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Numérotation des lignes : 

  1. * fichier :  konv_impl_centre.dgibi
  2. ************************************************************************
  3. ************************************************************************
  4. ***********************************************************
  5. ***********************************************************
  6. **** APPROCHE VF "Cell-Centred Formulation" pour la    ****
  7. **** solution des                                      **** 
  8. **** Equations d'Euler pour un gaz parfait             ****
  9. **** OPERATEURS PRIM, PRET, KONV                       ****
  10. **** Implicit: calcul du jacobien du residu            ****
  11. ****                                                   ****
  12. **** Cas gaz monoespece, "calorically perfect"         ****
  13. ****                                                   ****
  14. **** Methodes: VLH                                     ****
  15. ****                                                   ****
  16. **** A. BECCANTINI DRN/DMT/SEMT/LTMF    AOUT  2000     ****
  17. ***********************************************************
  18. ***********************************************************
  19.  
  20.  'OPTION'  'DIME' 2 ;
  21.  'OPTION'  'ELEM' QUA4 ;
  22.  'OPTION'  'ECHO'  0 ;
  23.  'OPTION'  'TRAC' 'X' ;
  24.  
  25. *
  26. *** GRAPH
  27. *
  28.  
  29.  GRAPH = FAUX ;
  30. *  GRAPH = VRAI ;
  31.  
  32.  ERRTOL = 1.0D-3 ;
  33.  
  34. ***************************
  35. ***** DOMAINE SPATIAL  ****
  36. ***************************
  37.  
  38.  
  39.  A0 = 0.0D0 0.0D0;
  40.  A1 = 1.0D0 0.0D0;
  41.  A2 = 2.0D0 0.0D0;
  42.  A3 = 3.0D0 0.0D0;
  43.  
  44.  A0A1 = A0 'DROIT' 1 A1;
  45.  A1A2 = A1 'DROIT' 1 A2;
  46.  A2A3 = A2 'DROIT'  1 A3;
  47.  
  48.  
  49.  DOM1 = 'TRANSLATION' A0A1 1 (0.0 1.0) ;
  50.  DOM2 = DOM1 'PLUS' (0.0 1.0) ;
  51.  DOM3 = DOM2 'PLUS' (0.0 1.0) ;
  52.  DOM4 = 'TRANSLATION' A1A2 1 (0.0 1.0) ;
  53.  DOM5 = DOM4 'PLUS' (0.0 1.0) ;
  54.  DOM6 = DOM5 'PLUS' (0.0 1.0) ;
  55.  DOM7 = 'TRANSLATION' A2A3 1 (0.0 1.0) ; 
  56.  DOM8 = DOM7 'PLUS' (0.0 1.0) ;
  57.  DOM9 = DOM8 'PLUS' (0.0 1.0) ;
  58.  
  59.  
  60.  DOMTOT = DOM1 'ET' DOM2 'ET' DOM3 'ET' DOM4 'ET' DOM5 'ET'
  61.           DOM6 'ET' DOM7 'ET' DOM8 'ET' DOM9 'ELIMINATION' 0.0001 ;
  62.  
  63.  $DOMTOT = 'MODELISER' DOMTOT 'EULER';
  64.  
  65.  $DOM6 = 'MODELISER'  DOM6 'EULER';
  66.  $DOM7 = 'MODELISER'  DOM7 'EULER';
  67.  $DOM5 = 'MODELISER'  DOM5 'EULER';
  68.  
  69.  TDOMTOT = 'DOMA'  $DOMTOT 'VF';
  70.  
  71.  TDOM6 = 'DOMA'  $DOM6 'VF';
  72.  TDOM7 = 'DOMA'  $DOM7 'VF';
  73.  TDOM5 = 'DOMA'  $DOM5 'VF';
  74.  
  75.  MDOM6 = TDOM6 . 'QUAF' ;
  76.  MDOM7 = TDOM7 . 'QUAF' ;
  77.  MDOM5 = TDOM5 . 'QUAF' ;          
  78.  
  79. **** old stuff  $DOMTOT = 'DOMA' DOMTOT ;
  80.  
  81.  MDOMTOT = TDOMTOT . 'QUAF' ;
  82.  
  83.  'ELIMINATION'  (MDOMTOT ET MDOM6) 0.0001 ;
  84.  'ELIMINATION'  (MDOMTOT ET MDOM7) 0.0001 ;
  85.  'ELIMINATION'  (MDOMTOT ET MDOM5) 0.0001 ;
  86.  
  87. ***************************************************
  88. ***** Densité, pression, vitesse, gamma ***********
  89. ***************************************************
  90.  
