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Numérotation des lignes :

  1. * fichier : back_impl_3.dgibi
  2. **************** CAS TEST : back_impl_3.dgibi ********************
  3. *
  4. * Ce test permet de vérifier le bon fonctionnement des opérateurs
  5. * utilisés pour la résolution des équations de NAVIER_STOKES en EF
  6. * par un algorithme implicite
  7. *
  8. * Le cas étudié est celui d'un écoulement laminaire dans un canal
  9. * en présence d'une marche descendante. On teste la position du
  10. * point de réattachement par rapport au pied de la marche.
  11. *
  12. * Référence : K. Morgan, J. Périaux anf F. Thomasset, editors,
  13. * Analysis of laminar flow over a backward facing step, Vol9 of
  14. * Notes on numerical Fluid Mechanics, Vieweg, 1984.
  15. *
  16. *-------------------------------------------------------------------
  17. * Auteur : F.Dabbene (LTMF) 03/03
  18. *-------------------------------------------------------------------
  19. *
  20. 'SAUT' 'PAGE' ;
  21. 'OPTION' 'DIME' 2 'ELEM' 'QUA8' 'ECHO' 0 ;
  22. *
  23. *- Pilotage du calcul
  24. *
  25. * DISCR : Element en vitesse (LINE/MACRO/QUAF)
  26. * KPRES : Element en pression (CENTRE/CENTREP1, pas MSOMMET)
  27. * KSUPG : Méthode de décentrement (CENTREE/SUPG/SUPGDC)
  28. * KMASS : Matrice masse lumpée ou non (EFM1/EF)
  29. *
  30. * DT : Valeur du pas de temps
  31. * EPS0 : Test d'arret
  32. * RAF : Taille de maille définie par 0.1*raf
  33. *
  34. * FREQ0 : Fréquence d'évaluation du résidu
  35. * GRAPH : Booleen pour les tracés
  36. * COMPLET : Booleen volume de calcul
  37. *
  38. DISCR = 'MACRO' ;
  39. KPRES = 'CENTREP1' ;
  40. 'SI' ('EGA' kpres 'MSOMMET') ;
  41. 'ERRE' 'PRESSION MSOMMET interdite en implicite' 5 ;
  42. 'FINSI' ;
  43. KSUPG = 'CENTREE' ;
  44. KMASS = 'EF' ;
  45. GRAPH = FAUX ;
  46. COMPLET = FAUX ;
  47. 'SI' COMPLET ;
  48. DT = 0.5 ;
  49. FREQ0 = 50 ;
  50. EPS0 = 1.D-6 ;
  51. RAF = 1. ;
  52. 'SINO' ;
  53. DT = 2. ;
  54. FREQ0 = 20 ;
  55. EPS0 = 1.D-2 ;
  56. RAF = 3. ;
  57. 'FINSI' ;
  58. *
  59. *---------------------------------------------------------------------------
  60. * Recherche du point de réattachement (point où dUx/dy=0)
  61. *---------------------------------------------------------------------------
  62. * 1/ Après avoir calculé le gradient de Ux, on ne conserve que les valeurs
  63. * sur la frontière qui nous intéresse sous la forme d'une évolution.
  64. * 2/ On borne l'évolution au voisinage du point de réattachement afin
  65. * d'avoir une variation monotone sur l'intervale de dUx/dy.
