* fichier : rayo_abs-axi-1.dgibi ************************************************************************ * Section : Thermique Diffusion * Section : Thermique Rayonnement * Section : Thermique Convection ************************************************************************ *********************************************************************** * * * Rayonnement thermique en milieu absorbant dans une cavité sphérique* * (pas de couplage avec d'autres modes de transfet d'énergie) * * * * Comparaison à un calcul analytique * * Ref: Siegel&Howell Ed.3 p609-615 * * * * On evalue la puissance perdue par un gaz absorbant de température * * uniforme 2273K et de coefficient d'absorption 100./m contenu dans * * cavité de rayon 0.01m à la température uniforme de 1273K. * * * * Calcul 2D axisymétrique * * Remarque: le calcul des facteurs de forme n'utilise pas l'option * * convexe 'CONV' * *********************************************************************** * * option echo 1 dime 2 elem qua4 mode axis ; graph = faux ; * *------------------------------- * Maillage *------------------------------- * R1 = 1.E-2 ; O = 0. 0. ; p1 = 0. ( -1. * R1 ) ; p2 = R1 0. ; p3 = 0. R1 ; d = 1.E-3 ; p1p2 = cerc p1 O p2 DINI d DFIN d; p2p3 = cerc p2 O p3 DINI d DFIN d; sphe_ext = p1p2 et p2p3 ; si graph ; trac sphe_ext ; finsi ; cavite = sphe_ext ; tout = cavite; *------------------------------- * Propriétés physiques *------------------------------- e_wall = 0.5 ; abso0 = -100. ; T_wall = 1273. ; T_gas = 2273. ; *------------------------------- * Modèle de rayonnement *------------------------------- mrt = mode sphe_ext thermique rayonnement 'CAVITE' ; e = mate mrt 'EMIS' e_wall 'CABS' abso0 'TABS' T_gas; * opti 'IMPI' 1 ; *------------------------------- * Facteurs de forme et matrice de rayonnement *------------------------------- fft = ffor mrt e; chamr = raye mrt fft e ; *------------------------------- * gaz absorbant : calcul du terme R*Tg4 *------------------------------- tg = manu chpo tout 1 'T' T_gas natu 'DIFFUS'; tg_cavi = redu tg cavite ; tge_cavi = chan 'CHAM' tg_cavi mrt 'GRAVITE' ; crg= rayn mrt chamr tge_cavi ; fg = crg*tg_cavi ; *------------------------------- * paroi : calcul du terme R*Tw4 *------------------------------- tp = manu chpo tout 1 'T' T_wall natu 'DIFFUS'; t_cavi = redu tp cavite ; te_cavi = chan 'CHAM' t_cavi mrt 'GRAVITE' ; cr = rayn mrt chamr te_cavi ; fw = cr *t_cavi ; *------------------------------- * puissance perdue par les frontieres: *------------------------------- puis_n = fw - fg ; t1 = manu chpo tout 1 'T' 1.0 natu 'DIFFUS' ; lm1 = MOTS 'Q' ; lm2 = MOTS 'T' ; puis_t = xty puis_n t1 lm1 lm2 ; *------------------------------- * puissance théorique perdue par les frontieres: *------------------------------- abso0 = -1 * abso0 ; b0 = 5.670E-8 ; EMG1 = b0 * ( T_gas ** 4. ) ; EMS1 = b0 * ( T_wall ** 4. ) ; AIRE1 = 4. * 3.1416 * R1 * R1 ; tau1 = 2. / ( ( 2. * abso0 * R1 ) ** 2. ) ; tau0 = ( 2. * abso0 * R1 ) + 1. ; tau0 = tau0 * ( 'EXP' ( -2. * abso0 * R1 ) ) ; tau1 = ( 1. - tau0 ) * tau1 ; abso1 = 1. - tau1 ; denom0 = ( 1. / e_wall ) + ( 1. / abso1 ) - 1. ; res0 = -1. * AIRE1 * ( EMG1 - EMS1 ) / denom0 ; *------------------------------- * Erreur methode 1 *------------------------------- si ( ( 'ABS' res0 ) '>' 1.E-5 ) ; err1 = ( 'ABS' ( res0 - puis_t ) ) / ( 'ABS' res0 ) ; err1 = err1 * 100. ; sinon ; err1 = 0. ; finsi ; 'MESS' ' Puissance absorbée calculée methode 1 = ' puis_t ; 'MESS' ' Puissance absorbee théorique = ' res0 ; 'MESS' ' Erreur methode 1 en pourcentage = ' err1 ' % ' ; *------------------------------- * calcul du flux rayonné au moyen de l'évaluation de la * température de rayonnement (option 2 de RAYE) *------------------------------- trad = raye mrt fft e te_cavi 1e-7 ; * mess 'trad ' (mini trad) (maxi trad); * calcul du coefficient d'echange hrad = HRCAV mrt e te_cavi trad ; * mess 'hrad ' (mini hrad) (maxi hrad); trad_n1= chan 'CHPO' mrt trad ; trad_n = nomc trad_n1 'T' 'NATU' 'DIFFUS'; * pour la condition de convection cr = cond mrt hrad; f = conv mrt hrad trad_n; * flux rayonne fray = (cr * tp)- f; fray_tot = maxi (resu fray); mess ' flux par methode 2 ' fray_tot ; *------------------------------- * Erreur methode 2 *------------------------------- si ( ( 'ABS' res0 ) '>' 1.E-5 ) ; err2 = ( 'ABS' ( res0 - fray_tot) ) / ( 'ABS' res0 ) ; err2 = err2 * 100. ; sinon ; err2 = 0. ; finsi ; 'MESS' ' Puissance absorbée calculée methode 2 = ' fray_tot ; 'MESS' ' Puissance absorbee théorique = ' res0 ; 'MESS' ' Erreur methode 2 en pourcentage = ' err2 ' % ' ; si (( err1 '<' .2 ) et ( err2 '<' .2 )); 'ERRE' 0 ; sinon ; 'ERRE' 5 ; finsi ; fin ;