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Numérotation des lignes :

  1. * fichier : pressuhx1.dgibi
  2. *
  3. * Containment pressurization (Phebus size) with heat losses.
  4. * 3D mesh of a 14.5 m3 cylindrical containment with a 10cm in depth vertical wall.
  5. *
  6. * Initial pressure and temperature are 1bar and 40oC with the wall at 60oC.
  7. * Steam is injected at a constant 50g/s mass flow rate and a temperature of 150oC.
  8. *
  9. * Transient is computed for 50s. We check the pressure, the averaged temperature,
  10. * the velocity and the condensation mass flow rate (that starts at 20s) evolutions.
  11. *
  12. * Compare to pressu.dgibi, hereafter heat losses are considered : the
  13. * containment is in contact with air or water. The water table elevation
  14. * is moving with time ; air and water heat transfer coefficient and
  15. * temperature are known with time for both (use of a personnel procedur)
  16. *
  17. * Auteurs : E. Studer, J.P. Magnaud Novembre 1999
  18. *
  19. 'OPTI' 'DIME' 3 'ELEM' 'CU20' 'DENS' 1. 'TRAC' 'PSC' ;
  20. *
  21. COMPLET = FAUX ;
  22. GRAPH = faux ;
  23. 'SI' COMPLET ;
  24. nbit = 100 ;
  25. DT0 = 1. ;
  26. n1 = 1 ;
  27. n2 = 4 ;
  28. n3 = 4 ;
  29. nn = 2 ;
  30. 'SINO' ;
  31. nbit = 100 ;
  32. DT0 = 10. ;
  33. n1 = 1 ;
  34. n2 = 2 ;
  35. n3 = 4 ;
  36. nn = 1 ;
  37. 'FINS' ;
  38. epsi = 1.D-2 ;
  39. *
  40. *
  41. * Mesh
  42. *
  43. *
  44. * ri=cavity radius, h1=cavity height, sp=wall depth,
  45. * fg1=break to cavity radius ratio
  46. ri = 1.052 ;
  47. h1 = 4.163 ;
  48. sp = 0.10 ;
  49. fg1 = 0.25 ;
  50. fg2 = fg1 * (2.0 ** 0.5) / 2. ;
  51. *
  52. p0 = 0.000 0.000 0.000 ;
  53. p1 = (ri*fg1) 0.000 0.000 ;
  54. p2 = (ri*fg2) (ri*fg2) 0.000 ;
  55. p3 = 0.000 (ri*fg1) 0.000 ;
  56. p4 = ri 0.000 0.000 ;
  57. p5 = 0.000 ri 0.000 ;
  58. p6 = (ri+sp) 0.000 0.000 ;
  59. p7 = 0.000 (ri+sp) 0.000 ;
  60. *
  61. * Fluid and structure basement surfaces
  62. * (built by symetry)
  63. l1 = 'DROI' p0 p1 n1 ;
  64. l2 = 'DROI' p1 p2 n1 ;
  65. l3 = 'DROI' p2 p3 n1 ;
  66. l4 = 'DROI' p3 p0 n1 ;
  67. l5 = 'CERC' p4 p0 p5 (2*n1) ;
  68. l6 = 'CERC' p6 p0 p7 (2*n1) ;
  69. basf0 = 'DALL' l1 l2 l3 l4 'PLAN' ;
  70. basf1 = ('REGL' (l2 'ET' l3) l5 n2) ;