  91.  RN0 = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 1.11 0.5 ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') ;
  92.  PN0 = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 1234.1 800 ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') ;
  93.  GAMMAN = 'MANUEL' 'CHPO' ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') 1 'SCAL' 1.4
  94.    'NATU' 'DISCRET' ;
  95.  CSONN = (GAMMAN '*' PN0) '/' RN0 ;
  96.  CSONN = 'KOPS' CSONN '**' 0.5 ;
  97.  UXN0  = 0.2 *  CSONN ;
  98.  UYN0  = 0.3  * CSONN ;
  99.  
  100.  GN0 = ('NOMC' (RN0 '*' UXN0) 'UX' 'NATU' 'DISCRET') 'ET'
  101.        ('NOMC' (RN0 '*' UYN0) 'UY' 'NATU' 'DISCRET') ;
  102.  
  103.  ECIN = 0.5D0 '*' RN0 '*' ((UXN0  '*' UXN0) '+' (UYN0  '*' UYN0)) ;
  104.  RETN0  = 'NOMC' 'SCAL' ((PN0  '/' (GAMMAN  '-' 1.0)) '+' ECIN)
  105.    'NATU' 'DISCRET' ;
  106.  
  107.  VIT PRES = PRIM 'PERFMONO' RN0 GN0 RETN0 GAMMAN ;
  108.  
  109.  ERR1 = 'MAXIMUM' (PRES '-' PN0) 'ABS' ;
  110.  ERR2 = 'MAXIMUM' (GN0 '-' (RN0 '*' VIT ('MOTS' 'SCAL' 'SCAL')
  111.          ('MOTS' 'UX' 'UY') ('MOTS' 'UX' 'UY'))) 'ABS' ;
  112.  
  113.  'SI' (('MAXIMUM' ('PROG' ERR1 ERR2 ) 'ABS' ) > 1.0D-6) ;
  114.       'MESSAGE' 'Problem 0' ;
  115.       'ERREUR' 5 ;
  116.  'FINSI' ;
  117.  
  118.  
  119.  'SI' GRAPH;
  120.       'TRACER' (('DOMA' $DOMTOT 'MAILLAGE' ) 'ET' 
  121.       ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE')) 'TITRE' 'Domaine et centre' ;
  122.  'FINSI' ;
  123.  
  124. *
  125. **** Les variables conservative
  126. *
  127. *    RN0 (densité)
  128. *    GN0 (quantité de mouvement)
  129. *    RETN0 (énergie totale par unité de volume)
  130. *
  131. *    sont definiés
  132. *
  133.  
  134. ****************************************************
  135. ****************************************************
  136. ******* Calcul du jacobien et du residu   **********
  137. ****************************************************
  138. ****************************************************
  139. *
  140. * JACO est le jacobien
  141. *
  142. * DEBRN0 le residu concernant la densité
  143. * DEBGNX0 le residu concernant la quantité de mouvement (axe x)
  144. * DEBGNY0 le residu concernant la quantité de mouvement (axe y)
  145. * DEBRETN0 le residu concernant l'enrgie totale par unité de volume
  146. *
  147.  
  148. * Noms des variables
  149.  
  150.  NOMDEN = 'RN  ' ;
  151.  NOMMOX = 'RUXN' ;
  152.  NOMMOY = 'RUYN' ;
  153.  NOMRET = 'RETN' ;
  154.  
  155. * Metode
  156.  
  157.  METO = 'VLH' ;
  158.  
  159.  
  160.  LISTINCO = 'MOTS'  NOMDEN  NOMMOX  NOMMOY  NOMRET ;
  161.  
  162.  VITESSE PRES   = 'PRIM' 'PERFMONO'  RN0 GN0 RETN0 GAMMAN ;
  163.  
  164.  ROF VITF PF GAMF   =  'PRET' 'PERFMONO'  1 1
  165.                            $DOMTOT RN0 VITESSE PRES GAMMAN ;
  166.  
  167.  CHPRES0 DT = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'RESI' METO
  168.           $DOMTOT ROF VITF PF GAMF LISTINCO ;
  169.  
  170.  JACO = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'JACOCONS'
  171.           $DOMTOT  LISTINCO
  172.           'VLH' RN0 VITESSE PRES GAMMAN ;
  173.  
  174.  DEBRN0   = 'EXCO' NOMDEN CHPRES0 ;
  175.  DEBGNX0  = 'EXCO' NOMMOX CHPRES0 ;
  176.  DEBGNY0  = 'EXCO' NOMMOY CHPRES0 ;
  177.  DEBRETN0 = 'EXCO' NOMRET CHPRES0 ;
  178.  
