* fichier : g_decouplage_2.dgibi **************************************************** * Section : Mecanique Rupture **************************************************** * * * VERIFICATION DE LA PROCEDURE G_THETA * * POUR LE CALCUL DES FIC POUR UNE FISSURE * * PENNY-SHAPED DANS UN CYLINDRE * * - * * VERIFICATION DU CALCUL DE KII ET KIII VIA * * DECOUPLAGE EN 3D AVEC UNE SOLUTION ANALYTIQUE * * * * SOLUTION ANALYTIQUE TIREE DE : * * "PENNY-SHAPED CRACKS", GUIDERA ET LARDNER 1974 * * * **************************************************** * I - CALCUL 3D COMPLET * --------------------- * OPTIONS ET BOOLEEN POUR LES TRACERS OPTI 'DIME' 3 'ELEM' 'CUB8' ; BTRAC = FAUX ; * MAILLAGE AUTOUR DE LA FISSURE L1 H1 LP = 10. 5. 5. ; L2 = L1 + 10. ; H2 = H1 + 5. ; DENS1 = 0.85 ; DENS DENS1 ; P1 = DENS1 0. 0. ; P2 = DENS1 H1 0. ; P3 = L1 H1 0. ; P4 = L1 0. 0. ; D1 = DROI P1 P2 ; S1 = D1 TRAN ((0.-DENS1) 0. 0.) ; N1 = ((ENTI ((L1 - DENS1) / DENS1)) / 2) * 2 ; D2 = DROI N1 P2 P3 ; D3 = DROI P3 P4 ; P5 = (LP - DENS1) 0. 0. ; P6 = (LP - DENS1) DENS1 0. ; P7 = (LP + DENS1) DENS1 0. ; P8 = (LP + DENS1) 0. 0. ; D4 = DROI (NBEL D1) P5 P6 ; D5 = DROI (NBEL D2) P6 P7 ; D6 = DROI (NBEL D3) P7 P8 ; DENS2 = DENS1 / H1 ; S2 = (D1 ET D2 ET D3) REGL (D4 ET D5 ET D6) 'DINI' DENS1 'DFIN' DENS2 ; PP = LP 0. 0. ; D7 = DROI (N1/2) (DROI (N1/2) P8 PP) P5 ; S3 = DALL D4 D5 D6 D7 'PLAN' ; SURF1 = S1 ET S2 ET S3 ; PSUP = (COOR 2 SURF1) POIN 'MAXI' ; ELSUP = (CONT SURF1) ELEM 'APPUYE' PSUP ; S4 = ELSUP TRAN (0. (H2 - H1) 0.) ; SURF1 = SURF1 ET S4 ; PDROI = (COOR 1 SURF1) POIN 'MAXI' ; ELDROI = (CONT SURF1) ELEM 'APPUYE' PDROI ; S5 = ELDROI TRAN ((L2 - L1) 0. 0.) ; SURF1 = SURF1 ET S5 ; NFRON = 18 ; VOLU1 = SURF1 VOLU NFRON 'ROTA' 360. (0. 1. 0.) (0. 0. 0.) ; ELIM VOLU1 1.E-10 ; VOLU1 = REGE VOLU1 ; VOLU2 = VOLU1 SYME 'PLAN' (0. 0. 0.) (1. 0. 0.) (0. 0. 1.) ; OMEGA1 = VOLU1 ET VOLU2 ; * DEFINITION DE LA FISSURE ET FUSION DES NOEUDS COINCIDENTS * PARTIE SUP ENVE1 = ENVE VOLU1 ; POIN1 = (COOR 2 ENVE1) POIN 'MINI' ; ELEM1 = ENVE1 ELEM 'APPUYE' POIN1 ; R1 = (((COOR 1 ELEM1)**2) + ((COOR 3 ELEM1)**2))**0.5 ; POIN1 = R1 POIN 'EGINFE' (LP + 0.02) ; LVSUP = ELEM1 ELEM 'APPUYE' POIN1 ; LVSUP = ORIE LVSUP 'POIN' (0. 1. 0.) ; LIGSUP = ELEM1 DIFF LVSUP ; * PARTIE INF ENVE2 = ENVE VOLU2 ; POIN2 = (COOR 2 ENVE2) POIN 'MAXI' ; ELEM2 = ENVE2 ELEM 'APPUYE' POIN2 ; R2 = (((COOR 1 ELEM2)**2) + ((COOR 3 ELEM2)**2))**0.5 ; POIN2 = R2 POIN 'EGINFE' (LP + 0.02) ; LVINF = ELEM2 ELEM 'APPUYE' POIN2 ; LVINF = ORIE LVINF 'POIN' (0. (-1.) 