;
  61. p7 = 0.000 (ri+sp) 0.000 ;
  62. *
  63. * Fluid and structure basement surfaces
  64. * (built by symetry)
  65. l1 = 'DROI' p0 p1 n1 ;
  66. l2 = 'DROI' p1 p2 n1 ;
  67. l3 = 'DROI' p2 p3 n1 ;
  68. l4 = 'DROI' p3 p0 n1 ;
  69. l5 = 'CERC' p4 p0 p5 (2*n1) ;
  70. l6 = 'CERC' p6 p0 p7 (2*n1) ;
  71. basf0 = 'DALL' l1 l2 l3 l4 'PLAN' ;
  72. basf1 = ('REGL' (l2 'ET' l3) l5 n2) ;
  73. *
  74. l44 = 'COTE' 2 basf1;
  75. ax4 = ('INVE' l4) 'ET' l44 ;
  76. l11 = 'COTE' 4 basf1;
  77. ax1 = l11 'ET' ('INVE' l1) ;
  78. basf = basf0 'ET' ('REGL' (l2 'ET' l3) l5 n2) ;
  79. 'ELIM' basf epsi ;
  80. basf = basf 'ET' ('SYME' basf 'DROI' p0 p3) ;
  81. ax11 = ('SYME' ax1 'DROI' p0 p3) 'ET' ('INVE' ax1) ;
  82. 'ELIM' basf epsi ;
  83. basf = basf 'ET' ('SYME' basf 'DROI' p0 p1) ;
  84. ax44 = ('INVE' ax4) 'ET' ('SYME' ax4 'DROI' p0 p4) ;
  85. 'ELIM' basf epsi ;
  86. basm = 'REGL' l5 l6 n3 ;
  87. basm = basm 'ET' ('SYME' basm 'DROI' p0 p3) ;
  88. 'ELIM' basm epsi ;
  89. basm = basm 'ET' ('SYME' basm 'DROI' p0 p1) ;
  90. 'ELIM' basm epsi ;
  91. l5 = l5 'ET' ('SYME' l5 'DROI' p0 p1) ;
  92. l5 = l5 'ET' ('SYME' l5 'DROI' p0 p3) ;
  93. l6 = l6 'ET' ('SYME' l6 'DROI' p0 p1) ;
  94. l6 = l6 'ET' ('SYME' l6 'DROI' p0 p3) ;
  95. *
  96. * Fluid and structure volumes
  97. * (built by translation)
  98. nz1 = ('ENTI' (h1 '/' (ri '/' 2.))) '*' nn ;
  99. v1 = 0. 0. h1 ;
  100. mt = basf 'VOLU' nz1 'TRAN' v1 ;
  101. wall = (basm 'VOLU' nz1 'TRAN' v1) 'COUL' 'ROUG' ;
  102. *
  103. plan1 = ax11 'TRAN' nz1 v1 ;
  104. plan4 = ax44 'TRAN' nz1 v1 ;
  105. pari = l5 'TRAN' nz1 v1 ;
  106. pare = l6 'TRAN' nz1 v1 ;
  107. pti = 'POIN' 1 l5 ;
  108. pte = 'POIN' 1 l6 ;
  109. lzi = pti d nz1 (pti 'PLUS' v1) ;
  110. lze = pte d nz1 (pte 'PLUS' v1) ;
  111. *
  112. 'ELIM' (mt 'ET' wall 'ET' plan1 'ET' plan4 'ET'
  113. pari 'ET' pare 'ET' lzi 'ET' lze) epsi ;
  114. *
  115. * Break at the basement if any
  116. pjg = 'POIN' basf 'PROC' (0. 0. 0.) ;
  117. breche = ('ELEM' basf 'APPUIE' 'LARGEMENT' pjg) 'COUL' 'VERT' ;
  118. *
  119. *
  120. * Data for execrxt.procedur
  121. *
  122. *
  123. rxt = 'TABLE' ;
  124. rxt . 'VERSION' = 'V0' ;
  125. rxt . 'vtf' = mt ;
  126. rxt . 'epsi' = epsi ;
  127. rxt . 'pi' = 0. 0. 0.5 ;
  128. *
  129. rxt . 'DISCR' = 'MACRO';
  130. rxt . 'KPRE' = 'CENTRE';
  131. rxt . 'DT0' = DT0 ;
  132. *
  133. rxt . 'MODTURB' = 'NUTURB' ;
  134. rxt . 'NUT' = 1.D-2 ;
  135. *
  136. rxt . 'THERMP' = VRAI ;
  137. rxt . 'vtp' = wall ;
  138. rxt . 'LAMBDA' = 15. ;
  139. rxt . 'ROCP' = 3.9E6 ;
  140. rxt . 'Tp0' = 60. ;
  141. rxt . 'ECHAN' = 10. ;
  142. *
  143.  
