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Numérotation des lignes : 

  1. * fichier :  konv_impl2ord_murs.dgibi
  2. ***********************************************************
  3. ***********************************************************
  4. **** APPROCHE VF "Cell-Centred Formulation" pour la    ****
  5. **** solution des                                      **** 
  6. **** Equations d'Euler pour un gaz parfait             ****
  7. **** OPERATEURS PRIM, PRET, KONV                       ****
  8. **** Implicit: calcul du jacobien du residu            ****
  9. ****           (2nd order consistent)                  ****
  10. ****                                                   ****
  11. **** Cas gaz monoespece, "calorically perfect"         ****
  12. ****                                                   ****
  13. **** Methodes: VLH                                     ****
  14. ****                                                   ****
  15. **** A. BECCANTINI DRN/DMT/SEMT/LTMF    SEPT  2000     ****
  16. ***********************************************************
  17. ***********************************************************
  18.  
  19.  'OPTION'  'DIME' 2 ;
  20.  'OPTION'  'ELEM' QUA4 ;
  21.  'OPTION'  'ECHO'  0 ;
  22.  'OPTION'  'TRAC' 'X' ;
  23.  
  24.  'MESSAGE' 'A eliminer' ;
  25.  'FIN' ;
  26.  
  27. *
  28. *** GRAPH
  29. *
  30.  
  31.  GRAPH = FAUX ;
  32. *  GRAPH = VRAI ;
  33.  
  34.  ERRTOL = 1.0D-3 ;
  35.  
  36.  NOMRN = 'MOTS' 'SCAL' ;
  37.  NOMVN = 'MOTS' 'UX' 'UY'  ;
  38.  
  39. *****************************************************
  40. *****************************************************
  41. ******** PROCEDURES *********************************
  42. *****************************************************
  43. *****************************************************
  44.  
  45. *
  46. * Derivé partielle du residu en un point par rapport
  47. * aux variable en un autre point
  48. *
  49.  
  50.  'DEBPROC' JACOVA JACO*'MATRIK' $MODE*'MMODEL' LISTINCO*'LISTMOTS'
  51.     PPRIM*'POINT' PDUAL*'POINT' MOTPRI*'MOT' MOTDUA*'MOT';
  52.  
  53. *   PPRIM = point ou est localisé la variable primale
  54. *   PDUAL = point ou est localisé la variable duale
  55. *   MOTPRI = nom de la composante concernante la variable primale
  56. *   MOTDUA = nom de la composante concernante la variable duale
  57.  
  58.     ELT1 = 'MANUEL' 'POI1' PPRIM ;
  59.     NDIM = 'DIME' LISTINCO ;
  60.     CHPUN = 'MANUEL' 'CHPO' ELT1 1 MOTPRI 1.0 'NATURE' 'DISCRET' ;
  61.     'REPETER' BL1 NDIM ;
  62.        MOTCEL = 'EXTRAIRE' LISTINCO &BL1 ;
  63.        CHPUN = CHPUN 'ET' ('MANUEL' 'CHPO' ('DOMA' $MODE 'CENTRE')
  64.           1 MOTCEL 0.0 'NATURE' 'DISCRET') ;
  65.     'FIN' BL1 ;
  66.     D_DMOT = 'KOPS' JACO 'MULT' CHPUN ;
  67.     SCAL = 'EXTRAIRE' D_DMOT PDUAL MOTDUA ;
  68.  
  69.  'FINPROC' SCAL  ;
  70.  
  71.  
  72.  
  73.  'DEBPROC' JACNUM $MODE*'MMODEL' NOMMET*'MOT' RN*'CHPOINT' GN*'CHPOINT'
  74.     RETN*'CHPOINT' GAMN*'CHPOINT' VNLIM*'CHPOINT'
  75.     IARN*'CHPOINT' IAVN*'CHPOINT' IAPN*'CHPOINT'    
  76.     LISTINCO*'LISTMOTS' PPRIM*'POINT' PDUAL*'POINT'
  77.     MOTPRI*'MOT' MOTDUA*'MOT' EPSILON*'FLOTTANT';
  78.  
  79. *   PPRIM = point ou est localisé la variable primale
  80. *   PDUAL = point ou est localisé la variable duale
  81. *   MOTPRI = nom de la composante concernante la variable primale
  82. *   MOTDUA = nom de la composante concernante la variable duale
  83.  
  84. *   Le valeur dans l'état non-perturbé en PDUAL ;
  85.  
  86.     RNCEL   = 'COPIER'  RN ;
  87.     GNCEL   = 'COPIER'  GN ;
  88.     RETNCEL = 'COPIER'  RETN ;
  89.  
  90.     VITESSE PRES   = 'PRIM' 'PERFMONO'  RNCEL GNCEL RETNCEL GAMN ;
  91.  
  92.  
  93.     GRN IARN0 CHAMRN = 'PENT' $MODE 'CENTRE' 'EULESCAL' 'NOLIMITE'
  94.         NOMRN RNCEL ;
  95.     GPN IAPN0 CHAMPN = 'PENT' $MODE 'CENTRE' 'EULESCAL' 'NOLIMITE'
  96.         NOMRN PRES ;
  97.     GVN IAVN0 CHAMVN = 'PENT' $MODE 'CENTRE' 'EULEVECT' 'NOLIMITE'
  98.         NOMVN VITESSE 'CLIM' VNLIM ;
  99.  
  100. * IARN0, IAPN0, IAVN0 ne sont pas utilisés
  101.  