0.) ; LIGINF = ELEM2 DIFF LVINF ; * ELIMINATION ELIM LIGSUP LIGINF 1.E-10 ; * DEFINITION DU FRONT DE FISSURE FRONFISS = (CONT LIGSUP) INTE (CONT LVSUP) ; SI BTRAC ; TRAC SURF1 ; TRAC 'CACH' (VOLU1 ET (LVSUP COUL 'ROUG') ET (LIGSUP COUL 'VERT')) ; FINSI ; * MODELE ET MATERIAU MOD1 = MODE OMEGA1 'MECANIQUE' 'ELASTIQUE' ; YOUN1 NU1 = 2.E5 0.3 ; MAT1 = MATE MOD1 'YOUN' YOUN1 'NU' NU1 ; RIG1 = RIGI MOD1 MAT1 ; * CL EN EFFORTS SIG0 = ZERO MOD1 'CONTRAIN' ; SIG1 = MANU 'CHML' MOD1 'SMXY' 1. 'STRESSES' ; SIG2 = SIG0 + SIG1 ; DOMEGA1 = ENVE OMEGA1 ; DOMEGA1 = DIFF DOMEGA1 (LVSUP ET LVINF) ; T1 = REDU (BSIG MOD1 SIG2) DOMEGA1 ; * CL EN DEPLACEMENTS PSUP = (COOR 2 DOMEGA1) POIN 'MAXI' ; P1 = PSUP POIN 'DROIT' (0. 0. 0.) (0. 1. 0.) ; PINF = (COOR 2 DOMEGA1) POIN 'MINI' ; P2 = PINF POIN 'DROIT' (0. 0. 0.) (0. 1. 0.) ; PMIL = DOMEGA1 POIN 'PLAN' (0. 0. 0.) (1. 0. 0.) (0. 0. 1.) ; P3 = (COOR 1 PMIL) POIN 'MAXI' ; P4 = (COOR 1 PMIL) POIN 'MINI' ; BLOQ1 = BLOQ (MOTS 'UX' 'UZ') (P1 ET P2) ; BLOQ3 = BLOQ 'UZ' P3 ; RELA3 = RELA 'UY' P3 + 'UY' P4 ; BLOQ0 = BLOQ1 ET BLOQ3 ET RELA3 ; * RESO U1 = RESO (RIG1 ET BLOQ0) T1 ; * G_THETA SUPTAB = TABL ; SUPTAB.'MODELE' = MOD1 ; SUPTAB.'CARACTERISTIQUES' = MAT1 ; SUPTAB.'BLOCAGES_MECANIQUES' = BLOQ0 ; SUPTAB.'CHARGEMENTS_MECANIQUES' = T1 ; SUPTAB.'OBJECTIF' = MOT 'DECOUPLAGE' ; SUPTAB.'LEVRE_SUPERIEURE' = LVSUP ; SUPTAB.'LEVRE_INFERIEURE' = LVINF ; SUPTAB.'COUCHE' = 3 ; SUPTAB.'FRONT_FISSURE' = FRONFISS ; SUPTAB.'SOLUTION_RESO' = U1 ; G_THETA SUPTAB ; K3D = SUPTAB.'CHPO_RESULTATS' ; * II - SOLUTION ANALYTIQUE * ------------------------ KANA = TABL ; X Y Z = COOR FRONFISS ; COSTH = X / (((X**2) + (Z**2))**0.5) ; SINTH = Z / (((X**2) + (Z**2))**0.5) ; KII = 2. / PI * ((PI * LP)**0.5) * (2./(2.-NU1)) * COSTH ; KIII = 0. - (2./PI * ((PI * LP)**0.5) * (2.*(1.-NU1)/(2.-NU1)) * SINTH) ; KANA = (NOMC 'K1' (0.*KII)) + (NOMC 'K2' KII) + (NOMC 'K3' KIII) ; * III - COMPARAISON * ----------------- EK3D = VIDE 'EVOLUTIO' ; EKANA = VIDE 'EVOLUTIO' ; REPE IMOD 3 ; MMOD = CHAI 'K' &IMOD ; EVO1 = EVOL 'BLEU' 'CHPO' K3D MMOD FRONFISS ; EVO2 = EVOL 'CHPO' KANA MMOD FRONFISS ; EK3D = EK3D ET (EXTR EVO1 'COUR' 1) ; EKANA = EKANA ET (EXTR EVO2 'COUR' 1) ; FIN IMOD ; SI BTRAC ; TMARQ = TABL ; CHAI1 = CHAI 'MARQ CARR' ; TMARQ.(1) TMARQ.(2) TMARQ.(3) = CHAI1 CHAI1 CHAI1 ; DESS (EK3D ET EKANA) TMARQ ; FINSI ; ACCEPT = TABL ; ACCEPT.'K1' ACCEPT.'K2' ACCEPT.'K3' = 0.01 0.03 0.02 ; REPE IMOD 3 ; MMOD = CHAI 'K' &IMOD ; CRIT1 = MAXI (K3D - KANA) 'ABS' 'AVEC' (MOTS MMOD) ; SI (NEG &IMOD 1) ; CMAX1 = MAXI KANA 'ABS' 'AVEC' (MOTS MMOD) ; MESS 'ERREUR RELATIVE SUR' ' ' MMOD ' :' (CRIT1 / CMAX1 * 100.) '%' ; SINON ; CMAX1 = 1.E-10 ; FINSI ; SI (CRIT1 > (CMAX1 * ACCEPT.MMOD)) ; MESS 'LA SOLUTION NUMERIQUE EST TROP ELOIGNEE DE LA SOLUTION' ; MESS 'ANALYTIQUE POUR LE CALCUL DU FIC EN MODE' ' ' MMOD ; ERRE 5 ; FINSI ; FIN IMOD ; FIN ;