  71. *
  72. l44 = 'COTE' 2 basf1;
  73. ax4 = ('INVE' l4) 'ET' l44 ;
  74. l11 = 'COTE' 4 basf1;
  75. ax1 = l11 'ET' ('INVE' l1) ;
  76. basf = basf0 'ET' ('REGL' (l2 'ET' l3) l5 n2) ;
  77. 'ELIM' basf epsi ;
  78. basf = basf 'ET' ('SYME' basf 'DROI' p0 p3) ;
  79. ax11 = ('SYME' ax1 'DROI' p0 p3) 'ET' ('INVE' ax1) ;
  80. 'ELIM' basf epsi ;
  81. basf = basf 'ET' ('SYME' basf 'DROI' p0 p1) ;
  82. ax44 = ('INVE' ax4) 'ET' ('SYME' ax4 'DROI' p0 p4) ;
  83. 'ELIM' basf epsi ;
  84. basm = 'REGL' l5 l6 n3 ;
  85. basm = basm 'ET' ('SYME' basm 'DROI' p0 p3) ;
  86. 'ELIM' basm epsi ;
  87. basm = basm 'ET' ('SYME' basm 'DROI' p0 p1) ;
  88. 'ELIM' basm epsi ;
  89. l5 = l5 'ET' ('SYME' l5 'DROI' p0 p1) ;
  90. l5 = l5 'ET' ('SYME' l5 'DROI' p0 p3) ;
  91. l6 = l6 'ET' ('SYME' l6 'DROI' p0 p1) ;
  92. l6 = l6 'ET' ('SYME' l6 'DROI' p0 p3) ;
  93. *
  94. * Fluid and structure volumes
  95. * (built by translation)
  96. nz1 = ('ENTI' (h1 '/' (ri '/' 2.))) '*' nn ;
  97. v1 = 0. 0. h1 ;
  98. mt = basf 'VOLU' nz1 'TRAN' v1 ;
  99. wall = (basm 'VOLU' nz1 'TRAN' v1) 'COUL' 'ROUG' ;
  100. *
  101. plan1 = ax11 'TRAN' nz1 v1 ;
  102. plan4 = ax44 'TRAN' nz1 v1 ;
  103. pari = l5 'TRAN' nz1 v1 ;
  104. pare = l6 'TRAN' nz1 v1 ;
  105. pti = 'POIN' 1 l5 ;
  106. pte = 'POIN' 1 l6 ;
  107. lzi = pti d nz1 (pti 'PLUS' v1) ;
  108. lze = pte d nz1 (pte 'PLUS' v1) ;
  109. *
  110. 'ELIM' (mt 'ET' wall 'ET' plan1 'ET' plan4 'ET'
  111. pari 'ET' pare 'ET' lzi 'ET' lze) epsi ;
  112. *
  113. * Break at the basement if any
  114. pjg = 'POIN' basf 'PROC' (0. 0. 0.) ;
  115. breche = ('ELEM' basf 'APPUIE' 'LARGEMENT' pjg) 'COUL' 'VERT' ;
  116. *
  117. *
  118. * Data for execrxt.procedur
  119. *
  120. *
  121. rxt = 'TABLE' ;
  122. rxt . 'VERSION' = 'V0' ;
  123. rxt . 'vtf' = mt ;
  124. rxt . 'epsi' = epsi ;
  125. rxt . 'pi' = 0. 0. 0.5 ;
  126. *
  127. rxt . 'DISCR' = 'MACRO';
  128. rxt . 'KPRE' = 'CENTRE';
  129. rxt . 'DT0' = DT0 ;
  130. *
  131. rxt . 'MODTURB' = 'NUTURB' ;
  132. rxt . 'NUT' = 1.D-2 ;
  133. *
  134. rxt . 'THERMP' = VRAI ;
  135. rxt . 'vtp' = wall ;
  136. rxt . 'LAMBDA' = 15. ;
  137. rxt . 'ROCP' = 3.9E6 ;
  138. rxt . 'Tp0' = 60. ;
  139. rxt . 'ECHAN' = 10. ;
  140. *
  141.  