  179. *****************************************************
  180. *****************************************************
  181. ******** PROCEDURES *********************************
  182. *****************************************************
  183. *****************************************************
  184.  
  185. *
  186. * Derivé partielle du residu en un point par rapport
  187. * aux variable en un autre point
  188. *
  189.  
  190.  'DEBPROC' JACOVA JACO*'MATRIK' $MODE*'MMODEL' LISTINCO*'LISTMOTS'
  191.     PPRIM*'POINT' PDUAL*'POINT' MOTPRI*'MOT' MOTDUA*'MOT';
  192.  
  193. *   PPRIM = point ou est localisé la variable primale
  194. *   PDUAL = point ou est localisé la variable duale
  195. *   MOTPRI = nom de la composante concernante la variable primale
  196. *   MOTDUA = nom de la composante concernante la variable duale
  197.  
  198.     ELT1 = 'MANUEL' 'POI1' PPRIM ;
  199.     NDIM = 'DIME' LISTINCO ;
  200.     CHPUN = 'MANUEL' 'CHPO' ELT1 1 MOTPRI 1.0 'NATURE' 'DISCRET' ;
  201.     'REPETER' BL1 NDIM ;
  202.        MOTCEL = 'EXTRAIRE' LISTINCO &BL1 ;
  203.        CHPUN = CHPUN 'ET' ('MANUEL' 'CHPO' ('DOMA' $MODE 'CENTRE')
  204.                1 MOTCEL 0.0 'NATURE' 'DISCRET') ;
  205.     'FIN' BL1 ;
  206.     D_DMOT = 'KOPS' JACO 'MULT' CHPUN ;
  207.     SCAL = 'EXTRAIRE' D_DMOT PDUAL MOTDUA ;
  208.  
  209.  'FINPROC' SCAL  ;
  210.  
  211.  
  212.  
  213.  'DEBPROC' JACNUM $MODE*'MMODEL' NOMMET*'MOT' RN*'CHPOINT' GN*'CHPOINT'
  214.     RETN*'CHPOINT' GAMN*'CHPOINT'
  215.     LISTINCO*'LISTMOTS' PPRIM*'POINT' PDUAL*'POINT'
  216.     MOTPRI*'MOT' MOTDUA*'MOT' EPSILON*'FLOTTANT';
  217.  
  218. *   PPRIM = point ou est localisé la variable primale
  219. *   PDUAL = point ou est localisé la variable duale
  220. *   MOTPRI = nom de la composante concernante la variable primale
  221. *   MOTDUA = nom de la composante concernante la variable duale
  222.  
  223. *   Le valeur dans l'état non-perturbé en PDUAL ;
  224.  
  225.     RNCEL   = 'COPIER'  RN ;
  226.     GNCEL   = 'COPIER'  GN ;
  227.     RETNCEL = 'COPIER'  RETN ;
  228.  
  229.     VITESSE PRES   = 'PRIM' 'PERFMONO'  RNCEL GNCEL RETNCEL GAMN ;
  230.  
  231.     ROF VITF PF GAMF   =  'PRET' 'PERFMONO'  1 1
  232.                            $MODE RNCEL VITESSE PRES GAMN ;
  233.  
  234.     CHPRES0 DT = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'RESI' NOMMET
  235.           $MODE ROF VITF PF GAMF LISTINCO ;
  236.  
  237.     VAL0 = 'EXTRAIRE' CHPRES0 PDUAL MOTDUA ;
  238.  
  239. *   EPSILON = perturbation
  240.  
  241. *   Adimensionalisation
  242.  
  243.     dens0 = 'EXTRAIRE' RN PPRIM 'SCAL' ;
  244.  
  245.     VN PN = 'PRIM' 'PERFMONO' RN GN RETN GAMN ;
  246.     CN2 = GAMN '*' (PN '/' RN) ;
  247.     cson0 = ('EXTRAIRE' CN2 PPRIM 'SCAL') '**' 0.5 ;
  248.  
  249.     ret0 = ('EXTRAIRE' RETN PPRIM 'SCAL') '**' 0.5 ;
  250.  
  251. *   On etabli la variable à perturber
  252.  
  253.     NDIM = 'DIME' LISTINCO ;
  254.     'REPETER' BL1 NDIM ;
  255.        MOTCEL = 'EXTRAIRE' LISTINCO &BL1 ;
  256.        'SI' ('EGA' MOTCEL MOTPRI) ;
  257.           ICEL = &BL1 ;
  258.           'QUITTER' BL1 ;
  259.        'FINSI' ;
  260.     'FIN' BL1 ;
  261.  