  144. *
  145. rxt . 'VAPEUR' = VRAI ;
  146. rxt . 'TF0' = 40.0 ;
  147. rxt . 'PT0' = 1.0e5 ;
  148. rxt . 'Yvap0' = 0.0023 ;
  149. *
  150. rxt . 'Breches' = 'TABLE' ;
  151. rxt . 'Breches' . 'A' = 'TABLE' ;
  152. rxt . 'Breches' . 'A' . 'scenario' = 'TABLE' ;
  153. rxt . 'Breches' . 'A' . 'Maillage' = breche ;
  154. rxt . 'Breches' . 'A' . 'diru' = (0. 0. 1.) ;
  155. rxt . 'Breches' . 'A' . 'scenario' . 't' = 'PROG' 0.0 1000.0 ;
  156. rxt . 'Breches' . 'A' . 'scenario' . 'qeau' = 'PROG' 0.050 0.050 ;
  157. rxt . 'Breches' . 'A' . 'scenario' . 'qair' = 'PROG' 0.000 0.000 ;
  158. rxt . 'Breches' . 'A' . 'scenario' . 'tinj' = 'PROG' 150.0 150.0 ;
  159. *
  160. rxt . 'GRAPH' = GRAPH ;
  161. rxt . 'DETMAT' = VRAI ;
  162. rxt . 'FRPREC' = 5 ;
  163. rxt . 'RENU' = 'RIEN' ;
  164. *
  165. *===================================================================
  166. * Use of a personnal procedur to impose external temperature and heat
  167. * transfer coefficient
  168. *
  169. rxt . 'ECHEXT' = vrai ;
  170. rxt . 'parext' = pare ;
  171. rxt . 'HEXT' = 0. ;
  172. rxt . 'TPEXT' = 0. ;
  173. rxt . 'PERSO' = vrai ;
  174. rxt . 'PRCPERSO' = 'MAPROCX' ;
  175. rxt . 'TABPERSO' = 'TABLE' ;
  176. *
  177. 'DEBPROC' MAPROCX TPS*'FLOTTANT' rxt*'TABLE' ;
  178. *
  179. * Heat transfer coeff given by Mc Adams correlation with h=hair if
  180. * z>z(t) and h=hwater otherwise (case KAS2 of the PROCHEXT procedur).
  181. zt = 'EVOL' 'MANU' ('PROG' 0. 1.e3) ('PROG' 2. 2.) ;
  182. Lair = 3. ;
  183. tair = 'EVOL' 'MANU' ('PROG' 0. 1.e3) ('PROG' 45. 45.) ;
  184. Lmer = 2. ;
  185. tmer = 'EVOL' 'MANU' ('PROG' 0. 1.e3) ('PROG' 25. 25.) ;
  186. PROCHEXT TPS RXT 'KAS2' ZT TAIR LAIR TMER LMER ;
  187. 'FINP' ;
  188. *
  189. *===================================================================
  190. *
  191. *
  192. * Transient (with restart after 2 time steps)
  193. *
  194. *
  195. EXECRXT 2 rxt ;
  196. EXECRXT (nbit - 2) rxt ;
  197. *
  198. *
  199. * Tests
  200. *
  201. *
  202. 'SI' ('NON' COMPLET) ;
  203. ERR1 = 0 ;
  204.  
  205. list rxt . 'TIC' . 'Qc' ;
  206.  
