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Numérotation des lignes :

  1. * fichier : vibr13.dgibi
  2. ************************************************************************
  3. ************************************************************************
  4. *
  5. **********************************************************************
  6. * *
  7. * Mots-clés : Vibrations, calcul modal, precontrainte, poutre, 3D *
  8. * *
  9. * CALCUL DES FREQUENCES D UNE POUTRE EN FLEXION ENCASTREE-LIBRE *
  10. * SOUMISE A UNE EFFORT DE TRACTION DE 150 N *
  11. * (HYP. DE TIMOSHENSKO et Bernoulli) *
  12. * *
  13. * auteur : X Delaune *
  14. * *
  15. **********************************************************************
  16.  
  17. *
  18. opti echo 1 ;
  19. opti trac 'PSC' EPTR 5;
  20. *
  21. *--- Affichage
  22. AFFICH = vrai;
  23. *
  24. *
  25. ************************************
  26. * Caracteristiques du systeme *
  27. ************************************
  28. *
  29. *--- Materiau
  30. Rhostru = 6550.;
  31. Youstru = 9.8E10;
  32. Nustru = 0.3;
  33. *
  34. *--- Dimensions du crayon
  35. Lstru = 0.5;
  36. Re = 4.75E-3;
  37. Ri = 4.18E-3;
  38. De = 2*Re;
  39. Di = 2*Ri;
  40. *
  41. Sect1 = pi*((Re**2)-(Ri**2));
  42. Inry1 = pi*((De**4)-(Di**4))/64;
  43. lambda = 2.;
  44. *
  45. MESS ' ' ;
  46. MESS 'lambda : ' lambda;
  47. *
  48. Secr1 = Sect1/lambda;
  49. MESS 'Sect1 Secr1 : ' Sect1 Secr1;
  50. *
  51. *
  52. **************************************
  53. * Maillage du systeme *
  54. **************************************
  55. *
  56. NbN = 50;
  57. Mess 'Nombre d elements :' NbN;
  58. Mess ' ';
  59. *
  60. Opti Dime 3 Elem seg2;
  61. *
  62. PA = 0. 0. 0.;
  63. PB = (Lstru) 0. 0.;
  64. L1 = PA D NBN PB;
  65. *
  66. *
  67. Modl1 = Mode L1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE TIMO;
  68. Matr1 = Mate Modl1 Youn Youstru Nu Nustru Rho Rhostru ;
  69. Cara1 = Cara Modl1 'SECT' Sect1 'INRY' Inry1 'INRZ' Inry1
  70. 'SECY' Secr1 'SECZ' Secr1 'TORS' (2*Inry1);
  71. Matr1 = Matr1 et Cara1;
  72.  
  73. Modl2 = Mode L1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE POUT;
  74. Matr2 = Mate Modl2 Youn Youstru Nu Nustru Rho Rhostru ;
  75. Cara2 = Cara Modl2 'SECT' Sect1 'INRY' Inry1 'INRZ' Inry1
  76. 'SECY' Secr1 'SECZ' Secr1 'TORS' (2*Inry1);
  77. Matr2 = Matr2 et Cara2;
  78. *
  79. *
  80. **************************************
  81. * Masses, Rigidites ... du systeme *
  82. **************************************
  83. *
  84. *--- Masse
  85. Mstru = Masse Modl1 Matr1;
  86. Mstru2 = Masse Modl2 Matr2;
  87. *
  88. *--- Raideur structurale
  89. Ks = Rigi Modl1 Matr1;
  90. Ks2 = Rigi Modl2 Matr2;
  91. *
  92. *--- Conditions aux limites
  93. * Cl1 = Bloq DEPL ROTA PA;
  94. Cl1 = Bloq UX UY RY RZ PA;
  95. Cl2 = Bloq UZ RX L1;
  96. *
  97. Kstru = Ks et Cl1 et Cl2 ;
  98. Kstru2 = Ks2 et Cl1 et Cl2 ;
  99. *
  100. *--- Raideur géométrique
  101. For1 = FORCE FX (150.) PB ;
  102. * For1 = FORCE FX 0. PB ;
  103. Dep1 = Reso Kstru For1 ;
  104. Sig1 = Sigm 'LINE' Modl1 Matr1 Dep1 ;
  105. *
  106. Rig1 = KSIGMA Modl1 Sig1 Cara1 ;
  107. Kstru = Kstru et Rig1 ;
  108. *
  109. Dep2 = Reso Kstru2 For1 ;
  110. Sig2 = Sigm 'LINE' Modl2 Matr2 Dep2 ;
  111. Rig2 = KSIGMA Modl2 Sig2 Cara2 ;
  112. Kstru2 = Kstru2 et Rig2 ;
  113.  