  262.     'SI' (ICEL > NDIM) ;
  263.        'MESSAGE' 'Procedure JACNUM' ;
  264.        'MESSAGE' 'MOTPRI = ??? ';
  265.        'ERREUR' 21 ;
  266.     'FINSI' ;
  267.  
  268.     ELT1 = 'MANUEL' 'POI1' PPRIM ;
  269.  
  270. *   ICEL = 1 -> On perturbe la densité
  271.  
  272.     'SI' ('EGA' ICEL 1) ;
  273.        DELTATOT = (EPSILON * dens0) ;
  274.        RNCEL = ('MANUEL' 'CHPO' ELT1 1 'SCAL' DELTATOT
  275.           'NATURE' 'DISCRET') 'ET' RN ;
  276.        GNCEL = 'COPIER' GN ;
  277.        RETNCEL = 'COPIER' RETN ;
  278.     'FINSI' ;
  279.  
  280. *   ICEL = 2 -> On perturbe la q.d.m. long  l'ax x
  281.  
  282.     'SI' ('EGA' ICEL 2) ;
  283.        DELTATOT = (EPSILON * dens0 * cson0) ;
  284.        GNCEL = ('MANUEL' 'CHPO' ELT1 1 'UX' DELTATOT
  285.           'NATURE' 'DISCRET') 'ET' GN ;
  286.        RNCEL = 'COPIER' RN ;
  287.        RETNCEL = 'COPIER' RETN ;
  288.     'FINSI' ;
  289.  
  290. *   ICEL = 3 -> On perturbe la q.d.m. long  l'ax y
  291.  
  292.     'SI' ('EGA' ICEL 3) ;
  293.        DELTATOT = (EPSILON * dens0 * cson0) ;
  294.        GNCEL = ('MANUEL' 'CHPO' ELT1 1 'UY' DELTATOT
  295.           'NATURE' 'DISCRET') 'ET' GN ;
  296.        RNCEL = 'COPIER' RN ;
  297.        RETNCEL = 'COPIER' RETN ;
  298.     'FINSI' ;
  299.  
  300. *   ICEL = 4 -> On perturbe l'énergie totale
  301.  
  302.     'SI' ('EGA' ICEL 4) ;
  303.        DELTATOT = (EPSILON * ret0) ;
  304.        RETNCEL = ('MANUEL' 'CHPO' ELT1 1 'SCAL' DELTATOT
  305.           'NATURE' 'DISCRET') 'ET' RETN ;
  306.        RNCEL = 'COPIER' RN ;
  307.        GNCEL = 'COPIER' GN ;
  308.     'FINSI' ;
  309.  
  310.     VITESSE PRES   = 'PRIM' 'PERFMONO'  RNCEL GNCEL RETNCEL GAMN ;
  311.  
  312.     ROF VITF PF GAMF   =  'PRET' 'PERFMONO'  1 1
  313.                            $MODE RNCEL VITESSE PRES GAMN ;
  314.  
  315.     CHPRES1 DT = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'RESI' NOMMET
  316.           $MODE ROF VITF PF GAMF LISTINCO ;
  317.  
  318.     VAL1 = 'EXTRAIRE' CHPRES1 PDUAL MOTDUA ;
  319.  
  320.  'FINPROC' ((VAL1 '-' VAL0) '/' DELTATOT)  ;
  321.  
  322. *****************************************************
  323. *****************************************************
  324. ******** FIN PROCEDURES *****************************
  325. *****************************************************
  326. *****************************************************
  327. *****************************************************
  328.  
  329.  
  330. *****************************************************
  331. ******* TEST1 ***************************************
  332. *****************************************************
  333. *
  334. * On compare le jacobien et la variation du residu
  335. * en $DOM5 . 'CENTRE' par rapport à une variation
  336. * infinitésimal en $DOM5 'CENTRE'
  337.  
  338.  
  339.  PCEN5 = 'POIN' 1 ('DOMA' $DOM5 'CENTRE') ;
  340.  
  341. * Les grandeurs pour adimesionner les erreurs
  342.  
  343.  ro0 = 'EXTRAIRE' RN0 PCEN5 'SCAL' ;
  344.  
  345.  VN0 PN0 = 'PRIM' 'PERFMONO' RN0 GN0 RETN0 GAMMAN ;
  346.  CN20 = GAMMAN '*' (PN0 '/' RN0) ;
  347.  cson0 = ('EXTRAIRE' CN20 PCEN5 'SCAL') '**' 0.5 ;
  348.  