  102.     ROF VITF PF GAMF   =  'PRET' 'PERFMONO'  2 1
  103.                            $MODE
  104.                            RNCEL   GRN IARN
  105.                            VITESSE GVN IAVN
  106.                            PRES GPN  IAPN
  107.                            GAMN ;
  108.  
  109.     CHPRES0 DT = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'RESI' NOMMET
  110.           $MODE ROF VITF PF GAMF LISTINCO ;
  111.  
  112.     VAL0 = 'EXTRAIRE' CHPRES0 PDUAL MOTDUA ;
  113.  
  114. *   EPSILON = perturbation
  115.  
  116. *   Adimensionalisation
  117.  
  118.     dens0 = 'EXTRAIRE' RN PPRIM 'SCAL' ;
  119.  
  120.     VN PN = 'PRIM' 'PERFMONO' RN GN RETN GAMN ;
  121.     CN2 = GAMN '*' (PN '/' RN) ;
  122.     cson0 = ('EXTRAIRE' CN2 PPRIM 'SCAL') '**' 0.5 ;
  123.  
  124.     ret0 = ('EXTRAIRE' RETN PPRIM 'SCAL') '**' 0.5 ;
  125.  
  126. *   On etabli la variable à perturber
  127.  
  128.  
  129.     NDIM = 'DIME' LISTINCO ;
  130.     ICEL = NDIM '+' 1 ;
  131.     'REPETER' BL1 NDIM ;
  132.        MOTCEL = 'EXTRAIRE' LISTINCO &BL1 ;
  133.        'SI' ('EGA' MOTCEL MOTPRI) ;
  134.           ICEL = &BL1 ;
  135.           'QUITTER' BL1 ;
  136.        'FINSI' ;
  137.     'FIN' BL1 ;
  138.  
  139.     'SI' (ICEL > NDIM) ;
  140.        'MESSAGE' 'Procedure JACNUM' ;
  141.        'MESSAGE' 'MOTPRI = ??? ';
  142.        'ERREUR' 21 ;
  143.     'FINSI' ;
  144.  
  145.     ELT1 = 'MANUEL' 'POI1' PPRIM ;
  146.  
  147. *   ICEL = 1 -> On perturbe la densité
  148.  
  149.     'SI' ('EGA' ICEL 1) ;
  150.        DELTATOT = (EPSILON * dens0) ;
  151.        RNCEL = ('MANUEL' 'CHPO' ELT1 1 'SCAL' DELTATOT
  152.           'NATURE' 'DISCRET') 'ET' RN ;
  153.        GNCEL = 'COPIER' GN ;
  154.        RETNCEL = 'COPIER' RETN ;
  155.     'FINSI' ;
  156.  
  157. *   ICEL = 2 -> On perturbe la q.d.m. long  l'ax x
  158.  
  159.     'SI' ('EGA' ICEL 2) ;
  160.        DELTATOT = (EPSILON * dens0 * cson0) ;
  161.        GNCEL = ('MANUEL' 'CHPO' ELT1 1 'UX' DELTATOT
  162.           'NATURE' 'DISCRET') 'ET' GN ;
  163.        RNCEL = 'COPIER' RN ;
  164.        RETNCEL = 'COPIER' RETN ;
  165.     'FINSI' ;
  166.  
  167. *   ICEL = 3 -> On perturbe la q.d.m. long  l'ax y
  168.  
  169.     'SI' ('EGA' ICEL 3) ;
  170.        DELTATOT = (EPSILON * dens0 * cson0) ;
  171.        GNCEL = ('MANUEL' 'CHPO' ELT1 1 'UY' DELTATOT
  172.           'NATURE' 'DISCRET') 'ET' GN ;
  173.        RNCEL = 'COPIER' RN ;
  174.        RETNCEL = 'COPIER' RETN ;
  175.     'FINSI' ;
  176.  
  177. *   ICEL = 4 -> On perturbe l'énergie totale
  178.  
  179.     'SI' ('EGA' ICEL 4) ;
  180.        DELTATOT = (EPSILON * ret0) ;
  181.        RETNCEL = ('MANUEL' 'CHPO' ELT1 1 'SCAL' DELTATOT
  182.           'NATURE' 'DISCRET') 'ET' RETN ;
  183.        RNCEL = 'COPIER' RN ;
  184.        GNCEL = 'COPIER' GN ;
  185.     'FINSI' ;
  186.  
  187.     VITESSE PRES   = 'PRIM' 'PERFMONO'  RNCEL GNCEL RETNCEL GAMN ;
  188.  
  189.  
  190.     GRN IARN0 CHAMRN = 'PENT' $MODE 'CENTRE' 'EULESCAL' 'NOLIMITE'
  191.         NOMRN RNCEL ;
  192.     GPN IAPN0 CHAMPN = 'PENT' $MODE 'CENTRE' 'EULESCAL' 'NOLIMITE'
  193.         NOMRN PRES ;
  194.     GVN IAVN0 CHAMVN = 'PENT' $MODE 'CENTRE' 'EULEVECT' 'NOLIMITE'
  195.         NOMVN VITESSE 'CLIM' VNLIM ;
  196.  
  197. * IARN0, IAPN0, IAVN0 ne sont pas utilisés
  198.  
  199.     ROF VITF PF GAMF   =  'PRET' 'PERFMONO'  2 1
  200.                            $MODE
  201.                            RNCEL   GRN IARN
  202.                            VITESSE GVN IAVN
  203.                            PRES GPN  IAPN
  204.                            GAMN ;
  205.  
