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Numérotation des lignes : 

  1. * fichier : gamma.dgibi
  2. ********************************************************************
  3.  
  4. ************************************************************************
  5. ************************************************************************
  6.  
  7. ************************************************************************
  8. *  Cas-test de VERIFICATION  et VALIDATION pour les operateurs
  9. *    GAMM (Fonction Gamma d'Euler)
  10. *    BESS (Fonction Bessel)
  11. ************************************************************************
  12. 'OPTI' 'TRAC' 'PSC';
  13. 'OPTI' 'EPTR' 5    ;
  14.  
  15.  
  16. *****************************************************************************
  17. * Fonctions Gamma d'Euler
  18. *****************************************************************************
  19.  LRG     ='PROG' -4.995 'PAS' 0.01 4.995 ;
  20.  LG1     ='GAMM' LRG                     ;
  21.  EVG     ='EVOL' 'BRIQ' 'MANU' LRG LG1   ;
  22.  Tit1    ='CHAI' 'Fonction Gamma : \G(x)';
  23.  
  24. 'DESS' EVG 'TITR' Tit1 'TITX' 'x' 'TITY' '\G(x)' 'AXES' 'XBOR' -5. 5. 'YBOR' -5. 5. ;
  25.  
  26. * VALIDATION : relation de recurrence : Gamma(x+1) = x * Gamma(x)
  27.  LG2 = 'GAMM' (LRG + 1)              ;
  28.  Verif_G =(LG2 / (LRG * LG1)) - 1.D0 ;
  29.  
  30. * Erreur le cas echeant
  31.  Max_Err_G ='MAXI' 'ABS' Verif_G   ;
  32.  XPREC_G   =('VALE' 'PREC') * 100. ;
  33. 'SI' (Max_Err_G '>' XPREC_G );
  34.    'MESS' 'Fonction GAMMA incorrecte : Erreur relative =' Max_Err_G ;
  35.    'ERRE' 5 ;
  36. 'FINS';
  37.  
  38.  
  39. *****************************************************************************
  40. * Fonctions de Bessel de type J
  41. *****************************************************************************
  42.  LRJ     ='PROG' -20. 'PAS' 0.01 20. ;
  43.  LBJ0    ='BESS' 'J0'   LRJ          ;
  44.  LBJ1    ='BESS' 'J1'   LRJ          ;
  45.  LBJ2    ='BESS' 'JN' 2 LRJ          ;
  46.  
  47.  EVJ0    ='EVOL' 'BRIQ' 'MANU' LRJ LBJ0 ;
  48.  EVJ1    ='EVOL' 'BOUT' 'MANU' LRJ LBJ1 ;
  49.  EVJ2    ='EVOL' 'BLEU' 'MANU' LRJ LBJ2 ;
  50.  EVJ_Tot = EVJ0 'ET' EVJ1 'ET' EVJ2     ;
  51.  
  52.  TLEG1            ='TABL'                               ;
  53.  TLEG1.'TITRE'    ='TABL'                               ;
  54.  TLEG1.'TITRE'. 1 ='CHAI' 'f(x) = Bessel J_{0}(x)'      ;
  55.  TLEG1.'TITRE'. 2 ='CHAI' 'f(x) = Bessel J_{1}(x)'      ;
  56.  TLEG1.'TITRE'. 3 ='CHAI' 'f(x) = Bessel J_{2}(x)'      ;
  57.  Tit1             ='CHAI' 'Fonction de Bessel de type J';
  58.  
  59. 'DESS' EVJ_Tot 'LEGE' TLEG1 'NE' 'TITR' Tit1 'TITX' 'x' 'TITY' 'f(x)' 'AXES' 'YBOR' -1. 1.;
  60.  
  61. * VALIDATION : relation de recurrence sur les Jn : J0(x) + J2(x) = 2 * J1(x) / x
  62.  Verif_J =(LRJ * (LBJ0 + LBJ2) / (2. * LBJ1)) - 1.D0 ;
  63.  
  64. * Erreur le cas echeant
  65.  Max_Err_J ='MAXI' 'ABS' Verif_J  ;
  66.  XPREC_J =('VALE' 'PREC') * 2100. ;
  67. 'SI' (Max_Err_J '>' XPREC_J );
  68.    'MESS' 'Fonctions BESSEL J_n(x) incorrectes : Erreur relative =' Max_Err_J XPREC_J ;
  69.    'ERRE' 5 ;
  70. 'FINS';
  71.  
  72.  
  73. *****************************************************************************
  74. * Fonctions de Bessel de type Y
  75. *****************************************************************************
  76.  LRY     ='PROG' 0.04 'PAS' 0.01 20. ;
  77.  LBY0    ='BESS' 'Y0'   LRY          ;
  78.  LBY1    ='BESS' 'Y1'   LRY          ;
  79.  LBY2    ='BESS' 'YN' 2 LRY          ;
  80.  
  81.  EVY0    ='EVOL' 'BRIQ' 'MANU' LRY LBY0 ;
  82.  EVY1    ='EVOL' 'BOUT' 'MANU' LRY LBY1 ;
  83.  EVY2    ='EVOL' 'BLEU' 'MANU' LRY LBY2 ;
  84.  EVY_Tot = EVY0 'ET' EVY1 'ET' EVY2     ;
  85.  
  86.  TLEG1            ='TABL'                               ;
  87.  TLEG1.'TITRE'    ='TABL'                               ;
  88.  TLEG1.'TITRE'. 1 ='CHAI' 'f(x) = Bessel Y_{0}(x)'      ;
  89.  TLEG1.'TITRE'. 2 ='CHAI' 'f(x) = Bessel Y_{1}(x)'      ;
  90.  TLEG1.'TITRE'. 3 ='CHAI' 'f(x) = Bessel Y_{2}(x)'      ;
  91.  Tit1             ='CHAI' 'Fonction de Bessel de type Y';
  92.  
  93. 'DESS' EVY_Tot 'LEGE' TLEG1 'SE' 'TITR' Tit1 'TITX' 'x' 'TITY' 'f(x)' 'AXES' 'YBOR' -2. 1.;
  94.  
  95. * VALIDATION : relation de recurrence sur les Y_n : Y0(x) + Y2(x) = 2 * Y1(x) / x
  96.  Verif_Y =(LRY * (LBY0 + LBY2) / (2. * LBY1)) - 1.D0 ;
  97.  
  98. * Erreur le cas echeant
  99.  Max_Err_Y ='MAXI' 'ABS' Verif_Y ;
  100.  XPREC_Y =('VALE' 'PREC') * 2000. ;
  101. 'SI' (Max_Err_Y '>' XPREC_Y );
  102.    'MESS' 'Fonctions BESSEL Y_n(x) incorrectes : Erreur relative =' Max_Err_Y XPREC_Y ;
  103.    'ERRE' 5 ;
  104. 'FINS';
  105.  
  106. FIN;
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  

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