  66. * 3/ On recherche par interpolation le zero de la fonction (dUx/dy(s),s)
  67. * La valeur obtenu est l'abscisse curviligne cherchée
  68. *
  69. * Remarques :
  70. * (i) 1/ permettrait de calculer le coeff de frottement à la paroi :
  71. * il suffirait de diviser EV1 par le bon coefficient (Re/2 ici)
  72. * (ii) Il est impératif que dUx/dy soit monotone sur l'intervale 2/ afin
  73. * qu'il y ait unicité du zero (principe des valeurs intermédiaires)
  74. *---------------------------------------------------------------------------
  75. *
  76. 'DEBPROC' attac ;
  77. * 1/
  78. Ux = 'KCHT' $DOMTOT 'SCAL' 'SOMMET' 'COMP' 'UX' 0. RV.'INCO'.'UN' ;
  79. DUxDY = 'EXCO' 'UY' ('KOPS' Ux 'GRADS' $DOMTOT) 'SCAL' ;
  80. EV1 = 'EVOL' 'CHPO' DUxDY BOTTOM ;
  81. * 2/
  82. EV2 = 'EXTR' EV1 'APRE' 5. ;
  83. EV3 = 'EXTR' EV2 'AVAN' 10. ;
  84. * 3/
  85. LX1 = 'EXTR' EV3 'ABSC' ;
  86. LY1 = 'EXTR' EV3 'ORDO' ;
  87. LY1 = 'ORDO' LY1 ;
  88. Ymin = 'MINI' LY1 ;
  89. Ymax = 'MAXI' LY1 ;
  90. Delta = Ymin * Ymax ;
  91. 'SI' (Delta < 0.) ;
  92. Y0 = 0. ;
  93. 'SINON' ;
  94. 'MESS' 'Fonction non monotone' ;
  95. Y0 = Ymin '+' Ymax '/' 2. ;
  96. * 'ERRE''Fonction non monotone' 5 ;
  97. 'FINSI' ;
  98. V1 = 'IPOL' Y0 LY1 LX1 ;
  99. 'FINP' V1 ;
  100. *
  101. *==================================================================
  102. * Calcul du résidu basé sur la composante horizontale de la vitesse
  103. * et arrêt suivant un critère transmis
  104. *==================================================================
  105. * E/ : RVX : TABLE : TABLE des données créées par EQEX
  106. * ARG1 : Fréquence d'impression
  107. * ARG2 : Critère d'arrêt
  108. * ARG3 : Booleen de tracé
  109. * /S : MAT1 : MATRIK : Objet vide
  110. * /S : CHP1 : CHPO : Objet vide
  111. *------------------------------------------------------------------
  112. * MAT1 et CHP1 permettent d'assurer la compatibilité des opérateurs
  113. * de discrétisation avec les procédures personnelles
  114. *------------------------------------------------------------------
  115. 'DEBPROC' residu rvx*table ;
  116. RV = RVX . 'EQEX' ;
  117. FREQ = RVX . 'ARG1' ;
  118. EPS0 = RVX . 'ARG2' ;
  119. GRAPH = RVX . 'ARG3' ;
  120. NITER = RV . 'NITER' ;
  121. DD = RV . 'PASDETPS' . 'NUPASDT' ;
  122. NN = DD '/' FREQ ;
  123. L0 = 'EGA' (DD '-' (FREQ*NN)) 0 ;
  124. 'SI' L0 ;
  125. RANG0 = RV . 'PASDETPS' . 'NUPASDT' ;
  126. TIME0 = RV . 'PASDETPS' . 'TPS' ;
  127. UN0 = 'EXCO' 'UX' RV . 'INCO' . 'UN' 'SCAL' ;
  128. UNM0 = 'EXCO' 'UX' RV . 'INCO' . 'UN2' 'SCAL' ;
  129. ERR0 = ('MAXIMUM' ('ABS' (UN0 '-' UNM0))) '+' 1.D-20 ;
  130. ERR10 = ('LOG' ERR0 ) '/' ('LOG' 10.) ;
  131. 'MESSAGE' 'Résidu en vitesse suivant X au pas'
  132. RANG0 '(t=' TIME0 ') :' ERR0 ':' ERR10 ;
  133. RV . 'INCO' . 'IT' = RV . 'INCO' . 'IT' 'ET' ('PROG' RANG0) ;
  134. RV . 'INCO' . 'TI' = RV . 'INCO' . 'TI' 'ET' ('PROG' TIME0) ;
  135. RV . 'INCO' . 'ER' = RV . 'INCO' . 'ER' 'ET' ('PROG' ERR10) ;
  136. V1 = attac ;
  137. RV . 'INCO' . 'POSI' = RV . 'INCO' . 'POSI' 'ET' ('PROG' V1) ;
  138. Y1 = ('LOG' EPS0) '/' ('LOG' 10) ; Y2 = 0. ;
  139. 'SI' GRAPH ;
  140. EV1 = 'EVOL' 'MANU' (RV . 'INCO' . 'IT')(RV . 'INCO' . 'ER') ;
  141. 'DESSIN' EV1 'YBOR' Y1 Y2 'NCLK' ;
  142. 'FINSI' ;
  143. 'SI' ((ERR10 < Y1) 'ET' (DD > ('MAXI' ('LECT' 10 FREQ)))) ;
  144. RV . 'TFINAL' = RV . 'PASDETPS' . 'TPS' ;
  145. 'FINSI' ;
  146. 'FINSI' ;
  147. RV . 'INCO' . 'UN2' = 'COPIER' RV . 'INCO' . 'UN' ;
  148. mat1 chp1 = 'KOPS' 'MATRIK' ;
  149. 'FINP' mat1 chp1 ;
  150.  
