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Numérotation des lignes :

  1. * fichier : rotor4.dgibi
  2. ************************************************************************
  3. ************************************************************************
  4. *
  5. ************************************************************************
  6. * *
  7. * Mots-clés : Vibrations, calcul modal, machines tournantes, *
  8. * poutre, modes complexes *
  9. * *
  10. * *
  11. * Test de GYROSCOPIQUE, AMOR, CAMPBELL pour les elements de poutre *
  12. * Etude d'une machine tournante dans le repere inertiel (ou fixe) *
  13. * Elements: TUYAU et SECTION (fibre) *
  14. * POUT, TIMO en exemple *
  15. * *
  16. * 1-Influence des déformations de cisaillement *
  17. * 2-Etude de la stabilité avec un amortissement corotatif *
  18. * *
  19. * Modélisation d'un tube *
  20. * *
  21. * Auteur: Didier Combescure Juillet 2003 *
  22. * *
  23. ************************************************************************
  24. *GRAPH = 'Y';
  25. GRAPH = 'N';
  26. *
  27. *L1 = 0.50 ;
  28. L1 = 1.20;
  29. Re1 = 0.1 ;
  30. epa1 = 0.0012;
  31. E1 = 2.e+11 ;
  32. Nu1 = 0.2 ;
  33. Rho1 = 1600. ;
  34. Visc1 = 0.00001*E1;
  35. *Visc1 = 0.0*E1;
  36. *
  37. * Description de la section
  38. *
  39. OPTI 'DIME' 2 'ELEM' QUA4;
  40. OPTI EPSI LINEAIRE;
  41. P0S = 0. 0.;
  42. P1S = (Re1 - (0.5*epa1)) 0.;
  43. P2S = (Re1 + (0.5*epa1)) 0.;
  44. *
  45. P12S = D 1 P1S P2S;
  46. SURS = P12S ROTA 50 360. P0S;
  47. ELIM 0.0001 SURS;
  48. *
  49. OPTI 'DIME' 3 'ELEM' SEG2;
  50. *
  51. *
  52. P0 = 0. 0. 0.;
  53. P1 = L1 0. 0. ;
  54. GeoRot = D 100 P0 P1;
  55. *
  56. * OMEG=1
  57. * On donne une vitesse de rotation de 1 rad/s
  58. *
  59. * MODELE SECTION
  60. *
  61. kappa = 0.52;
  62. *kappa = 1.0;
  63. *kappB = 1.00;
  64. *
  65. MOSEC1 = MODE SURS MECANIQUE ELASTIQUE QUAS;
  66. MASEC1 = MATE MOSEC1 'YOUNG' E1 'NU' Nu1 'RHO' Rho1
  67. ALPY kappa ALPZ kappa 'VISQ' Visc1;
  68. *
  69. *
  70. * Elément TIMO - FIBRE
  71. *
  72. Mod1 = MODE GEOROT 'MECANIQUE' ELASTIQUE SECTION TIMO;
  73. Mat1 = MATE Mod1 'MODS' MOSEC1 'MATS' MASEC1
  74. 'OMEG' (2.*pi) VECT (0. 0. 1.) ;
  75. *
  76. *
  77. * Elément TUYAU
  78. *
  79. *
  80. Mod2 = MODE GEOROT 'MECANIQUE' TUYA;
  81. Mat2 = MATE Mod2 'YOUNG' E1 'NU' Nu1 'RHO' Rho1
  82. 'RAYO' Re1 'EPAI' EPA1 'OMEG' (2.*pi) 'VISQ' Visc1;
  83. *
  84. * Elément POUT
  85. *
  86. *
  87. Mod3 = MODE GEOROT 'MECANIQUE' POUT;
  88. Mat3 = MATE Mod3 'YOUNG' E1 'NU' Nu1 'RHO' Rho1 'SECT' (pi * ((Re1 ** 2)-((Re1 - epa1)**2)) ) 'INRY' (pi * ((Re1 ** 4)-((Re1 - epa1)**4))/4.) 'INRZ' (pi * ((Re1 ** 4)-((Re1 - epa1)**4))/4.) 'TORS' (pi * ((Re1 ** 4)-((Re1 - epa1)**4))/2.) 'OMEG' (2.*pi) 'VISQ' Visc1;
  89. *
  90. *
  91. * Timoshenko
  92. *
  93. Mod4 = MODE GEOROT 'MECANIQUE' TIMO;
  94. Car4 = CARA Mod4 'SECT' (pi * ((Re1 ** 2)-((Re1 - epa1)**2)) )
  95. 'INRY' (pi * ((Re1 ** 4)-((Re1 - epa1)**4))/4.)