  142. *
  143. rxt . 'VAPEUR' = VRAI ;
  144. rxt . 'TF0' = 40.0 ;
  145. rxt . 'PT0' = 1.0e5 ;
  146. rxt . 'Yvap0' = 0.0023 ;
  147. *
  148. rxt . 'Breches' = 'TABLE' ;
  149. rxt . 'Breches' . 'A' = 'TABLE' ;
  150. rxt . 'Breches' . 'A' . 'scenario' = 'TABLE' ;
  151. rxt . 'Breches' . 'A' . 'Maillage' = breche ;
  152. rxt . 'Breches' . 'A' . 'diru' = (0. 0. 1.) ;
  153. rxt . 'Breches' . 'A' . 'scenario' . 't' = 'PROG' 0.0 1000.0 ;
  154. rxt . 'Breches' . 'A' . 'scenario' . 'qeau' = 'PROG' 0.050 0.050 ;
  155. rxt . 'Breches' . 'A' . 'scenario' . 'qair' = 'PROG' 0.000 0.000 ;
  156. rxt . 'Breches' . 'A' . 'scenario' . 'tinj' = 'PROG' 150.0 150.0 ;
  157. *
  158. rxt . 'GRAPH' = GRAPH ;
  159. rxt . 'DETMAT' = VRAI ;
  160. rxt . 'FRPREC' = 5 ;
  161. rxt . 'RENU' = 'RIEN' ;
  162. *
  163. *===================================================================
  164. * Use of a personnal procedur to impose external temperature and heat
  165. * transfer coefficient
  166. *
  167. rxt . 'ECHEXT' = vrai ;
  168. rxt . 'parext' = pare ;
  169. rxt . 'HEXT' = 0. ;
  170. rxt . 'TPEXT' = 0. ;
  171. rxt . 'PERSO' = vrai ;
  172. rxt . 'PRCPERSO' = 'MAPROCX' ;
  173. rxt . 'TABPERSO' = 'TABLE' ;
  174. *
  175. 'DEBPROC' MAPROCX TPS*'FLOTTANT' rxt*'TABLE' ;
  176. *
  177. * Heat transfer coeff h=h(z) with h=hair if z>z(t) and h=hwater
  178. * otherwise (case KAS1 of the PROCHEXT procedur).
  179. hz = 'EVOL' 'MANU' ('PROG' 0. 1.e3) ('PROG' 2. 2.) ;
  180. hair = 'EVOL' 'MANU' ('PROG' 0. 1.e3) ('PROG' 5. 5.) ;
  181. tair = 'EVOL' 'MANU' ('PROG' 0. 1.e3) ('PROG' 45. 45.) ;
  182. hmer = 'EVOL' 'MANU' ('PROG' 0. 1.e3) ('PROG' 100. 100.) ;
  183. tmer = 'EVOL' 'MANU' ('PROG' 0. 1.e3) ('PROG' 25. 25.) ;
  184. PROCHEXT TPS RXT 'KAS1' HZ HAIR TAIR HMER TMER ;
  185. 'FINP' ;
  186. *
  187. *===================================================================
  188. *
  189. *
  190. * Transient (with restart after 2 time steps)
  191. *
  192. *
  193. EXECRXT 2 rxt ;
  194. EXECRXT (nbit - 2) rxt ;
  195. *
  196. *
  197. * Tests
  198. *
  199. *
  200. 'SI' ('NON' COMPLET) ;
  201. ERR1 = 0 ;
  202.  
  203. list rxt . 'TIC' . 'Qc' ;
  204.  
  205. lqc = 'PROG'
  206. 0.0000 0.0000 0.0000 4.06144E-04 2.65253E-03
  207. 4.88866E-03 9.33116E-03 1.21678E-02 1.62777E-02 1.83519E-02
  208. 2.15684E-02 2.30288E-02 2.48999E-02 2.70823E-02 2.87962E-02
  209. 3.10941E-02 3.24963E-02 3.41493E-02 3.54498E-02 3.65196E-02
  210. 3.74724E-02 3.83095E-02 3.90539E-02 3.97239E-02 4.03333E-02
  211. 4.08906E-02 4.14022E-02 4.18734E-02 4.23087E-02 4.27117E-02
  212. 4.30854E-02 4.34323E-02 4.37547E-02 4.40546E-02 4.43339E-02 ;
  213. lqc = lqc 'ET' ('PROG'
  214. 4.45941E-02 4.48367E-02 4.50632E-02 4.52746E-02 4.54723E-02
  215. 4.56571E-02 4.58301E-02 4.59921E-02 4.61439E-02 4.62862E-02
  216. 4.64198E-02 4.65453E-02 4.66632E-02 4.67740E-02 4.68782E-02
  217. 4.69764E-02 4.70688E-02 4.71560E-02 4.72381E-02 4.73156E-02
  218. 4.73888E-02 4.74579E-02 4.75232E-02 4.75849E-02 4.76433E-02
  219. 4.76986E-02 4.77509E-02 4.78005E-02 4.78474E-02 4.78919E-02
  220. 4.79341E-02 4.79741E-02 4.80121E-02 4.80482E-02 4.80824E-02) ;
  221. lqc = lqc 'ET' ('PROG'
  222. 4.81150E-02 4.81459E-02 4.81753E-02 4.82032E-02 4.82298E-02
  223. 4.82551E-02 4.82791E-02 4.83020E-02 4.83238E-02 4.83445E-02
  224. 4.83643E-02 4.83831E-02 4.84010E-02 4.84181E-02 4.84343E-02
  225. 4.84498E-02 4.84646E-02 4.84787E-02 4.84921E-02 4.85048E-02
  226. 4.85170E-02 4.85286E-02 4.85397E-02 4.85502E-02 4.85602E-02
  227. 4.85698E-02 4.85789E-02 4.85876E-02 4.85958E-02 4.86037E-02
  228. 4.86112E-02) ;
  229.  