  151. *
  152. *==========
  153. * Maillage
  154. *==========
  155. *
  156. *
  157. *-----------------------------------------------------------------------
  158. *
  159. *
  160. * < L1 X L2 - L1 >
  161. *
  162. * 7___________6__________________________________________________5
  163. * ^ ^
  164. * INLET H1
  165. * v H2 OUTLET
  166. * 1___________2
  167. * | v
  168. * 3__________________________________________________4
  169. * BOTTOM
  170. *
  171. *
  172. *-----------------------------------------------------------------------
  173. *
  174. *
  175. * L1 : Longueur de la section d'entrée (avant la marche)
  176. * L2 : Longueur de la totalité du dispositif
  177. * H1 : Hauteur de la section d'entrée
  178. * H2 : Hauteur de la section de sortie
  179. * d1 : Dimension caractéristique d'une maille
  180. L1 = 3.0 ;
  181. L2 = 22.0 ;
  182. H1 = 1.0 ;
  183. H2 = 1.5 ;
  184. d1 = 0.1 * raf ;
  185. *
  186. * H2-H1 : Hauteur de la marche servant à l'adimensionnalisation
  187. HDIM = H2 - H1 ;
  188. L1 = L1 / HDIM ;
  189. L2 = L2 / HDIM ;
  190. H1 = H1 / HDIM ;
  191. H2 = H2 / HDIM ;
  192. d1 = d1 / HDIM ;
  193. *
  194. * Points du maillage
  195. p1 = 0. (H2-H1) ;
  196. p2 = L1 (H2-H1) ;
  197. p3 = L1 0. ;
  198. p4 = L2 0. ;
  199. p5 = L2 H2 ;
  200. p6 = L1 H2 ;
  201. p7 = 0. H2 ;
  202. p8 = L2 (H2-H1) ;
  203. *
  204. * Section d'éntrée
  205. p1p2 = p1 'DROIT' 'DINI' d1 'DFIN' d1 p2 ;
  206. p2p6 = p2 'DROIT' 'DINI' d1 'DFIN' d1 p6 ;
  207. p6p7 = p6 'DROIT' 'DINI' d1 'DFIN' d1 p7 ;
  208. p7p1 = p7 'DROIT' 'DINI' d1 'DFIN' d1 p1 ;
  209. mesh1 = 'DALL' p1p2 p2p6 p6p7 p7p1 'PLAN' ;
  210. *
  211. * Section de sortie
  212. p6p2 = 'INVE' p2p6 ;
  213. p2p3 = p2 'DROIT' 'DINI' d1 'DFIN' d1 p3 ;
  214. p3p4 = p3 'DROIT' 'DINI' d1 'DFIN' d1 p4 ;
  215. p4p8 = p4 'DROIT' 'DINI' d1 'DFIN' d1 p8 ;
  216. p8p5 = p8 'DROIT' 'DINI' d1 'DFIN' d1 p5 ;
  217. p5p6 = p5 'DROIT' 'DINI' d1 'DFIN' d1 p6 ;
  218. mesh2 = 'DALL' (p6p2 'ET' p2p3) p3p4 (p4p8 'ET' p8p5) p5p6 'PLAN' ;
  219. *
  220. *
  221. *=======================
  222. * Modèles NAVIER_STOKES
  223. *=======================
  224. *
  225. *
  226. * Définition des équations
  227. * $DOMTOT : Modèle volumique défini sur le maillage complet
  228. *
  229. * Conditions aux limites en vitesse :
  230. * $INLET : Modèle surfacique défini à l'entrée fluide (Poiseuille)
  231. * $WALL : Modèle surfacique défini sur les murs (adhérence en paroi)
  232. *
  233. * Conditions aux limites en pression :
  234. * $OUTLET : Modèle surfacique défini à la sortie fluide (sert à imposer
  235. * la pression de sortie en pression continue MSOMMET)
  236. *
  237. * Post-traitement
