* fichier : statique1.dgibi ************************************************************************ * Illustration de la methode de resolution d'un equilibre mecanique * * par minimisation iterative du residu. * * * * On calcul la flexion simple d'une poutre au comportement elasto- * * plastique parfait en petits deplacements. * * * ************************************************************************ * Pour visualiser les tracer, commentez la ligne ci-dessous : opti trac psc ; * Options generales : 3D, hexahedre lineaire opti dime 3 elem cub8 ; * Precision : zprec1 = 1.e-4 ; *** Geometrie et maillage *** * Dimensions de la poutre (Longuer, Epaisseur, Hauteur) : l1 = 15. ; e1 = 0.3 ; h1 = 0.6 ; * Repere : o1 = 0 0 0 ; x1 = 1 0 0 ; y1 = 0 1 0 ; z1 = 0 0 1 ; * Maillage : ly1 = o1 droi 4 (e1 * y1) ; s1 = ly1 tran 8 (h1 * z1) ; v1 = s1 volu tran 100 (l1 * x1) ; s2 = v1 face 2 ; trac qual cach v1 titr (chai 'maillage de la poutre (nb noeuds =' (nbno v1) ')') ; *** Modele mecanique *** * Modele & Caracteristiques materielles : mo1 = mode v1 mecanique elastique plastique parfait ; ma1 = mate mo1 youn 40.e9 nu 0.2 sigy 25.e6 rho 2.e3 ; * Conditions sur les deplacements : A1 = bloq depl s1 ; * Forces volumiques et surfaciques : grav1 = manu chml mo1 fx 0. fy 0. fz -9.81 rigidites type scalaire ; rho1 = (exco ma1 rho scal) chan type 'FOR. VOL' ; Fv1 = cneq mo1 (rho1 * grav1) ; Fs1 = forc s2 (0 0 -1.e4) ; trac cach (vect Fv1 forc bleu 5.e-2) v1 titr 'Forces nodales equivalentes volumiques' ; trac cach (vect Fs1 forc vert 5.e-3) (aret v1 et s2) titr 'Forces nodales equivalentes surfaciques' ; *** Resolution : * Rigidites : Kel1 = rigi mo1 ma1 ; Kel1 = Kel1 et A1 ; *** Resolution iterative par Minimisation du Residu *** * On resout de facon iterative le champ de deplacement solution * en controlant le critere sur l'equilibre des efforts. * En dessous d'une valeur cible (zprec1), on sort : R1 = Fv1 + Fs1 ; U1 = manu chpo V1 3 ux 0. uy 0. uz 0. ; lsm1 = extr mo1 contraintes ; repe b1 20 ; dDu1 = reso Kel1 R1 ; U1 = U1 + dDu1 ; Fr1 = reac A1 U1 ; eps1 = epsi line mo1 U1 ; comp1 = comp mo1 (eps1*0.) (eps1 et ma1) ; sig1 = exco comp1 lsm1 lsm1 ; bsg1 = bsig mo1 sig1 ; R1 = Fv1 + Fs1 + Fr1 - bsg1 ; si (&b1 ega 1) ; opti echo 0 ; mess ' Ite. Critere Forces Epse' ; Fref1 = maxi abs (Fv1 + Fs1 + Fr1) ; fins ; zcr1 = (maxi abs R1) / Fref1 ; epse1 = exco comp1 epse epse ; mess &B1 ' ' zcr1 ' ' (maxi epse1) ; si (zcr1 < zprec1) ; mess ' > Convergence a l iteration ' &B1 ; opti echo 1 ; quit b1 ; fins ; fin b1 ; epse1 = exco comp1 epse epse ; * * Deformees : def0 = defo U1 (aret v1) 0. blan ; def1 = defo U1 (enve v1) 20. roug ; trac cach (def0 et def1) titr ' Deformee '; * Contrainte SMxx sur deformee : niso1 = 14 ; sig1 = 1.e-6 * sig1 ; defsg1 = defo U1 v1 20. mo1 (exco sig1 smxx smxx) ; trac defsg1 titr ' Contrainte SMxx sur deformee (MPa) ' niso1 ; * Deformations inelastiques EIXX sur deformee : liso1 = prog 0. pas 0.1e-4 1.2e-4 ; defei1 = defo U1 v1 20. mo1 epse1 ; trac defei1 titr ' Deformation plastique cumulee sur deformee ' liso1 ; fin ;