  96. 'INRZ' (pi * ((Re1 ** 4)-((Re1 - epa1)**4))/4.)
  97. 'TORS' (pi * ((Re1 ** 4)-((Re1 - epa1)**4))/2.)
  98. 'SECY' (kappa*(pi * ((Re1 ** 2)-((Re1 - epa1)**2))) )
  99. 'SECZ' (kappa*(pi * ((Re1 ** 2)-((Re1 - epa1)**2))) )
  100. 'OMEG' (2.*pi);
  101. *
  102. *
  103. Mat4 = MATE Mod4 'YOUNG' E1 'NU' Nu1 'RHO' Rho1 'VISQ' Visc1;
  104. Mat4 = Mat4 et Car4;
  105. *
  106. MESH3D = POUT2MAS Mod1 Mat1 'GAUSS';
  107. SI (EGA GRAPH 'Y');
  108. OEIL = 10. 10. 10.;
  109. ELIM 0.0001 MESH3D;
  110. Titre 'Maillage poutre avec section fibre';
  111. trac OEIL MESH3D CACH;
  112. trac OEIL (MESH3D et GeoRot);
  113. FINSI;
  114. *
  115. *
  116. * Cond. limites : 2 appuis
  117. *
  118. *
  119. Blo2 = (BLOQ 'UZ' P0) ET
  120. (BLOQ 'UY' P0) ET
  121. (BLOQ 'UX' P0);
  122.  
  123. Blo3 = (BLOQ 'UZ' P1) ET
  124. (BLOQ 'UY' P1) ET
  125. (BLOQ 'UX' P1);
  126. Blo1 = BLOQ 'RX' Georot;
  127. *
  128. MMass1 = MASS Mod1 (Mat1) ;
  129. MRigi1 = RIGI Mod1 (Mat1) ;
  130. *
  131. MMass2 = MASS Mod2 (Mat2) ;
  132. MRigi2 = RIGI Mod2 (Mat2) ;
  133. *
  134. MMass3 = MASS Mod3 (Mat3) ;
  135. MRigi3 = RIGI Mod3 (Mat3) ;
  136. *
  137. MMass4 = MASS Mod4 (Mat4) ;
  138. MRigi4 = RIGI Mod4 (Mat4) ;
  139. *
  140. * Matrice de couplage gyroscopique
  141. *
  142. CG1 = GYROSCOPIQUE Mod1 Mat1;
  143. CG2 = GYROSCOPIQUE Mod2 Mat2;
  144. CG3 = GYROSCOPIQUE Mod3 Mat3;
  145. CG4 = GYROSCOPIQUE Mod4 Mat4;
  146. *
  147. CDAM1 CDAH1 = 'AMOR' Mod1 Mat1 'COROTATIF';
  148. CDAM2 CDAH2 = 'AMOR' Mod2 Mat2 'COROTATIF';
  149. CDAM3 CDAH3 = 'AMOR' Mod3 Mat3 'COROTATIF';
  150. CDAM4 CDAH4 = 'AMOR' Mod4 Mat4 'COROTATIF';
  151. *
  152. TBasR1 = VIBR 'PROCHE' (prog 100.) (lect 2)
  153. (MRigi1 ET Blo1 ET Blo2 et Blo3)
  154. MMass1 ;
  155. TBasR2 = VIBR 'PROCHE' (prog 100.) (lect 2)
  156. (MRigi2 ET Blo1 ET Blo2 et Blo3)
  157. MMass2 ;
  158. TBasR3 = VIBR 'PROCHE' (prog 100.) (lect 2)
  159. (MRigi3 ET Blo1 ET Blo2 et Blo3)
  160. MMass3 ;
  161. TBasR4 = VIBR 'PROCHE' (prog 100.) (lect 2)
  162. (MRigi4 ET Blo1 ET Blo2 et Blo3)
  163. MMass4 ;
  164. *
  165. TMod1 = TBasR1 . 'MODES' ;
  166. TMod2 = TBasR2 . 'MODES' ;