  349.  ret0 = ('EXTRAIRE' RETN0 PCEN5 'SCAL') '**' 0.5 ;
  350.  
  351. *
  352. * Le jacobien exact. 
  353. * DRR  = d(RES_ro)/dro (variable primale en PCEN5, variable duale en PCEN5) ;
  354. * DGXR = d(RES_gx)/dro (variable primale en PCEN5, variable duale en PCEN5) ;
  355. * ...
  356.  
  357.  DRR   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMDEN NOMDEN ;
  358.  DGXR  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMDEN NOMMOX ;
  359.  DGYR  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMDEN NOMMOY ;
  360.  DRETR = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMDEN NOMRET ;
  361.  
  362.  DRGX   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMMOX NOMDEN ;
  363.  DGXGX  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMMOX NOMMOX ;
  364.  DGYGX  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMMOX NOMMOY ;
  365.  DRETGX = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMMOX NOMRET ;
  366.  
  367.  DRGY   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMMOY NOMDEN ;
  368.  DGXGY  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMMOY NOMMOX ;
  369.  DGYGY  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMMOY NOMMOY ;
  370.  DRETGY = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMMOY NOMRET ;
  371.  
  372.  DRRET   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMRET NOMDEN ;
  373.  DGXRET  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMRET NOMMOX ;
  374.  DGYRET  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMRET NOMMOY ;
  375.  DRETRET = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN5 PCEN5 NOMRET NOMRET ;
  376.  
  377. * Le jacobien numerique
  378.  
  379.  
  380.  DELTA = 1.0D-5 ;
  381.  
  382.  DRRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  383.    NOMDEN NOMDEN DELTA ;
  384.  DGXRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  385.    NOMDEN NOMMOX DELTA ;
  386.  DGYRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  387.    NOMDEN NOMMOY DELTA ;
  388.  DRETRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  389.    NOMDEN NOMRET DELTA ;
  390.  
  391.  DRGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  392.    NOMMOX NOMDEN DELTA ;
  393.  DGXGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  394.    NOMMOX NOMMOX DELTA ;
  395.  DGYGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  396.    NOMMOX NOMMOY DELTA ;
  397.  DRETGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  398.    NOMMOX NOMRET DELTA ;
  399.  
  400.  DRGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  401.    NOMMOY NOMDEN DELTA ;
  402.  DGXGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  403.    NOMMOY NOMMOX DELTA ;
  404.  DGYGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  405.    NOMMOY NOMMOY DELTA ;
  406.  DRETGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  407.    NOMMOY NOMRET DELTA ;
  408.  
  409.  DRRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  410.    NOMRET NOMDEN DELTA ;
  411.  DGXRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  412.    NOMRET NOMMOX DELTA ;
  413.  DGYRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5 PCEN5
  414.    NOMRET NOMMOY DELTA ;
  415.  DRETRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN5
  416.    PCEN5
  417.    NOMRET NOMRET DELTA ;
  418.  
  419. * Test des comparaisons jacobien exact-jacobien numerique
  420.  
  421.  ERR1 = ('ABS' (DRRN '-' DRR)) '*' (ro0 '/' (ro0 '*' cson0)) ;
  422.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  423.       'MESSAGE' 'Problem 1';
  424.       'ERREUR' 5 ;
  425.  'FINSI' ;
  426.  
  427.  ERR1 = ('ABS' (DGXRN '-' DGXR)) '*'
  428.           (ro0 '/' (ro0 '*' cson0 '*' cson0)) ;
  429.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  430.       'MESSAGE' 'Problem 2';
  431.       'ERREUR' 5 ;
  432.  'FINSI' ;
  433.  
  434.  ERR1 = ('ABS' (DGYRN '-' DGYR)) '*'
  435.           (ro0 '/' (ro0 '*' cson0 '*' cson0)) ;
  436.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  437.       'MESSAGE' 'Problem 3';
  438.        'ERREUR' 5 ;
  439.  'FINSI' ;
  440.  
  441.  ERR1 = ('ABS' (DRETRN '-' DRETR)) '*'
  442.         (ro0 '/' (ret0 '*' cson0)) ; 
  443.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  444.       'MESSAGE' 'Problem 4';
  445.       'ERREUR' 5 ;
  446.  'FINSI' ;
  447.  
  448.  
  449.  ERR1 = ('ABS' (DRGXN '-' DRGX))  ;
  450.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  451.       'MESSAGE' 'Problem 5';
  452.       'ERREUR' 5 ;
  453.  'FINSI' ;
  454.  