  207. lqc = 'PROG'
  208. 0.0000 0.0000 0.0000 4.06187E-04 2.65273E-03
  209. 4.88913E-03 9.33217E-03 1.21696E-02 1.62809E-02 1.83569E-02
  210. 2.15760E-02 2.30394E-02 2.49146E-02 2.71021E-02 2.88218E-02
  211. 3.11268E-02 3.25368E-02 3.41987E-02 3.55088E-02 3.65889E-02
  212. 3.75529E-02 3.84019E-02 3.91586E-02 3.98414E-02 4.04639E-02
  213. 4.10347E-02 4.15599E-02 4.20449E-02 4.24941E-02 4.29111E-02
  214. 4.32985E-02 4.36591E-02 4.39950E-02 4.43082E-02 4.46005E-02 ;
  215. lqc = lqc 'ET' ('PROG'
  216. 4.48734E-02 4.51285E-02 4.53669E-02 4.55900E-02 4.57989E-02
  217. 4.59945E-02 4.61778E-02 4.63498E-02 4.65111E-02 4.66625E-02
  218. 4.68047E-02 4.69383E-02 4.70639E-02 4.71820E-02 4.72932E-02
  219. 4.73978E-02 4.74964E-02 4.75892E-02 4.76767E-02 4.77591E-02
  220. 4.78369E-02 4.79102E-02 4.79795E-02 4.80448E-02 4.81065E-02
  221. 4.81648E-02 4.82198E-02 4.82719E-02 4.83210E-02 4.83675E-02
  222. 4.84115E-02 4.84531E-02 4.84924E-02 4.85296E-02 4.85648E-02) ;
  223. lqc = lqc 'ET' ('PROG'
  224. 4.85982E-02 4.86297E-02 4.86596E-02 4.86879E-02 4.87147E-02
  225. 4.87400E-02 4.87640E-02 4.87868E-02 4.88084E-02 4.88288E-02
  226. 4.88481E-02 4.88664E-02 4.88838E-02 4.89003E-02 4.89158E-02
  227. 4.89306E-02 4.89446E-02 4.89578E-02 4.89704E-02 4.89822E-02
  228. 4.89935E-02 4.90041E-02 4.90142E-02 4.90237E-02 4.90327E-02
  229. 4.90413E-02 4.90493E-02 4.90569E-02 4.90641E-02 4.90709E-02
  230. 4.90774E-02) ;
  231.  
  232. tic = rxt . 'TIC' ;
  233. ERQc = 'SOMM' ('ABS'(lqc - tic . 'Qc' )) ;
  234. 'MESS' 'ERQc=' ERQc ;
  235. 'SI' (ERQc '>' 1.e-4) ; err1 = err1 '+' 1 ; 'FINS' ;
  236. 'SI' ('NEG' ERR1 0) ;
  237. 'ERRE' 5 ;
  238. 'FINS' ;
  239. 'FINS' ;
  240. *
  241. *
  242. * Plots devoted to pressu... cases
  243. *
  244. *
  245. 'SI' GRAPH ;
  246. tbt = rxt . 'TBT' ;
  247. tic = rxt . 'TIC' ;
  248. *
  249. $vtf = rxt . 'GEO' . '$vtf' ;
  250. vtf = 'DOMA' $vtf 'MAILLAGE' ;
  251. *
  252. Mpl1 = 'CHAN' 'QUAF' plan1 ;
  253. Mpl4 = 'CHAN' 'QUAF' plan4 ;
  254. 'ELIM' (vtf 'ET' Mpl1 'ET' Mpl4) epsi ;
  255. $mpl1 = 'MODE' Mpl1 'NAVIER_STOKES' 'MACRO' ;
  256. $mpl4 = 'MODE' Mpl4 'NAVIER_STOKES' 'MACRO' ;
  257. plan1 = 'DOMA' $mpl1 'MAILLAGE' ;
  258. plan4 = 'DOMA' $mpl4 'MAILLAGE' ;
  259. plan = plan1 'ET' plan4 ;
  260. cplan = 'CONT' plan ;
  261. *
  262. 'SI' ('EXIS' tic 'TP') ;
  263. $vtp = rxt . 'GEO' . '$vtp' ;
  264. vtp = 'DOMA' $vtp 'MAILLAGE' ;
  265. 'FINS' ;
  266. paroif = rxt . 'GEO' . 'paroif';
  267. cparoif = 'CONT' paroif ;
  268. *
  269. axe = p0 d nz1 (p0 plus v1) ;
  270. axe = 'CHAN' axe 'QUAF' ;
  271. 'ELIM' (axe 'ET' mt) epsi ;
  272. *
  273. un = tic . 'UN';
  274. unp = 'REDU' un plan ;
  275. ung = 'VECT' un 0.5 'UX' 'UY' 'UZ' 'JAUN' ;
  276. ungp = 'VECT' unp 0.5 'UX' 'UY' 'UZ' 'JAUN' ;
  277. tf = tic . 'TF' ;
  278. rho = tic . 'RHO' ;
  279. rair = tic . 'RAIR' ;
  280. 'SI' tbt . 'THE' ; rhe = tic . 'RHE' ; 'FINS' ;
  281. 'SI' tbt . 'TH2' ; rh2 = tic . 'RH2' ; 'FINS' ;