  167. TMod3 = TBasR3 . 'MODES' ;
  168. TMod4 = TBasR4 . 'MODES' ;
  169. NbMod3 = (DIME TMod3) - 2 ;
  170. TInd3 = INDEX (TMod3 . 1) ;
  171. *
  172. SI (EGA GRAPH 'Y');
  173. oeil = 100. 1. 0. ;
  174. REPETER bbb1 NbMod3 ;
  175. i = &bbb1 ;
  176. Frq1 = TMod1 . i . 'FREQUENCE' ;
  177. Def1 = TMod1 . i . 'DEFORMEE_MODALE' ;
  178. Frq2 = TMod2 . i . 'FREQUENCE' ;
  179. Def2 = TMod2 . i . 'DEFORMEE_MODALE' ;
  180. Frq3 = TMod3 . i . 'FREQUENCE' ;
  181. Def3 = TMod3 . i . 'DEFORMEE_MODALE' ;
  182. Frq4 = TMod4 . i . 'FREQUENCE' ;
  183. Def4 = TMod4 . i . 'DEFORMEE_MODALE' ;
  184. TITRE Frq1 ;
  185. trac oeil (defo georot def1);
  186. TITRE Frq2 ;
  187. trac oeil (defo georot def2);
  188. TITRE Frq3 ;
  189. trac oeil (defo georot def3);
  190. TITRE Frq4 ;
  191. trac oeil (defo georot def4);
  192. FIN bbb1 ;
  193. FINSI;
  194. *
  195. * On teste pour le modele a fibre
  196. *
  197. MAmor1 = CDAM1;
  198. MAmor2 = CDAM2;
  199. MAmor3 = CDAM3;
  200. MAmor4 = CDAM4;
  201. *
  202. *-Projection des matrices assemblées sur la base réelle
  203. *
  204. MMasP1 = PJBA TBasR1 MMass1 ;
  205. MRigP1 = PJBA TBasR1 MRigi1 ;
  206. MAmoP1 = PJBA TBasR1 MAmor1 ;
  207. MAmHP1 = PJBA TBasR1 CDAH1;
  208. Cg1P = PJBA TBasR1 Cg1 ;
  209. *
  210. MMasP2 = PJBA TBasR2 MMass2 ;
  211. MRigP2 = PJBA TBasR2 MRigi2 ;
  212. MAmoP2 = PJBA TBasR2 MAmor2 ;
  213. MAmHP2 = PJBA TBasR2 CDAH2;
  214. Cg2P = PJBA TBasR2 Cg2 ;
  215. *
  216. MMasP3 = PJBA TBasR3 MMass3 ;
  217. MRigP3 = PJBA TBasR3 MRigi3 ;
  218. MAmoP3 = PJBA TBasR3 MAmor3 ;
  219. MAmHP3 = PJBA TBasR3 CDAH3;
  220. Cg3P = PJBA TBasR3 Cg3 ;
  221. *
  222. MMasP4 = PJBA TBasR4 MMass4 ;
  223. MRigP4 = PJBA TBasR4 MRigi4 ;
  224. MAmoP4 = PJBA TBasR4 MAmor4 ;
  225. MAmHP4 = PJBA TBasR4 CDAH4;
  226. Cg4P = PJBA TBasR4 Cg4 ;
  227. *
  228. * Vitesse de rotation (0 Hz)
  229. *
  230. Omeg1 =0.;
  231. *
  232. * Calcul des modes complexes avec VIBC - Bernoulli
  233. *
  234. BasCi1 = VIBC MMasP4 (MRigP4 et (Omeg1*MAmHP4))
  235. (MAmoP4 et (Omeg1*Cg4P)) TBasR4 ;
  236. *
  237. ModBasC = BasCi1.'MODES';