  455.  ERR1 = ('ABS' (DGXGXN '-' DGXGX)) '/' cson0 ;
  456.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  457.         'MESSAGE' 'Problem 6';
  458.         'ERREUR' 5 ;
  459.  'FINSI' ;
  460.  
  461.  ERR1 = ('ABS' (DGYGXN '-' DGYGX)) '/' cson0 ;
  462.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  463.         'MESSAGE' 'Problem 7';
  464.         'ERREUR' 5 ;
  465.  'FINSI' ;
  466.  
  467.  
  468.  ERR1 = ('ABS' (DRETGXN '-' DRETGX)) '*'
  469.         (ro0  / ret0) ;
  470.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  471.         'MESSAGE' 'Problem 8';
  472.         'ERREUR' 5 ;
  473.  'FINSI' ;
  474.  
  475.  ERR1 = ('ABS' (DRGYN '-' DRGY))  ;
  476.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  477.         'MESSAGE' 'Problem 9';
  478.         'ERREUR' 5 ;
  479.  'FINSI' ;
  480.  
  481.  ERR1 = ('ABS' (DGXGYN '-' DGXGY))  '/' cson0 ;
  482.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  483.         'MESSAGE' 'Problem 10';
  484.         'ERREUR' 5 ;
  485.  'FINSI' ;
  486.  
  487.  ERR1 = ('ABS' (DGYGYN '-' DGYGY)) '/' cson0 ;
  488.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  489.         'MESSAGE' 'Problem 11';
  490.         'ERREUR' 5 ;
  491.  'FINSI' ;
  492.  
  493.  ERR1 = ('ABS' (DRETGYN '-' DRETGY))  '*'
  494.         (ro0 / ret0)  ;
  495.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  496.         'MESSAGE' 'Problem 12';
  497.         'ERREUR' 5 ;
  498.  'FINSI' ;
  499.  
  500.  ERR1 = ('ABS' (DRRETN '-' DRRET)) '*' (ret0 '/' (ro0 '*' cson0))   ;
  501.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  502.         'MESSAGE' 'Problem 13';
  503.         'ERREUR' 5 ;
  504.  'FINSI' ;
  505.  
  506.  ERR1 = ('ABS' (DGXRETN '-' DGXRET)) '*'
  507.           (ret0 '/' (ro0 '*' cson0 * cson0))   ;
  508.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  509.         'MESSAGE' 'Problem 14';
  510.         'ERREUR' 5 ;
  511.  'FINSI' ;
  512.  
  513.  ERR1 = ('ABS' (DGYRETN '-' DGYRET)) '*' 
  514.              (ret0 '/' (ro0 '*' cson0 * cson0)) ;
  515.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  516.         'MESSAGE' 'Problem 15';
  517.         'ERREUR' 5 ;
  518.  'FINSI' ;
  519.  
  520.  
  521.  ERR1 = ('ABS' (DRETRETN '-' DRETRET)) '/' cson0 ;
  522.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  523.         'MESSAGE' 'Problem 16';
  524.         'ERREUR' 5 ;
  525.  'FINSI' ;
  526.  
  527. *****************************************************
  528. *****************************************************
  529. ******* TEST2 ***************************************
  530. *****************************************************
  531. *****************************************************
  532. *
  533. * On compare le jacobien et la variation du residu
  534. * en $DOM5 'CENTRE' par rapport à une variation
  535. * infinitésimal en $DOM6 'CENTRE'
  536. *
  537.  
  538.  PCEN6 = ('DOMA' $DOM6 'CENTRE') 'POIN' 1 ;
  539.  
  540.  ro0 = 'EXTRAIRE' RN0 PCEN6 'SCAL' ;
  541.  cson0 = ('EXTRAIRE' CN20 PCEN6 'SCAL') '**' 0.5 ;
  542.  ret0 = 'EXTRAIRE' RETN0 PCEN6 'SCAL' ;
  543.  
  544. *
  545. * Le jacobien exact. 
  546. *
  547.  
  548.  DRR   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMDEN NOMDEN ;
  549.  DGXR  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMDEN NOMMOX ;
  550.  DGYR  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMDEN NOMMOY ;
  551.  DRETR = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMDEN NOMRET ;
  552.  
  553.  DRGX   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMMOX NOMDEN ;
  554.  DGXGX  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMMOX NOMMOX ;
  555.  DGYGX  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMMOX NOMMOY ;
  556.  DRETGX = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMMOX NOMRET ;
  557.  
  558.  DRGY   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMMOY NOMDEN ;
  559.  DGXGY  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMMOY NOMMOX ;
  560.  DGYGY  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMMOY NOMMOY ;
  561.  DRETGY = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMMOY NOMRET ;
  562.  
