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Numérotation des lignes : 

  1. * fichier : traction.dgibi
  2. * section : mecanique elastique plastique 
  3. *------------------------------------------------------------------------------*
  4. *                                   TRACTION                                   *
  5. *------------------------------------------------------------------------------*
  6. * Objet :
  7. * -------
  8. *
  9. *   Exemple de mise en donnees d'un calcul elastoplastique en petits et
  10. * grands deplacements. L'objectif est de retrouver par le calcul la courbe
  11. * d'ecrouissage fournie dans les caracteristiques du modele.
  12. *
  13. * Description :
  14. * -------------
  15. *   Essai de traction.
  16. *
  17. * Type de calcul : Mecanique, materiau elastique plastique isotrope
  18. * Mode de calcul : Tridimensionnel,
  19. *                  - petits deplacements
  20. *                  - grands deplacements, lagrangien reactualise
  21. *                  - grands deplacements, lagrangien total
  22. * Type d'element : CUB8 
  23. * Chargement     : Deplacement impose
  24. * Reference      : Comparaison a la courbe de traction fournie en argument
  25. * Objectif       : Ecart relatif sur la contrainte < 1 %
  26. * 
  27. * Remarque : Les courbes de traction et d'ecrouissage fournies sont :
  28. * ---------- En petites perturbations :
  29. *            => courbe d'ecrouissage conventionnelle :
  30. *              . eps = dL/L
  31. *              . sig = F/So
  32. *            En grands deplacements, lagrangien reactualise ou total :
  33. *            => courbe d'ecrouissage rationnelle :
  34. *              . eps = log (1+dL/L)
  35. *              . sig = F/So*(1+dL/L))
  36. *
  37. *------------------------------------------------------------------------------*
  38. graph    = faux ;
  39. *---------------------------- PETITES PERTURBATIONS ---------------------------*
  40. opti dime 3 elem cub8 ;
  41. *
  42. * Maillage :
  43. v1       = (0 0 0) droi 1 (1 0 0) tran 1 (0 1 0) volu tran 1 (0 0 1) ; 
  44. x1 y1 z1 = v1 coor ;
  45. ptx0     = x1 poin infe 0.01 ;
  46. pty0     = y1 poin infe 0.01 ;
  47. ptz0     = z1 poin infe 0.01 ;
  48. ptz1     = z1 poin supe 0.99 ;
  49. ptx0     = ptx0 coul bleu ;
  50. pty0     = pty0 coul vert ;
  51. ptz0     = ptz0 coul bleu ;
  52. ptz1     = ptz1 coul jaun ;
  53. si graph ;
  54.   trac v1 titr 'Traction sur 1 element' ; 
  55.   elx0   = (enve V1) elem appu stri ptx0 ;
  56.   ely0   = (enve V1) elem appu stri pty0 ;
  57.   elz0   = (enve V1) elem appu stri ptz0 ;
  58.   elz1   = (enve V1) elem appu stri ptz1 ;
  59.   elx0   = elx0 coul bleu ;
  60.   ely0   = ely0 coul vert ;
  61.   elz0   = elz0 coul roug ;
  62.   elz1   = elz1 coul jaun ;
  63.   el0    = elx0 et ely0 et elz0 ;
  64.   mot0   = chai 'Faces bleue : Ux = 0, verte : Uy = 0, rouge : Uz = 0' ;
  65.   trac face (el0 et (aret v1)) titr mot0 ;
  66.   mot0   = chai format '(F5.2)' 'Face jaune : uz =' epsf1 ;
  67.   trac face (elz1 et (aret v1)) titr mot0 ;
  68. fins ;
  69.  
  70. * Modele - Caracteristiques :
  71. *
  72. * Caracteristiques mecaniques :
  73. ym1      = 200.e9 ; 
  74. nu1      = 0.3 ; 
  75. h1       = 1.e9 ; 
  76. sigy1    = 400.e6 ; 
  77. *
  78. * Courbes de traction et d'ecrouissage :
  79. epsf1    = 0.5 ;
  80. epsy1    = sigy1 / ym1 ;
  81. leps1    = prog 0. epsy1 pas (0.1 * epsf1) epsf1 ;
  82. leps1p   = enle leps1 (lect 1 2) ;
  83. lsig1    = (prog 0. sigy1) et (h1 * (leps1p - epsy1) + sigy1) ; 
  84. lepp1    = (enle leps1 1) - epsy1 ;
  85. lsmp1    = h1 * lepp1 + sigy1 ; 
  86. trac1    = evol vert manu epeq leps1 smeq lsig1 ;
  87. ecro1    = evol bleu manu epeq lepp1 smeq lsmp1 ;
  88. *
  89. tleg1    = tabl ;
  90. tleg1 . titre = tabl ;
  91. tleg1 . titre . 1 = 'Courbe de traction' ;
  92. tleg1 . titre . 2 = 'Courbe ecrouissage' ;
  93. si graph ;
  94.   dess (trac1 et ecro1) titr 'Courbes conventionelles de traction et d ecrouissage' lege tleg1 ;
  95. fins ;
  96.  