  230. tic = rxt . 'TIC' ;
  231. ERQc = 'SOMM' ('ABS'(lqc - tic . 'Qc' )) ;
  232. 'MESS' 'ERQc=' ERQc ;
  233. 'SI' (ERQc '>' 1.e-4) ; err1 = err1 '+' 1 ; 'FINS' ;
  234. 'SI' ('NEG' ERR1 0) ;
  235. 'ERRE' 5 ;
  236. 'FINS' ;
  237. 'FINS' ;
  238. *
  239. *
  240. * Plots devoted to pressu... cases
  241. *
  242. *
  243. 'SI' GRAPH ;
  244. tbt = rxt . 'TBT' ;
  245. tic = rxt . 'TIC' ;
  246. *
  247. $vtf = rxt . 'GEO' . '$vtf' ;
  248. vtf = 'DOMA' $vtf 'MAILLAGE' ;
  249. *
  250. Mpl1 = 'CHAN' 'QUAF' plan1 ;
  251. Mpl4 = 'CHAN' 'QUAF' plan4 ;
  252. 'ELIM' (vtf 'ET' Mpl1 'ET' Mpl4) epsi ;
  253. $mpl1 = 'MODE' Mpl1 'NAVIER_STOKES' 'MACRO' ;
  254. $mpl4 = 'MODE' Mpl4 'NAVIER_STOKES' 'MACRO' ;
  255. plan1 = 'DOMA' $mpl1 'MAILLAGE' ;
  256. plan4 = 'DOMA' $mpl4 'MAILLAGE' ;
  257. plan = plan1 'ET' plan4 ;
  258. cplan = 'CONT' plan ;
  259. *
  260. 'SI' ('EXIS' tic 'TP') ;
  261. $vtp = rxt . 'GEO' . '$vtp' ;
  262. vtp = 'DOMA' $vtp 'MAILLAGE' ;
  263. 'FINS' ;
  264. paroif = rxt . 'GEO' . 'paroif';
  265. cparoif = 'CONT' paroif ;
  266. *
  267. axe = p0 d nz1 (p0 plus v1) ;
  268. axe = 'CHAN' axe 'QUAF' ;
  269. 'ELIM' (axe 'ET' mt) epsi ;
  270. *
  271. un = tic . 'UN';
  272. unp = 'REDU' un plan ;
  273. ung = 'VECT' un 0.5 'UX' 'UY' 'UZ' 'JAUN' ;
  274. ungp = 'VECT' unp 0.5 'UX' 'UY' 'UZ' 'JAUN' ;
  275. tf = tic . 'TF' ;
  276. rho = tic . 'RHO' ;
  277. rair = tic . 'RAIR' ;
  278. 'SI' tbt . 'THE' ; rhe = tic . 'RHE' ; 'FINS' ;
  279. 'SI' tbt . 'TH2' ; rh2 = tic . 'RH2' ; 'FINS' ;
  280. 'SI' tbt . 'TCO' ; rco = tic . 'RCO' ; 'FINS' ;
  281. 'SI' tbt . 'TCO2' ; rco2 = tic . 'RCO2' ; 'FINS' ;
  282. 'SI' tbt . 'VAPEUR' ; rvp = tic . 'RVP' ; 'FINS' ;
  283. *
  284. evauz = 'EVOL' 'CHPO' ('EXCO' un 'UZ') axe ;
  285. 'DESS' evauz
  286. 'TITR' 'Velocity with the z axis' 'MIMA'
  287. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z' 'TITY' ' m/s' ;
  288. 'TRAC' ung plan ('CONT' plan) 'TITR' ' Velocity' ;
  289. *
  290. evatf = 'EVOL' 'CHPO' tf axe ;
  291. 'DESS' evatf
  292. 'TITR' 'Gas temperature with the z axis' 'MIMA'
  293. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z' 'TITY' ' C' ;
  294. 'TRAC' tf plan cplan 'TITR' ' Temperature' ;
  295. 'TRAC' tf paroif cparoif 'TITR' ' Temperature' ;
  296. *
  297. evarh = 'EVOL' 'CHPO' rho axe ;