  563.  DRRET   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMRET NOMDEN ;
  564.  DGXRET  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMRET NOMMOX ;
  565.  DGYRET  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMRET NOMMOY ;
  566.  DRETRET = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN6 PCEN5 NOMRET NOMRET ;
  567.  
  568. * Le jacobien numerique
  569.  
  570.  
  571.  DELTA = 1.0D-5 ;
  572.  
  573.  DRRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  574.    NOMDEN NOMDEN DELTA ;
  575.  DGXRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  576.    NOMDEN NOMMOX DELTA ;
  577.  DGYRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  578.    NOMDEN NOMMOY DELTA ;
  579.  DRETRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  580.    NOMDEN NOMRET DELTA ;
  581.  
  582.  DRGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  583.    NOMMOX NOMDEN DELTA ;
  584.  DGXGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  585.    NOMMOX NOMMOX DELTA ;
  586.  DGYGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  587.    NOMMOX NOMMOY DELTA ;
  588.  DRETGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  589.    NOMMOX NOMRET DELTA ;
  590.  
  591.  DRGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  592.    NOMMOY NOMDEN DELTA ;
  593.  DGXGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  594.    NOMMOY NOMMOX DELTA ;
  595.  DGYGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  596.    NOMMOY NOMMOY DELTA ;
  597.  DRETGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  598.    NOMMOY NOMRET DELTA ;
  599.  
  600.  DRRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  601.    NOMRET NOMDEN DELTA ;
  602.  DGXRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  603.    NOMRET NOMMOX DELTA ;
  604.  DGYRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6 PCEN5
  605.    NOMRET NOMMOY DELTA ;
  606.  DRETRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN LISTINCO PCEN6
  607.    PCEN5
  608.    NOMRET NOMRET DELTA ;
  609.  
  610. * Test des comparaisons jacobien exact-jacobien numerique
  611.  
  612.  ERR1 = ('ABS' (DRRN '-' DRR)) '*' (ro0 '/' (ro0 '*' cson0)) ;
  613.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  614.       'MESSAGE' 'Problem 1';
  615.       'ERREUR' 5 ;
  616.  'FINSI' ;
  617.  
  618.  ERR1 = ('ABS' (DGXRN '-' DGXR)) '*'
  619.           (ro0 '/' (ro0 '*' cson0 '*' cson0)) ;
  620.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  621.       'MESSAGE' 'Problem 2';
  622.       'ERREUR' 5 ;
  623.  'FINSI' ;
  624.  
  625.  ERR1 = ('ABS' (DGYRN '-' DGYR)) '*'
  626.           (ro0 '/' (ro0 '*' cson0 '*' cson0)) ;
  627.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  628.       'MESSAGE' 'Problem 3';
  629.        'ERREUR' 5 ;
  630.  'FINSI' ;
  631.  
  632.  ERR1 = ('ABS' (DRETRN '-' DRETR)) '*'
  633.         (ro0 '/' (ret0 '*' cson0)) ; 
  634.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  635.       'MESSAGE' 'Problem 4';
  636.       'ERREUR' 5 ;
  637.  'FINSI' ;
  638.  
  639.  
  640.  ERR1 = ('ABS' (DRGXN '-' DRGX))  ;
  641.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  642.       'MESSAGE' 'Problem 5';
  643.       'ERREUR' 5 ;
  644.  'FINSI' ;
  645.  
  646.  ERR1 = ('ABS' (DGXGXN '-' DGXGX)) '/' cson0 ;
  647.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  648.         'MESSAGE' 'Problem 6';
  649.         'ERREUR' 5 ;
  650.  'FINSI' ;
  651.  
  652.  ERR1 = ('ABS' (DGYGXN '-' DGYGX)) '/' cson0 ;
  653.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  654.         'MESSAGE' 'Problem 7';
  655.         'ERREUR' 5 ;
  656.  'FINSI' ;
  657.  
  658.  
  659.  ERR1 = ('ABS' (DRETGXN '-' DRETGX)) '*'
  660.         (ro0  / ret0) ;
  661.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  662.         'MESSAGE' 'Problem 8';
  663.         'ERREUR' 5 ;
  664.  'FINSI' ;
  665.  
  666.  ERR1 = ('ABS' (DRGYN '-' DRGY))  ;
  667.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  668.         'MESSAGE' 'Problem 9';
  669.         'ERREUR' 5 ;
  670.  'FINSI' ;
  671.  
  672.  ERR1 = ('ABS' (DGXGYN '-' DGXGY))  '/' cson0 ;
  673.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  674.         'MESSAGE' 'Problem 10';
  675.         'ERREUR' 5 ;
  676.  'FINSI' ;
  677.  