  238. * $BOTTOM : Modèle surfacique défini sur le plancher après la marche
  239. * (sert à évaluer la position du point de réattachement)
  240. *
  241. DOMTOT = 'CHAN' 'QUAF' (mesh1 ET mesh2) ;
  242. $DOMTOT = 'MODE' DOMTOT 'NAVIER_STOKES' DISCR ;
  243. $INLET = 'MODE' p7p1 'NAVIER_STOKES' DISCR ;
  244. $OUTLET = 'MODE' (p4p8 'ET' p8p5) 'NAVIER_STOKES' DISCR ;
  245. $BOTTOM = 'MODE' p3p4 'NAVIER_STOKES' DISCR ;
  246. $WALL = 'MODE' (p1p2 ET p2p3 ET p3p4 ET p5p6 ET p6p7)
  247. 'NAVIER_STOKES' DISCR ;
  248. *
  249. * Elimination ad hoc
  250. * (En 2D, il faut éliminer les points centres des modèles surfaciques
  251. * avec les points faces des modèles volumiques à cause des MACROs)
  252. FDOMTOT = 'DOMA' $DOMTOT 'FACE' ;
  253. CINLET = 'DOMA' $INLET 'CENTRE' ;
  254. COUTLET = 'DOMA' $OUTLET 'CENTRE' ;
  255. CBOTTOM = 'DOMA' $BOTTOM 'CENTRE' ;
  256. CWALL = 'DOMA' $WALL 'CENTRE' ;
  257. 'ELIM' (FDOMTOT 'ET' CINLET 'ET' COUTLET 'ET' CWALL 'ET' CBOTTOM) EPS0 ;
  258. *
  259. * On écrase les anciens maillages afin d'éviter toute ambiguitée
  260. DOMTOT = 'DOMA' $DOMTOT 'MAILLAGE' ;
  261. INLET = 'DOMA' $INLET 'MAILLAGE' ;
  262. OUTLET = 'DOMA' $OUTLET 'MAILLAGE' ;
  263. BOTTOM = 'DOMA' $BOTTOM 'MAILLAGE' ;
  264. WALL = 'DOMA' $WALL 'MAILLAGE' ;
  265. *
  266. * Maillage pour d'éventuelles conditions aux limites en pression
  267. 'SI' ('EGA' kpres 'MSOMMET') ;
  268. OUTLETP = 'DOMA' $outlet KPRES ;
  269. 'SINON' ;
  270. OUTLETP = 'DOMA' $domtot KPRES ;
  271. 'FINSI' ;
  272. *
  273. *===========================
  274. * Description des équations
  275. *===========================
  276. *
  277. * Grandeurs adimensionnées
  278. Umax = 1.0 ;
  279. Re = 150. ;
  280. *
  281. * Profil de vitesse parabolique à l'entrée
  282. YINLET = 'COOR' 2 INLET ;
  283. YMAX = 'MAXI' YINLET ;
  284. YMIN = 'MINI' YINLET ;
  285. UIN = (YINLET '-' YMAX) '*' (YINLET '-' YMIN) ;
  286. UIN = UIN '*' (-4.0*Umax/((YMAX-YMIN)*(YMAX-YMIN))) ;
  287. UIN = 'NOMC' 'UX' UIN 'NATU' 'DISCRET' ;
  288. VIN = 'KCHT' $INLET 'SCAL' 'SOMMET' 'COMP' 'UY' 0. ;
  289. *
  290. * Description du système en vitesse-pression
  291. RV = 'EQEX' $DOMTOT 'ITMA' 50000 'ALFA' 1. 'FIDT' 100
  292. 'OPTI' 'EF' 'IMPL' KSUPG KPRES
  293. 'ZONE' $DOMTOT 'OPER' residu FREQ0 EPS0 GRAPH
  294. 'ZONE' $DOMTOT 'OPER' 'NS' 1. 'UN' (1./Re) 'INCO' 'UN'
  295. 'ZONE' $DOMTOT 'OPER' 'KBBT' 1. 'INCO' 'UN' 'PRES'
  296. * Conditions aux limites par défaut
  297. * 'ZONE' $OUTLET 'OPER' 'TOIM' (0. 0.) 'INCO' 'UN'
  298. 'OPTI' KMASS KSUPG
  299. 'ZONE' $DOMTOT 'OPER' 'DFDT' 1. 'UN' DT 'UN' (1./Re) 'INCO' 'UN'
  300. ;
  301. *
  302. * Description des conditions aux limites
  303. RV = 'EQEX' RV
  304. 'CLIM' 'UN' 'UIMP' WALL 0. 'UN' 'VIMP' WALL 0.