  282. 'SI' tbt . 'TCO' ; rco = tic . 'RCO' ; 'FINS' ;
  283. 'SI' tbt . 'TCO2' ; rco2 = tic . 'RCO2' ; 'FINS' ;
  284. 'SI' tbt . 'VAPEUR' ; rvp = tic . 'RVP' ; 'FINS' ;
  285. *
  286. evauz = 'EVOL' 'CHPO' ('EXCO' un 'UZ') axe ;
  287. 'DESS' evauz
  288. 'TITR' 'Velocity with the z axis' 'MIMA'
  289. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z' 'TITY' ' m/s' ;
  290. 'TRAC' ung plan ('CONT' plan) 'TITR' ' Velocity' ;
  291. *
  292. evatf = 'EVOL' 'CHPO' tf axe ;
  293. 'DESS' evatf
  294. 'TITR' 'Gas temperature with the z axis' 'MIMA'
  295. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z' 'TITY' ' C' ;
  296. 'TRAC' tf plan cplan 'TITR' ' Temperature' ;
  297. 'TRAC' tf paroif cparoif 'TITR' ' Temperature' ;
  298. *
  299. evarh = 'EVOL' 'CHPO' rho axe ;
  300. 'DESS' evarh
  301. 'TITR' 'Gas density with the z axis' 'MIMA'
  302. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z' 'TITY' ' kg/m3' ;
  303. 'TRAC' rho plan ('CONT' plan) ungp 'TITR' ' Density & velocity' ;
  304. 'TRAC' rho paroif cparoif 'TITR' ' Density' ;
  305. *
  306. evavap = 'EVOL' 'CHPO' rvp axe ;
  307. 'DESS' evavap
  308. 'TITR' 'Steam density with the z axis' 'MIMA'
  309. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z' 'TITY' ' kg/m3' ;
  310. 'TRAC' rvp plan cplan 'TITR' ' Steam density' ;
  311. *
  312. Fcond = rxt . 'TIC' . 'Fcondw';
  313. 'TRAC' fcond paroif cparoif 'TITR' ' Fcond kg/m**2' ;
  314. *
  315. * Wall temperature
  316. 'SI' ('EXIS' tic 'TP') ;
  317. 'TRAC' tic . 'TP' vtp 'TITR' ' Wall temperature' ;
  318. 'FINS' ;
  319. *
  320. *
  321. * Specific plots
  322. *
  323. *
  324. TAB1 = TABLE ;
  325. TAB1 . 1 = 'MARQ LOSA REGU' ;
  326. TAB1 . 2 = 'MARQ TRIU REGU' ;
  327. TAB1 . 3 = 'MARQ PLUS TIRM' ;
  328. TAB1 . 4 = 'MARQ CARR TIRM' ;
  329. TAB1 . 'TITRE' = TABLE ;
  330. *
  331. *---------------------------------------> Hext, Text , ...
  332.  
  333. TAB1 . 'TITRE' . 1 = 'MOT' 'TP int' ;
  334. TAB1 . 'TITRE' . 2 = 'MOT' 'TP ext' ;
  335. TAB1 . 'TITRE' . 3 = 'MOT' 'Text' ;
  336. TAB1 . 'TITRE' . 4 = 'MOT' 'TF int' ;
  337.  
  338. evtpi = ('EVOL' 'CHPO' tic . 'TP' lzi) 'COUL' 'ROUG' ;
  339. evtpe = ('EVOL' 'CHPO' tic . 'TP' lze) 'COUL' 'BLEU' ;
  340. evtpxt = ('EVOL' 'CHPO' tic . 'TPEXT' lze) 'COUL' 'BLEU' ;
  341. evtfi = ('EVOL' 'CHPO' tic . 'TF' lzi) 'COUL' 'ROUG' ;
  342. 'DESS' (evtpi 'ET' evtpe 'ET' evtpxt 'ET' evtfi)
  343. 'TITR' 'Gas, wall and external temperatures (KAS2)' 'MIMA'
  344. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z(m)' 'TITY' ' C'
  345. 'LEGE' tab1 ;
  346.  
  347. TAB1 . 'TITRE' . 1 = 'MOT' 'Hext ' ;
  348.  
  349. hext = 'ELNO' tic . 'HEXTc' rxt . 'GEO' . '$parext' ;
  350. evhxt = 'EVOL' 'CHPO' hext lze ;
  351. 'DESS' evhxt
  352. 'TITR' 'Hext (KAS2)' 'MIMA'
  353. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z(m)' 'TITY' 'W/m^2/K'
  354. 'LEGE' tab1 ;
  355. 'TRAC' hext pare 'TITR' 'Hext (KAS2)' ;
  356. 'TRAC' tic . 'TPEXT' pare 'TITR' 'Text (KAS2)' ;
  357.  