  114. * bp : On prend une mesure lineaire de la deformation (et contrainte)
  115. * de manière a etre en equilibre apres 1 seul RESO.
  116. * Pour les grandes deformations, il faudrait iterer (ex: pasapas)
  117. list resum sig1;
  118. list resum sig2;
  119.  
  120.  
  121. *****************************************
  122. * Analyse modale *
  123. *****************************************
  124. OPTI EPSI LINEAIRE;
  125. *
  126. LisFreqT = PROG 37.24 184.35 489.36 942.76 1541.4
  127. 1934.2 2280.0 3152.7 4153.3 5275.0 6511.2 ;
  128. * rem : ces fréquences, (sauf le mode axial à 1934Hz)
  129. * ont été calculé avec le code VITAMINE.
  130.  
  131. NbMod = 10 ;
  132. Bast = VIBR PROCHE (prog 500.) (lect NbMod) Kstru Mstru ;
  133. Bast2 = VIBR PROCHE (prog 500.) (lect NbMod) Kstru2 Mstru2 ;
  134. *
  135.  
  136. * AFFICHAGE et VERIFICATION
  137.  
  138. opti echo 0 ;
  139. prerr = prog ;
  140. prerr1 = prog ;
  141. Si (Affich);
  142. MESS ' ';
  143. MESS '-------------------------------------------';
  144. MESS ' Mode | Frequences (Hz) |';
  145. MESS ' | Reference | TIMO | POUT |';
  146. MESS '-------------------------------------------';
  147. MESS ' ';
  148. Repeter LMod NbMod;
  149. i = &LMod;
  150. frqVITA = extr LisFreqT i;
  151. frqTIMO = Bast . 'MODES' . i . 'FREQUENCE';
  152. frqPOUT = Bast2 . 'MODES' . i . 'FREQUENCE';
  153. totoi = chai ' ' i ' | ' frqVITA
  154. ' | ' frqTIMO ' | ' frqPOUT ' | ';
  155. Mess totoi;
  156. prerr = prerr et ((frqTIMO / frqVITA) - 1.);
  157. prerr1 = prerr1 et ((frqPOUT / frqVITA) - 1.);
  158. * ui = Bast . 'MODES' . i . 'DEFORMEE_MODALE';
  159. * TRAC ui (defo L1 ui ) TITRE totoi;
  160. Fin LMod;
  161.  
  162. Finsi;
  163. *
  164. list prerr;
  165. list prerr1;
  166.  
  167. * pour info valeur trouvee sur PClinux64 le 14/09/2012 par BP :
  168. * 1 | 3.72400E+01 | 3.72309E+01 | 3.72283E+01 |
  169. * 2 | 1.84350E+02 | 1.84259E+02 | 1.84085E+02 |
  170. * 3 | 4.89360E+02 | 4.88985E+02 | 4.87634E+02 |
  171. * 4 | 9.42760E+02 | 9.41818E+02 | 9.36564E+02 |
  172. * 5 | 1.54140E+03 | 1.53963E+03 | 1.52527E+03 |
  173. * 6 | 1.93420E+03 | 1.93420E+03 | 1.93420E+03 |
  174. * 7 | 2.28000E+03 | 2.27731E+03 | 2.24545E+03 |
  175. * 8 | 3.15270E+03 | 3.14929E+03 | 3.08780E+03 |
  176. * 9 | 4.15330E+03 | 4.14962E+03 | 4.04216E+03 |
  177. * 10 | 5.27500E+03 | 5.27218E+03 | 5.09786E+03 |
  178. * prerr =
  179. * -2.44929E-04 -4.96120E-04 -7.65761E-04 -9.98752E-04 -1.14939E-03 -7.88844E-07 -1.18160E-03 -1.08266E-03 -8.85804E-04 -5.33656E-04
  180. * prerr1 =
  181. * -3.14765E-04 -1.43679E-03 -3.52727E-03 -6.57191E-03 -1.04668E-02 -7.88844E-07 -1.51529E-02 -2.05855E-02 -2.67604E-02 -3.35811E-02
  182.  
  183.  
  184. errTIMO = maxi prerr 'ABS' ;
  185. errPOUT = maxi prerr1 'ABS' ;
  186.  
  187. frqTOL = 5.E-2;
  188.  
  189. SI ((errTIMO < frqTOL) et (errPOUT < frqTOL));
  190. ERRE 0;
  191. SINON;
  192. ERRE 5;
  193. FINSI;
  194.  
  195. fin ;
  196.  
  197.  
  198.  
  199.  
  200.  
  201.  
  202.  
  203.  
  204.  
  205.  

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