  298. 'DESS' evarh
  299. 'TITR' 'Gas density with the z axis' 'MIMA'
  300. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z' 'TITY' ' kg/m3' ;
  301. 'TRAC' rho plan ('CONT' plan) ungp 'TITR' ' Density & velocity' ;
  302. 'TRAC' rho paroif cparoif 'TITR' ' Density' ;
  303. *
  304. evavap = 'EVOL' 'CHPO' rvp axe ;
  305. 'DESS' evavap
  306. 'TITR' 'Steam density with the z axis' 'MIMA'
  307. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z' 'TITY' ' kg/m3' ;
  308. 'TRAC' rvp plan cplan 'TITR' ' Steam density' ;
  309. *
  310. Fcond = rxt . 'TIC' . 'Fcondw';
  311. 'TRAC' fcond paroif cparoif 'TITR' ' Fcond kg/m**2' ;
  312. *
  313. * Wall temperature
  314. 'SI' ('EXIS' tic 'TP') ;
  315. 'TRAC' tic . 'TP' vtp 'TITR' ' Wall temperature' ;
  316. 'FINS' ;
  317. *
  318. *
  319. * Specific plots
  320. *
  321. *
  322. TAB1 = TABLE ;
  323. TAB1 . 1 = 'MARQ LOSA REGU' ;
  324. TAB1 . 2 = 'MARQ TRIU REGU' ;
  325. TAB1 . 3 = 'MARQ PLUS TIRM' ;
  326. TAB1 . 4 = 'MARQ CARR TIRM' ;
  327. TAB1 . 'TITRE' = TABLE ;
  328. *
  329. *---------------------------------------> Hext, Text , ...
  330.  
  331. TAB1 . 'TITRE' . 1 = 'MOT' 'TP int' ;
  332. TAB1 . 'TITRE' . 2 = 'MOT' 'TP ext' ;
  333. TAB1 . 'TITRE' . 3 = 'MOT' 'Text' ;
  334. TAB1 . 'TITRE' . 4 = 'MOT' 'TF int' ;
  335.  
  336. evtpi = ('EVOL' 'CHPO' tic . 'TP' lzi) 'COUL' 'ROUG' ;
  337. evtpe = ('EVOL' 'CHPO' tic . 'TP' lze) 'COUL' 'BLEU' ;
  338. evtpxt = ('EVOL' 'CHPO' tic . 'TPEXT' lze) 'COUL' 'BLEU' ;
  339. evtfi = ('EVOL' 'CHPO' tic . 'TF' lzi) 'COUL' 'ROUG' ;
  340. 'DESS' (evtpi 'ET' evtpe 'ET' evtpxt 'ET' evtfi)
  341. 'TITR' 'Gas, wall and external temperatures (KAS1)' 'MIMA'
  342. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z(m)' 'TITY' ' C'
  343. 'LEGE' tab1 ;
  344.  
  345. TAB1 . 'TITRE' . 1 = 'MOT' 'Hext ' ;
  346.  
  347. hext = 'ELNO' tic . 'HEXTc' rxt . 'GEO' . '$parext' ;
  348. evhxt = 'EVOL' 'CHPO' hext lze ;
  349. 'DESS' evhxt
  350. 'TITR' 'Hext (KAS1)' 'MIMA'
  351. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z(m)' 'TITY' 'W/m^2/K'
  352. 'LEGE' tab1 ;
  353. 'TRAC' hext pare 'TITR' 'Hext (KAS1)' ;
  354. 'TRAC' tic . 'TPEXT' pare 'TITR' 'Text (KAS1)' ;
  355.  
  356. *
  357. *---------------------------------------> Pressure
  358. * Why TPi and not TFi for air ans steam ?
