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Numérotation des lignes :

  1. * fichier : statique1.dgibi
  2. ************************************************************************
  3. * Illustration de la methode de resolution d'un equilibre mecanique *
  4. * par minimisation iterative du residu. *
  5. * *
  6. * On calcul la flexion simple d'une poutre au comportement elasto- *
  7. * plastique parfait en petits deplacements. *
  8. * *
  9. ************************************************************************
  10.  
  11. * Pour visualiser les tracer, commentez la ligne ci-dessous :
  12. opti trac psc ;
  13.  
  14. * Options generales : 3D, hexahedre lineaire
  15. opti dime 3 elem cub8 ;
  16.  
  17. * Precision :
  18. zprec1 = 1.e-4 ;
  19.  
  20. *** Geometrie et maillage ***
  21. * Dimensions de la poutre (Longuer, Epaisseur, Hauteur) :
  22. l1 = 15. ;
  23. e1 = 0.3 ;
  24. h1 = 0.6 ;
  25.  
  26. * Repere :
  27. o1 = 0 0 0 ;
  28. x1 = 1 0 0 ;
  29. y1 = 0 1 0 ;
  30. z1 = 0 0 1 ;
  31.  
  32. * Maillage :
  33. ly1 = o1 droi 4 (e1 * y1) ;
  34. s1 = ly1 tran 8 (h1 * z1) ;
  35. v1 = s1 volu tran 100 (l1 * x1) ;
  36. s2 = v1 face 2 ;
  37. trac qual cach v1
  38. titr (chai 'maillage de la poutre (nb noeuds =' (nbno v1) ')') ;
  39.  
  40. *** Modele mecanique ***
  41. * Modele & Caracteristiques materielles :
  42. mo1 = mode v1 mecanique elastique plastique parfait ;
  43. ma1 = mate mo1 youn 40.e9 nu 0.2 sigy 25.e6 rho 2.e3 ;
  44.  
  45. * Conditions sur les deplacements :
  46. A1 = bloq depl s1 ;
  47.  
  48. * Forces volumiques et surfaciques :
  49. grav1 = manu chml mo1 fx 0. fy 0. fz -9.81 rigidites type scalaire ;
  50. rho1 = (exco ma1 rho scal) chan type 'FOR. VOL' ;
  51. Fv1 = cneq mo1 (rho1 * grav1) ;
  52. Fs1 = forc s2 (0 0 -1.e4) ;
  53. trac cach (vect Fv1 forc bleu 5.e-2) v1
  54. titr 'Forces nodales equivalentes volumiques' ;
  55. trac cach (vect Fs1 forc vert 5.e-3) (aret v1 et s2)
  56. titr 'Forces nodales equivalentes surfaciques' ;
  57.  
  58. *** Resolution :
  59. * Rigidites :
  60. Kel1 = rigi mo1 ma1 ;
  61. Kel1 = Kel1 et A1 ;
  62.  
  63. *** Resolution iterative par Minimisation du Residu ***
  64. * On resout de facon iterative le champ de deplacement solution
  65. * en controlant le critere sur l'equilibre des efforts.
  66. * En dessous d'une valeur cible (zprec1), on sort :
  67. R1 = Fv1 + Fs1 ;
  68. U1 = manu chpo V1 3 ux 0. uy 0. uz 0. ;
  69. lsm1 = extr mo1 contraintes ;
  70. repe b1 20 ;
  71. dDu1 = reso Kel1 R1 ;
  72. U1 = U1 + dDu1 ;
  73. Fr1 = reac A1 U1 ;
  74. eps1 = epsi line mo1 U1 ;
  75. comp1 = comp mo1 ma1 (eps1 et ma1) ;
  76. sig1 = exco comp1 lsm1 lsm1 ;
  77. bsg1 = bsig mo1 sig1 ;
  78. R1 = Fv1 + Fs1 + Fr1 - bsg1 ;
  79. si (&b1 ega 1) ;
  80. opti echo 0 ;
  81. mess ' Ite. Critere Forces Epse' ;
  82. Fref1 = maxi abs (Fv1 + Fs1 + Fr1) ;
  83. fins ;
  84. zcr1 = (maxi abs R1) / Fref1 ;
  85. epse1 = exco comp1 epse epse ;
  86. mess &B1 ' ' zcr1 ' ' (maxi epse1) ;
  87. si (zcr1 < zprec1) ;
  88. mess ' > Convergence a l iteration ' &B1 ;
  89. opti echo 1 ;
  90. quit b1 ;
  91. fins ;
  92. fin b1 ;
  93. epse1 = exco comp1 epse epse ;
  94. *
  95. * Deformees :
  96. def0 = defo U1 (aret v1) 0. blan ;
  97. def1 = defo U1 (enve v1) 20. roug ;
  98. trac cach (def0 et def1) titr ' Deformee ';
  99.  
  100. * Contrainte SMxx sur deformee :
  101. niso1 = 14 ;
  102. sig1 = 1.e-6 * sig1 ;
  103. defsg1 = defo U1 v1 20. mo1 (exco sig1 smxx smxx) ;
  104. trac defsg1 titr ' Contrainte SMxx sur deformee (MPa) ' niso1 ;
  105.  
  106. * Deformations inelastiques EIXX sur deformee :
  107. liso1 = prog 0. pas 0.1e-4 1.2e-4 ;
  108. defei1 = defo U1 v1 20. mo1 epse1 ;
  109. trac defei1 titr ' Deformation plastique cumulee sur deformee ' liso1 ;
  110.  
  111. fin ;
  112.  
  113.  
  114.  

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