* fichier : g_c_etoile_3D_1.dgibi **************************************************** * Section : Mecanique Rupture **************************************************** * * * VALIDATION DE LA PROCEDURE G_THETA * * POUR UN DEFAUT CIRCONFERENTIEL DANS UN TUYAU * * SOLUTION DE REFERENCE : Ductile Fracture * * Handbook, A. Zahoor * * * * * * GEOMETRIE : tube * * * * rayon interne du tube : 500. MM * * epaisseur du tube : 100. MM * * rayon moyen du tube : 550. MM * * longueur de la fissure : 50. MM * * * * MATERIAU : loi de Norton * * * * Module d'Young : 2.E5 MPa * * Coefficient de poisson : 0.3 * * Coefficient N (Norton) : 7 * * Coefficient A (Norton) : 3.E-24 /h/MPa^7 * * * * CHARGEMENT : * * * * Traction pure : 193.15 MPa * * * * SOLUTION ANALYTIQUE (APPROCHEE) : * * * * Intégrale C* * * C* = 0.25316 kJ/m^2/h * * * **************************************************** * VALIDATION COMPLETE OU JUSTE FONCTIONNEMENT VALIDATION = vrai ; * I - REALISATION DU CALCUL * ------------------------- * OPTIONS OPTI 'DIME' 3 'ELEM' 'CU20' 'DENS' 1. ; * I.1 - MAILLAGE * ************** * GEOMETRIE : * R = RAYON INTERNE * B = EPAISSEUR * L = LONGUEUR DU TUBE * A = LONGUEUR DE LA FISSURE * ANR = ANGLE DE ROTATION R = 500. ; B = 100. ; A = B/2. ; L = 1.5*R ; ANR = 0.5 ; DIS1 = A/8. ; P1 = 0. 0. 0. ; P2 = (A - DIS1) 0. 0. ; P3 = A 0. 0. ; P4 = (A - DIS1) 0. DIS1 ; P5 = A 0. DIS1 ; P6 = 0. 0. (6.*DIS1) ; P7 = (A - DIS1) 0. (6.*DIS1) ; P8 = A 0. (6.*DIS1) ; SUT = SURF 'PLAN' (DROI 2 P2 P3 DROI 2 P4 DROI 1 P2) ; SUT = SUT ET (SUT SYME 'DROI' P4 P3) ; SUT = SUT ET (REGL (DROI 1 P4 P5) (DROI 1 P7 P8) 'DINI' DIS1 'DFIN' DIS1) ; L1 = DROI P1 P2 'DINI' DIS1 'DFIN' DIS1 ; L2 = DROI P6 P7 'DINI' DIS1 'DFIN' DIS1 ; SUT = SUT ET (REGL L1 L2 'DINI' DIS1 'DFIN' DIS1) ; P9 = 0. 0. (8.*DIS1) ; P10 = A 0. (8.*DIS1) ; L1 = (DROI P6 P7 'DINI' DIS1 'DFIN' DIS1) ET (DROI 1 P7 P8) ; L2 = DROI P9 P10 'DINI' (2.*DIS1) 'DFIN' (2.*DIS1) ; SUT = SUT ET (COUT L1 L2) ; VEC1 = 0. 0 .((L/2.) - (4.*DIS1) - (COOR 3 P9)) ; SU2 = TRAN L2 'DINI' (2*DIS1) 'DFIN' (2*DIS1) VEC1 ; P15 = 0. 0. L ; P16 = A 0. L ; SU3 = TRAN (DROI P15 P16 'DINI' (4.*DIS1) 'DFIN' (4.*DIS1)) 'DINI' (5.*DIS1) 'DFIN' (3.5*DIS1) (0. 0. (0. - (L/2.))) ; L1 = COTE 3 SU2 ; L2 = COTE 3 SU3 ; SUT = SUT ET SU2 ET SU3 ET (COUT L1 L2) ; L5 = (CONT SUT) ELEM 'APPUYE' (SUT POIN 'DROI' (0. 0. 0.) (B 0. 0.) 1.E-8) ; SUT = SUT ET (SYME SUT 'DROI' P3 P16) ; ELIM SUT 1.E-8 ; DEPL 'PLUS' SUT (R 0. 0.) ; NN = 1 ; PRF1 = 0. 0. 0. ; PRF2 = (0. 0. 1.E3) ; VOT = SUT VOLU NN 'ROTA' ANR PRF1 PRF2 ; CONT1 = CONT SUT ; L1 = COUL (CONT1 ELEM 'APPUYE' (SUT POIN 'DROI' (R 0. 0.) ((B+R) 0. 0.) 1.E-10)) 'ROUG' ; L2 = COUL (CONT1 ELEM 'APPUYE' (SUT POIN 'DROI' ((B+R) 0. 0.) ((B+R) 0. L) 1.E-10)) 'VERT' ; L3 = COUL (CONT1 ELEM 'APPUYE' (SUT POIN 'DROI' ((B+R) 0. L) (R 0. L) 1.E-10)) 'ROUG' ; L4 = COUL (CONT1 ELEM 'APPUYE' (SUT POIN 'DROI' (R 0. L) (R 0. 0.) 1.E-10)) 'VERT' ; LF = COUL (L1 ELEM 'COMPRIS' (SUT POIN 'PROC' (R 0. 