  97. opti epsi lineaire ; 
  98. mo1      = mode v1 mecanique elastique plastique ; 
  99. ma1      = mate mo1 youn ym1 nu nu1 ecro ecro1 ;
  100.  
  101. * C.L. - Chargement :
  102. clx0     = bloq ptx0 ux ;
  103. cly0     = bloq pty0 uy ;
  104. clz0     = bloq ptz0 uz ;
  105. clz1     = bloq ptz1 uz ;
  106. cl0      = clx0 et cly0 et clz0 et clz1 ;
  107.  
  108. dep1     = depi clz1 epsf1 ;
  109. ev1      = evol manu temps (prog 0. 1.) (prog 0. 1.) ;
  110. cg1      = char dimp dep1 ev1 ;
  111.  
  112. * Resolution : 
  113. ltcal1   = prog 0. (epsy1/epsf1) 0.1 pas 0.1 1. ;
  114. ta1                       = tabl ;
  115. ta1 . modele              = mo1 ;
  116. ta1 . caracteristiques    = ma1 ;
  117. ta1 . blocages_mecaniques = cl0 ;
  118. ta1 . chargement          = cg1 ;
  119. ta1 . temps_calcules      = ltcal1 ;
  120.  
  121. pasapas ta1 ;
  122.  
  123. * Comparaison courbes calculee / fournie :
  124. nb1      = dime ta1 . temps_calcules ;
  125. lep1     = prog ;
  126. lsm1     = prog ;
  127. repe b1 nb1 ;
  128.   i1       = &b1 - 1 ;
  129.   u1       = ta1 . deplacements . i1 ;
  130.   eps1     = epsi line mo1 u1 ;
  131.   sig1     = ta1 . contraintes . i1 ;
  132.   lep1     = lep1 et (prog (maxi abs eps1)) ;
  133.   lsm1     = lsm1 et (prog (maxi abs sig1)) ;
  134. fin b1 ;
  135. tranum1  = evol vert manu epeq lep1 smeq lsm1 ;
  136. err1     = maxi abs (lsm1 - (ipol trac1 lep1)) ;
  137. err1     = err1 / (maxi abs lsm1) ;
  138.  
  139. tleg1    = tabl ;
  140. tleg1 . 2     = mot 'MARQ S ROND NOLI' ;
  141. tleg1 . titre = tabl ;
  142. tleg1 . titre . 1 = 'Courbe fournie' ;
  143. tleg1 . titre . 2 = 'Courbe calculee' ;
  144. si graph ;
  145.   mot1     = chai format '(F5.2)'
  146.   'Resultat en petits deplacements : ecart contrainte =' (100.*err1) ' %' ;
  147.   dess (trac1 et tranum1) titr mot1 lege tleg1 ;
  148. fins ;
  149.  
  150. *---------------- GRANDS DEPLACEMENTS, LAGRANGIEN REACTUALISE -----------------*
  151. *
  152. * Modele - Caracteristiques :
  153. sigy2    = sigy1 * (1. + epsy1) ;
  154. epsy2    = sigy2 / ym1 ;
  155. leps2    = (prog 0. epsy2) et (log (1. + leps1p)) ;
  156. lsig2    = lsig1 * (1. + leps1) ;
  157. lepp2    = (leps2 enle 1) - epsy2 ;
  158. lsmp2    = lsig2 enle 1 ;
  159. trac2    = evol oran manu epeq leps2 smeq lsig2 ;
  160. ecro2    = evol roug manu epeq lepp2 smeq lsmp2 ;
  161. *
  162. tleg1    = tabl ;
  163. tleg1 . titre = tabl ;
  164. tleg1 . titre . 1 = 'Courbe de traction' ;
  165. tleg1 . titre . 2 = 'Courbe ecrouissage' ;
  166. si graph ;
  167.   dess (trac2 et ecro2) titr 'Courbes rationnelles de traction et d ecrouissage' lege tleg1 ;
  168. fins ;
  169.  
  170. opti epsi quadratique ; 
  171. mo2      = mode v1 mecanique elastique plastique ; 
  172. ma2      = mate mo2 youn ym1 nu nu1 ecro ecro2 ;
  173.  
  174. * Resolution en grands deplacements :
  175. ltcal2   = prog 0. (epsy2/epsf1) 0.01 pas 0.01 1. ;
  176. ta2                       = tabl ;
  177. ta2 . modele              = mo2 ;
  178. ta2 . caracteristiques    = ma2 ;
  179. ta2 . blocages_mecaniques = cl0 ;
  180. ta2 . chargement          = cg1 ;
  181. ta2 . temps_calcules      = ltcal2 ;
  182.  
  183. ta2 . grands_deplacements = vrai ;
  184. ta2 . lagrangien          = mot reactualise ;
  185.  
  186. pasapas ta2 ;
  187.  