  206.     CHPRES1 DT = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'RESI' NOMMET
  207.           $MODE ROF VITF PF GAMF LISTINCO ;
  208.  
  209.     VAL1 = 'EXTRAIRE' CHPRES1 PDUAL MOTDUA ;
  210.  
  211.  'FINPROC' ((VAL1 '-' VAL0) '/' DELTATOT)  ;
  212.  
  213. *****************************************************
  214. *****************************************************
  215. ******** FIN PROCEDURES *****************************
  216. *****************************************************
  217. *****************************************************
  218. *****************************************************
  219.  
  220. ***************************
  221. ***** DOMAINE SPATIAL  ****
  222. ***************************
  223.  
  224.  
  225.  A0 = 0.0D0 0.0D0;
  226.  A1 = 1.0D0 0.0D0;
  227.  A2 = 2.0D0 0.0D0;
  228.  A3 = 3.0D0 0.0D0;
  229.  
  230.  A0A1 = A0 'DROIT' 1 A1;
  231.  A1A2 = A1 'DROIT' 1 A2;
  232.  A2A3 = A2 'DROIT'  1 A3;
  233.  
  234.  
  235.  DOM1 = 'TRANSLATION' A0A1 1 (0.0 1.0) ;
  236.  
  237.  DOMTOT = DOM1 ;
  238.  DOMCON = 'CONTOUR' DOMTOT ;
  239.  
  240.  $DOMTOT = 'MODELISER' DOMTOT 'EULER';
  241.  $DOMCON = 'MODELISER'  DOMCON 'EULER';
  242.  
  243.  TDOMTOT = 'DOMA'  $DOMTOT 'VF';
  244.  TDOMCON = 'DOMA'  $DOMCON 'VF';
  245.  
  246.  MDOMCON = TDOMCON . 'QUAF' ;
  247.  MDOMTOT = TDOMTOT . 'QUAF' ;
  248.  
  249.  'ELIMINATION'  (MDOMTOT ET MDOMCON) 0.0001 ;
  250.  
  251. **************************************
  252. **************************************
  253. **************************************
  254. ***** TEST 1: VNLIM imposée **********
  255. **************************************
  256. **************************************
  257. **************************************
  258.  
  259.  VNLIM = 'MANUEL' 'CHPO' ('DOMA' $DOMCON 'CENTRE') 2 'UX' 1.0
  260.    'UY' 0.0 ;
  261.  
  262. ***************************************************
  263. ***** Densité, pression, vitesse, gamma ***********
  264. ***************************************************
  265.  
  266.  RN0 = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 1.11 0.5 ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') ;
  267.  PN0 = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 1234.1 800 ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') ;
  268.  GAMMAN = 'MANUEL' 'CHPO' ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') 1 'SCAL' 1.4
  269.    'NATU' 'DISCRET' ;
  270.  CSONN = (GAMMAN '*' PN0) '/' RN0 ;
  271.  CSONN = 'KOPS' CSONN '**' 0.5 ;
  272.  UXN0  = 0.2 *  CSONN ;
  273.  UYN0  = 0.3  * CSONN ;
  274.  
  275.  GN0 = ('NOMC' (RN0 '*' UXN0) 'UX' 'NATU' 'DISCRET') 'ET'
  276.        ('NOMC' (RN0 '*' UYN0) 'UY' 'NATU' 'DISCRET') ;
  277.  
  278.  ECIN = 0.5D0 '*' RN0 '*' ((UXN0  '*' UXN0) '+' (UYN0  '*' UYN0)) ;
  279.  RETN0  = 'NOMC' 'SCAL' ((PN0  '/' (GAMMAN  '-' 1.0)) '+' ECIN)
  280.    'NATU' 'DISCRET' ;
  281.  
  282.  VIT PRES = PRIM 'PERFMONO' RN0 GN0 RETN0 GAMMAN ;
  283.  
  284.  ERR1 = 'MAXIMUM' (PRES '-' PN0) 'ABS' ;
  285.  ERR2 = 'MAXIMUM' (GN0 '-' (RN0 '*' VIT ('MOTS' 'SCAL' 'SCAL')
  286.          ('MOTS' 'UX' 'UY') ('MOTS' 'UX' 'UY'))) 'ABS' ;
  287.  
  288.  'SI' (('MAXIMUM' ('PROG' ERR1 ERR2 ) 'ABS' ) > 1.0D-6) ;
  289.       'MESSAGE' 'Problem 0' ;
  290.       'ERREUR' 5 ;
  291.  'FINSI' ;
  292.  
  293.  'SI' GRAPH;
  294.       'TRACER' (('DOMA' $DOMTOT 'MAILLAGE' ) 'ET' 
  295.           ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE')) 'TITRE' 'Domaine et centre' ;
  296.  'FINSI' ;
  297.  
  298. *
  299. **** Les variables conservative
  300. *
  301. *    RN0 (densité)
  302. *    GN0 (quantité de mouvement)
  303. *    RETN0 (énergie totale par unité de volume)
  304. *
  305. *    sont definiés
  306. *
  307.  
  308. ****************************************************
  309. ****************************************************
  310. ******* Calcul du jacobien et du residu   **********
  311. ****************************************************
  312. ****************************************************
  313. *
  314. * JACO est le jacobien
  315. *
  316. * DEBRN0 le residu concernant la densité
  317. * DEBGNX0 le residu concernant la quantité de mouvement (axe x)
  318. * DEBGNY0 le residu concernant la quantité de mouvement (axe y)
  319. * DEBRETN0 le residu concernant l'enrgie totale par unité de volume
  320. *
  321.  