0.)) (SUT POIN 'PROC' ((R+A) 0. 0.))) 'TURQ' ; NN = 1 ; SU1 = L1 ROTA NN ANR PRF1 PRF2 ; SU2 = L2 ROTA NN ANR PRF1 PRF2 ; PSUP = (COOR 3 VOT) POIN 'MAXI' ; SU3 = (ENVE VOT) ELEM 'APPUYE' PSUP ; SU3 = L3 ROTA NN ANR PRF1 PRF2 ; SU4 = L4 ROTA NN ANR PRF1 PRF2 ; SUF = LF ROTA NN ANR PRF1 PRF2 ; ELIM VOT (SU1 ET SU2 ET SU3 ET SU4 ET SUF) 1.E-10 ; FRONF = COTE 2 SUF ; P1 = L1 POIN 'INITIAL' ; P2 = L1 POIN 'FINAL' ; P3 = L2 POIN 'FINAL' ; P4 = L3 POIN 'FINAL' ; SINAN = SIN ANR ; COSAN = COS ANR ; P11 = VOT POIN 'PROC' ((R*COSAN) (R*SINAN) 0.) ; P12 = VOT POIN 'PROC' (((R+B)*COSAN) ((R+B)*SINAN) 0.) ; P13 = VOT POIN 'PROC' (((R+B)*COSAN) ((R+B)*SINAN) L) ; P14 = VOT POIN 'PROC' ((R*COSAN) (R*SINAN) L) ; * I.2 - MODELE ET MATERIAU * ************************ * PROPRIETES : * MYOUN = MODULE D'YOUNG * NU1 = COEFFICIENT DE POISSON * AF1, AF2, AF3 = COEFFICIENTS DE NORTON MYOUN = 2.E5 ; NU1 = 0.3 ; AF1 = 3.E-23 ; AF2 = 7. ; AF3 = 1. ; * MODELE MOD1 = MODE VOT 'MECANIQUE' 'ELASTIQUE' 'FLUAGE' 'NORTON' ; MAT1 = MATE MOD1 'YOUN' MYOUN 'NU' NU1 'AF1' AF1 'AF2' AF2 'AF3' AF3 'SMAX' 0. ; * I.3 - CONDITIONS AUX LIMITES ET CHARGEMENT * ****************************************** * CHARGE LIMITE SIG0 = 320. ; SIG1 = 2.*(((R+B)**2.) - ((R+A)**2.))*SIG0/(((R+B)**2.) - (R**2.))/(3.**0.5) ; * CHARGEMENT FOR1 = PRES 'MASS' MOD1 (0.-SIG1) SU3 ; EVO1 = EVOL 'MANU' (PROG 0. 0.2 1.E20) (PROG 0. 1. 1.) ; CHA1 = CHAR 'MECA' FOR1 EVO1 ; * CLS CL1 = SYMT 'DEPL' (SU1 DIFF SUF) P1 P2 P11 1.E-5 ; CL2 = SYMT 'DEPL' VOT P11 P12 P13 1.E-5 ; CL3 = SYMT 'DEPL' SUT P1 P2 P3 1.E-5 ; CL0 = CL1 ET CL2 ET CL3 ; * I.4 - APPEL A PASAPAS * ********************* TAB1 = TABL ; TAB1.'MODELE' = MOD1 ; TAB1.'CARACTERISTIQUES' = MAT1 ; TAB1.'BLOCAGES_MECANIQUES' = CL0 ; TAB1.'CHARGEMENT' = CHA1 ; LIS1 = PROG 0. PAS 0.02 0.2 PAS 0.05 1. PAS 0.5 10. PAS 5. 100. PAS 50. 1000. PAS 20. 1500. ; SI VALIDATION ; TAB1.'TEMPS_CALCULES' = LIS1 ; SINON ; TAB1.'TEMPS_CALCULES' = EXTR LIS1 (LECT 1 PAS 1 20) ; FINSI ; MES_SAUV = TABL ; MES_SAUV.'DEFIN' = VRAI ; TAB1.'MES_SAUVEGARDES' = MES_SAUV ; PASAPAS TAB1 ; * COD COD = 2.*(EVOL 'TEMP' TAB1 'DEPLACEMENTS' 'UZ' P1) ; * DESS COD ; * II - APPEL A G_THETA ET COMPARAISON A LA SOLUTION ANALYTIQUE * ------------------------------------------------------------ * II.1 - APPEL A G_THETA * ********************** * ON CREE LA TABLE SUPTAB SUPTAB = TABL ; SUPTAB.'SOLUTION_PASAPAS' = TAB1 ; SUPTAB.'OBJECTIF' = 'C*' ; SUPTAB.'LEVRE_SUPERIEURE' = SUF ; SUPTAB.'FRONT_FISSURE' = FRONF ; SUPTAB.'COUCHE' = 4 ; * ON APPELLE G_THETA G_THETA SUPTAB ; EVOL_GLOBAL = SUPTAB.'EVOLUTION_RESULTATS'.'GLOBAL'; NDER = DIME SUPTAB.'RESULTATS' ; C_GT = SUPTAB.'RESULTATS'.(NDER-1).'GLOBAL' ; * II.2 - SOLUTION ANALYTIQUE * ************************** SI VALIDATION ; H1 = 3.07 ; C_AN = SIG0*AF1*(SIG0**AF2)*B*((1-(A/B))**2)*H1 ; ERR1 = (ABS (C_AN - C_GT)) / C_AN ; MESS (CHAI 'ERREUR RELATIVE :' ' ' 'FORMAT' '(F4.1)' (100*ERR1) ' %') ; SI (ERR1 > 0.05) ; ERRE 5 ; FINSI ; FINSI ; FIN ;