  358. *
  359. *---------------------------------------> Pressure
  360. * Why TPi and not TFi for air ans steam ?
  361.  
  362. TAB1 . 'TITRE' . 1 = 'MOT' 'PT' ;
  363. TAB1 . 'TITRE' . 2 = 'MOT' 'Psat(TPi)' ;
  364. TAB1 . 'TITRE' . 3 = 'MOT' 'Pair(TPi)' ;
  365. TAB1 . 'TITRE' . 4 = 'MOT' 'Pvap(TPi)' ;
  366.  
  367. Psattp = PSATT (tic . 'TP' + 273.15) ;
  368. PT = 'EXTR' ('DIME' tic . 'PT') (tic . 'PT') ;
  369. Pair = ('EXTR' tic . 'Rhomn' 1) '*' 287.1 '*' tic . 'TP' ;
  370. pvi = PT - Pair ;
  371.  
  372. evpsattpi = 'EVOL' 'CHPO' Psattp lzi ;
  373. evpt = 'EVOL' 'MANU' ('PROG' 0. h1) ('PROG' PT PT) ;
  374. evpair = 'EVOL' 'CHPO' pair lzi ;
  375. evpvi = 'EVOL' 'CHPO' pvi lzi ;
  376. 'DESS' (evPT et evpsattpi et evpair et evpvi)
  377. 'TITR' 'Pressure' 'MIMA'
  378. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z(m)' 'TITY' ' Pa'
  379. 'LEGE' tab1 ;
  380. *
  381. *---------------------------------------> Density
  382.  
  383. TAB1 . 'TITRE' . 1 = 'MOT' 'Rho' ;
  384. TAB1 . 'TITRE' . 2 = 'MOT' 'Rvp' ;
  385. TAB1 . 'TITRE' . 3 = 'MOT' 'Rnc' ;
  386. TAB1 . 'TITRE' . 4 = 'MOT' 'Rsat(TPi)' ;
  387.  
  388. Rsattp = Psattp '/' 461.73 '/' (tic . 'TP' '+' 273.15) ;
  389.  
  390. evrhpi = 'EVOL' 'CHPO' tic . 'RHO' lzi ;
  391. evrvpi = 'EVOL' 'CHPO' tic . 'RVP' lzi ;
  392. evrinci = 'EVOL' 'CHPO' (tic . 'RHO' '-' tic . 'RVP') lzi ;
  393. evrsati = 'EVOL' 'CHPO' Rsattp lzi ;
  394. 'DESS' (evrhpi 'ET' evrvpi 'ET' evrinci 'ET' evrsati)
  395. 'TITR' 'Density at the wall' 'MIMA'
  396. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z(m)' 'TITY' 'kg/m3'
  397. 'LEGE' tab1 ;
  398. *
  399. *---------------------------------------> Mass fraction
  400.  
  401. TAB1 . 'TITRE' . 1 = 'MOT' 'Yvap' ;
  402. TAB1 . 'TITRE' . 2 = 'MOT' 'Ysat(TPi)' ;
  403. TAB1 . 'TITRE' . 3 = 'MOT' 'Yvap - Ysat(TPi)' ;
  404.  
  405. yvi = tic . 'RVP' '/' tic . 'RHO' ;
  406. ysati = ('REDU' Rsattp lzi) '/' ('REDU' tic . 'RHO' lzi) ;
  407.  
  408. evysati = 'EVOL' 'CHPO' ysati lzi ;
  409. evyvi = 'EVOL' 'CHPO' yvi lzi ;
  410. evdyv = evyvi '-' evysati ;
  411. 'DESS' (evyvi 'ET' evysati 'ET' evdyv)
  412. 'TITR' 'Steam mass fraction at wall' 'MIMA' 'YBOR' 0. 0.4
  413. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z(m)' 'TITY' ' Mass Fraction'
  414. 'LEGE' tab1 ;
  415. *
  416. *- Fin GRAPH
  417. *
  418. 'FINSI' ;
  419. 'FIN' ;
  420.  
  421.  
  422.  
  423.  
  424.  
  425.  
  426.  
  427.  
  428.  
  429.  
  430.  
  431.  
  432.  
  433.  
  434.  
  435.  
  436.  
  437.  
  438.  

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