  322. * Noms des variables
  323.  
  324.  NOMDEN = 'RN  ' ;
  325.  NOMMOX = 'RUXN' ;
  326.  NOMMOY = 'RUYN' ;
  327.  NOMRET = 'RETN' ;
  328.  
  329. * Metode
  330.  
  331.  METO = 'VLH' ;
  332.  
  333.  
  334.  LISTINCO = 'MOTS'  NOMDEN  NOMMOX  NOMMOY  NOMRET ;
  335.  
  336.  VITESSE PRES   = 'PRIM' 'PERFMONO'  RN0 GN0 RETN0 GAMMAN ;
  337.  
  338.  
  339.  GRN IARN CHAMRN = 'PENT' $DOMTOT 'CENTRE' 'EULESCAL' 'NOLIMITE'
  340.     NOMRN RN0 ;
  341.  GPN IAPN CHAMPN = 'PENT' $DOMTOT 'CENTRE' 'EULESCAL' 'NOLIMITE'
  342.     NOMRN PRES ;
  343.  GVN IAVN CHAMVN = 'PENT' $DOMTOT 'CENTRE' 'EULEVECT' 'NOLIMITE'
  344.     NOMVN VITESSE 'CLIM' VNLIM ;
  345.  
  346.  
  347.  IARN = IARN ;
  348.  IAVN = 'MANUEL' 'CHPO' ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE')
  349.         2 'P1' 0.15 'P2' 0.25 ;
  350.  IAPN = IAPN *  0.75 ;  
  351.  
  352.  ROF VITF PF GAMF   =  'PRET' 'PERFMONO'  2 1
  353.                        $DOMTOT
  354.                         RN0   GRN IARN
  355.                         VITESSE GVN IAVN
  356.                         PRES GPN  IAPN
  357.                         GAMMAN ;
  358.  
  359.  CHPRES0 DT = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'RESI' METO
  360.           $DOMTOT LISTINCO  ROF VITF PF GAMF ;
  361.  
  362.  JACO = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'JACOCON2' METO
  363.           $DOMTOT LISTINCO ROF VITF PF GAMF
  364.           RN0 VITESSE PRES GAMMAN
  365.           GRN GVN GPN
  366.           IARN IAVN IAPN
  367.           CHAMRN CHAMVN CHAMPN VNLIM ;
  368.  
  369.  DEBRN0   = 'EXCO' NOMDEN CHPRES0 ;
  370.  DEBGNX0  = 'EXCO' NOMMOX CHPRES0 ;
  371.  DEBGNY0  = 'EXCO' NOMMOY CHPRES0 ;
  372.  DEBRETN0 = 'EXCO' NOMRET CHPRES0 ;
  373.  
  374. *
  375. * On compare le jacobien et la variation du residu
  376. * en $DOMTOT . 'CENTRE' par rapport à une variation
  377. * infinitésimal en $DOMTOT .'CENTRE'
  378. *
  379.  
  380.  PCEN1 = 'POIN' 1 ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') ;
  381.  
  382. * Les grandeurs pour adimesionner les erreurs
  383.  
  384.  ro0 = 'EXTRAIRE' RN0 PCEN1 'SCAL' ;
  385.  
  386.  VN0 PN0 = 'PRIM' 'PERFMONO' RN0 GN0 RETN0 GAMMAN ;
  387.  CN20 = GAMMAN '*' (PN0 '/' RN0) ;
  388.  cson0 = ('EXTRAIRE' CN20 PCEN1 'SCAL') '**' 0.5 ;
  389.  
  390.  ret0 = ('EXTRAIRE' RETN0 PCEN1 'SCAL') '**' 0.5 ;
  391.  
  392. *
  393. * Le jacobien exact. 
  394. * DRR  = d(RES_ro)/dro (variable primale en PCEN1, variable duale en PCEN1) ;
  395. * DGXR = d(RES_gx)/dro (variable primale en PCEN1, variable duale en PCEN1) ;
  396. * ...
  397.  
  398.  DRR   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMDEN NOMDEN ;
  399.  DGXR  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMDEN NOMMOX ;
  400.  DGYR  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMDEN NOMMOY ;
  401.  DRETR = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMDEN NOMRET ;
  402.  
  403.  DRGX   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOX NOMDEN ;
  404.  DGXGX  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOX NOMMOX ;
  405.  DGYGX  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOX NOMMOY ;
  406.  DRETGX = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOX NOMRET ;
  407.  
  408.  DRGY   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOY NOMDEN ;
  409.  DGXGY  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOY NOMMOX ;
  410.  DGYGY  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOY NOMMOY ;
  411.  DRETGY = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOY NOMRET ;
  412.  
  413.  DRRET   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMRET NOMDEN ;
  414.  DGXRET  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMRET NOMMOX ;
  415.  DGYRET  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMRET NOMMOY ;
  416.  DRETRET = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMRET NOMRET ;
  417.  
  418. * Le jacobien numerique
  419.  
  420.  
  421.  DELTA = 1.0D-5 ;
  422.  
  423.  DRRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM 
  424.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  425.    PCEN1 PCEN1
  426.    NOMDEN NOMDEN DELTA ;
  427.  DGXRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  428.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  429.    PCEN1 PCEN1
  430.    NOMDEN NOMMOX DELTA ;
  431.  DGYRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  432.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  433.    PCEN1 PCEN1
  434.    NOMDEN NOMMOY DELTA ;
  435.  DRETRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  436.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  437.    PCEN1 PCEN1
  438.    NOMDEN NOMRET DELTA ;
  439.  