  188. * Comparaison courbes calculee / fournie :
  189. nb2      = dime ta2 . temps_calcules ;
  190. lep2     = prog ;
  191. lsm2     = prog ;
  192. repe b2 nb2 ;
  193.   i2       = &b2 - 1 ;
  194.   eps2     = ta2 . deformations . i2 ;
  195.   sig2     = ta2 . contraintes . i2 ;
  196.   lep2     = lep2 et (prog (maxi abs eps2)) ;
  197.   lsm2     = lsm2 et (prog (maxi abs sig2)) ;
  198. fin b2 ;
  199. err2     = maxi abs (lsm2 - (ipol trac2 lep2)) ;
  200. err2     = err2 / (maxi abs lsm2) ;
  201. tranum2  = evol oran manu epeq lep2 smeq lsm2 ;
  202.  
  203. tleg2    = tabl ;
  204. tleg2 . 2     = mot 'MARQ S CARR NOLI' ;
  205. tleg2 . titre = tabl ;
  206. tleg2 . titre . 1 = 'Courbe fournie' ;
  207. tleg2 . titre . 2 = 'Courbe calculee' ;
  208. si graph ;
  209.   mot2     = chai format '(F5.2)'
  210.   'Resultat en Lagrangien reactualise : ecart contrainte =' (100.*err2) ' %' ;
  211.   dess (trac2 et tranum2) titr mot2 lege tleg2 ;
  212. fins ;
  213.  
  214. *------------------- GRANDS DEPLACEMENTS, LAGRANGIEN TOTAL --------------------*
  215. *
  216. * 
  217. * On utilise egalement la courbe de traction rationnelle :
  218. ecro3    = ecro2 coul rose ;
  219. trac3    = trac2 coul rose ;
  220. *
  221. opti epsi quadratique ; 
  222. mo3      = mode v1 mecanique elastique plastique ; 
  223. ma3      = mate mo3 youn ym1 nu nu1 ecro ecro3 ;
  224.  
  225. * Resolution en grands deplacements :
  226. ltcal3   = ltcal2 ;
  227. ta3                       = tabl ;
  228. ta3 . modele              = mo3 ;
  229. ta3 . caracteristiques    = ma3 ;
  230. ta3 . blocages_mecaniques = cl0 ;
  231. ta3 . chargement          = cg1 ;
  232. ta3 . temps_calcules      = ltcal3 ;
  233.  
  234. ta3 . grands_deplacements = vrai ;
  235. ta2 . lagrangien          = mot total ;
  236.  
  237. pasapas ta3 ;
  238.  
  239. * Comparaison courbes calculee / fournie :
  240. nb3      = dime ta3 . temps_calcules ;
  241. lep3     = prog ;
  242. lsm3     = prog ;
  243. repe b3 nb3 ;
  244.   i3       = &b3 - 1 ;
  245.   eps3     = ta3 . deformations . i3 ;
  246.   sig3     = ta3 . contraintes . i3 ;
  247.   lep3     = lep3 et (prog (maxi abs eps3)) ;
  248.   lsm3     = lsm3 et (prog (maxi abs sig3)) ;
  249. fin b3 ;
  250. err3     = maxi abs (lsm3 - (ipol trac3 lep3)) ;
  251. err3     = err3 / (maxi abs lsm3) ;
  252. tranum3  = evol rose manu epeq lep3 smeq lsm3 ;
  253.  
  254. tleg3    = tabl ;
  255. tleg3 . 2     = mot 'MARQ S TRIA NOLI' ;
  256. tleg3 . titre = tabl ;
  257. tleg3 . titre . 1 = 'Courbe fournie' ;
  258. tleg3 . titre . 2 = 'Courbe calculee' ;
  259. si graph ;
  260.   mot3     = chai format '(F5.2)'
  261.   'Resultat en Lagrangien total : ecart contrainte =' (100.*err3) ' %' ;
  262.   dess (trac3 et tranum3) titr mot3 lege tleg3 ;
  263. fins ;
  264.  
  265. *----------------------------------- BILAN ------------------------------------*
  266. *
  267. * Visualisation des differentes courbes :
  268. tleg4    = tabl ;
  269. tleg4 . 4     = mot 'MARQ S ROND NOLI' ;
  270. tleg4 . 5     = mot 'MARQ S CARR NOLI' ;
  271. tleg4 . 6     = mot 'MARQ S TRIA NOLI' ;
  272. tleg4 . titre = tabl ;
  273. tleg4 . titre . 1 = 'Petits deplacements' ;
  274. tleg4 . titre . 2 = 'G. depl. lag. reactualise' ;
  275. tleg4 . titre . 3 = 'G. depl. lag. total' ;
  276. tleg4 . titre . 4 = 'Courbe Calculee' ;
  277. tleg4 . titre . 5 = 'Courbe Calculee' ;
  278. tleg4 . titre . 6 = 'Courbe Calculee' ;
  279. mot4     = 'Courbes de traction calculees suivant differentes hypotheses' ;
  280. si graph ;
  281.   dess (trac1 et trac2 et trac3 et tranum1 et tranum2 et tranum3) titr mot4 lege tleg4 ;
  282. fins ;
  283. *
  284. * Test de validation :
  285. err0     = maxi (prog err1 err2 err3) ;
  286.  
  287. si (err0 > 1.e-2) ;
  288.   erre 5 ;
  289. fins ;
  290.  
  291. fin ;
  292.  
  293.  
  294.  

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