  238. NbMod1 = (DIME ModBasC) - 2;
  239. *
  240. FRQR = TABLE;
  241. FRQI = TABLE;
  242. FRQ = TABLE;
  243. AMOR= TABLE;
  244. *
  245. mess 'Frequences et amortissement au repos';
  246. *
  247. REPETER bbb2 NbMod1 ;
  248. i2 = &bbb2 ;
  249. FrqR1 = BasCi1.'MODES'.i2.'FREQUENCE_REELLE' ;
  250. FrqI1 = BasCi1.'MODES'.i2.'FREQUENCE_IMAGINAIRE' ;
  251. DefR1 = BasCi1.'MODES'.i2.'DEFORMEE_MODALE_REELLE';
  252. DefI1 = BasCi1.'MODES'.i2.'DEFORMEE_MODALE_IMAGINAIRE';
  253. FRQR.i2 = FrqR1;
  254. FRQI.i2 = FrqI1;
  255. FRQ.i2 = ((FrqR1 ** 2) + (FrqI1 ** 2)) ** 0.5 ;
  256. AMOR.i2 = FrqI1 /(FRQ.i2 );
  257. mess 'Valeur propre réelle';
  258. list (FrqR.i2);
  259. mess 'Valeur propre imaginaire';
  260. list (FrqI.i2);
  261. mess 'Fréquence';
  262. list (FRQ.i2);
  263. mess 'Amortissement';
  264. list (AMOR.i2);
  265. FIN bbb2;
  266. *
  267. *
  268. * Vitesse de rotation (1000 Hz)
  269. *
  270. Omeg1 =1000.;
  271. *
  272. * Calcul des modes complexes avec VIBC - Timoshenko
  273. *
  274. BasCi1 = VIBC MMasP4 (MRigP4 et (Omeg1*MAmHP4))
  275. (MAmoP4 et (Omeg1*Cg4P)) TBasR4;
  276. *
  277. ModBasC = BasCi1.'MODES';
  278. NbMod1 = (DIME ModBasC) - 2;
  279. *
  280. FRQR = TABLE;
  281. FRQI = TABLE;
  282. FRQ = TABLE;
  283. AMOR= TABLE;
  284. *
  285. mess 'Frequences et amortissement a 1000 Hz';
  286. *
  287. REPETER bbb2 NbMod1 ;
  288. i2 = &bbb2 ;
  289. FrqR1 = BasCi1.'MODES'.i2.'FREQUENCE_REELLE' ;
  290. FrqI1 = BasCi1.'MODES'.i2.'FREQUENCE_IMAGINAIRE' ;
  291. DefR1 = BasCi1.'MODES'.i2.'DEFORMEE_MODALE_REELLE';
  292. DefI1 = BasCi1.'MODES'.i2.'DEFORMEE_MODALE_IMAGINAIRE';
  293. FRQR.i2 = FrqR1;
  294. FRQI.i2 = FrqI1;
  295. FRQ.i2 = ((FrqR1 ** 2) + (FrqI1 ** 2)) ** 0.5 ;
  296. AMOR.i2 = FrqI1 /(FRQ.i2);
  297. mess 'Valeur propre réelle';
  298. list (FrqR.i2);
  299. mess 'Valeur propre imaginaire';
  300. list (FrqI.i2);
  301. mess 'Fréquence';
  302. list (FRQ.i2);
  303. mess 'Amortissement';
  304. list (AMOR.i2);
  305. FIN bbb2;
  306. *
  307. * Calcul du diagramme de Campbell - Bernoulli
  308. *
  309. TAB1 = TABLE;
  310. TAB1.'BASE_MODALE' = TBasR3;
  311. TAB1.'MASS_PROJ' = MMasP3;