  678.  ERR1 = ('ABS' (DGYGYN '-' DGYGY)) '/' cson0 ;
  679.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  680.         'MESSAGE' 'Problem 11';
  681.         'ERREUR' 5 ;
  682.  'FINSI' ;
  683.  
  684.  ERR1 = ('ABS' (DRETGYN '-' DRETGY))  '*'
  685.         (ro0 / ret0)  ;
  686.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  687.         'MESSAGE' 'Problem 12';
  688.         'ERREUR' 5 ;
  689.  'FINSI' ;
  690.  
  691.  ERR1 = ('ABS' (DRRETN '-' DRRET)) '*' (ret0 '/' (ro0 '*' cson0))   ;
  692.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  693.         'MESSAGE' 'Problem 13';
  694.         'ERREUR' 5 ;
  695.  'FINSI' ;
  696.  
  697.  ERR1 = ('ABS' (DGXRETN '-' DGXRET)) '*'
  698.           (ret0 '/' (ro0 '*' cson0 * cson0))   ;
  699.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  700.         'MESSAGE' 'Problem 14';
  701.         'ERREUR' 5 ;
  702.  'FINSI' ;
  703.  
  704.  ERR1 = ('ABS' (DGYRETN '-' DGYRET)) '*' 
  705.              (ret0 '/' (ro0 '*' cson0 * cson0)) ;
  706.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  707.         'MESSAGE' 'Problem 15';
  708.         'ERREUR' 5 ;
  709.  'FINSI' ;
  710.  
  711.  
  712.  ERR1 = ('ABS' (DRETRETN '-' DRETRET)) '/' cson0 ;
  713.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  714.         'MESSAGE' 'Problem 16';
  715.         'ERREUR' 5 ;
  716.  'FINSI' ;
  717.  
  718.  
  719. *****************************************************
  720. *****************************************************
  721. ******* TEST3 ***************************************
  722. *****************************************************
  723. *****************************************************
  724. *
  725. * On observe que la variation du residu
  726. * en $DOM5 'CENTRE' par rapport à une variation
  727. * infinitésimal en $DOM7 'CENTRE' doit etre nulle.
  728. * Donc les elements du jacobien relatifs à ça
  729. * doivent etre nuls.
  730. *
  731.  
  732.  PCEN7 = ('DOMA' $DOM7 'CENTRE') 'POIN' 1 ;
  733.  
  734.  ro0 = 'EXTRAIRE' RN0 PCEN7 'SCAL' ;
  735.  cson0 = ('EXTRAIRE' CN20 PCEN7 'SCAL') '**' 0.5 ;
  736.  ret0 = 'EXTRAIRE' RETN0 PCEN7 'SCAL' ;
  737.  
  738. *
  739. * Le jacobien exact. 
  740. *
  741.  
  742.  DRR   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMDEN NOMDEN ;
  743.  DGXR  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMDEN NOMMOX ;
  744.  DGYR  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMDEN NOMMOY ;
  745.  DRETR = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMDEN NOMRET ;
  746.  
  747.  DRGX   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMMOX NOMDEN ;
  748.  DGXGX  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMMOX NOMMOX ;
  749.  DGYGX  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMMOX NOMMOY ;
  750.  DRETGX = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMMOX NOMRET ;
  751.  
  752.  DRGY   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMMOY NOMDEN ;
  753.  DGXGY  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMMOY NOMMOX ;
  754.  DGYGY  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMMOY NOMMOY ;
  755.  DRETGY = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMMOY NOMRET ;
  756.  
  757.  DRRET   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMRET NOMDEN ;
  758.  DGXRET  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMRET NOMMOX ;
  759.  DGYRET  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMRET NOMMOY ;
  760.  DRETRET = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN7 PCEN5 NOMRET NOMRET ;
  761.  
  762.  
  763.  'SI' (('MAXIMUM'
  764.     ('PROG'  DRR  DGXR  DGYR  DRETR
  765.              DRGX DGXGX DGYGX DRETGX
  766.              DRGY DGXGY DGYGY DRETGY
  767.              DRRET DGXRET DGYRET DRETRET ) 'ABS' )
  768.       > ERRTOL) ;
  769.       'MESSAGE' 'Problem final' ;
  770.       'ERREUR' 5 ;
  771.  'FINSI' ;    
  772.  
  773.  'FIN' ;
  774.  
  775.  
  776.  
  777.  
  778.  
  779.  
  780.  
  781.  
  782.  
  783.  
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