  440.  DRGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  441.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  442.    PCEN1 PCEN1
  443.    NOMMOX NOMDEN DELTA ;
  444.  DGXGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  445.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  446.    PCEN1 PCEN1
  447.    NOMMOX NOMMOX DELTA ;
  448.  DGYGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  449.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  450.    PCEN1 PCEN1
  451.    NOMMOX NOMMOY DELTA ;
  452.  DRETGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  453.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  454.    PCEN1 PCEN1
  455.    NOMMOX NOMRET DELTA ;
  456.  
  457.  DRGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  458.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  459.    PCEN1 PCEN1
  460.    NOMMOY NOMDEN DELTA ;
  461.  DGXGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  462.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  463.    PCEN1 PCEN1
  464.    NOMMOY NOMMOX DELTA ;
  465.  DGYGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  466.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  467.    PCEN1 PCEN1
  468.    NOMMOY NOMMOY DELTA ;
  469.  DRETGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  470.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  471.    PCEN1 PCEN1
  472.    NOMMOY NOMRET DELTA ;
  473.  
  474.  DRRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  475.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  476.    PCEN1 PCEN1
  477.    NOMRET NOMDEN DELTA ;
  478.  DGXRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  479.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  480.    PCEN1 PCEN1
  481.    NOMRET NOMMOX DELTA ;
  482.  DGYRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  483.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  484.    PCEN1 PCEN1
  485.    NOMRET NOMMOY DELTA ;
  486.  DRETRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  487.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  488.    PCEN1 PCEN1
  489.    NOMRET NOMRET DELTA ;
  490.  
  491.  
  492. * Test des comparaisons jacobien exact-jacobien numerique
  493.  
  494.  ERR1 = ('ABS' (DRRN '-' DRR)) '*' (ro0 '/' (ro0 '*' cson0)) ;
  495.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  496.       'MESSAGE' 'Problem 1';
  497.       'ERREUR' 5 ;
  498.  'FINSI' ;
  499.  
  500.  ERR1 = ('ABS' (DGXRN '-' DGXR)) '*'
  501.           (ro0 '/' (ro0 '*' cson0 '*' cson0)) ;
  502.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  503.       'MESSAGE' 'Problem 2';
  504.       'ERREUR' 5 ;
  505.  'FINSI' ;
  506.  
  507.  ERR1 = ('ABS' (DGYRN '-' DGYR)) '*'
  508.           (ro0 '/' (ro0 '*' cson0 '*' cson0)) ;
  509.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  510.       'MESSAGE' 'Problem 3';
  511.        'ERREUR' 5 ;
  512.  'FINSI' ;
  513.  
  514.  ERR1 = ('ABS' (DRETRN '-' DRETR)) '*'
  515.         (ro0 '/' (ret0 '*' cson0)) ; 
  516.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  517.       'MESSAGE' 'Problem 4';
  518.       'ERREUR' 5 ;
  519.  'FINSI' ;
  520.  
  521.  
  522.  ERR1 = ('ABS' (DRGXN '-' DRGX))  ;
  523.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  524.       'MESSAGE' 'Problem 5';
  525.       'ERREUR' 5 ;
  526.  'FINSI' ;
  527.  
  528.  ERR1 = ('ABS' (DGXGXN '-' DGXGX)) '/' cson0 ;
  529.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  530.         'MESSAGE' 'Problem 6';
  531.         'ERREUR' 5 ;
  532.  'FINSI' ;
  533.  
  534.  ERR1 = ('ABS' (DGYGXN '-' DGYGX)) '/' cson0 ;
  535.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  536.         'MESSAGE' 'Problem 7';
  537.         'ERREUR' 5 ;
  538.  'FINSI' ;
  539.  
  540.  
  541.  ERR1 = ('ABS' (DRETGXN '-' DRETGX)) '*'
  542.         (ro0  / ret0) ;
  543.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  544.         'MESSAGE' 'Problem 8';
  545.         'ERREUR' 5 ;
  546.  'FINSI' ;
  547.  
  548.  ERR1 = ('ABS' (DRGYN '-' DRGY))  ;
  549.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  550.         'MESSAGE' 'Problem 9';
  551.         'ERREUR' 5 ;
  552.  'FINSI' ;
  553.  
  554.  ERR1 = ('ABS' (DGXGYN '-' DGXGY))  '/' cson0 ;
  555.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  556.         'MESSAGE' 'Problem 10';
  557.         'ERREUR' 5 ;
  558.  'FINSI' ;
  559.  
  560.  ERR1 = ('ABS' (DGYGYN '-' DGYGY)) '/' cson0 ;
  561.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  562.         'MESSAGE' 'Problem 11';
  563.         'ERREUR' 5 ;
  564.  'FINSI' ;
  565.  
  566.  ERR1 = ('ABS' (DRETGYN '-' DRETGY))  '*'
  567.         (ro0 / ret0)  ;
  568.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  569.         'MESSAGE' 'Problem 12';
  570.         'ERREUR' 5 ;
  571.  'FINSI' ;
  572.  
  573.  ERR1 = ('ABS' (DRRETN '-' DRRET)) '*' (ret0 '/' (ro0 '*' cson0))   ;
  574.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  575.         'MESSAGE' 'Problem 13';
  576.         'ERREUR' 5 ;
  577.  'FINSI' ;
  578.  