  312. TAB1.'RIGI_PROJ' = MRigP3;
  313. TAB1.'GYRO_PROJ' = Cg3P;
  314. TAB1.'AMOR_PROJ' = MAmoP3;
  315. TAB1.'KROT_PROJ' = MAmHP3;
  316. TAB1.'AFFICHAGE' = VRAI;
  317. *PRFREQ = (prog 0. pas 2.5 100.)*100/(2.*pi);
  318. PRFREQ = (prog 0. pas 25 100.)*100/(2.*pi);
  319. CAMPBELL TAB1 PRFREQ;
  320. *
  321. EVFRb1 = (TAB1. 1). 'FREQUENCE_MODULE' ;
  322. EVFRb2 = (TAB1. 4). 'FREQUENCE_MODULE' ;
  323. EVAMb1 = (TAB1. 1). 'AMORTISSEMENT' ;
  324. EVAMb2 = (TAB1. 4). 'AMORTISSEMENT' ;
  325. *
  326. SI (EGA GRAPH 'Y');
  327. dess (EVFRb1 et EVFRb2 );
  328. dess (EVAMb1 et EVAMb2);
  329. FINSI;
  330. *
  331. * Calcul du diagramme de Campbell - Timoshenko
  332. *
  333. TAB1 = TABLE;
  334. TAB1.'BASE_MODALE' = TBasR4 ;
  335. TAB1.'MASS_PROJ' = MMasP4;
  336. TAB1.'RIGI_PROJ' = MRigP4;
  337. TAB1.'GYRO_PROJ' = Cg4P;
  338. TAB1.'AMOR_PROJ' = MAmoP4;
  339. TAB1.'KROT_PROJ' = MAmHP4;
  340. TAB1.'AFFICHAGE' = VRAI;
  341. *PRFREQ = (prog 0. pas 2.5 100.)*100/(2.*pi);
  342. PRFREQ = (prog 0. pas 25. 100.)*100/(2.*pi);
  343. CAMPBELL TAB1 PRFREQ;
  344. *
  345. EVFRT1 = ((TAB1. 1). 'FREQUENCE_MODULE') COUL rouge ;
  346. EVFRT2 = ((TAB1. 4). 'FREQUENCE_MODULE') COUL rouge ;
  347. EVAMT1 = ((TAB1. 1). 'AMORTISSEMENT') COUL rouge ;
  348. EVAMT2 = ((TAB1. 4). 'AMORTISSEMENT') COUL rouge ;
  349. *
  350. EvFreOme = evol manu (prog 0. 1600.) (prog 0. (1600.));
  351. EvFreZer = evol manu (prog 0. 1600.) (prog 0. 0.);
  352. *
  353. SI (EGA GRAPH 'Y');
  354. 'DESS' (EVFRT1 et EVFRT2 et EvFreOme)
  355. 'TITR' 'Frequences' 'TITX' 'Freq rot (Tour/s)'
  356. 'TITY' 'Frequences (Hz)';
  357. 'DESS' (EVFRT1 et EVFRT2)
  358. 'TITR' 'Frequences' 'TITX' 'Freq rot (Tour/s)'
  359. 'TITY' 'Frequences (Hz)';
  360. 'DESS' (EVAMT1 et EVAMT2 et EvFreZer)
  361. 'TITR' 'Amortissement' 'TITX' 'Freq rot (Tour/s)'
  362. 'TITY' 'Amortissement (%)';
  363. *
  364. dess (EVFRT1 et EVFRT2 et EVFRB1 et EVFRB2 et EvFreOme);
  365. dess (EVAMT1 et EVAMT2 et EVAMB1 et EVAMB2);
  366. *
  367. finsi;
  368. *
  369. mess 'Frequences à 0 Hz et 1000 Hz';
  370. mess 'Poutre de Bernoulli';