  359.  
  360. TAB1 . 'TITRE' . 1 = 'MOT' 'PT' ;
  361. TAB1 . 'TITRE' . 2 = 'MOT' 'Psat(TPi)' ;
  362. TAB1 . 'TITRE' . 3 = 'MOT' 'Pair(TPi)' ;
  363. TAB1 . 'TITRE' . 4 = 'MOT' 'Pvap(TPi)' ;
  364.  
  365. Psattp = PSATT (tic . 'TP' + 273.15) ;
  366. PT = 'EXTR' ('DIME' tic . 'PT') (tic . 'PT') ;
  367. Pair = ('EXTR' tic . 'Rhomn' 1) '*' 287.1 '*' tic . 'TP' ;
  368. pvi = PT - Pair ;
  369.  
  370. evpsattpi = 'EVOL' 'CHPO' Psattp lzi ;
  371. evpt = 'EVOL' 'MANU' ('PROG' 0. h1) ('PROG' PT PT) ;
  372. evpair = 'EVOL' 'CHPO' pair lzi ;
  373. evpvi = 'EVOL' 'CHPO' pvi lzi ;
  374. 'DESS' (evPT et evpsattpi et evpair et evpvi)
  375. 'TITR' 'Pressure' 'MIMA'
  376. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z(m)' 'TITY' ' Pa'
  377. 'LEGE' tab1 ;
  378. *
  379. *---------------------------------------> Density
  380.  
  381. TAB1 . 'TITRE' . 1 = 'MOT' 'Rho' ;
  382. TAB1 . 'TITRE' . 2 = 'MOT' 'Rvp' ;
  383. TAB1 . 'TITRE' . 3 = 'MOT' 'Rnc' ;
  384. TAB1 . 'TITRE' . 4 = 'MOT' 'Rsat(TPi)' ;
  385.  
  386. Rsattp = Psattp '/' 461.73 '/' (tic . 'TP' '+' 273.15) ;
  387.  
  388. evrhpi = 'EVOL' 'CHPO' tic . 'RHO' lzi ;
  389. evrvpi = 'EVOL' 'CHPO' tic . 'RVP' lzi ;
  390. evrinci = 'EVOL' 'CHPO' (tic . 'RHO' '-' tic . 'RVP') lzi ;
  391. evrsati = 'EVOL' 'CHPO' Rsattp lzi ;
  392. 'DESS' (evrhpi 'ET' evrvpi 'ET' evrinci 'ET' evrsati)
  393. 'TITR' 'Density at the wall' 'MIMA'
  394. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z(m)' 'TITY' 'kg/m3'
  395. 'LEGE' tab1 ;
  396. *
  397. *---------------------------------------> Mass fraction
  398.  
  399. TAB1 . 'TITRE' . 1 = 'MOT' 'Yvap' ;
  400. TAB1 . 'TITRE' . 2 = 'MOT' 'Ysat(TPi)' ;
  401. TAB1 . 'TITRE' . 3 = 'MOT' 'Yvap - Ysat(TPi)' ;
  402.  
  403. yvi = tic . 'RVP' '/' tic . 'RHO' ;
  404. ysati = ('REDU' Rsattp lzi) '/' ('REDU' tic . 'RHO' lzi) ;
  405.  
  406. evysati = 'EVOL' 'CHPO' ysati lzi ;
  407. evyvi = 'EVOL' 'CHPO' yvi lzi ;
  408. evdyv = evyvi '-' evysati ;
  409. 'DESS' (evyvi 'ET' evysati 'ET' evdyv)
  410. 'TITR' 'Steam mass fraction at wall' 'MIMA' 'YBOR' 0. 0.4
  411. 'GRIL' 'POIN' 'GRIS' 'TITX' 'z(m)' 'TITY' ' Mass Fraction'
  412. 'LEGE' tab1 ;
  413. *
  414. *- Fin GRAPH
  415. *
  416. 'FINSI' ;
  417. 'FIN' ;
  418.  
  419.  
  420.  
  421.  
  422.  
  423.  
  424.  
  425.  
  426.  
  427.  
  428.  
  429.  
  430.  
  431.  
  432.  
  433.  
  434.  
  435.  
  436.  

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