  579.  ERR1 = ('ABS' (DGXRETN '-' DGXRET)) '*'
  580.           (ret0 '/' (ro0 '*' cson0 * cson0))   ;
  581.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  582.         'MESSAGE' 'Problem 14';
  583.         'ERREUR' 5 ;
  584.  'FINSI' ;
  585.  
  586.  ERR1 = ('ABS' (DGYRETN '-' DGYRET)) '*' 
  587.              (ret0 '/' (ro0 '*' cson0 * cson0)) ;
  588.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  589.         'MESSAGE' 'Problem 15';
  590.         'ERREUR' 5 ;
  591.  'FINSI' ;
  592.  
  593.  
  594.  ERR1 = ('ABS' (DRETRETN '-' DRETRET)) '/' cson0 ;
  595.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  596.         'MESSAGE' 'Problem 16';
  597.         'ERREUR' 5 ;
  598.  'FINSI' ;
  599.  
  600. ******************************************
  601. ******************************************
  602. ******************************************
  603. ***** TEST 2: VNLIM non imposée **********
  604. ******************************************
  605. ******************************************
  606. ******************************************
  607.  
  608.  VNLIM CACCA = 'KOPS' 'MATRIK' ;
  609.  
  610. ***************************************************
  611. ***** Densité, pression, vitesse, gamma ***********
  612. ***************************************************
  613.  
  614.  RN0 = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 1.11 0.5 ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') ;
  615.  PN0 = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 1234.1 800 ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') ;
  616.  GAMMAN = 'MANUEL' 'CHPO' ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') 1 'SCAL' 1.4
  617.    'NATU' 'DISCRET' ;
  618.  CSONN = (GAMMAN '*' PN0) '/' RN0 ;
  619.  CSONN = 'KOPS' CSONN '**' 0.5 ;
  620.  UXN0  = 0.2 *  CSONN ;
  621.  UYN0  = 0.3  * CSONN ;
  622.  
  623.  GN0 = ('NOMC' (RN0 '*' UXN0) 'UX' 'NATU' 'DISCRET') 'ET'
  624.        ('NOMC' (RN0 '*' UYN0) 'UY' 'NATU' 'DISCRET') ;
  625.  
  626.  ECIN = 0.5D0 '*' RN0 '*' ((UXN0  '*' UXN0) '+' (UYN0  '*' UYN0)) ;
  627.  RETN0  = 'NOMC' 'SCAL' ((PN0  '/' (GAMMAN  '-' 1.0)) '+' ECIN)
  628.    'NATU' 'DISCRET' ;
  629.  
  630.  VIT PRES = PRIM 'PERFMONO' RN0 GN0 RETN0 GAMMAN ;
  631.  
  632.  ERR1 = 'MAXIMUM' (PRES '-' PN0) 'ABS' ;
  633.  ERR2 = 'MAXIMUM' (GN0 '-' (RN0 '*' VIT ('MOTS' 'SCAL' 'SCAL')
  634.          ('MOTS' 'UX' 'UY') ('MOTS' 'UX' 'UY'))) 'ABS' ;
  635.  
  636.  'SI' (('MAXIMUM' ('PROG' ERR1 ERR2 ) 'ABS' ) > 1.0D-6) ;
  637.       'MESSAGE' 'Problem 0' ;
  638.       'ERREUR' 5 ;
  639.  'FINSI' ;
  640.  
  641.  'SI' GRAPH;
  642.       'TRACER' (('DOMA' $DOMTOT 'MAILLAGE') 'ET' 
  643.           ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE')) 'TITRE' 'Domaine et centre' ;
  644.  'FINSI' ;
  645.  
  646. *
  647. **** Les variables conservative
  648. *
  649. *    RN0 (densité)
  650. *    GN0 (quantité de mouvement)
  651. *    RETN0 (énergie totale par unité de volume)
  652. *
  653. *    sont definiés
  654. *
  655.  
  656. ****************************************************
  657. ****************************************************
  658. ******* Calcul du jacobien et du residu   **********
  659. ****************************************************
  660. ****************************************************
  661. *
  662. * JACO est le jacobien
  663. *
  664. * DEBRN0 le residu concernant la densité
  665. * DEBGNX0 le residu concernant la quantité de mouvement (axe x)
  666. * DEBGNY0 le residu concernant la quantité de mouvement (axe y)
  667. * DEBRETN0 le residu concernant l'enrgie totale par unité de volume
  668. *
  669.  
  670. * Noms des variables
  671.  
  672.  NOMDEN = 'RN  ' ;
  673.  NOMMOX = 'RUXN' ;
  674.  NOMMOY = 'RUYN' ;
  675.  NOMRET = 'RETN' ;
  676.  
  677. * Metode
  678.  
  679.  METO = 'VLH' ;
  680.  
  681.  
  682.  LISTINCO = 'MOTS'  NOMDEN  NOMMOX  NOMMOY  NOMRET ;
  683.  
  684.  VITESSE PRES   = 'PRIM' 'PERFMONO'  RN0 GN0 RETN0 GAMMAN ;
  685.  
  686.  
  687.  GRN IARN CHAMRN = 'PENT' $DOMTOT 'CENTRE' 'EULESCAL' 'NOLIMITE'
  688.     NOMRN RN0 ;
  689.  GPN IAPN CHAMPN = 'PENT' $DOMTOT 'CENTRE' 'EULESCAL' 'NOLIMITE'
  690.     NOMRN PRES ;
  691.  GVN IAVN CHAMVN = 'PENT' $DOMTOT 'CENTRE' 'EULEVECT' 'NOLIMITE'
  692.     NOMVN VITESSE 'CLIM' VNLIM ;
  693.  
  694.  