  371. FR1b = extr (IPOL (prog 0.01 1000.) (extr EVFRB1 absc)
  372. (extr EVFRB2 ordo)) 1;
  373. AM1b = extr (IPOL (prog 0.01 1000.) (extr EVAMB1 absc)
  374. (extr EVAMB1 ordo)) 1;
  375. FR2b = extr (IPOL (prog 0.01 1000.) (extr EVFRB1 absc)
  376. (extr EVFRB2 ordo)) 2;
  377. AM2b = extr (IPOL (prog 0.01 1000.) (extr EVAMB1 absc)
  378. (extr EVAMB1 ordo)) 2;
  379. mess 'Poutre de Timoshenko';
  380. FR1T = extr (IPOL (prog 0.01 1000.) (extr EVFRT1 absc)
  381. (extr EVFRT2 ordo)) 1;
  382. AM1T = extr (IPOL (prog 0.01 1000.) (extr EVAMT1 absc)
  383. (extr EVAMT1 ordo)) 1;
  384. FR2T = extr (IPOL (prog 0.01 1000.) (extr EVFRT1 absc)
  385. (extr EVFRT2 ordo)) 2;
  386. AM2T = extr (IPOL (prog 0.01 1000.) (extr EVAMT1 absc)
  387. (extr EVAMT1 ordo)) 2;
  388.  
  389. *
  390. * On norme
  391. *
  392. EVFRb1N = EVOL MANU (extr EVFRb1 absc)
  393. ((extr EVFRb1 ordo)/FR1b );
  394. EVFRb2N = EVOL MANU (extr EVFRb1 absc)
  395. ((extr EVFRb2 ordo)/FR1b );
  396. EVFRT1N = EVOL MANU (extr EVFRT1 absc)
  397. ((extr EVFRT1 ordo)/FR1T );
  398. EVFRT2N = EVOL MANU (extr EVFRT1 absc)
  399. ((extr EVFRT2 ordo)/FR1T );
  400. *
  401. SI (EGA GRAPH 'Y');
  402. TA= table;
  403. ta.1 = 'TIRR';
  404. ta.2 = 'TIRR';
  405. titre 'Diagramme de Campbell (Frequence = f(Fréquence rotation en Hz)';
  406. DESS (EVFRb1 et EVFRb2 et EVFRT1 et EVFRT2) ta ybord 0. 4000.;
  407. DESS (EVFRb1 et EVFRb2 et EVFRT1 et EVFRT2) ta ;
  408. titre 'Diagramme de Campbell (F/F0 = f(Fréquence rotation en Hz)';
  409. DESS (EVFRb1N et EVFRb2N et EVFRT1N et EVFRT2N) ta ybord 0. 2.;
  410. DESS (EVFRb1N et EVFRb2N et EVFRT1N et EVFRT2N) ta;
  411. FINSI;
  412. *
  413. *
  414. FR1Th = 787.3;
  415. FR2Th = 812.7;
  416. AM1Th = 2.48E-02;
  417. AM2Th = -0.559E-02;
  418. Errfrq = 0.01*FR1Th;
  419. Erramo = 0.01*AM1Th;
  420. *
  421. SI ((ABS(FR1T - FR1Th) > Errfrq ) OU
  422. (ABS(FR2T - FR2Th) > Errfrq ) OU
  423. (ABS(AM1T - AM1Th) > Erramo ) OU
  424. (ABS(AM2T - AM2Th) > Erramo ));
  425. ERRE 5;
  426. SINON;
  427. ERRE 0;
  428. FINSI;
  429. *
  430. FIN;
  431. *
  432.  
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