  305. 'UN' 'UIMP' INLET UIN 'UN' 'VIMP' INLET VIN
  306. ;
  307. *
  308. * Déclaration des inconnues et initialisations (table INCO)
  309. RV . 'INCO' = 'TABLE' 'INCO' ;
  310. RV . 'INCO' . 'UN' = 'KCHT' $DOMTOT 'VECT' 'SOMMET' (0. 0.) ;
  311. * BUG QUAF/CENTRE rv . 'INCO' . 'PRES' = 'KCHT' $DOMTOT 'SCAL' 'CENTREP0' 0. ;
  312. RV . 'INCO' . 'PRES' = 'KCHT' $DOMTOT 'SCAL' KPRES 0. ;
  313. *
  314. * Champs supplémentaires pour la procédure residu
  315. RV . 'INCO' . 'IT' = 'PROG' ;
  316. RV . 'INCO' . 'TI' = 'PROG' ;
  317. RV . 'INCO' . 'ER' = 'PROG' ;
  318. RV . 'INCO' . 'POSI' = 'PROG' ;
  319. RV . 'INCO' . 'UN2' = 'KCHT' $DOMTOT 'VECT' 'SOMMET' (1.D-3 1.D-3) ;
  320. *
  321. EXEC RV ;
  322. *
  323. *=================
  324. * Post-traitement
  325. *=================
  326. *
  327. * Localisation du point de réattachement
  328. * Tracés de la vitesse et de la pression
  329. *
  330. CNT1 = WALL ;
  331. NLI0 = 14 ;
  332. *
  333. * Point de réattachement (point où dUx/dy=0)
  334. V1 = attac ;
  335. 'SAUT' 10 'LIGNE' ;
  336. 'MESS' 'ABSCISSE DU POINT DE REATTACHEMENT :' V1 ;
  337. 'SI' GRAPH ;
  338. EV1 = 'EVOL' 'MANU' RV . 'INCO' . 'TI' RV . 'INCO' . 'POSI' ;
  339. 'DESS' EV1 'MIMA' 'GRIL' 'TITR' 'Localisation reattachement = f(t)' ;
  340. *
  341. * Vitesse
  342. un = RV . 'INCO' . 'UN' ;
  343. vun = 'VECT' UN 0.5 'UX' 'UY' 'JAUNE' ;
  344. trace vun DOMTOT CNT1 'TITR' 'Vitesse' ;
  345. *
  346. * Pression
  347. pe = RV . 'INCO' . 'PRES' ;
  348. 'SI' ('EGA' kpres 'MSOMMET') ;
  349. mp = 'DOMA' $DOMTOT 'MMAIL' ;
  350. trace pe mp ('CONTOUR' mp) ;
  351. 'SINON' ;
  352. pn = 'ELNO' $DOMTOT ('KCHT' $DOMTOT 'SCAL' kpres 0. pe) kpres ;
  353. 'FINSI' ;
  354. 'FINSI' ;
  355. *
  356. *========================
  357. * Test de non régression
  358. *========================
  359. *
  360. 'SI' COMPLET ;
  361. TEST = ('ABS' (V1 '-' 6.1665)) < 0.0005 ;
  362. 'SINON' ;
  363. TEST = ('ABS' (V1 '-' 5.661)) < 0.0005 ;
  364. 'FINSI' ;
  365. 'MESSAGE' 'Element Vitesse : ' DISCR ;
  366. 'MESSAGE' 'Element Pression : ' KPRES ;
  367. 'MESSAGE' 'Décentrement : ' KSUPG ;
  368. 'MESSAGE' 'Matrice masse : ' KMASS ;
  369. 'SI' TEST ;
  370. 'ERREUR' 0 ;
  371. 'SINON' ;
  372. 'ERREUR' 5 ;
  373. 'FINSI' ;
  374. *
  375. 'FIN' ;
  376.  
  377.  
  378.  
  379.  
  380.  
  381.  
  382.  
  383.  

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