  695.  IARN = IARN ;
  696.  IAVN = 'MANUEL' 'CHPO' ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') 
  697.         2 'P1' 0.15 'P2' 0.25 ;
  698.  IAPN = IAPN *  0.75 ;  
  699.  
  700.  ROF VITF PF GAMF   =  'PRET' 'PERFMONO'  2 1
  701.                        $DOMTOT
  702.                         RN0   GRN IARN
  703.                         VITESSE GVN IAVN
  704.                         PRES GPN  IAPN
  705.                         GAMMAN ;
  706.  
  707.  CHPRES0 DT = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'RESI' METO
  708.           $DOMTOT LISTINCO ROF VITF PF GAMF ;
  709.  
  710.  JACO = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'JACOCON2' METO
  711.          $DOMTOT ROF VITF PF GAMF LISTINCO
  712.          RN0 VITESSE PRES GAMMAN
  713.          GRN GVN GPN
  714.          IARN IAVN IAPN           
  715.          CHAMRN CHAMVN CHAMPN VNLIM ;
  716.  
  717.  DEBRN0   = 'EXCO' NOMDEN CHPRES0 ;
  718.  DEBGNX0  = 'EXCO' NOMMOX CHPRES0 ;
  719.  DEBGNY0  = 'EXCO' NOMMOY CHPRES0 ;
  720.  DEBRETN0 = 'EXCO' NOMRET CHPRES0 ;
  721.  
  722. *
  723. * On compare le jacobien et la variation du residu
  724. * en $DOMTOT 'CENTRE' par rapport à une variation
  725. * infinitésimal en $DOMTOT 'CENTRE'
  726. *
  727.  
  728.  
  729.  PCEN1 = 'POIN' 1 ('DOMA' $DOMTOT 'CENTRE') ;
  730.  
  731. * Les grandeurs pour adimesionner les erreurs
  732.  
  733.  ro0 = 'EXTRAIRE' RN0 PCEN1 'SCAL' ;
  734.  
  735.  VN0 PN0 = 'PRIM' 'PERFMONO' RN0 GN0 RETN0 GAMMAN ;
  736.  CN20 = GAMMAN '*' (PN0 '/' RN0) ;
  737.  cson0 = ('EXTRAIRE' CN20 PCEN1 'SCAL') '**' 0.5 ;
  738.  
  739.  ret0 = ('EXTRAIRE' RETN0 PCEN1 'SCAL') '**' 0.5 ;
  740.  
  741. *
  742. * Le jacobien exact. 
  743. * DRR  = d(RES_ro)/dro (variable primale en PCEN1, variable duale en PCEN1) ;
  744. * DGXR = d(RES_gx)/dro (variable primale en PCEN1, variable duale en PCEN1) ;
  745. * ...
  746.  
  747.  DRR   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMDEN NOMDEN ;
  748.  DGXR  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMDEN NOMMOX ;
  749.  DGYR  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMDEN NOMMOY ;
  750.  DRETR = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMDEN NOMRET ;
  751.  
  752.  DRGX   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOX NOMDEN ;
  753.  DGXGX  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOX NOMMOX ;
  754.  DGYGX  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOX NOMMOY ;
  755.  DRETGX = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOX NOMRET ;
  756.  
  757.  DRGY   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOY NOMDEN ;
  758.  DGXGY  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOY NOMMOX ;
  759.  DGYGY  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOY NOMMOY ;
  760.  DRETGY = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMMOY NOMRET ;
  761.  
  762.  DRRET   = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMRET NOMDEN ;
  763.  DGXRET  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMRET NOMMOX ;
  764.  DGYRET  = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMRET NOMMOY ;
  765.  DRETRET = JACOVA JACO $DOMTOT LISTINCO PCEN1 PCEN1 NOMRET NOMRET ;
  766.  
  767. * Le jacobien numerique
  768.  
  769.  
  770.  DELTA = 1.0D-5 ;
  771.  
  772.  DRRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM 
  773.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  774.    PCEN1 PCEN1
  775.    NOMDEN NOMDEN DELTA ;
  776.  DGXRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  777.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  778.    PCEN1 PCEN1
  779.    NOMDEN NOMMOX DELTA ;
  780.  DGYRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  781.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  782.    PCEN1 PCEN1
  783.    NOMDEN NOMMOY DELTA ;
  784.  DRETRN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  785.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  786.    PCEN1 PCEN1
  787.    NOMDEN NOMRET DELTA ;
  788.  
  789.  DRGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  790.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  791.    PCEN1 PCEN1
  792.    NOMMOX NOMDEN DELTA ;
  793.  DGXGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  794.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  795.    PCEN1 PCEN1
  796.    NOMMOX NOMMOX DELTA ;
  797.  DGYGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  798.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  799.    PCEN1 PCEN1
  800.    NOMMOX NOMMOY DELTA ;
  801.  DRETGXN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  802.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  803.    PCEN1 PCEN1
  804.    NOMMOX NOMRET DELTA ;
  805.  
  806.  DRGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  807.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  808.    PCEN1 PCEN1
  809.    NOMMOY NOMDEN DELTA ;
  810.  DGXGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  811.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  812.    PCEN1 PCEN1
  813.    NOMMOY NOMMOX DELTA ;
  814.  DGYGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  815.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  816.    PCEN1 PCEN1
  817.    NOMMOY NOMMOY DELTA ;
  818.  DRETGYN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  819.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  820.    PCEN1 PCEN1
  821.    NOMMOY NOMRET DELTA ;
  822.  
  823.  DRRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  824.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  825.    PCEN1 PCEN1
  826.    NOMRET NOMDEN DELTA ;
  827.  DGXRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  828.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  829.    PCEN1 PCEN1
  830.    NOMRET NOMMOX DELTA ;
  831.  DGYRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  832.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  833.    PCEN1 PCEN1
  834.    NOMRET NOMMOY DELTA ;
  835.  DRETRETN = JACNUM $DOMTOT METO RN0 GN0 RETN0 GAMMAN VNLIM   
  836.    IARN IAVN IAPN LISTINCO
  837.    PCEN1 PCEN1
  838.    NOMRET NOMRET DELTA ;
  839.  
  840.  
  841. * Test des comparaisons jacobien exact-jacobien numerique
  842.  
  843.  ERR1 = ('ABS' (DRRN '-' DRR)) '*' (ro0 '/' (ro0 '*' cson0)) ;
  844.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  845.       'MESSAGE' 'Problem 1';
  846.       'ERREUR' 5 ;
  847.  'FINSI' ;
  848.  
  849.  ERR1 = ('ABS' (DGXRN '-' DGXR)) '*'
  850.           (ro0 '/' (ro0 '*' cson0 '*' cson0)) ;
  851.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  852.       'MESSAGE' 'Problem 2';
  853.       'ERREUR' 5 ;
  854.  'FINSI' ;
  855.  
  856.  ERR1 = ('ABS' (DGYRN '-' DGYR)) '*'
  857.           (ro0 '/' (ro0 '*' cson0 '*' cson0)) ;
  858.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  859.       'MESSAGE' 'Problem 3';
  860.        'ERREUR' 5 ;
  861.  'FINSI' ;
  862.  
  863.  ERR1 = ('ABS' (DRETRN '-' DRETR)) '*'
  864.         (ro0 '/' (ret0 '*' cson0)) ; 
  865.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  866.       'MESSAGE' 'Problem 4';
  867.       'ERREUR' 5 ;
  868.  'FINSI' ;
  869.  
  870.  
  871.  ERR1 = ('ABS' (DRGXN '-' DRGX))  ;
  872.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  873.       'MESSAGE' 'Problem 5';
  874.       'ERREUR' 5 ;
  875.  'FINSI' ;
  876.  
  877.  ERR1 = ('ABS' (DGXGXN '-' DGXGX)) '/' cson0 ;
  878.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  879.         'MESSAGE' 'Problem 6';
  880.         'ERREUR' 5 ;
  881.  'FINSI' ;
  882.  
  883.  ERR1 = ('ABS' (DGYGXN '-' DGYGX)) '/' cson0 ;
  884.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  885.         'MESSAGE' 'Problem 7';
  886.         'ERREUR' 5 ;
  887.  'FINSI' ;
  888.  
  889.  
  890.  ERR1 = ('ABS' (DRETGXN '-' DRETGX)) '*'
  891.         (ro0  / ret0) ;
  892.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  893.         'MESSAGE' 'Problem 8';
  894.         'ERREUR' 5 ;
  895.  'FINSI' ;
  896.  
  897.  ERR1 = ('ABS' (DRGYN '-' DRGY))  ;
  898.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  899.         'MESSAGE' 'Problem 9';
  900.         'ERREUR' 5 ;
  901.  'FINSI' ;
  902.  
  903.  ERR1 = ('ABS' (DGXGYN '-' DGXGY))  '/' cson0 ;
  904.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  905.         'MESSAGE' 'Problem 10';
  906.         'ERREUR' 5 ;
  907.  'FINSI' ;
  908.  
  909.  ERR1 = ('ABS' (DGYGYN '-' DGYGY)) '/' cson0 ;
  910.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  911.         'MESSAGE' 'Problem 11';
  912.         'ERREUR' 5 ;
  913.  'FINSI' ;
  914.  
  915.  ERR1 = ('ABS' (DRETGYN '-' DRETGY))  '*'
  916.         (ro0 / ret0)  ;
  917.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  918.         'MESSAGE' 'Problem 12';
  919.         'ERREUR' 5 ;
  920.  'FINSI' ;
  921.  
  922.  ERR1 = ('ABS' (DRRETN '-' DRRET)) '*' (ret0 '/' (ro0 '*' cson0))   ;
  923.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  924.         'MESSAGE' 'Problem 13';
  925.         'ERREUR' 5 ;
  926.  'FINSI' ;
  927.  
  928.  ERR1 = ('ABS' (DGXRETN '-' DGXRET)) '*'
  929.           (ret0 '/' (ro0 '*' cson0 * cson0))   ;
  930.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  931.         'MESSAGE' 'Problem 14';
  932.         'ERREUR' 5 ;
  933.  'FINSI' ;
  934.  
  935.  ERR1 = ('ABS' (DGYRETN '-' DGYRET)) '*' 
  936.              (ret0 '/' (ro0 '*' cson0 * cson0)) ;
  937.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  938.         'MESSAGE' 'Problem 15';
  939.         'ERREUR' 5 ;
  940.  'FINSI' ;
  941.  
  942.  
  943.  ERR1 = ('ABS' (DRETRETN '-' DRETRET)) '/' cson0 ;
  944.  'SI' (ERR1 > ERRTOL) ;
  945.         'MESSAGE' 'Problem 16';
  946.         'ERREUR' 5 ;
  947.  'FINSI' ;
  948.  
  949.  'FIN' ;
  950.  
  951.  
  952.  
  953.  
  954.  
  955.  
  956.  
  957.  
  958.  

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